بررسی آثار اقتصادی و رفاهی بازار آب: رویکرد مدل برنامه‌ریزی ریاضی مثبت

مدلسازی اقتصادی

مقاله 6، دوره 12، شماره 42، مرداد 1397، صفحه 119-136   

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

فاطمه اسمعیل نیا بالاگتابی¹؛ احمد سرلک^{* 2}؛ هادی غفاری³

¹دانشجوی دکتری

²اراک-دانشگاه آزاداسلامی اراک-دانشکده مدیریت-گروه اقتصاد

³عضو هیات علمی /دانشگاه پیام نور

چکیده

هدف این مقاله شناخت اثرات اقتصادی و رفاهی تشکیل بازار آب در منطقه ورامین است. تغییرات سطح زیرکشت محصولات آبی، سود ناخالص در دو حالت (وجود بازار آب و عدم وجود بازار آب) طی سال‌های 1395-1390 با استفاده از نرم‌افزار گمز و به روش برنامه‌ریزی ریاضی مثبت محاسبه و مقایسه گردید. نتایج نشان می­دهد برقراری بازارآب، تاثیر مثبت و افزایشی بر مجموع سود ناخالص کشاورزان منطقه خواهد داشت. همچنین، کشت محصولاتی نظیر گندم، برنج، جو، خیار و ماشک، گوجه و سیر از سودآوری بیشتری برخوردار بوده و می­توان سطح زیرکشت بیشتری را به­ خود اختصاص دهند. بر اساس نتایج، پیشنهاد می‌شود دولت با سرمایه‌گذاری و ارائه تشویق‌های مالی زمینه مشارکت بخش خصوصی را فراهم کند.

کلیدواژه‌ها

طبقه‌بندی JEL: .Q13؛ Q24؛ Q25 واژگان کلیدی: بازار آب، برنامه‌ریزی ریاضی مثبت، منطقه ورامین

اصل مقاله

1.‌ مقدمه

صرف­نظر از اهمیت آب به­ عنوان مایه حیات و اولین نیاز زندگی انسان، مهم­ترین نعمت الهی، تامین‌کننده معیشت انسان­ها و... آب یک کالای اقتصادی محسوب می‌شود و یکی از مهم­ترین ویژگی هر کالای اقتصادی، قابلیت مبادله و خرید و فروش آن در بازار است. توسعه بخش‌های کشاورزی، صنعت، ساختمان و خدمات به سهم خود تقاضا برای آب را افزایش می‏دهند. اگر این افزایش در حجم تقاضا به شکل صحیحی مدیریت نشود، ممکن است بخش آب با افزایش تقاضای اضافی مواجه و به ناچار با تعارضات و مشکلات مرتبط با تخصیص آب به شکل گسترده‌تری روبه­رو شود. از دیگر مشکلات موجود در بخش آب می­توان به پایین بودن بهره­وری تولید، انتقال و توزیع آب شرب در کشور اشاره کرد. لذا بازار آب به­ عنوان یکی از راهکارهای تخصیص بهینه منابع آب مورد توجه این پژوهش قرار گرفته است. تخصیص مبتنی بر بازار، کارایی اقتصادی را هم از نظر فردی و هم از نظر اجتماعی در نظر می­گیرد و عرضه آب را برای مصارفی که ارزش اقتصادی آب در آن بالاست، بدون نیاز به توسعه منابع جدید، تأمین و تضمین می­نماید. کمیابی آب می‌تواند از طریق مدیریت منابع آب، به کمک انتخاب نسبی محصولات و الگوی کشت کشاورزان کاهش یابد (آل وشاه[1]، 2001). با تشکیل بازار آب، مدیریت تقاضا، تخصیص بهینه، پایداری منابع و تسریع در برنامه­های خصوصی­سازی و مشارکت مردمی در صنعت آب قوت می­یابد.

دشت ورامین در حوزه مرکزی ایران قرار دارد و با 80 هزار هکتار اراضی قابل کشت مقدار تخلیه سالانه آب زیرزمینی آن برابر با 414 میلیون متر مکعب است. مقدار افت ارتفاع سالانه آب زیرزمینی به­ طور متوسط 4/1 متر بوده و در چند سال اخیر بیش از 2 متر کاهش یافته است (شرکت مدیریت منابع آب ایران،1390). در سال 1394 نیاز آبی ناخالص الگوی کشت وضع موجود در منطقه ورامین حدود 700 میلیون مترمکعب و مصارف واقعی آب کشاورزی حدود 630 میلیون مترمکعب (90 درصد تامین نیاز) بوده که 200 میلیون مترمکعب آن از طریق رودخانه جاجرود و سد لتیان و430 میلیون مترمکعب آن از طریق آب­های سطحی و پساب تامین شده است (شرکت آب منطقه‌ای تهران، 1394).

تشکیل بازار آب و تنظیم عرضه و تقاضا به مدیریت موثر منابع آب در منطقه کمک خواهد کرد و با توجه به تجربیات تشکیل آن در مناطق مختلفی از جهان نظیر حوزه ماری دارلینگ در استرالیا و تگزاس در آمریکا، حوزه‌های مختلفی در اسپانیا و فرانسه انتظار کاهش مصرف بی‌رویه آب، افزایش راندمان تولید در بخش کشاورزی و کاهش هزینه‌های استحصال آب در این بخش مورد انتظار است. در این دشت، در حال حاضر، بازارهای کوچک آب و تبادلات محلی یا محلی- دولتی به ­صورت سنتی وجود دارد و همین امر یکی از دلایل انتخاب دشت ورامین بوده است. بر این اساس فرضیه‌های این تحقیق عبارتند از: تشکیل بازار آب دشت ورامین باعث افزایش سود ناخالص کشاورزان منطقه شده است؛ تشکیل بازار آب دشت ورامین باعث افزایش بهره‌وری در تولید محصولات و کاهش هزینه­های استحصال آب شده است.

از مهم­ترین وجه تمایز مطالعه حاضر با سایر مطالعات انجام شده، می­توان به معرفی بازار آب براساس مبانی نظری و پیشینه تحقیق، شناسایی متغیرهای اثرگذار نظیر سطح زیر کشت، حقابه کشاورزان، میزان تولیدات، سود ناخالص طی سال­های 1395-1390 در منطقه ورامین اشاره نمود. همچنین به منظور تعیین روابط علی معلولی بین آن­ها به کمک نرم افزار محاسبات ریاضیGAMS  با استفاده از مدل برنامه­ریزی غیرخطی به تعیین حداکثر سود تولیدی پرداخته شد. سپس، نتیجه ایجاد چنین بازاری به لحاظ رفاهی در سطح منطقه ورامین برای نخستین‌بار مشخص گردید. همچنین، نوآوری مطرح شده به لحاظ کاربردی نیاز مبرم منطقه جهت بررسی امکان‌سنجی ایجاد این بازار است.  

­مقاله حاضر در پنج بخش سازمان‌دهی شده است. در ادامه، ادبیات موضوع و مطالعات تجربی مورد بررسی قرار می­گیرد. بخش سوم به معرفی روش پژوهش اختصاص دارد. در بخش چهارم برآورد و تجزیه و تحلیل مدل ارائه می­گردد. نتیجه‌گیری و پیشنهادها بخش پایانی مقاله را تشکیل می­دهد.

 

2.‌ ادبیات موضوع و مطالعات تجربی

بر اساس نظریه اقتصادی، کاراترین ساز و کار تخصیص منابع، در یک بازار رقابت کامل اتفاق می‌افتد که در آن علائم قیمتی به ­مثابه دست نامرئی، بنگاه­ها و اشخاص حداکثرکننده سود و مطلوبیت را به خرید، فروش و تعقیب فعالیت­هایی که در آن مزیت نسبی دارند، تشویق می­کند (لیانگ[2]، 2013). فرض می­شود که آب یک کالای خصوصی و بدون اثرات خارجی بوده و حقوق مالکیت آن در واحدهای استاندارد (همگن) قابل مبادله است (نظری، 1395: 105). تشکیل بازار آب پیامدهای مثبتی مانند افزایش کارایی مصرف آب، افزایش درآمد مشارکت‌کنندگان در بازار، کاهش ریسک درآمد مشارکت‌کنندگان در بازار، توجیه­پذیری سرمایه­گذاری بخش خصوصی، افزایش مشارکت مردمی به­واسطه تشکیل تشکل­ها و انجمن­‌ها و نیز کاهش هزینه­های دولت دارد.

آداپا، بولار و سوزا[3] (2016) در مقاله‌ای به بررسی وضعیت منابع آب در استرالیا و منابع آب جایگزین در این کشور پرداخته‌اند. مورا و مورال[4] (2015) در تحقیقی به بررسی تجربه ایجاد بازار آب در اسپانیا پرداخته‌اند. آن­ها نشان دادند سیاست­های بازار آب در اتحادیه اروپا بیشتر به کاربردهای ابزارهای اقتصادی در ارتقای کمی تخصیص و بازدهی اقتصادی در استفاده از منابع کمیاب تاکید دارد. الانصاری، الابراهیم، السامان و ناتسون[5](2014) در تحقیقی بیان کردند مدیریت تقاضای آب، کاهش بیشتر در مصرف آب را تضمین خواهد کرد. علاوه براین، این امر کمک خواهد کرد دفع آب در طبیعت به حداقل رسیده و منجر به استفاده کارآمد از منابع آب در دسترس گردد.

هوویت، مدلین، مسوان و لوند[6] (2012) با استفاده از مدل PMP به بررسی نقش بازارهای انتقال آب در کالیفرنیا پرداخته‌اند و در مدل PMP خود از تابع هزینه نمایی و تابع تولید با کشش­های جانشینی ثابت بهره گرفتند. استفاده از این نوع مدل برای تحلیل سیاست ارزیابی انتقال آب تحت شرایط خشکسالی نشان داد که با تخصیص آب بر اساس مکانیزم بازار زیان‌های درآمدی حاصل از خشکسالی تا 30 درصد کاهش می­یابد. ایجاز قرشی و رنجان[7] (2010) در تحقیقی سعی کردند روش­هایی را مورد بررسی قرار دهند که جوابگوی خواسته‌های مالی کشاورزان نیز باشد. به­ این منظور با تعیین ارزش خالص سالانه و چندساله طرح کشاورزی در حوضه آبریز مورومبیج، چارچوب تحلیلی کلی را تدوین کردند و سپس ارزش کلی آب در حوضه را به ­دست آوردند. مدیلین، هارو و هوویت[8]  (2010) در مطالعه­ای در حوضه ریودوژانیرو برزیل علاوه بر بررسی تابع تقاضای آب کشاورزی، به بررسی تفاوت ارزش بنگاه آب و منطقه تحت چهار سناریو: تغییرات فنی، تغییرات شرایط جوی گرم-خشک، تغییرات قیمت محصولات کشاورزی و هزینه­های آب کشاورزان پرداختند. چاکراورتی، هاچمن، اومستا و زیلبرمن[9]  (2008) در تحقیقی نشان داده‌اند موسسات با قدرت بازار در تولید و استفاده نهایی به­ طور قابل توجهی رفاه بالاتری نسبت به دخالت انحصار در توزیع و رژیم رقابتی ایجاد می‌نمایند؛ با این حال، اگر هدف سیاستی به حداکثر رساندن اندازه شبکه می‌باشد انحصار در توزیع ترجیح داده می‌شود.

نظری (1395) در مقاله­ای ضمن تبیین مبانی نظری بازار آب، به تشریح الزامات اجرای آن در عمل و شناسایی مواردی پرداخت که منجر به ناکارایی و شکست بازار آب می­گردد. بر این اساس، پیشنهادها و راه­حل­های سیاست عمومی به­ منظور اصلاح این ناکارایی­ها مطابق با تجارب جهانی و داخلی و با تأکید بر شرایط اقتصادی، اجتماعی و حقوقی حاکم بر مدیریت منابع آب کشور ارائه نمود. چیمه، ابراهیمی، هورفر و عراقی نژاد (1393) تحقیقی با عنوان «ارزیابی اقتصادی آب کشاورزی با رویکرد قیمت‌گذاری براساس نوع محصول در دشت قزوین» به ­عمل آورده­اند. نتایج نشان داده در میان دیدگاه‌های مختلف وزن‌دهی، روش قیمت‌گذاری براساس نوع محصول در دشت قزوین، دیدگاه محصول– حجم آب مصرفی، مناسب‌ترین روش بهبود کارایی در این منطقه به­ شمار می‌رود. کرامت‌زاده، چیذری و شرزه‌ای (1390) با بهره­گیری از مدل برنامه‌ریزی ریاضی مثبت نقش بازار آب را در تعیین ارزش اقتصادی نهاده آب در اراضی پایین دست سد شیرین دره بجنورد مورد بررسی قرار داده‌اند. نتایج نشان داده است ارزش اقتصادی نهاده آب در سناریوهای مختلف نرمال و خشکسالی معادل 416 و 571 ریال می­باشد. خواجه روشنایی، دانشور کاخکی، محتشمی و برزادران (1389) از روش تابع تولید برای تعیین ارزش اقتصادی محصول گندم در شهرستان مشهد استفاده نموده‌اند. در این روش به ­منظور برآورد ضرایب تابع تولید دو مدل کلاسیک آنتروپی مورد استفاده قرار گرفته است.

2-1. مکانیزم مبادله در بازار کشاورزی

بر اساس یک تعادل جزئی در بخش کشاورزی، اگر فرض ‌کنیم که در یک منطقه مطابق با نمودار (1) دو (گروه) زارع A و B به­ترتیب با AW و BW واحد سهم آب از منابع آبی مختلف در اختیار داشته باشند. در صورتی که امکان مبادله آب بین این دو زارع وجود نداشته باشد، هر یک از دو زارع سهم آب خود را جهت تولید محصولات خود مورد استفاده قرار می‌دهند. در این حالت، ارزش کل تولید زارع A و B به­ترتیب معادل مساحت‌های AMFW و BNDW و ارزش تولید نهایی آنها به­ترتیب معادل FW و DW می‌باشد.

 

 

 نمودار 1. مکانیزم مبادله آب در یک بازار آب در حالت عدم وجود هزینه مبادلات

 منبع: پاجول، راگی و ویاگی (2006).  

 

با فرض تشکیل بازار و امکان مبادله آب بین دو زارع بدون هیچ­گونه هزینه مبادله‌ای وجود داشته باشد. در این حالت با توجّه به ارزش تولید نهایی بیشتر آن­ها، زارع B نسبت به زارع A، زارع B با خرید آب و زارع A با فروش آب می‌توانند سود خود را افزایش دهند. اگر زارع B اقدام به خرید ^*WW واحد آب از زارع A نماید، ارزش کل خود را به­میزان ^*WDEW واحد پولی درآمد کسب نموده و وی برای خرید این میزان آب به اندازه  EHW^*W واحد پولی پرداخت نموده و از این مبادله به­ میزان EHD واحد پولی سود می­برد. این مبادله برای زارع A نیز سودآور است؛ زیرا در صورت فروش آب به­میزان ^*WW واحد، به اندازه EHW^*W واحد پولی درآمد کسب نموده و در اثر خارج کردن این مقدار آب از جریان تولید و یا مصرف (جهت فروش) فقط به اندازه EFW^*W واحد پولی از منفعت کل کاسته می­شود. با فرض عدم وجود هزینه مبادله هر دو زارع سود برده و سود کل مبادله معادل FDE واحد پولی می‌باشد.

با فرض هزینه مبادلات در بازار آب به­صورت متغیر به­ازای هر واحد حجم مبادله معادل TC واحد باشد، میزان تمایل به فروش فروشنده آب (زارع A) کمتر شود. این مهم بیانگر آن ­است که میزان تقاضای آب زارع فروشنده آب (زارع A) افزایش یافته و مطابق نمودار (2) از حالتDA  به سمت بالا منتقل شده و به DA +TC می‌رسد. زارع خریدار آب (زارع B) نیز در حالت وجود هزینه مبادلات تمایل کمتری به خرید آب داشته؛ بنابراین منحنی تقاضای زارع B نیز در حالت وجود هزینه مبادلات از حالتD_B به سمت پایین منتقل شده و بهDB -TC می‌رسد.

در حالت لحاظ هزینه مبادلات در مکانیزم مبادله بازار آب برای هر دو طرف مبادله، دو زارع A و B با سهم آب قبلی (به­ترتیب با AW و BW واحد سهم آب) دارای ارزش تولید نهایی نهاده آب معادل  و می‌باشند که تفاوت در ارزش تولید نهایی نهاده آب زمینه ایجاد مبادله سودآور را برای طرفین فراهم می‌کند. در این حالت، اگر زارع B اقدام به خریدWW^TC2 واحد آب از زارع A نماید، ضمن هزینه نمودن  واحد پولی جهت خرید آب، ارزش تولید کل خود را به  میزان واحد پولی افزایش می‌دهد که در نهایت از این مبادله میزان  واحد پولی سود می‌برد. زارع A نیز با فروش آب به ­میزان WW^TC2 به   واحد درآمد کسب نموده و در اثر خارج کردن این میزان آب از جریان تولید به­اندازه   واحد پولی از ارزش تولید وی کاسته شده است، زارع A نیز از این مبادله به­میزان  واحد سود می‌برد. بنابراین، در نتیجه‌، تشکیل بازار آب و فراهم شدن امکان مبادله بین دو زارع در حالت لحاظ هزینه مبادلات در مکانیزم مبادله بازار آب نیز هر دو زارع سود برده و سود کل مبادله معادل  واحد پولی می‌باشد. در مکانیزم مبادله بازار آب اولا میزان مشارکت (حجم مبادلات) در بازار آب و سود کل حاصل از بازار را کاهش خواهد داد و ثانیا باعث افزایش قیمت تعادلی نهاده آب در بازار می‌گردد. نمودار (2) نشان می‌دهد که اگر هزینه مبادلات برای یک طرفه مبادله یعنی برای خریدار یا فروشنده به تنهایی لحاظ گردد، سود کل حاصل از بازار به­ ترتیب معادل  و  واحد پولی خواهد شد که از کل سود حالت عدم وجود هزینه مبادله کمتر و از سود حالت لحاظ هزینه مبادله برای طرفین مبادله بیشتر می‌شود. ولی قیمت نهاده آب در حالت لحاظ هزینه مبادله برای خریدار یا فروشنده به­ترتیب کاهش و افزایش می‌یابد.

 

 

نمودار 2. مکانیزم مبادله آب در یک بازار آب در حالت وجود هزینه مبادلات

منبع: پاجول و همکاران (2006).

 

3. روش تحقیق

اطلاعات این تحقیق به روش کتابخانه‌ای و اسنادی و با کمک پایگاه­های اطلاعاتی وزارت نیرو، سازمان جهاد کشاورزی، اداره امور آب شهرستان ورامین، شرکت آب منطقه­ای تهران و شبکه­های کامپیوتری جمع­آوری گردید. همچنین، این پژوهش با مدل برنامه­ریزی ریاضی مثبت[10] و نرم افزار GAMS طی سال­های 1395-1390 انجام پذیرفت.

3-1. تصریح مدل برنامه‌ریزی ریاضی مثبت

روش مرسوم برای شبیه‌سازی تصمیمات تولیدکنندگان این است که الگویی را که محدودیت‌ها، فرصت‌ها و اهداف شرایط موجود را منعکس می‌کند، ایجاد نموده و سپس تحت فروض ناشی از اجرای سیاست مورد نظر حل گردد. این روش که روش برنامه‌ریزی مثبت (PMP) نامیده می‌شود، توسط هوویت در سال 1995 به ­طور رسمی معرفی گردید. روش برنامه‌ریزی ریاضی مثبت (PMP) یک روش تحلیل تجربی است و از تمام اطلاعات شرایط موجود جهت الگوی کالیبره استفاده می‌کند، در وضعیتی که داده‌های سری زمانی اندک باشد؛ به­ویژه در تحلیل‌های سیاستی، منطقه‌ای و بخشی اهمیّت ویژه‌ای دارد (روهام و دابرت[11]، 2003؛ آرفینی، دوناتی و پاریس[12]، 2003). به­ طور کلّی یک مدل برنامه‌ریزی اثباتی در سه مرحله به­ صورت زیر انجام می‌شود (پاریس و هوویت[13]، 1998؛ هوویت، 1995).

مرحله اول: تبیین یک مدل برنامه‌ریزی خطی معمولی[14] (LP) با تابع هدف حداکثرسازی سود کشاورزان منطقه و محدودیت‌های کالیبراسیون به همراه محدودیت‌های منابع جهت برآورد قیمت‌های سایه‌ای[15]سطح زیر کشت محصولات: 

(1)

 

(2)
(3)	+

که Z ارزش تابع هدف،  قیمت محصول jام،  عملکرد محصول jام،  هزینه حسابداری تولید هر هکتار محصول jام،‌   سطح زیر کشت محصول jام،‌  قیمت سایه‌ای مربوط به محدودیت‌های منابع و  قیمت سایه‌ای مربوط به محدودیت­های کالیبراسیون می‌باشد.

مرحله دوم: برآورد ضرایب تابع هدف غیرخطی با استفاده از قیمت‌های سایه‌ای مدل (LP) مرحله قبل و اطلاعات الگوی کشت موجود منطقه:

تابع هدف غیرخطی در مرحله دوم از طریق قراردادن یک تابع عملکرد غیرخطی و یا یک تابع هزینه غیرخطی در تابع هدف مدل LP به ­دست می‌آید. در اغلب مطالعات انجام شده با استفاده از روش PMP یک تابع هزینه متغیر درجه دوم به­ صورت زیر استفاده شده است.

(4)

 

که  پارامتر جزء خطی تابع هزینه محصول jام و  پارامتر جزء درجه دوم تابع هزینه محصول jام می‌باشد. هزینه‌ نهایی متغیر[16] (MVC) مربوط به تابع هزینه متغیر فوق برای هر محصول به­صورت زیر می‌باشد:

                                                                                    (5)

مرحله سوم: تبیین یک مدل برنامه‌ریزی درجه دوم[17] یا مدل غیرخطی از طریق قراردادن ضرایب برآوردی تابع هزینه در تابع هدف مدل LP بدون محدودیت‌های کالیبراسیون:

در این مرحله تابع هدف می‌باشد به­صورت زیر اجرا می‌گردد:

(6)

s.t:

(7)

(8)

3-2.‌ ساز و کار بازار آب

زمانی که سهم آب زارع مشخص و معین باشد، زارعین در یک بازار آب معاملات نقدی شرکت می‌کنند که دارای تابع هدف به­ صورت زیر می‌باشند:

(9)

که Wمقدار آبی است که در فرآیند تولید مصرف می‌شود، A سهم آب کشاورز، Pw قیمت بازاری آب،  تابع سود کل تولیدکنندگان،  سود حاصل از مصرف مقدار  واحد از آب برای کشاورز (تابع سود مقید)، درآمد یا هزینه حاصل از خرید و فروش، اگر  باشد، درآمد فروش و اگر  باشد؛ هزینه خرید محسوب می‌شود،  و   به­ترتیب میزان آب خریداری شده و میزان آب فروخته شده  و  به­ترتیب هزینه مبادلات خرید و فروش آب است (کالاتراوا و گریدو[18]، 2005). همان­گونه که در روابط فوق ملاحظه می‌شود افزایش سهم آب (A) باعث تغییر میزان مصرف بهینه نشده بلکه میزان آب فروخته شده فروشندگان را افزایش و از طرف دیگر، میزان آب خریداری شده خریداران را کاهش می‌دهد، در نتیجه‌ سود آن­ها را افزایش می‌دهد (وینبرگ، کلینگ و ویلن[19]، 1993).

تابع سود مقید  نیز به­ صورت زیر می‌باشد:

(10)                                                                     

که z بردار نهاد‌ه‌های تولید به­جز نهاده آب، P قیمت محصول،  تابع تولید،  بردار هزینه‌های نهاده‌های تولید به­جز آب می‌باشد (کالاتراوا و گریدو، 2005). برای تشکیل تابع سود مقید  از تابع تولید آب زمان‌دار (DWPE)[20] محصولات مختلف که رابطه بین تبخیر– تعریق گیاه و عملکرد متناظر با آن می‌باشد، به­عنوان تابع تولید استفاده می‌گردد (قهرمان و سپاسخواه[21]، 2004). توابع تولید محصولات با استفاده از روابط زیر و با همکاری مؤسسه تحقیقات خاک و آب وزارت جهاد کشاورزی پس از بررسی فرم­های مختلف تابعی و انتخاب مناسب‌ترین فرم که توابعی درجه دوم از مصرف آب می‌باشند استخراج شده و برای شرایط اقلیمی منطقه کالیبره گردیده است.

                        (11)

                     (12)                   

که در این روابط  عملکرد واقعی گیاه iام؛  عملکرد حداکثر گیاه iام؛  ضریب حساسیت عملکرد گیاه iام در مرحله  Sام رشد گیاه؛  تبخیر – تعرق واقعی گیاه iام در مرحله Sام رشد گیاه؛   نیاز آبی واقعی گیاه iام در مرحله Sام رشد گیاه جهت حصول عملکرد واقعی گیاه iام در مرحله Sام رشد گیاه برای تأمین تبخیر – تعرق واقعی و  نیاز آبی حداکثر گیاه iام در مرحله Sام رشد گیاه جهت حصول عملکرد حداکثر گیاه و همچنین عمق آب کاربردی حداکثر گیاه iام در مرحله Sام رشد گیاه برای تأمین تبخیر – تعرق حداکثر می‌باشد. در روابط فوق، تبخیر و تعرق نسبی  ) به­­وسیله آب کاربردی به نیاز آبی پتانسیل  جایگزین شده است و در پایان تابع عملکرد محصولات مختلف به ­صورت فرم کلی درجه دوم زیر استخراج گردیده است:

(13)                                                                         

یک تولیدکننده ریسک گزیر باید مطلوبیت انتظاری خود را که مواجه با یک قیمت آب و عرضه آب نامطمئن به­صورت زیر می‌باشد حداکثر نماید. یعنی این ­که:

(14)

کهU(0) تولید مطلوبیت کشاورز،  قیمت آب، A سهم آب و  تابع سود مقید که بستگی به­ میزان مصرف آب در فرایند تولید دارد. با مشتق‌گیری از تابع مطلوبیت و شرایط مرتبه اول (F.O.C) داریم:

(15)	اگر          خریدار آب
(16)	اگر        فروشنده آب

در شرایط عدم اطمینان قیمت آب، خریداران آب  مقدار آب کمتری   نسبت به­ شرایط اطمینان قیمت آب  مصرف می‌نمایند، فروشنده آب نیز در شرایط عدم اطمینان مقدار آب کمتری نسبت به شرایط اطمینان کامل خواهد فروخت (کالاتراوا و گریدو، 2005).

 

4. برآورد مدل و تجزیه و تحلیل آن

پژوهش حاضر با استفاده از روش کالیبراسیون که در سه مرحله انجام می‌شود به برآورد ضرایب تابع هزینه غیرخطی در تابع هدف زیر پرداخته شده است.

 

(17)

  

که  سطح زیر کشت محصول cام در منطقه rام بر حسب هکتار،  قیمت محصول cام در منطقه rام بر حسب ریال به­ازای هر کیلوگرم،  عملکرد محصول cام در منطقه rام بر حسب کیلوگرم در هر هکتار که تابعی است از میزان آب مصرف،  محصول cام در منطقه rام بر حسب مترمکعب در هکتار،  قیمت محصول cام در منطقه rام بر حسب ریال در هر هکتار،  هزینه تأمین آب در منطقه rام از منبع oام برحسب ریال به­ازای هر مترمکعب،  آب مصرفی منطقه rام از منبع oام بر حسب متر مکعب در هکتار و  کل هزینه متغیر تولید محصول cام در منطقه rام بر حسب ریال در هر هکتار می‌باشد.  هزینه غیرخطی متغیر محصول cام در منطقه rام است که تابعی از سطح زیر کشت می‌باشد.

            (18)                                   

که  پارامترهای جزء خطی تابع هزینه محصول cام در منطقه rام،  پارامترهای جزء درجه دوم تابع هزینه محصول cام در منطقه rام و  پارامترهای جزء درجه دوم تابع هزینه محصول cام از محصول هم گروه و مشابه gام در منطقه rام می‌باشد.

پارامترهای تابع هزینه غیرخطی متغیر فوق بر اساس سه مرحله بیان شده و تبیین یک مدل LP با تابع هدف رابطه (17) و محدودیت­های مختلف نهاده­ها و محدودیت­های کالیبراسیون زیر برآورد می‌گردد. محدودیت‌های کالیبراسیون به­­صورت زیر می‌باشند:

(19)
(20)

که  سطح زیر کشت محصول cام در منطقه rام، سطح زیر کشت فعلی محصول cام در منطقه rام،   سطح زیر کشت محصول cام از گروه محصولات مشابه gام در منطقه rام،  سطح زیر کشت فعلی می­باشد.

جدول (1) مجموع سطح اراضی زیر کشت در سال پایه و با وجود بازار آب و بدون وجود بازار آب را نشان می­دهد. با توجه به جدول (1) در مناطق قشلاق شمس‌آباد و ماملو وجود بازار آب شاهد میزان سطح زیر کشت اضافه شده خواهیم بود. ولی منطقه اول یعنی باقر آباد با توجه به جواب­های نرم‌افزار در می­یابیم که وجود بازار آب در افزایش سطح زیر کشت تاثیری ندارد.

 

جدول 1. سطح اراضی زیر کشت در سال پایه و با وجود بازار آب و بدون وجود بازار آب (هکتار)

مناطق مورد مطالعه	مجموع اراضی درسال پایه1390	سطح اراضی درنبود بازار آب	سطح اراضی باوجود بازار آب	میزان اراضی اضافه شده	درصد تغییرات اراضی آبی
باقرآباد	17890	16542	16354	188-	1/1-
قشلاق شمس‌آباد	25465	23564	24152	588	3/2
ماملو	35652	35214	36001	787	2/2

منبع: یافته‌های تحقیق

 

در جدول (2)، 10 محصول آبی داریم که با توجه به جواب­های به­دست آمده محصولات برنج، گندم، جو، خیار و ماشک، گوجه و سیر با وجود بازار آب سطح اراضی بیشتری را می‌توانند در بر بگیرند. اما با توجه به آمار فوق محصولاتی مانند لوبیا، یونجه، سیب زمینی و صیفی‌جات بدون بازار آب وضعیت بهتری نسبت به وضعیت با بازار آب داشته و به­ ترتیب 3/1 و 9/0 و 2/2 و 4/3 بیش­تر از با وجود بازار آب تغییرات اراضی آبی داشته­اند.

 

جدول 2. مجموع اراضی در سال پایه1390 به تفکیک محصولات (هکتار)

محصولات آبی	مجموع اراضی درسال پایه	سطح اراضی درنبود بازار آب	سطح اراضی باوجود بازار آب	میزان اراضی اضافه شده	درصد تغییرات اراضی آبی
برنج	55124	50214	52845	2631	8/4
گندم	35658	29563	31256	451	2/1
جو	12351	12235	13256	1021	2/8
لوبیا	6547	6412	6325	87-	3/1-
یونجه	18351	17856	17689	167-	9/0-
خیار و ماشک	25643	25486	26324	838	2/3
گوجه	37456	37568	38795	1227	2/3
سیب زمینی	2364	2300	2246	54-	2/2-
صیفی جات	4632	4660	4498	162-	4/3-
سیر	32642	32657	33659	1002	3

منبع: یافته‌های تحقیق

 

در جدول (3) با توجه به جواب­های تابع هدف نتیجه می‌گیریم وجود بازار آب بر سود ناخالص در منطقه باقر آباد به مقدار 578/5805 واحد تاثیر مثبت دارد. برای منطقه قشلاق شمس آباد وجود بازار آب به اندازه 750/10840واحد بر سود ناخالص تاثیر مثبت دارد که بیشترین تاثیر را هم در بین مناطق موجود دارد. به­ عبارت دیگر، سود ناخالص با وجود بازار آب بر منطقه سوم تاثیر فاحشی نسبت به باقی مناطق می­گذارد. در منطقه ماملو وجود بازار آب با مقدار 413/8454 واحد بر سود ناخالص تاثیر مثبت دارد.

 

جدول 3. مقایسه سود ناخالص در سال پایه به تفکیک مناطق (هکتار)

مناطق مورد مطالعه	سود ناخالص در سال پایه	سود ناخالص در نبود بازار آب	سود ناخالص باوجود بازار آب
باقر آباد	442/5829	125/5710	578/5805
قشلاق شمس آباد	384/11079	843/10649	750/10840
ماملو	046/8693	779/8215	413/8454

منبع: یافته‌های تحقیق

 

5.‌ نتیجه‌گیری و پیشنهادها

در مطالعه حاضر به ­منظور بررسی اثرات رفاهی اقتصادی در دشت ورامین، از مدل برنامه‌ریزی ریاضی مثبت  (PMP)و توابع تولید منطقه­ای محصولات کشاورزی و داده­های مقطعی سال­های 1395-1390 استفاده شد. نتایج مدل PMP ارائه شده با توجه به قابلیت بالای آن در تحلیل سیاست‌های کشاورزی، با گنجاندن توابع تولید منطقه­ای و تابع هزینه غیرخطی نشان داد که با تشکیل بازار آب در کشور ما بهره­وری از آب خصوصا در بخش کشاورزی بسیار پایین بوده و با توجه به شرایط بسیار بحرانی کمبود آب، لازم است تمهیدات لازم از جانب دولت و مردم در این خصوص اتخاذ گردد. این امر مستلزم ارزشمند نمودن قیمت آب است که یکی از راهکارها، ورود بخش خصوصی به طرح­های بهره­برداری از پروژه­های آبی است. فرضیه اصلی تحقیق مبنی بر این که با توجه به شرایط منطقه جهت مدیریت بهینه تقاضای آب در اراضی ورامین، بازار آب رقابتی بهترین جایگزین می‌باشد. همان­طور که مشاهده گردید، سود ناخالص به­­عنوان یکی از معیارهای رفاه کشاورزان در منطقه مورد مطالعه با وجود بازار آب افزایش یافت. بنابراین، فرضیه اصلی تحقیق مورد تأیید قرار گرفت.

فرضیه دوم تحقیق مبنی بر این­که بازار آب دشت ورامین باعث افزایش بهره­وری در تولید محصولات نمونه مورد مطالعه می­شود، تأیید شد؛ زیرا با وجود بازار آب شاهد افزایش در سطح زیر کشت محصولاتی نظیر گندم، برنج، جو، خیار و ماشک، گوجه و سیر خواهیم بود. به‌طور کلی مهم­ترین پیشنهادهای کاربردی به شرح زیر می­باشد:

-         تشکیل و تقویت نهاد بازارهای آب در تخصیص منابع آب کشاورزی به­­منظور مشارکت مؤثر و کارآمد بهره­برداران و نیز کاهش هزینه‌های تصدی­گری بخش آب، ارتقای بهره‌وری از آب در دسترس و بازتخصیص آن، تشویق کشاورزان برای سرمایه­گذاری در بخش آب و استفاده از تکنولوژی­های آب­اندوز، به­عنوان یکی از مؤثرترین روش تعیین ارزش حقیقی آب (به­ویژه در مناطقی که با پدیده کمیابی شدید مواجه­اند).

-         ایجاد تشکل­های محلی آب­بران که تمایل و تقاضای بهره­برداران و جایگاه حقوقی و قانونی را داشته باشند، به­منزله بستر پرورش­دهنده و نهادهای ناظر بر بازارهای محلی آب.

 نتایج تحقیق نشان داد با توجه به شرایط منطقه (محدودیت آب، سطح زیر کشت، هزینه تولید، نوع محصول کشت شده و ...) جهت مدیریت بهینه تقاضای آب در اراضی ورامین، کشاورزان گندم‌کار منطقه باید محصولات صادرات­گرا و تجاری مانند زیره سبز، پنبه، نخود و لوبیا و ... را که قیمت هر کیلوی آنها بیشتر از گندم است، جایگزین کشت گندم کنند. هم چنین به سایر محققان پیشنهاد می‌شود که کشاورزان گندم‌کار و جوکار منطقه مورد مطالعه را به دو گروه کشاورزان بالادست و پایین‌دست سد تقسیم نموده و تأثیر افزایش در کشش تقاضا را بر مدیریت تقاضای آب و تخصیص منابع توسط این دو دسته از زارعین بررسی نمایند.

---

[1] Al-Weshah

[2] Liang

[3] Adapa & Bhullar & Souza

[4] Mora & Moral

[5] Al-Ansari & Alibrahiem &Alsaman & Knutsson

[6] Howitt & Medeline & Macewan & Lund

[7] Ejaz Qurashi & Ranjan

[8] Medellín-Azuara & Harou & Howitt

[9] Chakravorty & Hochman & Umestu & Zilberman

[10] Positive Mathematical Programming Model

[11] Roham & Dabbert

[12] Arfini & Donati & Paris

[13] Paris & Howitt

[14] Linear Programming

[15] Shadow Price

[16] Marginal Variable Cost

[17] Quadratic Programming

[18] Calatrava and Garrido

[19] Weinberg & Kling & Wilen

[20] Dated water production function

[21] Ghahraman  & Sepaskhah

مراجع

منابع

-    بی‌نام(1394). گزارش شرکت آب منطقه‌ای تهران، معاونت طرح و توسعه، دفتر پساب و بازارآب شرکت آب منطقه‌ای تهران.

-    بی‌نام(1390). گزارش شرکت مدیریت منابع آب تهران.

-  چیمه، طیبه، ابراهیمی ،کیومرث، هورفر، عبدالحسین، عراقی نژاد، شهاب (1393). ارزیابی ارزش اقتصادی آب کشاورزی با رویکرد قیمت گذاری بر اساس نوع محصول در دشت قزوین. نشریه پژوهش آب در کشاورزی (علوم خاک و آب)، 28 (1): 181-171.

-  خواجه روشنایی، نرجس، دانشور کاخکی، محمود، محتشمی برزادران، غلامرضا (1389). تعیین ارزش اقتصادی آب در روش تابع تولید با بکارگیری مدل‌های کلاسیک و آنتروپی (مطالعه موردی: محصول گندم در شهرستان مشهد). نشریه اقتصاد و توسعه کشاورزی، 24 (1): 113-119.

-  کرامت‌زاده، علی، چیذری، امیرحسین، شرزه‌ای، غلامعلی (1390) . نقش بازار آب در تعیین ارزش اقتصادی آب کشاورزی با رهیافت برنامه‌ریزی PMP (مطالعه موردی اراضی پایین‌دست  سد شیرین دره بجنورد). مجله تحقیقات و توسعه کشاورزی ایران. 24 (1): 44- 29.

-    نظری، محمدرضا (1395). بازار آب در تئوری و عمل: شکست بازار و سیاست عمومی.نشریه آب و توسعه پایدار، 3 (1): 114-103. 

-    Adapa, S & Bhullar, N & Souza, S.V. (2016). A systematic review and agenda for using alternative water sources for consumer markets in Australia. Journal of Cleaner Production, 124(15): 14–20.

-    Al-Ansari, N& Alibrahiem, N. &Alsaman, M & Knutsson, S. (2014). Water demand management in Jordan. Engineering, 6(1): 19-26.

-    Al- Weshah, R. A. (2001).  Optimal use of irrigation water in the Jordan valley: A case Study. Water Resources Management, 14(5):327–338.

-    Arfini, F & Donati, M & Paris, Q. (2003). A national PMP model for policy evaluation in agriculture using micro data and administrative information. Paper presented at the International Conference Agricultural Policy reform and the WTO: Where are we heading Capri (Italy), June 2003, 1-27.

-    Calatrava, J & Garrido, A. (2005). Modeling water markets under uncertain water supply, European Review of Agricultural Economics, 32(2):119-142.

-    Chakravorty, U & Hochman, E & Umestu .C & Zilberman, D. (2008). Water allocation under distribution losses: Comparing alternative institutions. Journal of Economic Dynamics and Control,  33(2):463–475.

-    Ejaz Qurashi, M & Ranjan, R. (2010). An Empirical Assessment of the Value of Irrigation Water: The Case of Murrumbidgee Catchment. Australian Journal of Agricultural and Resource Economics, 54(1): 99–118.

-    Ghahraman, B & Sepaskhah, A.R. (2004). Linear and non- linear models for allocation of a limited water supply. Irrigation and drainage, 53(1): 39–54.

-    Howitt, R.E. (1995). A Calibration Method for Agricultural Economic Production Models. Journal of Agricultural Economics, 46(2):147–159.

-    Howitt, R.E & Medeline, A & Macewan, D & Lund, J. R. (2012).  Calibrating disaggregate economic models of agricultural production and water management. Environmental Modelling & Software, 38: 244-258.

-    Liang, T.G. (2013). Trading and Economic Efficiency in Selected Victorian Water Markets in Australia. Thesis presented for the degree of Doctor of Philosophy, Murdoch University.

-    Medellín-Azuara, J & Harou, J & Howitt, R.E. (2010). Estimating economic value of agricultural water under changing conditions and the effects of spatial aggregation. Science of the Total Environment, 408(23):5639–5648.

-    Mora, N.H & Moral, L.D. (2015). Developing markets for water reallocation: Revisiting the experience of Spanish water Mercantilización. Geoforum, 62:143–155.

-    Paris, Q & Howitt, R.E. (1998). An Analysis of Ill-Posed Production Problems Using Maximum Entropy. American Journal of Agricultural Economics, 80(1):124-138.

-    Pujol, J & Raggi, M & Viaggi, D. (2006). The potential impact of markets for irrigation Water in Italy and Spain: a comparison of two study areas. The Australian Journal of Agricultural and Resource Economics, 5(3): 361-380.

-    Roham, O & Dabbert, S. (2003). Integrating Agri -Environmental Programs into Regional production Models: an Extension of Positive Mathematical Programming. American Journal of Agricultural Economics, 85(1): 254-265.

-    Weinberg, M & Kling, C .L & Wilen, J. E. (1993). Water markets and water quality. American Journal of Agriculture Economics, 75(2): 278-291.