احتمال نکول تسهیلات پرداختی اولین بانک قرضه‌های کوچک در استان هرات افغانستان

مدلسازی اقتصادی

مقاله 4، دوره 14، شماره 52، اسفند 1399، صفحه 79-100   

نوع مقاله: پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.30495/eco.2021.1918882.2468

نویسندگان

محمد صادق محمدی^{* 1}؛ مصطفی کریم زاده²؛ مهدی بهنامه²

¹دانشجوی دکتری علوم اقتصادی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

²استادیار دانشگاه فردوسی مشهد، گروه اقتصاد، مشهد، ایران

چکیده

هدف این مقاله بررسی عوامل موثر بر احتمال نکول تسهیلات بانکی از جانب مشتریان و تعیین ضریب اهمیت هر یک از متغیرهای اصلی مرتبط با احتمال نکول می‌باشد. بدین منظور با استفاده از رگرسیون لاجیت، مدلی برای افزایش توانایی مدیران این بانک در جهت حل مشکل عدم­ بازپرداخت به­موقع تسهیلات اعتباری ارائه شده است. نتایج نشان داد درآمد ماهیانه وام­گیرنده، رابطه وام­گیرنده با ضامن، سرمایه تحت ضمانت ضامن، تجربه و ثبات شغلی وام‌گیرنده، مدت ­زمان بازپرداخت وام و سابقه ارتباط وام­گیرنده با بانک، اثر معکوس بر ریسک اعتباری و مبلغ وام اثر مستقیم بر ریسک اعتباری مشتریان دارند. پیشنهاد می­شود در هنگام اعطای تسهیلات به مشتریان بانک، متغیرهای شناسایی شده در مدل نهایی مورد توجه قرار گیرند و با استفاده از مدل عرضه شده برای اعطای وام تصمیم‌گیری شود.

کلیدواژه‌ها

طبقه‌بندی JEL: E27؛ G21؛ C53. واژگان کلیدی: احتمال نکول؛ ریسک اعتباری؛ بانک قرضه‌های کوچک؛ استان هرات افغانستان

اصل مقاله

1.­ مقدمه

یکی از مهم­ترین عوامل در رشد و پیشرفت اقتصادی کشورها، سرمایه­گذاری است. بازارهای مالی، نقش اساسی در تجهیز و تخصیص منابع سرمایه­گذاری به فعالیت­های اقتصادی دارند. از آنجا که در افغانستان، بازار سرمایه و سایر شبکه­های مالی غیربانکی وجود ندارند؛ بانک­ها به عنوان تنها واسطه­ مالی، بخش قابل توجهی از بازارهای مالی را در تأمین مالی سرمایه‌گذاری­ها به خود اختصاص داده­اند. بانک­ها به عنوان مؤسساتی که جویای حداکثر سودآوری هستند، هم وظیفه افزایش ارزش حقوق صاحبان سهام خود و هم وظیفه جلب رضایت مشتریان خود را دارند. از آنجا که بخش قابل­توجهی از درآمد بانک­ها از طریق جذب منابع سپرده­گذاران و اعطای تسهیلات از محل این منابع حاصل می­شود، بانک­ها همواره با مساله مهم و چالش­برانگیز ریسک اعتباری در زمان اعطای تسهیلات مواجه هستند (لی و چیو، لیو و چِن[1]، 2002). 

 شناسایی مشتریان خوش حساب از جانب بانک­ها زمانی محقق می­گردد که بانک­ها قادر به شناسایی مشتریان اعتباری خود اعم از حقیقی و حقوقی بوده و بتوانند آن­ها را براساس توانایی و تمایل نسبت به بازپرداخت کامل و به موقع تعهدات با استفاده از معیارهای مالی و غیرمالی مناسب، طبقه­بندی نمایند. تحت چنین سیستمی، تسهیلات به متقاضیانی اعطا می­شود که از ریسک اعتباری کم‌تری برخوردار بوده و احتمال بازپرداخت بدهی آن­ها در موعد مقرر بیش‌تر است. با توجه به این­ که این وجوه می­توانند به عنوان منبع مالی برای اعطای تسهیلات بعدی مورد استفاده قرار گیرند؛ از این‌رو، نقش بسیار مهمی در افزایش سرمایه­گذاری، رشد و توسعه اقتصادی کشور دارند (کائوت، آلتمن و نارایانان[2]، 1998).

 منظور از ریسک اعتباری، همان ریسک عدم دریافت به موقع جریان­های نقدی تسهیلات اعطایی بانک­هاست که ارزیابی و بررسی دقیق آن­ها، به ویژه برای تسهیلات متوسط و کوچک، نیازمند روشی نظام­مند است. لازم است که بانک­ها با استفاده از مدیریت ریسک اعتباری و ابزارهای رتبه­بندی و امتیازدهی مشتریان، در جهت کاهش ریسک تسهیلات اعتباری، قبل از پرداخت به متقاضیان، وضعیت اعتباری مشتری، توانایی آنها در بازپرداخت تعهدات و هم‌چنین، برآورد میزان احتمال عدم ایفای تعهدات در آینده (نکول تسهیلات پرداختی) را بررسی کنند (سپهردوست و برجسیان، 1393).

استفاده از سیستم­های اعتبارسنجی از مزایای زیادی از جمله افزایش دقت، سرعت و کاهش هزینه در بانک، مدیریت ریسک اعتباری بانک، کاهش مطالبات معوق، سهولت فرایند وام­گیری و رسیدگی به تقاضای مشتریان را به دنبال خواهد داشت (تامس[3]، 2000).

امتیازدهی اعتباری، ابزاری برای مدیریت ریسک است که با استفاده از آمار و اطلاعات کمّی متقاضیان تسهیلات و نیز تکنیک­های آماری، مشتریان را رتبه­بندی می­کند (مستر[4]، 1997). در این­گونه مدل­ها، متقاضیان اعتبار را به دو گروه اعتباری خوب و بد تقسیم می­کنند. گروه اعتباری خوب، گروهی هستند که دیون خود را به­موقع بازپرداخت می­کنند و گروه اعتباری بد، گروهی هستند که به احتمال مشخص، دیون آن­ها نکول خواهد شد (لی و همکاران، 2002).

بنابراین، این مقاله به بررسی احتمال نکول تسهیلات اعتباری درخواستی متقاضیان وام از اولین بانک قرضه­های کوچک[5] در استان هرات کشور افغانستان می­پردازد. هم‌چنین، کدام یک از متغیرها مدل، امتیازدهی بهتری را برای اعطای تسهیلات و اعتبار مشتریان در شعب بانک‌های استان هرات دارد، به عنوان دغدغه اصلی این مطالعه مطرح شده است. سوال اصلی پژوهش این است که با افزایش درآمد ماهیانه مشتری، احتمال نکول وام چگونه (کاهش یا افزایش) خواهد بود.

برای دست‌یابی به هدف پژوهش، مقاله بدین شکل سازمان‌دهی می‌شود؛ در ادامه، پس از مقدمه، ادبیات پژوهش مرور می‌شود؛ در بخش سوم، روش پژوهش بیان می‌شود؛ بخش چهارم به یافته‌ها اختصاص دارد و در بخش پنجم، نتیجه‌گیری و پیشنهادها ارائه می‌شود.

 

 

 

2.­ ادبیات پژوهش

در ادبیات اقتصادی دهه 1950 میلادی، واژه «ریسک» و «عدمِ ­اطمینان»[6] را «دانش مربوط به وقوع یا عدمِ وقوع رویداد» تعریف می­کردند. از دهه 1980، ریسک و عدمِ اطمینان از هم جدا شدند و از آن زمان تاکنون، ریسک به «وضعیتی اطلاق می‌شود که در آن، بیش از یک رخداد برای هرتصمیم­گیری وجود داشته است؛ به طوری که احتمال وقوع هرکدام از رخدادها مشخص و معین باشد (گرانینگ و براجویس^[7]، 2003).

وجود ریسک در بانکداری، سبب کاهش قدرت سودآوری بانک شده و وجود بانک را به خطر می­اندازد. در صنعت بانکداری، ریسک به چهار گروه اصلی شامل ریسک عملیاتی، ریسک تجاری، ریسک حوادث و ریسک­های مالی دسته­بندی می­شود؛ ریسک عملیاتی، به مجموعه ریسک­های مرتبط با استراتژی تجاری، سیستم­ها و عملیات داخلی، فناوری و سوء مدیریت اطلاق­ می­شود. کمیته بازل، ریسک عملیاتی ­را ریسک زیان ناشی از فعالیت افراد، سیستم­ها و فرایندهای داخلی و حوادث خارجی تعریف می­کند؛ ریسک تجاری به مجموعه ریسک­های حقوقی و سیاست­های کاری اطلاق می­شود که در آن­ها، منشأ ریسک­ها را وابسته به محیط­های تجاری بانک­ها می­دانند که خود متأثر از سیاست­های کلان اقتصادی، قانون‌گذاری، زیرساخت­های کلان بخش مالی و سیستم پرداخت است (تراد، ترابلسی، گوکس^[8]، 2017).

ریسک حوادث، شامل ریسک­های سیاسی و بحران­های بانکی است که منشأ آن­ها کاملاً برون‌زاست و موجب مختل شدن عملیات بانکی و به خطر افتادن موقعیت مالی و سرمایه بانک می­شود. ریسک­های مالی، به دو گروه ریسک متفاوت دسته­بندی می­شود: گروه اول، شامل ریسک­های مربوط به نوسان نرخ سود، نوسان نرخ ارز و بازار و گروه دوم، شامل ریسک­های خالص، یعنی، ریسک نقدینگی و ریسک اعتباری است که در صورت نبودن مدیریت مناسب، این دو گروه از ریسک­ها به طور مستقیم موجب زیان‌دهی بانک می­شوند (رشید و جبین^[9]، 2016).

ریسک نکول یا امکان عدم بازپرداخت دیون توسط قرض‌گیرنده، زیانی است که در صورت رخداد حادثه نکول، بانک را تهدید می­کند؛ بنابراین، ریسک اعتباری، ریشه در احتمال نکول یا عدم بازپرداخت تسهیلات توسط تسهیلات‌گیرنده دارد و احتمال رخداد آن در بازه صفر و یک، در نوسان است. نکول پرداخت، زمانی از طرف یک موسسه بانکی اعلام می­شود که اقساط زمان­بندی ­شده در مدت مشخصی، بعد از سررسید انجام نشود. نکول می­تواند کاملاً اقتصادی باشد؛ یعنی، هنگامی­ که ارزش اقتصادی دارایی­ها یا ارزش فعلی جریانات نقدی آتی انتظاری، از ارزش بدهی­های واریز نشده کم‌تر شود، نکول اتفاق می­افتد (کومار، آرورا و لاهیل^[10]، 2011).

الگوهای سنجش ریسک اعتباری معمولا به دو گروه غیرپارامتریک و پارامتریک دسته­بندی می­شوند. الگوهای غیرپارامتریک عبارتند از برنامه­ریزی ریاضی، طبقه­بندی درختی، الگوریتم‌های تقسیم‌­بندی بازگشتی، الگوی نزدیک­ترین همسایه، تحلیل سلسله مراتبی، سیستم‌های خبره، شبکه‌های عصبی مصنوعی^[11] و الگوریتم ژنتیک^[12] و الگوهای پارامتریک نیز شامل مدل احتمال خطی، مدل تحلیل ممیز، مدل لاجیت و مدل پرابیت است (باسن و وان گستل، ویان، استپانوا، سوکن، وانتینِن ^[13]، 2003).

افزون بر انتخاب روشی برای تحلیل، انتخاب معیار و نوع مدل مفهومی جهت بررسی ریسک اعتباری اهمیت زیادی دارد. بانک­ها و دیگر مؤسسات وام‌دهنده با توجه به محیط اقتصادی و پیچیدگی فعالیت­هایشان (و مؤلفه­های ­دیگر) معیار و مدل مناسبی را برای شناسایی و احراز اهلیت اعتباری متقاضیان انتخاب می­کنند. این معیارها به عنوان غربالگر ورودی­ها در پردازش روش امتیازدهی اعتباری متقاضیان نقش مهمی دارند. مهم‌ترین معیارهای مورد استفاده معیار (5C)[14]، (5P)[15] و (LAPP)[16] است. پرکاربردترین آن­ها، معیار 5C بوده که بیش‌تر بانک­ها و مؤسسات اعتباری برای ارزیابی مشتریان خود از آن استفاده می­کنند (جمشیدی، 1394).

در ادامه، اهمّ مطالعات درخصوص موضوع پژوهش معرفی می‌شود.

کمالی، حنیفی و میرفیض (1399) در پژوهش خود برای پیش­بینی ریسک اعتباری شرکت‌هایی که دارای مشکلات مالی هستند و شرکت­هایی که فاقد مشکلات مالی می­باشند از دو مدل ZPP و KMV استفاده نمودند. در نهایت احتمال نکول را با استفاده از این دو مدل با یکدیگر مقایسه نمودند و به این نتیجه رسیدند که توانایی پیش­بینی‌کنندگی مدل ZPP در مقایسه با مدل KMV بیش‌تر است.

خجسته، دایی­کریم­زاده و شریفی­رنانی (1398) در مقاله­ای با استفاده از رویکرد ترکیبی رگرسیون لاجیت و شبکه عصبی، مدل پیش­بینی ریسک اعتباری مشتریان واقعی شعبه بانک قوامین در شیراز را ارائه دادند. نقطه برش مطلوب بر اساس منحنی عملکرد سیستم انتخاب شده و نتایج خروجی شبکه عصبی بر داده­های آزمون نشان می­دهد دقت مدل ترکیبی در طبقه­بندی مشتریان متعادل 89/0 و در گروه مشتریان نامتعادل 83/0 است که بهتر از نتایج رگرسیون لاجیت است و به طور کلی، می­توان دقت پیش بینی را برآورد کرد.

سپهردوست و برجیسیان (1393) در مقاله­ای نشان دادند احتمال عدم نکول تسهیلات با متغیرهای میزان وثیقه دریافتی از مشتری، میزان درآمد ماهانه مشتری، وضعیت متقاضی دریافت تسهیلات از لحاظ محل سکونت (مالک یا مستاجر بودن متقاضی)، سن متقاضی، وضعیت شغلی از لحاظ ثبات و مدرک تحصیلی رابطه مثبت دارد و با مبلغ تسهیلات پرداختی به مشتری و مدت زمان بازپرداخت تسهیلات اعطایی به متقاضی، رابطه منفی دارد.

یدالله‌زاده طبری، معماریان و نصیری (1393) در مقاله­ای در شهرستان بابلسر طی دوره 1391-1388 نشان دادند متغیرهای وضعیت اجرای طرح و جنسیت، از مهم‌ترین عوامل مؤثر بر احتمال عدم بازپرداخت تسهیلات بوده­‌اند؛ نوع وثیقه، سوابق مهارتی و زمینه فعالیت نیز در کاهش احتمال عدم بازپرداخت تسهیلات مؤثرند.

شیرین­بخش، یوسفی و قربان­زاد (1390) در مقاله­ای با استفاده از آماره LR نشان دادند که متغیرهای نسبت جریان نقدینگی به بدهی کل، نسبت گردش دارایی­ها، نسبت جاری و نسبت نقدی اثر معکوس بر ریسک اعتباری و هم‌چنین، متغیرهای نسبت جریان نقدی آزاد، نسبت کل بدهی­ها و نسبت بدهی جاری به ارزش ویژه، دارای اثر مستقیم بر ریسک اعتباری دارند.

دیپیکا ورما[17] (2019) در مقاله­ای احتمال نکول برخی شرکت­های کشور هند را بررسی کرده است. این مطالعه با هدف ایجاد یک مدل با استفاده از رگرسیون لجستیک برای پیش­بینی احتمال نکول شرکت‌های بزرگ صورت گرفت. در این مطالعه 90 شرکت هندی فهرست شده در BSE بررسی شد. داده‌های مالی گردآوری شده مربوط به دوره زمانی 2010-2014 است. نسبت­های مالی به عنوان پیش‌بینی‌کننده­های مستقل شرکت­های متخلف در نظر گرفته شده‌اند. نتیجه تجربی نشان می‌دهد مدل لاجیت، مناسب­ترین مدل است و دقت و صحت پیش‌بینی قصور در وام آن، در سطح 92 درصد است.

جینگ چوآن وو[18] (2019) در مقاله­ای جهت پیش­بینی احتمال نکول شرکت­ها از رگرسیون لاجیت و فاصله مرتون استفاده نمود. از اثر نهایی برای ارزیابی کارایی متغیرهای مستقل و برای پیش­بینی احتمال نکول شرکت استفاده شد. در این پژوهش، از منحنی مشخصه عملیاتی نسبی (ROC) برای نشان دادن دقت مدل استفاده شد. یافته­ها نشان داد فاصله مرتون تا احتمال نکول کارایی مدل را بهبود می­بخشد و در بین متغیرهای مستقل دارای اثر نهایی بالایی است.

بِخِت و اِلتر^[19] (2014) در مقاله­ای با درنظر گرفتن متغیرهای سن، جنسیت، درآمد کل، مقدار تسهیلات، ملیت و نرخ بهره به مقایسه دو روش رگرسیون لاجیت و شبکه­های عصبی تابع پایه شعاعی به این نتیجه رسیدند که قدرت پیش­بینی شبکه­های عصبی دارای ­هم دقت بیش‌تر و هم خطای کم‌تری نسبت به رگرسیون لاجیت است. 

بلانکو، پینو- مجیاس، لارا و رایو^[20] (2013) در مقاله­ای با استفاده از متغیرهای سن، جنسیت، وضعیت تأهل، سطح تسهیلات، درآمد ماهیانه، تعداد افراد تحت تکفل، طول دوره باز پرداخت و مقدار تسهیلات درخواستی به این نتیجه رسیدند که شبکه­های عصبی هم دقت بیش‌تری در پیش‌بینی دارند و هم از خطای کم‌تری در گروه‌بندی برخوردار هستند.

ماندالا، ناوانگ‌پالوپی و پراکتیکتو^[21] (2012) در مقاله­ای برای بررسی ریسک اعتباری در یک بانک روستایی در اندونزی که حدود 12 درصد از مشتریانش در پرداخت بدهی­هایش دچار مشکل شده بودند، توانستند با استفاده از مدل درخت تصمیم C5 و در نظر گرفتن متغیرهای سن، جنسیت، درآمد و مخارج ماهیانه، میزان پس­انداز، نوع و مقدار وثیقه، با پیش‌بینی مشتریان بدحساب، این مقدار را به 5 درصد تقلیل دهند.

 

3.­ روش تحقیق

در این مقاله مشتریان اولین بانک قرضه­های کوچک استان هرات کشور افغانستان که دارای پرونده­های مالی هستند، به عنوان اعضای جامعه آماری قابل استناد به منظور بررسی احتمال نکول انتخاب گردیدند. از میان اعضای جامعه آماری که حدود چهار هزار نفر می­باشند، توسط فرمول نمونه­گیری کوکران، اطلاعات 350 نفر از مشتریان به طور تصادفی به عنوان داده­های آزمایش برای طراحی مدل مورد استفاده قرارگرفت که شامل 250 مشتری خوش­­حساب و 100 مشتری بدحساب می­باشند.

برای پردازش داده­ها از نرم‌افزارهای Eviews و SPSS بهره‌برداری شده است. برای آزمون فرضیه­های تحقیق حاضر از آمار استنباطی (مدل رگرسیون لاجیت و آزمون‌های معنادار بودن ضرایب) استفاده شده است.

 

3-1.­ مدل­های رگرسیونی تحقیق و نحوه سنجش متغیرهای آنها

در این تحقیق، به پیروی از تـراد و همکـاران (2017) بـرای آزمـون فرضـیه از رگرسیون لاجیت استفاده شده است، رگرسیون لاجیت از منحنی لاجیت پیروی می­کند؛ بدین­ ترتیب، این منحنی بر اساس داده­های واقعی برازش می­شود. داده­های واقعی بر اساس اینکه پدیده مورد نظر اتفاق افتاده یا نیفتاده باشد، دو حالت صفر و یک را به خود اختصاص می­دهند. وقوع یا عدم وقوع پدیده مورد نظر با توجه به سطوح مختلفی از ترکیبات خطی متغیرهای مستقل، تعیین می­شود. برای توضیح مدل لاجیت می­توان از تابع توزیع تجمعی استفاده نمود. توابع توزیع تجمعی، مجموعه­ای از تغییرات در متغیر مستقل که مقدار  در رابطه (1) را در فاصله صفر و یک قرار می­دهد، به وجود می­آورند. این توابع دارای خواص یک‌نواختی می­باشند (بدین معنا که آن­ها توابع یک‌نواخت افزایشی یا کاهشی هستند). فرض می­کنیم که یک توزیع نرمال استاندارد برای بیان احتمال به صورت رابطه (1) انتخاب شده باشد:

(1)

که درآن،  نشان‌دهنده یک بردار حاوی متغیرهای توضیحی، ، احتمال تجمعی وقوع پیشامد ، بردار ضرایب و ، تابع چگالی نرمال استاندارد معرفی می­شود.

این تابع، که معروف به مدل پروبیت می­باشد، اگر به­ جای تابع چگالی نرمال استاندارد یک تابع چگالی لاجیت برای بیان احتمال تجمعی وقوع پیشامد مورد استفاده قرارگیرد، به مدل لاجیت تبدیل خواهد شد که به صورت رابطه (2) نیز بیان می­شود:

(2)

که در آن،  در معادله فوق  تابع چگالی لاجیت می­باشد. در مدل‌های لاجیت و پروبیت متغیر وابسته به صورت صفر و یک تعریف می­شود و دارای توزیع دو جمله­ای است. در این­ صورت، نسبت     یعنی نسبت احتمال وقوع پیشامد مورد نظر به احتمال عدم وقوع آن است که به شکل رابطه (3) به دست می­آید:

(3)

در این رابطه؛ ، احتمال وقوع پدیده مورد نظر ، احتمال عدم وقوع پدیده مورد نظر   ، ترکیب خطی متغیرهای مستقل و ، پایه لگاریتم طبیعی یا عدد نپر می­باشد. نسبت     نسبتی است که نشان ‌دهنده شانس احتمال وقوع حادثه مورد نظر بر عدم وقوع آن می­باشد، و«نسبت بخت» یا «نسبت شانس» نام دارد. به این دلیل که معادله فوق غیرخطی می­باشد از تبدیل خطی این تابع به صورت زیر استفاده می­شود. با گرفتن لگاریتم رابطه (3) به ­صورت رابطه (4) در می­آید:

(4)

بدین ترتیب، رابطه (4) که لگاریتم «نسبت بخت» یا «لاجیت» نامیده می­شود، نسبت به متغیرهای مستقل خطی بوده و بنابراین، ضرایب این متغیرها به ترتیبی که در قسمت بعد توضیح داده خواهد شد، قابل برآورد خواهند بود.

در رابطه (4) ضریب عرض از مبدأ  میزان تغییر لگاریتم نسبت شانس به نفع وقوع حادثه مورد نظر را در زمانی که مقادیر متغیرهای مستقل صفر است نشان می­دهد. به طور مثال ضریب زاویه  میزان تغییر در  به ازای یک واحد تغییر در  را نشان می­دهد.

معمولاً در روش رگرسیون لاجیت مجموع مجذور اختلاف بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش‌بینی ­شده متغیر وابسته حداقل می­گردد. در رگرسیون لاجیت به دلیل طبیعت غیرخطی تبدیل لاجیت از روش"حداکثر درست‌نمایی" استفاده می­شود. لازم به توضیح است که در رگرسیون لاجیت نیز در صورتی­ که نسبت شانس   قابل محاسبه باشد، رابطه (4) را می‌توان به روش حداقل مربعات برآورد نمود؛ اما، در سایر موارد می­توان ضرایب مدل لاجیت را به روش عمومی حداکثر درست‌نمایی برآورد نمود.

اگر فرض­کنیم که  متغیر تصادفی باشد که می­تواند مقادیر صفر یا یک را اختیار نماید؛ در این صورت، احتمال وقوع  را می­توانیم به صورت رابطه (5) در نظر بگیریم:

(5)

که در آن،   بردار سطری ضرایب و   بردار ستونی متغیرهای مستقل است. رابطه (5) را نیز می­توان به صورت رابطه (6) در نظر گرفت:

(6)

رابطه (6) رابطه خطی بین متغیرهای مستقل و لگاریتم نپرین «نسبت بخت» را نشان می‌دهد؛ زیرا معمولاً نمی­توان نسبت بخت و به تبع آن لگاریتم آن ­را به طور مستقیم محاسبه نمود؛ بنابراین، ضرایب مورد نظر از روش حداکثر درست‌نمایی قابل برآورد خواهند بود. بر این اساس، اگر هر مشاهده را یک آزمون برنولی فرض­نماییم؛ در این صورت، برای مشاهده ام رابطه (7) را خواهیم داشت:

(7)

که در آن،  احتمال وقوع پیشامد مورد نظر در مشاهده ام و  نیز مقادیر متغیر تصادفی است که می­تواند بر حسب مورد، صفر یا یک باشد. با فرض اینکه  مشاهده مستقل داشته باشیم، تابع درست‌نمایی به شرح رابطه (8) خواهد بود:

(8)

حال با جای‌گذاری مقادیر  از رابطه (5) در رابطه (8)، رابطه (9) به دست می‌آید:

(9)

با گرفتن لگاریتم (طبیعی) از رابطه (9)، رابطه (10) به دست می­آید:

(10)

بدین ­ترتیب، برآورد ضرایب متغیرهای مستقل (یعنی بردار ) از طریق حداکثر کردن رابطه (10) به دست می­آید که توسط مشتق­گیری نسبت به هر یک از ضرایب متغیرهای مستقل و مساوی صفر قراردادن هر یک از مشتق­ها محاسبه می­گردد (عرب مازار، 1366و سپهردوست و برجیسیان، 1393).

با توجه به وضعیت بازپرداخت تسهیلات توسط مشتری، متغیر وابسته یکی از مقادیر زیر را خواهد داشت.

صفر: مشتریانی که در بازپرداخت خود قصور ندارند (خوش­حساب)؛

یک: مشتریانی که در بازپرداخت خود قصور دارند و حداقل یک ماه از موعد سررسید آن­ها گذشته است (بدحساب).

متغیرهای مستقل، متغیرهایی هستند که فرض می­شود بر احتمال نکول تسهیلات اعتباری از سوی مشتریان بانک تاثیرگذار هستند. در مدل برازش شده، معناداری کل رگرسیون توسط آماره LR در سطح اطمینان ۹5 درصد و هم‌چنین، معناداری ضرایب توسط آماره Wald مورد بررسی قرار گرفت. سپس، پس از انجام آزمون متغیرهای اضافی و بررسی سطح معناداری ضریب هر یک از متغیرها، از بین 11 متغیر انتخاب شده، ۴ متغیر که از لحاظ آماری معنادار نبودند، از مدل حذف شدند و سرانجام، مدل نهایی با استفاده از 7 متغیر زیر که بر ریسک اعتباری اثرگذار هستند، تصریح شد.

 Income: این متغیر میزان درآمد ماهیانه وام­گیرنده می­باشد؛ GRelation: این متغیر نوع رابطه وام­گیرنده با ضامن­اش می­باشد و ارتباط ضامن با مشتری به دو شکل خویشاوند و بیگانه در نظرگرفته شده­ است؛ GAssets: این متغیر میزان سرمایه تحت ­ضمانت ضامن وام­گیرنده می‌باشد؛ Experience: این متغیر میزان تجربه و ثبات شغلی وام­گیرنده می­باشد؛ Duration: این متغیر مدت ­زمان بازپرداخت وام می­باشد. مدت­زمان بازپرداخت وام در اولین بانک قرضه­های کوچک به دو شکل 12 و 24 ماه می­باشد؛ Back: این متغیر میزان سابقه ارتباط وام­گیرنده با بانک می­باشد و Amount: این متغیر میزان وام پرداخت­شده به مشتری می­باشد.

 

4.­ برآورد مدل

برای طراحی مدل اعتبارسنجی، ابتدا اطلاعات مربوط به متغیرهای اصلی تأثیرگذار بر احتمال نکول را با حجم نمونه 350 مشتری اولین بانک قرضه های کوچک افغانستان، به روش لاجیت با استفاده از نرم‌افزار Eveiws8 و SPSS19 وارد مدل شد. سپس در مدل‌های برازش شده، معناداری ضرایب با استفاده از آماره والد، معنا­داری کل رگرسیون با استفاده از آماره LR در سطح اطمینان 95 درصد و هم‌چنین، عدم وجود هم‌خطی بین متغیرها و نیز عدم وجود خطای تصریح در مدل، بررسی شد که نتایج آن در جدول (1) آمده است.

هم‌چنین، آماره آزمون LR که شبیه آماره F در مدل رگرسیون خطی دارای کای دو 7k= درجه آزادی است (k تعداد متغیرهای مستقل مدل است)  محاسبه شد و مقدار آن برابر با 498/204 به دست آمد که در جدول (1) آمده است. احتمال آماره LR که مقدار آن نزدیک صفر و کم‌تر از 05/0 به دست آمد، نشان‌دهنده این مطلب است که در سطح اطمینان 05/0، فرضیهH0  مبنی بر صفر بودن تمامی ضرایب متغیرهای مستقل رد می­شود و در نتیجه، رگرسیون معنادار است. آماره  Mc Fadden R- square  که شبیه آماره R² در رگرسیون خطی است برابر با 4883/0 به دست آمد جدول (1) که با توجه به پژوهش­های مشابه مدل لاجیت، عدد قابل قبولی است.

 

جدول 1. معیارهای خوبی برازش

285714/0	Mean dependent var	488307/0	McFadden R-squared
313884/0	S.E. of regression	452401/0	S.D.dependent var
30077/33	Sum squared resid	680832/0	Akaike info crierion
1455/107-	Log likelihood	813104/0	Schwars crierion
2911/214	Restr. log likelihood	733481/0	Hannan-Quinn crierion
306130/0-	Avg. log likelihood	7887/418	Restr.deviance
7437/9	H-L Statistic	4976/204	LR statistic
2835/0	Prob. Chi-Sq (8)	000000/0	Prob(LR statistic)
350	Total Obs	250	Obs with Dep=0
		100	Obs with Dep=1

منبع: یافته‌های تحقیق

 

برای سنجش معنادار بودن­ ضرایب متغیرهای ­رگرسیون لاجیت، از آماره والد استفاده شد. ملاحظه می­شود که سطح معناداری آماره‌های والد برای تمامی ضرایب  به دست آمده در ستون سوم از جدول (2)، کم‌تر از 05/0 است و این بدان معناست که فرضیه صفر برای تمامی ضرایب فوق رد می­شود و بنابراین، ضرایب مدل معنادار هستند.

 

جدول2. نتایج برآورد مدل رگرسیون لاجیت

متغیرها	مقادیر برآورد	مقدار احتمال
c	777331/5	0000/0
Income	000231/0-	0000/0
GRelation	220723/1-	0002/0
GAssets	163658/3-	0004/0
Experience	298020/0-	0000/0
Duration	870220/0-	0029/0
Background	592081/0-	0014/0
Amount	112354/2	0000/0

منبع: یافته‌های تحقیق

 

هم‌چنین، از آزمون شبه R²  مک فادن برای اندازه­گیری خوبی برازش مدل استفاده شد. این آماره مشابه آماره R² در رگرسیون معمولی می­باشد و از طریق رابطه (11) به دست می­آید:

(11)

این آماره، خوبی برازش را اندازه­گیری می­کند و مقدار آن بین صفر و یک تغییر می­کند. هر چه این شاخص نزدیک به یک باشد، میزان تطابق مدل با واقعیت بیش‌تر بوده و به عبارتی نیکویی برازش بیش‌تر است. آماره مک فادن در مدل برآورد شده­ برابر با 4883/0  به دست آمد که با توجه به پژوهش­های مشابه برای مدل ­رگرسیون لاجیت، عدد قابل قبولی است. افزون براین از آزمون هاسمر- لمشو^[22] هم برای بررسی خوبی برازش مدل استفاده شد (وایت هد^[23]، 2004).

در این روش، مقادیر پیش­بینی شده توسط مدل با مقادیر واقعی مشاهدات با استفاده از گروه­بندی مشاهدات مقایسه می­شوند. اگر اختلاف­های بین آن­ها بزرگ باشد، بیان‌کننده این واقعیت است که مدل به­خوبی برازش نشده است و رد می­شود و در غیر این صورت، مدل مورد قبول واقع می­شود (عرب­مازار و روئین‌تن، 1385).

آماره هاسمر- لمشو دارای توزیع کای دو ( ) می­باشد. این آماره در مدل برآورد شده­ که دارای توزیع   با 8 درجه آزادی است، مقدار آن 7437/9 و احتمال آن بزرگ‌تر از 05/0 و برابر با 2835/0 به دست آمده ­است و فرضیه صفر که بیانگر خوبی مدل برازش شده ­است پذیرفته می­شود. در نتیجه، متغیرهای مستقل موجود در مدل برای توضیح‌دهندگی میزان ریسک اعتباری مشتریان مناسب می­باشند.

بر اساس جدول (3)، مدل در 10 مرحله با توجه به حجم نمونه مندرج در ستون آخر جدول، برازش شده و ریسک اعتباری آزمون شده ­است. فرایند یاد شده با استفاده از آماره آزمون هاسمر- لمشو، مقادیر مشاهده ­شده را با مقادیر مورد انتظار مقایسه می‌کند.

 

جدول 3. مقایسه مقادیر برآورد شده با مشاهدات واقعی با استفاده از آزمون هاسمر- لمشو

جمع کل	P = 1		P = 0		مرحله
	مقدار برآورد شده	مشاهده واقعی	مقدار برآورد شده	مشاهده واقعی
35	044/0	0	956/34	35	1
38	366/0	1	664/37	37	2
35	834/0	1	166/34	34	3
35	461/1	2	539/33	33	4
35	559/3	3	441/31	32	5
35	059/7	5	941/27	30	6
33	341/11	14	659/21	19	7
35	656/17	14	344/17	21	8
35	304/26	29	696/8	6	9
34	406/31	31	594/2	3	10

   منبع: یافته‌های تحقیق

 

افزون بر روش­هایی که در بالا برای بررسی کارایی مدل مورد استفاده قرار گرفت، روش دیگر، بررسی درصد صحت احتمالات پیش­بینی شده به وسیله مدل برآورد شده می­باشد. برای این منظور، احتمالات به دست آمده با حد آستانه که عددی بین صفر و یک است، مقایسه می‌شود. اگر احتمالات پیش­بینی شده توسط مدل بالاتر از حد آستانه بود، پیشامد رخ داده و اگر پایین­تر از حد آستانه بود، پیشامد رخ نخواهد داد.

با تعیین احتمالات به صورت صفر (برای احتمال­های برابر یا پایین‌تر از حد آستانه) و یک (برای احتمال­های بالاتر از حد آستانه) و مقایسه آنها با مقادیر واقعی صفر و یک­های متغیر وابسته، درصد پیش­بینی­های صحیح مدل مشخص می­شود. بدیهی ­است هر چه این درصد بزرگ‌تر باشد، نشان­دهنده پیش­بینی صحیح­تر و در نتیجه، کارایی بیش‌تر مدل خواهد بود. جدول (4) نشان‌دهنده درصد صحیح احتمال‌های پیش بینی شده مدل مورد بررسی است.

 

 

جدول 4. بررسیقدرتپیش‌بینیمدلبااستفادهازداده‌هایآزمایشدرحدآستانه5/0 درصد

Y=0  (بد حساب)		Y=1   (بد حساب)		حد آستانه 5/0
232		29		P(Y) ≤ 0.5
18		71		P(Y) > 0.5
250		100		جمع کل
ریسک اعتباری	درجه تشخیص	ریسک اعتباری	درجه حساسیت	میزان نیکویی برازش (کارایی مدل)
29	71	20/7	80/92	57/86

منبع: یافته‌های تحقیق

 

بر اساس جدول (4)، در مدل برازش شده­ این پژوهش، 250 مورد مشاهدات (تسهیلات) و 100 مورد از مشاهدات (تسهیلات نکول شده)، به درستی طبقه­بندی شده­اند. جدول (4) در ادبیات آماری، معمولاً به «جدول طبقه­بندی» معروف است. به نسبتی از مشاهداتِ (Y=1) که به ­درستی پیش­بینی شده­اند، اصطلاحاً «درجه حساسیت» و نسبتی از مشاهداتِ (Y=0) که به درستی پیش­بینی شده­اند، اصطلاحاً «درجه تشخیص مدل» می­گویند. در جدول (4) مقدار این دو عدد به صورت درصد نشان ­داده شده­ است.

به طور کلی، می­توان گفت که مدل برازش­ شده، 80/92 درصد از کل مشاهدات Y=0 و 71 درصد از کل مشاهدات Y=1 را به درستی پیش­بینی کرده ­است و در مجموع 57/86 درصد از مشتریان توسط مدل لاجیت به طور صحیح تشخیص داده شده­اند. بنابراین، می­توان گفت دقت مدل لاجیت در برآورد متغیرهای بهینه این پژوهش، 57/86 درصد است و درجه حساسیت مدل برابر با 80/92 درصد و درجه تشخیص مدل برابر با 71 درصد است. نفعی که در حرکت از قسمت راست جدول به قسمت چپ جدول، در تعداد پیش­بینی­های درست حاصل می­شود، قدرت پیش­بینی مدل را نشان می‌دهد. معیارهای سنجش این نفع، به صورت افزایش مطلق در درصد پیش­بینی­های درست نسبت به مدل احتمال ثابت، کل نفع و نیز به صورت نسبت کل نفع به درصد طبقه­بندی­های نادرست 50 درصد مدل احتمال ثابت، درصد نفع، نشان داده می­شود.

در این پژوهش، از کل 350 مشاهده، 250 مشاهده مربوط به متغیر وابسته دارای مقدار صفر تسهیلات نکول نشده و 100 مشاهده مربوط به متغیر وابسته دارای مقدار یک (در100 مشاهده تسهیلات نکول شده) می­باشد. در مدل احتمال ثابت، احتمال پیش‌بینی ­شده کل 350 مشاهده، کوچک‌تر یا مساوی حد آستانه برابر با Y=0 به دست آمده است؛ بنابراین، برای 250 مشاهده درست و برای 100 مشاهده Y=1  نادرست است. همان طور که از جدول احتمال ثابت مشخص است، 71 درصد مشاهده­ها درست پیش­بینی ­شده­ است و 29 درصد مشاهده­ها، نادرست پیش­بینی شده ­است. مدل برازش­ شده در پیش­بینیY=1 ، 71 بار از نسبت درصد صحیح پیش­بینی درست اولیه بهتر عمل­ کرده ولی در مورد پیش­بینیY=0 ، 7 بار ضعیف­تر شده­ است و در مجموع، می­توان گفت که مدل برازش­ شده، 15 بار نسبت به مدل احتمال ثابت بهتر عمل کرده است (کل نفع). هم‌چنین، در مدل برازش ­شده درصد نفع برابر با 53 درصد است.

 

5.­ نتیجه‌گیری و پیشنهادها

هدف این مقاله ارزیابی احتمال نکول تسهیلات پرداختی اولین بانک قرضه‌های کوچک در استان هرات افغانستان بود. نتایج نشان داد از میان متغیرها، متغیرهای (میزان درآمد ماهیانه وام­گیرنده، رابطه وام‌گیرنده با ضامن، میزان سرمایه تحت­ضمانت ضامن، میزان تجربه و ثبات شغلی وام­گیرنده، مدت ­زمان بازپرداخت وام و میزان سابقه ارتباط وام­گیرنده با بانک) ریسک اعتباری را به طور معکوس متأثر می­سازند.

ضریب میزان درآمد ماهیانه وام­گیرنده نشان می­دهد که در صورت ثابت ­بودن سایر شرایط، با افزایش یک واحد درآمد ماهیانه، لگاریتم نسبت شانس به نفع عدم نکول تسهیلات به طور متوسط، 000231/0 واحد کاهش می­یابد و ریسک اعتباری وام­گیرنده را به طور معکوس متاثر می­سازد. زیرا افزایش درآمد ماهیانه وام­گیرنده به معنای افزایش توان بازپرداخت بدهی­ها و کاهش احتمال مواجه شدن وام‌گیرنده با شرایط عدم بازپرداخت است.

ضریب رابطه وام­گیرنده با ضامن به طور معکوس با ریسک اعتباری در ارتباط است و بیانگر این واقعیت است که در صورت ثابت بودن سایر شرایط هرچه رابطه ضامن با وام گیرنده از شکل خویشاوندی به شکل ضامن بیگانه افزایش یابد، احتمال عدم­بازپرداخت تسهیلات اعتباری به طور متوسط، 220723/1 واحد کاهش می­یابد که علامت آن مطابق انتظار است.

ضریب میزان سرمایه تحت ­ضمانت ضامن نشان می­دهد که در صورت ثابت ­بودن سایر شرایط، با افزایش یک واحد میزان سرمایه تحت­ ضمانت ضامن، لگاریتم نسبت شانس به نفع عدم نکول تسهیلات به طور متوسط، 163658/3 واحد کاهش می­یابد و ریسک اعتباری وام‌گیرنده را به طور معکوس، متاثر می­سازد. مقدار ضریب این متغیر در سطح اطمینان 95 درصد، معنادار و نحوه تاثیرگذاری این متغیر بر احتمال نکول مطابق انتظار و منطبق بر نتایج تجربی است؛ زیرا میزان بالای سرمایه تحت ضمانت ضامن به معنای ثبات شغلی و تجربه کافی وام­گیرنده می­باشد که شخص ضمانت­کننده با داشتن اعتماد به وی، سرمایه کاری خود را به عنوان ضمانت تحت اختیار بانک قرار می­دهد و از طرف دیگر، وام­گیرنده نیز همیشه در صدد بازپرداخت به موقع اقساط می­باشد در نتیجه، باعث کاهش احتمال مواجه شدن بانک با ریسک نکول می­شود.

ضریب میزان تجربه و ثبات شغلی وام­گیرنده نشان می­دهد که در صورت ثابت ­بودن سایر شرایط، با افزایش یک سال تجربه و ثبات شغلی، لگاریتم نسبت شانس به نفع عدم نکول تسهیلات به طور متوسط، 298020/0 واحد کاهش می­یابد و ریسک اعتباری وام­گیرنده را کاهش می‌دهد.

ضریب مدت­ زمان بازپرداخت وام ریسک اعتباری را کاهش می‌دهد. بیانگر این واقعیت است که در صورت ثابت بودن سایر شرایط هرچه مدت زمان بازپرداخت وام از 24 ماه به 12 ماه کاهش یابد، احتمال عدم بازپرداخت تسهیلات اعتباری به طور متوسط، 870220/0 واحد کاهش می‌یابد.

هم‌چنین، ضریب میزان سابقه ارتباط وام­گیرنده با بانک بیانگر این واقعیت است که در صورت ثابت بودن سایر شرایط، با افزایش یک سال سابقه ارتباط وام­گیرنده با بانک، لگاریتم نسبت شانس به نفع عدم نکول تسهیلات به طور متوسط، 592081/0 واحد کاهش می­یابد؛ زیرا افزایش در سابقه ارتباط وام­گیرنده با بانک نشان‌دهنده مهارت و توانایی مدیریتی وی می‌باشد و هم‌چنین، این واقعیت را بیان می­کند که مشتری در وام­های قبلی­اش با عدم بازپرداخت و نکول تسهیلات مواجه نشده است و در نزد بانک از اعتبار خوبی برخوردار می‌باشد که بانک دوباره حاضر شده است، به وی وام اعطا نماید و این به معنای افزایش در احتمال بازپرداخت بدهی­ها و کاهش احتمال مواجه شدن بانک با شرایط عدم بازپرداخت است.

در ارتباط با متغیر مبلغ وام، این ضریب نشان‌دهنده آن است که در صورت ثابت ­بودن سایر شرایط، با افزایش یک واحد مبلغ وام، لگاریتم نسبت شانس به نفع عدم نکول تسهیلات به طور متوسط، 112354/2 واحد افزایش می­یابد؛ زیرا افزایش میزان وام اعطا شده به وام‌گیرنده باعث افزایش ریسک ناشی از احتمال عدم بازپرداخت می­شود.

با توجه به آنکه اثرگذارترین متغیرها، رابطه وام گیرنده با ضامن، سرمایه تحت ضمانت ضامن و میزان مبلغ وام است، توصیه می­شود که در هنگام اعطای تسهیلات به این متغیرها توجه ویژه شود.

---

[1] Lee, Chiu, Lu & Chen

[2] Caouette, Altman & Narayanan

[3] Thomas

[4] Mester

[5] نام یکی از بانک­های کشور افغانستان است که مطالعه موردی آن در شعبه‌های شهر هرات صورت گرفته است.

[6] Uncertainty

[7] Greuning & Brajovice

[8] Trad, Trabelsi & Goux

[9] Rashid & Jabeen

[10] Kumar, Arora & Lahille

[11] ANN

[12] GAS                                                                                                                                                                                                   

[13] Basen, Van Gestel, Viaene, Stepanova, Suykens, Vanthienen

[14] Character, Capacity, Capital, Collateral, Condition

[15] People, Product, Protection, Payment, Perspective

[16] Liquidity,  Activity, Profitability, Potential

[17] Deepika Verma

[18] Jingxuan Wu

[19] Bekhet & Eletter

[20] Blanco, Pino-Mejías, Lara & Rayo

[21] Mandala, Nawangpalupi & Praktikto

[22] Hosmer-Lemeshow Test

[23] Whitehead

مراجع

منابع

-         جمشیدی، سعید (1394). شیوه­های اعتبارسنجی مشتریان. ویراست سوم، پژوهشکده پولی و بانکی، بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران.

-         خجسته، غلامرضا، دایی­کریم­زاده، سعید و شریفی ­رنانی، حسین (1398). اندازه‌گیری ریسک اعتبار مشتریان مورد اعتماد بانک با استفاده از رگرسیون لجستیک و شبکه‌های عصبی. مجله مدیریت سیستمی،(3): 104-91.

-         سپهر دوست، حمید و برجسیان، عادل (1393). برآورد احتمال نکول تسهیلات بانکی با استفاده از رگرسیون لاجیت. فصلنامه علمی برنامه­ریزی و بودجه، (1): 52-31.

-         شیرین‌بخش، شمس اله، یوسفی، ندا، قربان‌زاد، جهانگیر (1390). بررسی عوامل مؤثر بر احتمال عدم بازپرداخت تسهیلات اعتباری بانک‌ها (مطالعه موردی: مشتریان حقوقی بانک توسعه صادرات ایران). فصلنامه علمی دانش مالی تحلیل اوراق بهادار، (12): 137-111.

-         عرب مازار، عباس (1366). اقتصادسنجی عمومی، چاپ اول. تهران: انتشارات کویر.

-         عرب مازار، عباس، روئین‌تن، پونه (1385). عوامل موثر بر ریسک اعتباری مشتریان بانکی، مطالعه موردی بانک کشاورزی. دوفصلنامهجستارهایاقتصادی، (6): 80-45.

-         قرصی، زهرا (1390). رتبه­بندی اعتباری مشتریان حقوقی بانک ملت با استفاده از شبکه­های عصبی GMDH و معادلات اقتصادسنجی. پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه تهران. 

-         کمالی، الهه، حنیفی، فرهاد، فلاح، میرفیض (1399). کاربرد مدل ZPP در پیش‌بینی‎ ریسک اعتباری. فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، (41): 257-278.

-         یدالله­زاده طبری، ناصر، معماریان، عرفان، نصیری، عاطفه (1393). شناسایی عوامل مؤثر بر احتمال عدم بازپرداخت تسهیالت اعتباری بانک‌ها (مورد مطالعه: مشتریان حقیقی صندوق مهر امام رضا(ع) شهرستان بابلسر). پژوهشنامه اقتصاد و کسب و کار، (7): 28-15.

-       Baesens, B., Van Gestel, T., Viaene, S., Stepanova, M., Suykens, J., & Vanthienen, J. (2003). Benchmarking state-of-the-art classification algorithms for credit scoring. Journal of the operational research society, 54, 627-635.

-       Bastos, J. A. (2010). Forecasting bank loans loss-given-default. Journal of Banking & Finance, 34, 2510-2517.

-       Bekhet, H. A., & Eletter, S. F. K. (2012). Credit risk management for the Jordanian commercial banks: a business intelligence approach. Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 6, 188-195.

-       Blanco, A., Pino-Mejías, R., Lara, J., & Rayo, S. (2013). Credit scoring models for the microfinance industry using neural networks: Evidence from Peru. Expert Systems with applications, 40, 356-364.

-       Caouette, J. B., Altman, E. I., & Narayanan, P. (1998). Managing credit risk: the next great financial challenge (Vol. 2). John Wiley & Sons.

-       Danenas, P., & Garsva, G. (2012). Credit risk evaluation modeling using evolutionary linear SVM classifiers and sliding window approach. Procedia Computer Science, 9, 1324-1333.

-       Deepika Verma (2019). Predicting the Probability of Corporate Default using Logistic Regression. CASS-ISSN: 2581-6403, April 2019 – Vol. 3, Issue- 1, Addendum 7 (Special Issue), p 161-173.

-       Dong, G., Lai, K. K., & Yen, J. (2010). Credit scorecard based on logistic regression with random coefficients. Procedia Computer Science, 1, 2463-2468.

-       Greuning, H. V., & Brajovice, S (2nd Eds.), (2003), Analyzing and managing banking risk: A framework for assessing corporate governance and financial risk, United States of America: The World Bank Publications, 4, 85-96.

-       Jingxuan Wu, Priyaadarshini Elango. (2019). Prediction of corporate default using logistic regressin, Master of Science in Finance, Simon Fraser University.

-       Kumar, M., Arora, A., & Lahille, J. P. (2011). Construct of credit risk management index for commercial banks. Banks & bank systems, 6, 16-25.

-       Lee, T. S., Chiu, C. C., Lu, C. J., & Chen, I. F. (2002). Credit scoring using the hybrid neural discriminant technique. Expert Systems with applications, 23, 245-254.

-       Mandala, I. G. N. N., Nawangpalupi, C. B., & Praktikto, F. R. (2012). Assessing credit risk: An application of data mining in a rural bank. Procedia Economics and Finance, 4, 406-412.

-       Mester, L. J. (1997). What is the point of credit scoring? Business review, 3, 3-16.

-       Rashid, A., & Jabeen, S. (2016). Analyzing performance determinants: Conventional versus Islamic banks in Pakistan. Borsa Istanbul Review, 16, 92-107.

-       Thomas, L. C. (2000). A survey of credit and behavioural scoring: forecasting financial risk of lending to consumers. International journal of forecasting, 16, 149-172.

-       Trad, N., Trabelsi, M. A., & Goux, J. F. (2017). Risk and profitability of Islamic banks: A religious deception or an alternative solution? European Research on Management and Business Economics, 23, 40-45.

-       Whitehead, J. (2004). An introduction to logistic regression. Departement of Economics East Carolina University. Retrived from http://www.Appstate.edu/ whiteheadjc/service /logit/logit/.ppt/ (Accessed on March17, 2012).