ارزیابی مدل های غیرخطی قطر - ارتفاع گونه توسکا در جنگل های هیرکانی (مطالعه موردی: جنگل رضاییان)

اکوسیستم های طبیعی ایران

مقاله 1، دوره 9، شماره 2 - شماره پیاپی 32، شهریور 1397، صفحه 1-12   

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

انوشیروان عالمی^{* 1}؛ جعفر اولادی²؛ اصغر فلاح³؛ یاسر مقصودی⁴

¹دانشجوی دکتری جنگلداری، دانشکده علوم جنگل، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی ساری، ساری، ایران

²دانشیار، گروه جنگلداری، دانشکده علوم جنگل، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی ساری، ساری

³دانشیار گروه جنگلداری دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی ساری

⁴استادیار، دانشکده مهندسی نقشه‌برداری، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران

چکیده

ارزیابی وضعیت توده جنگلی در طول زمان به دقت و نوع مدل‌های قطر- ارتفاع وابسته است. در این پژوهش مدل‌های مختلف قطر- ارتفاع برای برآورد دقیق ارتفاع درخت توسکا در توده‌های ناهمسال آمیخته نامنظم در بخشی از سری چهار جنگل رضاییان علی‌آباد ارزیابی شد. 200 قطعه نمونه دایره‌ای شکل به‌مساحت 1000 مترمربع و به‌روش تصادفی- منظم به ابعاد شبکه 200 ×150 متر و با شدت 33/3 درصد در جنگل مورد مطالعه پیاده شد. در تمام قطعات نمونه، مشخصه‌های گونه، قطر برابر سینه تمام درختان با قطر بیشتر از 5/7 سانتیمتر و ارتفاع درختان اندازه‌گیری و ثبت شد. با استفاده از 43 مدل رگرسیونی، ارتباط بین ارتفاع به‌عنوان متغیر وابسته و قطر به‌عنوان متغیر مستقل بررسی و تجزیه و تحلیل شد. نتایج به‌دست آمده نشان داد که نتایج معیارهای ارزیابی مدل، تفاوت زیادی با یکدیگر نداشتند و ازنظر آماری تفاوت معنیداری بین مقادیر برآوردشده با استفاده از مدل‌های مختلف و مقادیر واقعی در سطح اطمینان 99 درصد وجود نداشت. همچنین پنج مدل رگرسیونی غیرخطی هندسی، هندسی 2، هایپربولیک 3، مورگان- مرسر- فلودین و لگاریتمی با ضریب تبیین 88/0 و درصد مجذور میانگین مربعات خطای به‌ترتیب 81/7، 86/7، 88/7، 90/7و 92/7 درصد، نتایج مشابه و نزدیک به‌هم داشتند و توانایی خوبی برای برآورد ارتفاع درختان جنگلی با دقت مناسب داشتند. این مدل‌ها می‌توانند در برآورد ارتفاع درختان جنگلی در صورت تأیید و تکرار این نتایج در مناطق جنگلی شمال ایران استفاده شوند.

کلیدواژه‌ها

آماربرداری؛ جنگل‌های علی‌آباد؛ رگرسیون غیرخطی؛ مدل قطر- ارتفاع

اصل مقاله

ارزیابی مدل­های غیرخطی قطر - ارتفاع گونه توسکا در جنگل­های هیرکانی (مطالعه موردی: جنگل رضاییان)

انوشیروان عالمی[1]^*، جعفر اولادی[2] ، اصغر فلاح[3] و یاسر مقصودی[4]

تاریخ دریافت:10/2/97   تاریخ پذیرش : 2/6/97

 

چکیده

ارزیابی وضعیت توده جنگلی در طول زمان به دقت و نوع مدل­های قطر- ارتفاع وابسته است. در این پژوهش مدل­های مختلف قطر- ارتفاع برای برآورد دقیق ارتفاع درخت توسکا در توده­های ناهمسال آمیخته نامنظم در بخشی از سری چهار جنگل رضاییان علی­آباد ارزیابی شد. 200 قطعه نمونه دایره­ای شکل به­مساحت 1000 مترمربع و به­روش تصادفی- منظم به ابعاد شبکه 200 ×150 متر و با شدت 33/3 درصد در جنگل مورد مطالعه پیاده شد. در تمام قطعات نمونه، مشخصه­های گونه، قطر برابر سینه تمام درختان با قطر بیشتر از 5/7 سانتیمتر و ارتفاع درختان اندازه­گیری و ثبت شد. با استفاده از 43 مدل رگرسیونی، ارتباط بین ارتفاع به­عنوان متغیر وابسته و قطر به­عنوان متغیر مستقل بررسی و تجزیه و تحلیل شد. نتایج به­دست آمده نشان داد که نتایج معیارهای ارزیابی مدل، تفاوت زیادی با یکدیگر نداشتند و ازنظر آماری تفاوت معنیداری بین مقادیر برآوردشده با استفاده از مدل­های مختلف و مقادیر واقعی در سطح اطمینان 99 درصد وجود نداشت. همچنین پنج مدل رگرسیونی غیرخطی هندسی، هندسی 2، هایپربولیک 3، مورگان- مرسر- فلودین و لگاریتمی با ضریب تبیین 88/0 و درصد مجذور میانگین مربعات خطای به­ترتیب 81/7، 86/7، 88/7، 90/7و 92/7 درصد، نتایج مشابه و نزدیک به­هم داشتند و توانایی خوبی برای برآورد ارتفاع درختان جنگلی با دقت مناسب داشتند. این مدل­ها می­توانند در برآورد ارتفاع درختان جنگلی در صورت تأیید و تکرار این نتایج در مناطق جنگلی شمال ایران استفاده شوند.

واژه­های کلیدی: آماربرداری، جنگل­های علی­آباد، رگرسیون غیرخطی، مدل قطر- ارتفاع.

 

 

 

مقدمه

مدیریت پایدار و برنامه­ریزی صحیح منابع جنگلی به اطلاعات دقیق و با کیفیت زیاد از وضعیت حال و آینده جنگل نیازمند است. یکی از این بوم­سازگان­های حیاتی، جنگل­های هیرکانی است که در دهه­های اخیر به­دلایل متعدد دستخوش تغییرات زیادی شده است که حفظ، دوام و بقای آن، پایش مداوم، چاره­اندیشی و تمهیدات همه­جانبه را می­طلبد. به­همین دلیل کسب اطلاعاتی دقیق و به­هنگام از وضعیت کمی این منابع جنگلی در برنامه­ریزی و مدیریت صحیح این منابع، از اولویت زیادی برخوردار است. مشخصه­های قطر برابر سینه و ارتفاع درختان، از مهمترین مؤلفه­های مورد نیاز در آماربرداری جنگل هستند. اندازه­گیری ارتفاع درختان نسبت به قطر برابر سینه به­دلیل نیاز به زمان بیشتر برای اندازه­گیری، احتمال خطای مشاهداتی و موانع موجود برای دید رفتن به بن و نوک درختان، مشکل­تر، زمان­برتر و پرهزینه­تر است(3،16). در آماربرداری جنگل در بیشتر کشورها، فقط ارتفاع تعداد محدودی از درختان اندازه­گیری می­شود (3،7). با توجه به رابطه قوی و تنگاتنگ قطر برابر سینه و ارتفاع درختان، برای پیش­بینی دقیق ارتفاع درختان دیگر، باید از مدل­های قطر– ارتفاع دقیق استفاده شود (3). این مدل­ها ابزاری مهم برای اهداف مدیریتی در جنگل­های پهن­برگ، ناهمسال و نامنظم هیرکانی هستند. مدل­های قطر- ارتفاع، کاربردهای زیادی در مدیریت جنگل مانند برآورد زیتوده، ذخیره کربن و موجودی سرپا (6،10)، تحلیل و تجزیه ساختار توده (9)، تعیین مدل­های محصول و رویش درختان (14)، تعیین ارتفاع غالب و شاخص رویشگاه و پایداری توده و ارزیابی خسارت (12) دارند. با توجه به رویکرد جدید مدیریت جنگل­های هیرکانی در سال­های اخیر براساس اهداف جنگلداری چندمنظوره، مدیران برای ارزیابی مدل­های پیش­بینی رویش و محصول در راستای مدیریت پایدار این منابع، به روابط قطر- ارتفاع دقیق نیاز دارند،  بنابراین مدل­های قطر- ارتفاع برای درک بهتر روابط مختلف در طبیعت، توصیف و بررسی تفاوت­ها و تأثیرگذاری در توسعه اکوسیستم­های جنگلی ضروری هستند و دقت این مدل­ها برای تهیه جداول حجم دقیق و پیش­بینی هرچه دقیق­تر مدل­های رویش و محصول بسیار مهم است (5،11).

تاکنون مدل­های خطی و غیرخطی زیادی برای گونه­های مختلف در مناطق مختلف پیشنهاد شده است که اغلب برای توده­های همسال یا جنگلکاری­ها استفاده شده­اند. مدل­های قطر- ارتفاع در رویشگاه­های مختلف و برای گونه­های مختلف، متفاوت هستند و حتی در توده­های همسال و خالص نیز در همه موقعیت­ها یکسان نیستند (4). در توده­های ناهمسال و نامنظم، درختان ازنظر سن، گونه، اندازه، تاج، کیفیت رویشگاه، تراکم توده و موقعیت نسبی درختان در توده متفاوت هستند و اجرای شیوه تک­گزینی و تغییرات دینامیک توده نیز باعث ایجاد تغییرات می­شود (16)، بنابراین روابط قطر- ارتفاع در این توده­ها همیشه ثابت نیست و به­سختی می­توان آن را برازش داد. مطالعات زیادی در خارج از کشور در مورد برازش مدل­های قطر- ارتفاع برای گونه­های مختلف انجام شده است، درحالی­­که مطالعات کمی در ایران در مورد به­کارگیری مدل­های مختلف قطر- ارتفاع در شرایط رویشگاهی متفاوت انجام شده است. بیات و همکاران در پژوهشی در منطقه گرازبن جنگل خیرودکنار به ارائة مدل­های حجم، ارتفاع و تولید چوب در گونة راش براساس تغییرات حجمی و تعداد در یک دورة نه­ساله پرداختند. نتایج حاکی از آن بود که مدل پرودان با ضریب تبیین 945/0 و مجذور میانگین مربعات خطا 68/4 بهترین نتیجه در برآورد ارتفاع درختان راش را دارا می­باشد (2). احمدی و همکاران مدل­های غیرخطی قطر- ارتفاع را برای راش در جنگل آموزشی- پژوهشی دانشگاه تربیت­مدرس، بررسی و تجزیه و تحلیل کردند. نتایج به­دست­آمده از این بررسی نشان داد که میانگین مجذور مربعات خطا بین سه تا چهار متر بود و مدل چاپمن ریچارد به­عنوان بهترین مدل انتخاب شد (1). محمدی و شتایی در بخشی از جنگل­های شصت کلاته گرگان به بررسی 18 مدل غیرخطی قطر- ارتفاع برای گونه ممرز پرداختند. نتایج نشان داد چهار مدل رگرسیونی غیرخطی هایپربولیک، راتکوفسکی، چاپمن - ریچارد و ویبول با درصد مجذور میانگین مربعات خطای به­ترتیب 91/12، 92/12، 01/13و 01/13 درصد و درصد اریبی به­ترتیب 21/0، 22/0، 21/0و 22/0 درصد، نتایج مشابه و نزدیک به­هم داشتند و توانایی خوبی برای برآورد ارتفاع درختان ممرز با دقت مناسب داشتند (8). هانگ و همکاران با استفاده از مدل­های غیرخطی، مناسبترین مدل برای گونه­های اصلی را بررسی و انتخاب کردند. نتایج به­دست­آمده از پژوهش آن­ها نشان داد که مدل­های وایبول، لجستیک متعادل­شده، چاپمن ریچارد و اسنات نتایج خوبی را داشتند (6). ژانگ شش مدل غیرخطی را برای رابطه قطر- ارتفاع درختان در جنگل­های شمال­غرب ایالات متحده آمریکا برازش داد و نتایج مطالعه وی نشان داد که مدل اسنات، وایبول و چاپمن ریچارد بهتر توانسته­اند ارتفاع درختان را برآورد کنند (17). فانگ و بایلی 33 مدل قطر- ارتفاع را برای جنگل­های تروپیکال جزیره هاینان چین مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار دادند و نتایج آن­ها نشان داد که میانگین مجذور مربعات خطا بین دو تا چهار متر بود (5). پنگ و همکاران شش مدل غیرخطی را برای بررسی رابطه قطر- ارتفاع نه گونه اصلی جنگل­های بورآل استفاده کردند. نتایج آن­ها نشان داد که مدل چاپمن ریچارد، وایبول و اسنات بهتر توانسته­اند ارتفاع درختان را برآوردکنند (13). لامبرس و همکاران مدل­های قطر- ارتفاع سه گونه کاج و لاریکس را در جنوب کره بررسی کردند. نتایج به­دست­آمده از تحقیق آن­ها نشان داد که مدل لجستیک بهینه­شده و مدل لاندکویست­کورف در مقایسه با مدل­های دیگر نتایج بهتری را ارایه داده­اند (7). اوزسلیک و همکاران پیش­بینی ارتفاع درختان ارس (Juniperus excels) جنوب و جنوب غرب ترکیه را با استفاده از شبکه­های عصبی مصنوعی، مدل غیرخطی با اثرات آمیخته و مدل­های غیر­خطی کلاسیک بررسی کردند. نتایج به­دست­آمده از پژوهش آن­ها نشان داد که دو مدل شبکه عصبی مصنوعی و مدل غیرخطی با اثرات آمیخته دارای دقت بیشتری نسبت­به مدل­های دیگر بود و میانگین مجذور مربعات خطا را در حدود 20 درصد در مقایسه با مدل­های غیرخطی کلاسیک کاهش دادند (11). کاستانو سانتاماریا و همکاران روش­های برآورد ارتفاع توده­های ناهمسال شمال­غرب اسپانیا را بررسی و تجزیه و تحلیل کردند. نتایج به­دست­آمده از تحقیق آن­ها نشان داد که مدل­های با اثرات آمیخته، میزان میانگین مجذور مربعات خطا را در حدود 22 درصد نسبت­به مدل­های غیرخطی کاهش دادند (3). تمسجن و همکاران مدل­های قطر- ارتفاع را در جنگل­های آمیخته چنداشکوبه شمال­شرق چین بررسی کردند. نتایج به­دست­آمده از تحقیق آن­ها نشان داد که خطای میانگین مجذور مربعات خطا بین دو تا چهار متر بود (15). جمع­بندی و بررسی منابع موجود در مورد برازش مدل­های مختلف قطر- ارتفاع نشان می­دهد که نتایج با توجه به مناطق مورد مطالعه و توده­های جنگلی مورد بررسی متفاوت بوده است. اغلب مطالعات برای توده­های همسال یا جنگل­کاری بوده­اند و کمتر برای توده­های ناهمسال و آمیخته انجام شده­اند و مجذور میانگین مربعات خطا بین دو تا چهار متر به­دست آمده است. مدل­های قطر - ارتفاع در رویشگاه­های مختلف، گونه­های مختلف و حتی در موقعیت­های مختلف و نامنظم بودن درختان ازنظر سن، گونه، اندازه، تاج، کیفیت رویشگاه، تراکم توده و موقعیت نسبی درختان متفاوت است. روابط قطر- ارتفاع در این توده­ها همیشه ثابت نیست و به­سختی می­توان آن­ها را برازش داد. این مدل­ها ابزاری مهم برای اهداف مدیریتی در جنگل­های پهن­برگ، ناهمسال و نامنظم هیرکانی برای تهیه جدول حجم تاریف دقیق هستند، بنابراین هدف از پژوهش پیش­رو به­کارگیری مدل­های مختلف قطر- ارتفاع و انتخاب بهترین مدل برای گونه­ توسکا از گونه­های مهم جنگل­های هیرکانی بود که در توده­های ناهمسال آمیخته و نامنظم در سری چهار طرح جنگلداری رضاییان انجام شد.

مواد و روش­ها

منطقه پژوهش

طرح جنگلداری رضاییان (سری چهار) درحوضه آبخیز 88، منطبق بر مرزهای جغرافیایی دو شهرستان علی­آباد و رامیان استان گلستان می‌باشد. منطقه مورد پژوهش با وسعتی معادل 700 هکتار در مختصات جغرافیائی "30  '51 ˚36 تا "43  '53 ˚36 عرض شمالی و "52 '00 ˚55 تا "30 '03 ˚55 طول شرقی واقع شده است. حداقل ارتفاع از سطح دریا منطقه مورد پژوهش 1000مترو حداکثر ارتفاع از سطح دریا  1800 متر می‌باشد. گونه‌های درختی منطقه مورد مطالعه شامل: ممرز، بلوط بلندمازو، توسکا، افرا پلت، افرا شیردار، نمدار، گیلاس وحشی، ون، بارانک، ملج، سرخدار و غیره می‌باشد. گونه­های درختچه­ای بیشتر شامل ازگیل، ولیک و آلوچه جنگلی می‌باشد. گونه­های علفی منطقه مورد مطالعه شامل فرفیون، اسپیرولا، سیکلامن می‌باشد. گونه­های خشبی نیز شامل تمشک، خاس، همیشک، داردوست می‌باشد.

 

 

 

 

 

 

شکل 1. موقعیت منطقه مورد مطالعه در ایران و استان گلستان

 

روش پژوهش

 با توجه به اینکه هدف اصلی پژوهش پیش­رو بررسی رابطه قطر- ارتفاع بود، نیاز به تعدادی قطعات نمونه برای برآورد ارتفاع درختان به­عنوان مجموعه داده­های آموزش و مجموعه داده­های آزمون بود. بدین­منظور ابتدا با شناسایی اولیه منطقه، نمونه­برداری به­روش تصادفی- منظم با شبکه­ای به­ابعاد 200×150 متر، با شدت 3/3 درصد (شدت متداول سازمان جنگل­ها و مراتع کشور) و قطعات نمونه دایره­ای شکل به­مساحت 1000 مترمربع انجام شد، به­طوریکه 200 قطعه­نمونه در منطقه مورد مطالعه اندازه­گیری شدند. در تمام قطعات نمونه، مشخصه­های گونه، قطر برابر سینه تمام درختان با قطر برابر سینه بیشتر از 5/7 سانتیمتر و ارتفاع درختان اندازه­گیری شدند. برای اندازه­گیری قطر برابر سینه از خط کش دوبازو و متر نواری و برای اندازه­گیری ارتفاع درختان از دستگاه شیب­سنج سنتو استفاده شد.

روش تحلیل

تجزیه و تحلیل داده­های کمی قطر و ارتفاع ازطریق بررسی اولیه آماره­های توصیفی این داده­ها انجام شد. برای شناسایی اعداد پرت از رسم نمودار جعبه­ای و پراکنش باقیمانده­ها در برابر مقادیر مشاهده­شده استفاده گردید. نرمال بودن داده­ها با استفاده از آزمون کولموگروف- اسمیرنوف بررسی شد. در پژوهش پیش­رو برای محاسبات آماری، اجرای مدل­های رگرسیونی غیرخطی و پردازش اطلاعات جمع­آوری­شده از عملیات زمینی مربوط به قطر و ارتفاع، از نرم­افزارهای Spss و Excel استفاده شد. از کل درختان اندازه­گیری­شده، 70 درصد در فرآیند مدل­سازی بکار گرفته شدند و 30 درصد بقیه برای ارزیابی مدل­های برآوردی استفاده شدند. با استفاده از انواع مدل­های رگرسیونی غیر­خطی ارتباط بین ارتفاع به­عنوان متغیر وابسته و قطر به­عنوان متغیر مستقل بررسی و تجزیه و تحلیل شد. براساس بررسی سوابق تحقیق، 43 مدل قطر- ارتفاع برای بررسی رابطه قطر- ارتفاع انتخاب شدند (جدول 1).

 

 

جدول 1. مدل­های قطر- ارتفاع مورد استفاده در پژوهش پیش­رو

ردیف	مدل	فرمول مدل
1	لگاریتمی	a + b * LN(DBH)
2	لگاریتمی 2	LOG10(a * DBH b)
3	لگاریتمی 3	Ln(a * DBH b)
4	لگاریتمی تعدیل­شده	(a + c * DBH) b
5	لجستیک	a / (1+b * EXP(-c * DBH))
6	لجستیک 2	a / (1 + EXP(-b * DBH - c)))
7	لجستیک تعدیل­شده	1.3 + a / (1+(b -1) * (DBH -c))
8	لجستیک تعدیل­شده 2	a + (b -1) * (DBH -c)
9	لگاریتمی لجستیک	a - LN(1 + b * EXP(-c * DBH))
10	گومپرتز	a * EXP(-EXP(b - c * DBH))
11	گومپرتز 2	a * EXP(-b * EXP(-c * DBH))
12	هایپربولیک	a + (b / DBH)
13	هایپربولیک 2	a * DBH / (b + DBH)
14	هایپربولیک 3	DBH 2 / (a + b * DBH) 2
15	توانی	a * DBH b
16	نمایی	EXP(a + b * DBH c)
17	نمایی 2	a * EXP((b / DBH) + c)
18	نمایی 3	a * (1 - EXP(-b * DBH))
19	نمایی 4	a * EXP(b / DBH)
20	نمایی 5	a * EXP(b * DBH)
21	پرودان	1.3 + ((DBH 2) / ((a * (DBH 2)) + (b * DBH) + c))
22	لندکویسکورف	1.3 + (a * EXP(-b * DBH c))
23	هندسی	a * DBH (b / DBH)
24	هندسی 2	1.3 + a * DBH (b / DBH)
25	چاپمن-ریچارد	1.3 + a * (1 - EXP(-b * DBH)) c
26	چاپمن-ریچارد 2	1.3 + (a / ((1 + c * EXP(-b * DBH)) (1 / d)))
27	وایبول	1.3 + a * (1 - EXP(-b * DBH c))
28	راتکوفسکی	1.3 + a * EXP(b / (DBH + c))
29	رگرسیون مجانب	a - b * c DBH
30	جانسون اسچوماچر	a * EXP(-b / (DBH + c))
31	مچرلیخ	a + b * EXP(-c * DBH)
32	مورگان-مرسر-فلودین	((a * b) + (c * DBH d)) / (b + DBH d)
33	پیل رید	a / (1 + b * EXP( - (c * DBH + d * DBH 2 + e * DBH 3)))
34	سهمی درجه 2	(a + b * DBH + c * DBH 2) / (d * DBH 2)
35	سهمی درجه 3	(a + b * DBH + c * DBH 2 + d * DBH 3) / (e * DBH 3)
36	ورهالتز	1.3+(a / (1 + c * EXP(-b * DBH)))
37	وان برتالانفی	(a (1 - d) - b * EXP(-c * DBH)) (1 / (1 - d))
38	وان برتالانفی 2	a * (1 - EXP(-b * (DBH - c)))
39	تراکم محصول	(a + b * DBH + c * DBH 2) -1
40	درجه دوم	a + (b * DBH) + (c * DBH 2)
41	شنات	{c b + (d b - c b) * [(1 - EXP(-a * DBH - e)) / (1 - EXP(-a * (f - e)))]} (1 / b)
42	بتا	a * [((d - DBH) / (d - c)) * ((DBH - b) / (c - b)) ((c - b) / (d - c))] e
43	سیگموئید مضاعف	e / [1 + EXP( - (a + b * DBH + c * DBH 2 + d * DBH 3))]

DBH  قطر برابر سینه برحسب سانتیمتر وa ،b ،c ، d، e، f ضریب­های مدل

 

 

اعتبارسنجی مدل­ها به شیوه­های مختلفی انجام می­شود. در پژوهش پیش­رو به­منظور ارزیابی و برازش مدل­ها، 30 درصد از داده­ها به­صورت تصادفی انتخاب شدند و به­عنوان مجموعه داده­های ارزیابی از کلیه تجزیه و تحلیل­ها کنار گذاشته شدند. با در اختیار داشتن مقادیر تخمینی و مقادیر حقیقی با استفاده از معیارهای آماری ضریب تبیین (R²)، مجذور میانگین مربعات خطا (RMSE) و اریبی (Bias) به­صورت مطلق و نسبی، اعتبار مدل­های آماری ارزیابی شد. همچنین علاوه­بر معیارهای مذکور، تفاوت­های بین مقادیر واقعی ارتفاع با مقادیر برآوردشده داده­های آزمون با استفاده از داده­ها و مدل­های مذکور نیز مقایسه شد. برای بررسی معنی­دار بودن میانگین تفاوت­های مقادیر واقعی با مقادیر برآوردشده با استفاده از مدل­های مذکور، از آزمون تی جفتی استفاده شد.

 

 

 

نتایج 

بررسی آماره­های توصیفی قطر برابر سینه و ارتفاع کل درختان

میانگین، کمینه و بیشینه قطر برابر سینه به­ترتیب 09/36، 8 و 150 سانتی­متر و ارتفاع به­ترتیب 972/26، 8 و 5/39 متر بود. بررسی آماره­های توصیفی مشخصه­های قطر برابر سینه و ارتفاع نشان داد که دامنه تغییرات این مشخصه­ها زیاد بود که نشان­ می­دهد توده جنگلی ناهمسال مورد مطالعه قرار گرفته است. بین آماره­های توصیفی کل داده­ها و داده­های آموزش و آزمون تفاوت زیادی وجود نداشت. تـوزیع داده­ها نشان داد که مشخـصه­های قطر و ارتفاع از توزیع نرمال پیروی می­کنند. جدول 2 نتایج ضریب­های به­دست­آمده از برازش 43 مدل رگرسیونی غیرخطی انتخاب­شده و آماره­های محاسبه شده را نشان می­دهد.

 

 

 

 

 

 

جدول 2. ضرایب مدل­های رگرسیونی انتخاب­شده و آماره­های محاسبه شده

ردیف	ضرایب مدل						ضریب تبیین مدل	میانگین مربعات خطا مدل	مجذور میانگین مربعات خطا ارزیابی	اریبی
	a	b	c	d	e	f
1	-16/109	11/192	-	-	-	-	0/877	7/678	2/137	-0/303
2	3/274	21/274	-	-	-	-	0/85	9/351	2/385	-0/146
3	1/009	11/192	-	-	-	-	0/877	7/678	2/137	-0/303
4	21/68	0/568	5/817	-	-	-	0/842	9/895	3/309	-0/098
5	34/893	3/601	0/053	-	-	-	0/881	7/497	2/429	-0/611
6	34/893	0/053	24/086	-	-	-	0/881	7/497	2/429	-0/611
7	45/356	0/019	1/099	-	-	-	0/881	7/45	2/152	-0/402
8	-11/448	0/092	-0/324	-	-	-	0/869	8/212	2/552	-0/04
9	30/973	5/115	0/235	-	-	-	0/737	16/484	3/98	-0/352
10	35/947	0/577	0/039	-	-	-	0/883	7/363	2/304	-0/558
11	35/947	1/781	0/039	-	-	-	0/883	7/363	2/304	-0/558
12	34/377	-0/027	-	-	-	-	0/776	13/961	3/202	-0/49
13	49/077	38/699	-	-	-	-	0/881	7/413	2/156	-0/374
14	-1/868	-0/151	-	-	-	-	0/875	7/761	2/127	-0/53
15	4/178	0/474	-	-	-	-	0/857	8/902	2/836	0/015
16	4/211	-5/735	-0/476	-	-	-	0/879	7/573	2/156	-0/335
17	4/064	-16/565	2/281	-	-	-	0/856	9/03	2/269	-0/622
18	36/643	0/029	-	-	-	-	0/88	7/47	2/206	-0/609
19	39/788	-16/565	-	-	-	-	0/856	8/956	2/269	-0/622
20	16/658	0/836	-	-	-	-	0/679	19/965	5/319	0/81
21	0/021	0/833	0/935	-	-	-	0/881	7/471	2/158	-0/372
22	62/808	6/489	-0/514	-	-	-	0/88	7/556	2/154	-0/343
23	48/555	-7/089	-	-	-	-	0/879	7/508	2/109	-0/429
24	47/981	-7/579	-	-	-	-	0/88	7/456	2/122	-0/415
25	36/93	0/024	0/918	-	-	-	0/883	7/365	2/175	-0/465
26	34/541	0/04	0/002	0/001	-	-	0/883	7/434	2/317	-0/563
27	37/082	0/031	0/949	-	-	-	0/883	7/371	2/172	-0/467
28	46/339	-34/195	10/732	-	-	-	0/882	7/435	2/167	-0/392
29	38/047	35/55	0/976	-	-	-	0/883	7/354	2/186	-0/465
30	47/804	33/802	11/877	-	-	-	0/881	7/439	2/166	-0/389
31	-74/222	87/509	-0/003	-	-	-	0/756	15/292	4/633	0/505
32	-3/935	21/672	52/14	0/852	-	-	0/88	7/593	2/132	-0/354
33	33/95	7/743	14/555	-27/21	23/86	-	0/885	7/322	2/343	-0/643
34	3/019	-54/375	320/07	7/872	-	-	0/873	8/027	2/41	-0/495
35	-0/324	9/547	-96/772	447/25	10/33	-	0/881	7/627	2/213	-0/512
36	33/481	0/055	4/076	-	-	-	0/88	7/533	2/451	-0/615
37	38/353	51/431	0/023	-0/091	-	-	0/883	7/425	2/173	-0/433
38	38/047	0/025	-2/743	-	-	-	0/883	7/354	2/186	-0/465
39	0/077	-0/107	0/059	-	-	-	0/811	11/872	4/299	-0/834
40	5/911	0/561	-0/003	-	-	-	0/877	7/715	2/762	-0/675
41	0/031	0/573	9/276	36/497	8	140	0/883	7/397	2/232	-0/511
42	35/808	-0/914	1/376	-0/1	1/678	-	0/883	7/458	2/255	-0/532
43	-1/652	7/141	-4/844	1/337	39/5	-	0/882	7/441	2/268	-0/52

 

 

به استناد نتایج به­دست­آمده، مشخص شد که پنج مدل رگرسیونی غیرخطی هندسی، هندسی دو، هایپربولیک سه، مورگان-مرسر- فلودین و لگاریتمی با ضریب تبیین 88/0 و درصد مجذور میانگین مربعات خطای به­ترتیب 81/7، 86/7، 88/7، 90/7 و 92/7 درصد توانسته­اند بهتر مشخصه ارتفاع را برآورد کنند. البته لازم به­ذکر است که نتایج همه مدل­ها، تفاوت زیادی با یکدیگر نداشتند. نتایج به­دست­آمده از بررسی میانگین تفاوت­های مقادیر مشاهده­شده با مقادیر برآوردشده مشخصه ارتفاع با استفاده از 43 مدل انتخاب­شده نشان داد که مدل­های رگرسیونی غیرخطی هایپربولیک سه، هندسی، هندسی دو و مورگان- مرسر- فلودین دارای کمترین انحراف معیار مقادیر تفاوت­ها (به ترتیب با 09/2، 09/2 ، 016/2، 11/2 و 13/2 متر) بودند. همچنین تفاوت بین مقادیر برآوردشده همه مدل­ها با مقادیر واقعی در سطح اطمینان 99 درصد معنی­دار نبود. نتایج به­دست­آمده از تحلیل باقیمانده­های تمامی مدل­های رگرسیونی غیرخطی نشان داد که میانگین باقیمانده­ها به­طور تقریب صفر و دارای توزیع نرمال بود. همچنین هیستوگرام­ باقیمانده­ها چولگی نداشت و نمودار باقیمانده­ها در مقابل مقادیر تطبیق­یافته نشان از پراکنش یکنواخت در دو سوی محور صفر و ثبات واریانس داشت که مؤید تناسب مدل­های رگرسیونی به داده­ها بود.

بحث و نتیجه­گیری

هدف اصلی آماربرداری جنگل، آماده کردن اطلاعات دقیق و به­هنگام برای برنامه­ریزی، مدیریت منابع جنگلی، توسعه سیاست­ها و برنامه­های حفاظتی است که این تصمیم­گیری­ها نیازمند اطلاعات دقیق از کل منطقه است. بررسی نتایج به­دست­آمده از آماره­های توصیفی داده­های زمینی قطر برابر سینه و ارتفاع نشان داد که این داده­ها واریانس و دامنه تغییرات زیادی در منطقه مورد مطالعه دشتند که بیان­کننده این مطلب است که قطعات نمونه زمینی از یک دامنه وسیع قطر برابر سینه 8 تا 150 سانتیمتر و ارتفاع 8 تا 5/39 متر انتخاب شده­اند. این مسأله بیانگر وضعیت متفاوت ساختار توده جنگلی در منطقه مورد مطالعه است، بنابراین می­توان نتیجه گرفت که منطقه مورد مطالعه نمونه خوبی از جنگل­های خزری بوده است و به­طور تقریب تمامی قطر و ارتفاع درختان را دربرگرفته است. نتایج به­دست­آمده از مدل­سازی رابطه قطر- ارتفاع با استفاده از 43 مدل رگرسیونی غیرخطی نشان داد که پنج مدل رگرسیونی غیرخطی هندسی، هندسی دو، هایپربولیک سه، مورگان- مرسر- فلودین و لگاریتمی با ضریب تبیین 88/0 و درصد مجذور میانگین مربعات خطای به­ترتیب 81/7، 86/7، 88/7، 90/7 و 92/7 درصد، بهتر توانستند ارتفاع درختان را برآورد کنند. به­طور کلی نتایج به­دست­آمده از معیارهای ارزیابی (درصد مجذور میانگین مربعات خطا، اریبی و انحراف معیار تفاوت­های مقادیر برآوردشده با مقادیر واقعی) تفاوت زیادی با یکدیگر نداشتند و از نظر آماری نیز تفاوت معنی­داری بین مقادیر برآوردشده با استفاده از مدل­های مختلف با مقادیر واقعی در سطح اطمینان 99 درصد وجود نداشت و پنج مدل ذکرشده دارای بالاترین مقدار ضریب تبیین بودند. همچنین عدم چولگی هیستوگرام باقیمانده­ها، میانگین به­طور تقریب صفر باقیمانده­ها، توزیع نرمال و پراکنش یکنواخت در دو سوی محور صفر مؤید تناسب مدل­های رگرسیونی با داده­ها بود. مجذور میانگین مربعات خطای به­دست­آمده در پژوهش پیش­رو (حدود دو تا سه متر) در مقایسه با مطالعات دیگر که حدود دو تا چهار متر بود (1،4،5،15) تفاوت زیادی نداشت. همچنین متفاوت با مطالعات انجام­شده پیشین، پنج مدل رگرسیونی غیرخطی هندسی، هندسی دو، هایپربولیک سه، مورگان- مرسر- فلودین و لگاریتمی بهتر توانستند ارتفاع درختان را برآورد کنند. بررسی میانگین مقادیر برآوردشده ارتفاع با مقادیر واقعی ارتفاع نیز نشان داد که به­جز مدل­های توانی، مچرلیخ و نمایی پنج، بقیه مدل­ها مقادیر ارتفاع را کمتر از مقدار واقعی برآورد کردند.

با توجه به نتایج به­دست­آمده از پژوهش پیش­رو، درنهایت می­توان چنین نتیجه­گیری کرد که مدل­های رگرسیونی غیرخطی هندسی، هندسی دو، هایپربولیک سه، مورگان- مرسر- فلودین و لگاریتمی، نتایج مشابه و نزدیک به یکدیگر داشته و توانایی خوبی در برآورد ارتفاع درختان با دقت مناسب داشتند، بنابراین این مدل­ها می­توانند در برآورد ارتفاع درختان جنگلی درصورت تأیید و تکرار این نتایج در مناطق جنگلی دیگر شمال ایران در جنگل­های پهن­برگ استفاده شوند. مقایسه نتایج به­دست­آمده از پژوهش پیش­رو با مطالعات دیگر انجام­شده نشان داد که درصد مجذور میانگین مربعات خطا و انحراف معیار تفاوت­های به­دست­آمده در پژوهش پیش­رو برای ارتفاع کمتر است که به عامل­هایی مانند نوع توده (پهن­برگ یا سوزنی­برگ)، ناهمسال یا همسال بودن، منظم یا نامنظم بودن و نوع مدل مورد استفاده و به­کارگیری الگوریتم­های دیگر مانند شبکه عصبی مصنوعی و غیره برمی­گردد. امید است که تحقیقات تکمیلی در مورد استفاده از الگوریتم­های دیگر برآورد، مانند مدل­های تعمیم­یافته، رندوم فورست، ماشین­بردار پشتیبان، نزدیک­ترین همسایه ، شبکه عصبی مصنوعی و مدل­های آمیخته در برآورد ارتفاع درختان مورد پژوهش و همچنین گونه­های دیگر در مناطق دیگر جنگل­های هیرکانی انجام شود تا بتوان از اطلاعات دقیق در برنامه­ریزی، مدیریت پایدار منابع جنگلی و برنامه­های حفاظتی استفاده کرد و بتوان این مدل­ها را به­صورت عملیاتی در برنامه­ریزی جنگل به­کار برد.

 

References

1. Ahmadi, K., J. Alavi., M. Tabari., & W. Aertsen, 2013. Non-linear height-diameter models for oriental beech (Fagus orientalis Lipsky) in the Hyrcanian forests, Iran. Biotechnology, Agronomy, Society and Environment Journal, 17(3): 431-440 (In Persian).
2. Bayat, M., M. Namiranian.,& M. Zobeiry, 2013. Determining the growing Volume, Height and number of trees in the forest using permanent sample plots. Forest and Wood Products, Volume, 67(3): 423-435. (In Persian)
3. Castano-Santamaria, J., F. Crecente-Campo., J.L. Fernandez-Martinez., M. Barrio-Anta & J.R. Obeso., 2013. Tree height prediction approaches for uneven-aged beech forests in northwestern Spain. Forest Ecology and Management, 307: 63-73.
4. Castedo, F., U. Dieguez-Aranda., M. Barrio., M.R. Sanchez & K. von Gadow., 2006. A generalized height-diameter model including random components for radiate pine plantations in northwestern Spain. Forest Ecology and Management, 229: 202-213.
5. Fang, Z. & R.L. Bailey., 1998. Height-diameter models for tropical forest on Hainan Island in southern China. Forest Ecology and Management, 110: 315-327.
6. Huang, S., S.J. Titus & D.P. Wiens., 1992. Comparison of nonlinear height-diameter functions for major Alberta tree species. Canadian Journal of Forest Research,22:1297- 1304.
7. Lumbres I.R.C., Y.J. Lee., Y.O. Seo., S.H. Kim., J.K. Chio & W.K. Lee., 2011. Development and validation of nonlinear height-DBH models for major coniferous tree species in Korea. Forest Science and Technology, 7: 117-125.
8. Mohammadi, J. & Sh. Shataee., 2016. Study of different height-diameter models for hornbeam (Carpinus betulus L.) in uneven-aged stands of Shastkalateh forest of Gorgan. Iranian Journal of Forest and Poplar Research, Vol. 24 No. 4, 2016. (In Persian)
9. Morrison, M.L., B.G. Marcot & R.W. Mannan., 1992. Wildlife Habitat Relationships: Concepts and Applications. University of Wisconsin Press, Madison, 343p.
10. Newton, P.F. & I.G. Amponsah., 2007. Comparative evaluation of five height-diameter models developed for black spruce and jack pine stand-types in terms of goodness-of-fit, lack-of-fit and predictive ability. Forest Ecology and Management, 247: 149-166.
11. Özçelik, R., M.J. Diamantopoulou., F. CrecenteCampo & F. Eler., 2013. Estimating Crimean juniper tree height using nonlinear regression and artificial neural network models. Forest Ecology and Management, 306: 52-60.
12. Parresol, B.R., 1992. Bald cypress heightdiameter equations and their prediction confidence intervals. Canadian Journal of Forest Research, 22(9), 1429-1434.
13. Peng, C., L. Zhang & J. Liu., 2001. Developing and validating nonlinear height-diameter models for major tree species of Ontario’s boreal forest. Northern Journal Application of Forestry, 18: 87-94.
14. Sharma, M. & S.Y. Zhang., 2004. Heightdiameter models using stand characteristics for Pinus banksiana and Picea mariana. Scandinavian Journal of Forest Research, 19: 442-451.
15. Temesgen, H., C.H. Zhang, & X.H. Zhao 2014. Modelling tree height-diameter relationships in multi-species and multi-layered forests: A large observational study from northeast China. Forest Ecology and Management, 316: 78-89.
16. Vargas-Larreta, B., F.C. Dorado., G.J. LvarezGonzalez., M. Barrio-Anta & F. CruzCobos., 2009. A generalized height-diameter model with random coefficients for unevenaged stands in El Salto, Durango (Mexico). Forestry, 82: 445-462.
17. Zhang, L., 1997. Cross-validation of nonlinear growth functions for modeling tree heightdiameter distributions. Annals of Botany, 79: 251-257.

---

[1] - دانشجوی دکتری جنگلداری، دانشکده علوم جنگل، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی ساری، ساری

*نویسنده مسئول ایمیل: [e-mail]

[2] - دانشیار، گروه جنگلداری، دانشکده علوم جنگل، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی ساری، ساری

-[3]  استادیار، دانشکده مهندسی نقشه­برداری، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران

[4] -  استادیار، دانشکده مهندسی نقشه­برداری، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران

مراجع

References

1. Ahmadi, K., J. Alavi., M. Tabari., & W. Aertsen, 2013. Non-linear height-diameter models for oriental beech (Fagus orientalis Lipsky) in the Hyrcanian forests, Iran. Biotechnology, Agronomy, Society and Environment Journal, 17(3): 431-440 (In Persian).
2. Bayat, M., M. Namiranian.,& M. Zobeiry, 2013. Determining the growing Volume, Height and number of trees in the forest using permanent sample plots. Forest and Wood Products, Volume, 67(3): 423-435. (In Persian)
3. Castano-Santamaria, J., F. Crecente-Campo., J.L. Fernandez-Martinez., M. Barrio-Anta & J.R. Obeso., 2013. Tree height prediction approaches for uneven-aged beech forests in northwestern Spain. Forest Ecology and Management, 307: 63-73.
4. Castedo, F., U. Dieguez-Aranda., M. Barrio., M.R. Sanchez & K. von Gadow., 2006. A generalized height-diameter model including random components for radiate pine plantations in northwestern Spain. Forest Ecology and Management, 229: 202-213.
5. Fang, Z. & R.L. Bailey., 1998. Height-diameter models for tropical forest on Hainan Island in southern China. Forest Ecology and Management, 110: 315-327.
6. Huang, S., S.J. Titus & D.P. Wiens., 1992. Comparison of nonlinear height-diameter functions for major Alberta tree species. Canadian Journal of Forest Research,22:1297- 1304.
7. Lumbres I.R.C., Y.J. Lee., Y.O. Seo., S.H. Kim., J.K. Chio & W.K. Lee., 2011. Development and validation of nonlinear height-DBH models for major coniferous tree species in Korea. Forest Science and Technology, 7: 117-125.
8. Mohammadi, J. & Sh. Shataee., 2016. Study of different height-diameter models for hornbeam (Carpinus betulus L.) in uneven-aged stands of Shastkalateh forest of Gorgan. Iranian Journal of Forest and Poplar Research, Vol. 24 No. 4, 2016. (In Persian)
9. Morrison, M.L., B.G. Marcot & R.W. Mannan., 1992. Wildlife Habitat Relationships: Concepts and Applications. University of Wisconsin Press, Madison, 343p.
10. Newton, P.F. & I.G. Amponsah., 2007. Comparative evaluation of five height-diameter models developed for black spruce and jack pine stand-types in terms of goodness-of-fit, lack-of-fit and predictive ability. Forest Ecology and Management, 247: 149-166.
11. Özçelik, R., M.J. Diamantopoulou., F. CrecenteCampo & F. Eler., 2013. Estimating Crimean juniper tree height using nonlinear regression and artificial neural network models. Forest Ecology and Management, 306: 52-60.
12. Parresol, B.R., 1992. Bald cypress heightdiameter equations and their prediction confidence intervals. Canadian Journal of Forest Research, 22(9), 1429-1434.
13. Peng, C., L. Zhang & J. Liu., 2001. Developing and validating nonlinear height-diameter models for major tree species of Ontario’s boreal forest. Northern Journal Application of Forestry, 18: 87-94.
14. Sharma, M. & S.Y. Zhang., 2004. Heightdiameter models using stand characteristics for Pinus banksiana and Picea mariana. Scandinavian Journal of Forest Research, 19: 442-451.
15. Temesgen, H., C.H. Zhang, & X.H. Zhao 2014. Modelling tree height-diameter relationships in multi-species and multi-layered forests: A large observational study from northeast China. Forest Ecology and Management, 316: 78-89.
16. Vargas-Larreta, B., F.C. Dorado., G.J. LvarezGonzalez., M. Barrio-Anta & F. CruzCobos., 2009. A generalized height-diameter model with random coefficients for unevenaged stands in El Salto, Durango (Mexico). Forestry, 82: 445-462.
17. Zhang, L., 1997. Cross-validation of nonlinear growth functions for modeling tree heightdiameter distributions. Annals of Botany, 79: 251-257.