پیش‌بینی دالان‌های پایداری فرز CNC با روش مرتبه سوم گسسته‌سازی کامل

مهندسی مکانیک و ارتعاشات

مقاله 5، دوره 2، شماره 2 - شماره پیاپی 3، شهریور 1390، صفحه 45-56   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی کامل

نویسندگان

سلمان پاک نظر^{* 1}؛ محمد جعفر استاد احمد قرابی²

¹دانشجوی کارشناسی ارشد مکانیک، گروه مهندسی مکانیک، واحد سمنان، دانشگاه آزاد اسلامی، سمنان، ایران

²استادیار، گروه مهندسی مکانیک، واحد سمنان، دانشگاه آزاد اسلامی، سمنان، ایران

چکیده

در این مقاله پیش­بینی دالان­های پایداری با روش جدید مرتبه سوم گسسته­سازی کامل که مبتنی بر انتگرال­گیری مستقیم است ارائه شده است­.در ابتدا مدل دینامیکی فرزکاری با تاخیر زمانی به فرم فضای حالت را به فرم انتگرالی می­نویسیم،  بعد از اینکه هر تناوب زمانی به تعداد فواصل محدود گسسته شد روش گسسته­سازی کامل برای حل دستی قسمت انتگرالی سیستم به­کار گرفته می­شود.در هر بازه کوچک زمانی چند جمله­ای درجه سوم لاگرانژ جهت میان­یابی قسمت حالت به­کار رفته و چند جمله­ای خطی لاگرانژ برای میان­یابی قسمت­های تاخیر زمانی و تناوب زمانی استفاده شده است.سپس یک طرح دینامیکی گسسته به­دست می­آید که با آن می توان ماتریس انتقال حالت را در یک بازه زمانی به­دست آورد و با استفاده از این ماتریس در تئوری Floquet دالان­های پایداری فرزکاری تخمین زده می شوند.در ادامه مثال مبنایی جهت اعتبار سنجی روش ومقایسه نتایج با روش­های قبلی ارائه شده است.در انتها برنامه MATLAB  جهت حل مساله آورده شده است .

کلیدواژه‌ها

دالان‌های پایداری فرز؛ روش مرتبه سوم گسسته‌سازی کامل؛ تئوری Floquet؛ تاخیر زمانی؛ MATLAB