پهنه بندی الگوهای زمانی بارش‌های کمتر از6 ساعته ایران

مجله فناوری اطلاعات در طراحی مهندسی

مقاله 4، دوره 8، بهار و تابستان 1394، شهریور 1394، صفحه 48-60   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

فرهاد خام چین مقدم^*

استادیار، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مشهد،گروه عمران، مشهد ، ایران*

چکیده

رگبار عامل اصلی تولید سیلاب، رواناب، فرسایش خاک و غیره است. مشخصه­های مهم هررگبار تأثیرهای متفاوتی در سیلاب حاصل دارد. الگوی بارش تابع­ شدت بارش برحسب زمان است. این الگو درحالت یک اوجی با مثلث تقریب زده می‌شود. اگر طول نقطه اوج رگبار معلوم باشد، آنگاه  شکل تابع شدت رگبار به­صورت یک مثلث برای حوضه در اختیار است. این مقاله چهرة جدیدی از تابع شدت رگبار را در پهنه های مختلف ایران در نظر گرفته و زمان اوج رگبار را به­صورت رابطه­ای غیرخطی برحسب مشخصه­های مهم دیگر رگبار (ارتفاع، مدت بارش و شدت اوج رگبار و...) ارائه می­دهد. تعداد کل ایستگاه­های اندازه­گیری رگبار (باران سنج ثبات وزارت نیرو یا سینوپتیک سازمان هواشناسی) 396 است. تعداد ایستگاه­های قابل قبول در بازه زمانی کمتر از شش ساعت 130عدد است. پهنه‌ بندی بر اساس حداکثر بارش روزانه انجام و ایران به هفت‌ناحیه تقسیم شده است. نمونه­ای از رگبارهای هرناحیه با مدت دوام‌های مختلف با روش نمونه­گیری سیستماتیک انتخاب شده است. رگبارهائی با مدت دوام کمتر از شش ساعت رفتار مناسبی را در تمام نواحی هفت­گانه دارند و 6/43% آنها یک اوجی هستند. درصد کل رگبارها یک اوجی­حدود 6/34% از رگبارهای کل کشور (بازه­های زمانی 10 دقیقه تا 48 ساعت)را شامل است. رگبارهای کمتر از شش ساعت و تک اوجی تحلیل شده­اند. رابطه بین زمان اوج با سایر مشخصات رگبار و با استفاده از تحلیل رگرسیون یک و چند متغیره خطی و غیرخطی برای نواحی هفت گانه ایران انجام و رابطه مناسب برای هر ناحیه  پس از آسیب­شناسی الگو به­دست آمد. مناسب ترین الگوها غیرخطی (تمام لگاریتمی)است. این الگوها برای ناحیه­های اول تا پنجم سه متغیره تمام لگاریتمی شامل مشخصه­های مدت دوام ( ) و نسبت ارتفاع بارش (P)  به شدت اوج( )است. بهترین الگو برای دو ناحیه ششم و هفتم دو متغیره تمام لگاریتمی بر حسب مدت دوام به دست آمد. مقایسه الگوهای فوق با کارهای سایر پژوهشگران نشان از برتری این الگوها دارد.

کلیدواژه‌ها

الگوی زمانی بارش؛ زمان اوج؛ نمونه گیری سیستماتیک؛ رگرسیون؛ ایران

اصل مقاله

مقدمه 

رگبار عامل اصلی ایجاد سیلاب است. سیلاب شکلهای متفاوتی برحسب مشخصات مختلف رگبارها دارند. مشخصه­های مهم رگبار مانند: مدت( )، ارتفاع­کل(P)، زمان اوج ( )، شدت­اوج ( )، احتمال وقوع، الگوی بارش ( )و غیره تأثیرهای متفاوتی در سیلاب خروجی دارند. الگوی بارش  یا شکل رگبار همان تابع­ شدت بارش( ) است. نمودار شدت- مدت (ID) تقریب مستطیلی این تابع  است. این تابع در واقع یک موج ورودی، حوضه آبریز یک سامانه (System) و سیلاب حاصل موج خروجی این سامانه است. اگر سامانه را پایای زمانی (LTI) و موج ورودی (رگبار) را مستطیل در نظر بگیریم، آنگاه پاسخ (سیلاب) یک اوجی فرض می­شود. این الگو  ساده­ترین فرض در مورد سامانه حوضه است. برخی از روش­ها مانند استدلالی و SCS رگبارطرح را مستطیلی فرض می‌کنند. این مستطیل از منحنی­های شدت- مدت- فراوانی (IDF) به­دست می­آید[12] . اگر شکل واقعی تقریبی خوبی از تابع رگبار طرح در اختیار باشد، دقت سامانه در تولید سیلاب افزایش می­یابد. اگراین تابع تک­اوجی فرض شود، آنگاه مثلث تقریب مناسبی از تابع است. می‌توان این مثلث را نیز با مستطیل­هائی کوچک تقریب زد (شکل1) و دقت برآورد سیلاب را افزایش داد. یعنی به حالت طبیعی رگبار و سیلاب مولد نزدیک­تر شد. شکل (1) این موارد را به‌ تصویرکشیده است. مشخص کردن تقریب مثلثی تابع شدت رگبار نیاز به تعیین عامل­های ارتفاع بارش (مساحت مثلث)، مدت دوام ­بارش (قاعده مثلث)، زمان اوج یا ضریب اوجگیری (پای ارتفاع مثلث) است. زیرا هر مثلث با این سه عامل مستقل معلوم است. دو عامل ارتفاع و مدت ­بارش به­سادگی از روی منحنیIDF یا تحلیل رگبارهای منطقه محاسبه می­شوند[11]. بنابراین مشکل اصلی برآورد زمان اوج این تابع در تخمین تابع شدت بارش است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل1- تابع مستطیلی رگبار(سمت چپ) و مثلثی آن (سمت راست) به همراه سیلابهای حاصل

 

اولین مقادیر هربارش صرف تلفات اولیه و ثانویه می‌شود. بارندگی­هایی که بیشترین مقدار بارش خود را در اولین چارک فرو می‌ریزند، ‌قسمتی از شدیدترین بارش آنها صرف نفوذ  اولیه می­شود. لذا سیلاب حاصل از این رگبارها به نسبت اوج کوتاهتری دارد. درحالی که رفتار چارک چهارم بر عکس بوده و به نسبت دبی اوج بزرگتری ایجاد می­کند. زیرا بیشترین تلفات در ابتدای بارش تامین شده است. قسمت مهمی از تلاش محققین صرف چارک­بندی شدت رگبار شده است. عده­ای ازپژوهشگران نیز پا را فراتر نهاده و زمان اوج را با تحلیل رگبارها تخمین زده­اند. کارهای انجام شده به شرح زیر است.

-Keifer & Chu  ((1975)) الگوی زمانی رگبار طرح شهر شیکاگو را با استفاده از منحنی‌هایIDF برآورد کرده­اند.آنها  بارندگی شهر شیکاگو را تحلیل و‌ زمان اوج رگبار طرح ( ) را برای این شهر معادل 375/0 (چهارک دوم)به­دست آورده­اند.

 - Preul & Papadakis (1973)، ‌Sifalda  (1973)،  Pillgrim & cordery (1975) و  Desbordes (1978) تابع  شدت رگبار طرح را با استفاده از روابط IDF تعیین نمایند.

-Yen & Chow  (1980) رگبار طرح مثلثی را با کمک روابط IDF ارائه نموده­اند. زمان اوج برای تعداد زیادی از رگبارهای کالیفرنیا، ‌ایلی­نویز، ‌نیوجرسی و شمال کارولینا بررسی و زمان اوج رگبارطرح3/0 تا 5/0 (چارک دوم) به­دست­آمده است.

الگوهای کارشده توسط محققین فوق خطی است. اغلب موردی و برای رگبارهای کوتاه مدت یک یا چند شهر کار شده است. همچنین آنها فرض کرده­اند که تمام رگبارهای کوتاه مدت تک اوجی (مثلثی) است. این مقاله چهرة جدیدی از تابع شدت رگبار ( ) را معرفی می­کند. پهنه بررسی کل کشور ایران (130 ایستگاه سینوپتیک یا باران­سنج ثبات) در 7 اقلیم است. هر اقلیم جداگانه بررسی شده­اند. رگبارهای هر ایستگاه از نظر مدت دوام بازه­بندی و درصد رگبارهای تک اوجی (مثلثی) هر بازه مشخص شده است. الگوهای خطی و غیرخطی (قابل تبدیل به خطی) بین زمان اوج ( ) و سایر مشخصات قابل دسترس هر رگبار، شامل: ارتفاع کل بارش(P)، تداوم ( )و شدت اوج ( ) رگبار برآورد و بهترین الگوی هراقلیم مشخص شده است. الگوها به علت حجم زیاد فقط در بازه شش ساعته بررسی شده­اند. درصد رگبارهای تک اوجی در نواحی هفت گانه ایران برحسب  بازه­های زمانی نزولی است.

2- مواد و روشها

2-1- الگوی توزیع زمانی بارش و بارش طرح

هررگبار مشخصه­های متعددی دارد. تابع شدت بارش (ID یا الگوی توزیع زمانی بارش) مهم­ترین است. ارتفا­ع یا عمق بارش (سطح زیرمنحنی)، مدت­دوام (دامنه­تابع)، زمان و ارتفاع­اوج این تابع است. رگبار طرح  برای برآورد سیلاب طرح به­کار می­رود. این الگو ­می‌تواند حداکثر باران محتمل PMP))، رگبار استاندارد پروژه ((SPS یا رگبار خاصی (با دوره بازگشت معین برای پایه­زمانی مشخص) باشد. اغلب الگوی زمانی رگبار طرح  در بارشهای کوتاه مدت ­یک منحنی تک اوجی (شبیه یک مثلث) است. بنابراین تقریب مثلثی برای آن مناسب است. درحالی که اغلب شدت رگبار ثابت و تابع شدت در این حالت مستطیلی فرض می­شود. شکل مستطیلی بسیار دور از واقعیت است. درحالی که شکل مثلثی به تابع شدت رگبار نزدیکتر است. اگر ارتفاع(P) مدت بارش ( ) و زمان اوج رگبار ( ) معلوم باشد، آنگاه شکل مثلثی رگبار با این سه عامل مستقل مشخص می­شود. در شکل مثلثی می­تواند در یکی از چارک­های زمان پایه رخ دهد. الگوی زمانی بارش به بررسی قرار گیری در چارک­ها می­پردازد.

 

2-2- نمونه‌گیری و تعیین حجم نمونه

نمونه‌ بخشی از جامعه است که به­طور تصادفی استخراج و استنباط­هایی در مورد جامعه با آن انجام می‌شود. نمونه‌گیری روشهای مختلفی دارد که هر روش با توجه به هدف نمونه‌گیری و خصوصیات جامعه مورد مطالعه انتخاب می‌شود. اگر استخراج نمونه از جامعه‌ها و پدیده‌های طبیعی باشد، ‌روش نمونه‌گیری سیستماتیک با صرفه‌جویی اساسی در وقت و هزینه همراه و کاراتر است. به همین دلیل نمونه‌گیری سیستماتیک در اکثر جامعه‌های طبیعی مانند: جامعه یک ماده معدنی در یک ناحیه، ‌جامعه قطر درختان یک جنگل، ‌جامعه بارندگی در ایستگاههای یک ناحیه و نظایر اینها توصیه شده است. نمونه‌گیری سیستماتیک حاضر مناسب است[1].

 

2-2- 1- نمونه‌گیری سیستماتیک

داده­های جامعه را به حجم حجم N در نظر گرفته و واحدهای آن از 1 تا N شماره­گذاری می­شوند. انتخاب نمونه‌ سیستماتیک  ‌به حجم n  از این جامعه به­ترتیب زیر انجام می‌شود: یک عدد ‌از واحدهای 1 تا k مثلاً واحد شماره r را انتخاب  و آن را واحد اول نمونه قرار می‌دهیم ( ). سپس به عدد r به­ترتیب مضارب صحیح k را اضافه می‌کنیم تا شماره‌ واحدهای بعدی نمونه مشخص شوند. این عمل را آنقدر ادامه می‌دهیم که شماره‌ای بزرگتر از N به­دست آید. سپس نمونه­گیری متوقف می­شود. k را فاصله نمونه‌گیری می‌نامند. نمونه به حجمn با فاصله k به­صورت به­دست می­آید[1].   

 

2-2-2- تعیین حجم نمونه

تعیین حجم نمونه (n) از روی جامعه شیوه­های مختلفی دارد. نوع تحلیل بعدی ما از نمونه در انتخاب شیوه موثر است.  اگر هدف انجام تحلیل رگرسیونی بر روی نمونه باشد، رویکرد خاصی برای محاسبه حجم نمونه وجود دارد که به ضرایب رگرسیون جامعه (پارامترها) و دقت برآورد آنها (بازه­های اطمینان) تـأکید می­کند. این رویکرد حجم مناسب نمونه را به منظور کاهش پهنای بازه اطمینان تعیین و به تخمین پارامترهای جامعه می­پردازد[7]. حجم نمونه به گونه‌ای انتخاب می­شود که پهنای بازه­اطمینان حول ضرایب رگرسیون جامعه با پهنای تعریف شده مطابق باشد. بازه اطمینان متقارن( -1)100 درصدی برای ضریب رگرسیون استاندارد شدة یک جامعه ( ) مطابق رابطه (1) است که برآورد ضریب رگرسیون استاندارد، P تعداد پیشگوها،  ضریب­تعیین چندگانه،  ضریب­تعیین جزئی بین j اُمین پیشگو و 1-P پیشگوی باقی­مانده است[7].

 (1)                                                                                      

 برآورد n در دو گام اولیه ( ) و نهائی ( ) انجام می­شود. برآورد اولیه مطابق رابطه (4) است که پارامترW نصف­پهنای کل بازه اطمینان فرض می­شود. فرض برای برآورد  براساس عوامل پیشگوی ثابت و غیر استاندارد گذاشته شده است. W درصحت محاسبات نقش بسیار مهمی دارد. زیرا دقت پارامترهای محاسبه شده را تعیین می‌کند.  چندک نرمال استاندارد است. رابطه­ (1) نشان می­دهد که بازه‌های اطمینان حول یک ضریب رگرسیون خاص جامعه( )دارای پهنای مشخصی است.  باید یک عدد صحیح باشد. اگر غیرصحیح باشد، به عدد بزرگتر گرد می­شود. این روش حجم نمونه­ای را به ما می‌دهد که پهنای بازه­اطمینان برای یک عامل پیشگوی­خاص( ) مقدارمشخصی است.  و هم  باید درعمل قبل از جمع­آوری داده­ها محاسبه شوند.

(2)                                                                                     

 برآورد نهائی  بارابطه (2) انجام می­شود. فرض این رابطه براساس پیشگوهای تصادفی و استاندارد شده است. معادله (2) بسیار دقیق است. تعیین  هدف معادله (2) است. آنهم به­گونه‌ای که نصف پهنای بازه مورد نظر درکنترل محقق باشد. با این حال تنها 50%  شانس وجوددارد که بازه ازآنچه مشخص شده بزرگتر نباشد. دلیل آن با بررسی دقیق تر معادله (1) روشن می‌شود. دقت کنید که پهنای بازه به  و  بستگی دارد که هر دوی آنها از نمونه‌ای به نمونه دیگر تغییر می‌کنند. در نتیجه پهنای بازه برای یک حجم نمونه ثابت با تکرار فرایند تغییر خواهدکرد. به هرحال این امکان وجود دارد تا معادله (4) را به نحوی تغییرداد که احتمال اینکه بازة به‌دست آمده از مقدار موردنظر بیشتر نباشد، افزایش یابد. بدین منظور بایستی معادله (1) با یک عامل ضربی اصلاح شود، آنهم به گونه­ای که محقق تقریباً حدود درصد اطمینان داشته باشد که بازه اطمینان محاسبه شده با همان پهنای خاص یا کمتر از آن به­دست می‌آید. مثلاً اگر مدّ نظر باشد کهW به­دست آمده به احتمال80% از نصف پهنای موردنظر بزرگتر نباشد،  است، یعنی تنها 20% شانس وجود دارد که نصف پهنای بازه اطمینان حول  بزرگتر از W خاص باشد. می­توان حجم نمونه را برای بازه اطمینان محاسبه کرد و بعلاوه طوری رابطه (1) را اصلاح کرد که درصد مطمئن بود بازه اطمینان با پهنای موردنظر یا کمتر از آن به‌دست آید. رابطه­ای جدید با به­کارگیری این استدلال و اعمال در رگرسیون های چندمتغیره حاصل می­شود که  اصلاح شده را می‌دهد. این رابطه حجم نمونه‌ای به محقق می‌دهد که بتواند با درصد اطمینان تضمین کند که  مورد نظرش دارای پهنای بازه اطمینانی است که فراتر از آنچه مشخص کرده نیست.

(3)                                                                  

 مقدار بحرانی توزیع کی دو با 1- n درجه آزادی است[7].

استفاده از روابط (1) و (2) نیاز به تخمین اولیه چند پارامتر مجهول­ دارند. این مجهولات عبارت­انداز: ضریب­تعیین الگوی کامل رگرسیونی( ) و ضرایب­تعیین هر یک از متغیرهای مستقل در مقابل سایر متغیرهای مستقل که با نماد نشان داده شده­اند. چون تخمین اولیه بعضی از این مجهولات در اختیار نیست، توصیه می­شود که ابتدا نمونه­ای مقدماتی با حجم کم (حجم ) از جامعه گرفته شود[7]. سپس  و  از روی این نمونه با رگرسیون تخمین زده شود[7].  

 

2-2-3- رگرسیون

تحلیل رگرسیون شامل دو بخش است. بخش نخست: برازش­الگو، برآورد ضرایب­الگو، جدول تحلیل­واریانس و برآورد ضریب­تعیین و غیره. رد یا قبول این موارد با آزمون­های  t، F یا مقدار احتمال انجام می­شود. اگر الگو در این بخش رد نشد، باید بخش دوم به­نام تحلیل باقی­مانده­ها (آسیب­ شناسی) الگو انجام شود. این تحلیل اساس رگرسیون است و قبول یا رد الگو را رقم می­زند. تحلیل باقی­مانده­ها می­تواند به­خوبی ضعف الگو را نشان دهد. آسیب شناسی برقراری فرض­هایپایه­ای شامل: نرمال­بودن، پایائی­واریانس، عدم­وجودروند، بررسی داده­پرت، استقلال باقی­مانده­ و متغیرهای اضافی است. رسم باقی­مانده­ها، آماره­های t یا مقدار احتمال(P-value)، آماره دوربین- واتسن، آماره کوک، و خصوصیات اهرمگون باقی­مانده­ها ابزار لازم در آسیب­شناسی الگوهای رگرسیونی است[3و10].

 

2-3- داده­ها و منطقه مورد مطالعه

تجزیه و تحلیل الگوهای بارش­های کمتر از 6 ساعت مطابق تحقیقات و پژوهشهای انجام گرفته در سراسر جهان بیشترین مورد را دارد. زیرا این رگبارها بیشتر شکل یک اوجی را دارند. لذا الگوی زمانی بارش مثلثی بهترین انتخاب برای این رگبارهاست. کلیه محققین الگوی زمانی بارش را یک اوجی فرض کرده­اند[5،6،7،8،9،11و 12].

ایران از نظر بارش­های حداکثر 24 ساعته به هفت منطقه بارشی همگن تفکیک شده است[2]. پهنه­بندی ایران بر حسب رگبارهای مختلف انجام نشده و پژوهشی فرای این مقاله است. لذا همین پهنه بندی را انتخاب نموده­ایم. جدول (1) و  شکل (2) این پهنه­بندی را نشان می­دهد. تعداد کل ایستگاه­های اندازه­گیری رگبار (باران سنج ثبات وزارت نیرو یا سینوپتیک سازمان هواشناسی) 396 است. اطلاعات این رگبارهای درسازمان مدیریت منابع آب ایران (وزارت نیرو). تعداد ایستگاه­های قابل قبول در بازه زمانی کمتر از شش ساعت 130عدد است. این رگبارها به صورت جداول شدت- مدت شامل 12502 رگبار از مجموع 130 ایستگاه پهنه‌بندی شده در هفت ناحیه همگن با همکاری و مساعدت این سازمان دراختیار قرار گرفته است. [2].

 

جدول1- رده‌بندی جامعه رگبارهای ایران بر اساس تداوم رگبار و نواحی حاصل از پهنه­بندی

 

Region/ Ranking	1	2	3	4	5	6	7	مجموع	تجمعی	درصد تجمعی
0<T<10'	1	9	0	0	1	2	2	15	15	0.1
10' T 1	170	120	98	97	145	230	236	1096	1111	8.9
1	742	293	279	373	594	785	1270	4336	5447	43.6
6	731	176	201	245	401	497	1389	3640	9087	72.7
12	564	83	139	131	217	283	1361	2778	11865	94.9
24	130	11	15	19	29	28	364	596	12461	99.7
48	10	1	0	1	0	0	29	41	12502	100.0
مجموع	2348	693	732	866	1387	1825	4651	12502		
درصد	18.78	5.54	5.86	6.93	11.09	14.6	37.2	100		

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل 2- نقشه پهنه بندی حداکثر بارش روزانه ایران

 

3- تجزیه و تحلیل

3-1- غربال و انتخاب رگبارهای کمتر از 6 ساعت

 داده­های دردسترس 396 ایستگاه موجود در کشور (180 ایستگاه سینوپتیک هواشناسی و 216 ایستگاه باران سنج­ثبات وزارت نیرو ) است. آمار رگبارهای کمتر از شش ساعت اغلب آنها کامل نیست. لذا غربال داده­ها ضروری است. ابتدا ایستگاههایی که طول دوره آماری آنها بسیار کوتاه است از دور خارج شده­اند. حدود 25% ایستگاه­ها طول دوره آماری کوتاه دارند. سپس ‌ایستگاههایی که در طول دوره آماری خود داده مفقودی­اند نیز از دور خارج شده­اند. زیرا داده مفقود نمونه را اریب می‌کند و دقت محاسبات بعدی را زیر سئوال می‌برد [3]. تعداد این ایستگاه­ها حدود30% است. نتیجه نهائی 130 ایستگاه است که تحلیل­های بعدی روی آنها انجام شده است. رگبارهای تک اوجی ایستگاه­ها با تداوم کمتر از شش ساعت در هر ایستگاه مشخص و استخراج  شده­اند. رگبارهای تک اوجی در بازه زمانی کمتر از شش ساعت (بیشتر از 10 دقیقه) حدود 6/43% از رگبارهای این ایستگاه­ها را در این بازه زمانی به خود اختصاص می­دهد.نتایج حاصل از این تحقیق نشان می­دهد که رگبارها یک اوجی­حدود 6/34% از رگبارهای کل کشور در بازه­های زمانی 10 دقیقه تا 48 ساعت را شامل است.

بررسی رگبارهای انتخابی نشان داد که به ندرت دو رگبار در یک روز رخ داده. لذا بارش حداکثرروزانه تقریبی از رگبار رخ داده در همان روز است. لذا پهنه­­بندی بارش حداکثر 24 ساعته می­تواند برای رگبارها نیز مناسب باشد. نمونه­ای از رگبارهای کمتر از شش ساعته هریک از ایستگاه­های این نواحی هفت‌گانه با نمونه­گیری سیستماتیک انتخاب و تحلیل­ها روی این نمونه انجام شده است.

حجم نمونه با روابط (1) و (2) محاسبه شده است. نمونه‌گیری پس از تعیین حجم نمونه قابل انجام است. جدول (2) حجم و سایر مشخصات نمونه­های انتخابی را  برای نواحی  هفت­گانه نشان می­دهد.

 

 

 

 

جدول2- تعیین حجم نمونه برای رگرسیون‌های چند متغیره

 

Regions	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7
Pop. Size	418	297	261	318	412	589	705
	84	59	52	64	82	118	141
R	0.65	0.81	0.7	0.77	0.75	0.6	0.62
R	0.5	0.62	0.5	0.55	0.4	0.07	0.49
Size(Td)	105	79	92	80	91	93	110
R	0.49	0.65	0.48	0.5	0.38	0.02	0.52
Size(P)	102	84	90	74	88	87	116
R	0.45	0.62	0.4	0.48	0.3	0.05	0.5
Size(Ip)	98	79	79	71	80	91	112
R	0.1	0.13	0.17	0.08	0.06	0.05	0.04
Size(H)	72	42	61	46	63	92	65
	0.1	0.1	0.1	0.1	0.05	0.05	0.1
	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1
	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2
N	105	84	92	80	91	93	116

 

متغیرهای مناسب که می­توانند الگوی مثلثی را تحلیل کنند عبارت­اند از: مدت­اوج: مدت کل بارش ( )، ارتفاع کل بارش(P)، شدت­اوج ( ). تابعی ضربی از وP است. این متغیرها از روی داده­های نمونه محاسبه شده­اند. نرم افزار SPSS,15 با روش ورود (method Enter) برای تحلیل رگرسیونی به کارگرفته شده است. باقی مانده­های مورد نظر (Press)است. زیراچون آسیب شناسی را بهتر نشان می­دهند[10]. ابتدا الگوهای یک متغیره خطی مرسوم باتوجه به کارهای محققین انتخاب و تحلیل شدند. زیرا تاکید اغلب پژوهشگران بر این الگوها بوده است. الگوهای­خطی یک و چندمتغیره برای هرهفت ناحیه برکلیه متغیرها برازش داده شد که این الگوها به علت آسیب­های  اصلی همه رد می­شوند. مهمترین موارد  رد رفتار باقی­مانده­هاست.

الگوهای چندمتغیره  غیرخطی (قابل تبدیل به خطی) برداده­ها برازش داده شد. مشخصات الگوه­های قابل قبول در جدول (3) آمده است. معادله این الگوها مطابق روابط (3) تا (10) است. واحد و ساعت. واحد Pمیلی­متر و میلی­متر بر ساعت است.

 (4)     الگوی انتخابی ناحیه دوم                                              

(5)      الگوی انتخابی ناحیه دوم                                              

(6)      الگوی انتخابی ناحیه سوم                                             

(7)      الگوی انتخابی ناحیه چهارم                                            

(8)      الگوی انتخابی ناحیه پنجم                                            

(9)      الگوی انتخابی ناحیه ششم                                                                     

(10)     الگوی انتخابی ناحیه هفتم                                                                     

 

جدول 3- خصوصیات الگوهای  ضریب اوج گیری ناحیه های یک تا هفت

 

7	6	5	4	3	2	1
الگوی 1)							1
D-W	Adj-R2	R2	P-Value	حدود اطمینان 95% ضرایب		ضرایب الگو	2
806/1	945/0	946/0	000/0	691/0	524/0		3
-	-	-	001/0	684/0	170/0		4
Max-Cent.L	Min-Cent.L	Max-Cooks	Min-Cooks	Max -S.D.R	Min -S.D.R	آماره  F	5
080/0	004/0	164/0	000/0	583/2	767/2-	7/895	6
الگوی 2)							7
D-W	Adj-R2	R2	P-Value	حدود اطمینان 95% ضرایب		ضرایب الگو	8
04/2	969/0	970/0	000/0	704/0	570/0		9
-	-	-	000/0	684/0	170/0		10
Max-Cent.L	Min-Cent.L	Max-Cooks	Min-Cooks	Max -S.D.R	Min -S.D.R	آماره  F	11
130/0	006/0	170/0	000/0	858/1	456/2-	3/1303	12
الگوی 3)							13
D-W	Adj-R2	R2	P-Value	حدود اطمینان 95% ضرایب		ضرایب الگو	14
886/1	949/0	950/0	000/0	652/0	483/0		15
-	-	-	000/0	745/0	220/0		16
Max-Cent.L	Min-Cent.L	Max-Cooks	Min-Cooks	Max -S.D.R	Min -S.D.R	آماره  F	17
155/0	006/0	070/0	000/0	768/1	791/2-	8/853	18
الگوی 4)							19
D-W	Adj-R2	R2	P-Value	حدود اطمینان 95% ضرایب		ضرایب الگو	20
593/1	960/0	969/0	000/0	705/0	521/0		21
-	-	-	000/0	127/0	072/0		22
Max-Cent.L	Min-Cent.L	Max-Cooks	Min-Cooks	Max -S.D.R	Min -S.D.R	آماره  F	23
104/0	005/0	129/0	000/0	259/2	285/2-	962	24
الگوی 5)							25
D-W	Adj-R2	R2	P-Value	حدود اطمینان 95% ضرایب		ضرایب الگو	26
850/1	967/0	968/0	000/0	749/0	599/0		27
-	-	-	006/0	554/0	093/0		28
Max-Cent.L	Min-Cent.L	Max-Cooks	Min-Cooks	Max -S.D.R	Min -S.D.R	آماره  F	29
095/0	004/0	190/0	000/0	632/1	875/2-	1343	30
الگوی 6)							31
D-W	Adj-R2	R2	P-Value	حدود اطمینان 95% ضرایب		ضرایب الگو	32
142/2	923/0	923/0	000/0	720/0	639/0		33
Max-Cent.L	Min-Cent.L	Max-Cooks	Min-Cooks	Max -S.D.R	Min -S.D.R	آماره  F	34
025/0	004/0	162/0	000/0	939/1	693/2-	5/1109	35
الگوی 7)							36
D-W	Adj-R2	R2	P-Value	حدود اطمینان 95% ضرایب		ضرایب الگو	37
717/1	943/0	943/0	000/0	758/0	692/0		38
Max-Cent.L	Min-Cent.L	Max-Cooks	Min-Cooks	Max -S.D.R	Min -S.D.R	آماره  F	39
0195/0	003/0	091/0	000/0	063/2	823/2-	8/853	40

نمادها: زمان اوج. زمان پایه. ارتفاع کل بارش. شدت اوج.  D-W آماره دوریین- واتسن.Min-Cook   وMax-Cooksحداقل وحداکثرآماره کوک.  Min -S.D.R و Max -S.D.R حداقل وحداکثر باقی­مانده( Press) و Min-Cent.L و Max-Cent.Lحداقل وحداکثر اهرمگون مرکزی

 

 

 

 

4- جمع ­بندی و نتیجه‌گیری

رگبارهای هفت­ناحیه از نقشه پهنه‌بندی حداکثر بارش 24 ساعته ایران انتخاب و تحلیل شده­اند. هدف این تحقیق به‌دست آوردن تقریب مثلثی تابع شدت بارش (تابع شدت– مدت یا الگوی توزیع زمانی بارش) است. مدت و ارتفاع بارش از روی نمودارهای شدت- مدت- فراوانی قابل برآورد است. کافیست مدت زمان نقطه اوج را به­دست آورد. بین مدت زمان نقطه اوج با سایر مشخصات قابل دسترس رگبار مانند: ارتفاع کل بارش، مدت زمان کل بارش، شدت اوج و ارتفاع ایستگاه روابطی وجود دارد. ابتدا تمام رگبارهای این نواحی هفت‌گانه انتخاب و دسته­بندی شده­اند. این تقسیم بندی براساس مدت بارش و تعداد نقاط اوج هر رگبار است. بررسی تحقیقات و پژوهشهای انجام گرفته دیده می‌شود که بارش­های کمتر از 6 ساعت بیشترین مورد تجزیه وتحلیل در مناطق خشک جهان است. ایران نیز در کمربند خشک کره زمین قرار دارد. این رگبارها اغلب یک اوجی­اند و حدود 6/34% از رگبارهای کل کشور را شامل است.

تحقیق توجه و تمرکز این پژوهش بر رده کمتر از6 ساعت قرار داده شده است. شایان ذکر است بیشتر حوضه‌های آبریز کشور نیاز به رگبارهای با تداوم کمتر از 6 ساعت دارند و رگبارهای با تداوم بیش از 6 ساعت رفتار مناسبی را از نظر برآورد مثلثی از خود نشان نمی‌دهند یا به‌عبارتی میل به چنداوجی دارند که خود نیاز به اتخاذ تدابیر ویژه‌ای دارد و از موضوع  این تحقیق خارج است. رگبارهای رده کمتر از 6 ساعت با استفاده از جداول مربوط استخراج و یک به یک مورد بازبینی و وارسی چشمی قرار گرفته­اند. چنداوجی‌ها حذف و تحلی روی رگبارهای تک اوجی صورت گرفته است.  حجم نمونه با هدف تعیین یک رابطه رگرسیونی برای جامعه رگبارهای رده کمتر از6 ساعت برای هر یک از نواحی هفت‌گانه تعیین شده است. ‌روش نمونه‌گیری سیستماتیک به منظور استخراج نمونه با نرم افزار R انتخاب و تحلیل رگرسیونی صورت گرفته است. ابتدا الگوهای­خطی یک وچندمتغیره برای هر هفت ناحیه برکلیه متغیرها برازش داده که متأسفانه این الگوها همه رد می­شوند. تاکید محققان مختلف بر این الگوهاست.  سپس از الگوهای غیرخطی استفاده شده است. الگوهای قابل قبول برای هرناحیه در روابط (3) تا (10) آمده است. باتوجه به این تحلیل­ها می­توان این الگوها را به کار بست. نتایج حاصل از این پژوهش مطابق زیر است.

1- فقط حدود 6/34% از رگبارهای کل کشور تک اوجی است. لذا تقریب مثلثی برای این درصد ازآنها مناسب است.

2-درصد تک اوجی بودن رگبار با افزایش مدت دوام کم می­شود. رگبارهای بیش از 6 ساعت در ایران اغلب چنداوجی است. لذا تقریب مثلثی برای آنها مناسب نیست. بنابراین باید راهکارهای ویژه­ای برای تحلیل آنها به کار برد.

3- الگوهای رگرسیونی خطی یک یا چند متغیره بین عوامل مختلف رگبارهای کمتراز 6 ساعت که توسط سایر محققین کار شده برقرار نیست و رد می­شوند. 

4- الگوهای رگرسیونی غیرخطی بین عوامل مختلف رگبارهای کمتر از 6 ساعت برقرار است و جواب مناسبی می­دهند.

5- پهنه­بندی انجام شده در ایران براساس بارش حداکثرروزانه است. اولاًپهنه­بندی رگبارها با مدت دوام­های کمتر از 24 ساعته خارج از این پژوهش است. ثانیاً بررسی رگبارهای انتخابی نشان داد که به ندرت دو رگبار در یک روز رخ داده. لذا بارش حداکثرروزانه تقریبی از رگبار رخ داده در همان روز است. لذا این پهنه­­بندی می­تواند برای رگبارها نیز مناسب باشد.   

 

مراجع

منابع :  

1- ارقامین. و بزرگ نیا ا. 1380. مقدمه ای بر بررسی نمونه گیری. چاپ دانشگاه فردوسی مشهد.

2- خامچین مقدم ف.، صدقی ح.، کاوه ف. و منشوری م. 1389. پهنه­بندی حداکثر بارش روزانه ایران، نشریه علمی- پژوهشی آب و خاک، جلد24، شماره1، صفحات107- 97.

3- نیرومند، ح. 1384. تحلیل رگرسیون با مثال ، انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.

 

4-Desbordes, M. 1978. Urban runoff and design storm modeling: Proc. Urban storm drainage, University Of Southam, Pentech, London.

5-Keifer, C.U. and Chu, H.H. 1975. Synthetic storm pattern for drainage design, Journal of Hydrology   Div., ASCE, 83.

6-Kelley, K. and Maxwell, S.E. 2003. Sample Size for Multiple Regression: Obtaining RegressionCoefficients That Are Accurate, Not Simply Significant, Psychological Methods, Vol.8, No.3, 305-321.

7-Pillgrim, D.H. and Cordery, I. 1975. Rainfall temporal patterns for design floods, ASCE, J. Hydrology. Div., 101, 81-95.

8-Preul, H.C. and Papadakis, C.N. 1973. Development of design storm hyetographs for Cincinnati, Ohio, Water Resources Bulletin, 9, 291-300.

9-Sifalda, V. 1973. Entwichlung eines Berechnungsregens fur die Bemessung von Kanalnetzen. GWF- Wasser, 114, 435-440.

10- Simon J. Sheather, 2009, A Modern Approach to Regression With R, Springer.

11- Ven Te Chow et. all 1988. Applied Hydrology, McGRAW-Hill.

12-Yen, B.C. and Chow, V.T. 1980. Design hyetographs for small drainage structures, Journal of the Hydraulics Division, 106, 1055-1076.