تحلیل آماری مقادیر حدی باد سالانه در خراسان بزرگ

مجله فناوری اطلاعات در طراحی مهندسی

مقاله 2، دوره 8، بهار و تابستان 1394، شهریور 1394، صفحه 1-22   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

فرهاد خام چین مقدم^{* 1}؛ حجت رضایی پرند²؛ محبوبه فرزندی³

¹استادیار، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مشهد،گروه عمران، مشهد ، ایران

²دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد

³کارشناسی ارشد عمران ، دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

 تحلیل آماری سریعترین بادسالانه یکی از نیازهای مهم در طراحی سازه­های بلند، سدسازی و غیره است. سریعترین بادهای سالانه ایستگاه­های همدیدخراسان بزرگ انتخاب و تحلیل­ آماری شدند. غربال داده­ها و آزمون­های­پایه (تصادفی­بودن، همگنی، استقلال و...) بررسی شد. چهار ایستگاه داده­پرت و غیرتصادفی و پنج ایستگاه ناایستا و ناهمگن بودند. هفت تابع توزیع گامبل­نوع1، گامای ­2پارامتری، لوگ­نرمال 2و3پارامتری، پارتوی ­تعمیم­یافته، حدی­ تعمیم­یافته و پیرسون­نوع­3 با پنج روش برآوردی گشتاورهای­معمولی، حداکثردرست­نمایی، گشتاورهای ­وزن­دار احتمالی، حداکثرآنتروپی و گشتاورهای اصلاح­ شده بر داده­ها برازش داده شد. آزمون نیکویی برازش ksبرای تعیین مناسب بودن توزیع و انتخاب توزیع برتر استفاده شد. سه اولویت توزیع مناسب برای هرایستگاه درنظر گرفته شد تا رفتار فیزیکی این پدیده نیز قابل توجیه باشد. توزیع پارتوی تعمیم­یافته 21 بار و توزیع حدی ­تعمیم­یافته 11 بار در سه اولویت توزیع برتر شناخته شدند. روش گشتاورهای وزن­دار احتمالی روش غالب برآورد پارامترها در اکثر توزیع هاست.  

کلیدواژه‌ها

سریعترین باد سالانه؛ خراسان بزرگ؛ تحلیل آماری؛ پارتوی تعمیم یافته؛ حدی تعمیم یافته

اصل مقاله

 

1- مقدمه

باد یک پدیده برداری است. راستا، جهت و اندازه آن (سرعت باد) هریک به تنهایی یا به طور مشترک کاربردهای زیادی در رشته های مهندسی دارد [1، 2 و3]. متوسط سرعت و فراوانی آن در طراحی نیروگاه های بادی استفاده می شود [4 و5]. سرعتهای حدی باد که به سریعترین باد مشهور است در طراحی سازه های بلند مانند برج ها و آسمان خراش ها، دودکش های بلند کارخانجات، انبار های سوله، سدسازی، فرودگاه ها و غیره به کار می رود [6، 7 و8]. مولفه سرعت باد عامل اصلی تشکیل طوفان­ها است [1، 2، 3 و 9]. تخمین سرعت باد در مقیاس­های زمانی مختلف مانند: سالانه، ماهانه و غیره با دوره های بازگشت مختلف یکی از موارد مورد نیاز طرح های مهندسی است [10، 6، 11، 5 و8]. این تخمین را تحلیل فراوانی سریعترین باد نیز می نامند.

چویی و همکاران (2012) داده­های41 سال سریعترین باد سالانه (متوسط اندازه گیری­های ده دقیقه­ای) مربوط به ایستگاه فرودگاه پیزا ایتالیا را تحلیل فراوانی کردند. این محققان سه توزیع حدی را برای داده­ها مناسب تشخیص دادند [6]. البحیری (2006) داده­های چهار سال سریعترین باد ماهانه شهر تعز یمن را تحلیل کرد [4]. او دو توزیع ویبول دو پارامتری و رایلی را به داده­ها برازش و تحلیل کرد. دربندی و همکاران(2006) چهار توزیع گاما، لگ نرمال، مقادیر حدی و توزیع لجستیک را به سریعترین باد سالانه ایستگاه همدید تبریز برازش دادند. پارامترهای توزیع به روش حداکثر درستنمایی و گشتاورها برآورد شده اند. این محققان توزیع گاما را با معیارهای نیکویی برازش برگزیدند [12].

هولمز و همکاران (1999) توزیع پارتوی تعمیم یافته را برسریعترین باد سالانه برازش و آن را جانشین مناسبی برای توزیع مقادیر حدی به­دست آوردند [13]. رجبی و همکاران (2008) داده­های حداکثر سرعت باد حاصل از فاصله زمانی- های 15 تا 120 دقیقه مربوط به ایستگاه شرق اصفهان (فاصله زمانی 1998- 1983) با قانون گامبل نوع یک تحلیل فراوانی کردند. این محققان نتایج تحلیل فراوانی را به همراه متوسط فاصله­های فوق ترسیم نمودند. می­توان سرعت باد را در دوره­های زمانی مورد نظر با دوره­های بازگشت مختلف از این ترسیم­ها به­دست آورد [14].

مرور مقالات فوق و مقالات مشابه نشان می­دهد که تحلیل فراوانی باد اغلب محدود به تعداد اندکی ایستگاه است. هم چنین قوانین احتمالی محدودی برای این تحلیل فراوانی به­کار رفته است. روش­های برآورد پارامترها نیز به طورعمده حداکثر درستنمایی و گشتاوری معمولی است. اگر قوانین احتمالی متنوعی به­همراه روش­های برآورد بیشتری اتخاذ شود، نتایج دقیق­تری می­توان از تحلیل فراوانی باد به­دست آورد. افزایش این دقت خود سبب بهینه شدن هزینه طراحی­های مورد نیاز در پروژه­ها و تحقیقات مختلف می­شود.

هدف مقاله حاضر تحلیل آماری داده های حدی باد (سریعترین باد سالانه) کلیه ایستگاه های خراسان بزرگ با 7 قانون احتمالی مناسب به­همراه روش­های متنوع برآورد پارامترهاست. هفت توزیع احتمالی گامبل نوع یک (GU1)، گامای دو پارامتری (GA2)، لوگ­نرمال دو و سه پارامتری (LN2,LN3)، پارتوی­تعمیم یافته (GPA)، پیرسون نوع سه (PT3) و حدی ­تعمیم یافته (GEV) به کار گرفته شده­اند. پارامترها نیز با پنج روش گشتاوری معمولی (MOM)، تصحیح شده (MdoM) و وزن­دار احتمالی (PWM)، حداکثر درستنمایی (MML) و حداکثر آنتروپی (ENT) برآورد شده­اند. آزمون­های پایه نیز برای بررسی برقراری فرض­های پایه انجام شده است.

 

2 -  مواد و روش‌ها

 

2-1- موقعیت و داده ها

خراسان رضوی در شمال­شرقی ایران به ­مساحت 128420 کیلومترمربع و 10 ایستگاه­ همدید هواشناسی دارد. خراسان شمالی در شمال و شمال شرقی ایران به مساحت ۲۸۴۳۴ کیلومتر مربع دارای 5 ایستگاه همدید هواشناسی است. خراسان جنوبی واقع در شرق و جنوب شرقی ایران به مساحت ۹۵۳۸۵ کیلومترمربع دارای 7 ایستگاه همدید است [15]. شکل (1) موقعیت سه استان فوق را در ایران نشان می­دهد. مشخصات و طول دوره­آماری ایستگاه­های همدید خراسان رضوی، شمالی و جنوبی به ترتیب در جداول (1) تا (3) ارایه شده است. این ایستگا­ه­ها زیر نظر سازمان هواشناسی قرار دارند [16]. ایستگاه های استان خراسان شمالی به جز بجنورد آمار قابل توجهی نداشته و تحلیل آماری سری­های کوتاه مدت نمی­توانند پاسخ­ قابل اطمینانی ارایه کنند [17].  

 

 

 

	خراسان شمالی

 

 

خراسان

رضوی

 

 

خراسان

جنوبی

 

 

شکل (1) موقعیت سه استان خراسان رضوی، شمالی و جنوبی در ایران

 

 

جدول (1) مشخصات ایستگاه­های همدید استان خراسان رضوی

ارتفاع (متر)	طول جغرافیایی	عرض جغرافیایی	سال تاسیس	نام ایستگاه	ردیف
999	59   38	36   16	1951	مشهد	1
1056	58  41	34   21	1987	گناباد	2
1213	58   48	36   16	1991	نیشابور	3
978	57   43	36   12	1955	سبزوار	4
1451	59   13	35   16	1959	تربت حیدریه	5
950	60   35	35   15	1993	تربت جام	6
2871	58  30	37  4	1984	قوچان	7
1110	58   12	35   12	1987	کاشمر	8
235	61   10	36   12	1984	سرخس	9
1176	59   17	36  29	1987	گلمکان	10

 

جدول (2) مشخصات ایستگاههای همدید استان خراسان شمالی 

ردیف	نام ایستگاه	سال تاسیس	طول جغرافیایی	عرض	ارتفاع
1	بجنورد	1959	57:16:33	37:28:83	1112
2	جاجرم	2005	56:20	36:57	984
3	اسفراین	2005	57:29	37:03	1216
4	مانه و سملقان	2005	56:51	37:30	890
5	فرودگاه بجنورد	2005	57:18	37:29	1070

 

جدول (3) مشخصات ایستگاههای سینوپتیک استان خراسان جنوبی 

ردیف	نام ایستگاه	سال تاسیس	طول جغرافیایی	عرض	ارتفاع
1	بیرجند	1955	59:12	32:52	1491
2	قائن	1987	59:10	33:43	1432
3	فردوس	1985	58:10	34:01	1293
4	نهبندان	1986	60:02	31:32	1211
5	بشرویه	1988	57:27	33:54	558
6	خوربیرجند	1990	58:26	32:56	1117
7	طبس	1961	56:57	33:36	707

2-2- تحلیل آماری مقادیر حدی

تحلیل آماری (تحلیل فراوانی) تخمین قانون­احتمالی حاکم بر متغیرتصادفی مورد مطالعه از روی نمونه مشاهداتی است. موارد زیر در تحلیل آماری مقادیر حدی مانند باد سالانه رعایت می­شود: غربال داده­ها، آزمون­های پایه (شامل استقلال، همگنی و...)، انتخاب توزیع­های مناسب، برآورد پارامترها، آزمون­های نیکویی برازش و محاسبه چندک ها با دوره­های بازگشت مختلف از روی توزیع برتر [18 و 9 و 19].

 

2-2-1- غربال داده­ها

مبنای تحلیل آماری نمونه­ایست که آن را مشاهدات می­نامند. اگر داده­ای مشکوک، نادرست یا نادقیق باشد، نمونه را آلوده می نامند [20]. تعمیم خصوصیات نمونه به جامعه به درستی انجام نمی­شود [20و21]. بنابراین اولین گام بررسی دقت، صحت، داده­های مشکوک و غیره است. این کار با رسم نمودارهای مختلف، مشاهدات چشمی، وارسی با قاعده سه زیگمای معمولی و استوار انجام می­شود [19].

 

2-2-2- آزمون­های پایه

نمونه­های مورد بحث در علم آمار و احتمال با یک طرح نمونه­گیری مانند تصادفی، سیستماتیک و غیره انتخاب می­شوند. این نمونه خصوصیات ریاضی لازم (تصادفی بودن، استقلال، همگنی، ایستایی، داده پرت و غیره) را برای تعمیم به جامعه دارد. این خواص ما را مطمئن می­کند که نمونه انتخابی استنباط درستی از جامعه ارایه می دهد. اما داده­هایی که در آب و هواشناسی در اختیار قرار می­گیرد، اطلاعات عددی است که بدون یک طرح نمونه­گیری انتخاب شده­اند. بنابراین باید بررسی شود که آیا داده­ها خواص فوق را دارد یا خیر؟ اگر این خواص را دارا باشد، آنگاه می­توان آن را یک نمونه مناسب تشخیص و استنباط جامعه را به سامان رساند. در غیر این ­صورت تحلیل به روش­های معمول کارایی لازم را ندارد. وجود این خواص با آزمون­های آماری مناسب تائید یا رد می­شود [18 و 9]. آزمون­های معروف عبارت­انداز: آزمون گردش (تشخیص تصادفی بودن)، من-ویتنی (تشخیص همگنی و نداشتن جهش)، والد- وولفویتز (تشخیص استقلال وایستایی)،گروبز- بک و سه زیگمای استوار (تشخیص داده پرت) [9، 18، 19 و20].

2-2-3- قوانین احتمالی و روش­های برآورد پارامترها

سریعترین باد سالانه یک متغیر حدی است. لذا قوانین احتمالی مناسب برای تحلیل آن عبارت­اند از: گامبل نوع 1(GU1)، گامای2پارامتری (GA2)، لوگ­نرمال2و3پارامتری (LN2,LN3)، پارتوی تعمیم یافته (GPA)، پیرسون نوع 3 (PT3) و حدی تعمیم یافته (GEV) [ 9، 22].

توابع چگالی قوانین فوق مطابق روابط (1) تا (7) است.

 

 

GU1:    (1)                                                        

GA2:    (2)                                                                                        

LN2:    (3)                                                                         

LN3:    (4)                                                       

GPA:   (5)                                                       

PT3:     (6)                                             GEV:    (7)                                      

 

روش­های برآورد پارامترها: برآورد پارامترهای قوانین (1) تا (7) مطابق زیر است [9، 20].

1- پارامترهای توزیع گامبل­نوع1به چهار روش گشتاورهای معمولی (MOM)، حداکثر درست­نمائی (MML)، حداکثر آنتروپی (ENT)، گشتاورهای وزن­دار احتمالی(PWM) برآورد می­شوند.

2- پارامترهای توزیع­های گامای دو پارامتری و لوگ­نرمال 2 پارامتری به سه روش MOM، MML و  PWM برآورد می­شوند.

3- پارامترهای توزیع لوگ نرمال 3 پارامتری به دو روش MOM و PWM برآورد می­شوند.

4- پارامترهای توزیع  پارتوی تعمیم­یافته به چهارروش MOM، PWM، MML و گشتاورهای اصلاح شده (ModM)برآورد می­شوند.

5- پارامترهای توزیع پیرسون نوع 3 به سه روش MOM، PWM و ModM برآورد می­شوند.

6- پارامترهای توزیع­حدی تعمیم یافته نیز با دو روش  PWM و MML برآورد می­شوند.

 

3- نتایج و بحث

سریعترین بادهای سالانه ایستگاه­های همدید خراسان بزرگ (18 ایستگاه) برای مطالعه موردی انتخاب و تحلیل ­فراوانی شد (جداول 1 تا 3). غربال اولیه و آزمون­های­پایه (تصادفی­بودن، همگنی، استقلال و...) انجام و هفت توزیع گامبل نوع1، گامای­2 پارامتری، لوگ نرمال 2و3 پارامتری، پارتوی­تعمیم­یافته، حدی­تعمیم­یافته و پیرسون نوع­ 3 با پنج روش برآوردی گشتاورهای معمولی، حداکثر درست­نمایی، گشتاورهای ­وزن­دار احتمالی، حداکثرآنتروپی و گشتاورهای اصلاح­شده بر داده­ها برازش داده شد. آزمون ks برای برازش و برتری روش های برآورد استفاده شد. برنامه­ای در محیط نرم افزاری MATLAB2009 برای نیل به این هدف تهیه و تنظیم و مطابق مراحل زیر اجرا شد.

 

3-1- آزمون­های پایه

داده­ها با آزمون­های پایه تحلیل شد. بررسی ایستگاه­های هیجده گانه فوق موارد زیر را نشان ­می­دهد. ایستگاه­های بیرجند، خوربیرجند و تربت جام دارای داده پرت بالایی و گناباد یک داده پرت پایینی دارد. بررسی های انجام شده نشان داد که داده­های پرت به علت چولگی زیاد آمار این ایستگاه­هاست و تولید داده پرت از خصوصیات این داده­هاست و مشکلی ایجاد نمی­کند. علاوه براین ضرایب چولگی و کشیدگی این ایستگاه ها نیز نشان از خصوصیت ذاتی تولید داده پرت است. مثلا ضرایب­چولگی و کشیدگی بیرجند: و بوده که نشان از تولید ذاتی داده­پرت است.

آزمون گردش در بررسی اولیه نشان داد داده­های ایستگاه­های نهبندان، کاشمر،  سبزوار و تربت حیدریه غیرتصادفی­اند. نتیجه آزمون در بیشتر موارد با تغییر در مقدار n₁و n₂نیز تغییر کرده و نشان می­دهد نمونه تصادفی است. 

نتیجه آزمون والد ولفویز نشان داد ایستگاه­های نهبندان، بجنورد، کاشمر، سبزوار و تربت حیدریه وابسته و ناایستاست.

نتیجه آزمون من-ویتنی نشان از ناهمگنی یا جهش نمونه ایستگاه­های نهبندان، بجنورد، گلمکان، سبزوار و سرخس است. اگر این دو مورد را چشم پوشی نکنیم تعداد ایستگاه -های استان اندک خواهد شد. به همین دلیل از این نتایج صرف نظر می­شود. چون ارایه آزمون­های پایه کلیه ایستگاه­ها پرحجم است، لذا فقط آزمون­های پایه مربوط به ایستگاه مشهد در  جدول (4) آمده است.

 

 

جدول 4- بررسی آزمون های پایه برای ایستگاه همدید مشهد

   آماره ها 

n       mean         sd         cv        skew        kurt        tow       tow3        tow4

 61      4/30         69/6       22/0     653/0       535/2      127/0      174/0       093/0

آزمون های پایه

آزمون گردش

nruns=31                   Zvalue=232/0                 n1=23                 n2=38

نتیجه آزمون نشان دهنده تصادفی بودن نمونه است.

آزمون داده پرت گروبز-بک

Kn=8424/2                 Uperband=4/54               Lowerband=2/16

داده پرت بالایی وجود ندارد.      داده پرت پایینی وجود ندارد.

آزمون والد-ولفویتز

Rbar=15/65177          Var(R)=5/114848         |U|=744/0         Za/2=96/1

نتیجه: داده ها مستقل و ایستا فرض می شوند.

آزمون من-ویتنی

n1=7    n2=54     P-value=9638/0      H-stat.=0/0     Zvalue= 04538/0-

نتیجه: داده ها همگن و بدون جهش فرض می شوند.

 

 

 

3-3-  تحلیل فراوانی

تحلیل­ فراوانی پس از بررسی­های لازم و قبول آمار سریعترین بادهای سالانه ­انجام شد. هفت توزیع گامبل نوع1، گامای دو پارامتری، لوگ­نرمال 2پارامتری ، لوگ نرمال 3 پارامتری، پارتوی تعمیم­یافته، پیرسون نوع 3 و ­حدی تعمیم یافته بر داده­های تک تک ایستگاه­ها برازش داده و پارامترها با روش­های گشتاورهای معمولی، گشتاورهای وزن­دار احتمالی، حداکثر درستنمایی، گشتاورهای اصلاح شده و حداکثر آنتروپی برآورد شد. آزمون نیکویی برازش ks (در سطح 5%) برای تشخیص مناسب بودن الگو استفاده شد.

چون ارایه نتیجه تحلیل فراوانی کلیه ایستگاه­ها پرحجم است، لذا فقط نتایج برازش قوانین احتمالی مربوط به ایستگاه مشهد در جدول (5) آمده است. آماره ks رد یا قبول قانون احتمالی یا روش برآورد را نشان می­دهد. دو قانون GPA و PT3 هر دو با روش برآورد PWM (با مقدار آماره ks=0.082)بهترین برازش را برای سریع­ترین باد سالانه ایستگاه همدید مشهد دارد. دو قانون GEV و GU1 به روش PWM با کمی اختلاف در اولویت دوم و سوم قرار می­گیرند.

 

 

جدول5- نتیجه آزمون نیکویی برازش برای انتخاب بهترین توزیع سریعترین باد سالانه مشهد

آزمون نیکویی برازش با آماره ks
نام توزیع	روش برآوردپارامترها
	MOM	PWM	MML	ENT	ModM
GU1	111/0	097/0	104/0	108/0	---
GA2	118/0	115/0	122/0	---	---
LN2	106/0	100/0	112/0	---	---
LN3	189/0	241/0	---	---	---
GPA	106/0	082/0	266/0	106/0	106/0
GEV	---	093/0	106/0	---	---
PT3	100/0	082/0	---	134/0	134/0

توضیح: روش های برتر با رنگ تیره مشخص شده است.

 

 

جدول(6) خلاصه نتایج شامل برآورد پارامترها و آماره ks را برای تمام ایستگاه­ها نشان می­دهد. آماره ks در برخی روش­ها نزدیک به هم است. به همین دلیل روش­های برآورد اولویت بندی شد. جدول (6) سه اولویت را به همراه آماره ks نشان می­دهد. ksچند روش برآورد تعدادی از قوانین مقدار یکسانی داشته که در جدول آمده است. مانند ایستگاه طبس که سه روش MOM، PWM  وMMLدارای  است.

توزیع پارتوی تعمیم یافته در هر سه اولیت با 21 بار تکرار (جدول 6) بیشترین فراوانی را دارد. توزیع لگ نرمال سه پارامتری فقط دو بار برگزیده شده است. شکل (2) نمودار میله­ای تکرارهای توزیع­های برتر را نشان می­دهد.

روش­های برآورد پارامترها در کل ایستگاه­ها رفتار متفاوتی دارند. PWM روش غالب برآورد پارامترها در اکثر توزیع -های انتخابی است. این روش 31 بار در سه اولویت برای برآورد پارامترها برگزیده شده است (جدول 6). نمودار میله­ای روش­های برآورد پارامترها برای نمایش بهتر در شکل (3) آمده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

جدول 6- برترین توزیع های برازشی برای ایستگاه های انتخابی به ترتیب اولویت

ردیف	نام ایستگاه
		نام توزیع	روش	مقدارks	نام توزیع	روش	مقدارks	نام توزیع	روش	مقدارks
1	بیرجند	GA2	MML	127/0	GA2	PWM	129/0	GA2	MOM	130/0
2	قائن	GEV	PWM	127/0	GPA	ModM	128/00	GA2	PWM	129/0
3	فردوس	GA2	PWM	075/0	GPA	PWM	078/0	LN2	PWM	082/0
4	نهبندان	GU1	ENT	122/0	GU1	PWM	126/0	GU1و LN2	MOM PWM	131/0
5	بشرویه	GPA	ModM	110/0	GPAوPT3	PWM	113/0	GPA	MOM	116/0
6	خوربیرجند	LN3	PWM	107/0	GPA	ModM	119/0	GPA	MOM	123/0
7	طبس	GA2	MOM وPWM  و MML	083/0	GEV	MML	084/0	LN2	PWM MOM	086/0
8	بجنورد	LN3	MOM	092/0	PT3	ModM	115/0	GEV	MML	117/0
9	مشهد	GPAو PT3	PWM	082/0	GEV	PWM	093/0	GU1	PWM	097/0
10	گناباد	GEV	MML	105/0	GPA	PWM	137/0	GA2	MOM	139/0
11	نیشابور	PT3	ModM	095/0	GEV	MML	097/0	PT3	MOM	101/0
12	سبزوار	GPA	ModM	081/0	GPA	MOM	084/0	GPAو PT3	PWM	099/0
13	تربت­حیدریه	GA2	PWM	089/0	PT3	ModM	090/0	LN2	PWM	098/0
14	تربت جام	GU1	PWM	084/0	GU1	MOMENT	088/0	GEV	PWM	088/0
15	قوچان	GPA	ModM	149/0	GPA	MOM	152/0	GPAو PT3	PWM	158/0
16	کاشمر	GPA	PWM	151/0	GPA	ModM	168/0	GEV	MML	187/0
17	سرخس	PT3 و GPA	PWM	111/0	GEV	PWM	113/0	PT3	MOM	124/0
18	گلمکان	GEV	MML	115/0	GPA	MOM	132/0	GPAو PT3	PWM	133/0

 

 

 

 

 

شکل(2) نمودار میله­ای فراوانی هفت توزیع برازشی در سه اولویت انتخاب

 

 

 

 

 

 

شکل(3) نمودار میله­ای فراوانی پنج روش برآوردپاراترهای توزیع های انتخابی

 

 

سریعترین باد سالانه با دوره باز گشت 2 تا 1000 ساله برای کلیه ایستگاه­ها با توجه به اولویت اول جدول (6) محاسبه و نتایج در جدول (7) آمده است. نتیجه تحلیل فراوانی که به صورت سریعترین باد با دوره­های بازگشت ارایه می­شود باید از دو دیدگاه پذیرفته شود. این دو دیدگاه آماری و فیزیکی این پدیده است. دیدگاه آماری با آزمون­ها و موارد دیگر انجام که در جداول (6) و(7) آمده است. دیدگاه فیزیکی معقول بودن باد برآوردی با دوره­های باد مختلف است. دو ایستگاه بجنورد و خور بیرجند از دیدگاه فیزیکی مشکلاتی به شرح زیر دارند.

برآورد سریعترین باد سالانه در ایستگاه بجنورد با اولویت اول و دوم جواب پرتی ارایه می کند. پاسخ اولویت سوم معقول است که آن رابرای این ایستگاه در نظر گرفته شد.

برآورد سریعترین باد سالانه در ایستگاه خور بیرجند با هر سه اولویت جواب پرتی ارایه می­کند. اولویت چهارم (توزیعPT3 با روش برآورد PWM با آماره ) جواب معقولی می­دهد که برای این ایستگاه در نظر گرفته شد.

 

جدول 7- سریعترین باد سالانه (گره) در دوره های بازگشت 2 تا 1000 ساله ایستگاه های خراسان با بهترین توزیع انتخابی

دوره بازگشت	2	5	10	20	50	100	200	500	1000
تربت جام	9/31	35	4/36	6/37	0/39	0/40	1/41	4/42	4/43
تربت حیدریه	6/27	3/34	3/38	8/41	9/45	8/48	6/51	0/55	5/57
سرخس	2/35	0/45	2/51	5/56	3/62	0/66	1/69	6/72	8/74
سبزوار	32/0	0/39	7/41	3/43	4/44	8/44	0/45	2/45	3/45
نیشابور	0/29	0/34	7/36	0/39	6/41	4/43	1/45	2/47	7/48
کاشمر	6/25	4/30	6/31	1/32	3/32	3/32	3/32	4/32	4/32
گناباد	1/30	2/34	2/36	7/37	1/39	9/39	5/40	2/41	5/41
گلمکان	8/43	9/55	1/63	4/69	9/76	3/82	3/87	7/93	4/98
قوچان	9/22	6/33	2/40	8/45	7/51	4/55	4/58	7/61	8/63
بجنورد	6/50	4/65	2/73	4/79	0/86	1/90	5/93	2/97	5/99
نهبندان	9/30	0/35	1/37	9/38	2/41	9/42	6/41	8/46	5/48
قائن	0/33	5/38	8/41	8/44	4/48	9/50	3/53	2/56	2/58
خوربیرجند	0/46	4/61	6/70	8/78	8/88	9/95	7/102	3/111	6/117
فردوس	2/26	0/32	3/35	2/38	6/41	0/44	3/46	2/49	3/51
طبس	8/27	2/36	2/41	7/45	0/51	8/54	4/58	0/63	3/66
بشرویه	7/24	4/33	1/38	7/41	0/45	8/46	2/48	5/49	2/50
بیرجند	5/29	1/34	7/36	9/38	4/41	2/43	9/44	0/47	5/48
مشهد	8/29	9/35	4/39	5/42	1/46	6/48	0/51	0/54	1/56

 

5- نتیجه گیری

تحلیل­ آماری سریعترین باد سالانه 18 ایستگاه خراسان بزرگ پس از بررسی­های لازم ­انجام شده است. هفت توزیع گامبل­نوع1، گامای 2 پارامتری، لوگ­نرمال 2 پارامتری، لوگ نرمال 3 پارامتری، پارتوی تعمیم­ یافته، پیرسون نوع 3 و ­حدی تعمیم یافته بر داده­های تک تک ایستگاه­ها برازش داده شد. پارامترها با روش­های گشتاورهای معمولی، وزن دار احتمالی و اصلاح شده، حداکثر درستنمائی و آنتوپی برآورد شدند. آزمون نیکویی برازش ks در سطح 5% برای انتخاب بهترین توزیع استفاده شد. قوانین احتمالی برگزیده به تفکیک 18 ایستگاه در جدول (6) آمده است.

توزیع پارتوی تعمیم یافته 21بار در سه اولویت توزیع برتر است. روش گشتاورهای وزن دار احتمالی روش غالب برآورد پارامترها در اکثر توزیع هاست (شکل 2 و3). دو ایستگاه بجنورد و خوربیرجند از نظر فیزیکی با اولویت­های آماری جدول (6) هماهنگ نبوده به همین دلیل برای محاسبه دوره بازگشت سریعترین باد سالانه از اولویت­های بعدی آن­ها استفاده شد. نتایج نهایی تحلیل فراوانی سریعترین باد سالانه ایستگاه­ها در جدول (7) به ازای دوره­های بازگشت 2 تا 1000 ساله آمده است.

 

تشکر و قدردانی: پژوهش حاضر به عنوان یک طرح پژوهشی با پشتیبانی مالی معاونت پژوهش و فناوری دانشگاه آزاد اسلامی مشهد انجام شده است. از مساعدت های این معاونت صمیمانه قدردانی می شود.

مراجع

1-      Alizadeh, A., Kamali,Gh., Mousavi, F., Mousavi-Bygi, Weather & Climate, Twelfth edition, Ferdowsi University Press, 2009, 382 pp.

2-      Fallah Ghahari, Gh., Essentials and Fundamentals of Meteorology, Climatical Research Institute, Ferdowsi University Press, 2011, 806 pp.

3-      Martin, J.E., Mid-Latitude Atmospheric Dynamics, Masoodian, S.A., Esfahan University Press, 2009, 441 pp.

4-      Al Buhairi, M. H., 2006, A Statistical Analysis of wind speed data and an assessment of wind energy potential in Taiz-Yemen, Ass. Univ. Bull. Environ. Res. Vol. 9 No. 2.

5-       Linaerc E., 1992, Climate Data and Resourses, Roulledge, Pub.

6-      Chiou, p., Weiwen Miao, and T. C. Ho, 2012, The Annual Maximum Wind Speed at Pisa Airport in Italy, International Journal of Environmental Science and Development, Vol. 3, No. 3, June 2012

7-      Simiu, E., R.H. Scanlan, 1996, Wind Effects on Structures, Wliey, Pub.

8-      Yevjevich, V., 1972, Probability and Statistics in Hydrology, Water Resources PUB.

9-      Riordan P., 1994, World Weather Extrems, DIANE Pup

10-  Rezaee-Pazhand, H., Probability and Statistical application in water resources, first pub. Azad University of mashhad, Sokhan Gostar, 2001, 468 pp.

11-  Juslus T C. G. et all, 1978,Method for estimating wind speed frequency distributiond, J. Applied Meteorology

12-  Darbandi, S., Aalami M.T., Asadi, H., 2012, Comparison of Four Distributions for Frequency Analysis of Wind Speed, Environment and Natural Resources Research Vol. 2, No. 1; March 2012.

13-  Holmes, J. D., & Moriarty, W. W. (1999). Application of the generalised Pareto distribution to extreme valueanalysis in wind engineering. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 83, 1-10. http://dx.doi.org/ 10.1016/S0167-6105(99)00056-2

14-  Rajabi M. R., & Modarres, R. (2008). Extreme value frequency analysis of wind data from Isfahan, Iran. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 96,78-82. http://dx.doi.org/10.1016/j. jweia. 2007.03.005

15-   http://www.Wikipedia.ir/

16-  http://www.weather.ir/

17-  Edmond, F., Schulz, Victor, A., Koelzer, Kh. M., 1973, Floods and droughts, Water Resources Publications, 679 pages.

18-  Bobee. B., Ashkar, Gamma Family and Derived Distributions Applied in Hydrology, Rezaee-Pazhand, H., first pub. Ferdowsi University Press, 1995, 890 pp.

19-  Maronna, R. A., et al, 2006, "Robust Statistics", Jhon Wiley.

20-  Barnet, V. and Lewis, T., 1994, Outliers in Statistical data, WILEY,  New York.

21-  Scheaffer, R.L., Mendenhall, W., Ott, R.L., Elementary Survey Sampling, Arghami, N., Sanjari, Bozorgnia, A., Fourth edition, Ferdowsi University Press, 2001, 435 pp.

22-  Rao R., A., et al, 2000, Flood Frequency Analaysis, CRC Press LLC.