معادله ماتریسی ریکاتی و کاربرد آن در مکانیک سازه‌ها

آنالیز سازه - زلزله

مقاله 6، دوره 12، شماره 3، آذر 1394، صفحه 43-50   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

مهدی نوری^*

چکیده

در این مقاله، معادله­ی ماتریسی ریکاتی برای حل مسئله­ی مقدار ویژه برای ماتریس­های متقارن نسبت به هر دو قطر بکار رفته است. برای نیل به این منظور، از تبدیلات متشابه بر روی ماتریس­هایی با خواص فوق و همچنین از معادله­ی ماتریسی ریکاتی استفاده شده است. روند کار تجزیه ماتریس­ها به ماتریس­هایی با ابعاد کوچک برای محاسبه مقادیر و بردارهای ویژه متناظر می­باشد. برای مطالعه کارایی این روش، مثال­هایی عددی و سازه­ای ارائه شده است.

کلیدواژه‌ها

معادله ماتریسی؛ مقادیر ویژه؛ ماتریس متقارن؛ تبدیلات متشابه؛ تبدیلات متعامد؛ فرم کانونی؛ تجزیه ماتریس

مراجع