تحلیل پدیده انشعابات در یک کوره قوس الکتریکی متصل به شبکه قدرت

روش‌های هوشمند در صنعت برق

مقاله 6، دوره 9، شماره 33، اردیبهشت 1397، صفحه 62-73   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

محمد بهزاد اسحقی؛ مهران زمانی فر^*

دانشکده مهندسی برق،‌واحد نجف آباد، دانشگاه آزاد اسلامی‌، نجف آباد، ایران مرکز تحقیقات ریز شبکه های هوشمند، واحد نجف آباد، دانشگاه آزاد اسلامی،‌نجف آباد،‌ایران

چکیده

هدف این مقاله، مطالعه پایداری و رفتار دینامیکی یک سیستم کوره قوس الکتریکی متصل به شبکه قدرت به کمک تئوری انشعابات است. این تئوری روش منظمی را برای تحلیل پایداری سیستم‏های دینامیکی تحت شرایط تغییر پارامترهای سیستم معرفی می‏کند. در حقیقت، در هر مرحله پارامتری از سیستم به طور پیوسته تغییر داده می‏شود و به طور همزمان مقادیر ویژه سیستم به کمک نرم‏افزار MATLAB و یا AUTO ردیابی می‏شود. با توجه به نحوه حرکت مقادیر ویژه و نزدیک‏شدن آنها به محور موهومی در صفحه S انشعاب گره-زینی و یا هاپف رخ داده در سیستم به ازای تغییر پارامتر مورد نظر استخراج می‏گردد. در این مقاله، ابتدا سیستم کوره قوس الکتریکی به کمک معادلات دیفرانسیل-جبری مدل‏سازی می‏شود و سپس به کمک روش تصویر، منیفلد مرکزی دو بعدی انشعاب هاپف که در سیستم کوره قوس الکتریکی رخ می‏دهد به صورت تحلیلی استخراج می‏شود. روش تصویر در تئوری انشعابات مطرح بوده و به طور کامل در این مقاله آورده شده است. در نهایت، نتایج کار با شبیه‏سازی کامپیوتری مقایسه شده است.

کلیدواژه‌ها

کوره قوس الکتریکی؛ تئوری انشعابات؛ روش تصویر؛ منیفلد مرکزی

مراجع

[1] E. Acha, R.N. Semlyen, “A harmonic domain computational package for nonlinear problems and its applications to electrics arcs”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 5, No. 3, pp. 1390–1397, July 1990.

[2] G. Carpinelli, F. Iacovone, A. Russo, P. Varilone, “Chaos-based modeling of DC arc furnaces for power quality issues”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 19, pp. 1869–1876, 1990.

[3] A. Douglas, T.B. Martin, J.F. Witte, “Harmonic measurement, analysis, and power factor correction in a modern steel manufacturing facility”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 32, pp. 617–624, 1996.

[4] R.C. Dungan, “Simulation of arc furnace power systems”, IEEE Trans. on Industrial Application, Vol. 16, pp. 813–818, 1980.

[5] A. Medina, N. Garcia, “Newton methods for the fast computation of the periodic steady state solutions of systems with nonlinear and time-varying components”, Proceeding of the IEEE/PESS, pp. 36-42.  Edmonton, Alta., Canada, Canada, pp. 664-669, 1999.

[6] I.A. Hiskens, “Analysis tools for power systems-contending with nonlinearities”, Proceeding of the IEEE, Vol. 83, No. 11, pp. 1573–1587, Nov. 1995.

[7] V. Ajjarapu, B. Lee, “Bifurcation theory and its application to nonlinear dynamical phenomena in an electrical power system”, IEEE Trans. on Power System, Vol. 7, pp. 312–319, 1992.

[8] H. Wang, E. Abed, A.M.A. Hamdan, “Bifurcations, chaos, and crises in voltage collapse of a model power system”, IEEE Trans. on Circuits System I: Fund. Theory Application, Vol. 41, pp. 294–302, 1994.

[9] V. Ajjarapu, B. Lee, “Bifurcation, theory and its application to nonlinear dynamical phenomena in an electrical power system”, IEEE Trans. on Power System, Vol. 7, pp. 424–431, 1992.

[10] W. Ji, V. Venkatasubramanian, “Dynamics of a minimal power system: invariant tori and quasi-periodic motions”, IEEE Trans. on Circuits System I: Fund. Theory Application, Vol. 42, pp. 981–1000, 1995.

[11] C.A. Canizares, Voltage stability assessment: concepts, practices and tools, Technical Report IEEE/PES Power System Stability Subcommittee, Final Document, available at http://www.power.uwaterloo.ca, Aug. 2002.

[12] N. Koppel, R B. Washburn, “Chaotic motions in the two-degree-of-freedom swing equations”, IEEE Trans. on Circuits System, Vol. 29, pp. 738–746, 1982.

[13] I. Dobson, H.D. Chiang, “Toward a theory of voltage collapse in electric power systems”, IEEE Trans. on Power System, Vol. 13, pp. 253–262, 1999.

[14] M. Varghese, F.F. Wu, P.Varaiya, “Bifurcations associated with subsynchronous resonance”, IEEE Trans. on Power System, Vol. 13, pp. 139–144, 1998.

[15] C. Kieny, “Application of the bifurcation theory in studying and understanding the global behavior of a ferroresonant electric power circuit”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 6, pp. 866–872, 1991.

[16] H.O. Wang, E.H. Abed, A.M.A. Hamdan, “Bifurcation, chaos and crisis in voltage collapse of a model power system”, IEEE Trans. on Circuits System, Vol. 41, pp. 294–302, 1994.

[17] S.H. Lee, J.K. Park, B.H. Lee, “A study on the nonlinear controller to prevent unstable Hopf bifurcation”, Proceeding of the IEEE/PESS, pp. 978–982, Vancouver, BC, Canada, Canada, July 2001.

[18] W.D. Rosehart, C.A. Cañizares, “Bifurcation analysis of various power system models”, International Journal of Electric Power Energy System, Vol. 21, pp. 171–182, 1999.

[19] C.A. Cañizares, “On bifurcations, voltage collapse and load modeling”, IEEE Trans. on Power System, Vol. 10, pp. 512–522, 1995.

[20] M.A. Pai, P.W. Sauer, B.C. Lesieutre, “Structural stability in power systems-effect of load models”, IEEE Trans. on Power System, Vol. 10, pp. 609–615., 1995.

[21] T.K. Vu, C.C. Liu, “Analysis of tap-changer dynamics and construction of voltage stability regions”, IEEE Trans. on Circuits System, Vol. 36, pp. 575–590, 1989.

[22] N. Mithulananthan, C.A. Cañizares, J. Reeve,  G.J. Rogers, “Comparison of PSSS, SVC and STATCOM controllers for damping power system oscillations”, IEEE Trans. on Power System, Vol. 18, pp. 786–792, 2003.

[23] R. Garcia-Kasusky, C.R. Fuerte-Esquivel, D. Torres-Lucio, “Assessment of the SVC effect on nonlinear instabilities and voltage collapse in electric power systems”, Proceeding of the IEEE/PES,  pp. 2659–2666, Toronto, Ont., Canada, July 2003.

[24] Y.A. Kuznetsov, “Elements of applied bifurcation theory”, Second edition, Springer, 1998.

[25] S. Wiggins, “Introduction to applied nonlinear dynamical systems”, Second edition, Springer, 2003.

[26] Y. Ma, H. Wen, X. Zhou, J. Li, H. Yang, “Bifurcation analysis on power system voltage stability”, Proceeding of the IEEE/ICICTA, pp. 26-29, Oct. 2009.

[27] Y. Ma, H. Wen, X. Zhou, J. Li, H. Yang,”Calculation and study of two-dimensional parameter local bifurcation boundary in wind power system stability model based on continuation method”, Proceeding of the IEEE/WNWEC, pp.10-16, Nanjing, China, Sep.2009 .

[28] Y.Ma, X. Li, X. Zhou, J. Li, “The comments on dynamic bifurcation of voltage stability in power system”, Proceeding of the IEEE/ICIE, pp. 272-275, Beidaihe, Hebei, China, Aug. 2010.

[29] K. Skandarama, R.C. Mala, N. Prabhu, “Control of bifurcation in a VSC based STATCOM”, Electrical Power and Energy Systems, Vol. 21, pp. 187-195, 2015.

[30] A. Medina, M.A Gómez-Martínez, C.R. Fuerte-Esquivel, “Application of bifurcations theory to assess nonlinear oscillations produced by ac electric arc furnaces”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 20, pp. 801-806, 2005.

[31] M.A. Gómez-Martínez, A. Medina, C.R. Fuerte-Esquivel, “AC arc furnace stability analysis based on bifurcation theory”, IEE Proceeding on Generation, Transmission and Distribution, Vol. 153, No. 4, pp. 463-468, July 2006.

[32] A. Khakpour, S. Franke, S. Gortschakow, D. Uhrlandt, R. Methling, K. D. Weltmann, “An improved arc model based on the arc dimeter”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 31, pp. 1335-1341, 2016.