مقایسه مدل‌ تلاطم تصادفی و مدل‌های GARCH، از طریق محاسبه ارزش

مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار

مقاله 4، دوره 4، شماره 15، تیر 1392، صفحه 79-97   

نویسندگان

رسول سجاد¹؛ شراره هدایتی²؛ شهره هدایتی²

¹عضو هیات علمی دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه علم و فرهنگ

²دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی مالی دانشگاه علم و فرهنگ

چکیده

دربسیاری از سری¬های زمانی، خصوصاً سری¬های زمانی مالی، ویژگی ناهمسانی واریانس مشاهده می‌شود و جهت تحلیل و مدلسازی آنها، باید از مدل¬هایی استفاده شود که شروط ناهمسانی را در برازش در نظر گیرند. بنابراین ما تصمیم گرفتیم در این پژوهش کلاس‌های مختلف از مدل‌های GARCH و مدل تلاطم تصادفیSV را مورد بررسی و مقایسه قرار دهیم. در این تحقیق با استفاده از برآوردگر حداکثر درستنمایی، پارامترهای مدل تلاطم تصادفی را به دو روشIS1 و IS2 برآورد کرده و جزء خطای ε_t را یک بار دارای توزیع نرمال استاندارد و بار دیگر دارای توزیع t-استیودنت در نظر گرفتیم و ارزش در معرض خطر را برای هر روش محاسبه کرده و با نتایج به دست آمده از مدل GARCH وGARCH-t مقایسه کردیم. به عبارتی دیگر واریانس¬های شرطی را محاسبه کرده و پس از محاسبه ارزش در معرض خطر برای شاخص بورس اوراق بهادار تهران، از طریق پس¬آزمایی روش¬ها را مقایسه نمودیم با توجه به آزمون کریستوفرسن به این نتیجه رسیدیم که در سطح 95% و 99% مدل تلاطم تصادفی، برای ارزیابی روش ارزش درمعرض خطر نرمال شرطی مناسب است. همچنین آزمون کوپیک استفاده از روش IS1، برای برآورد واریانس¬های شرطی، جهت محاسبه ارزش در معرض خطر نرمال شرطی را مناسب ارزیابی کرد.

کلیدواژه‌ها

مدل تلاطم تصادفی؛ برآوردگر حداکثر درستنمایی؛ نمونه برداری ترجیحی؛ فیلتر کالمن؛ ارزش در معرض خطر