تخمین احتمال زیان سبد اعتباری با روش مجانبی دقیق با استفاده از مدل متغیرهای پنهان

مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار

مقاله 15، دوره 10، شماره 39، تیر 1398، صفحه 326-346   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

محمد رضا حدادی¹؛ رضا معبودی²؛ سعیده فلاحیان^{* 3}

¹استادیار گروه آموزشی ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله بروجردی، استان لرستان،‌شهرستان بروجرد

²استادیار گروه اقتصاد، دانشکده علوم انسانی،‌ دانشگاه آیت الله بروجردی، استان لرستان، شهرستان بروجرد

³دانشجوی کارشناسی ارشد رشته ریاضی مالی، گروه آموزشی ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله بروجردی، استان لرستان، شهرستان بروجرد

چکیده

هدف پژوهش به­دست آوردن احتمال ضرر خیلی زیاد برای یک سبد اعتباری در یک افق زمانی ثابت و محاسبه­ی میزان ضرر این سبد در بدترین حالت ممکن (نکول همه­ی مشتریان) است. برای این منظور از رویکرد تابع مفصل استفاده می­شود. تابع مفصل ابزار جدیدی است که دقت محاسبه­ی این احتمال را افزایش می­دهد. مفصل گاوسی نمی­تواند وابستگی فرین میان اعضای سبد را الگوسازی کند. به­همین علت در این مقاله از روش تی-مفصل به­عنوان یک الگوی جایگزین استفاده شده­است. الگوی مبتنی بر تی – مفصل بر خلاف روش مفصل نرمال، وابستگی نهایی بین متغیرها را پشتیبانی می­کند. ساختار یک توزیع چند متغیره­ی t، نسبتی از یک توزیع نرمال چند­­متغیره بر روی ریشه­ی دوم یک متغیر عددی کای دو است که اگر مخرج توزیع مقادیر نزدیک به صفر را اختیار کند، مختصات بردار مربوطه متغیر تصادفی دارای توزیع t، می­تواند جنبش­های مشترک بزرگ را ثبت کند. متغیر تصادفی کای دو نقش « شوک شایع مشترک» را بازی می­کند. پژوهش حاضر با استفاده از روش متغیرهای پنهان احتمال غیرقابل چشم پوشی زیان برای یک سبد ناهمگن تسهیلات اعطایی متشکل از ۲۵۰ وام­گیرنده را محاسبه کرده­است. برای این منظور بر اساس نوع وام دریافتی وام­گیرندگان در سه گروه تقسیم­بندی شده­اند. با استفاده از روش شبیه­سازی مونت­کارلو احتمال زیان این سبد برآورد شده، سپس میزان مانده در نکول هر گروه ازوام­گیرنده­ها و میزان کل زیان در معرض نکول محاسبه شده­اند. یافته­ها نشان دادند با در نظر گرفتن درجه­ آزادی ۲ برای توزیع تی استیودنت مربوط به بردار متغیرهای پنهان، بیشترین احتمال زیان سبد اعتباری برابر ۱۱۰۱/. بوده­است.

کلیدواژه‌ها

احتمال نکول؛ تابع مفصل؛ ریسک اعتباری؛ شبیه سازی مونت کارلو؛ متغیرهای پنهان

مراجع