مدل‌سازی معمای صرف سهام توسط منطق فازی: شواهدی از ایران

مدلسازی اقتصادی

مقاله 4، دوره 10، شماره 35، آبان 1395، صفحه 71-96   

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

علیرضا عرفانی¹؛ سولماز صفری^{* 2}

¹دانشیار اقتصاد دانشگاه سمنان

²دانشجوی دکتری علوم اقتصادی دانشگاه سمنان

چکیده

هدف این مقاله بررسی معمای صرف سهام، در چارچوب مدل قیمت‌گذاری دارایی بر اساس مصرف، با استفاده از داده‌های فصلی 1371-1393 است. نتایج، وجود معما را برای بازه زمانی یاد شده تأیید می‌کند. بنابراین، با استفاده از مدل قیمت‌گذاری دارایی بر اساس مصرف در چارچوب عادات و ترکیب رژیم‌های بازار و اقتصاد توسط منطق فازی، مدلی نظری و تجربی برای توضیح صرف سهام در ایران پیشنهاد شده است. نتایج استفاده از مدل نشان داد که صرف سهام و ریسک‌گریزی مخالف با رژیم‌های اقتصاد حرکت می‌کند؛ به طوری که در رژیم رکود اقتصاد و بازار کاهشی، اخبار مصرف، باعث افزایش ریسک‌گریز نسبی و صرف سهام می‌شود. در این رژیم، فرد تنها در قبال جبرانی بالا حاضر به پذیرش ریسک است و تمایل به سرمایه‌گذاری در دارایی مطمئن همانند سپرده‌های بانکی دارد. از طرفی اخبار مصرف در رژیم رونق اقتصاد و بازار افزایشی، ریسک‌گریزی و صرف سهام را کاهش می‌دهد.

کلیدواژه‌ها

طبقه‌‌بندی JEL: G12؛ G10؛ C02 واژگان کلیدی: گارچ دو متغیره، فازی، صرف سهام، مدل عادات

اصل مقاله

1. مقدمه

صرف سهام از تفاوت نرخ بازده دارایی بدون ریسک از نرخ بازده­های سهام به‌ دست می­آید. آیا توضیح منطقی برای این صرف وجود دارد؟ شکست نظریه مالی جهت توضیح صرف سهام زیاد، به "معمای صرف سهام" شهرت یافت. معمای صرف سهام توسط مهرا و پرسکات[1] (1985) بیان شد. مد‌ل‌های استاندارد قیمت­گذاری دارایی، تنها زمانی ‌که ضریب ریسک­گریز نسبی (قیمت ریسک) سرمایه­گذار، به صورت غیرقابل توجیهی بزرگ باشد، توانایی انطباق داده­های واقعی با نظریه را دارند. اقتصاددانان ریسک‌گریزی بالا را غیرقابل توجیه می‌دانند. بدین ‌علت که ریسک‌گریزی بالا به ‌معنای گریز افراد از عدم ثبات و نوسان در مسیر مصرف است. اما مصرف در طول زمان در حال رشد است. بنابراین افراد برای اصلاح مصرف جاری باید از آینده قرض بگیرند. این تمایل برای قرض‌گیری منجر به افزایش نرخ بهره واقعی دارایی بدون ریسک خواهد ‌شد. اما نرخ‌های بهره واقعی دارایی بدون ریسک، به‌ندرت در طول زمان مثبت هستند. در نتیجه با معمای نرخ دارایی بدون ریسک فیلیپ ویل[2] (1989) مواجه می‌شویم.

معمای صرف سهام به ‌معنای آن نیست که بازده‌های سهام از بازده‌های دارایی بدون ریسک بالاتر است. بلکه، بازده­های سهام آنقدر بزرگ است که نمی­توان توسط تغییرات در نرخ رشد مصرف واقعی، آنها را توضیح داد. به عبارت دیگر، نظریه مالی توانایی توضیح آن‌ را ندارد. بنابراین، موضوع نخست در این تحقیق، بررسی وجود معما با استفاده از مدل قیمت­گذاری دارایی استاندارد بر اساس مصرف است.

بیشتر تحقیقات، ریسک­گریزی را به صورت پارامتری ساختاری که مقدارش در طول زمان ثابت است، در نظر گرفته­اند. اگر چه وجود این فرض، باعث آسانی کار می­شود، ولیکن برقراری آن در جهان واقعی بسیار دشوار است. بر اساس زاویه دید روانشناسی از تصمیم‌گیری، مردم نسبت به کاهش، در سطح رفاهشان تا افزایش آن حساسیت بیشتری دارند. بنابراین امکان تغییر ضریب ریسک­گریزی در سراسر رژیم‌ها و زمان وجود دارد. به ‌نظر می‌رسد، ریسک­گریزی سرمایه‌گذاران بازار، در میان دوره­های رکود، به ‌دلیل ترس از آنچه که در بازار اتفاق خواهد افتاد، نسبت به دوره­های رونق به طور غیر‌معقولانه­ای بالا باشد.

با این توضیح مدلی نظری و تجربی ارائه می‌شود که صرف سهام بازار تهران را توضیح دهد. در این راستا از دو تحقیق بهره گرفته شد. این دو تحقیق، مدل مشهور عادات کمبل و کهران[3] (1999) و رژیم ترجیحات بازارهای افزایشی و کاهشی گردن و آمور[4] (2000) است. کمبل و کهران (1999) با ساختن متغیر رکود، شرایط اقتصاد از رکود را وارد مدل قیمت‌گذاری دارایی بر اساس مصرف در چارچوب عادات نمودند. در این مدل ریسک­گریزی نماینده اقتصاد، با تفاوت بین مصرف و عادت نماینده که از طریق مصرف گذشته شکل می­گیرد، تغییر می­کند. بنابراین، ریسک­گریزی زمانی که شانس رکود افزایش می­یابد، به صورت چشمگیری افزایش پیدا کرده و در نتیجه مدل صرف سهام بالایی را تولید می­کند. از طرف دیگر، گردن و آمور (2000) در تحقیق خود نشان دادند که ریسک­گریزی افراد در رژیم‌های بازار تغییر خواهد کرد؛ به‌ طوری‌ که در رژیم بازار افزایشی نسبت به بازار کاهشی، ریسک‌گریزی و صرف سهام پایین‌تر است. بنابراین فرض شده است که در چارچوب مدل عادات، ریسک‌گریزی و صرف سهام در رژیم‌های ترکیبی بازار و اقتصاد تغییر می‌کند.

نقطه عطف مقاله ارائه رژیم‌های ترکیبی فازی اقتصاد - بازار و ورود آن‌ها در مدل قیمت‌گذاری دارایی در چارچوب عادات است. به­ دلیل عدم قطعیتی که در این رژیم‌ها وجود دارد، اندازه­گیری آنها در قالب متغیرهای دو ارزشی دقیق نمی­باشد. لغت فازی نیز به معنای ابهام است (زاده، 1965). این ابهام، به ­دلیل عدم قطعیت ناشی از عوامل مختلف، همچون نامعلوم بودن موضوع نشأت می­گیرد. با این توضیح، در این مقاله، همانند مدل‌های تغییر رژیم در سری‌های زمانی، برای متغیرهای مجازی توابع انتقال در نظر گرفته می­شود. ولیکن توابع انتقال معرفی شده توسط روش خوشه­بندی فازی ارائه می­شود. در نهایت خوشه­ها با استفاده از منطق فازی با یکدیگر ترکیب می­شوند. در واقع، روشی جدید جهت فازی­سازی متغیرهای مجازی و کاربرد آن در انواع مدل‌های اقتصاد­سنجی ارائه شده است.

   برخلاف پژوهش‌های داخلی، معمای صرف سهام از زمان طرح توسط مهرا و پرسکات (1985) طیف وسیعی از تحقیق‌ها را در سطح بین­المللی دربر گرفته است. همچنین یکی از مشهورترین معماها در ارتباط با مدل قیمت­گذاری دارایی است. بیشتر بینش اقتصاد، بر اساس کلاس وسیعی از مدل‌هایی هستند که زمانی با داده­های مالی مقابله می­شوند و به صورت چشم‌گیری به شکست منتهی می­شوند. این معما تأکید بر عدم موفقیّت الگوهای مرکزی برای مدل‌های اقتصادی و مالی دارد و موتور محرکی برای اصلاح این مدل‌ها می­باشد. از سوی دیگر، دیدگاه معمای صرف سهام، اشاره به پتانسیل ثروت‌سازی در بازار سهام دارد و توضیح می­دهد که چرا صرف سهام، در تخصیص سبد دارایی و تخمین هزینه سرمایه در بازار، اهمیّت مرکزی دارد.

در ادامه، به ادبیات تحقیق، که شامل مرور ادبیات تجربی معمای صرف سهام و مدل نظری پژوهش می‌باشد، پرداخته شده ­است؛ بخش سوم شامل روش­شناسی است؛ تحلیل داده­ها و یافته­های تجربی در بخش چهارم بررسی و ارائه شده است. بخش پایانی به نتیجه­گیری اختصاص دارد.

 

1. مروری بر ادبیات

در این بخش، ادبیات تحقیق با انجام یک تقسیم‌بندی، در دو زیربخش ادبیات تجربی معمای صرف سهام و مدل نظری تحقیق، ارائه شده ‌است. در زیربخش نخست، مطالعه‌های انجام یافته در دو قسمت خارجی و داخلی گردآوری شده‌ است. زیر بخش پایانی اختصاص به مدل نظری پیشنهاد شده در مقاله حاضر دارد. 

2-1. ادبیات تجربی معمای صرف سهام  

طیف وسیعی از پژوهش‌ها، که عمدتا اختصاص به ایالت متحده و سپس کشورهای توسعه­یافته دارد، در تلاش جهت بررسی و حل معمای صرف سهام دارند، ولیکن تاکنون هیچ‌کدام نتوانسته­اند راه حل قانع‌کننده‌ای ارائه دهند. دسته­ای از پژوهش‌ها بر ترجیحات و دسته­ای دیگر با معرفی جانشین‌هایی برای دارایی بدون ریسک متمرکز هستند.

برای مثال، اپستین و زین[5] (1991) با معرفی کلاسی از ترجیحات، اجازه دادند تا ضریب ریسک­گریز نسبی و نرخ ترجیح زمانی از یکدیگر مستقل باشد. بنابراین در مدل ارائه شده ضریب بالای ریسک­گریزی، دلالت به تمایل هموار نمودن مصرف در سراسر زمان ندارد. این اصلاح قادر به حل معمای صرف سهام نبود.

کنساتنتین، دونالدسن و مهرا[6] (2002) بیان می­کنند، ویژگی سهام به ‌عنوان دارایی، با توجه به نگه‌دارنده آن تغییر می­کند. آنها با ورود چرخه­های زندگی در مدل قیمت­گذاری دارایی جهت حل معمای صرف سهام تلاش ­کردند.

نوری و میرآخور[7] (2010) با استفاده از داده بازار کشورهای نوظهور و بزرگ نتیجه گرفتند که معمای صرف سهام پدیده­ای جهانی است. همچنین آنها نشان دادند که قسمت بزرگی از صرف سهام در نتیجه ریسک­گریزی سرمایه­گذار از ابهام و ضعف مؤسسات مالی در کشورهایی با بازار نوظهور است. زیو، آداناسیوس و فلوراکیس[8] (2014) با معرفی گریز از ناامیدی (گریز از نتایجی که امکان دارد نسبت به انتظارات متوسط بدتر باشد) و استفاده آن در مدل انتخاب سبد سهام که یک سرمایه­گذار بین دارایی ریسکی و غیرریسکی برمی­گزیند، بدین نتیجه رسیدند که گریز از ناامیدی نقش بسیار مهمی در توضیح صرف سهام در 19 کشور ایفا می‌کند.

با وجود این‌ که سال‌ها از طرح معمای صرف سهام می­گذرد، در داخل کشور مطالعه­ای که صرفا به بررسی معمای صرف سهام در چارچوب مدل قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف و ارائه مدلی توانمند برای توضیح صرف سهام مشاهده شده در بازار تهران بپردازد، وجود ندارد. بیشتر این پژوهش‌ها، فقط به بررسی مدل‌های قیمت‌گذاری دارایی از این جهت که کدام صرف سهام را بهتر توضیح می‌دهد، پرداخته‌اند؛ بدون توجه به معماهایی که در این نوع مدل‌ها وجود دارد.

   تهرانی و همکاران (1387) در مطالعه خود به ‌بررسی و رقابت بین مدل‌های قیمت­گذاری دارایی سنتی (CAPM) و قیمت‌گذاری دارایی بر اساس مصرف (C-CAPM) پرداختند. در این مطالعه از سری زمانی هزنه مصرفی سرانه خانوار برای مصرف استفاده شده است. نتایج این تحقیق حاکی از موفقیت نسبی مدل قیمت­گذاری دارایی سنتی است.کشاورز حداد و اصفهانی (1392) در چارچوب آزمون‌های تسلط تصادفی و در بازه زمانی 1376-1390 نشان دادند که معمای صرف سهام در ایران وجود ندارد.

محمد‌زاده و همکاران (1394) در مطالعه خود به مقایسه بین مدل قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف (C-CAPM) و مدل قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف مسکن (H-CCAPM) پرداختند. این مطالعه، در چارچوب روش گشتاورهای تعمیم یافته (GMM) نشان داد که مدل (C-CAPM) نسبت به مدل H-CCAPM)) در توضیح بازده سهام تهران، کاراتر عمل می­کند. از طرفی ضریب ­ریسک‌گریز نسبی برای مدل قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف و بر اساس مخارج مصرفی مسکن، به ‌ترتیب 14 و 20 گزارش شده است. ضریب ریسک‌گریزی20، ریسک‌گریزی بالای سرمایه‌گذار در ایران را نشان می‌دهد. اما از آنجا ‌که خارج از محدوده مجاز تجربی و نظری است، به موضوع وجود معما در ایران اشاره می‌کند. در این مطالعه هیچ اشاره‌ای به این معما نشده ‌است. هدف پیازی، اشنایدر و تازل[9] (2007) از ارائه مدل H-CCAPM حل معمای صرف سهام و نرخ دارایی بدون ریسک بوده است. اما در مطالعه محمدزاده و همکاران مشاهده می­شود که در ایران، این مدل نیز کارایی ندارد و نمی‌تواند معما را حل نماید. 

2-2. مدل نظری تحقیق

1-2-2.‌‌ مدل معمای صرف سهام کمبل (1996، 2003)

معمای صرف سهام به راه‌های متفاوت بیان می­شود. در این مطالعه از رویکرد کمبل (1996، 2003) استفاده شده ­است، با این تفاوت که به بازده­های سهام و رشد مصرف اجازه داده می‌شود از واریانس ناهمسانی شرطی تبعیت نمایند. در این مدل، عامل نماینده تابع مطلوبیت جداپذیر زمانی خود را با در نظر­گرفتن محدودیت بودجه حداکثر می­کند. حاصل شرایط مرتبه اول مسئله، معادلات اولر می­باشد که مسیر مصرف و سرمایه­گذاری بهینه عامل نماینده را شرح می­دهد. عامل نماینده، کاهش مصرف جاری خود را معادل سود انتظاری در مصرف تنزیل شده دوره بعد قرار می­دهد. تابع مطلوبیت توانی عامل نماینده در رابطه زیر معرفی شده است:

(1)                                                                         

با استفاده از تابع مطلوبیت توانی رابطه (1) و اندکی عبارات جبری و فرض اینکه بازد‌ه‌های سهام و نرخ رشد مصرف، دارای توزیع توأم لگ نرمال با نوسان متغیر در زمان است و نهایتا با گرفتن لگاریتم از روابط، صرف سهام به صورت معادله زیر معرفی می­شود:

(2)                                                        

در رابطه (2)  لگاریتم بازده­های خالص دارایی i،  بازده‌های دارایی بدون ریسک،  مصرف نهایی خانوار،  وایانس شرطی لگاریتم بازده­های سهام و نرخ رشد مصرف نهایی خانوار و  کوواریانس شرطی را نشان می­دهد.

بنابراین صرف سهام، معادل تفاوت بازده دارایی­های بدون ریسک از بازده سهام و صرف ریسک سهام برابر با ضریب ریسک­گریز نسبی، ضرب‌در کوواریانس بازده­های سهام با نرخ رشد مصرف است. ضریب  در رابطه (2) ریسک‌گریز نسبی ثابت عامل نماینده را به‌ صورت پارامتری ساختاری که مقدارش در طول زمان ثابت است، در نظر می‌گیرد. در ادامه مدلی نظری برای نشان دادن تغییرات ریسک­گریزی بر پایه ترجیحات عامل نماینده که توسعه­ای از مدل عادات کمبل و کهران (1999) است، ارائه شده­ است.

2-2-2.‌ معرفی مدل در چارچوب مدل عادات با توابع واکنش فازی

اساس این مدل، همان مدل کمبل (1996، 2003) است؛ با این تفاوت که متغیر عادات وارد تابع مطلوبیت توانی عامل نماینده اقتصاد می­شود. با ورود متغیر عادات ریسک­گریز نسبی عامل نماینده متغیر می­شود. با پیروی از کمبل و کهران (1999) اقتصادی را بررسی می­کنیم که در آن عامل نماینده با عمر نامحدود، انتظار شرطی مطلوبیت مصرف طول عمر زندگی خویش را به حداکثر می­رساند:

(3)                                                 

(4)                       

ضریب   فاکتور تنزیل ذهنی،  جریان مصرف حقیقی در زمان ، و  عادات یا سطح مرجع ذهنی از مصرف عامل نماینده است. به‌ عنوان مثال، عادات می­توانند توسط مصرف دوره گذشته اندازه­گیری شود. برای  دو محدودیت وجود دارد: 1) نمی­تواند بیش از مصرف باشد؛ به ‌طوری ‌که برای تمام ­ها داریم:  2) سطح مرجع در سبد انتخاب نماینده اقتصاد برون‌زا است. ضریب  انحنای تابع مطلوبیت نماینده اقتصاد را با توجه به  اندازه می­گیرد. بنابراین فقط زمانی که  باشد، ریسک­گریز نسبی برابر با  است. ریسک‌گریز نسبی که انحنای تابع مطلوبیت را با توجه به  اندازه می­گیرد، متغیر در زمان است و با فرمول زیر ارائه می­شود:

(5)                                                

 و  به‌ترتیب مشتقات اول و دوم با توجه به مصرف است. متغیر حالت     را نسبت مصرف اضافه که مطلوبیت مثبت می­دهد، می­نامیم. برای تساوی دوم از معادله (5) از این حقیقت استفاده­ شده که  برون‌زا است؛ در نتیجه نمی­تواند به مصرف جاری بستگی داشته باشد. به‌ عبارت دیگر  است. با توجه به اینکه مصرف جاری نمی­تواند کمتر از  باشد، بنابراین  می­باشد و ،  نگه داشته می­شود.

   در ادامه به جای معین نمودن فرایند برای لگاریتم متغیر حالت، در این مطالعه با پیروی از براندت و وانگ[10] (2003) فرایندی برای لگاریتم ریسک­گریزی اما متفاوت مشخص می­شود. اگر  در نظر بگیریم، بنابراین فرض می­کنیم که لگاریتم ریسک­گریزی از فرایند زیر پیروی می­کند:

(6)                                                                           

در مدل (6)  مانده­های ساختگی فرایند لگاریتم ریسک­گریز نسبی است و به ‌صورت زیر مشخص می­شوند:

 

(7)

مانده­های ساختگی  باعث تغییر و حرکت ریسک­گریزی در زمان می­شود و از مدل (6) کم شده ­است. بدین علت، که عامل نماینده خواهان اخبار خوب و گریزان از اخبار بد رشد مصرف است. بنابراین اخبار خوب (شوک‌های مثبت) باعث کاهش ریسک‌گریزی و اخبار بد (شوک‌های منفی) افزایش آن می­شود.

در مدل (7)،  لگاریتم رشد مصرف است.  با میانگین صفر، انعکاس اخبار رشد مصرف می­باشد. توابع ، ، ،  به­ دلیل اینکه حساسیت نماینده اقتصاد را نسبت به اخبار رشد مصرف، در رژیم‌های ترکیبی اقتصاد و بازار اندازه­گیری می­کنند، توابع حساسیت یا واکنش نام‌گذاری شده و به ‌ترتیب متعلق به رژیم‌های رکود اقتصاد و بازار کاهشی، رکود اقتصاد و بازار افزایشی، رونق اقتصاد و بازار کاهشی و رونق اقتصاد و بازار افزایشی می‌باشند. این توابع، توسط منطق فازی و متفاوت از توابع مدل عادات کمبل و کهران (1999) ساخته شده­ است.

در ادامه فرض شده ‌است،  سود تقسیم شده بین دوره­ای باشد. یک سهم که با قیمت  بر حسب واحد مصرف مبادله می­شود وجود دارد. از آنجا که عامل نماینده مصرفش را به دوره بعد موکول می­کند و این باعث کاهش مطلوبیت فعلی می­شود. بنابراین ضرر را با تنزیل مطلوبیت انتظاری ناشی از مصرف دوره بعد که از خرید یک واحد اضافی سهام در دوره فعلی نشأت می­گیرد جبران می­کند. در حالت ایده‌آل میزان ضرر فعلی در تابع مطلوبیت با مقدار انتظاری تابع مطلوبیت در دوره بعد برابر می‌باشد. نتیجه این برابری اساس رابطه قیمت­گذاری دارایی را تشکیل می‌دهد. در ادامه با استفاده از این برابری فاکتور تنزیل تصادفی در رابطه (8) معرفی می‌شود:

(8)

با استفاده اندکی از روابط جبری و فرض اینکه بازده­های حقیقی سهام و فاکتور تنزیل تصادفی دارای توزیع نرمال توأم می­باشند، بازده خالص انتظاری دارایی یا مدل فاکتور تنزیل تصادفی غیرشرطی برابر خواهد بود با (حروف کوچک نشان‌دهنده لگاریتم طبیعی متغیر مورد نظر است):

(9)                                                        

در ادامه با استفاده از لم استین^[11]، مدل فاکتور غیر‌شرطی برابر خواهد بود با:

(10)

مدل (10) زمانیکه  گردد (برابر با مدل قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف) می‌گردد. زمانی‌ که اجازه می­دهیم، ریسک­گریز نسبی تغییر نماید، کوواریانس بازده­ها با تغییرات در ریسک­گریزی، صرف ریسک دومی را به مدل اضافه می­کند. حال با جای‌گذاری معادله (6) در (10) (جای‌گذاری پویایی‌های ریسک‌گریز نسبی) و قرار دادن کوواریانس‌های شرطی در مدل، صورت کامل معادله قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف در چارچوب مدل عادات با توابع واکنش فازی ارائه می­شود:

(11)

در واقع هدف برآورد ضرایب معادله (11) است. فرایند ریسک‌گریز نسبی ارائه شده در رابطه (6) کانالی است که توسط آن مدل تحلیل می­شود. همچنین در صورت پذیرفته نشدن فرضیه رژیم‌های ترکیبی در مطالعه حاضر، مدل (11) به مدل قیمت­گذاری دارایی مصرف استاندارد که در (2) معرفی شد، همگرا می­شود.

2-2-3.     ‌ارائه توابع واکنش فازی

توابع واکنش در این مطالعه بر اساس متغیرهای مجازی فازی ساخته شده ‌است. روش پیشنهادی فازی‌سازی متغیرهای مجازی بر اساس مطالعه گیلز و استرومر[12] (2004) قرار دارد. این دو محقق با استفاده از خوشه­بندی فازی، فیلتری جهت مدلسازی شکست‌های ساختاری در متغیرهای اقتصادی معرفی کردند. سپس با استفاده از سیستم فازی تاکاگی سوگنو[13] (1985) اقدام به پیش­بینی مدل نمودند. نهایتا روش پیشنهادی خود را با فیلتر هودریک -‌ پرسکات مقایسه کردند. ارزیابی آنها نشان داد که روش پیشنهادی باعث عملکرد بهتر مدل است. همچنین عرفانی و صفری (2014) به تبعیت از مدل پیشنهادی گیلز و استرومر، اثرات دو رژیم تورم بالا و پایین را بر منحنی لافر حق‌الضرب بررسی نمودند. نتایج آنها نشان داد که مدل پیشنهادی در مقایسه با سایر مدل‌های غیرخطی بهتر عمل نموده‌ است.

توابع واکنش کمبل و کهران، در زمان‌های اخبار بد مصرف، با کاهش مصرف اضافه افزایش یافته و در نتیجه وزن بالایی را به اخبار مصرف در فرایند ریسک‌گریزی می‌دهد. در نتیجه ریسک‌گریزی افزایش می‌یابد. با افزایش ریسک‌گریزی صرف سهام از طریق مدل قیمت‌گذاری دارایی بر اساس مصرف در چارچوب عادات افزایش می‌یابد. منطق ساخت این توابع در پژوهش فوق نیز با اندکی تغییرات بر همین اساس می‌باشد. اما همان‌گونه که بیان شد، شرایط بازار در این فرایند در ترکیب با شرایط اقتصاد به‌ صورت رژیم‌های چهار‌گانه آشیانه‌ای وارد شده‌ است.

این تغییرات با متغیرهای مجازی صفر و یک، به ‌صورت غیرخطی، همانند مدل‌های tar که توسط تانگ[14] (1978) و تانگ و لیم[15] (1980) معرفی شد، نیز می‌تواند مدل‌سازی شود. اما به ‌دلیل عدم قطعیتی که در این شوک‌ها و رژیم‌ها وجود دارد، اندازه‌گیری آنها توسط متغیرهای دو ارزشی دقیق نیست. این مشکل با معرفی توابع انتقال، به‌جای متغیرهای مجازی (مدل STAR) مرتفع شد. در این مدل از توابع انتقال متفاوتی همچون لجستیک استفاده می‌شود. ایده انتقال تدریجی بین رژیم‌ها در ابتدا توسط باکن و واتس[16] (1971) بیان شد. سپس توسط چان و تانگ (1986) وارد ادبیات سری‌های زمانی غیرخطی شد. نهایتا گرنجر و تراسویرتا[17] (1993) و تراسویرتا[18] (1994) آن را توسعه دادند.

مفهوم توابع انتقال در مدل‌های STAR بسیار نزدیک به توابع عضویت مجموعه­های فازی[19] می­باشد. از این دیدگاه می‌توان انتقادی بر بخش ناخطی این‌گونه مدل‌ها وارد نمود. تابع انتقالشان همانند تابع عضویت فازی است؛ ولیکن هیچ قانون یا جمله زبانی برای ورودی‌ها استفاده نشده است. به‌ عبارت دیگر، این مدل هیچ توضیحی برای ارائه بخش ناخطی که چرا بدین صورت قرار می­گیرد و بر چه اساسی از تابع انتقال لجستیک و یا سایر توابع موجود دیگر استفاده می­کند، ندارد.

جیووانیس[20] (2009) از این مفهوم در مقاله کار خود جهت فازی­سازی متغیرهای مجازی بررسی اثرات روزهای هفته بر بازده سهام چند کشور مختلف انجام داد. بزازان و همکاران (1391) نیز به تبعیت از جیووانیس با فازی­سازی متغیرهای مجازی، اثرات روزهای هفته را بر بازده سهام تهران بررسی نمودند. در هر دو تحقیق از توابع عضویت مثلثی فازی استفاده شده است و نتایجشان حاکی از عملکرد بهتر مدل بر اساس متغیرهای مجازی فازی بود. اما این محققان هیچ دلیلی برای استفاده از توابع مثلثی فازی بیان نکردند. جیووانیس (2010) توابع انتقال را با توابع عضویت فازی در مدل STAR مقایسه نمود و نتیجه گرفت که توابع عضویت فازی باعث عملکرد بهتر مدل می­شوند. ابونوری و شهریار (1392؛ 1393) و ابونوری و شهریار (2014) تابع انتقال فازی را با استفاده از قوانین پایایی متغیر وابسته ساختند و آن را در تابع تقاضای پول ایران مورد آزمایش قرار دادند. نتیجه حاکی از دقیق­تر بودن مدل در چارچوب روش پیشنهادی در مقایسه با مدل STAR بود.

در مطالعه حاضر، با الهام از بخش ناخطی مدل STAR، اقدام به فازی‌سازی متغیرهای مجازی شده است. با توجه به مدل قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف متغیر نرخ رشد مصرف نهایی خانوار و بازده­های سهام، به‌ترتیب نماینده اقتصاد و بازار مالی در نظر گرفته شده است. به ‌دلیل اینکه داده­ها به صورت منفی و مثبت هستند، متغیرهای مجازی کلاسیک رکود و رونق به‌ ترتیب برای اقتصاد کلان و بازار مالی به صورت زیر معرفی می­شوند.                   (  و   به ‌ترتیب نشان‌دهنده نرخ رشد مصرف نهایی خانوار و بازده­های سهام در دوره رکود و رونق اقتصاد و بازار است):

(12)

مجموعه­های معرفی شده (12) قطعی و کلاسیک با بردی دو ارزشی شامل مقادیر صفر و یک هستند. می­توان استدلال نمود، رکود و رونق مفاهیمی فازی هستند و دقیقا قابل اندازه‌گیری نمی­باشند. برای یک زمان مشخص، مقدار نرخ رشد مصرف و یا بازده سهام تا اندازه­ای می­تواند به مجموعه رکود و تا اندازه­ای به مجموعه رونق متعلق باشد. این مفهوم باعث بسط برد مجموعه­های (13) از مجموعه دو ارزشی صفر و یک به بازه پیوسته بین صفر و یک بسته می­گردد. همچنین تداعی‌کننده مفهوم خوشه­بندی فازی نیز می­باشد. در خوشه­بندی قطعی یک داده متعلق به یک خوشه هست یا نیست. اما در خوشه­بندی فازی به تمام خوشه‌ها با مقادیر عضویت متفاوت تعلق دارد. در خوشه‌بندی به دنبال گروه‌هایی از داده‌ها هستیم که به یکدیگر شباهت دارند و با کشف این شباهت می­توان رفتارها را بهتر شناسایی کرده و بر مبنای آنها طوری عمل کرد که نتیجه بهتری حاصل شود. الگوریتم­های متفاوتی برای خوشه‌بندی فازی معرفی شده است. در این مطالعه از روش "خوشه­بندی فازی c-means" (FCM) برای جداسازی داده‌ها در c خوشه فازی استفاده شده‌است. متقابلا سایر روش‌ها می‌توانند در مقام مقایسه انتخاب شوند (غضنفری و رضایی 1385).

اگر x_k، k امین داده و v_i  مرکز i­امین خوشه فازی در نطر بگیریم، فاصله بین آنها با  محاسبه خواهد شد. در ادامه با نشان دادن "درجه عضویت" داده در خوشه i­ام با  خواهیم داشت:

 

هدف جداسازی داده­ها در c، خوشه می­باشد؛ به طوری که مکان خوشه­ها و درجه عضویت به صورت همزمان معین شود. بنابراین تابع هدف زیر حداقل­سازی خواهد شد:

 

 هیچ معیاری برای انتخاب پارامتر m وجود ندارد. اما طبق گیلز (2004) آنچه که در عمل رایج است، انتخاب m=2 می‌باشد و بر اساس نیاز در این مطالعه از این مقدار استفاده شده ‌است.

اگر از خوشه­بندی قطعی استفاده کنیم، داده­ها به دو خوشه مجزا تقسیم خواهند شد و هر نمونه تنها متعلق به یکی از خوشه­ها خواهد بود. به عبارت دیگر، تابع تعلق هر نمونه مقدار صفر یا یک خواهد داشت و ماتریس U به صورت دو ارزشی می­باشد. در صورت استفاده از خوشه­بندی فازی، منحنی تابع عضویت هموارتر است و مرز بین خوشه­ها، یقینی نمی‌باشد.

با این تفاسیر هر کدام از متغیرهای نرخ رشد مصرف و بازده سهام را به دو خوشه تقسیم بندیی نموده و توابع عضویت آنها استخراج شده ‌است. اگر ، ،  و  به ترتیب مقادیر عضویت رکود و رونق سری­ زمانی نرخ رشد مصرف و بازده بازار سهام باشند، آنگاه داریم:

1-     اگر اقتصاد کلان در دوره رکود باشد آنگاه

2-     اگر اقتصاد کلان در دوره رونق باشد آنگاه

3-     اگر بازار سهام در دوره رکود باشد آنگاه  

4-     اگر بازار سهام در دوره رونق باشد آنگاه

 از آنجا ‌که برای هر سری زمانی دو متغیر مجازی وجود دارد؛ بنابراین به صورت همزمان 4 متغیر مجازی با استفاده از قوانین فازی و عملگر ضرب به صورت زیر استخراج شده ‌است (جهت آشنایی بیشتر به غضنفری و رضایی (1385) مراجعه شود):

1-  اگر اقتصاد کلان در رکود و بازار سهام در رکود باشد؛ آنگاه

2-  اگر اقتصاد کلان در رکود و بازار سهام در رونق باشد؛ آنگاه

3-  اگر اقتصاد کلان در رونق و بازار سهام در رکود باشد؛ آنگاه

4-  اگر اقتصاد کلان در رونق و بازار سهام در رونق باشد؛ آنگاه

 

3.‌ روش­شناسی پژوهش

3-1. روش‌های اقتصادسنجی

مدل‌های (2) و (11) در دو مرحله برآورد شده است. اولین مرحله، برآورد سیستم معادلات گارچ دو متغیره فازی (از نوع VECH که در رابطه (13) معرفی شده است) و استخراج کوواریانس شرطی  است. سپس کوواریانس شرطی در مدل‌های (2) و (11) جانشین شده است. در گام دوم مدل (2) با استفاده از روش حداقل مربعات معمولی و (11) توسط روش حداقل مربعات غیرخطی برآورد شده است[21].

سیستم معادلاتگارچ دو متغیره فازی برای بازده سهام و نرخ رشد مصرف در رابطه‌های    (13 و 14) معرفی شده است:

(13)

در سیستم معادلات فوق، با ورود رژیم‌های فازی فرضیه‌های فرعی زیر نیز بررسی وآزمون شده است:

-         میانگین مصرف در دوره رکود اقتصاد کمتر از دوره رونق است.

-         میانگین بازده‌ها در بازار کاهشی کمتر از بازار افزایشی است.

-         نوسان مصرف در دوره رکود اقتصاد نسبت به دوره رونق بیشتر است.

-         نوسان بازده‌ها در بازار کاهشی نسبت به بازار افزایشی بیشتر است.

3-2. معرفی و تحلیل داده­ها

در این پژوهش برای جمع­آوری داده‌های مورد نیاز، از داده­ها و اطلاعات موجود در بانک مرکزی ایران و بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده ‌است. همچنین دوره زمانی برای داده‌ها به صورت فصلی و از فصل اول سال 1371 تا فصل چهارم 1393 می­باشد[22]. در ادامه متغیرهای مورد نیاز و آمار توصیفی آنها ارائه شده است:

اولین متغیر شاخص کل قیمت بازار اوراق بهادار تهران می­باشد که به صورت فصلی استفاده شده ­است. بازدهی (پیوسته) فصلی بازار سهام، بر پایه شاخص قیمت فصلی به صورت   محاسبه شده ­است. که در آن p_t شاخص قیمت فصلی سهام عادی و d_t+1 سود سهام تقسیم شده در بازار اوراق بهادار تهران می­باشد. از آنجا ‌که برای دوره زمانی یاد شده داده­های قابل اعتمادی از سود سهام تقسیم‌ شده در اختیار نبود، از این مقدار صرف‌نظر شد (با وجود سود تقسیم‌شده مقدار صرف سهام بیشتر خواهد شد). متغیر دوم، سری ‌زمانی مصرف نهایی خانوار می‌باشد که از بانک مرکزی ایران به صورت فصلی دریافت شده‌است. نمودار (1) بازده شاخص کل بازار سهام تهران و مصرف نهایی خانوار ( ) که توسط شاخص تورم 1391 هموار شده است، ارائه داده است. روند هر دو سری زمانی با توجه به نمودار آنها نوسان زیادی را نشان می‌دهد که در ظاهر، این روندها معکوس یکدیگر هستند. کوواریانس این دو سری زمانی نیز منفی با مقدار 00038/0-  می‌باشد.

 

خطوط پررنگ، بازده شاخص کل و کم‌رنگ مصرف نهایی خانوار می‌باشد.

 

 نمودار 1. بازده شاخص کل و نرخ رشد مصرف نهایی خانوار (حقیقی)

 

متغیر سوم، ارائه ابزاری مناسب برای نرخ دارایی بدون ریسک است. در ادبیات مالی برای اقتصادهایی که اوراق خزانه بلندمدت وجود ندارد، از نرخ رایج در بازار پول به عنوان نرخ دارایی بدون ریسک استفاده می­شود. در این مقاله از میانگین نرخ سپرده­های یک ساله و پنج ساله بانکی به صورت فصلی که توسط بانک مرکزی اعلام می­شود، به صورت جانشینی برای دارایی­های بدون ریسک استفاده شده ­است[23]. صرف سهام از تفاوت نرخ بازده دارایی بدون ریسک از نرخ بازده­های سهام به دست می­آید .

متغیر بعدی، سری ‌زمانی نسبت مصرف اضافه است. با توجه به محدودیت  برای سطح عادات از مصرف نهایی دو دوره گذشته خانوار استفاده شده ‌است. در ادامه برخی از ویژگی‌های توزیع سری‌های زمانی صرف سهام، بازده­های حقیقی سهام، میانگین حقیقی سپرده­های بانکی، نرخ رشد حقیقی مصرف نهایی خانوار و نسبت مصرف اضافه در جدول (1) آورده شده است.

 

جدول1. آمارهای توصیفی سری‌های زمانی

نام متغیر	میانگین	انحراف معیار	چولگی	کشیدگی	آماره جارکیو-برا (p-value)
بازده حقیقی سهام	016/0	117/0	699/0	58/3	01/0*
صرف سهام	031/0	122/0	52/0	09/3	12/0
نرخ رشد مصرف نهایی	01/0	066/0	71/0	9/3	03/0*
بازده های حقیقی سپرده‌های بانک	014/0-	028/0	7/1-	07/8	00/0*
نسبت مصرف اضافه	15/0	066/0	78/0	41/3	01/0*

منبع: یافته‌های تحقیق.  علامت * به معنای معناداری آزمون است.

 

نتایج جدول (1) نشان می­دهد، نرخ رشد حقیقی مصرف نهایی خانوار و بازده­های حقیقی سهام دارای ضریب کشیدگی و چولگی بیشتر از توزیع نرمال هستند و بنابراین فرضیه نرمال بودن آنها توسط آزمون بارکیو- برا تایید نمی‌شود.

 

4.‌ برآورد مدل و یافته­های تجربی

4-1. نتایج برآورد گارچ دو متغیره فازی

قبل از برآورد مدل گارچ (13) وضعیت خودهمبستگی­ها با مراتب متفاوت در سری‌های زمانی و مجذور سری‌های زمانی نرخ رشد حقیقی مصرف نهایی خانوار و بازده حقیقی سهام مورد بررسی قرار گرفته‌است. نتایج حاصل از این بررسی در جدول (2) گزارش شده‌ است.

جدول 2. خود همبستگی سری‌های زمانی در مراتب متفاوت

خود همبستگی بازده حقیقی سهام و مجذورش
خودهمبستگی
	366/0	212/0	042/0*	176/0	15/0	207/0
	0101/0*	0107/0*	0181/0*	0436/0*	0329/0*	0788/0
خودهمبستگی نرخ رشد حقیقی مصرف نهایی خانوار و مجذورش
خودهمبستگی
	082/0	033/0*	034/0*	0529/0	064/0	072/0
	0144/0	088/0	0176/0*	000/0*	000/0*	000/0*

منبع: یافته‌های تحقیق حاصل از نرم افزار Eviews. علامت * به‌معنای معنی‌داری آزمون است.

 

با توجه به نتایج جدول (2) خودهمبستگی برای مجذور این سری‌ها در مراتب متفاوت معنادار است. ایده اصلی مد‌‌ل‌های نوسان همانند گارچ این است که سری زمانی خودهمبستگی سریالی نداشته باشد و یا با درجه بسیار پایینی خودهمبسته باشد. اما یک سری زمانی وابسته باشد. نتایج جدول (2) این موارد را برای دو سری زمانی بازده شاخص کل و مصرف نهایی خانوار تأیید می‌کند. بنابراین استفاده از مدل گارچ دو­متغیره برای مدلسازی سری‌های زمانی بازده حقیقی سهام و نرخ رشد مصرف نهایی خانوار با توزیع خطای t جهت استخراج کوواریانس‌های شرطی مناسب است.

نتایج برآورد سیستم گارچ دو‌متغیره فازی (13) در جدول (3) گزارش شده‌ است. انتخاب وقفه­های بهینه مدل گارچ، با توجه به معیار شوارتز بیزین که نسبت به سایر معیارهایی چون آکائیک و حانان- کوئین، تعداد درجات آزادی کمتری را از دست می‌دهد، انجام شده‌ است.

نتایج برآورد مدل (13) نشان می­دهند که میانگین بازده­های سهام در دوره رونق بازار به صورت برجسته­ای با مقدار ضریب معنا­دار 9/13 درصد فصلی و نوسان پایین­تر نسبت به دوره­های رکود بازار با میانگین بازده­های فصلی به صورت معنادار 6- درصد مشخص می­شود. این مشاهدات با اثرات اهرمی در بازار سازگار است. بدین مفهوم که با یک ریزش در قیمت سهام نسبت بدهی بنگاه‌ها افزایش یافته و در نتیجه باعث افزایش ریسک دارایی خواهد شد (بی و همکاران، 2007). بنابراین دوره­های رکود بازده­های منفی و عدم اطمینانی بالا را برای سرمایه­گذار تولید می­کند.

 

جدول 3. نتایج برآورد گارچ دو متغیره فازی سیستم معادلات (13)[24]

آزمون پورتمانتیو	خطای‌استاندارد ضرایب‌سیستم	مقدار‌ضریب‌سیستم	نام‌ضرایب‌سیستم
مقدار احتمال معنی داری آماره Q تعدیل شده برای وقفه های 1، 8 و 12 به‌ترتیب : 48/0، 39/0 و 74/0.	005/0	029/0-*
	005/0	08/0*
	00007/0	000268/0*
	00002/0	0001/0*
	0022/0	06/0-*
	0099/0	139/0*
	001/0	0098/0*
	0009/0	0019/0*

 منبع: یافته‌های تحقیق حاصل از نرم افزار Eviews. علامت * به معنای معناداری ضرایب از نظر آماری است.

 

نرخ رشد مصرف حقیقی نهایی خانوار در اقتصاد کلان نیز الگویی مشابه ایجاد می­کند. میانگین نرخ رشد مصرف در دوره­های رونق با مقدار ضریب معنا­دار 8 درصد فصلی و نوسانی پایین­تر و مقدار معنا‌دار منفی 9/2 درصد در دوره رکود با نوسانی بالاتر مشخص می­شود. این نتیجه نشان می­دهد که دوره­های رکود نسبت به رونق نوسانی بالاتر را به دلیل عدم اطمینان در مسیر رشد آینده از مصرف ارائه نموده است. آزمون پورتمانتیو[25] که در جدول (3) گزارش شده، حاکی از عدم خودهمبستگی در مانده‌های مدل است.

 

 

4-2. نتایج بررسی معمای صرف سهام با استفاده از مدل C-CAPM

قبل از برآورد مدل (2)، وضعیت مانایی داده‌های سری‌زمانی صرف سهام و کوواریانس شرطی حاصل از سیستم (13) با استفاده از آزمون فیلیپس و پرون مورد بررسی قرار گرفته ‌است. نتایج حاصل از این آمون در سطح متغیرها در جدول (4) نشان داده شده است. بر اساس نتایج این جدول، متغیرها در سطح مانا می‌باشند.

 

جدول 4. نتایج آزمون ریشه واحد برای متغیرهای مدل

آزمون فیلیپس و پرون (pp)					متغیر
احتمال معنی‌داری آماره	مقدار آماره
		10%	5%	1%
58/2-	9/2-	5/3-	159/12-	0001/0	کوواریانس شرطی ( )
58/2-	9/2-	5/3-	9/5-	000/0	صرف سهام

منبع: یافته‌های تحقیق حاصل از نرم افزار Eviews.

 

برای بررسی معمای صرف سهام، مدل C-CAPM (2) برآورد و نتایجش در جدول (5) گزارش شده ‌است. این نتایج نشان می‌دهند که ضریب ریسک­گریز نسبی ( ) با مقدار منفی 9/3 از نظر آماری در سطح 05/0 درصد معنادار است. بنابراین طبق مهرا (2003) چون ضریب ریسک­گریز نسبی خارج از دامنه مجاز است (از نظر تئوری و تجربی ضریب ریسک­گریز نسبی باید در دامنه 2 تا 10 باشد)، ملاحظات ریسک به تنهایی قادر به توضیح صرف سهام مشاهده شده در بازار تهران با مقدار میانگین فصلی 1/3 درصد در دوره زمانی یاد شده نیست. این نتیجه، نشان می‌دهد که مدل C-CAPM فقظ در صورتی که ضریب ریسک‌گریز نسبی منفی باشد، قدرت توضیح صرف سهام را دارد. این مورد در اقتصاد، معمای صرف سهام نامیده می­شود. ضریب ریسک­گریز منفی یعنی سرمایه­گذار خواهان ریسک است. توجیه ضریب ریسک­گریز منفی در مدلی که در آن نماینده اقتصاد بسیار مراقب جریان مصرفیش است، مشکل و غیرمعقول است.

با اینکه مقدار عرض از مبدأ، از نظر آماری در سطح 05/0 درصد معنادار نمی‌باشد، اما آماره‌های تشخیص گزارش شده در جدول (5) رضایت‌بخش نیست. بنابراین در ادامه مدلی نظری و تجربی برای توضیح معمای صرف سهام در ایران، ارائه و برآورد شده ‌است.

 

جدول5. برآورد معادلهC-CAPM

پارامترها
029/0       (1044/0)		9/3-          (8/1)*
آماره‌های تشخیص
مقدار آماره F	داربین-واتسن	R تعدیل شده	خود همبستگی
14/9 {04/0}	71/1	34/0	{044/0}مرتبه 1 ،{089/0}مرتبه 10

منبع: یافته‌های تحقیق حاصل از نرم افزار Eviews. خطای استاندارد ضرایب در () گزارش شده است.      

{} نشان‌دهنده احتمال معنا‌داری است. علامت * معناداری ضریب از نظر آماری است.

 

4-3. نتایج بررسی مدل قیمت‌گذاری دارایی بر اساس مصرف در چارچوب عادات با توابع واکنش فازی

نتایج برآورد مدل (11) در جدول (6) ارائه شده‌است. با توجه به نتایج جدول (6) تمام ضرایب از لحاظ آماری معنا­دار و مثبت هستند. همچنین آماره‌های تشخیص، اعتبار مدل را تأیید می‌کند. بر اساس این مدل، دیگر ضریب کوواریانس شرطی ( )، اشاره به ریسک گریز نسبی ندارد. همچنین مقدار ضریب ریسک‌گریزی متغیر است که میانگینش برای 4 رژیم ترکیبی در جدول (6) گزارش شده است.

بر اساس نتایج جدول (6)، مقدار صرف ریسک سهام در رژیم‌های رکود اقتصاد، صرف‌­نظر از اینکه بازار در چه حالتی قرار دارد، نسبت به حالت رونق بیشتر است. البته در رژیم رکود اقتصاد و بازار کاهشی، نسبت به بازار افزایشی، مقدار این ضریب بالاتر است. این نتیجه همگام با بسیاری از مطالعات می‌باشد (برای نمونه به کمبل و کهران 1999 مراجعه شود). در رژیم‌های رونق اقتصاد نیز صرف ریسک سهام کمتر است. این مقدار زمانی‌که در رونق اقتصاد، بازار افزایشی باشد به کمترین حد می­رسد. همگام با این نتایج، میانگین ضریب ریسک­گریزی در رژیم‌های ترکیبی رکود اقتصاد و بازار کاهشی، به بیشترین مقدار می­رسد. البته زمانیکه بازار افزایشی باشد این مقدار کمتر است. در رژیم رونق اقتصاد میانگین ضریب ریسک­گریزی نسبت به دو رژیم رکود اقتصاد در زمانهای بازار کاهشی و افزایشی کمتر است. کم‌ترین مقدار ریسک­گریز نسبی در رژیم رونق در اقتصاد و بازار سهام افزایشی حاصل شده­ است.

  

جدول 6. نتایج برآورد مدل قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف در چارچوب عادات با توابع واکنش فازی

ضرایب
18/0  (05/0)*	1/4 (6/0)*		56/3 (8/0)*
آماره‌های تشخیص
داربین-واتسن		خود همبستگی
94/1		{22/0}مرتبه 1          ،{498/0}مرتبه 10
میانگین ریسک گریزی در رژیم‌های متفاوت
رونق اقتصاد- بازار کاهشی		رونق اقتصاد- بازار افزایشی
1538714/1		12336338/1

منبع: یافته‌های تحقیق حاصل از نرم افزار Eviews. خطای استاندارد ضرایب در () گزارش شده است.

{} نشان‌دهنده احتمال معناداری است. علامت * معناداری آزمون برای ضریب مربوطه را نشان می‌دهد.

 

این نتایج نشان می­دهد که در رژیم رکود اقتصاد صرف­نظر از اینکه بازار افزایشی باشد یا کاهشی، اخبار بد مصرف (که توسط تابع واکنش مربوط به این رژیم ترکیبی وزن بالاتری را به خود اختصاص می‌دهد) باعث افزایش ریسک­گریزی سرمایه­گذار می­شود. این نکته یادآوری می­کند که در ایران افراد با درآمدهای نامطمئن و پایین بسیار مخالف با سرمایه­گذاری در بازار سهام هستند و جهت تحریک آنها برای نگهداری سهام، باید بازار صرف بالایی را تولید کند. زمانی ‌که مصرف پایین و نوسان آن بالا است، آنها بدنبال فرصتهای سرمایه­گذاری مطمئن همانند سپرده­های بانک هستند. البته در رژیم بازار افزایشی مقدار ریسک­گریزی فرد کمتر می‌شود.

 

1. نتیجه­گیری

هدف اصلی مقاله، بررسی معمای صرف سهام در ایران است. سپس، در صورت وجود معما، کمک به حل بهتر معما با استفاده از مدل قیمت‌گذاری دارایی بر اساس مصرف، در چارچوب عادات، از دیدگاهی متفاوت است. برای نیل به اهداف یاد شده از ابزاری جدید که یکی از نوآوری‌های مقاله حاضر است، استفاده شده‌ است. بر اساس یافته­ها، ضریب ریسک­گریز نسبی سرمایه­گذار در چارچوب مدل قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف در ایران، از لحاظ آماری معنادار (سطح 5 درصد) با مقدار 9/3- است. از یک طرف در راستای مدل قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف ادعا می‌شود، سرمایه­گذار ریسک­گریز بوده و خواهان هموار نمودن مصرف در طول زندگی است و از طرف دیگر این یافته در ایران نشان می­دهد، سرمایه‌گذار خواهان ریسک است. بنابراین این یافته در چارچوب نظری قابل توجیه نیست. بر این اساس نتیجه می­شود که معمای صرف سهام در ایران برقرار است.

تعدادی از پژوهش‌های خارج کشور نیز ضریب ریسک­گریز منفی را گزارش نموده­اند. به عنوان مثال دنادلی و پروسپری (2012) برای کشورهای ژاپن، ایالت متحده و آلمان در چارچوب مدل قیمت­گذاری دارایی استاندارد بر اساس مصرف، ضریب ریسک گریز نسبی دهه‌های اخیر را منفی گزارش نموده‌اند. همچنین در تحقیق محمد­زاده و همکاران (1394) ضریب ریسک­گریز نسبی در چارچوب مدل قیمت­گذاری دارایی و با استفاده از روش گشتاورهای تعمیم یافته 21 گزارش شده است. هر چند که در این تحقیق به معمای صرف سهام اشاره نشده ولی نتیجه آنها نشان داد که مدل قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف به ‌دلیل وجود معمای صرف سهام نمی­تواند صرف سهام مشاهده شده را در ایران توضیح دهد، به گونه­ای که منطق و نظری اقتصاد نیز آن را حمایت نماید.

نتایج مقاله نشان داد که مدل قیمت­گذاری دارایی بر اساس مصرف با توابع واکنش فازی، قادر به توضیح صرف سهام مشاهده شده در ایران است. نتایج این مدل در داده­های فصلی ایران و دوره زمانی 1371-1393 نشان داد صرف­نظر از اینکه بازار سهام افزایشی باشد یا کاهشی، ریسک­گریز نسبی و صرف سهام مخالف با رژیم‌های اقتصاد حرکت می­کند. البته رژیم‌های بازار سهام، در شدت این حرکت مؤثر می­باشد. همچنین نشان داد که صرف سهام در شرایط رکود اقتصاد افزایش می­یابد. به عبارت دیگر، مخالف با چرخه­های اقتصاد حرکت می‌کند. با این حساب سرمایه­گذاران می­توانند با تخصیص مناسب پورتفوای دارایی خود بین دارایی ریسکی و غیرریسکی در این شرایط از صرف سهام موجود در بازار استفاده نمایند.

---

[1]  Mehra, R., and Prescott, E. C.

[2]  Weil, P.

[3]  Campbell, J.Y., and Cochrane J.H.

[4]  Gordon, S., and St-Amour, P.  

[5]  Epstein, L. G., and  Zin, S. E.

[6]  Donaldson, J. B., and Mehra, R.

[7]  Nuri E, S., and Mirakhor, A.

[8]  Xie, Y., Athanasios, A., and Florackis,

[9] Piazzesi, M., Schneider, M., and Tuzel, S.

[10]  Brandt, M. W., and Wang, K. Q.

[11] در لم استین (Stein’s lemma) در مجموع فرض می­شود که اگر X وY دارای توزیع توأم نرمال باشند، بنابراین: .

[12]  Giles, D., and Stroomer, 

[13]  Takagi, T. and Sugeno M.

[14]  Tong, H.

[15]  Tong, H., and Lim, K.S.  

[16]  Bacon, D.W, and Watts, D.G.

[17]  Granger, C.W.J., and Ter¨asvirta, T.

[18]  Terasvirta, T.  

[19] هدف نظریه مجموعه‌های فازی یافتن الگوهای ریاضی است که با نحوه تفکر و استنتاج انسانی و همچنین با الگوهای طبیعی و واقعی تطابق و سازگاری داشته باشد.

[20]  Giovanis, E.   

 [21]مدل‌های اقتصادسنجی متناظر با مدل‌های نظری (2) و (11) با اضافه نمودن یک جمله خطا ساخته می‌شود. در مدل (2) علاوه بر جمله خطا، عرض از مبدأ جهت آزمون اعتبار مدل (باید از نظر آماری بدون معنا باشد) به صورت زیر اضافه می‌شود:

 

[22] داده­های فصلی حدود 23 سال را در برگرفته است و حدود 92 داده فصلی می‌باشند.

 

 [23]برای نمونه به دونادلی و پروسپری (2012) مراجعه شود.

[24]  در جدول (3) فقط ضرایبی که از نظر تفسیر اهمیت دارند، گزارش شده‌ است.

 [25]آماره آزمون لیونگ باکس هاسکینگ که شکل چند متغیره آن آزمون پورتمانتیو است، برای آزمون وجود اثرات خودهمبستگی در مانده­های مدل چندمتغیره استفاده می­شود.

مراجع

-      ابونوری، اسمعیل، شهریار، بهنام (1392). مدلسازی ناخطی شکست­های ساختاری تابع تقاضای پول در ایران با نگرش فازی. فصلنامه پژوهش‌های اقتصادی (رشد و توسعه پایدار)، 4: 78-55.

-      ابونوری، اسمعیل، شهریار، بهنام (1393). مدلسازی انتقاد لوکاس با رویکرد مجموعه­های فازی، تحقیقات اقتصادی، 49(2): 265-229.

-      بزازان، فاطمه، شیرین­بخش ماسوله، شمس‌الله صفری، سولماز (1392). بررسی اثرات روزهای هفته بر بازده سهام رویکرد رگسیون گارچ فازی بوت­استرپ. دانش مالی تحلیل اوراق بهادار، 13: 110-99.

-      تهرانی، رضا، گودرزی، مصطفی، مرادی، هادی (1387). ریسک و بازده: آزمون مدل CCAPM در مقایسه با مدل CAPM در بورس اوراق بهادار تهران. تحقیقات اقتصادی، 43(4): 61-82.

-      غضنفری، مهدی، رضایی، محمود (1389). مقدمه­ای بر نظریه مجموعه­های فازی. تهران، دانشگاه علم و صنعت ایران.

-      کشاورز حداد، غلامرضا، اصفهانی، محمدرضا (1392). معمای صرف سهام در بورس اوراق بهادار تهران در چارچوب آزمون­های تسلط تصادفی. فصلنامه پژوهش‌های اقتصادی ایران، 56(18):40-1.

-      محمدزاده، اعظم، شهیکی تاش، محمد نبی، روشن، رضا (1394). مقایسه مدل‌های قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای مبتنی بر مصرف (CCAPM) و مبتنی بر مخارج مصرفی مسکن (HCCAPM). فصلنامه نظریه‌های کاربردی اقتصاد، 2 (3): 49-72.

-       Abounoori, E. and B, Shahriyar. (2014). A new nonlinear specification of structural breaks for money demand in Iran. Iranian Journal of Economic Studies, 3(1): 1-19.

-       Bacon, D.W, and Watts, D.G. (1971). Estimating the transition between two intersecting staraight lines. Biometrika, 58: 34-525

-       Bae, J., Kim, C-J.,and C.R, Nelson. (2007). Why are stock returns and volatility negatively correlated. Journal of Empirical Finance, 14: 41-58.

-       Brandt, M. W., and Wang, K. Q. (2003). Time-varying risk aversion and unexpected inflation. Journal of Monetary Economics, 50 (7): 1457–1498.

-       Campbell, J.Y. (1996). Consumption and the stock market: Interpreting international experience. Swedish Economic Policy Review, 3: 251-299.

-       Campbell, J.Y., and Cochrane J.H. )1999(. By force of habit: A consumption-based explanation of aggregate stock market behavior. Journal of Political Economy, 107(2): 205–251.

-       Campbell, J.Y. (2003). Consumption-based asset pricing. Handbook of the Economics of Finance, George Constantinides, Milton Harris, and Rene Stulz eds, North-Holland, Amsterdam, 1B, 803-887.

-       Chan, K.S. and Tong, H. (1986). On estimating thresholds in autoregressive models. Journal of Time Series Analysis, 7: 179–90.

-       Constantinides, G.M., Donaldson, J.B., and Mehra, R. (2002). Junior Can’t Borrow: A new perspective on the equity premium puzzle.  Quarterly Journal of Economics, 117(1): 269–296.

-       Donadelli, M., and Prosperi, L. (2012). The equity premium puzzle: Pitfalls in estimating the coefficient of relative risk aversion. Journal of Applied Finance & Banking, 2(2): 177-213.

-       Donaldson, J. B., and Mehra, R. (1984). Comparative dynamics of an equilibrium intertemporal asset pricing model. Review of Economic Studies, 51: 491–508.

-       Epstein, L. G., and Zin, S. E. (1991). Substitution, risk aversion, and the temporal behavior of consumption and asset returns: An empirical analysis. Journal of Political Economy, 99: 263–286.

-       Erfani, A., and Safari, S. (2014). Estimation of seigniorage laffer curve in IRAN: A Fuzzy C-Menans Clustering Framework. Jornal of Money and Economy, 9(1): 93-115. 

-       Giles, D., and Stroomer, C.(2004). Identifying the cycle of a macroeconomic time-series using fuzzy filtering, University of Victoria, Working Paper.

-       Giovanis, E. (2009). Bootstrapping fuzzy-garch regressions on the day of the week effect in stock returns: Applications in MATLAB. MPRA, Working Paper.

-       Giovanis, E. (2010). Proposal of additional fuzzy membership functions in smoothing transition autoregressive models. World Academy of Science, Engineering and Technology, 4:14-22.

-       Gordon, S., and St-Amour, P. (2000). A preference regime model of bull and bear markets. American Economic Review, 90(4) : 1019–1033.

-       Granger, C.W.J., and Ter¨asvirta, T. (1993). Modelling nonlinear economic relationships, Oxford: Oxford University Press.

-       Mehra, R. (2003). The equity premium: Why is it a puzzle? Financial Analysts Journal, 59(1): 54-69.

-       Mehra, R., and Prescott, E. C. (1985). The equity premium: a puzzle. Journal of Monetary Economics, 15(2): 145-161.

-       Nuri E, S., and Mirakhor, A. (2010). The equity premium puzzle, ambiguity aversion, and institutional quality: Implications for Islamic Finance. Journal of Islamic Economics, Banking and 38 Finance. 6(1).

-       Piazzesi, M., Schneider, M., and Tuzel, S. (2007). Housing, consumption and asset prices. Journal of Financial Economics, 83: 531–569.

-       Takagi, T. and Sugeno M. (1985). Fuzzy identification of systems and its application to modelling and control. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 15: 116-132.

-       Terasvirta, T. (1994). Specification, estimation, and evaluation of smooth transition autoregressive models. Journal of the American Statistical Association, 89: 18-208.

-       Tong, H., (1978). On a threshold model, in C.H. Chen (ed.). Pattern Recognition and Signal Processing, Amsterdam: Sijthoff & Noordhoff, 101–41.

-       Tong, H., and Lim, K.S. (1980). Threshold autoregressions, limit cycles, and data,. Journal of the Royal Statistical Society B, 42: 245–92 (with discussion).

-       Weil, P., (1989). The Equity Premium Puzzle and the Risk-Free Rate Puzzle. Journal of Monetary Economics, 24(2): 401-421.

-       Xie, Y., Athanasios, A., and Florackis,  C. (2014). Disappointment aversion and the equity premium puzzle: new international evidence. The European Journal of Finance,1-15.

-       Zadeh, L. A.(1968). Fuzzy algorithms. Information and Control, 12, 94-102.

-       Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy Sets. Information and Control, 8(3), 338-353.