الگویی برای تعیین ساختار بازار با استفاده از منطق فازی

اقتصاد مالی

مقاله 3، دوره 8، شماره 28، آذر 1393، صفحه 35-60   

نویسندگان

علیرضا دقیقی اصلی^{* 1}؛ حسین عظیمی آرانی²؛ جمشید پژویان³

¹دانش‌آموخته دکترای اقتصاد دانشگاه آزاد اسلامی واحد عاوم و تحقیقات، تهران، ایران.

²عضو هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات .تهران،ایران

³عضو هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران.

چکیده

الگوهای تعیین ساختار بازار اهمیتی بسیار حیاتی در نظریه­پردازی و کارهای تجربی داشته و به همین علت طیف وسیعی از ادبیات اقتصاد خرد، اقتصاد صنعتی و اقتصاد کاربردی را شکل می­دهد. در این مقاله با استفاده از تعیین محدوده­های حدی در چهار نوع بازار رقابت کامل، رقابت انحصاری، انحصار چندجانبه و انحصار کامل برای شاخص هرفیندال، با استفاده از شبیه­سازی عددی برای بنگاه­های فرضی با سهم­های متفاوت از بازار، این محدوده ها برای 9 شاخص هرفیندال، سهم بنگاه اول، سهم چهار بنگاه بزرگ، هانا و کی با فرض مقادیر 0.6 ، 1.5 و 2.5 برای α ، انکا اوا و جاکومین با دو تابع S_i log(S_i) و S_i³و آنتروپی، تعیین گردیده است. سپس با استفاده از محدوده­های منطق فازی به صورت مثلثی، فرمول­های مربوط جهت شناسایی چهار نوع بازار رقابت کامل، رقابت انحصاری، انحصار چندجانبه و انحصار کامل ارائه گردیده است.
 

کلیدواژه‌ها

واژه‌های کلیدی: ساختار بازار؛ ‌ منطق فازی؛ شاخص‌های تمرکز. طبقه بندی JEL : L1؛ D4؛ D21

اصل مقاله

 

الگویی برای تعیین ساختار بازار با استفاده از منطق فازی

 

 

علیرضا دقیقی اصلی[1]

حسین عظیمی(آرانی)

تاریخ دریافت: 10/4/1393              تاریخ پذیرش: 8/6/1393

[2]

جمشید پژویان[3]

 

 

چکیده

الگوهای تعیین ساختار بازار اهمیتی بسیار حیاتی در نظریه­پردازی و کارهای تجربی داشته و به همین علت طیف وسیعی از ادبیات اقتصاد خرد، اقتصاد صنعتی و اقتصاد کاربردی را شکل می­دهد. در این مقاله با استفاده از تعیین محدوده­های حدی در چهار نوع بازار رقابت کامل، رقابت انحصاری، انحصار چندجانبه و انحصار کامل برای شاخص هرفیندال، با استفاده از شبیه­سازی عددی برای بنگاه­های فرضی با سهم­های متفاوت از بازار، این محدوده ها برای 9 شاخص هرفیندال، سهم بنگاه اول، سهم چهار بنگاه بزرگ، هانا و کی با فرض مقادیر 0.6 ، 1.5 و 2.5 برای α ، انکا اوا و جاکومین با دو تابع S_i log(S_i) و S_i³و آنتروپی، تعیین گردیده است. سپس با استفاده از محدوده­های منطق فازی به صورت مثلثی، فرمول­های مربوط جهت شناسایی چهار نوع بازار رقابت کامل، رقابت انحصاری، انحصار چندجانبه و انحصار کامل ارائه گردیده است.

 

واژه‌های کلیدی: ساختار بازار،‌ منطق فازی، شاخص­های تمرکز.

طبقه بندی JEL : L1,D4,D21

 

1- مقدمه

دمستز بیان می دارد که شرکت­ها و تولیدکنندگان بزرگ در بازاریابی و تولید نسبت به رقبای خود برتر هستند و در نتیجه سودهایی بالاتر از حد نرمال کسب می­کنند^[i].

پلتزمن در مطالعات خود در مورد سود ناشی از فعالیت­های نوآورانه به این نتیجه رسید که بین سودآوری و تمرکز رابطه مثبتی وجود دارد^[ii].

سالینجر نشان داد که افزایش تمرکز منجر به کاهش قیمت و هزینه­ها می­شود اما توانایی قیمت­ها در پوشش هزینه­ها را افزایش می دهد^[iii] و در نتیجه بر سودآوری موثر است.

واردن در مطالعه خود نشان داد^[iv] که 8/72% از مجموعه مطالعات گردآوری شده توسط وایس^[v] نشان می­دهند که بین تمرکز و قیمت رابطه مستقیم ومعناداری وجود دارد و در نتیجه بر سودآوری شرکت­ها نیز اثر مستقیم خواهد داشت.

مطالعات تجربی مبتنی بر ساختار-رفتار-عملکرد^[vi] نشانگر ان است که ادغام­های صنعتی اثر معناداری بر سود عملیاتی شرکت­ دارد و در نتیجه می­توان نتیجه گرفت که هرچقدر که درجه تمرکز بالاتر باشد سودآوری بیشتر است^[vii].

بیشتر ادبیات اقتصادی موجود در مورد ساختار و عملکرد صنعتی بر رویکرد ساختار-رفتار-عملکرد به دنبال بررسی اثر ساختار بازار(که با تعداد بنگاه ها، درجه تمرکز و موانع ورود مشخص می­شوند) بر عملکرد بنگاه­ها هستند. که عملکرد خود را در قدرت بازار^[viii]، کارایی توزیع^[ix] و سود نشان می­دهد^[x].

دیدگاه­های سنتی از آمارهای یک مقطع زمانی برای تخمین و بررسی ارتباط ساختار و عملکرد استفاده می­کردند. در این راستا می­توان به مقاله وایس اشاره نمود^[xi]. که این مقاله و روش آن توسط مقالات بعدی مورد توجه خاص قرار گرفت که از جمله می­توان به مقالات دوموویتز، هیوبارد و پترسون^[xii] و همچنین مقاله سالینجر^[xiii] اشاره نمود. همچنین می­توان به مقالات کالین و پترسون^[xiv] اشاره نمود.

برسناهان^[xv] به مطالعه آمارهای مرتبط به صنایع نزدیک به هم^[xvi] پرداخت. این مقاله حجم قابل ملاحظه­ای از مقالات و پژوهش­های گذشته را مرور نموده است. نتایج این مقاله حاکی از آن است که بیشتر مقالات و پژوهش­ها تمرکز را بر مبنای تولید واقعی و نه سایر روش­های دیگر مانند اشتغال اندازه­گیری کرده­اند. ضمن آن که نتایج حاکی از رابطه نزدیک ساختار و تمرکز بر عملکرد و سودآوری است.

با توجه به رابطة بسیار نزدیکی که تمرکز و سودآوری با یکدیگر دارند[xvii] و این امر در پژوهش­ها و مقالات بسیاری به اثبات رسیده است از یک سو و این نکتة بسیار مهم که هر چه قدر از ساختار بازار رقابت کامل به ساختار بازار انحصاری­تر و در نهایت انحصار کامل حرکت کنیم، سودآوری بیشتر می­شود[xviii] و این نکته اگر در کوتاه­مدت مصداق نداشته باشد، در بلندمدت مصداق دارد به گونه­ای که سود بلندمدت در بازارهای رقابت کامل و رقابت انحصاری صفر فرض می­گردد.

 از سوی دیگر رابطه­ای بسیار تناتنگ بین تمرکز و سودآوری وجود دارد. اولین کسی که به این نکته در مطالعات خود اشاره می­نماید بین است. وی رابطه­ای بسیار قوی بین تمرکز و سودآوری در برخی صنایع منتخب ایالات متحده پیدا کرد و در نتیجه تا آن جا پیش رفت که سودآوری را به عنوان یک شاخص تمرکز معرفی نماید.^[xix]

بنابراین به راحتی می­توان با قیول ارتباط بین ساختار بازارها و سودآوری از یک سو و سودآوری و تمرکز از سوی دیگر از شاخص های تمرکز برای سنجش ساختار بازار استفاده نمود ضمن آن که باید توجه داشت که در عمل شاخص­های تمرکز در این مقاله با استفاده از منطق فازی به صورت یک طیف نشانگر ساختار بازارها به کار رفته­اند و نوآوری این مقاله در معرفی این طیف­ها می باشد که البته کارهای تجربی بیشتر و در زیرحوزه­های تخصصی می­تواند این شاخص­ها را کامل­تر سازد.^[xx]

 

2- تعیین ساختار بازارها با استفاده از منطق فازی

در این بخش به بیان تاریخچه ای مختصر و ضرورت ارزشیابی فازی عملکرد بازارها و معرفی اجزای تشکیل دهنده یک سیستم ارزشیابی کنترل فازی می‌پردازیم. در ادامه شاخص‌های ارزشیابی معرفی می‌شوند و توابع عضویت فازی متناظر با آنها تعریف شده و به تعیین قواعد اگر – آنگاه سیستم فازی می‌پردازیم.

منطق فازی در سال 1965 میلادی تولد یافت. در آن سال، پرفسور لطفی‌زاده استاد ایرانی‌الاصل دانشگاه برکلی کالیفرنیا، مقاله‌ای با عنوان «مجموعه‌های فازی» در مجله اطلاعات و کنترل[xxi] به چاپ رساند. این مقاله گویا دو سال قبل از چاپ و انتشارش تدوین و تکمیل شده بود اما به خاطر نظرات و اندیشه‌های اساسی و ریشه‌ای ارائه شده در آن هیچ مجله علمی جرات پذیرش و چاپ آن را نداشت. در آن دوره از زمان، قبول ابهام و عدم صراحت در زمینه مسائل مهندسی دور از ذهن به نظر می‌رسید. تنها مجله اطلاعات و کنترل که سردبیر آن خود لطفی زاده بود مبادرت به چاپ این مقاله نمود. چندی بعد لطفی‌زاده اندیشه الگوریتم فازی را که مبنایی برای منطق و استدلال فازی است، ارائه کرد. سال 1974 میلادی نقطع عطفی برای منطق فازی بود. ابراهیم ممدانی از دانشگاه لندن برای نخستین بار منطق فازی را در زمینه کنترل بکار گرفت.^[xxii] اولین کاربرد صنعتی منطق فازی شش سال بعد به منصه ظهور رسید.

منطق فازی نظریه گسترده‌ای است که نظریه مجموعه فازی، منطق فازی، اندازه فازی، و غیره را در بر می‌گیرد. نظریه مجموعه فازی توسعه نظریه مجموعه معمولی است. منطق فازی نیز توسعه منطق معمولی (دودویی) است. اندازه فازی نیز توسعه اندازه احتمالی است. فازی بودن، همان طور که در منطق فازی بکار می‌رود، به انواع مختلف ابهام و عدم اطمینان و به خصوص به ابهامات مربوط به زبان بیانی و طرز فکر بشر اشاره دارد و با عدم اطمینانی که به وسیله نظریه احتمال بیان می‌شود متفاوت است. عدم اطمینان احتمالی عبارت از مثلا شانس آمدن عدد 3 در پرتاب یک تاس است. میزان عدم اطمینان احتمالی را می‌توان به طور واقعی و غیرنظری با تکرار آزمون‌ها مورد بررسی قرار داد. برای مثال، پس از بینهایت تکرار پرتاب یک تاس میزان شانس آمدن 3 می‌تواند به مقدار یک ششم نزدیک شود.

از سوی دیگر، معیار سنجش کلماتی مثل «زیبا» و «جوان» به دیدگاه شخصی فردی بستگی دارد که آنها را داوری می‌کند و لذا ما می‌توانیم حتی با انجام آزمون‌های بی‌پایان یک قاعده اکید برای قضاوت در مورد آنها وضع کنیم. برای مثال، یک مرد سی‌ساله ممکن است در یک کشتی تفریحی اقیانوس‌پیما که مسافران آن را غالبا افراد مسن تشکیل می‌دهند جوان تلقی شود، حال آن که همین مرد در جمع فارغ‌التحصیلان دبیرستان، دیگر جوان تلقی نخواهد شد. کلماتی مانند «زیبا» و «جوان» نظری هستند و به موقعیتی که در آن به­کار گرفته می‌شوند بستگی دارند. منطق فازی می‌تواند ریاضی وار با این ابهامات برخورد نماید.

فرض می‌کنیم مجموعه فازی  به صورت زیر تعریف می‌شود.

 

که در آن  تابع عضویت فازی و  درجه عضویت فازی عنصر x است.

سیستم کنترل فازی سیستمی است که با به کارگیری قواعد اگر – آنگاه فازی متغیرهای ورودی را که وابسته به موقعیتی خاص می‌باشند، توسط عبارات متغیرهای کنترلی پیوند می‌دهد و درنهایت متغیرهای خروجی را که بیانگر میزان تاثیر متغیرهای کنترلی بر متغیرهای ورودی هستند، تعیین می‌کند.^[xxiii]

چگونگی تعیین و فرمول‌بندی مشخصه‌های بازارها که اغلب توسط واژه‌های زبان طبیعی بیان می‌شود، به صورت گزاره‌های ریاضی، نکته بسیار مهمی است. اینجاست که از مجموعه‌های فازی برای مشخص کردن واژه‌های زبان طبیعی استفاده می‌کنیم. به بیان دیگر متغیرهایی زبانی تنها می‌توانند واژه‌هایی از زبان طبیعی را به عنوان مقدار خود بپذیرند، اما با منطق فازی می‌توانیم این توصیف‌های مبهم و نامفهوم را به صورت گزاره‌های اگر – آنگاه فازی فرمول‌بندی کنیم.

روش کار به این منوال است که با استفاده از منطق فازی پیوسته، شاخص‌های ارزیابی ساختار بازار را به صورت ورودی‌های سیستم کنترل فازی در نظر گرفته، برای هر کدام از آنها تابع عضویت فازی متناظر با خودش را تعریف می‌کنیم و پس از تعیین قواعد سیستم اگر – آنگاه فازی، از روش استدلال فازی با قاعده زیر استفاده می‌کنیم.

قاعده استدلال فازی با دو ورودی و یک خروجی به صورت زیر بیان می‌شود.

اگر x، Ai است و y، Bi است، آن گاه Z=Ci می باشد به طوری که r و ... و2 و 1=i است. که i اندیس قاعده‌ها، r تعداد کل قاعده‌ها ، Bi , Ai مجموعه‌های فازی و Ci یک مقدار ثابت حقیقی است. نتیجه استدلال به صورت زیر داده می‌شود:

 

که در آن Wi یک میانگین وزنی به نام سازگاری بخش قیاس از قاعده i مطابق با روش کازو تاناکا (1381) است.^[xxiv]

برای مثال اگر چهار معیار برای سنجش انتخاب نماییم تعریف می‌گردد:

1- مجموعه فازی  نشانگر جواب نسبتا مثبت از نظر معیار اول و مجموعه فازی   نشانگر جواب نسبتا منفی از نظر معیار اول است.

2- مجموعه فازی  نشانگر جواب نسبتا مثبت از نظر معیار دوم و مجموعه فازی   نشانگر جواب نسبتا منفی از نظر معیار دوم است.

3- مجموعه فازی  نشانگر جواب نسبتا مثبت از نظر معیار سوم و مجموعه فازی  نشانگر جواب نسبتا منفی از نظر معیار سوم است.

4- مجموعه فازی  نشانگر جواب نسبتا مثبت از نظر معیار چهارم و مجموعه فازی  نشانگر جواب نسبتا منفی از نظر معیار چهارم است.

فرض می‌کنیم معیارهای اول و دوم یک حد نسبتا مثبت و نسبتا منفی دارند که با اعداد n  و p , نشان داده می‌شود، معیار سوم حد مجاز m و حداکثر قابل قبول e اضافی دارد و معیار چهارم حداکثر عدد r را می‌گیرد.

برای مثال اگر در مورد بازارها شاخص هر فیندال 10000 برای انحصار کامل باشد و صفر مربوط به بازار رقابت کامل باشد و معیار به دست آوردن میزان انحصاری در بازار باشد آن­گاه شاخص‌های  و  نشانگر نقش شاخص هرفیندال در ساختار بازار می‌باشد. اکنون توابع عضویت فازی، متناظر با شاخص‌های موردنظر را در جدول را تعریف می‌کنیم.

                

جدول 1- توابع فازی متناظر با شاخص‌های ارزشیابی عوامل عملکردی

 

 

با استفاده از روش استدلال فازی کازو تاناکا(1381) ، نتیجه نهایی را که به صورت مجموعه‌ای فازی است؛ با استفاده از نافازی زیر محاسبه می‌کنیم. این مقدار، همان نتیجة کلی ارزشیابی بازار است؛ که مقداری بین صفر و 100 می‌باشد.^[xxv] (البته بسته به نوع شاخص­ها این معیار متفاوت است و برای مثال شاخص لرنر بین 0 و 1، شاخص هرفیندال بین 0 و 10000 می­باشند، اما می­توان با نرمالایز کردن این شاخص­ها را تغییر مقیاس داد و شاخص­ها بین 0 تا 100خواهند شد)

 

که m تعداد قواعد اگر – آن گاه فازی، w_i میزان سازگاری بخش قیاس قاعده iام و  مقدار ثابت حقیقی است. همچنین می‌توان به جای استفاده از تابع نافازی از تقریب مثلی و یا ذوزنقه‌ای استفاده کرد.^[xxvi] بحث برآورد و تقریب اعداد فازی چه در حوزه مباحث تئوری و چه در بخش‌های عملی از اهمیت قابل ملاحظه‌ای برخوردار بوده، و مطالعات نسبتا گسترده‌ای در این زمینه انجام گرفته است. برای مثال می‌توان به کار بورتالان (1985)^[xxvii]، چاناس (2001)^[xxviii] و چیانگ و لین (1999) ^[xxix] اشاره نمود. در این میان، بحث تخمین اعداد فازی از جمله حوزه‌هایی بوده که همواره کانون مطالعات قرار داشته است. روش‌های مختلف ارایه شده در ادبیات موضوع، هرچند شرایط لازم مربوطه را برآورده می‌سازند، با این حال، امکان یک قضاوت جامع نسبت به ارجحیت روش‌های مختلف تخمین اعداد فازی وجود ندارد. درواقع، روش‌های ارایه شده هر یک به فراخور کاربردی خاص توسعه داده شده‌اند و از دیدگاه کاربرد مربوطه از کارایی لازم برخوردار می‌باشند.

اعداد مثلثی و ذوزنقه‌ای ازجمله مهم‌ترین و متداول‌ترین اعداد فازی مورد استفاده است.

اعداد مثلثی در حالتی به کار می رود که در که تابع عضویت آن عضویت قطعی در یک مولفه یا مشخصه به جز در یک عدد ثابت وجود نداشته باشد. در این مقاله با توجه به نبود محدوده قطعی به جز در مرزهای بالایی و پایینب از اعداد فازی مثلثی استفاده شده است که به تفصیل در مورد آن ها توضیح داده شده است. اعداد ذوزنقه­ای در حالتی به کار می­رود که در که تابع عضویت آن که به صورت ذیل نشان داده می شود، عضویت قطعی در یک مولفه یا مشخصه در یک محدوده یا بازه عددی وجود داشته باشد. در تابع عضویت زیر در محدوده بین a₂ و a₃ عضویت کامل وجود دارد.

 

از آنجایی که چهار شاخص  تعیین کننده یک عدد فازی ذوزنقه‌ای هستند، معمولا اعداد فازی ذوزنقه‌ای به صورت  نشان داده می‌شوند. با توجه به رابطه فوق برای محاسبه بازه اعداد فازی، این بازه در اعداد ذوزنقه‌ای به سادگی و به صورت زیر محاسبه خواهد شد.

 

تقریب ذوزنقه‌ای اعداد فازی از روش‌های مختلفی امکان‌پذیر است.

اعداد فازی مثلثی که الگو بر اساس آن ارائه شده است، معمولا به صورت  نشان داده می‌شوند. برای مثال عدد نرمال فازی مثلثی (2، 1، 0) را مطابق شکل 1 در نظر بگیرید. حال با اعمال برش‌های α به صورت A_L(α) و A_U(α)خواهیم داشت:                                                                                   

   

 

0                              1                              2     

شکل 1. عدد فازی مثلثی (0، 1، 2)

 

زاده و بلمن^[xxx] اولین کسانی بودند که اعداد فازی با رده‌های مفهومی یکسان و حدود مشخص را در مسائل تصمیم‌گیری بکار بردند. در پایان لازم است که نگاهی گذرا نیز به نظریه مجموعه فازی که الگو در فضای آن ارائه می شود داشته باشیم^[xxxi]. می‌دانیم که تعلق یا عضویت یک عضو به یک مجموعه، مفهومی قطعی و دقیق است بنابراین یک شیء یا عضو یک مجموعه است و یا نیست، پس تابع عضویت، تنها دو مقدار 1 یا 0 را دریافت می­کند. به منظور توصیف تغییرات تدریجی و اندک، لطفی‌زاده (1965)، بنیانگذار مجموعه‌های فازی، درجات بین 0 و 1 و مفهوم عضویت درجه‌بندی شده را معرفی کرده است.

هر یک از شش عنصر مجموعه مرجع {x₁ , x₂ , x₃ , x₄ , x₅ , x₆}= U یا متعلق به مجموعه     {x₂ , x₃ ,x₅}= A است و یا نیست. طبق این مفهوم تابع نشانگر فقط یکی از مقادیر 0 و 1 را اختیار می‌کند. فرض کنید تابع نشانگر بتواند مقادیری از بازه [1، 0] را بگیرد. در این روش مفهوم عضویت زیاد قطعی (یا 0 یا 1) نیست بلکه به منظور معرفی تعلق جزئی یا درجه عضویت، فازی می‌شود. برای مثال در این حالت عضویت یک ساختار در یک ساختار بازاری می تواند به صورت فازی و درصدی از سهم ارائه گردد.

مجموعه کلاسیک A از مرجع U را در نظر بگیرید، مجموعه فازی A با استفاده از یک مجموعه یا زوج مرتب به صورت یک رابطه دو دویی تعریف می‌شود:

 

 

در رابطه بالا µ_A(x) تابع عضویت نامیده می‌شود؛ µ_A(x) درجه یا رتبه‌ای را نشان می‌دهد که هر عنصر x موجود در مجموعه A با آن درجه به مجموعه فازی A متعلق است. تعریف بالا به هر عنصر x در A، یک عدد طبیعی µ_A(x)  از بازده [1، 0] اختصاص می‌دهد. مقادیر بزرگ‌تر µ_A(x)  نشانگر درجه عضویت بیشتر است. عناصر اولیه x در زوج مرتب (x, µ_A(x)) اعداد یا اجزاء معین از مجموعه کلاسیک A هستند، آنها چند ویژگی (P) مورد نظر را تا حدودی (با درجات مختلف) برآورده می‌کنند. عناصر دوم µ_A(x) متعلق به بازه [1، 0] هستند (مجموعه کلاسیک)، آنها مقدار یا درجه‌ای را که عناصر x ویژگی P را دارا هستند، نشان می‌دهند. در اینجا فرض می‌شود تابع عضویت µ_A(x) از نوع پیوسته قطعه به قطعه یا گسسته می‌باشد. مجموعه فازی A طبق تعریف بالا به روشنی، برابر با تابع عضویت آن، یعنی µ_A(x) است. بدین ترتیب هر مجموعه فازی را با تابع عضویت آن خواهیم شناخت، لذا، این دو مفهوم را به طور مترادف به کار می‌بریم. همچنین ممکن است یک مجموعه فازی را روی دامنه A به عنوان تابع نگاشت A درون [1،0] بنگریم.

مجموعه‌های فازی به وسیله حروف مایل...، A, B, C و توابع عضویت متناظر آنها با استفاده از ...، µ_C(x)، µ_B(x)، µ_A(x) نمایش داده می‌شوند. عناصر با درجه عضویت صفر بطور معمول، در مجموعه فازی نوشته نمی‌شوند. مجموعه‌های کلاسیک می‌توانند به عنوان یک مورد خاص از مجموعه‌های فازی نگریسته شوند که درجه عضویت همه آنها برابر با 1 است.

برای مثال مجموعه فازی زیر را در نظر بگیرید که در آن نماد  به معنی «تعریف می‌شود به وسیله» می‌باشد:

 

 

تابع عضویت µ_A(x) از A مقادیر زیر را روی [1، 0] دریافت می‌کند:

3/0= (₃x) µ_A               5/0= (₂x)µ_A             1/0 = (₁x)µ_A

2/0= (₆x) µ_A                  1= (₅x)µ_A             8/0 = (₄x)µ_A

 

عنصر ₅x عنصر کامل، عنصر ₁x عنصر کم‌رتبه، عناصر ₃x و ₆x اعضاء کمی بیش، ، عنصر ₄x یک عنصر تقریبا کامل و عنصر ₂x یک عضو کم و بیش (کمتر یا بیشتر)، از مجموعه فازی A است.

با توجه به ادبیات بیان شده در بالا، در این مقاله با پیشنهاد توابع عضویت فازی در بازارهای گوناگون، ساختار بازار را تعیین می نماییم.

 3- شاخص های تعیین بازار

یکی از مهم‌ترین مسائل در اقتصاد خرد، اقتصاد صنعتی و اقتصاد مدیریت تعیین ساختار بازاری حاکم بر بنگاه است. برای این منظور فروض گوناگونی در اقتصاد وجود دارد و برای مطالعه بازار در هر صنعت و یا تولید خاصی مورد استفاده قرار می‌گیرد. متاسفانه بسیاری از این فروض، تا حد بسیار زیادی تجربی بوده و در عمل برای مطالعه ساختار بازارها در بسیاری از موراد نمی‌توانیم وجود یا عدم وجود یک فرض را به صورت کامل مورد مطالعه قرار دهیم. برای مثال تعداد محدود فروشنده یا بی‌شمار فروشنده اساسا تعریف نسبتا مبهم است که به راحتی نمی‌توان روی آن بحث و بررسی دقیق انجام داد.

یکی از راهکارهایی که برای مشخص نمودن ساختارهای بازار اتخاذ گردیده است، استفاده از شاخص هرفیندال و محدوده‌های عددی آن است. برمبنای شاخص هرفیندال اگر این شاخص مساوی 10000 باشد بدیهی است که بازار انحصار کامل و اگر به سمت 0 میل نماید بدیهی است که بازار رقابت کامل است.

برای تعیین ساختارهای بازار بینابین می‌توان محدوده‌های عددی استفاده شده در قوانین ایالات متحده در مورد تمرکز در بازارها و ساختارهای بازاری مرتبط با هرکدام را مورد استفاده قرار داد. برمبنای اعداد مربوط به شاخص فوق می‌توان نتیجه گرفت که اگر این شاخص 8000<HHI

باتوجه به آن که مرزهای بیان شده به صورت کاملا دقیق نیستند و به ویژه در نزدیکی مرزها امکان هم‌پوشانی بازارها کاملا وجود دارد بنابراین در این مقاله اقدام به استفاده از شبیه‌سازی برای به دست آوردن محدوده شاخص‌های عددی دیگر گردید. علیرغم تعدد شاخص‌های موجود در ادبیات اقتصادی در پژوهش انجام شده برای 22 شاخص هرفیندال^[xxxii]، سهم 1 بنگاه بزرگ^[xxxiii]، سهم 2 بنگاه بزرگ^[xxxiv]، سهم 3 بنگاه بزرگ^[xxxv]، سهم 4 بنگاه بزرگ^[xxxvi]، شاخص هانا و کی^[xxxvii] با چهار ضریب α 0.6، 1.5، 2، 2.5، آنتروپی^[xxxviii] شانون، آنتروپی نسبی ^[xxxix]، تایل^[xl] ، شاخص انکا اوا و جاکومین^[xli] با دو تابع S_i­log(S_i) و S_i³، شاخص سهم نسبی^[xlii]، شاخص پراکندگی^[xliii] ، شاخص واریانس اندازه بنگاه ^[xliv]، شاخص میانگین ها^[xlv] با چهار روش میانگین حسابی به میانگین هندسی، میانگین حسابی به میانگین هارمونیک، میانگین لگاریتم هندسی و میانگین لگاریتم هارمونیک و در نهایت شاخص هوروات^[xlvi] ، شش عدد حد مرزی از شبیه­سازی انجام شده استخراج گردیده است. روش استخراج شاخص‌ها و محاسبات مربوط به مرزها به این صورت بوده است که سهم‌های مربوط به بنگاه‌ها به صورت درصدهای ضریب 5 انتخاب گردیده‌اند و لذا برای یک بنگاه مستقل سهم 100% و برای دو بنگاه در صنعت ترکیب‌های زیر استخراج گردیده است: (5 و 95)، (10 و 90)، (15 و 85)، (20 و 80)، (25 و 75)، (30 و 70)، (35 و 65)، (40 و 60)، (45 و 55) و درنهایت سهم مساوی (50 و 50) فرض گردیده است. به همین ترتیب برای 3 بنگاه تا درنهایت 20 بنگاه با سهم مساوی 5 درصد برای هر کدام شاخص‌ها محاسبه گردید. برای دقت بیشتر می شد محدوده تغییرات را تا 1% پایین آورد که به دقت محاسبات شبیه سازی می افزود اما در مراحل الگو و نتایج آن تاثیری نداشت. لذا برای سهولت محاسبات از محدوده 5% استفاده شد.

با توجه به اعداد محاسبه شده برای محدوده های مرزی شاخص ها از بین شاخص های فوق به دلیل امکان محاسبه محدوده ها و عدم پیچیدگی بیش از حد و به ویژه اجتناب از محاسبه مضاعف شاخص هایی که رفتار عددی نسبتا نزدیکی داشتند در میانگین گیری عضویت فازی، در نهایت 9 شاخص هرفیندال، سهم بنگاه اول، سهم چهار بنگاه بزرگ، هانا و کی با فرض مقادیر 0.6 ، 1.5 و 2.5 برای α ، انکا اوا و جاکومین با دو تابع S_ilog(S_i) و Si³و آنتروپی، برای تعیین شاخص تعیین نوع بازار انتخاب گردیدند.

نتیجه نهایی تلفیق اعداد فازی (با تلفیق دو محدوده چپ و راست تعیین شده در بسط شبیه­سازی) برای شاخص­های مختلف در جدول­های زیر ارائه گردیده است که بدیهی است که در هر بازاری با تفکیک سهم بنگاه­ها در بازار و سنجش شاخص­های فوق به عنوان معیار اصلی می­توان ساختار اصلی حاکم بر بنگاه را به تفکیک بازارهای رقابت کامل، رقابت انحصاری، انحصار چندجانبه شبه­رقابتی، انحصار چندجانبه ضعیف، انحصار چندجانبه قوی، انحصار چندجانبه کارتل، انحصار دوجانبه و انحصار کامل معرفی نمود.

 

 

	هرفیندال	سهم بنگاه اول	سهم 4 بنگاه بزرگ
رقابت کامل	x=0	x=0	x=0
رقابت انحصاری	0<x<=1800	0<x<=13.5	0<x<=27
انحصار چندجانبه شبه رقابتی	1000<=x<=2000	7.5<=x<=15	15<=x<=30
انحصار چندجانبه ضعیف	1800<=x<=4000	13.5<=x<=45	27<=x<=60
انحصار چندجانبه قوی	2000<=x<=6000	15<=x<=75	30<=x<=90
انحصار چندجانبه کارتل	4000<=x<=8000	45<=x<=87.5	60<=x<=95
انحصار دوجانبه	6000<=x<10000	75<=x<100	90<=x<100
انحصار کامل	x=10000	x=100	x=100

 

 

 

	انکا اوا جاکومین		آنتروپی
	Si log(Si)	Si3
رقابت کامل	x=0.00	x=0
رقابت انحصاری	x<=118.00	x<=38700	x>=1.1750
انحصار چندجانبه شبه رقابتی	92.00<=x<=122.22	11500<=x<=43000	1.0500<=x<=2.1000
انحصار چندجانبه ضعیف	118.00<=x<=150.00	38700<=x<=215000	0.9135<=x<=1.1750
انحصار چندجانبه قوی	122.22<=x<=169.00	43000<=x<=430000	0.7770<=x<=1.0500
انحصار چندجانبه کارتل	150.00<=x<=184.50	215000<=x<=715000	0.3885<=x<=0.9135
انحصار دوجانبه	169.00<=x<=200.00	430000<=x<=1000000	0.0000<=x<=0.7770
انحصار کامل	x=200.00	x=1000000	x=0.0000

 

 

با استفاده از مرز های بالا می توان توابع عضویت را برای هر کدام از شاخص ها به­صورت زیر به دست آورد:

	0.6	1.5	2.5
رقابت انحصاری	x>=7590	x>=0.000006028	x>=0.002475
انحصار چندجانبه شبه رقابتی	6900<=x<=13800	0.00000548<=x<=0.00001	0.00225<=x<=0.00464
انحصار چندجانبه ضعیف	4400<=x<=7590	0.00000362875<=x<=0.000006028	0.0014925<=x<=0.002475
انحصار چندجانبه قوی	1900<=x<=6900	0.0000017775<=x<=0.00000548	0.000735<=x<=0.00225
انحصار چندجانبه کارتل	1450<=x<=4400	0.0000017775<=x<=0.00000362875	0.000735<=x<=0.0014925
انحصار دوجانبه	1000<=x<=1900	0.00000138875<=x<=0.0000017775	0.0005995<=x<=0.000735
انحصار کامل	x=1000	x=0.000001	x=0.000464

 

 

 

 

 

 

 

 

بدیهی است با استفاده از الگوی فوق می­توان با توجه به سهم بنگاه ها و تولیدکنندگان در هر بازار، با توجه به محاسبه شاخص های مربوط به آن بازار، ارقام شاخص­های مرتبط با هر بازار را وارد الگو نمود و توابع عضویت 9گانه آن ها را به دست آورد. در نهایت با استفاده از میانگین گیری از این مشخصه­ها می توان به صورت تقریبی شاخصه های هر ساختار بازاری را به دست آورد و مشخص کرد که هر بازار چه مقدار از خصایص هر کدام ار ساختارهای بازاری حاکم را دارا است.           

 

4- نتیجه گیری

این مقاله ارائه دهنده نتایج پژوهشی بنیادی است. این مقاله الگویی برای سنجش ساختار بازار با استفاده از شاخص های تمرکز و همچنین منطق فازی را ارائه داده است. با استفاده از الگوی فوق می­توان با توجه به سهم بنگاه­ها و تولیدکنندگان در هر بازار، با محاسبه 9 شاخص هرفیندال، سهم بنگاه اول، سهم چهار بنگاه بزرگ، هانا و کی با فرض مقادیر 0.6 ، 1.5 و 2.5 برای α ، انکا اوا و جاکومین با دو تابع S_ilog(S_i) و Si³و آنتروپی و با توجه به توابع عضویت فازی بیان شده در الگو، میزان عضویت نسبی بازار در هر یک از ساختارهای بازاری رقابت کامل، انحصارچندجانبه شبه رقابتی، انحصارچندجانبه ضعیف، انحصارچندجانبه قوی، انحصارچندجانبه کارتلی، انحصارچندجانبه نزدیک به انحصار دوجانبه و انحصار کامل را به دست آورد و با میانگین­گیری مشخص نمود که هر بازار چه مقدار از خصایص هر کدام ار ساختارهای بازاری حاکم را دارا است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

[1]-  دانش­آموخته دکترای اقتصاد دانشگاه آزاد اسلامی واحد عاوم و تحقیقات، تهران،ایران نویسنده مسئول [e-mail]

2- عضو هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات عضو هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات،تهران،ایران نویسنده مسئول ( این مقاله برگرفته از بخشی از نتایج پایان­نامه دکترای مولف اول در دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات تهران می­باشد که با راهنمایی مرحوم دکتر حسین عظیمی در زمان حیات ایشان انجام پذیرفته است. دکتر جمشید پژویان استاد مشاور پایان­نامه بوده­اند که در ادامه نقش اساسی در تکمیل پایان نامه داشته اند)

3- عضو هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات.تهران،ایران

---

[i].Demsetz, H. (1974), “Industry Structure, Market Rivalry, and Public Policy,” Journal of  Law and Economics, 16(April):1-10.

[ii]. Peltzman, S. (1977), “The Gains and Losses from Industrial Concentration,” Journal of Law and Economics, 20(October):229-263.

[iii].Salinger, M. A. (1990), “The Concentration-Margins Relationship Reconsidered,”

Brookings Papers: Microeconomics: 287-335.

[iv]. Werden, G. J. (1991), “A Review of Empirical and Experimental Evidence on the Relationship between Market Structure and Performance,” Economic Analysis Group Discussion Paper 91-3, Antitrust Division, Department of Justice.

[v]. Weiss, L. W. (1989), Concentration and Price, ed., M.I.T. Press, Cambridge, Massachusett.

[vi]. Structure-Conduct-Performance )S-C-P)

[vii]. Koller, R. H. II, Weiss, L. W. (1989), “Price Levels and Seller Concentration: the Case of Portland Cement,” in Concentration and Price Ed. Leonard W. Weiss, Cambridge, Massachuset, The MIT Press.

[viii]. Market power

[ix]. Allocative efficiency

[x]. Li, Haizheng & McCarthy,  & Urmanbetova, Aselia (2004) ," Industry Consolidation and Price-Cost Margins, Evidence from the Pulp and Paper Industry" ,School of Economics, Ivan Allen College, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia.

[xi]. Weiss, L. W. (1974), “The Concentration-Profits Relationship and Antitrust,” in Harvey J. Goldschmid et al. (eds.), Industry Concentration: The New Learning, Little Brown, and Company, Boston.

[xii]. Domowitz, I., Hubbard, G. R., Petersen, B. C. (1986a), “Business Cycles and the Relationship Between Concentration and Price-Cost Margins,” Rand Journal of Economics,Vol 17,no1,PP:1-17.

 Domowitz, I., Hubbard, G. R., Petersen, B. C. (1986b), “The Intertemporal Stability of  the Concentration-Margins Relationships,” Journal of Industrial Economics,Vol 35,no1,PP13-35..

[xiii]. Salinger, M. A. (1990), Ibid.

[xiv]. Collins, N. R., Preston, L. E. (1966), “Concentration and Price-Margins in Food Manufacturing Industries,” Journal of Industrial Economics, Vol 14,no3,PP:226-242.

Collins, N. R., Preston, L. E. (1969), “Price-Cost Margins and Industry Margins,” Review of Economics and Statistics, Vol 51,no 3,PP:271-286.

[xv]. Bresnahan, Timothy F. (1989), “Empirical Studies of Industries with Market Power,” In Handbook of Industrial organization, Vol. 2, edited by Richard Schmalensee and Robert Willig. Amsterdam and New York: North Holland.   

[xvi]. Closely related industries.

[xvii]. Jacquemin, Alexis & de Ghellinck, Elisabeth & Huveneers, Christian, (1980), "Concentration and Profitability in a Small Open Economy," Journal of Industrial Economics, Blackwell Publishing, vol. 29(2), pages 131-44, December.

[xviii]. Hirsch, Barry T. (1990) ," Market structure, union rent seeking, and firm profitability" , journal Economics Letters, vol 32, No 1, PP: 75-79

[xix]. Ali Arslan Gurkan1, 2 and Klaus G. Becker1, 2,(1994)," Market structure and profitability in the U.S. food manufacturing industries" , Atlantic Economic Journal, Vol 22, No 1.

1 . در نگارش مقدمه از منبع زیر بهره زیادی برده ایم:                                                           

Porter, M.E. (1985): Competitive advantage; The Free Press; New York.

[xxi]. Zadeh, L.A. (1965)." Fuzzy sets", Information and Control", Vol 8, PP. 338-353.

[xxii] . Mamdani, E. H. (1974). "Application of fuzzy algorithms for control of a simple dynamic plant. Proceedings", IEE, Vol 121, No 12, PP. 1585-1588.

2. پناهیان فرد، سعید (1383) و «ارزشیابی عملکرد کارکنان با استفاده از منطق فازی»، مجموعه مقالات پنجمین کنفرانس سیستم‌های فازی ایران.

1. تاناکا، کازو (1381)، «مقدمه‌ای بر منطق فازی برای کاربردهای عملی آن»، ترجمه دکتر علی وحیدیان کامیاد و دکتر حامدرضا طارقیان، دانشگاه فردوسی مشهد.

[xxv]. Timothy.J.R (1997), "Logic With Engineering Application", Mc Graw Hill.

[xxvi]. Wang.L.X. (1997) "A Course in Fuzzy Systems and Control", Prentice Hall.

[xxvii]. Bortolan G., Degani R., (1985) "A review of some methods for ranking fuzzy subsets", Fuzzy Sets and Systems, Vol. 15, pp.1-19.

[xxviii]. Chanas S, (2001) "On the interval approximation of fuzzy number", Fuzzy Sets and Systems, Vol. 122, pp. 353-6.

[xxix]. Chiang D.A., Lin N.P., (1999) "Correlation of fuzzy sets" Fuzzy Sets and Systems, Vol. 102 , pp. 221-6.

 

[xxx]. Zadeh & Bellman

[xxxi] . در نگارش این بخش از منبع زیر استفاده شده است:

بوجادزیف، جرج و بوجادزیف، ماریا (1381)، "منطق فازی و کاربردهای آن در مدیریت"، ترجمه سیدمحمد حسینی، انتشارات ایشیق، تهران، صص9 تا 28.

[xxxii]. Herfindahl

[xxxiii]. Share of big 1

[xxxiv]. Share of big 2

[xxxv]. Share of big 3

[xxxvi]. Share of big 4

[xxxvii]. Hannah and Kay

[xxxviii]. Antropy

[xxxix]. Proportional Antropy

[xl]. Theil

[xli]. Encaoua & Jacquemin

[xlii]. Relative Range

[xliii]. Dispersion

[xliv]. Variance Firm Size

[xlv]. Means

[xlvi]. Horvath

مراجع

1)    بوجادزیف، جرج و بوجادزیف، ماریا (1381)، "منطق فازی و کاربردهای آن در مدیریت"، ترجمه سیدمحمد حسینی، انتشارات ایشیق، تهران.

2)    پناهیان فرد، سعید (1383) و «ارزشیابی عملکرد کارکنان با استفاده از منطق فازی»، مجموعه مقالات پنجمین کنفرانس سیستم‌های فازی ایران.

3)    تاناکا، کازو (1381)، «مقدمه‌ای بر منطق فازی برای کاربردهای عملی آن»، ترجمه دکتر علی وحیدیان کامیاد و دکتر حامدرضا طارقیان، دانشگاه فردوسی مشهد

4)    هاشمی، ستار و لوکس، کارو و کنگاوری محمدرضا (1383)، "بهبود یادگیری درخت مقیم با استفاده از منطق فازی و هرس کردن آن"، پنجمین کنفرانس سیستم‌های فازی ایران

5)     Bortolan G., Degani R., (1985) "A review of some methods for ranking fuzzy subsets", Fuzzy Sets and Systems, Vol. 15, pp.1-19.

6)     Bresnahan, Timothy F. (1989), “Empirical Studies of Industries with Market Power,” In Handbook of Industrial organization, Vol. 2, edited by Richard Schmalensee and Robert Willig. Amsterdam and New York: North Holland.   

7)     Brookings Papers: Microeconomics: 287-335.

8)     Chanas S, (2001) "On the interval approximation of fuzzy number", Fuzzy Sets and Systems, Vol. 122, pp. 353-6.

9)     Chiang D.A., Lin N.P., (1999) "Correlation of fuzzy sets" Fuzzy Sets and Systems, Vol. 102 , pp. 221-6.

10)    Collins, N. R., Preston, L. E. (1966), “Concentration and Price-Margins in Food Manufacturing Industries,” Journal of Industrial Economics, Vol 14,no3,PP:226-242.

11)    Collins, N. R., Preston, L. E. (1969), “Price-Cost Margins and Industry Margins,” Review of Economics and Statistics, Vol 51,no 3,PP:271-286.

12)    D. S. Yeung, J. SUN and X. Z Wand, (2002) "An initial comparison of generalization-capability between crisp and fuzzy decision trees", Proceedings of the First International Conference on Machine Learning and Cybernetices.

13)    Demsetz, H. (1974), “Industry Structure, Market Rivalry, and Public Policy,” Journal of  Law and Economics, 16(April):1-10.

14)    Domowitz, I., Hubbard, G. R., Petersen, B. C. (1986a), “Business Cycles and the Relationship Between Concentration and Price-Cost Margins,” Rand Journal of Economics,Vol 17,no1,PP:1-17.

15)    Domowitz, I., Hubbard, G. R., Petersen, B. C. (1986b), “The Intertemporal Stability of  the Concentration-Margins Relationships,” Journal of Industrial Economics,Vol 35,no1,PP13-35..

16)    Esposito F., D. Malerba and G. Semeraro, (1997) "A comparative analysis of methods for pruning decision trees", IEEE Transaction Analysis and Machine Intelligence, vol. 19, No. 5.

17)    Hirsch, Barry T. (1990) ," Market structure, union rent seeking, and firm profitability" , journal Economics Letters, vol 32, No 1, PP: 75-79 Ali Arslan Gurkan1, 2 and Klaus G. Becker1, 2,(1994)," Market structure and profitability in the U.S. food manufacturing industries" , Atlantic Economic Journal, Vol 22, No 1.

18)    Jacquemin, Alexis & de Ghellinck, Elisabeth & Huveneers, Christian, (1980), "Concentration and Profitability in a Small Open Economy," Journal of Industrial Economics, Blackwell Publishing, vol. 29(2), pages 131-44, December.

19)    Janikow C. Z., (1998) "fuzzy decision trees: Issues and methods", IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, vol. 28.

20)    Jensen David and Tim Oates and Paul R. Cohen (1997), " Building Simple Models: A Case Study with Decision Trees" , Springer Berlin / Heidelberg.

21)    Koller, R. H. II, Weiss, L. W. (1989), “Price Levels and Seller Concentration: the Case of Portland Cement,” in Concentration and Price Ed. Leonard W. Weiss, Cambridge, Massachuset, The MIT Press.

22)    Li, Haizheng & McCarthy,  & Urmanbetova, Aselia (2004) ," Industry Consolidation and Price-Cost Margins, Evidence from the Pulp and Paper Industry" ,School of Economics, Ivan Allen College, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia.

23)    Marsala C.and B.B-Meunier, (2003) "Choice of method for the construction of fuzzy decision trees", University P.eM. Curie, Paris, The IEEE International Conference of Fuzzy Systems.

24)    Nibleet T.and I. Bratko, (1986) "Learning decision rules in noisy domains", Proc. Expert Systems 86, Cambridge, Cambridge University Press.

25)    Peltzman, S. (1977), “The Gains and Losses from Industrial Concentration,” Journal of Law and Economics, 20(October):229-263.

26)    Porter, M.E. (1985): Competitive advantage; The Free Press; New York.

27)    Quinlan J. R., (1987) "Simplifying decision trees", Int I J. Man-Machine Studies, vol. 27, pp. 221-334.

28)    Raj, P. Anand & Kumar, D. Naesh, (1999), "Ranking alternatives with fuzzy weights using maximizing set and minimizing set", Fuzzy sets and systems, Vol.105, pp 365-375.

29)    S. Mitra, K.M. Konwar and S. K. Pal, (2002) "Fuzzy decision trees, linguistic rules and fuzzy knowledge-based network: generation and evaluation", IEEE

30)    Salinger, M. A. (1990), “The Concentration-Margins Relationship Reconsidered,”

31)    Timothy.J.R (1997), "Logic With Engineering Application", Mc Graw Hill.

32)    Umano M, H. Okamoto, H. Tamura, F. Kawachi, S. Umedzu and J. Kinoshita, (1994) "Fuzzy decision trees by fuzzy ID3 algorithm and its application to diagnosis systems", Department of Systems Engineering and Precision Engineering, Osaka University, Japan, IEEE.

33)    Wang.L.X. (1997), "A Course in Fuzzy Systems and Control", Prentice Hall.

34)    Weiss, L. W. (1974), “The Concentration-Profits Relationship and Antitrust,” in Harvey J. Goldschmid et al. (eds.), Industry Concentration: The New Learning, Little Brown, and Company, Boston.

35)    Weiss, L. W. (1989), Concentration and Price, ed., M.I.T. Press, Cambridge, Massachusett.

36)    Werden, G. J. (1991), “A Review of Empirical and Experimental Evidence on the Relationship between Market Structure and Performance,” Economic Analysis Group Discussion Paper 91-3, Antitrust Division, Department of Justice.

37)    Windeatt Terry and Gholamreza. Ardeshir (2001)," An Empirical Comparison of Pruning Methods for Ensemble Classifiers", Springer Berlin / Heidelberg.

38)    Windeatt Terry. and Gholamreza. Ardeshir, (2002) "Tree Pruning for Output Coded Ensembles," icpr,  16th International Conference on Pattern Recognition (ICPR'02)Volume 2