هدف گذاری تورم: کاربردی از نظریه کنترل بهینه

مدلسازی اقتصادی

مقاله 3، دوره 6، شماره 19، مهر 1391، صفحه 41-58   

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

میرحسین موسوی^{* 1}؛ زهرا مستعانی²

¹استادیار دانشگاه الزهرا

²دانشجوی کارشناسی اقتصاد

چکیده

هدف این مقاله هدف گذاری تورم و استخراج روند حرکتی تورم طی دوره زمانی برنامه پنجم توسعه (1395-1387) توسط مقام پولی با استفاده از نظریه کنترل بهینه است. برای این منظور با استفاده از داده های سری زمانی طی دوره (1386-1357) از طریق حداقل سازی تابع زیان بانک مرکزی با توجه به رفتار تولید، تورم و تغییرات نرخ ارز، اقدام به استخراج تابع عکس العمل نرخ بهره (نرخ سود سپرده های بانکی) برای هدف گذاری تورم شده است. یافته‌های مقاله نشان می‌دهد که مقام پولی باید برای کنترل تورم طی دوره‌ای نرخ سود سپرده‌های بانکی را افزایش دهد تا از این طریق از یک طرف نقدینگی‌های سرگردان در بازار و در دسترس مردم را جمع‌آوری کند و از طرف دیگر با تزریق نقدینگی جمع آوری شده به بخش تولید، هزینه های تامین مالی سرمایه‌گذاری بخش تولید راکاهش دهد. این سیاست باعث خواهد شد تورم روند کاهشی در پیش گرفته و به سمت مقدار هدف گذاری شده حرکت کند.

کلیدواژه‌ها

هدف گذاری تورم؛ نظریه کنترل بهینه؛ قاعده تیلور

اصل مقاله

1. مقدمه

   به وجود آمدن برخی معضلات در اجرای سیاستهای پولی موجب شده است که شماری از کشورهای صنعتی دامنه­ای از تغییرات سطح عمومی قیمتها را به عنوان یک لنگر اسمی و یک چارچوب سیاستی انتخاب کنند. در این میان کشورهای در حال توسعه در اجرای این سیاست در مقایسه با کشورهای صنعتی دچار مشکلاتی شدند که از آن جمله می توان به نرخ تورم سرسام آور که منجر به دشوارتر نمودن پیش بینی های نرخ تورم آتی، عدم استقلال بانک مرکزی در اجرای سیاست­های پولی، وجود نوسانات شدید نرخ ارز و بالاخره عدم وجود اطلاعات کافی در زمینه داده­های اقتصادی اشاره نمود. با توجه به برخی نظریات اقتصادی موجود، وجود تورم در یک دامنه­ای لازمه رشد اقتصادی است (سارل[1]،1996). تورم و رشد اقتصادی در دهه­های اخیر توجه بسیاری از سیاست­گذاران و اقتصاددانان را به خود جلب نموده است به نحوی که بحث سازگاری یا عدم سازگاری زمانی^[2] دستیابی به اهداف تورم، طیف وسیعی از ادبیات اقتصادی را به خود اختصاص داده است. تورم بی تردید هزینه‌هایی برای اقتصاد به دنبال دارد به همین دلیل دولت برای جلوگیری از هزینه­های اقتصادی، سیاسی و اجتماعی تورم باید به تثبیت و تعیین دامنه­ای بهینه برای تغییرات سطح عمومی قیمتها به عنوان هدف اصلی سیاست­های خود مبادرت نماید. در طول دهه‌های1970 و 1980 میلادی بسیاری از کشورها نرخ‌های بالای تورم را تجربه کردند بنابراین بسیاری از سیاستگذاران و صاحب نظران اقتصادی به فکر یافتن یک ابزار سیاستی جدید جهت کنترل تورم افتادند. از آن سال‌ها به بعد سیاست هدف گذاری تورم به عنوان یک سیاست جایگزین برای سایر ابزارهای سیاست پولی در امر کنترل تورم مطرح شد.

   امروزه هدف گذاری تورم به یک فرایند عملکردی استاندارد برای بانک­های مرکزی سراسر جهان تبدیل شده است. در دهه­های اخیر به واسطه وجود شوک­های نفتی و ارزی و درنتیجه به دلیل وجود محیط بسیار تورمی، بسیاری از بانک­های مرکزی در مورد اثرات بالقوه تغییرات ارزش پول­های ملی بر تورم نگران شدند. کشور­هایی مثل استرالیا، کانادا و انگلستان از سیستم هدف گذاری تورم استفاده کردند که در نتیجه اجرای سیاست پولی از حمایت­های لازم برخوردار است. اعتقاد بر این است که این سیستم به­طور مثال، برای کنترل پول در جهت کاهش تورم بهتر عمل می­کند(اسونسون،1997)^[3]. در این نظریه، بانک مرکزی به­جای تامین هدف­های پولی، از پول­های در اختیار خودش برای تعیین نرخ­های بهره کوتاه­مدت و بنابراین کنترل مستقیم تورم استفاده می­کند. در این سیستم کنترل انتظارات تورمی بسیار ضروری     می­نماید. زیرا اگر بنگاه­ها انتظار داشته باشند که تورم هدف گذاری شده تغییر می­کند، شوک­های تورمی بروز خواهد کرد. همچنین در اواسط سال 2008، بیشتر بانک­های مرکزی کشورهای عضو سازمان توسعه و همکاری­های اقتصادی و بسیاری از کشورهای در حال توسعه، هدف گذاری نرخ تورم را برگزیدند کشورهای پیرامون ایران مانند ترکیه نیز شروع به استفاده از سیستم هدف گذاری نرخ تورم به همراه قاعده سیاست پولی کرده­اند(ایزنمن و همکاران^[4]، 2010 و ایچنگرین^[5]، 2002).

   اقتصاد ایران از گذشته همواره شاهد تورم­ بالا بوده و در سال­های اخیر به دلیل تشدید تحریم­های یک طرفه علیه این کشور و همچنین اجرای برخی سیاست ها مانند هدفمندسازی یارانه­ها این معضل تشدید شده است. در این راستا هدف این مقاله هدف گذاری تورم و استخراج روند حرکتی تورم طی دوره زمانی برنامه پنجم توسعه (1395-1387) توسط مقام پولی با استفاده از نظریه کنترل بهینه است.

   در ادامه سازماندهی مقاله به صورت زیر است: در بخش دوم به مروری بر ادبیات موضوع پرداخته می­شود. در بخش سوم اقدام به حداقل سازی تابع زیان بانک مرکزی با توجه به رفتار تولید، تورم و تغییرات نرخ ارز، جهت استخراج تابع عکس العمل نرخ بهره (نرخ سود سپرده های بانکی) شده است. بخش چهارم مقاله به برآورد مدل تصریح شده و اظهار نظر در مورد نتایج به دست آمده می پردازد. در پایان نتیجه گیری و ارایه پیشنهادهای سیاستی ارایه می­شود.

 

 

 

 

 

2.ادبیات نظری

2-1. هدف گذاری تورم

   نقطه شروع نظری در اقتصاد پولی بر این اصل مبتنی است که رابطه بلندمدتی بین تورم و فعالیتهای حقیقی اقتصادی وجود ندارد. سیاست­های پولی می­تواند بدون تاثیرگذاری بر تولید بالقوه، شکاف محصول را تحت تاثیر قراردهند. بنابراین متوسط نرخ تورم می­تواند توسط بانک مرکزی کنترل شود بدون اینکه در بلندمدت هزینه­ای مانند از دست دادن محصول یا کاهش اشتغال برای اقتصاد به دنبال داشته باشد (کریستنسن و هنسن[6]، 2005). هدف گذاری تورم یکی از جدیدترین سیاست­های پولی در سال­های اخیر بوده است. به کارگیری این سیاست از دهه 1980، زمانی که شوک­های نفتی باعث ایجاد تورم‌های بالا شده بود، شروع شد. معضل تورم در این دوره باعث گردید تا بسیاری از مؤسسات و نهادهای پولی خود را ملزم به مبارزه با تورم نمایند. با توجه به شکست رابطه بین پول و متغیرهای نهایی مثل تورم، اخیرا بسیاری از کشورها چارچوب هدف‌گذاری تورم را به عنوان نظام سیاست پولی خود برگزیده­اند. هدف‌گذاری تورم چارچوبی برای هدایت سیاست­های پولی است که در آن تصمیمات سیاستی به وسیله مقایسه تورم آتی مورد انتظار باهدف اعلام شده برای تورم، اتخاذ می‌گردند. در این چارچوب مقامات پولی یک مقداری برای تورم آتی به عنوان هدف در نظر می‌گیرند. اگر تورم مورد پیش‌بینی آنها برای افق زمانی خاصی در آینده متفاوت از هدف اعلام شده باشد، اقدام به اعمال سیاست پولی جدیدی خواهند کرد تا پیش‌بینی تورم منطبق بر مقدار مورد هدف قرار گیرد.از آنجاکه تورم آتی قابل مشاهده نمی­باشد، هدف گذاری تورم می‌تواند به مثابه یک فرآیند دو مرحله­ای تعبیر شود که در مرحله اول، مقامات پولی یک پیش‌بینی از تورم به عمل می­آورند تا بررسی کنند که آیا تحت سیاستهای فعلی،‌ تورم بر هدف اعلام شده منطبق می‌گردد یا خیر. اگر این احتمال داده شود که تورم آتی با تورم مورد هدف برابر نیست، ‌اجرای مرحله دوم ضروری می‌شود. در این مرحله، سیاست­گذاران با استفاده از تغییر ابزار سیاست پولی سعی می‌کنند انحراف تورم آتی مورد انتظار را از تورم مورد هدف رفع کنند(گرین^[7]، 1996). دو پیش نیاز اساسی برای هدف­گذاری تورم نبود تسلط مالی^[8]و عدم تضاد با سایر اهداف سیاستی است. در عین حال که توافق کلی در خصوص تعریف هدف­گذاری تورم وجود دارد، عمده اختلاف‌ها بر سر به کارگیری تعریف هدف­گذاری به لحاظ تجربی در کشورها است(لاندرش، کوربو و اشمیت هبل^[9]، 2001). لازم به ذکر است که گرچه هدف‌گذاری تورم شیوه مرسوم دهه 1990 میلادی است ولی این ایده که سیاست پولی باید آشکارا سطح قیمت را مورد هدف قرار دهد، قدمتی طولانی و قابل توجه دارد. فیشر (1993)^[10]وکینز^[11] (1930)، ‌هر دو از هدف گذاری شاخص قیمت حمایت کرده‌اند. سوئدی­ها نیز در دهه 1930 به پیروی از نوشته­ها و عقاید اولیه ویکسل^[12]، به منظور اجتناب از رکود حاصل از فروپاشی نظام استاندارد طلا، یک هدف قیمت اتخاذ کردند.

   اساس و پایه نظریه های کلان اقتصادی نئوکلاسیک­های جدید نیز یک چارچوب نظری و مدلسازی برای تجزیه و تحلیل سیاست­های پولی ارایه می­نماید. در این مدل­ها پیشنهاد می­شود که بانک مرکزی باید سیاست فعال در جهت هدف گذاری تورم تعقیب نماید(گودفرند و کینگ[13]،1997). فراگا و همکاران^[14](2003)نشان داده­اند که متوسط نرخ تورم در آن دسته از اقتصاد­های نوظهور و در حال توسعه که سیاست هدف گذاری تورم را پذیرفته­اند، بعد از به کارگیری این سیاست کاهش یافته است. نظریه پردازان دیگری از جمله فریدمن[15] (2004) با به کارگیری سیاست هدف گذاری تورم در کشورهای دارای نرخ پایین تورم مخالفت نموده و معتقدند که این سیاست بانک­های مرکزی را در دستیابی به اهداف خود با مشکل مواجه     می­نماید. البته فریدمن فواید حاصل از بکارگیری این سیاست را نفی نکرده و بر پذیرش آن برای برخی از کشورها اشاره می­نماید.

   به طور کلی ادبیات تجربی صورت گرفته در حوزه هدف گذاری تورم در قالب دو رویکرد بوده است. رویکرد اول، اثرات هدف گذاری تورم را بر تورم، نوسانات تورم و سایر متغیرهای کلان اقتصادی اندازه می­گیرد. دومین رویکرد به ویژگی­های روش­های عملکرد بانک مرکزی وبه­ویژه بررسی تمایز عملکرد سیاستی کشورهایی که هدف گذاری تورم را برگزیدند و کشورهایی که این روش را بکار نمی­برند، می پردازد(چاو[16]،1975). این تحقیق به رویکرد اول پرداخته است.

 

2-2. اثرات کلان اقتصادی هدف گذاری تورم

   جانسون^[17](2002) با استفاده از داده­های ترکیبی 5 کشور صنعتی پیشرفته که از هدف گذاری تورم استفاده می­کنند و 6 کشور که از این روش استفاده نمی­کنند به این نتیجه رسید که اعلام نرخ تورم مورد هدف از طریق کنترل اثرچرخه­های تجاری، تورم گذشته و اثرات ثابت باعث کاهش تورم انتظاری می­شود. میشکین و اشمیت- هبل^[18](2007)در چارچوب رگرسیون با    داده­های ترکیبی به­طور مشابه نتیجه گرفتند که هدف گذاری تورم در کشورهای صنعتی پیشرفته، کمک می­کند تا این کشورها در بلندمدت تورم کمتری داشته باشند و نیز نسبت به شوک­های نفتی و نرخ ارز پاسخ تورمی کمتری ایجاد شود. ایشان دریافتند که عملکرد هدف گذاری تورم در کشورهای نوظهور به خوبی عملکرد آن در کشورهای پیشرفته نیست گرچه پس از هدف گذاری تورم، کاهش تورم بسیار قابل توجه بوده است. رز^[19](2007) نشان داد که هدف گذاری تورم نسبت به سایر نظام­های پولی بیشتر در بلندمدت پاسخ می­دهد و کشورهایی که هدف گذاری تورم را بکار برده­اند هم نوسانات نرخ ارز کمتر و هم توقف ناگهانی   جریان­های سرمایه­ای کمتری داشته­اند. اما بال و شریدن^[20](2005) طی مطالعه­ای با استفاده از داده­های مقطعی، هرگونه تفاوت بلندمدت بین کشورهای صنعتی پیشرفته که از هدف گذاری تورم استفاده می­کنند و کشورهایی که از این سیستم استفاده نمی­کنند را رد می کند. بال و شریدن به مقایسه این سیستم در چهل و دو کشور نوظهور پرداختند که در موردسیزده ­کشوراز هدف گذاری تورم استفاده نموده و در مورد29 کشور دیگر از این سیستم استفاده نمی­کنند. نتیجه مطالعه آنها نشان داد که هدف گذاری تورم باعث کاهش 8/4 درصد میانگین تورم و 6/3 درصد انحراف معیار آن به نسبت سایر راهبرد­های پولی شده است. گنکالو و سلز[21] (2008) و لین و یه^[22](2009) دریافتند که هدف گذاری تورم به میانگین تورم کمتری می­انجامد و در مقایسه با کشورهایی که از این نظام استفاده نمی­کنند، میزان نوسانات تورمی کمتری دارند. دملو و موکرو[23](2011) نیز نتایج مثبت ناشی از اتخاذ سیاست هدف گذاری تورم را نشان می­دهند. نتایج مطالعه بریتو و بیستد[24] (2010) نشان می­دهد که با در نظر گرفتن روند زمانی، مزایای هدف گذاری تورم ناپدید می­شود و حتی تحت این سیاست، دوره­هایی با تورم پایین بسیار، رکودی هستند.

    در مورد عملکرد سیاستی بانک مرکزی، کلاریدا و همکاران[25](1999)با مطالعه 6 کشور صنعتی عمده نشان دادند که 3 کشور آلمان، ژاپن و ایالات متحده از سال 1979 به­طور غیرمستقیم از هدف گذاری تورم استفاده کرده­اند. گواه اصلی این نتیجه آن است که بانک­های مرکزی این کشورها آینده­نگر بوده و نسبت به تورم پیش­بینی شده بیشتر از تورم گذشته عکس­العمل نشان می­دهد. همچنین موفقیت این 3 کشور در پایین نگهداشتن تورم ناشی از به کارگیری غیر مستقیم این نظام است. کوربو و همکارانش[26](2001) با مطالعه 17 کشورهای عضو سازمان توسعه و همکاری­های اقتصادی دریافتند ضرایب شکاف تورمی (پاسخ به تورم) نسبت به ضریب شکاف تولید در کشورهایی که از هدف گذاری تورم استفاده می­کردند، بیشتر است گرچه همه ضرایب نزدیک به صفر بوده­اند. اقیون، بچتا، رانسیر و روگوف^[27] (2009) نشان دادند که تولید کشورهایی با بخش­های مالی کمتر توسعه یافته ممکن است به­دلیل نوسانات نرخ ارز، ضرر کنند. در این موارد نگرانی بیشتری نسبت به نوسانات نرخ ارز، بانک مرکزی این کشورها را وادار می­سازد تا از قاعده سیاست پولی (قاعده تیلور) استفاده کنند. ایزنمن، هاتچیسان و نوی^[28](2010) نشان دادند که راهبرد هدف گذاری تورم که در کشورهای نوظهور انتخاب می­شوند اغلب از سیاست پولی گذشته بسیار فاصله دارند.

3-2. مشکلات هدف‌گذاری تورم در کشورهای در حال توسعه

    کشورهای در حال توسعه گرفتاری­هایی دارند که هدف گذاری نرخ تورم را در مقایسه با کشورهای صنعتی دشوارتر می‌کند. اول این که، در بسیاری از کشورهای در حال توسعه هنوز نرخ تورم سرسام‌آور است و در نتیجه پیش‌بینی تورم آتی کاری بسیار دشوار است؛ دوم این که، یکی از پیش­نیازهای هدف گذاری نرخ تورم نداشتن تعهد به هر نوع هدف اسمی دیگر است. از آنجا که در بسیاری از کشورهای در حال توسعه سهم بزرگی از دارایی‌ها و بدهی‌ها از نظر ارزش بر حسب پول خارجی حساب می‌شوند، نوسان­های شدید ارزی می‌تواند بر تورم اثر معکوس و بسیار ناگوار بگذارد؛ سوم اینکه، در بسیاری از کشورهای در حال توسعه، استقلال بانک مرکزی با تردید همراه است، زیرا تصمیم‌های بانک مرکزی عمدتا متأثر کسری بودجه است و نوعی سلطه مالی در این بانک­ها حاکم است؛ چهارم این که، پاره‌ای از کشورهای در حال توسعه در تأمین اطلاعات و آمار پیچیده لازم برای پیش‌بینی تورم با دشواری­هایی روبه‌رو هستند. در نهایت بانک­های مرکزی در اجرای سیاست هدف گذاری نرخ تورم باید به طور منظم گزارش‌هایی درباره سیاست­های پولی خود منتشر کنند و وضع تورم را نشان دهند و خط سیر آینده سیاست پولی را معلوم کنند و فاصله وضع موجود را با وضع مطلوب نشان دهند.

     به طور کلی و بر اساس تجارب کشورهایی که از سیستم هدف گذاری تورم استفاده   کرده­اند، می­توان واقعیات زیر را استنتاج کرد: اول این که استقلال بانک مرکزی و شفافیت سیاست­های پولی در کشورهایی که هدف گذاری تورم را مد نظر قرار داده­اند بیشتر شده است؛ دوم این که به کارگیری سیاست هدف گذاری تورم تحت شرایط رژیم ارزی شناور عمومیت بیشتری دارد، به طوری که تقریبا تمامی کشورهایی که هدف گذاری تورم را دنبال کرده­اند رژیم ارزی شناور را پذیرفته بودند؛ سوم این که در برخی از کشورهای در حال توسعه که سیستم هدف گذاری تورم را پذیرفته­اند کانال­های اثرگذاری نرخ بهره بر متغیرهای پولی ضعیف بوده است. این دسته از کشورها نیازمند توسعه ابزارهای سیاست پولی و بازارهای مالی هستند و باید از دخالت دولت در بازارهای مالی اجتناب نمایند؛ چهارم این که برخی کشورهای در حال توسعه که این سیاست را پذیرفته­اند مشکلاتی از قبیل بدهی­های عمومی باعث شده­اند تا موانعی بر سر راه ثبات قیمت­ها پدیدآید و نهایتا اینکه کشورها در شرایطی سیاست هدف گذاری تورم را انتخاب کرده‌اند که دارای تورم­های بالا همراه با کاهش ارزش پول خود بوده­اند.

    بنابراین در کل به منظور اجرای سیاست هدف گذاری تورم یک سری پیش شرط­های اساسی لازم است که از آن جمله می­توان به استقلال بانک مرکزی، قابلیت پیش بینی دقیق نرخ تورم، قابلیت کنترل ابزارهای سیاست پولی برای اهداف عملیاتی، اثر بخشی کانال نرخ بهره بر قیمت­ها، شفافیت، سازگاری و اعتبار پذیری سیاست­های پولی، اشاره کرد.

 

3. تصریح مدل

      تیلور (1993) قاعده ای را معرفی کرد که در آن نرخ بهره به تورم و شکاف تولید با    وزن­هایی عکس­العمل نشان می­دهد. اصل تیلور بیان می­دارد که تغییر نرخ بهره اسمی در مقابل تغییر تورم باید به نسبت بیش از یک باشد. در غیر این صورت، زمانی که تورم افزایش پیدا می­کند به جای این که نرخ بهره حقیقی افزایش یابد، کاهش پیدا می­کند که همین امر باعث ناکارایی سیاست پولی در کنترل تورم خواهد بود. قاعده تیلور را می­توان به دو بخش تفکیک کرد. بخش اول متشکل از دو جزء نرخ بهره حقیقی و تورم هدف گذاری شده است. نرخ بهره حقیقی به ساختار اقتصاد بستگی دارد که خارج از کنترل بانک مرکزی است. تورم هدف گذاری می­تواند از سوی بانک مرکزی تعیین شود. بخش دوم بیانگر انحراف از هدف است. انحراف تورم از مقدار نشانه گذاری شده آن در نظر گرفته می­شود و انحراف تولید همان شکاف تولید است که به صورت تفاضل بین سطح واقعی تولید با سطح تولید بالقوه یا سطح تولید اشتغال کامل تعریف می­شود.

          (1)                                       

که سطوح  تورم و محصول هدف گذاری شده و  نرخ بهره اسمی هستند و  و  ضرایبی هستند که بر اساس آنها بانک مرکزی به انحرافات تورم و تولید از مقدار هدف آنها واکنش نشان می­دهد. با صفر در نظر گرفتن هر یک از این ضرایب، بانک مرکزی تنها به انحراف تورم از مقدار هدف گذاری شده آن یا شکاف تولید واکنش نشان خواهد داد. این قانون به منظور تعیین و تعدیل نرخ­های حساسی که اقتصاد را در کوتاه مدت تثبیت کرده و رشد بلند مدت را تضمین می­کنند ارایه شد. این قانون بر سه عامل مبتنی است:

1)      تورم نشانه گذاری شده در سطوح مقابل تورم واقعی؛

2)      اشتغال کامل در مقابل سطوح اشتغال واقعی؛

3)      نرخ بهره کوتاه مدت متناسب با اشتغال کامل.

   این قاعده پیشنهاد می­کند زمانی که تورم بالا بوده و یا هنگامی که سطح اشتغال بیش از سطح اشتغال کامل است، بانک مرکزی نرخ بهره را افزایش دهد و برعکس. این روش کنترل نرخ بهره کاملا با تصمیمات سیاستی نرخ بهره سازگار است، حتی اگر بانک مرکزی آشکارا به این قاعده متعهد نشود(تیلور[29]، 1993، 209).

  مدل کنترل بهینه ارائه شده در این مقاله مبتنی بر قاعده تیلور ایچنگرین^[30](2002)است. مدل ایچنگرین به ویژگی های عمده بازارهای نوظهور می­پردازد که توسط معادلات 1 تا 3 به شرح زیر ارایه می­شود:

         (2)                                          (3)                                         (4)                                                                                

 

و به ترتیب نرخ تورم و نرخ تورم هدف گذاری شده هستند. انحراف محصول از سطح بالقوه آن است، e، نرخ ارز(قیمت دلاری پول کشور)، و و  به ترتیب نرخ­های بهره داخلی، خارجی و نرخ بی­اثر را نشان می­دهند.  و جملات اخلال و  اختلال مالی[شوک کالوو](کالوو، 2002)[31]هستند. معادله (1) منحنی فیلیپس انتظاری و معادله (2) تقاضای کل را در یک اقتصاد باز نشان می­دهند. اثر نرخ بهره را روی محصول نشان می­دهد. معادله (3) برابری بهره بدون پوشش است که هنگام مشتق گرفتن از قاعده تیلور فرض می­شود ثابت است.

مدل کنترل بهینه به دنبال به دست آوردن تابع عکس­العمل نرخ بهره است. این تابع از حداقل سازی تابع ضرر بانک مرکزی حاصل می شود. تابع ضرر(4) برای 7 سال 1395-1387با توجه به رفتار محصول، تورم و تغییرات نرخ ارز حداقل می­شود. یعنی:

                                         (5) 

s.t.

                                         (6)

                                         (7)

                                         (8)

 

که در آن تابع ضرر(با قرار دادن مقادیر محصول، تورم و نرخ ارز در t=0)است. و  به ­ترتیب هزینه نرسیدن به سطح محصول مطلوب( ) و تورم هدف( )است. معادله (5) مسیر محصول را به­عنوان تابعی از نرخ  بهره نشان می­دهد. معادله (7) از برابری بهره بدون پوشش و یک مدل خود رگرسیونی تفاضل مرتبه اول و با در نظر گرفتن معادله به ­دست می­آید. با نوشتن قاعده تشکیل انتظارات، یعنی به­صورت معادله تفاضل اول، یعنی و پس از ساده­سازی، معادله (7) به­دست می­آید.

برای به دست آوردن تابع عکس­العمل مورد نظر برای هر 7 دوره باید ازروش دیفرانسیل تابع لاگرانژین زیر استفاده کرد:

               (9)

که

                    (10)

یک مزیت استفاده از تابع عکس­العمل نرخ بهره (10) آن است که بانک مرکزی می­تواند بهترین نرخ بهره را با توجه به اثرات آن روی دوره­های متوالی انتخاب کند. مزیت دیگر رویکرد کنترل بهینه این است که اجازه می­دهد تا پارامترهای مدل­های تئوری موجود در A_t وC_t و b_tرا با استفاده از تخمین­های اقتصادسنجی کالیبره کنیم.

ماتریس­هایA_tو C_tو بردارb_t پارامترهای فرم کاهش­یافته معادلات (5) تا (7) هستند و ثابت فرض می­شوند. معادله (8) به حداقل­سازی تابع ضرر با توجه به معادلات (5) تا (7) اشاره دارد که به صورت سیستم معادلات تفاضل مرتبه اول نوشته شده­اند، یعنی . Wهمان تابع ضرر (4) است که با استفاده از ماتریس­های K_t و  a_tبه صورت ماتریسی نوشته شده است.X  ماتریس متغیرهای کنترل است.

با دیفرانسیل گرفتن از معادله (8) نسبت بهx_t، y_t و _t و در نظرگرفتن بخش غیر تصادفی معادلات (5) تا (7) جواب این مساله که تابع عکس­العمل نرخ بهره (10) است، به دست     می­آید(چاو، 1975)[32]:

و  و  برای 7 دوره هستند.

                                                                                         (11)           

که در آن و

                                                                                   (12)

                                                                          (13)

بنابراین با در نظر گرفتن بخش غیر تصادفی معادلات (5) تا (7) و نوشتن آن­ها به صورت فرم کاهش یافته خواهیم داشت:

                                                                                 (14)

 ,  ,  ,  ,   ,                                                                                                                                       (15)

با نوشتن دو معادله فوق به صورت ماتریسی داریم:

                                      (16)

که رابطه فوق را می­توان چنین نوشتY_t=b+Ay_t-1+Cx_t.اینجا نرخ بهره متغیر کنترل است. با توجه به معادلات (11) و (12) و جایگذاری داده­های مربوط به سال  1386نرخ بهره سال 1387 با توجه به مسیر تورم به دست می­آید. برای به دست ­آوردن نرخ بهره سال 1388 به ماتریس  y_t-1نیاز داریم که با استفاده از معادله (16)(همان منبع، 159-157)[33] به دست می­آید.

y_t=(A+CG)y_t-1+Cg                                                                                                  (17)

با استفاده از نتایج توابع تخمین زده شده که در بخش بعد ارایه می­شوند و استفاده از معادلات (10) و (16) تابع عکس­العمل نرخ بهره و نتیجتا مسیر بهینه نرخ­ بهره برای کاهش تورم طی سال­های 1395-1387 به دست می­آید.

 

4.تحلیل داده­ها و نتایج

    معادلات (5) تا (7)  با استفاده از داده­های سری زمانی سال­های 1386-1357 که از بانک سری زمانی بانک مرکزی اخذ شده است از طریق رگرسیون به صورت لگاریتمی تخمین زده شده است. در جدول­(1) ضرایب این معادلات آورده شده است. در جدول (1) ضرایب  و  حضور ندارند زیرا این ضرایب معنا دار نبودند. ضریب وقفه اول تولید ناخالص داخلی در سطح معناداری کمتر از 1% و ضریب نرخ بهره در سطح معنا­داری 5% قابل قبول هستند. با توجه به جدول (1) (تابع تورم) دیده می­شود که ضریب وقفه اول نرخ تورم در سطح معنا­داری 5%، ضریب تفاضل مرتبه اول نرخ ارز در سطح معناداری 10% و ضریب تولید ناخالص داخلی در سطح معنا­داری 1% قابل قبول هستند. ضریب عرض از مبدا در سطح معنا­داری 5% و ضریب تفاضل مرتبه دوم نرخ ارز در سطح معناداری 10% قابل قبول هستند. همچنین مشاهده می­شود که تمامی ضرایب با نظریه های اقتصاد کلان سازگار هستند.

 

 

 

 

جدول 1. نتایج حاصل از رگرسیون تابع تولید ناخالص داخلی، تابع تورم، تابع تفاضل مرتبه اول نرخ ارز

نتایج حاصل از رگرسیون تابع  تولید ناخالص داخلی
متغیر  مستقل     متغیر  وابسته	وقفه اول متغیر وابسته (Yt-1)	نرخ بهره(it)	آزمون ضریب لاگرانژ (LM test) با 2 وقفه	آزمون ARCH با 2 وقفه
تولید ناخالص داخلی (GDP)	98/0 (26/125)	09/0- (41/2)	07/0 = P	08/0 =p
نتایج حاصل از رگرسیون تابع تورم
متغیر  مستقل       متغیر  وابسته	وقفه اول متغیر وابسته (  t-1)	تفاضل مرتبه اول نرخ ارز (DLEXINF)	تولید ناخالص داخلی (GDP)	آزمون ضریب لاگرانژ (LMtest) با 2 وقفه	آزمون ARCH با 2 وقفه
نرخ تورم ( )	98/0 (38/2)	24/1 (5/2)	13/0 (7/3)	61/0 = P	07/0 =p
نتایج حاصل از رگرسیون تابع تفاضل مرتبه اول نرخ ارز
متغیر  مستقل       متغیر  وابسته	عرض از مبدا	تفاضل مرتبه دوم نرخ ارز (LEXINF(-1))	آزمون ضریب لاگرانژ (LM test) با 2 وقفه	آزمون ARCH با 2 وقفه
تفاضل مرتبه اول نرخ ارز(DLEXINF)	078/0 (1/2)	44/0 (5/2)	07/0 = P	85/0 =p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

همچنین برای آزمون عدم وجود همبستگی بین جملات خطا از آزمون ضریب لاگرانژ (LMtest) و آزمون ARCH با 2 وقفه و رسم نمودار همبستگی جملات خطا[34]استفاده شد با توجه به جدول (1) مشاهده می­شود که فرضیه وجود همبستگی بین جملات خطا رد می­شود. در شکل­های (1) و (2) به ترتیب مسیر بهینه نرخ­ بهره و تورم تخمین زده شده رسم شده است.همانطور که مشاهده می­شود رابطه نرخ بهره با نرخ تورم مثبت است.

 

شکل1. مسیر بهینه نرخ­ بهره

 

شکل2. نرخ­های تورم که در ارتباط با نرخ­های بهره تخمین زده شده است.

 

5. نتیجه­گیری

    با توجه به نتایج رگرسیون مربوط به تابع تولید ناخالص داخلی ارایه شده در جدول 1، اثر نرخ بهره بر روی تولید ناخالص داخلی منفی است به طوری که با افزایش(کاهش) نرخ بهره به اندازه  یک واحد، تولید ناخاالص داخلی 09/0 واحد کاهش(افزایش) می­یابد که منحنی IS مؤید این نتیجه است. نتیجه حاصل از رگرسیون تابع تورم نیز نشان می­دهد که یک واحد تغییر در تولید ناخالص داخلی باعث 13/0 واحد تغییر در تورم می­شود که مؤید رابطه مثبت بین تولید ناخالص داخلی و تورم درکوتاه مدت است. همچنین اثر تغییرات نرخ ارز بر تورم مثبت است طوری که با یک واحد افزایش (کاهش) تغییرات نرخ ارز، تورم به میزان 24/1 واحد افزایش (کاهش) میابد که این رابطه با نظریات اقتصاد کلان تطابق دارد.

  همچنین بر اساس یافته­های مقاله، مقام پولی برای کنترل تورم طی دوره­ای باید نرخ سود سپرده­های بانکی را افزایش دهد تا از این طریق از یک سو نقدینگی­های سرگردان در بازار و در دسترس مردم را جمع­آوری کند و از طرف دیگر با تزریق نقدینگی جمع­آوری شده به بخش تولید، هزینه­های تامین مالی سرمایه­گذاری بخش تولید را کاهش دهد. این سیاست باعث خواهد شد تورم روند کاهشی در پیش گرفته و به سمت مقدار هدف گذاری شده حرکت کند.

  البته ذکر این نکته مهم است که به منظور اجرای سیاست هدف گذاری تورم یک سری پیش شرط­های اساسی لازم است که از آن جمله می­توان به استقلال بانک مرکزی، قابلیت پیش­بینی دقیق نرخ تورم، قابلیت کنترل ابزارهای سیاست پولی برای اهداف عملیاتی، اثر بخشی کانال نرخ بهره بر قیمت­ها، شفافیت، سازگاری و اعتبار پذیری سیاست­های پولی، اشاره کرد.

---

[1] .Sarel

[2]. Time Inconsistency

[3]. Svensson, L.E.O.

[4]. Aizanman, Hutchison and Noy

[5]. Eichengreen

[6]. Christensen and Hansen

[7]. Green

[8]. Fiscal Dominance

[9]. Landerretche, Corbo and Schmidt-Hebbel

[10]. Fisher

[11]. Maynard Keyns

[12]. Wicksell

[13]. Goodfriend and King

[14]. Fraga, Goldfajn and Minella

[15]. Feridman

[16]. Chow

[17]. Johnson

[18]. Mishkin and Schmidt-Hebbel

[19]. Rose

[20]. Ball and Sheridan

[21]. Goncalves and Salles

[22]. Lin and Ye

[23]. De Mello and Moccero

[24]. Brito and Bystedt

[25]. Clarida, Gail, and Gertler

[26].Corbo, Landerretche, and Schmidt-Hebbel

[27].Aghion, Bacchetta,Ranciere, and Rogoff

[28].Aizanman, Hutchison, and Noy

 

[29]. Taylor

[30]. Eichengreen

[31]. Calvo and Reinhart

[32]. Chow

[33].Chow

[34].Correlogram

مراجع

منابع

-   Aghion, P., &Bacchetta, P., &Ranciere, R., & Rogoff, K. (2009) Exchange rate volatility and productivity growth: The role of financial development. Journal of Monetary Economics, 56(4): 494–513.

- Aizanman, J., & Hutchison, M., & Noy, I. (2010). Inflation targeting and real exchange rates in emerging markets. Journal of World Development 39(5): 712–724.

-   Ball, L., &Sheridan., N. (2005). Does inflation targeting matter? IMF Working Paper 129.

-   Brito, R. D., & Bystedt, B. (2010). Inflation targeting in emergingeconomies: Panel evidence. Journal of Development Economics, 91(2):198–210.

-   Calvo, G. A., & Reinhart., C. M. (2002). Fear of floatin. NBER Working Papers No. 7993.

-   Chow, G. C. (1975). Anlysis and control of  dynamic economic system, John Wiley & Sons, New York.

-Christensen, A.M., & Hansen, N.L. (2005). The monetary policy regime and the development in central macroeconomic variables in the OECD countries 1970-2003. DanmarksNationalBankWorking Papers No.31.

-Clarida, R., & GailJ., & Gertler., M. (1999).The science of monetary policy: Anew Keynesian  perspective. Journal of economic Literature, 37(4):1661-1707.

- Corbo, V., & Landerretche, O., & Schmidt-Hebbel, K. (2001). Assessinginflation targeting after a decade of world experience. International Journal of Finance and Economics, 6(4):343–368.

- De Mello, L., & Moccero, D. (2011). Monetary policy and macroeconomic stability in Latin America: The cases of Brazil, Chile, Colombia and Mexico. Journal of International Money and Finance, 30(1): 229-245.

-   Eichengreen, B. (2002). Can emerging markets float? Should they inflation target?Brazilian Central Bank Working Paper 36.

-   Fisher, S. (1993). The role of macroeconomic factors in growth. Journalof Monetary Economics, 32(3):485-512.

-   Fraga, A., & Goldfajn,I., & Minella,A. (2003). Inflation targeting in emerging market economies. NBER Working Paper 10019.

-   Friedman, B. M. (2004). Why the federalreserve should not adopt inflation targeting. Journal of International Finance, 7(1):129-136.

-   Goncalves, C. E. S., &Salles, J. M. (2008).Inflation targeting in emergingeconomies: What do the data say?Journal of Development Economics,85(1-2):312–318.

-   Goodfriend, M. S., & King,R. G. (1997). The new neoclassical synthesis and the role of monetary policy.NBER Macroeconomics Annual 1997, Vol. 12.

-   Green, J. H. (1996). Inflation targeting: Theory and policy implications. IMF Staff Papers, Vol. 43, No.4.

-   Johnson, D. (2002). The effect of inflation targeting on the behavior ofexpected inflation: Evidence from an 11country panel. Journal of Monetary Economics, 49(8): 1521–1538.

-   Landerretche, O., & Corbo, V., & Schmidt-Hebbel, K. (2001). Does inflation targeting make a difference? Central Bank of ChileWorking Papers, No.106, September.

-   Lin, S., & Ye, H. (2009). Does inflation targeting make a difference in developing countries? Journal of Development Economics, 89(1):118–123.

-   Mishkin, F.S., & Schmidt-Hebbel,K. (2007). Does inflation targeting make a difference? NBER Working Paper 12876.

-   Rose, A. (2007). A stable international monetary system emerges: Inflationtargeting is Bretton Woods, reversed. Journal of International Money and Finance, 26(5): 663–681.

-   Sarel, M. (1996). Nonlinear effects of inflation on economic growth. IMF Staff Papers No.43 (March): 199-215.

-   Svensson, L.E.O. (1997). Inflation forecast targeting: Implementing and monitoring inflation targets. Journal of European Economic Review, 41(6):1111-1146.

-   Taylor, J.B. (1993). Discretion versus policy rules in practice.Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 39,1: 195-214