برآورد کارایی هزینه‌ای شعب بانک تجارت استان اصفهان و عوامل مؤثر بر آن

مدلسازی اقتصادی

مقاله 5، دوره 3، شماره 9، مهر 1388، صفحه 105-134   

نوع مقاله: پژوهشی

چکیده

با توجه به نقش اساسی نظام بانکی در اقتصاد کشورها، کارایی صنعت بانک‌داری همواره مورد توجه دولت‌مردان بوده و به وجود آوردن شبکه‌ای کارا از شعب، یکی از راه‌کارهای اصلی در تنظیم برنامه‌های بهبود کارایی در سطح یک بانک محسوب می‌شود. بر این اساس تحقیق حاضر کارایی هزینه‌ای 128 شعبه‌ی بانک تجارت استان اصفهان طی سال‌های 1388-1386 از طریق تحلیل مرزی تصادفی، تابع هزینه‌ی ترانسلوگ و روش حداکثر درست نمایی برآورد و عوامل مؤثر بر کارایی هزینه‌ای شعب مذکور را شناسایی می‌نماید. الگوی مورد استفاده در این پژوهش، الگوی ناکارایی باتیس و کوئلی (1995) می‌باشد. نتایج آماری حاصل از برازش داده‌ها نشان می‌دهند که میانگین کارایی هزینه‌ای شعب بانک تجارت استان اصفهان طی دوره‌ی مورد بررسی 61/87 درصد می‌باشد. ضمناً کارایی هزینه‌ای شعب با نسبت‌های تسهیلات اعطایی به دارایی کل و سود پیش از کسر مالیات به کل دارایی شعب، رابطه‌ی مستقیم و با نسبت‌های دارایی نقد به دارایی کل و سپرده‌های بلندمدت به کل سپرده‌های شعب، رابطه‌ی معکوس دارد.

کلیدواژه‌ها

کارایی؛ کارایی هزینه‌ای؛ تابع تولید مرزی؛ بانک‌؛ بانک تجارت

اصل مقاله

1- مقدمه

انسان در همه­ی قرون و اعصار با مشکلی به نام محدودیت منابع و امکانات تولید مواجه بوده، به گونه­ای که حتی در شرایط کنونی و با توسعه­ی روزافزون علوم و فنون، هنوز هم محدود به امکانات موجود می­باشد. کوشش­های اقتصادی انسان نیز همواره معطوف بر آن بوده که حداکثر نتیجه را از امکانات و عوامل موجود به­دست­آورد و این همان تمایل انسان برای دست­یابی به کارایی بالاتر می­باشد. کارایی، معطوف به حداکثر کردن نتیجه توسط سازمان یا نهاد اقتصادی و مرتبط با بهره­برداری صحیح از منابع
می­باشد. بدون افزایش کارایی هیچ اقتصادی نمی­تواند انتظار اعتلای سطح زندگی مردم خود را داشته باشد، زیراکه یکی از عوامل تعیین­کننده­ی رفاه جوامع، میزان برخورداری افراد از امکانات محدود موجود در جامعه می­باشد. لذا پژوهش در زمینه­ی کارایی، از جمله در سطح بنگاه­ها، یکی از مهم­ترین و اساسی­ترین پژوهش­های اقتصاد به­شمار
می­رود (امامی میبدی، 1379).

در میان بنگاه­ها و مؤسسات موجود، توسعه­ی مؤسسات و بازارهای مالی، یک امر سرنوشت­ساز و اجتناب­ناپذیر برای رشد کشورها می­باشد. همان­طور که شومپیتر[1] (1911)، در نظریه­ی توسعه­ی اقتصادی خود بیان می­کند، واسطه­گری­های مالی، برای توسعه­ی اقتصادی هر کشور، مهم و اساسی می­باشند. همچنین گولداسمیت[2] (1969)، مک کینون[3] (1973)، کینگ و لوین[4] (1993) و روبینی و سالای مارتین[5] (1991) وجود رابطه­ی نزدیک بین توسعه­ی اقتصادی و توسعه­ی مالی را تأیید نموده و بیان کرده­اند که چگونگی عملکرد دستگاه مالی در رشد اقتصادی مؤثر است (ایلیوا[6]، 2003).

با گذشت زمان و روشن شدن هر چه بیشتر اهمیت توسعه­ی بازارهای پولی ومالی و به ویژه بانک­ها و مؤسسات مالی و اعتباری، به عنوان عاملی مؤثر در حمایت از اقتصاد و در نهایت توسعه و رونق اقتصادی کشور، ارزیابی عملکرد بانک­ها از جنبه کارایی، بیش از پیش مورد توجه دولت مردان و سیاست­گذاران مالی قرار گرفته است و همواره این سؤال مطرح است که بانک­ها در یک اقتصاد، با چه میزان و درجه­ای از کارایی عمل می­کنند. در زمینه­ی کارایی بانک­ها، مطالعات متعددی در خارج کشور و تعداد محدودی نیز در داخل کشور انجام­شده است. لیکن در بین این مطالعات، تنها تعداد معدودی به مقایسه­ی کارایی شعب یک بانک پرداخته­اند. در حالی که مدیران بانک­ها  می­بایست با توجه به اوضاع اقتصادی حاکم در زمان حال و آینده، در جهت اصلاح وبهبود سطح خدمات بانکی، بازاریابی، بودجه­بندی، نوآوری در ارائه­ی خدمات، رقابت با سایر بانک­ها و در نهایت افزایش کارایی در میان واحدهای تحت سرپرستی خود گام بردارند. زیرا، به وجود آوردن شبکه­ای کارا از شعب، یکی از راه­کارهای اصلی در تنظیم برنامه­های بهبود کارایی در سطح یک بانک است.

بر این اساس، پژوهش حاضر نیز به­دنبال پاسخ به این پرسش است که شعب بانک تجارت استان اصفهان، طی دوره­ی مورد بررسی، به چه میزان در اعطای تسهیلات از لحاظ هزینه­ای کارا عمل نموده­ا­ند؟ علاوه بر این، پژوهش حاضر، ضمن مشخص نمودن فرم تبعی و عوامل مؤثر بر تابع هزینه­ی شعب، به چگونگی اثرگذاری متغیرهای مؤثر بر کارایی هزینه­ای شعب نیز می­پردازد. متناسب با اهداف مذکور، فرضیه­هایی نیز در جهت آزمون الگوی به­کار رفته در تحقیق، شکل تبعی و نیز متغیرهای به­کار رفته در آن، در نظر گرفته ­شده ­است.

با این مقدمه در قسمت بعدی مقاله، مبانی نظری شامل مفهوم و روش­های اندازه­گیری کارایی، معرفی می­شوند. سپس خلاصه­ای از مطالعات انجام­شده در داخل و خارج کشور در ارتباط با موضوع تحقیق ارائه می­گردد. پس از آن قسمت­های بعدی، شامل تصریح الگو، برآورد و تجزیه و تحلیل الگو و ارائه نتایج و پیشنهادها می­باشد.

2- مبانی نظری

در مفهوم جدید کارایی به مفهوم عدم اتلاف و بهره­برداری صحیح از منابع بوده و معطوف به حداکثر ساختن نتیجه توسط سازمان یا نهاد اقتصادی می­باشد. معرفی انواع و روش­های اندازه­گیری کارایی از طریق عملی، معمولاً بر اساس روش فارل[7] (1957) انجام میگیرد. بر اساس روش فارل کارایی یک بنگاه از دو جزء کارایی فنی[8] و کارایی تخصیصی[9] تشکیل می­شود. ترکیب این دو کارایی نیز، کارایی اقتصادی کل[10] (کارایی هزینه­ای[11]) نامیده می­شود. این سه نوع کارایی در نمودار (1) نشان داده شده­اند. با فرض بازده ثابت نسبت به مقیاس تولید، منحنی هم­مقداری تولید بنگاه­های کاملاً کارا یعنی منحنی AA'، تمامی ترکیبات کارای X1 و X2 که سطح مشخصی از محصول Y (در اینجا یک واحد محصول) را عرضه می­نمایند، نشان می­دهد. تمامی بنگاه­هایی که بر روی این منحنی عمل می­کنند، از نظر فنی کارا می­باشند. کارایی فنی، به عنوان ترکیب حداقل نهاده­ی لازم برای تولید سطح ویژه­ای از ستانده تعریف شده و میزان توانایی و موفقیت بنگاه در تولید حداکثر ستانده با توجه به عوامل تولید مشخص را اندازه­گیری می­نماید. قیمت عوامل تولید به وسیله­ی خط هزینه­ی یکسان BB' نشان داده شده است. بنگاهی که در نقطه Q عمل می­کند، هم از نظر فنی و هم از نظر هزینه­ای کارا می­باشد. بنگاهی که در نقطه R عمل می­کند، از نظر فنی کاراست، زیرا بر روی منحنی هم­مقداری تولید واقع شده­است، امّا از نظر هزینه­ای کارا نیست. بر اساس روش فارل، کارایی فنی بنگاهی که در نقطه P عمل می­کند، در حد OR / OP می­باشد. فاصله PR، عدم کارایی فنی را نشان می­دهد (کوئلی[12] و همکاران، 1998).

 

                             P              A                     X2/Y

 

                                                     R

                                                                           B

S                                                         

                                                                               

 

 

 

 

          A'    Q            

 

X/Y           B'                                                       O  

 

نمودار (1) : توصیف انواع کارایی به روش فارل

به­علاوه فارل با در نظر گرفتن قیمت عوامل تولید، تعریف کارایی تخصیصی را ارائه نمود. کارایی تخصیصی بنگاهی که در P تولید ­می­کند، به صورت  OS/ORتعریف می­شود. فاصله RS، عدم کارایی تخصیصی را نشان می­دهد.کارایی تخصیصی، توانایی یک بنگاه برای استفاده از ترکیب بهینه­ی نهاده­ها با توجه به قیمت­های آنها را نشان می­دهد. همچنین بر اساس تعریف فارل، کارایی اقتصادی (هزینه­ای)، از حاصل­ضرب کارایی فنی و کارایی تخصیصی به صورتOS/OP   به دست می­آید. کارایی هزینه­ای میزان توانایی و موفقیت یک بنگاه را در حداقل­سازی هزینه هنگامی که در حال تولید سطح مطلوبی از ستانده هست، نشان می­دهد (همان منبع).

2-1- روش­های اندازه­گیری کارایی

اصولاً اندازه­گیری کارایی از طریق عملی بر اساس روش فارل صورت می­گیرد. فارل در سال 1957 برای نخستین بار نظریاتش را در اندازه­گیری کارایی، بر مبنای روش­های دبرو[13] (1951) و کوپمنز[14] (1951) و بر اساس نظریه­های اقتصاد خرد بیان­نمود. وی پیشنهادکرد، مناسب­تر است که عملکرد هر بنگاه با عملکرد بهترین بنگاه­های موجود در آن صنعت مقایسه­گردد. این روش دربردارنده­ی مفاهیم تابع تولید مرزی است که به عنوان شاخصی برای اندازه­گیری کارایی به­کار می­رود. تابع تولید مرزی عبارت­است از، حداکثر ممکن محصولی که از مقادیر مشخصی از مجموعه عوامل تولید به­دست می­آید (امامی میبدی، 1379).

روش­های مختلفی برای تخمین کارایی از روش الگوهای مرزی به کار گرفته می­شود. این روش­ها اساساً به دلیل فروض متفاوتی که بر شکل توابع تولید یا هزینه­ی مرزی و یا جمله­ی خطای تصادفی تحمیل می­کنند، متفاوت می­باشند. برای تخمین توابع مرزی دو روش ناپارامتری (بر اساس روش­های برنامه­ریزی خطی) و پارامتری (براساس روش اقتصاد سنجی) وجود­دارد.

در روش­های ناپارامتری که به وسیله­ی برنامه­ریزی خطی به اندازه­گیری کارایی می­پردازند، تابع مشخصی­برای تولید بنگاه­ها تصریح نشده و هیچ­گونه فرضی برای وجود یک جزء اخلال تصادفی وجود ندارد. در حقیقت در این روش­ها بنگاه­ها امکان هیچ­گونه انحراف تصادفی از مرز کارایی را نداشته و هر گونه انحرافی از مرز به عنوان ناکارایی اندازه­گیری می­شود. دو نوع از روش­های ناپارامتری، روش تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)[15] و تحلیل بدون رویه (FDH)[16] می­باشد (ایلیوا، 2003).

در روش (DEA) که توسط چارنز، کوپر و رودز (CCR)[17] در سال 1978 معرفی شد، ابتدا منحنی مرزی کارا از طریق یک سری نقاط تعیین شده به­وسیله­ی برنامه­ریزی خطی، ایجاد می­گردد و سپس توسط یک فرایند بهینه­سازی، مشخص می‌شود که بنگاه در کجای این مرز قرار دارد، در نهایت بنگاه­های کارا و نا کارا از یک­دیگر تفکیک می­شوند. مهم­ترین مزیت این روش آن است که لازم نیست هیچ فرم تبعی مشخصی بر داده­ها تحمیل­شود و لذا به علت این انعطاف­پذیری، شهرت زیادی را بین محققان به دست­آورده است. اما تابع مرزی محاسبه­شده در صورت وجود عوامل تصادفی، ممکن است غیرواقعی باشد. زیرا روش DEA تمام انحرافات از منحنی مرزی کارا را ناشی از عدم کارایی واحدها می­داند و آن­را در جزء ناکارایی قرار می­دهد. پس از آن بانکر، چارنز و کوپر[18] در سال 1984 فرض بازدهی ثابت نسبت به مقیاس را از این روش حذف نموده و لذا این روش بیش از پیش مورد توجه قرار گرفت (حسینی و سوری، 1386).

تحلیل بدون رویه (FDH) به عنوان روشی جایگزین برای (DEA) ایجاد وتوسعه یافته است، زیرا به اندازه روش (DEA) قیودی را بر مرز تحمیل نمی­کند. البته این روش تخمین­های بزرگتری از کارایی را نسبت به (DEA) حاصل می­کند (تولکن[19]، 1993).

اولین مطالعات به روش پارامتری، بر اساس فنون اقتصادسنجی، توسط ایگنر و چاو[20] در سال 1968 صورت­گرفت. در این نوع روش­ها‌، الگویی با یک جزء اخلال تصادفی مرکب تصریح و با فنون اقتصادسنجی تخمین زده می‌شود و در نهایت کارایی و ناکارایی بنگاه محاسبه می‌گردد. به دلیل وجود جمله­ی خطا، روش پارامتری این امکان را به بنگاه­ها می­دهد، که از مرز کارایی در اثر عوامل تصادفی منحرف شوند، در حالی که هنوز کارا هستند. سه روش تحلیل مرزی تصادفی (SFA)[21]، تحلیل بدون توزیع (DFA)[22] و تحلیل مرزی پهن (TFA)‍‍[23]، از انواع روش‌های پارامتری می­باشند. تفاوت­های موجود در شکل تابعی و نیز توزیع جمله­ی خطا در این سه روش باعث تمایز آن­ها از یک­دیگرخواهد­شد (ایلیوا، 2003).

روش مرزی تصادفی(SFA) به طور مستقل توسط ایگنر، لاول و اشمیت[24] (1977) و میوسن و ون دک بروک[25] (1977) معرفی­گردید. این روش فرم تبعی و یک جمله­ی خطای مرکب را برای تولید، هزینه یا سود در نظر می­گیرد. یک جزء جمله خطا، خطای تصادفی دوطرفه دارای توزیع نرمال با خصوصیات معمول است. جزء دیگر، جمله­ی خطای یک طرفه نشان دهنده­ی عدم کارایی می­باشد که از یک توزیع نامتقارن مثل نیمه نرمال[26]، نرمال منقطع[27]، نمایی[28] و یا گامای دوپارامتری[29] پیروی می­کند. بنابراین در این روش علت تفاوت بین تولید واقعی و مرزی، علاوه بر عدم کارایی فنی، عامل تصادفی نیز می­باشد. به این معنی که اگر عملکرد بنگاهی کمتر از تولید مرزی باشد، بخشی از آن به دلیل عدم کارایی فنی و بخش دیگر نیز در اثر عامل تصادفی است (کوئلی و همکاران، 1998).

روش تحلیل بدون توزیع(DFA)، که توسط اشمیت و سایکلز[30] (1984) و برگر[31] (1993) توسعه­یافت، یک فرم تبعی مشخص را برای مرز هزینه یا سود تصریح کرده و فرض می­کند که جملات خطای تصادفی از توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس معین پیروی می­کنند. امّا هیچ نوع فرض توزیعی بر جملات خطای یک طرفه (ناکارایی­ها) قرار­نمی­دهد (برگر و هامفری[32]، 1997).

روش تحلیل مرزی پهن (TFA)، فرم تبعی مشخصی را در نظر گرفته، امّا هیچ توزیعی برای ناکارایی­ها یا خطاهای تصادفی فرض نمی­کند (مستر[33]، 1996).  

از زمان معرفی تابع تولید مرزی تصادفی در سال 1977، تحقیقات قابل ملاحظه­ای توسط افرادی مانند، فورساند، لاول و اشمیت[34] (1980)، اشمیت (1985)، بایر[35] (1990) و باتیس[36] و کوئلی (1992)، به منظور بسط و توسعه­ی کاربرد الگوی مرزی تصادفی پایه انجام شده­است. اکثر توابع مرزی تصادفی، به طور صریح الگویی را برای اثرات ناکارایی شکل­بندی نکرده­اند. مقاله­های کاربردی که توضیحی در مورد اثرات ناکارایی بیان نموده­اند شامل مقالات پیت و لی[37] (1981)، کالیراجان[38] (1981و1982و1989)، کالیراجان و فلین[39] (1983) و کالیراجان و شاند[40] (1989) می­باشد. این مقالات یک روش دو مرحله­ای را اتخاذ نموده­اند، که مرحله­ی اول شامل تصریح و تخمین تابع تولید مرزی تصادفی و نیز پیش­بینی اثرات ناکارایی و مرحله­ی دوم شامل تصریح یک الگوی رگرسیونی برای اثرات ناکارایی برآورد شده، به شکل متغیرهای توضیحی مختلف (به عنوان عوامل مؤثر بر ناکارایی بنگاه­ها) و یک خطای تصادفی می­باشد، تا به­این وسیله بتوانند دلایل وجود تفاوت در کارایی بنگاه­های مختلف یک صنعت را مشخص نمایند؛ اما در بیشتر این مطالعات فرض­شده­است که اثرات ناکارایی بنگاه در تخمین مرحله­ی اول مستقل از هم و به صورت نیمه نرمال توزیع شده­اند، در حالی که در مرحله­ی دوم ناکارایی­های برآوردی روی متغیرهای توضیحی برازش شده و فرض می­شود که به صورت نرمال توزیع شده و وابسته با متغیرهای توضیحی می­باشند. بنابراین تصریح این الگوی دو مرحله­ای به وضوح با فرض استقلال اثرات ناکارایی در تضاد است و این روش همواره ضرایب اریب­داری را ارائه می­دهد. این مشکل در الگوهای ارائه شده توسط کومبهاکار، گوش و مک گوکین[41] (1991)، ریفشنایدر و استیونسون[42] (1991) و هانگ و لیو[43] (1992) برطرف گردید (باتیس و کوئلی، 1995).

باتیس و کوئلی (1995) نیز، الگویی معادل الگوی هانگ و لیو(1992) ارائه دادند، با این تفاوت که در الگوی آنها استفاده از داده‌های تابلویی[44] امکان­پذیر شد. آنها یک تابع تولید مرزی تصادفی تصریح نمودند که در آن اثرات ناکارایی فنی غیر منفی، تابعی از متغیرهای ویژه بنگاه بوده و طی زمان تغییر می­کنند. همچنین فرض شده­است که اثرات ناکارایی مستقل از هم و به صورت نرمال منقطع در صفر، با واریانس ثابت، اما با میانگین­هایی که تابع خطی از متغیرهای قابل مشاهده­ی ویژه­ی بنگاه­ها می­باشند، توزیع شده­اند. ایشان برای تخمین پارامترهای الگو و پیش­بینی کارایی­های فنی بنگاه­ها طی زمان، از روش حداکثر درست نمایی استفاده نمودند.

3- مطالعات پیشین

در زمینه­ی برآورد کارایی صنعت بانک­داری، تعدادی پژوهش در خارج و داخل ایران صورت گرفته­است که از جمله می­توان مطالعات اسرایری[45] (2009)، لنسینک و همکاران[46] (2008)، استیکوراس[47] و همکاران (2008)، فو و هفرنان[48] (2007)، احمد مختار و همکاران[49] (2006)، باتیس و همکاران (1998) و مستر (1996) در خارج و مطالعات ابریشمی و همکاران (1387)، رنجبر و همکاران (1386)، حسینی و سوری (1386)، اسلامی بیگدلی و کاشانی­پور (1383)، هادیان و عظیمی حسینی (1383)، نفر (1380) و ختایی و عابدی­فر (1379) در داخل ایران را نام برد. خلاصه­ای از روش استفاده شده و نتایج حاصله در پژوهش آنها در جداول (1) و (2) آمده­است.

همان­گونه که در جداول مذکور مشاهده می­شود، اکثر مطالعات از روش پارامتری تحلیل مرزی تصادفی (SFA) وتصریح تابع تولید یا هزینه­ی ترانسلوگ، به برآورد کارایی در نظام بانکی و مطالعه­ی عوامل مؤثر بر آن پرداخته­اند. همچنین با مقایسه­ی مطالعات، ملاحظه­ ­می­گردد که نتایج متفاوت و حتی متناقضی به خصوص در زمینه عوامل مؤثر بر ناکارایی حاصل شده­است. لذا باید گفت، همواره امکان وابستگی نتایج حاصل از برآورد، به الگوی مورد استفاده و متغیرهای وارد شده در آن وجود دارد. لیکن می­بایست مناسب­ترین روش با توجه به موضوع مورد مطالعه و اهداف آن انتخاب گشته و سپس صحت و اعتبار آن با استفاده از آزمون­های آماری گوناگون اثبات­گردد.

به­علاوه اقتصاد­دانان برای مشخص نمودن نهاده­ها و ستانده­های بانک از دو روش کلی تحت عنوان روش تولیدی[50] و روش واسطه­ای[51] استفاده­می­کنند. مطابق دیدگاه برگر و هامفری (1997)، در نگرش تولیدی، بانک­ها به عنوان تولید کننده­ی خدمات نگهداری سپرده و اعطای وام در نظر گرفته شده و اندازه­گیری ستانده­ها بر حسب تعداد حساب­ها انجام می­شود. نهاده­ها شامل سرمایه و نیروی کار و امثال آن بوده، لیکن سپرده­های مشتریان به عنوان نهاده تلقی نمی­شود. در نگرش واسطه­ای بانک­ها به عنوان یک واسطه­گر بین سپرده­گذاران و وام گیرندگان تلقی می­شوند. ستانده­ها بر اساس مبلغ پولی هر کشور در محاسبات و الگوها منظور شده و نهاده­ها شامل سرمایه، نیروی کار و سپرده­ها (به عنوان وجوه قابل پرداخت به وام) می­باشد.

در بین این دو نگرش می­توان گفت، نگرش واسطه­ای با اصول بانک­داری اسلامی و قوانین بانک­داری بدون ربا که بانک را وکیل سپرده­گذار می­داند، سازگارتر است. همچنین در نگرش واسطه­ای ارزش ستانده­ها (اعتبارات اعطایی) مورد نظر است که در صنعت بانک­داری اهمیت بیشتری نسبت به تعداد ستانده­ها دارد که در نگرش تولیدی مورد استفاده قرار می­گیرد. به­علاوه هزینه­ی بهره پرداختی برای تجهیز سپرده­ها که از مهم­ترین اقلام صورت­های مالی بانک­ها می­باشد، در نگرش واسطه­ای بر خلاف نگرش تولیدی، در مجموع هزینه­های بانکی به حساب می­آید (ابریشمی و همکاران، 1387).

در این پژوهش به تخمین کارایی هزینه­ای شعب بانک تجارت استان اصفهان و عوامل مؤثر بر آن، طی سال­های 1386 تا 1388 پرداخته می­شود، که از لحاظ قلمرو مکانی و زمانی کاری جدید و متفاوت از سایر مطالعات می­باشد. روش بررسی به لحاظ مقایسه­ی شعب یک بانک تجاری از لحاظ کارایی هزینه­ای به خصوص همراه با تعیین عوامل مؤثر بر ناکارایی که تاکنون در تحقیقات داخلی به­کارگرفته نشده­است، از جنبه­های نوآوری تحقیق می­باشد. همچنین متغیرهای به­کار­رفته به عنوان عوامل مؤثر بر ناکارایی در مطالعات انجام شده در ایران تقریباً مشابه می­باشند که در این پژوهش سعی شده است، با بهره­گیری از مطالعات خارجی متغیرهای جدیدی متناسب با نظام بانک­داری ایران به عنوان عوامل مؤثر بر ناکارایی معرفی و متناسب با آنها راه­کارهایی جهت بهبود کارایی هزینه­ای شعب ارائه گردد.

 

جدول 1: خلاصه­ی مطالعات انجام شده در مورد برآورد کارایی بانک­ها در خارج از کشور

 

محقق و سال مطالعه	مکان و دوره زمانی	نگرش	روش	شکل تابعی الگو	نهاده در تابع تولید قیمت نهاده در تابع هزینه	ستانده	نتایج
اسرایری 2009	کشورهای عضو شورای همکاری خلیج فارس 2007-1999	واسطه­ای	SFA	هزینه ترانسلوگ	قیمت سرمایه فیزیکی، قیمت نیروی انسانی و قیمت وجوه به عنوان قیمت نهاده­ها و متغیرهای کیفی نشان­دهنده ساختار صنعت بانک­داری و متغیرهای اقتصاد کلانی	وام­های کل و سایر دارایی­های سودآور	ناکارایی رابطه مثبت با هزینه عملیاتی و نسبت وام به دارایی و رابطه منفی با نسبت حقوق صاحبان سهام به دارایی، سود خالص به دارایی کل و اندازه بانک دارد.
لنسینک و همکاران 2008	بانک­های تجاری 105 کشور 2003-1998	واسطه­ای	SFA	هزینه ترانسلوگ	دستمزد نیروی انسانی و قیمت وجوه به عنوان قیمت نهاده­ها و متغیرهای کیفی نشان­دهنده مشخصه­های بانکی و کشوری	وام­های کل و اوراق بهادار کل	بانک­های داخلی کاراتر از بانک­های خارجی هستند. بانک­های غیر دولتی کاراتر از بانک­های دولتی عمل می­کنند. ناکارایی رابطه مثبت با حقوق صاحبان سهام و رابطه منفی با درصد بازدهی روی دارایی متوسط دارد.
استیکوراس و همکاران 2008	جنوب شرقی اروپا 2003- 1998	واسطه­ای	SFA	هزینه ترانسلوگ	قیمت وجوه و قیمت نهاده­های غیرمالی به عنوان قیمت نهاده­ها و متغیرهای کیفی نشان­دهنده مشخصه­های بانکی و کشوری	وام­های کل و سایر دارایی­های سودآور	ناکارایی رابطه مثبت با کسری وام­ها در سبددارایی و رابطه منفی با حقوق صاحبان سهام دارد.
فو و هفرنان 2007	چین 2002-1985	واسطه­ای	SFA	هزینه ترانسلوگ	قیمت وجوه، قیمت دارایی­های ثابت و قیمت نیروی انسانی	وام کل، سرمایه­گذاری کل، سپرده‌ها ی کل و درآمد غیر بهره­ای	ناکارایی رابطه مثبت با وجوه غیرسپرده­ای دارد. کارایی هزینه­ای بانک­های مشترک داخلی-خارجی از بانک­های دولتی بیشتر است.
احمد مختار و همکاران 2006	مالزی 2003-1997	واسطه­ای	SFA	تولید ترانسوگ	سپرده‌های کل و هزینه­های سربار کل	کل دارایی­های درآمدزا	میانگین کارایی فنی و هزینه­ای بانک­های متداول بالاتر از بانک­های اسلامی بوده ولی میانگین کارایی بانک­های اسلامی طی دوره بررسی در حال افزایش است.
				هزینه ترانسلوگ	نرخ دستمزد، قیمت سپرده­ها و قیمت سرمایه فیزیکی
باتیس و همکاران 1998	سوئد 1995-1984	واسطه­ای	SFA	تولید ترانسلوگ	تعداد شعب، کل دارایی­ها و سال مشاهده	وام­های عمومی کل، حجم سپرده­ها و حجم ضمانت­نامه­ها	ناکارایی فنی نیروی کار رابطه مثبتی با تعداد شعب ورابطه منفی با اندازه بانک­ها دارد.
مستر 1996	آمریکا 1992	واسطه­ای	SFA	هزینه ترانسلوگ	نرخ حقوق، قیمت سرمایه فیزیکی، قیمت وجوه وام­گرفته­شده (قیمت نهاده) و وام­های معوقه و سرمایه­­ی سهام­داران (متغیر کیفی)	انواع وام­ها (مستغلات، خصوصی، صنعتی تجاری و...)	ناکارایی رابطه مثبت با وام­های خصوصی و رابطه منفی با تعداد سال­های فعالیت بانک و نسبت سرمایه به دارایی بانک دارد.

 

 

جدول 2:مطالعات انجام شده در مورد برآورد کارایی بانک­ها در ایران

 

محقق و سال مطالعه	مکان و دوره زمانی	نگرش	روش	شکل الگو	نهاده در تابع تولید قیمت نهاده در تابع هزینه	ستانده	میانگین کارایی	نتایج
ابریشمی و همکاران 1387	بانک ملت 1382-1370	واسطه­ای	SFA	هزینه ترانسلوگ	نرخ سود پرداختی به سپرده­ها، دستمزد نیروی انسانی و نرخ متوسط استهلاک دارایی­های ثابت	حجم کل تسهیلات اعطایی	%93	ده درصد از واریانس خطای الگو به دلیل جزء ناکارایی است. میزان ناکارایی طی زمان تقریباً ثابت بوده­است.
رنجبر و همکاران 1386	بانک­های مرکزی 32 کشور 2001	واسطه­ای	SFA	هزینه کاب­داگلاس	حقوق و مزایای سالانه کارکنان هر یک از بانک­های مرکزی	تعداد نظارت حضوری، شاخص بانکی و ما­­­ لی و سیاست پولی و وام­های معوقه	-	بانک مرکزی اسپانیا و هند کاراترین و بانک مرکزی جزیره مالت و روسیه ناکاراترین در بین 32 بانک مرکزی می­باشند. بانک مرکزی ایران رتبه هفتم را از لحاظ ناکارایی داراست.
حسینی وسوری 1386	10 بانک کشور 1381-1374	واسطه­ای	SFA	هزینه ترانسلوگ	حجم سپرده­های بانکی و تعداد شعب (نهاده) و هزینه پرسنلی و هزینه اداری (قیمت نهاده­ها)	میزان تسهیلات اعطایی	الگوی اول: %76/87 الگوی دوم: %29/86	کارایی در طی دوره مورد بررسی افزایش یافته­است. بانک ملت کاراترین و بانک سپه ناکاراترین بانک تجاری و در بین بانک­های تخصصی بانک توسعه صادرات، کاراترین و صنعت و معدن، ناکاراترین بانک می­باشد. بانک­های تخصصی کاراتر از  بانک­های تجاری هستند. ناکارایی با دارایی کل رابطه مثبت و با تعداد شعب رابطه منفی دارد.
اسلامی بیگدلی و کاشانی­پور 1383	142 شعبه بانک تجارت شهرتهران 1380	واسطه­ای	DEA	-	مانده سپرده­های قرض­­الحسنه، سرمایه­گذاری و سایر سپرده­ها، تعداد حساب­ سپرده­های قرض­الحسنه و سرمایه­گذاری و تعداد، سطح تحصیلات، متوسط حقوق و مزایا و پاداش پرداختی به نیروی انسانی شاغل در شعبه	مانده تسهیلات، سود و زیان شعبه، بروات ارسالی و مطالبات معوق	-	هیچ­کدام از روش­ها با هم­دیگر تشابهی در رتبه­بندی شعب بانک نداشته و می­بایست یک روش را انتخاب و در رتبه­بندی شعب از آن استفاده نمود. بین روش­­­ها، روش DEA به روش SFA نزدیک­تر و روش ACC به روش درجه­بندی فعلی شعب از طریق بانک نزدیک­تر است. با توجه به عدم تشابه سه روش، از خبرگان در مورد میزان اهمیت هر یک از روش­های سه­گانه پرسیده شده که روش DEA با ضریب اهمیت %67 برای رتبه­بندی شعب انتخاب شده­است.
			SFA	تولید		مانده تسهیلات	-
			روش نسبت­های مالی (ACC)	-	مانده ریالی سپرده­های قرض­­الحسنه، سرمایه­گذاری و سایر سپرده­ها	مانده تسهیلات، سود و زیان شعبه، مطالبات معوق و درآمدها	-
هادیان و عظیمی حسینی 1383	10 بانک کشور 1378-1376	واسطه­ای	DEA	-	تعداد کارکنان بانک، میزان سپرده­های بانک و دارایی ثابت (نهاده) هزینه پرسنلی، هزینه اداری و عمومی و سود پرداختی به هر واحد سپرده (قیمت نهاده­)	تسهیلات اعطایی در قالب عقود اسلامی و در قالب قانون تجارت	فنی: %2/84 تخصیصی: %4/86 اقتصادی: %3/74	سه بانک ملی، کشاورزی و صنعت و معدن از لحاظ فنی، تخصیصی و اقتصادی، کارا و بانک توسعه صادرات تنها از نظر فنی کارا بوده­است.
نفر 1380	9 بانک کشور 1376-1367	واسطه­ای	SFA	هزینه کاب­داگلاس	تعداد شعب بانک­ها، سپرده­های قرض­الحسنه جاری و پس­انداز، سپرده­های سرمایه­گذاری و سرمایه دفتری	حجم کل تسهیلات اعطایی	الگوی اول: %3/72 الگوی دوم: %69	بانک تجارت از نظر کارایی فنی نیروی انسانی در رتبه اول و بانک رفاه کارگران در رتبه آخر می­باشد. تحولات فنی در صنعت بانک­داری مثبت بوده است و بازدهی کاهنده نسبت به مقیاس هزینه نیروی کار وجود دارد.
ختایی و عابدی­فر 1379	10 بانک کشور 1376-1367	واسطه­ای	SFA	تولید ترانسلوگ	سپرده‌های قرض­الحسنه، سرمایه­گذاری و سایر سپرده­های بخش خصوصی	حجم تسهیلات اعطایی به بخش خصوصی	الگوی اول: %85/79 الگوی دوم: %36/78	کارایی در بانک­های تخصصی نسبت به بانک­های تجاری بیشتر است و با افزایش نسبت شعب مستقر در تهران افزایش می­یابد. ناکارایی با نسبت تسهیلات اعطایی در قالب مضاربه و مشارکت مدنی و نیروی کار با تحصیلات لیسانس به بالا رابطه مثبت دارد.

4- معرفی الگو و منابع داده‌های آماری

در این مقاله از طریق آزمون آماری، یکی از دو تابع هزینه­ی ترانسلوگ و یا کاب­داگلاس جهت استفاده انتخاب می­گردد. لیکن با توجه به شکل کلی­تر تابع هزینه­ی ترانسلوگ نسبت به کاب­داگلاس و امکان تبدیل آن به تابع کاب­داگلاس با ایجاد محدودیت بر روی ضرایب این تابع، ادامه­ی مطالب در قالب تابع هزینه مرزی تصادفی ترانسلوگ به شکل زیر بیان می­گردد:

 (4)                                     
     که در آن: ،  و  به ترتیب، هزینه­ی کل و قیمت نهاده­های دوم و سوم شعبه هستند که توسط قیمت نهاده­ی اول، جهت تضمین همگنی خطی الگو نرمالایز شده­اند و: ستانده­ی شعبه می­باشد. زیرنویس­های و بیانگر شعبه­یام و زمان می­باشند. همچنین برای کنترل اریب ناشی از تفاوت اندازه و درجات شعب، جملات ستاده() و هزینه­ی کل() به­صورت نسبتی از دارایی­های کل بیان می­شوند.

به منظور بررسی عوامل مؤثر بر ناکارایی شعب، جزء ناکارایی تابع هزینه مرزی تصادفی(4) در قالب الگوی باتیس و کوئلی (1995)، به شرح ذیل می­باشد:

 (5)                   و             ~    

    

که  ها متغیرهایی هستند که کارایی شعب را تحت تأثیر قرار می­دهند.

الگوی هزینه مرزی تصادفی

با ملاحظه­ی مزایا و محدودیت­های هر کدام از روش­های ذکر­شده برای برآورد کارایی، این سؤال مطرح است که کدام روش باید برای اندازه­گیری کارایی به­کار رود؟ پاسخ این است که، انتخاب بهترین روش می­بایست به صورت موردی و مطابق موضوع مطالعه انجام گیرد. حتی می­توان گفت که بعضی از روش­ها مکمل یک­دیگر بوده و اگر در کنار هم مورد استفاده قرار گیرند، از درجه­ی اعتبار بالاتری برخوردار خواهند شد و می­توانند الگوی مناسبی را برای افزایش کارایی واحدها ارائه دهند.

از آنجا که روش (SFA) با به­کار بستن یک الگوی مشخص، علاوه بر برآورد کارایی، قادر به بررسی عوامل مؤثر بر ناکارایی نیز می­باشد، لذا این پژوهش برای تخمین کارایی هزینه­ای شعب بانک تجارت استان اصفهان و نیز بررسی عوامل مؤثر بر ناکارایی شعب، روش پارامتری تحلیل مرزی تصادفی(SFA) را برگزیده است. همچنین ضرایب تابع مرزی تصادفی مورد بررسی، با استفاده از روش حداکثر درست نمایی توسعه­یافته توسط باتیس و کوئلی (1995)، تخمین زده می­شوند.

تابع هزینه­ی مرزی تصادفی مطابق الگوی باتیس و کوئلی (1995)، در این پژوهش به صورت معادله­ی زیر تعریف می‌گردد:

(1)                        

 

که در آن: : هزینه­ی بنگاه ام در زمان است، : بردار مقدار ستانده­ی بنگاهام در زمان است، : بردار قیمت نهاده­های بنگاه ام در زمان است، : بردار پارامترهای ناشناخته است که باید تخمین زده شود، : خطاهای تصادفی با توزیع   می­باشند که مستقل از  ها توزیع شده­اند، : متغیرهای تصادفی غیر منفی و بیانگر ناکارایی هزینه­ای در تولید هستند و فرض می­شود دارای توزیع مستقل نرمال منقطع در صفر با میانگین و واریانس ^می‌باشد.

در این­صورت:

(2)                                                        

   

که در آن: : بردار m) ×(1 متغیرهایی است که کارایی یک بنگاه را تحت تأثیر قرار می­دهد و: بردار1) ×(m پارامترهایی است که باید تخمین زده شوند. :متغیر تصادفی، دارای توزیع نرمال منقطع در نقطه­ی () با میانگین صفر و واریانس می­باشد.

کارایی هزینه‌ای بنگاهام در زمان  به صورت نسبت هزینه­ی حداقل به هزینه­ی مشاهده شده و به وسیله­ی معادله­ی زیر تعریف­ می­شود:

 (3)   

 

 منبع آمار و اطلاعات این مقاله، اطلاعات ترازنامه­ای و حساب سود و زیان 128 شعبه­ی بانک تجارت استان اصفهان در دوره­ی 1388- 1386، به­صورت داده­های تلفیقی هستند که از طریق مدیریت شعب بانک تجارت استان اصفهان، دایره­ی حساب­داری و کنترل عملیات، جمع­آوری گردیده است[52].

متغیرهای موجود در الگوی تعریف شده توسط معادلات (4) و (5) بر مبنای نگرش واسطه­ای به شرح زیر می­باشند:

: نسبت هزینه­ی کل هر شعبه به دارایی کل شعبه می­باشد، که به صورت مجموع سود پرداختی به سپرده­گذاران، میزان جوایز قرض­الحسنه، هزینه­های پرسنلی، هزینه­های اداری و عمومی، هزینه­های استهلاک، هزینه­ی مطالبات مشکوک­الوصول و سایر هزینه­ها محاسبه می­شود.

: نسبت حجم کل تسهیلات اعطایی شعبه به دارایی کل هر شعبه می­باشد که به عنوان ستانده­ی شعبه در تابع هزینه آورده شده است.

حجم کل سپرده­های سرمایه­گذاری مدت­دار و سپرده­های قرض الحسنه به عنوان نهاده­ی اول، دارایی­های ثابت شعبه به عنوان نهاده­ی دوم و نیروی انسانی به عنوان نهاده­ی سوم در نظر گرفته شده و قیمت­های مربوط به این نهاده­ها به شرح ذیل محاسبه شده­اند:

: قیمت نهاده­ی اول یعنی متوسط نرخ سود واقعی پرداخت شده به سپرده­های سرمایه­گذاری مدت­دار کوتاه­مدت و بلندمدت و همچنین سپرده­های قرض­الحسنه می­باشد که برای محاسبه­ی آن میزان کل سود پرداختی به سپرده­های مدت­دار و همچنین میزان جوایز قرض­الحسنه را بر مانده­ی مجموع سپرده­های مدت­دار اعم از کوتاه­مدت و بلندمدت و قرض­الحسنه تقسیم نموده و آن­را به عنوان نرخ سود سپرده­ها در نظر می­گیریم. شایان ذکر است که در سیستم بانکی به سپرده­های قرض­الحسنه سودی تعلق نمی­گیرد، لیکن در هر سال معادل دو درصد از متوسط حجم سپرده­های مذکور به صورت جایزه به سپرده­گذاران این حساب­ها تعلق می­گیرد.

: نرخ متوسط استهلاک دارایی­های ثابت به عنوان قیمت نهاده­ی دوم می­باشد، که برای محاسبه آن کل هزینه­های استهلاک شعبه، بر ارزش کل دارایی­های ثابت شعبه تقسیم می­گردد.

: متوسط حقوق و مزایا و کلیه­ی پرداختی­های سالانه به هر نفر نیروی کار (ارزش جبران خدمات) به عنوان قیمت نهاده­ی سوم در نظر گرفته­شده، که برای محاسبه­ی آن، می­بایست هزینه­های پرسنلی هر شعبه طی یک سال، به تعداد پرسنل آن شعبه تقسیم گردد.

: نسبت تسهیلات اعطایی روی دارایی کل شعبه می­باشد که جهت بررسی میزان اثرگذاری سهم تسهیلات به عنوان نوعی دارایی درآمدزا در کل دارایی شعب، بر کارایی هزینه­ای در نظر گرفته شده است.

: نسبت دارایی­های نقد به کل دارایی­های شعبه می­باشدکه به عنوان شاخصی برای بیان ریسک نقدینگی شعبه که به در دسترس بودن منابع کافی جهت پاسخ­گویی به برداشت از حساب‌ها و سایر تعهدات مالی شعبه در زمان وقوع آن اشاره دارد، و بررسی اثر آن بر کارایی هزینه‌ای در الگو وارد شده است.

: نسبت سود پیش از کسر مالیات به دارایی کل می­باشد که یکی از مهم­ترین نسبت­های سنجش عملکرد هر سازمان محسوب شده و بیان­گر میزان توانایی مدیریت در استفاده و بهره­برداری از دارایی­ها است. این متغیر نیز جهت بررسی میزان و چگونگی اثرگذاری بر کارایی هزینه­ای شعبه در الگو آورده شده است.

: نسبت سپرده­های بلندمدت به مجموع چهار سپرده­ی اصلی هر شعبه یعنی: سپرده­های سرمایه گذاری بلند مدت و کوتاه مدت و سپرده‌های قرض­الحسنه جاری و پس­انداز می­باشد که برای بررسی اثرگذاری بر کارایی هزینه­ای شعب در الگو وارد شده است.

روش برآورد الگو

الگوی مرزی تصادفی معرفی شده در معادلات (1) و (2)، در شکل ساده به صورت زیر بیان می‌شود:

(6 )                                                                                                                                                      (7 )                                                                                                                                                                                         

که   و   ،  : لگاریتم هزینه­ی بنگاه  ام در زمان  و : بردار لگاریتم متغیرهای توضیحی یعنی قیمت عوامل تولید و مقدار تولید است. بر اساس الگوی مذکور و طبق فروض توزیعی و نیز استقلال متغیرهای  و ، تابع چگالی توأم این دو متغیر به شکل زیر خواهد بود:

(8)                        

    

که اندیس­های و برای ساده­سازی در نمایش حذف شده و  تابع توزیع تراکمی متغیر تصادفی نرمال استاندارد را نشان می­دهد.

به این ترتیب از طریق تابع چگالی توأم  و  و با تعریف و ، برای تابع چگالی نهایی خواهیم داشت:

(9)                      

 

لذا برای تابع چگالی شرطی با مفروض بودن  داریم:

(10)                                                   

 

اکنون می­توان نشان داد که امید شرطی یعنی معیار کارایی با مفروض بودن  به صورت زیر می‌باشد:

(11)                              

از طرف دیگر، تابع چگالی هزینه، در معادله­ی (6)، به راحتی با استفاده از معادله­ی (9) به شکل زیر نمایش داده می­شود:

(12)                   

 

که :  می‌باشد.

بنابراین مشروط بر اینکه  مشاهده برای امین بنگاه موجود باشد، به گونه­ای که   و به بردار  مقدار هزینه در معادله­ی (6) اشاره کند، لگاریتم تابع درست نمایی برای مشاهدات نمونه­ای ، بر حسب پارامترهای   و  و با فرض   به­صورت زیر خواهد بود:

(13)                   

برای حداکثر سازی تابع لگاریتم درست نمایی(13) می­بایست مشتقات جزیی مرتبه اول تابع را نسبت به پارامترهای ناشناخته به دست آورده و آنها را برابر صفر قرار داد. البته در مورد تابع لگاریتم درست نمایی مذکور، شرایط مرتبه اول به شدت غیر­خطی بوده و قابل حل نمی­باشند. لذا تابع درست نمایی (13) می­بایست با یک روش بهینه­یابی تکراری حداکثر گردد. در این روش مقادیر شروع برای پارامترهای ناشناخته انتخاب و تکرار تا زمان همگرایی در مقدار لگاریتم تابع حداکثر درست نمایی ادامه می­یابد. در این پژوهش برای برآورد پارامترها از روش مذکور، برنامه کامپیوتری Frontier نسخه­ی 1/4 که توسط تیم کوئلی[53] از دانشگاه نیوانگلند[54] تهیه­شده است، استفاده می­شود. این برنامه قابلیت تطبیق با داده­های تابلویی، کارایی ثابت یا متغیر در طول زمان، توابع تولید و هزینه، توزیع‌های نرمال منقطع و نیمه نرمال و روابط تبعی در شکل خطی و لگاریتم خطی را دارد. این برنامه یک روش سه مرحله­ای را برای تخمین پارامترهای حداکثر درست نمایی توابع مرزی تصادفی به­کار می­گیرد. این سه مرحله به شرح ذیل می­باشند:

1- در مرحله­ی اول، پارامترهای  تابع از طریق حداقل مربعات معمولی (OLS) تخمین­زده­می­شوند، که همه­ی برآوردگرها به استثنای عرض از مبدأ نااریب می­باشند.

2- در مرحله­ی دوم، یک جستجوی نقطه­ای دو مرحله‌ای برای  انجام می­گیرد که در آن، پارامترهای  به استثنای (عرض از مبدأ) مقادیر حداقل مربعات معمولی حاصل از مرحله­ی قبل بوده و پارامترهای  و  بر اساس روش حداقل مربعات معمولی اصلاح شده، به شکل زیر تعدیل می‌شوند:

(14)           و       

 

کهتعداد کل مشاهدات و تعداد متغیرهای توضیحی می­باشد. همچنین سایر پارامترها یعنی  ها در این جستجو صفر فرض می­گردند. پس از انجام این جستجو، تقریب اولیه­ی پارامتر  تا دو رقم اعشار حاصل می­شود.

3- در مرحله­ی سوم، برای به دست آوردن تخمین­های حداکثر درست نمایی نهایی، مقادیر انتخاب شده در جستجوی نقطه­ای مرحله­ی قبل، به عنوان مقادیر شروع در یک فرایند تکراری (متکی بر روش شبه نیوتنی دیویدن، فلتچر و پاول[55]) قرار می­گیرند. فرایند تکراری تا زمانی ادامه می­یابد که یا تغییر نسبی در مقدار تابع درست نمایی و هر یک از پارامترها کمتر از 00001/0 شود و یا حداکثر تعداد مجاز تکرارها (100 تکرار) انجام گردد، که البته امکان تغییر این دو مقدار توسط کاربر در برنامه وجود دارد.

5- نتایج تجربی

نتایج حاصله از تخمین­های حداکثر درست نمایی پارامترهای تابع هزینه مرزی تصادفی ترانسلوگ تعریف شده به وسیله­ی معادلات (4) و (5) نشان داد که  برآوردی، یعنی ضریب برآوردی متغیر  از لحاظ آماری، به شدت بی­معنی بوده و فرضیه­ی صفر بودن آن نیز قابل رد شدن نیست[56]. لذا الگوی مذکور با اعمال قید مساوی صفر بودن این متغیر مجدداً برآورد گردید. نتایج نهایی حاصل از برآورد الگو در جدول (3) ارائه شده­است.

همان­طور که مشاهده می­شود، اکثر ضرایب الگو معنی­دار می­باشند. نتایج حاصل از برآورد ضرایب متغیرهای توضیحی الگوی ناکارایی (5) یعنی ها، از نتایج اصلی این پژوهش می­باشند. چنانچه  مثبت و معنی­دار باشد، افزایش متغیر() منجر به افزایش ناکارایی هزینه­ای و چنانچه  منفی و معنی­دار باشد، افزایش متغیر() منجر به کاهش ناکارایی هزینه­ای خواهد­شد. این نتایج نشان داده­است که کارایی هزینه­ای شعب بانک تجارت استان اصفهان، با افزایش نسبت­های تسهیلات کل شعبه به دارایی کل شعبه و سود پیش از کسر مالیات به دارایی کل شعبه افزایش و با افزایش نسبت­های دارایی­های نقد به کل دارایی شعبه و نسبت سپرده­های بلندمدت به مجموع چهار سپرده­ی اصلی هر شعبه کاهش می­یابد.

 

جدول 3: تخمین‌های حداکثر درستنمایی پارامترهای تابع هزینه مرزی تصادفی

 

آماره­ی t	تخمین		متغیر	پارامتر	آماره­ی t	تخمین		متغیر	پارامتر
4.99	***	0.87			-4.5	***	-8.6	عرض از مبدأ
7.83	***	1.02	عرض از مبدأ		-3.47	***	-6.18
-8.8	***	-1.11			1.14		0.03
4.45	***	5			3.32	***	1.47
-4.52	***	-0.54			1.72	*	0.86
1.66	*	1.08			2.12	**	0.02
15.39	***	0.36			-1.03		-0.02
1.47	0.00000012				-1.84	*	-0.18

 

***،** و *، به ترتیب معنی­داری در سطوح خطای %1، %5 و %10 را نشان می­دهند.

5-1- آزمون فرضیه­ها

محققان در الگوهای مرزی تصادفی، علاوه بر آزمون فرضیه­های معنی­دار بودن تک­تک پارامترهای الگو، علاقمند به آزمون فرضیه­هایی مرکب در خصوص شکل تابعی الگو و یا وجود اثرات ناکارایی در الگو نیز می­باشند. آنها با توجه به ویژگی­های آماره­های آزمونی برای رسیدن به اهداف مذکور، اغلب از روش­هایی مانند آزمون نسبت درست نمایی (LR)[57] استفاده می­نمایند. این آزمون در واقع لگاریتم مقدار حداکثر درست نمایی الگوهای مقید و نامقید را با یک­دیگر مقایسه می­کند. نسبت درست نمایی به صورت  تعریف می­شود، که  مقدار تابع حداکثر درست نمایی مقید (تحت محدودیت­های مشخص شده به­وسیله­ی فرضیه صفر) و مقدار تابع حداکثر درست نمایی نامقید (تحت محدودیت­های مشخص شده به وسیله­ی فرضیه­ی مقابل) می­باشد. آماره­ی آزمونLR  با تبدیل  به شکل زیر حاصل می­شود:

 

(15)                      ~         

    

آماره­ی LR به صورت مجانبی دارای توزیع  با درجه آزادی تعداد قیود می­باشد. بنابراین اگر مقدار آماره­ی LR از مقدار بحرانی  بزرگ­تر شود، فرضیه­ی در سطح معنی­داری %100 رد خواهد شد.

اولین سطر جدول (4) نتایج آزمون فرضیه­ی ، مربوط به نوع تابع مورد استفاده در این پژوهش است، به گونه­ای که فرضیه­ی  مبنی بر پذیرش فرم تبعی کاب داگلاس، با حداکثر پنج درصد خطا رد می­گردد و در نتیجه تابع ترانسلوگ به عنوان تابع مطلوب برای این پژوهش در نظر گرفته­شده­است.

به همین ترتیب نتایج آزمون نسبت درست نمایی فرضیه­های مربوط به اثرات ناکارایی نیز در جدول (4) ارائه شده است. ازآنجا که پارامتر، نسبت واریانس جزء ناکارایی به واریانس خطای الگو () و پارامترهای  ضرایب متغیرهای نشان دهنده­ی عوامل مؤثر بر ناکارایی شعب () می­باشند، لذا فرضیه­ی  عدم وجود اثرات ناکارایی در الگو را بیان­می­کند. چنان­چه در نتایج جدول مذکور ملاحظه می­شود، مقدار آماره­ی LR مربوطه از مقدار بحرانی  بزرگ­تر بوده و لذا فرضیه­ی مذکور با حداکثر پنج درصد خطا رد و وجود اثرات ناکارایی در الگو تأیید می­گردد. فرضیه­ی ، بیان می­دارد که اثرات ناکارایی تصادفی نیستند. اگر پارامتر  صفر باشد، واریانس اثرات ناکارایی صفر خواهد بود و لذا الگوی برآوردی به یک تابع هزینه شامل متغیرهای  تا  و یک جمله­ی خطای تصادفی() تبدیل خواهد­شد. همچنین اگر صفر باشد، پارامتر  نیز باید صفر شود، زیرا اگر اثرات ناکارایی تصادفی وجود نداشته باشند، پارامتر  نامشخص خواهد بود. به هر حال فرضیه­ی صفر مبنی بر تصادفی نبودن اثرات ناکارایی با حداکثر پنج درصد خطا رد شده است. فرضیه­ی  نیز مبنی بر صفر بودن پارامتر عرض از مبدأ در معادله­ی مربوط به اثرات ناکارایی رد شده، که نشان دهنده­ی لزوم وجود پارامتر عرض از مبدأ در الگوی مذکور می‌باشد.

 

جدول 4: آزمون فرضیه‌های مربوط به الگوی کاب­داگلاس و پارامترهای ناکارایی

 

تصمیم	مقدار بحرانی	LR			فرضیه صفر
رد		16.74	-346.61	-354.98
رد		34.94	-346.61	-364.08
رد		48.14	-340.01	-364.08
رد		29.36	-346.61	-361.29

 

آخرین آزمون­ها مربوط به آزمون صفر بودن هم زمان برخی پارامترهای تابع هزینه­ی برآوردی یعنی  ها می­باشد. از آنجا که شکل تابع هزینه­ی مورد بررسی در این پژوهش ترانسلوگ می­باشد، تفسیر نتایج حاصل از برآورد پارامترهای، از طریق کشش میانگین هزینه­ی کل نسبت به میانگین ستانده و قیمت نهاده­ها انجام می­گیرد. بنابراین ابتدا آزمون­های مذکور انجام شده و سپس در قسمت بعدی کشش­های مربوطه محاسبه می­گردد. نتایج این آزمون‌ها در جدول (5) ارائه شده است. فرضیه­ی اول () مبنی بر این­که متغیرهای توضیحی ، ،  و  به­طور هم­زمان، دارای اثر معنی­داری برمتغیر وابسته  نمی­باشند، در سطح معنی­داری %10 رد می­گردد. به­این معنی که اثرات مشترک متغیرهای توضیحی شامل تسهیلات اعطایی شعب، بر هزینه­ی کل شعب معنی­دار می­باشد. به همین ترتیب فرضیه­های دوم () و سوم () نیز با حداکثر %5 خطا رد شده­اند.

 

جدول 5: آزمون فرضیه‌های مرکب مربوط به پارامترهای

 

تصمیم	مقدار بحرانی	LR			فرضیه صفر
رد		9.32	-346.61	-351.27
رد		22.92	-346.61	-358.07
رد		164.46	-346.61	-428.84

5-2- کشش هزینه­ی کل

کشش هزینه­ی کل نسبت به ستانده، عبارت از تغییر نسبی هزینه، در نتیجه­ی تغییر نسبی ستانده می­باشد. با توجه به نتایج آزمون فرضیه­های ارائه شده در جدول (5)، برای محاسبه­ی کشش میانگین هزینه­ی کل شعب نسبت به میانگین ستانده­ی شعب (تسهیلات اعطایی) می­توان از فرمول زیر استفاده نمود:

 (16)                                              

   

که ، مقدار برآوردی می­باشد. مقدار کشش متوسط دوره بر اساس متوسط مقادیر، و در طول دوره­ی مورد بررسی، از رابطه­ی فوق برابر 27/1 به­دست آمده است که مثبت و بزرگ­تر از یک می­باشد. به این معنی که اگر میانگین حجم تسهیلات اعطایی شعب () به میزان %1 افزایش یابد، برآورد می­شود که هزینه­ی کل شعب () به طور متوسط %27/1 افزایش می­یابد. بنابراین هزینه­ی کل شعب نسبت به حجم کل تسهیلات اعطایی، با کشش می­باشد. به همین ترتیب کشش میانگین هزینه­ی کل شعب نسبت به میانگین قیمت نهاده‌ها به شرح ذیل محاسبه می‌گردد:

(17)                                                        (18)                                                      

مقدار کشش متوسط دوره (براساس مقادیر متوسط طول دوره­ی متغیرها)، از
رابطه­ی (17) برابر 02/0 و از رابطه­ی (18) برابر 21/1 به دست­آمده­است. لذا می­توان گفت هزینه­ی کل شعب نسبت به تغییر نرخ متوسط استهلاک دارایی­های ثابت شعب بی­کشش و در برابر تغییرات دستمزد نیروی کار باکشش است.

5-3- میانگین کارایی هزینه­ای شعب

کارایی هزینه‌ای 128 شعبه­ی بانک تجارت استان اصفهان طی سال­های 1386 تا 1388 با استفاده از پیش­بینی­کننده­ی بیان­شده در معادله­ی (11) به­دست­آمده­است.[58] میانگین کارایی هزینه­ای شعب طی دوره­ی سه ساله­ی مورد بررسی، %61/87 برآورد شده­است. دامنه­ی میزان کارایی متوسط شعب، از کارایی %100 تا کارایی %11/52 بوده و 128 شعبه تحت 116 رتبه تقسیم­بندی شدند. در میان شعب، نه شعبه، رتبه­ی یک را به خود اختصاص داده یعنی از متوسط کارایی هزینه‌ای %100 برخوردار می­باشند. یادآوری
می­گردد که کارایی شعب تنها در مقایسه با یک­دیگر سنجیده می­شود.

6- تحلیل نتایج

طبق نتایج مقاله، میانگین کارایی هزینه­ای شعب بانک تجارت استان اصفهان، طی
سال­های 1388-1386 برابر 61/87 درصد برآورد گردید. به این مفهوم که 61/87 درصد از هزینه­های انجام گرفته، در شرایط کارایی کامل برای تولید همین سطح ستانده، طی دوره­ی سه ساله برای شعب بانک تجارت استان اصفهان کافی بوده­است. به عبارت دیگر، شعب بانک تجارت استان اصفهان طی دوره­ی 88-86 با استفاده از نهاده­های موجود، اعطای تسهیلات را با حداقل هزینه انجام نداده و با 39/12 درصد ناکارایی هزینه­ای مواجه بوده­است. بنابراین شعب با در نظر گرفتن سطح معینی از ستانده، می­توانند کارایی هزینه­ای خود را (به وسیله­ی کاهش هزینه­ها) تا حد 39/12 درصد افزایش داده تا بر روی مرز کارایی عمل نمایند. همچنین دامنه­ی میزان کارایی متوسط شعب، از کارایی 100 درصد تا کارایی 11/52 درصد به­دست آمده و 128 شعبه تحت 116 رتبه تقسیم­بندی شدند. در میان شعب، نه شعبه، رتبه­ی یک را به خود اختصاص دادند، به­این معنی که از متوسط کارایی هزینه‌ای 100 درصد برخوردار می­باشند.

نتایج مربوط به محاسبه­ی کشش میانگین هزینه­ی کل نسبت به میانگین ستانده و قیمت نهاده­های شعب نشان داد که، هزینه­ی کل شعب نسبت به حجم کل تسهیلات اعطایی و دستمزد متوسط سالانه­ی پرداختی به هر نفر نیروی کار، با کشش و نسبت به نرخ متوسط استهلاک دارایی­های ثابت شعب، بی­کشش می­باشد. حصول این نتیجه شاید به این دلیل باشد که اولاً در کشور ما از دارایی­های ثابت بیش از عمر مفید اقتصادی آنها استفاده می­شود و ثانیاً روش محاسبه­ی هزینه­ی استهلاک از روشی کاملاً اقتصادی انجام نمی­گردد و لذا سهم هزینه­ی استهلاک در ترکیب هزینه­ی کل شعب ناچیز می­باشد.

نتایج مربوط به بررسی عوامل مؤثر بر ناکارایی هزینه­ای شعب نشان داد، افزایش سهم تسهیلات اعطایی به عنوان نوعی دارایی درآمدزا در ترکیب دارایی کل شعب، منجر به افزایش کارایی هزینه­ای شعب خواهد شد.

همچنین نسبت دارایی­های نقد به کل دارایی شعب با ضریب 5 بر ناکارایی هزینه­ای شعب تأثیر مستقیم دارد. می­توان این نتیجه را چنین توضیح داد، که اگرچه دارایی­های نقدی منابع لازم جهت پاسخ­گویی به برداشت از حساب­ها و سایر تعهدات مالی شعبه را تأمین می­کنند، لیکن چنان­چه از میزان بهینه­ی خود بالاتر باشند، ممکن است به دلیل داشتن هزینه­هایی از قبیل: انتقال، حمل و نقل، حفاظت، ذخیره­سازی و موارد مشابه، هزینه­بر و منجر به افزایش ناکارایی هزینه­ای شعب شوند. همچنین علاوه بر هزینه­های مذکور، نگهداری دارایی به صورت نقد، دارای هزینه­ی فرصتی معادل با میزان بهره­ای می­باشد که اگر به صورت دارایی درآمدزا نگه داشته می­شد، به­دست می­آمد.

از طرف دیگر همان­گونه که نسبت سود پیش از کسر مالیات از مهم­ترین شاخص­های سنجش عملکرد هر سازمان از لحاظ توانایی مدیریت در بهره­برداری صحیح از منابع و دارایی­ها می­باشد، افزایش آن باعث کاهش ناکارایی هزینه­ای شعب نیز خواهد شد. به عبارت دیگر، شعب با سودآوری بیشتر، از لحاظ هزینه­ای نیز کاراتر عمل می­نمایند.

از دیگر نتایج مقاله حاضر، اثر مستقیم سهم سپرده­های بلند مدت در ترکیب کل سپرده­ها، بر ناکارایی هزینه‌ای شعب میباشد، که منطقی به نظر می­آید. زیرا نرخ سود پرداختی به سپرده­های سرمایه­گذاری بلندمدت در مقایسه با سایر سپرده­ها، بیشتر بوده و منجر به افزایش هزینه­های بهره­ای شعب خواهد شد. به علاوه با وجود سهم بزرگی از سپرده­های بلند مدت در ترکیب کل سپرده­ها، شعب نمی­توانند از انعطاف­پذیری مناسبی در مقابل تغییرات نرخ سود برخوردار باشند.

راه­کارهای پیشنهادی برای افزایش کارایی هزینه‌ای شعب بانک تجارت استان اصفهان

1- پیشنهاد می­گردد، شعب بانک تجارت استان اصفهان در جهت افزایش سهم دارایی­های درآمدزا به خصوص تسهیلات اعطایی، در ترکیب دارایی­های کل اقدام نمایند تا بتوانند از لحاظ هزینه­ای کاراتر عمل­کنند.

2- شعب می­بایست سطحی از دارایی نقدی را ذخیره نمایند که منفعت حاصل از متحمل نشدن هزینه­ی نقدینگی (هزینه­ی مربوط به تهیه­ی منابع برای پاسخ­گویی به کمبود ذخایر)، با نرخ بهره­ی نادیده گرفته شده، برابر گردد و سعی کنند دارایی نقدی خود را در این میزان بهینه حفظ نمایند

3- مقررات­زدایی از صنعت بانک­داری می­تواند موجب وضع کارمزد به خدماتی شود که قبلاً رایگان ارائه می­شد. تناسب منطقی بین کارمزد و خدمات ارائه شده در میزان موفقیت این سیاست یک عامل تعیین­کننده است. لذا می­توان گفت افزایش حجم تسهیلات اعطایی و نیز حصول درآمدهای کارمزدی بیشتر، می­تواند باعث افزایش میزان سودآوری شعب و در نتیجه افزایش میزان کارایی هزینه­ای آنها گردد.

4- شعب می­بایست در جهت کاهش سهم سپرده­های گران قیمت (سپرده­های سرمایه­گذاری بلندمدت) و یا افزایش سهم سپرده­های ارزان­قیمت (سپرده­های سرمایه­گذاری کوتاه­مدت، قرض­الحسنه­ی جاری و قرض­الحسنه­ی پس انداز) در ترکیب سپرده­های کل عمل نمایند. از آنجا که تأثیر نوسان نرخ سود بر عملکرد شعب غیر قابل انکار است، هر قدر سهم سپرده­های ارزان قیمت از کل سپرده­ها بیشتر باشد، شعب از انعطاف­پذیری مناسب­تری در مقابل تغییر نرخ سود برخوردار بوده و می­توانند از لحاظ هزینه­ای نیز کاراتر عمل نمایند.

منابع و مآخذ

-    ابریشمی، حمید، محسن مهرآرا و مریم آجرلو (1387):" بررسی کارایی هزینه­ای در نظام بانکی: مطالعه­ی موردی بانک ملت". پژوهش­نامه­ی اقتصادی، دوره­ی 8، شماره­ی 28، صص.197-173.

-    اسلامی بیگدلی، غلامرضا و محمد کاشانی پور (1383):" مقایسه و ارزیابی روش­های سنجش کارایی شعب بانک و ارائه الگوی مناسب". بررسی­های حساب­داری و حسابرسی، دوره­ی 11، شماره­ی 38، صص. 27-3.

-    امامی میبدی، علی (1379):" اصولاندازه­گیریکاراییوبهره­وری (علمی-کاربردی)". تهران، مؤسسه­ی مطالعات و پژوهش­های بازرگانی.

-    حسینی، سیدشمس الدین و امیررضا سوری (1386):" برآورد کارایی بانک­های ایران و عوامل مؤثر برآن". پژوهش­نامه­ی اقتصادی، دوره­ی 7، شماره­ی 25، صص. 155-127.

-    ختایی، محمود و پژمان عابدی­فر (1379):" تخمین کارایی فنی صنعت بانک­داری در ایران". پژوهش­های اقتصادی ایران، دوره­ی 3، شماره­ی 6، صص. 84-63.

-    رنجبر، همایون، مرتضی سامتی، کیومرث آقایی و شادی باجغلی(1386):" برآورد تابع هزینه مرزی و اندازه­گیری کارایی بانک­های مرکزی (مورد مطالعه ایران و کشورهای منتخب)". فصل­نامه­ی روند، دوره­ی 17، شماره­ی 53، صص.111- 85.

-    نفر، نصرت­الله (1380):" برآورد کارایی فنی نیروی انسانی در صنعت بانک­داری ایران". فصل­نامه­ی پژوهش­ها و سیاست­های اقتصادی، سال نهم، شماره­ی 17، صص. 74-51.

-    هادیان، ابراهیم و آنیتا عظیمی حسینی (1383):" محاسبه کارایی نظام بانکی در ایران با استفاده از روش تحلیل فراگیر داده­ها (DEA)". فصل­نامه­ی پژوهش­های اقتصادی ایران، شماره­ی 20، صص. 25-1.

 

-    Ahmad Mokhtar, H.S., Abdullah, N., & Al-Habshi, Syed M. (2006). Efficiency of Islamic banking in Malaysia: A stochastic frontier approach. Journal of Economic Cooperation, 27 (2), 37-70.

-    Aigner, D.J., & Chu, S.F. (1968).On estimating the industry production function. The American economic review, 58 (4), 826-839.

-    Aigner, D., Lovell, C.A.K., & Schmidt, P. (1977).Formulation and estimation of stochastic frontier production function models. Journal of econometrics, 6, 21-37.

-    Battese, G.E., & Coelli, T.J. (1992). Frontier production functions, technical efficiency and panel data: With application to paddy farmers in India. Journal of productivity analysis, 3 (1-2), 153-169.

-    Battese, G.E., & Coelli, T.J. (1995). A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data. Empirical Economics, 20 (2), 325-332.

-    Battese, G.E., Heshmati, A., & Hjalmarsson, L. (1998). Efficiency of labor use in the Swedish banking industry: A stochastic frontier approach. CEPA working paper, Department of econometrics, University of New England.

-    Berger, A., & Humphrey, D. (1997). Efficiency of financial institutions: International survey and directions for future research. European journal of operational research, 98 (2), 175-212.

-    Coelli, Tim, Prasada Rao, D.S., & Battese, G.E. (1998). An introduction to efficiency and productivity analysis. Boston, Kluwer Academic Pub.

-    Farrell, M.J. (1957).The Measurement of Productive Efficiency. Journal of theRoyal Statistical Society, 120 (3), 253-290.

-    Fu, X., & Heffernan, Sh. (2007).Cost X-efficiency in China's banking sector. China Economic Review, 18, 35-53.

-    Ilieva, I.S. (2003).Efficiency in the banking industry: Evidence from Eastern Europe. Dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of doctor of philosophy in the department of economics, New York, Fordham University.

-    Lensink, R., Meesters, A., & Naaborg, I. (2008). Bank efficiency and foreign ownership: Do good institutions matter?. Journal of Banking & Finance, 32, 834-844.   

-    Mester, Loretta J. (1996). A study of bank efficiency taking into account risk-preferences. Journal of banking and finance, 20, 1025- 1045.

-    Srairi, S.A. (2009). Cost and profit efficiency of conventional and Islamic banks in GCC countries. Springer science and business media, 7.

-    Staikouras, Ch., Mamatzakis, E., & Koutsomanoli- Filippaki, A. (2008). Cost efficiency of the banking industry in the South Eastern European region. Int. Fin. markets, Inst. and money, 18, 483- 497.

-    Tulken, H. (1993). On FDH efficiency analysis: Some methodological issues and applications to retail banking, courts, and urban transit. Journal of Productivity Analysis, 4, 179-210.

 

 

---

1- Schumpeter

2- Goldsmith

3- McKinnon

4- King and Levine

5- Roubini and Sala-i-Martin

6- Ilieva

1- Farell

1- Technical Efficiency

2- Allocative Efficiency

3- Total Economic Efficiency

4- Cost Efficiency

5- Coelli et al.

1- Debreu

2- Koopmans   

1- Data Envelopment Analysis  

2- Free Distribution Hull                           

3- Charnes, Cooper and Rhodes

4- Banker,Charnes and Cooper

5- Tulken

6- Aigner and Chu

1- Stochastic Frontier Analysis

2- Distribution free analysis

3- Thick frontier analysis

4- Aigner, Lovell and Schmidt

5- Meeusen and Van Den Broeck

6- Half-Normal

7- Truncated Normal

8- Exponential

9-The Two-Parameter Gamma

10- Schmidt and Sickles

11- Berger

1- Humphrey

2- Mester

3- Forsund, Lovell and schmidt

4- Bauer

5- Battese

6- Pitt and Lee

7- Kalirajan

8- Flinn

9- Shand

[41]- Kumbhakar, Ghosh and McGukin

2- Reifshneidar and Stevenson

[43]- Huang and Liu

4- Panel data

5- Srairi

6- Lensink et al.

7- Staikouras et al.

8- Fu and Heffernan

9- Ahmad Mokhtar et al.

1- Production Approach

2- Intermediation Approach

1- تعداد کل شعب بانک تجارت استان اصفهان تا پایان سال 1388، 129 شعبه می­باشد که از این تعداد، 128 شعبه که طی هر سه سال فعالیت    داشته­اند، مورد بررسی قرار گرفته­اند.

1- Tim Coelli

2- University of New England

1- Davidon-Fletcher-powell Quasi Newton Method

2- نظر به مقدار آماره­ی LR=0.52 فرضیه­ی  را نمی­توان رد نمود.

1- Likelihood Ratio Test

1- به دلیل محدودیت در اعلام نتایج، از ذکر نام و رتبه­ی تک­تک شعب خودداری می­گردد.

مراجع

منابع و مآخذ

-    ابریشمی، حمید، محسن مهرآرا و مریم آجرلو (1387):" بررسی کارایی هزینه­ای در نظام بانکی: مطالعه­ی موردی بانک ملت". پژوهش­نامه­ی اقتصادی، دوره­ی 8، شماره­ی 28، صص.197-173.

-    اسلامی بیگدلی، غلامرضا و محمد کاشانی پور (1383):" مقایسه و ارزیابی روش­های سنجش کارایی شعب بانک و ارائه الگوی مناسب". بررسی­های حساب­داری و حسابرسی، دوره­ی 11، شماره­ی 38، صص. 27-3.

-    امامی میبدی، علی (1379):" اصولاندازه­گیریکاراییوبهره­وری (علمی-کاربردی)". تهران، مؤسسه­ی مطالعات و پژوهش­های بازرگانی.

-    حسینی، سیدشمس الدین و امیررضا سوری (1386):" برآورد کارایی بانک­های ایران و عوامل مؤثر برآن". پژوهش­نامه­ی اقتصادی، دوره­ی 7، شماره­ی 25، صص. 155-127.

-    ختایی، محمود و پژمان عابدی­فر (1379):" تخمین کارایی فنی صنعت بانک­داری در ایران". پژوهش­های اقتصادی ایران، دوره­ی 3، شماره­ی 6، صص. 84-63.

-    رنجبر، همایون، مرتضی سامتی، کیومرث آقایی و شادی باجغلی(1386):" برآورد تابع هزینه مرزی و اندازه­گیری کارایی بانک­های مرکزی (مورد مطالعه ایران و کشورهای منتخب)". فصل­نامه­ی روند، دوره­ی 17، شماره­ی 53، صص.111- 85.

-    نفر، نصرت­الله (1380):" برآورد کارایی فنی نیروی انسانی در صنعت بانک­داری ایران". فصل­نامه­ی پژوهش­ها و سیاست­های اقتصادی، سال نهم، شماره­ی 17، صص. 74-51.

-    هادیان، ابراهیم و آنیتا عظیمی حسینی (1383):" محاسبه کارایی نظام بانکی در ایران با استفاده از روش تحلیل فراگیر داده­ها (DEA)". فصل­نامه­ی پژوهش­های اقتصادی ایران، شماره­ی 20، صص. 25-1.

 

-    Ahmad Mokhtar, H.S., Abdullah, N., & Al-Habshi, Syed M. (2006). Efficiency of Islamic banking in Malaysia: A stochastic frontier approach. Journal of Economic Cooperation, 27 (2), 37-70.

-    Aigner, D.J., & Chu, S.F. (1968).On estimating the industry production function. The American economic review, 58 (4), 826-839.

-    Aigner, D., Lovell, C.A.K., & Schmidt, P. (1977).Formulation and estimation of stochastic frontier production function models. Journal of econometrics, 6, 21-37.

-    Battese, G.E., & Coelli, T.J. (1992). Frontier production functions, technical efficiency and panel data: With application to paddy farmers in India. Journal of productivity analysis, 3 (1-2), 153-169.

-    Battese, G.E., & Coelli, T.J. (1995). A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data. Empirical Economics, 20 (2), 325-332.

-    Battese, G.E., Heshmati, A., & Hjalmarsson, L. (1998). Efficiency of labor use in the Swedish banking industry: A stochastic frontier approach. CEPA working paper, Department of econometrics, University of New England.

-    Berger, A., & Humphrey, D. (1997). Efficiency of financial institutions: International survey and directions for future research. European journal of operational research, 98 (2), 175-212.

-    Coelli, Tim, Prasada Rao, D.S., & Battese, G.E. (1998). An introduction to efficiency and productivity analysis. Boston, Kluwer Academic Pub.

-    Farrell, M.J. (1957).The Measurement of Productive Efficiency. Journal of theRoyal Statistical Society, 120 (3), 253-290.

-    Fu, X., & Heffernan, Sh. (2007).Cost X-efficiency in China's banking sector. China Economic Review, 18, 35-53.

-    Ilieva, I.S. (2003).Efficiency in the banking industry: Evidence from Eastern Europe. Dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of doctor of philosophy in the department of economics, New York, Fordham University.

-    Lensink, R., Meesters, A., & Naaborg, I. (2008). Bank efficiency and foreign ownership: Do good institutions matter?. Journal of Banking & Finance, 32, 834-844.   

-    Mester, Loretta J. (1996). A study of bank efficiency taking into account risk-preferences. Journal of banking and finance, 20, 1025- 1045.

-    Srairi, S.A. (2009). Cost and profit efficiency of conventional and Islamic banks in GCC countries. Springer science and business media, 7.

-    Staikouras, Ch., Mamatzakis, E., & Koutsomanoli- Filippaki, A. (2008). Cost efficiency of the banking industry in the South Eastern European region. Int. Fin. markets, Inst. and money, 18, 483- 497.

-    Tulken, H. (1993). On FDH efficiency analysis: Some methodological issues and applications to retail banking, courts, and urban transit. Journal of Productivity Analysis, 4, 179-210.