اندازه‌گیری بهره‌وری کل عوامل تولید شرکت نوشابه‌سازی خوش‌نوش

مدلسازی اقتصادی

مقاله 7، دوره 5، شماره 14، تیر 1390، صفحه 131-146   

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

ناصرعلی یداله زاده طبری^{* 1}؛ سیده زهرا خوشابی²

¹استادیار دانشگاه آزاد اسلامی واحد بابل

²کارشناس ارشد مدیریت بازرگانی

چکیده

یکی از مهمترین اهداف مدیران در بنگاه‌های اقتصادی، به دست آوردن حداکثر بازدهی از منابع موجود و دستیابی به سطوح بالاتر بهره وری است. مطالعه حاضر با هدف تعیین بهره وری کل عوامل تولید در شرکت خوش نوش ساری طی دوره زمانی 88-1382 از داده‌های ماهانه و تابع تولید بهره گرفته است. بدین منظور، ابتدا داده‌های مربوط به موجودی سرمایه، بر اساس روش روند نمایی در این شرکت برآورد شد. پس از انجام آزمون پایایی متغیرها، با بررسی توابع مختلف و مقایسه‌های آماری و اقتصادسنجی میان آنها، شکل تابع تولید کاب- داگلاس به عنوان مناسب ترین تابع تولید برای این شرکت انتخاب گردید. در نهایت با استفاده از شاخص کندریک، بهره وری کل عوامل تولید و همچنین رشد آن طی دوره مورد مطالعه محاسبه گردیدند. نتایج نشان دادند که در طول دوره مورد مطالعه، روند بهره وری کل عوامل تولید این شرکت، نهایتاً کاهش پیدا کرده ولی چون بهره وری متوسط بالاتر از بهره وری نهایی  می‌باشد بنابراین، این شرکت در ناحیه دوم تولید قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها

بهره وری کل عوامل تولید؛ تابع تولید کاب-داگلاس

اصل مقاله

- مقدمه

در یک دنیای رقابتی، بهره گیری مطلوب و بهینه از منابع و امکانات موجود و توسعه ابداعات و نوآوری‌ها برای حفظ رقابت پذیری برای بنگاه‌ها امری حیاتی است. رشد بهره وری، یکی از پیش شرط‌های اساسی ارتقاء سطح رقابت پذیری بخش صنعت و موفقیت آن در فرایند جهانی شدن به شمار می‌رود. اندازه گیری، جزء جدایی ناپذیر و به تعبیری دیگر، نقطه آغاز فرایند تحلیل بهره وری است. اندازه گیری بهره وری، اطلاعاتی را فراهم می‌کند که چگونگی حرکت از شرایط موجود به سمت اهداف مورد نظر را امکان پذیر می‌سازد.

متخصصان رشته‌های مختلف، روش‌های متفاوتی را برای اندازه گیری بهره وری به کار برده‌اند. بسیاری از اقتصاددانان و محققان اقتصاد کاربردی، بهره وری را از طریق تابع تولید، اندازه گیری و تحلیل می‌کنند. تابع تولید یک معادله، جدول یا نمودار است که نشان دهنده حداکثر تولید کالایی است که یک واحد تولیدی می‌تواند در هر زمان، با یک سری از عوامل تولید، تولید نماید. معمولاً عوامل تولید و میزان تولید به صورت فیزیکی و نه پولی، اندازه گیری می‌شوند. بر این اساس، شاخص‌ها و مدل‌های مختلفی همچون مدل بهره وری کل1 (TPM)، شاخص ابتدایی2، شاخص کندریک3، شاخص دیویژیا4، و شاخص تورنکویست5 ارائه و در این مطالعه، با هدف اندازه گیری بهره وری کل عوامل تولید شرکت نوشابه سازی خوش­نو ش ساری، از روش تابع تولید و شاخص کندریک استفاده شده است.

2- پیشینه تحقیق

با توجه به نقش کلیدی و مؤثری که ارتقاء بهره وری در رشد اقتصادی در سطح خرد و کلان دارد، مطالعات گسترده‌ای برای ترکیب بهینه عوامل و ارتقاء بهره وری صورت می گیرد. در این قسمت، اهم مطالعاتی که در این زمینه انجام گرفته است، به اختصار ارائه می‌شوند.

زراء نژاد و انصاری(1386) در مطالعه‌ای جهت ارزیابی میزان بهره وری صنایع بزرگ استان خوزستان طی دوره 83-1350، نتیجه گرفتند که میزان بهره وری سرمایه به دلیل وقوع جنگ با افت روبرو شده است، اما پس از افت محسوس سال 1360، به رغم وجود شرایط جنگی و خسارات بسیاری که به موجودی سرمایه استان وارد شد، با پشت سر گذاشتن شوک اولیه ناشی از وقوع جنگ، بهره وری سرمایه از رشد نسبتاً بالایی برخوردار بوده است. مقیمی و جلالی (1386)، در مطالعه‌ای با هدف اندازه گیری شاخص بهره وری کل عوامل تولید در سطح بنگاه‌های اقتصادی، با استفاده از تابع تولید کاب-داگلاس و شاخص دیویژیا طی سال‌های 84-1375 به محاسبه بهره وری عوامل تولید در شرکت سایپا پرداختند و نشان دادند، بهره وری کل عوامل در شرکت سایپا در طی سال‌های 80-1375، سیر نزولی طی کرده و در بازه زمانی 84-1380 روند صعودی به خود گرفته است. سلیمی فر و نصر اصفهانی (1386)، در مطالعه ای با هدف تحلیل روند بهره وری در شرکت ذوب آهن اصفهان طی برنامه‌های اول تا سوم توسعه اقتصادی کشور، به بررسی بهره وری با استفاده از تابع تولید CES و شاخص سولو پرداختند. ایشان در نتایج تحقیق خود نشان دادند که بهره وری کل عوامل تولید از روندی صعودی برخوردار است. علیمرادی(1387)، در تحقیق خود به‌اندازه گیری رشد بهره وری کل عوامل تولید(TFP) در بخش صنعت و معدن طی دوره زمانی 85-1338 پرداخته ونتیجه گرفتند که متوسط رشد بهره وری کل عوامل تولید در بخش صنعت و معدن، منفی می باشد. سبحانی و محمدلو(1387)، در تحقیق خود به تحلیل مقایسه ای بهره وری عوامل تولید در زیربخش‌های صنایع بزرگ ایران طی دوره 83-1350 پرداخته‌اند. به طور کلی، یافته‌ها از وضعیت نسبتاً مطلوب بهره وری عوامل تولید در زیربخش‌های صنایع شیمیایی و صنایع فلزات اساسی حکایت دارند، اما در مورد زیربخش‌های دیگر بویژه صنایع نساجی، پوشاک و چرم و صنایع چوبی و محصولات چوبی، وضعیت نگران کننده به نظر می‌رسد.

 کلیکول و اسپیرو1 (2004) در مطالعه‌ای تحت عنوان:«الگوهای رشد بهره وری در صنایع غذایی آمریکا: مطالعه موردی صنایع تولید محصولات لبنی» که در آن،به بررسی بهره وری در کارگاه‌های تولید محصولات لبنی طی دوره 95-1972 پرداختند، نتیجه گرفتند که کارگاه‌های متوسط و بزرگ، رشد بیشتری در اندازه بهره وری داشته‌اند و در هر دوره، اندازه کارگاه‌ها بر میزان بهره وری مؤثر بوده است. لیانگ و می(2005)، تحقیقی برای اندازه گیری بهره وری کل عوامل تولید بخش‌های کشاورزی، صنعت و مسکن، حمل و نقل و خدمات انجام دادند و به این نتیجه رسیدند که نرخ رشد سالانه TFP کل اقتصاد تایوان طی سالهای 7-1999، 01/3 درصد بوده است؛ در حالی که نرخ رشد بهره وری سرمایه و نیروی کار طی دوره مورد مطالعه، به ترتیب در سطح 2/46 و 8/12 درصد قرار داشته است.

برنشتاین و مامونیس2 (2006) در مطالعه‌ای تحت عنوان: « تحقیق و توسعه، سرمایه و رشد بهره وری در صنایع دارای تحقیق و توسعه در ایالات متحده آمریکا»، برای اندازه گیری بهره وری عوامل تولید در چهار صنعت تولید مواد شیمیایی، تولید ماشین آلات غیر الکتریکی، تولید لوازم الکتریکی و تولید ماشین آلات حمل و نقل، به روش تابع تولید از داده‌های سری زمانی 2000- 1955 استفاده نمودند. اندازه گیری بهره وری کل عوامل تولید نشان می دهد که حداکثر نرخ رشد بهره وری کل عوامل تولید در صنایع تولید لوازم الکتریکی در سال‌های 99-1995 می باشد. گالدینو و لورنت1 (2008) در تحقیق خود با عنوان:« تأثیر اقدامات زیست محیطی و تکنولوژی بر روی بهره وری و کارآیی کارخانجات، مطالعه موردی کارخانجات تولید مواد غذایی در جنوب شرقی اسپانیا»،طی سال‌های 2003-1995 به محاسبه بهره وری پرداختند. نتایج این تحقیق نشان می دهد سرمایه گذاری اندک بر روی فعالیت‌های تحقیق و توسعه در مقایسه با با بخش صنعتی، همراه با نیازهای زیست محیطی اخیر و کنترل‌های محیطی در داخل کارخانجات، منجر به تغییرات مهمی در سازمان‌ها و مدیریت بهره وری آنها شده است.

 

3- روش پژوهش

1-3- گردآوری داده‌ها

 

جامعه آماری این پژوهش، کارخانه نوشابه سازی "خوش نوش" ساری است. داده‌ها و اطلاعات آماری مورد استفاده در این پژوهش، از صورت‌های مالی شرکت خوش نوش ساری و اداره بررسی‌های اقتصادی بانک مرکزی ایران برای دوره زمانی مهرماه 1382 لغایت شهریور ماه 1388 استخراج شده است. در ارتباط با داده‌های مورد نیاز این تحقیق، لازم به توضیح است که داده‌های سری زمانی موجودی سرمایه، در دسترس نبوده است؛ لذا با استفاده از میزان سرمایه گذاری اولیه کارخانه خوش نوش ساری در سال 1382 و سری زمانی میزان سرمایه گذاری در هر ماه و با توجه به شاخص ضمنی قیمت و بر اساس روش روند نمایی، به محاسبه و تولید سری زمانی متغیر موجودی سرمایه مورد نیاز برای اولین بار اقدام گردیده است. داده‌های مربوط به نیروی کار نیز بر اساس اسناد مالی شرکت، جمع آوری شده و به صورت همگن و بر اساس کل حقوق و دستمزد پرداختی به ریال مورد استفاده قرار گرفته و از سری زمانی متغیر وابسته نیز به صورت ارزش محصولات تولیدی به ریال استفاده شده است.

2-3- روش تجزیه و تحلیل داده‌ها

با استفاده از داده‌های سری زمانی و با به کارگیری روش‌های اقتصادسنجی، رابطه میان ارزش محصولات تولیدی و نهاده‌های کار و موجودی سرمایه در شرکت خوش نوش ساری در قالب تابع تولید نوشابه، برآورد و نتایج، تجزیه و تحلیل می‌شوند. برای برآورد بهره وری کل عوامل تولید، از روش حداقل مربعات معمولی(OLS) استفاده شده است. برای اطمینان از عدم بروز رگرسیون کاذب در برآورد الگو با استفاده از آزمون‌های ریشه واحد دیکی-فولر تعمیم یافته(ADF)، مرتبه جمعی بودن متغیرهای دخیل در الگو مشخص شده و سپس با استفاده از روش همجمعی یوهانسن، وجود رابطه تعادلی بلند مدت بررسی می‌شود.

4- بررسی تجربی تابع تولید شرکت خوش نوش

1-4- معرفی متغیرهای الگو

در توابع تولید مورد بررسی، LY نشانگر لگاریتم ارزش محصولات تولیدی ماهانه شرکت خوش نوش، بر حسب ریال به عنوان متغیر وابسته است. متغیرهای توضیحی عبارتند از: L کل حقوق و دستمزد پرداختنی بر حسب ریال، K موجودی سرمایه بر حسب ریال، LL لگاریتم متغیر L، متغیر LK لگاریتم متغیر K، متغیر LLLK حاصل ضرب متغیرهای LL وLK و متغیر LL2 توان دوم متغیر LL تقسیم بر2 و متغیر LK2 توان دوم متغیر LK تقسیم بر2 است. موجودی سرمایه با استفاده از شاخص ضمنی به قیمت سال پایه(1383) محاسبه شده است. در این پژوهش، در هر قسمت که از فرم لگاریتمی استفاده شده، منظور لگاریتم طبیعی است.

2-4- برآورد موجودی سرمایه

با توجه به در دسترس بودن سری زمانی سرمایه گذاری ناخالص(IN)، از روشنماییبرای دستیابی به سری زمانی موجودی سرمایه از طریق تخمین تابع نمایی (معادله1) استفاده شده است. در این روش فرض بر این است که با توجه به نظریه‌های رشد اقتصادی، سرمایه گذاری با نرخ مشخص و ثابتی در طی زمان افزایش پیدا می کند. در صورت وجود این رشد یکنواخت، رابطه مشخصی میان سرمایه گذاری و موجودی سرمایه ایجاد می شود. با این فرض برای به دست آوردن موجودی سرمایه، سرمایه گذاری خالص را می توان به صورت رابطه زیر برآورد نمود (زراء نژاد: 1386، 11):

(1)                                                                                    

در رابطه فوق،  نشان دهنده سرمایه گذاری خالص در سالt، بیان کننده سرمایه گذاری خالص در سال پایه، λ نرخ رشد سرمایه گذاری و t بیانگر سال مورد نظر می باشد. سرمایه گذاری، همان تغییرات سرمایه در طول زمان است که می توان آن را به صورت رابطه زیر نیز نشان داد:

(2)                                                                                            

در رابطه فوق نیز dk بیان کننده تغییرات موجودی سرمایه در طول زمان می باشد. اگر موجودی سرمایه در سال پایه، مجموع سرمایه گذاری‌های سال‌های گذشته تا سال پایه تشکیل شده باشد، می توان آن را از رابطه زیر به دست آورد:

(3)                                                              

در رابطه فوق، موجودی سرمایه در سال پایه است. با توجه به رابطه فوق، برای محاسبه موجودی سرمایه در سال پایه، لازم است که نرخ رشد سرمایه گذاری(λ) برآورد گردد. بدین منظور، ابتدا با گرفتن لگاریتم از طرفین رابطه بالا، آن را به یک رابطه خطی مانند رابطه زیر تبدیل کرده و سپس با برآورد آن، λ محاسبه می گردد.

(4)                                                                                   

پس از تخمین رابطه فوق، رابطه زیر برآورد شده است:

(5)                                                                    

                  t :                    2/81

             prob:                         (0.00)                                              

با استفاده از نرخ رشد سرمایه گذاری، می توان موجودی سرمایه در سال پایه را بدون محاسبه استهلاک به دست آورد. با توجه به اهمیت نرخ استهلاک و تأثیر آن در میزان موجودی سرمایه، ضروری است که برای محاسبه دقیق موجودی سرمایه، عامل نرخ استهلاک نیز در برآوردها منظور گردد. بنابراین، برای محاسبه موجودی سرمایه با اعمال نرخ استهلاک در سال‌های مختلف، از رابطه زیر استفاده می شود:

(6)                                                                           

با انجام عملیات ریاضی، می توان رابطه بالا را به صورت رابطه زیر بیان نمود:

(7)                                                                                    

در رابطه فوق، δ نشان دهنده نرخ استهلاک سرمایه است.

پس از آن، به تعدیل متغیرها بر اساس سال پایه 1383 با شاخص‌های بانک مرکزی می‌پردازیم. از آنجا که برای تعدیل موجودی سرمایه به سال پایه، نیاز به شاخص ضمنی می‌باشد و این شاخص در بانک مرکزی به صورت فصلی موجود می‌باشد، با استفاده از روش ارائه شده توسط منجذب، آنها را به داده‌های ماهانه تبدیل نمودیم(منجذب، 1376).

3-4- برآورد انواع تابع تولید و انتخاب الگوی مناسب

در این بخش، شکل لگاریتمی توابع تولید کاب- داگلاس1، متعالی2و ترانسلوگ3( معادلات 7الی9 ) به روش حداقل مربعات معمولی (OLS) برآورد شده و نتایج مربوطه در جدول (1) ارائه می‌شوند:

(8)                                                                 

(9)                                                

(10)                   

در قسمت پایین جدول(1)، آزمون‌های تشخیصی صحت فروض کلاسیک ارائه شده است. از آزمون LM برای خود همبستگی، از RESET رمزی برای آزمون تصریح فرم تابع، از  Normalityبرای آزمون نرمال بودن توزیع جملات اخلال و از white، برای آزمون ناهمسانی واریانس جملات اخلال استفاده شده است. اعداد داخل پرانتز در قسمت بالای جدول، بیانگر آماره t است و اعداد داخل کروشه احتمال مقادیر بحرانی را نشان می‌دهد. علامت (-) بیانگر این است که متغیر مذکور وارد معادله نشده است.

بر اساس جدول (1)، نتایج تخمین معادله تابع تولید متعالی نشان می‌دهد که به رغم اینکه ضریب LL دارای علامت‌های مورد انتظار و معنی دار است، ولی ضریب متغیرهای k،L،LK از نظر آماری در سطح خطای 5 درصد معنی دار نیستند. نتایج تخمین تابع تولید ترانسلوگ، نشان می‌دهد که ضرایب تمامی متغیرهای در سطح خطای 5درصد از نظر آماری معنی دار نیستند. بر اساس نتایج حاصل از برآورد تابع تولید کاب-داگلاس، مشاهده می‌شود که کلیه ضرایب در سطح خطای 5درصد معنی دار و علامت متغیرهای الگو سازگار با نظریه هستند.

جدول1: نتایج برآورد توابع تولید مختلف

ترانسلوگ	متعالی	کاب-داگلاس	متغیرهای مستقل
LY	LY	LY
07/682 (133/1)	495/51 (192/1)	64/2 (383/0)	C
65/13 (97/0)	187/1 (335/3)	66/0 (88/4)	LnL
830/11- (189/0)	139/0- (412/0)	35/0 (15/2)	LnK
-	59/3- (64/1-)	-	L
-	62/9 (946/0)	-	K
238/0- (742/0-)	-	-	LnL
890/0 (772/0)	-	-	LnK
363/0- (583/0-)	-	-	LLLK
65/0 (51/6)	65/0 (43/0)	0.64 (23/6)	AR(1)
673/0	685/0	681/0	-2 R
894/1	26/1	91/1	DW
191/1 ]551/0[	569/10 ]005/0[	829/0 ]660/0[	LM
931/6 ]031/0[	210/13 ]008/0[	488/1 ]475/0[	Ramsy RESET
66/1 ]434/1[	497/1 ]472/0[	365/2 ]306/0[	Normality
589/11 ]040/0[	384/6 ]000/0[	782/1 ]158/0[	Heteroskeda sticity

مأخذ: نتایج تحقیق

اعداد داخل پرانتز، مقدار آماره t و اعداد داخل کروشه، احتمال خطا(prob) را ارائه می‌کنند.

همچنین، بر اساس نتیجه آزمون‌های تشخیص فروضکلاسیک، جمله اخلال تابع تولید کاب- داگلاس به لحاظ عدم خود همبستگی، فرم تبعی، نرمال بودن توزیع و واریانس همسانی، 4 همه شرایط کلاسیک را دارد. اما متغیر عرض از مبدأ از نظر آماری معنی دار نیست و این موضوع شاید بیانگر این باشد که مدل دارای عرض از مبدأ نمی‌باشد.

 4-4- آزمون همجمعی به روش حداکثر درست نمایی(روش یوهانسن)

برای اطمینان از عدم برآورد رگرسون کاذب و اثبات اعتبار آماره‌های F ,t معمول، باید آزمون‌های همجمعی انجام شود. همجمعی، بیانگر وجود یک رابطه تعادلی بلند مدتاست که سیستم مورد مطالعه در طول زمان به سمت آن حرکت می‌کند. برای انجام آزمون همجمعی، از روش یوهانسن- جوسیلیوس استفاده می‌کنیم. خلاصه نتایج آزمون‌های دیکی فولر تعمیم یافته روی سطح متغیرها و تفاضل مرتبه اول آنها، در جدول (2) نشان می‌دهد اکثر متغیرهای الگو از مرتبه یکI(1) ، هستند. طول وقفه بهینه مدل VAR بر اساس معیار آکائیک و شوارز- بیزین برابر با 2 انتخاب شده است.

آزمون همجمعی حداکثر درست نمایی یوهانسن- جوسیلیوس علاوه بر وجود همجمعی میان متغیرهای الگو، تعداد روابط بلند مدت(r) را در صورت وجود، آزمون می‌کند. در این مرحله، پس از تعیین وقفه بهینه در مدل VAR، از آماره آزمون اثر1یا آماره آزمون حداکثر مقدار ویژه 2 برای تعیین بردار‌های همجمعی استفاده می‌شود. خلاصه نتایج در سطح اطمینان 95درصد، در جداول (3) و (4) ارائه شده است: با توجه به آزمون‌های اثر و حداکثر مقدار ویژه و تعداد بردارهای همجمعی(1=r)، الگوی مورد پذیرش، الگوی شماره(1) بوده که بر اساس آن در کوتاه مدت، مدل فاقد عرض از مبدأ و روند است.

 

جدول2: نتایج آزمون ایستایی متغیرهای ارزش محصولات تولیدی، سرمایه و نیروی کار

متغیر	عرض از مبدأ	روند	تعداد وقفه	آماره آزمون	مقدار بحرانی مکینون	سطح معنی داری	نتیجه
LnY	دارد	دارد	2	88/3-	09/4-	1%	مانا
LnL	دارد	دارد	2	33/2-	48/3-	5%	نامانا
DLnL	دارد	دارد	2	38/10-	11/4-	1%	مانا
LnK	دارد	ندارد	2	41/2-	47/3-	5%	نامانا
DLnK	دارد	دارد	2	92/10-	09/4-	1%	مانا
LnL2	دارد	دارد	2	85/5-	47/3-	5%	مانا
LnK2	دارد	دارد	2	07/2-	47/3-	1%	نامانا
D LnK2	دارد	دارد	2	95/10-	47/3-	5%	مانا
LLLK	دارد	ندارد	2	54/4-	47/3-	5%	مانا
L	دارد	دارد	2	36/6-	47/3-	5%	مانا
K	دارد	دارد	2	19/2-	47/3-	5%	نامانا
D K	دارد	دارد	2	38/11-	47/3-	5%	مانا

مأخذ: نتایج تحقیق

 

جدول3: کمیت‌های آماره آزمونبرای تعیین الگوی مناسب و تعداد بردارهای همجمعی

فرضیه‌ها		الکوی اول		الگوی دوم		الگوی سوم
		آماره	مقدار بحرانی	آماره	مقدار بحرانی	آماره	مقدار بحرانی
0= r	1= r	11/25	79/17	05/34	29/22	01/34	13/21
1≥ r	2= r	33/8	22/11	35/16	89/15	14/16	26/14

مأخذ: نتایج تحقیق

 

جدول 4: کمیت‌های آماری آزمون برای تعیین الگوی مناسب و تعداد بردارهای همجمعی

فرضیه‌ها		الکوی اول		الگوی دوم		الگوی سوم
		آماره	مقدار بحرانی	آماره	مقدار بحرانی	آماره	مقدار بحرانی
0= r	1= r	48/33	27/24	05/54	19/35	68/53	79/29
1≥ r	2= r	37/8	32/12	99/19	26/20	77/19	49/15

 

 مأخذ: نتایج تحقیق

 

با توجه به نتیجه به دست آمده از تخمین OLS و آزمون یوهانسن- جوسیلیوس و با در نظر گرفتن پژوهش‌های مختلفی که در زمینه بهره وری انجام شده، الگوی پیشنهادی ما تابع تولید کاب- داگلاس بوده که به علت مناسب بودن فرم تابعی و روان بودن روابط درونی متغیرهای آن، بهترین تابع از نظر مطابقت و سازگاری با شرایط تولید تشخیص داده شده و از سوی دیگر، به دلیل همگن بودن، می توان از این تابع به سادگی استفاده کرد. در این تابع (رابطه 10) کشش تولید نیروی کار برابر با 66/0 و کشش تولیدی سرمایه برابر 35/0 می باشد؛ یعنیبا فرض ثابت بودن سایر نهاده‌ها، 10درصد افزایش در میزان سرمایه، موجب 5/3 درصد افزایش تولید و 10 درصد افزایش در میزان نیروی کار، موجب 6/6 درصد افزایش در تولید می شود که این موضوع، بیانگر کاربر بودن این شرکت می باشد و از طرفی، انجام آزمون والد[1]، مؤید ثابت بودن بازده نسبت به مقیاس می باشد.

        Lny= 66 /0lnl + 35/0lnk +64/0AR(1)                                           (11)

         t:         88/4            15/2           23/6

 

در تابع تولید کاب- داگلاس، ضرایب نیروی کار و سرمایه معرف کشش نیروی کار و سرمایه است. هرگاه کشش نهاده ای مثبت اما کوچکتر از یک باشد، این امر بیانگر آن است که بهره وری نهایی آن کوچکتر از بهره وری متوسط است و لذا، با فرض عدم تغییر در عوامل دیگر، آن نهاده در ناحیه دوم تولید قرار دارد؛ یعنی آن صنعت، از نهاده مذکور به طور اقتصادی استفاده کرده است. هر گاه کشش نهاده ای بزرگتر از یک و یا منفی باشد، این امر معرف آن است که آن صنعت، به ترتیب، در ناحیه اول و سوم تولید قرار دارد؛ یعنی آن صنعت از نهاده مذکور به طور اقتصادی استفاده نکرده است(مولایی، 1384: 168).

5- محاسبه بهره وری کل عوامل تولید و رشد آن

پس از تعیین و تخمین تابع تولید شرکت خوش نوش ساری، اکنون می‌توان بهره وری کل عوامل تولید را در این شرکت به وسیله شاخص کندریک (4-10) به دست آورد:

(12)                                                                            TFP_t=

 

که در آن β α, L, K, Y, TFPو t به ترتیب بیانگر بهره وری کل عوامل، ارزش تولید، موجودی سرمایه، نیروی کار، کشش ارزش تولید نسبت به نیروی کار، کشش ارزش تولید نسبت به موجودی سرمایه و متغیر زمان می‌باشد(شاه آبادی، 1386).

از ویژگی‌های شاخص کندریک در مقام مقایسه با شاخص سولو، می توان به شکل تابع تولید اشاره کرد. روش وزن دهی در اولی، حسابی و در دومی، هندسی است. کشش جانشینی در روش کندریک بی نهایت است؛ یعنی فرض بر آن است که نیروی کار و سرمایه را می توان کاملاً جایگزین کرد. شاخص کندریک، از رفتار بنگاه و شاخص سولو، از روی بازده به مقیاس تابع تولید نتیجه شده‌اند. شاخص کندریک همان شاخص بهره وری حاشیه‌ای (افزایش ارزش خروجی به ازاء یک واحد افزایش در ورودی معین است در حالی که مابقی ورودی‌ها ثابت باقی بمانند). محاسبه نشان می دهد که متوسط بهره وری کل عوامل تولید در این شرکت برابر با 14/1 است. نمودار شماره(2) روند بهره وری کل عوامل تولید را نشان می­دهد.

 

نمودار2: بهره وری کل عوامل تولید

 

      مأخذ: نتایج تحقیق

رشد بهره وری کل عوامل تولید طی دوره مهر ماه1382 لغایت شهریور ماه1388 بر اساس تابع تولید کاب-داگلاس و شاخص رشد کندریک، به صورت زیر محاسبه می گردد:

(13)                                                               

نمودار (3) رشد بهره وری کل عوامل تولید را طبق رابطه (13) نشان می دهد.

نمودار3: رشد بهره وری کل عوامل تولید

 

ماخذ: نتایج تحقیق

 

6- نتیجه گیری

با بررسی نتایج، ملاحظه می شود بهره وری کل عوامل تولید طی دوره مورد بررسی کاهش و در واقع طی دوره مورد مطالعه به طور متوسط بهره وری کل عوامل تولید با نرخ رشد 029/0 تنزل یافته است. با توجه به اهداف اعلام شده مرکز ملی بهره وری ایران برای رشد بهره وری کل عوامل تولید صنایع که برابر با 4/4می باشد می توان به شکاف وضعیت موجود بهره وری شرکت خوش نوش با وضعیت مطلوب پی برد. همچنین نتایج به دست آمده نشان داد که با فرض ثابت بودن سایر نهاده‌ها، 10 درصد افزایش در میزان سرمایه، موجب 5/3 درصد افزایش درتولید و 10 درصد افزایش در میزان نیروی کار، موجب 6/6 درصد افزایش در تولید خواهد شد. همچنین نتایج نشان می­دهند کهحقوق و دستمزد پرداختی به عنوان عامل کار در مقایسه با سرمایه، تأثیر بیشتری در افزایش ارزش محصول تولیدی داشته است. به عبارت دیگر، درصدی که به ازای هر یک درصد حقوق و دستمزد پرداختی اضافی به ارزش محصول تولیدی اضافه می شود بیش از درصدی است که به ازای هر یک درصد سرمایه به آن اضافه می شود. مجموع کشش نهاده‌های کار و سرمایه شرکت خوش نوش ساری، تقریباً مساوی با یک است و این امر معرف آن است که بهره وری نهایی هر یک از نهاده‌های تولید، کوچکتر از متوسط بهره وری آن و به عبارت دیگر، فعالیت صنعت مذکور در زمینه به کارگیری نیروی کار و سرمایه، با فرض عدم تغییر در عوامل دیگر، در ناحیه دوم تولید واقع شده است. علاوه بر آن، بازده نسبت به مقیاس تولید ثابت می‌باشد؛ بدین معنا که اگر نهاده‌های تولید را به میزان 2 برابر افزایش دهیم، تولید به همین میزان افزایش می‌یابد.

---

1- Total Production Model

2- Elementary Index

3- Kenderik Index

4- Divisia

5-Tornquist

1- Celikko and Spiro

1- Bernstein and P.Mamuneas

2-  Galdeano & Lorente

1-cobb-douglass

2-Transcendental

3-Transcendental Logarithmic

1- heteroscedasticity

2-Trace

3-Maximal  Eigen

1- برای رعایت اختصار آزمون مذکور ارائه نشده است.

مراجع

منابع

ــ زراء نژاد، منصور و انصاری، الهه.(1386).‌ اندازه گیری بهره وری سرمایه در صنایع بزرگ استان خوزستان؛ فصلنامه بررسی‌های اقتصادی، 4(4): 26-1.

ــ سبحانی، حسن و محمدلو، حمید.(1387). تحلیل مقایسه‌ای بهره وری عوامل تولید در زیربخش‌های صنایع بزرگ ایران:WWW.SID.IR.

ــ سلیمی فر، مصطفی و نصر اصفهانی، اباذر.(1386). تحلیل روند بهره وری در شرکت ذوب آهن اصفهان طی برنامه‌های اول تا سوم توسعه اقتصادی کشور. مجله دانش و توسعه(علمی –پژوهشی)، 21: 62-35.

ــ شاه آبادی، ابوالفضل.(1386). اثر سرمایه گذاری مستقیم خارجی، تجارت بین الملل و سرمایه انسانی بر بهره وری کل عوامل اقتصاد ایران. دوفصلنامه علمی- پژوهشی جستارهای اقتصادی، 4(7): 134-99.

ــ علیمرادی، زهرا.(1387)اندازه گیری رشد بهره وری کل عوامل تولید در بخش صنعت و معدن و تعیین سهم آن در رشد ارزش افزوده بخش مذکور.پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشکده علوم اجتماعی و اقتصادی الزهرا.

ــ مقیمی، فرشاد و جلالی، غلامرضا.(1386). اندازه گیری شاخص بهره وری کل عوامل تولید در سطح بنگاه‌های اقتصادی، مطالعه موردی شرکت سایپا. بررسی‌های اقتصادی، شماره27، 50-39.

ــ منجذب، محمدرضا.(1376). داده‌های فصلی شده محاسبات ملی ایران. تهران: مؤسسه نشر جهاد وابسته به جهاد کشاورزی.

ــ مولایی، محمد.(1384). بررسی و مقایسه بهره وری گروه‌های مختلف صنعتی کوچک و بزرگ ایران.پزوهشهای اقتصاد ایران، 7 (22) :176-157.

-    Bernstein, J. & Momuneas, T. (2006). R&D depreciation, stocks, user costs and productivity growth for U.S. R&D intensive industries; Journal of Structural Change and Economic Dynamics.

-    Galdeano, E. & Cespedes-Lorente, J. (2008). Environmental spillover effects on firm productivity and efficiency: An analysis of agri-food business in Southeast Spain; Ecological Economics, 67:131-139.

-    Huang, k. (2003). Food manufacturing productivity and its economic implications; United States Department of Agriculture, Economic Research Service. : http://www.ers.usda.gov/publications/tb

-    Liang, C. and Mei, J. (2005). Underpinnings of Taiwan’s economic growth: 1978-1999 productivity study; Journal of Economic Modeling, 22: 347-378.