شبیه‌سازی نظام‌های بازنشستگی پرداخت جاری، اندوخته کامل و کسور تعریف‌شده در اقتصاد ایران

مدلسازی اقتصادی

مقاله 2، دوره 16، شماره 57، خرداد 1401، صفحه 19-32   

نوع مقاله: پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.30495/eco.2022.1953055.2630

نویسندگان

حمید رضازاده¹؛ مصطفی سرگلزایی^{* 1}؛ مسلم پیمانی فروشانی¹؛ حسین توکلیان²؛ میثم امیری¹

¹گروه مالی و بانکداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران

²گروه اقتصاد بازرگانی، دانشکده اقتصاد، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران

چکیده

هدف این مقاله شبیه­سازی و مقایسه سه نوع نظام بازنشستگی اندوخته کامل، پرداخت جاری و کسور تعریف‌شده و تأثیر آنها بر اقتصاد ایران است. بدین منظور، یک مدل تعادل عمومی نسل­های همپوشان بر اساس داده­ها و متغیرهای اقتصاد ایران طراحی و کالیبره شد. نتایج نشان داد نظام بازنشستگی اندوخته کامل از لحاظ میزان موجودی سرمایه، تولید و رفاه مصرف­کننده نسبت به نظام­های دیگر عملکرد بهتری دارد. هم‌چنین، یافته‌ها نشان داد از میان این سه نظام، نظام پرداخت جاری، کم‌ترین میزان موجودی سرمایه، تولید و رفاه مصرف‌کننده را دارد. بنابراین بر اساس نتایج پیشنهاد می‌شود، نظام بازنشستگی فعلی کشور در قالب سیاست مالی اصلاحی به نظام بازنشستگی اندوخته کامل تغییر یابد.

کلیدواژه‌ها

طبقهبندی JEL: H55؛ R13؛ J26 واژگان کلیدی: صندوق‌های بازنشستگی؛ مدل نسل‌های هم‌پوشان؛ پرداخت جاری؛ اندوخته کامل؛ اقتصاد ایران

اصل مقاله

1. مقدمه

یکی از مسایل مهم بینِ نسلی در حوزه اقتصاد و مالی، «نظام­های بازنشستگی»[1] است. نظام بازنشستگی نقش مؤثری در زمینه­های عدالت اجتماعی، بهبود سطح زندگی و توزیع درآمد بین­ نسلی دارد. در بسیاری از کشورها، نهادهای بازنشستگی از بزرگ‌ترین نهادهای اقتصادی غیربانکی به‌حساب می‌آیند (نکولا و رادو[2]، 2011).

در بیشتر کشورها، تغییر هرم جمعیتی و «پدیده سالمندی»[3] باعث اصلاح نظام بازنشستگی شده است. به‌طور کلی، دوشیوه اصلاح نظام­های بازنشستگی عبارتند از: 1) «اصلاحات پارامتریک»[4] و 2) «اصلاحات ساختاری»[5]. در «اصلاحات پارامتریک» با حفظ ساختار کلی نظام فعلی به اصلاح پارامترهایی چون سن بازنشستگی، نرخ حق بیمه و نرخ جایگزینی پرداخته می­شود؛ در «اصلاحات ساختاری» با تأکید بر ناکافی و موقتی بودن اصلاحات پارامتریک، شیوه تأمین مالی نظام بازنشستگی تغییر داده می­شود.

از نظر شیوه تأمین مالی، نظام­های بازنشستگی به دودسته تقسیم می­شوند: نظام «پرداخت جاری»^[6] و نظام «اندوخته کامل»^[7]. در نظام پرداخت جاری، حقوق بازنشستگی از محل دریافت کسورات شاغلان فعلی و در نظام اندوخته کامل، این حقوق از محل سرمایه‌گذاری کسورات بازنشستگی همان افراد در زمان اشتغال تأمین می­شود (دشتبان و جباری، 1393).

همچنین، نظام­های بازنشستگی از نظر تعیین میزان حقوق بازنشستگی به دو نوع «حقوق تعریف‌شده»[8] و «کسور تعریف‌شده»[9] طبقه­بندی می­شوند. در نظام اول، مزایا و حقوق بازنشستگی را معمولا میانگین چند سال آخر دوره اشتغال و با اعمال ضریب ویژه و با توجه به تعداد سال‌های خدمت حساب می­کنند. در نظام کسور تعریف‌شده نیز حقوق بازنشستگی با توجه به کسورات پرداخت‌شده فرد در دوره خدمت تعیین می­گردد (نیرومند، 1386).

نظام بازنشستگی ایران از نوع نظام­های «پرداخت جاری و حقوق تعریف‌شده»[10] است؛ بنابراین، حداقل حقوق بازنشستگی بدون توجه به میزان کسورات فرد، با توجه به مصوبات قانون کار به او تعلق می­گیرد. این امر با وجود ارزشمند بودن از نظر تأمین اجتماعی باعث تضعیف صندوق از نظر مالی می­شود (بهمنی، راغفر و موسوی، 1397).

در مدل‌سازی نظام‌های بازنشستگی باید دوملاحظه اساسی درنظر گرفته ­شود. ملاحظه نخست مربوط به انتقالات بین نسلی است. به دلیل اینکه یکی از کارکردهای اصلی نظام بازنشستگی، توزیع درآمد بین نسلی است؛ بنابراین، بدون درنظر گرفتن انتقالات بین نسلی امکان مدل‌سازی نظام بازنشستگی وجود نخواهد داشت. دومین ملاحظه وجود گروه­های ناهمگون در مطالعه این نظام­هاست؛ بدین معنا که در هردوره زمانی نسل­های شاغل و بازنشسته همزمان زندگی می­کنند و هرکدام ترجیحات متفاوتی دارند. با توجه به این دوملاحظه، «مدل­­ نسل­های همپوشان»[11] برای مطالعه نظام­های بازنشستگی مناسب هستند     (هییر و ماسنر[12]، 2005).

بنابراین، انجام اصلاحات در نظام بازنشستگی کشور اجتناب­ناپذیر است. از طرف دیگر، با توجه به اینکه هرگونه اصلاح یا تغییری در این حوزه افراد بسیاری را تحت تأثیر قرار می­دهد؛ از این‌رو، بررسی و تعیین آثار هرسیاست اصلاحی پیش از اجرای آن ضروری است. در این مقاله، مدلی از نسل­های همپوشان برای اقتصاد کشور طراحی و همزمان سه‌نظام بازنشستگی پرداخت جاری، اندوخته کامل و کسور تعریف‌شده در قالب سیاست­های مالی مجزا شبیه­سازی می­شوند. مطالعه همزمان و مقایسه­ای سه‌نظام بازنشستگی که دربرگیرنده تمامی اصلاحات ساختاری ممکن در نظام بازنشستگی کشور است، از نوآوری­های این پژوهش به‌حساب می­آید و می­تواند چشم­انداز مناسبی در اختیار تصمیم­گیران قرار دهد. بنابراین، پرسش اصلی این مقاله این است که از نظام­های بازنشستگی پرداخت جاری، اندوخته کامل و کسور تعریف‌شده کدامیک برای اقتصاد ایران مناسب است و چه اثری بر اقتصاد کلان خواهد داشت؟

برای پاسخ به این پرسش، مقاله در پنج‌بخش سازماندهی می‌شود: بعد از مقدمه، در بخش دوم، ادبیات پژوهش مرور می‌شود؛ در بخش سوم، روش عرضه می‌شود؛ بخش چهارم، به یافته‌ها و بخش پنجم به نتیجه‌گیری و پیشنهادها اختصاص می‌یابد.

 

2. مروری بر ادبیات پژوهش

- مبانی نظری

سیستم­های بازنشستگی گذشته اغلب به شیوه پرداخت جاری فعالیت می­کنند. در این شیوه، در هردوره از پرداختی‌های شاغلان همان دوره برای تأمین مالی پرداختی بازنشستگان استفاده می‌شود. به‌همین دلیل، افزایش امید به زندگی، تغییر هرم سنی جمعیت و مواردی از این دست، نظام بازنشستگی را با مشکلات مالی بزرگی مواجه کرده است (سردا[13]، 2003).

نظام­های پرداخت جاری از نظر شیوه تعیین حقوق بازنشستگی به دو‌نوع «حقوق تعریف‌شده» و «کسور تعریف‌شده» تقسیم می­شوند. در نظام بازنشستگی، حقوق تعریف‌شده (DB) حقوق بازنشستگی با توجه به حقوق میانگین چند سال آخر دوره اشتغال و با اعمال ضریب ویژه محاسبه می­شود. در این نظام پرداختی، کسورات بازنشستگی افراد شاغل نسل فعلی صرف پرداخت حقوق بازنشستگی نسل قبل می­شود که همان روش پرداخت جاری است. به‌همین دلیل، نظام DB را در اصطلاح با توجه به شیوه تأمین مالی آن DB-PAYG می‌نامند. مدیریت این نظام دولتی است (روغنی­زاده و شهپریان، 1380).

تعیین حداقل حقوق برای قشر کم‌درآمد و نبودن ریسک سرمایه­گذاری بیمه­شدگان از مزایای این نظام است. در عین حال، به‌دلیل عدم محاسبه حقوق بازنشستگی برمبنای کسور پرداخت‌شده، نظام بازنشستگی حقوق تعریف‌شده برخوردی عادلانه با بیمه‌شدگان خود ندارد. از سوی دیگر، این نظام در کشورهای دارای تورم شدید یا عدم ثبات اقتصادی، شکننده است. همچنین، درصورتی که نرخ رشد جمعیت سالخورده به نرخ رشد جمعیت شاغل پیش گیرد، این نظام با بحران مالی روبرو خواهد شد (روغنی­زاده، 1383).

در نظام بازنشستگی کسور تعریف‌شده (DC)، حقوق بازنشستگان برمبنای کسور پرداخت‌شده در سال‌های خدمت شاغلان حساب می­شود. با توجه به اینکه در این نظام شیوه تأمین مالی پرداخت جاری است، به آن DC-PAYG[14] نیز گفته می­شود[15] (نیرومند، 1386). با توجه به تعیین حقوق بازنشستگی فرد، بر اساس کسورات او، این نظام به نسبت نظام حقوق تعیین شده شیوه عادلانه­تری به حساب می­آید.

شیوه دیگر تأمین مالی نظام­های بازنشستگی، اندوخته کامل است. در این شیوه چون پرداختی کسورات فرد در حساب شخصی ثبت می­شود و میزان اندوخته او به مرور زمان و به‌دلیل سرمایه­گذاری افزایش می­یابد، انگیزه فرد به پرداخت کسورات و تکمیل دوره خدمت بیشتر می­شود. تغییرات جمعیتی و کاهش ورودی­ در این نظام اثری ندارد. به‌دلیل اینکه در نظام اندوخته کامل، حداقل حقوق برای قشر کم‌درآمد درنظر گرفته نمی­شود، این قشر در این نظام بازنشستگی آسیب­پذیر خواهند بود (جعفری، نجفی­زاده، صفرزاده و حاجی، 1396).

نظام بازنشستگی موجود در ایران نیز از نوع پرداخت جاری است. به‌همین دلیل، اغلب صندوق­های بازنشستگی کشور با تغییر نرخ جمعیت شاغل و بازنشسته با عدم تعادل مالی مواجه شده­اند و در عمل، بدون کمک دولت ازپسِ تعهدات خود برنمی­آیند. براین اساس، کارشناسان انجام اصلاحات ساختاری یا پارامتریک را ضروری و از راه­های گذر از بحران موثر می­دانند.

اصلاحات پارامتریک شامل اصلاح مقررات ورود و خروج صندوق، عوامل تأثیرگذار بر مصارف یا منابع، به‌طور مثال، نرخ حق بیمه، تغییر حقوق بازنشستگی، تغییر سن بازنشستگی و غیره است. اصلاحات ساختاری در قالب تغییر کلی طرح بازنشستگی تعریف می­شود. انجام اصلاحات از هرنوعی، آثار خرد و کلان اقتصادی به‌همراه دارد که باید از زوایای مختلف و با رویکردهای کمّی نوین مورد بررسی قرار گیرند (جعفری و همکاران، 1396).

براساس مطالب یادشده، ترکیب انواع مختلف نظام­های بازنشستگی منتج به سه‌نظام بازنشستگی شامل پرداخت جاری، اندوخته کامل و کسور تعریف‌شده (با شیوه تأمین مالی پرداخت جاری) می­شود.

پژوهش حاضر به مدل‌سازی هرسه این شیوه­ها خواهد پرداخت و با توجه به پارامترهای اقتصاد کشور، تأثیر هریک را بر متغیرهای اقتصادی بررسی کرده و چشم‌اندازی در اختیار تصمیم­گیران و کارشناسان این حوزه قرار می‌دهد.

 

- بررسی تحلیلی پیشینه پژوهش

به‌طور کلی، مطالعات انجام‌شده در حوزه نظام­های بازنشستگی در دودسته بررسی چالش­ها و مطالعه اصلاحات ساختاری و پارامتریک طبقه­بندی می­شود.

مطالعات دسته اول، رویکرد کیفی داشته و به‌تحلیل چالش­های پیش روی صندوق­های بازنشستگی پرداخته­اند. دسته دوم اغلب از مدل‌های تعادل عمومی و به‌طور مشخص رویکرد نسل­های همپوشان برای شبیه­سازی اصلاحات پارامتریک و ساختاری بر نظام­های بازنشستگی بهره گرفته­اند. در ادامه، به بررسی مطالعات داخلی و خارجی گذشته مربوط به دسته دوم پرداخته می‌شود.

 

- مطالعات داخلی

جعفری­مطلق و همکاران (1399) آثار تغییرات جمعیتی را بر پایداری مالی صندوق بازنشستگی با استفاده از رویکرد DSGE بررسی کرده­اند. نتایج نشان می­دهد بین متغیرهای زاد و ولد و امید به زندگی با کسری مالی صندوق­های بازنشستگی همبستگی مثبت وجود دارد. تمرکز پژوهشگران این پژوهش بیشتر بر متغیرهای جمعیت­شناختی بوده و از نظر روش  پژوهش و موضوع مورد بررسی با پژوهش حاضر متفاوت است.

بهمنی و همکاران (1398) به بررسی تأثیر کاهش نرخ جایگزینی بر نظام بازنشستگی کشور پرداخته­اند. نتایح نشان داد با کاهش نرخ جایگزینی به میزان 2/0 در ایران، هزینه بازنشستگی به میزان دو درصد کاهش می‌یابد. در این پژوهش، تأثیر نرخ جایگزینی در قالب اصلاحات پارامتریک بر اقتصاد کلان کشور بررسی شده و با این مقاله که تمرکز آن بر اصلاحات ساختاری و نظام­های بازنشستگی است، تفاوت اساسی دارد.

جعفری و همکاران (1396) آثار توزیعی و رفاهی انتقال از نظام بازنشستگی پرداخت جاری به نظام اندوخته­گذاری­ جزئی را بررسی کردند. براساس نتایج، با انتقال به نظام اندوخته­گذاری جزئی پس­انداز و به‌تبع آن، انباشت سرمایه در اقتصاد کاهش خواهد یافت.

راغفر و اکبربیگی (1394) با استفاده از مدل نسل­های همپوشان آثار کاهش نرخ جایگزینی در صندوق­های بازنشستگی را بررسی کرده است. نتایج نشان داد با کاهش نرخ جایگزینی عرضه نیروی کار افزایش‌یافته و پس‌انداز فردی و سرمایه­گذاری و موجودی سرمایه افزایش می‌‌یابد. این مطالعه نیز در دسته اصلاحات پارامتریک دسته­بندی می­شود.

فاروجی و همکاران (1389) به شبیه‌سازی یک الگو از نسل‌های همپوشان برای انتقال نظام بازنشستگی ایران به اندوخته کامل پرداختند. نتایج این پژوهش نشان می­دهد نظام بازنشستگی اندوخته کامل افزایش پس‌انداز کل اقتصاد و نیز انباشت سرمایه فیزیکی بالاتری را به‌همراه دارد. نتایج این پژوهش با مطالعه جعفری و همکاران (1396) تفاوت اساسی دارد؛ بنابراین، تأثیر نوع اصلاحات اساسی بر اقتصاد کشور مبهم قلمداد می­گردد.

 

- مطالعات خارجی

چوهان[16] (2021) با مطالعه نظام بازنشستگی پاکستان، چالش­های این نظام را ناشی از عناصر ساختاری و رویه­ای مختلف می­داند. این پژوهش توجه به بخش اقتصاد غیررسمی، محاسبات اکچوئری، تغییر به سیستم کسور تعریف‌شده، دیجیتالی کردن و توجه به اقتصاد سیاسی نظام بازنشستگی را در اصلاحات و بهبود عملکرد نظام بازنشستگی مؤثر می‌داند.

باسکا و همکاران[17] (2020) در مطالعه­ای به بررسی هزینه­های اصلاحات نظام بازنشستگی پرداختند و چهارچوبی در این زمینه ارائه دادند. برخی کشورهای اروپایی در حال حاضر بعد از اصلاحاتی که در خصوص گذار به نظام بازنشستگی اندوخته کامل داشته­اند، در حال بررسی بازگشت به برخی مؤلفه­های نظام‌های بازنشستگی قبل از اصلاح هستند. نتایج پژوهش نشان می­دهد لغو اصلاحات بازنشستگی گذشته باعث ایجاد هزینه­های نامطلوب برای اقتصاد کلان خواهد شد و می­تواند پایداری مالی صندوق­های بازنشستگی را به‌خطر بیندازد. تمرکز این پژوهش بر دو کشور آلمان و اسلواکی است.

چوی و همکاران (2018) اثر برنامه ارتقای سرمایه اجتماعی (افزایش نرخ باروری) را بر پایداری صندوق بازنشستگی ملی کشور کره جنوبی با استفاده از روش OLG بررسی کرده­اند. نتایج نشان داد سیاست­های تشویقی افزایش جمعیت باعث افزایش نرخ باروری شده است که بر پایداری مالی صندوق­های بازنشستگی در بلندمدت تأثیر مثبت دارد.

نکولا و رادو (2011) با استفاده از مدل­های OLG به مطالعه تغییر نظام­های بازنشستگی از پرداخت جاری به نظام اندوخته جزئی و تأثیرات آن بر تابع مطلوبیت طول عمر خانوارها پرداختند. این مطالعه بر نظام بازنشستگی کشور رومانی انجام شد و نشان داد ترکیبی از هردو نوع نظام می­تواند برای خانوارها مفید و بهینه باشد.

 

3. روش­ پژوهش

- مدل نسل­های همپوشان

مدل­های نسل­های همپوشان گونه­ای از مدل­های تعادل عمومی هستند که هرنسل را در دوره‌های زندگی مدل‌سازی می­کنند. وجود چندنسل در یک دوره در این مدل­ها باعث می­شود که بتوان اثر سیاست­های مؤثر بر تخصیص منابع مؤثر بر نسل­های مختلف را مطالعه کرد. با توجه به اینکه نظام­های بازنشستگی نیز نوعی توزیع درآمد بین نسلی به حساب می­آیند؛ از این‌رو، استفاده از این مدل­ها برای مطالعه این نظام­ها مؤثر است (مورفی[18]، 2017).

مدل پژوهش بر اساس چهارچوب مدل­های نسل­های همپوشان طراحی شده است. این مدل توسط دیاموند (1965) عرضه‌شده و هییر آن را در مطالعه خود (2018) بسط و گسترش داده است. جمعیت، خانوار، بنگاه­های تولیدی و دولت در نقش تعیین‌کننده سیاست­های مالی به‌عنوان بخش­های اصلی مدل تعریف شده­اند. نظام­های تأمین اجتماعی در قالب سیاست­های مالی دولت مدل‌سازی شده­اند. در این بخش به تشریح بخش­های اصلی مدل پرداخته می­شود.

 

- جمعیت

در هردوره دوگروه جمعیتی درنظر گرفته می­شود. گروه اول نسل جوان و گروه دوم افراد مسن. جمعیت جوان شاغل هستند و حق بیمه تأمین اجتماعی پرداخت می­کنند و افراد مسن برحسب نوع نظام بازنشستگی، حقوق و مزایای بازنشستگی دریافت می­کنند. هرکدام از افراد یک گروه نماینده تمام گروه­ هستند. جمعیت نسل جوان در دوره t با  نشان داده می­شود که دارای نرخ رشد n است. بنابراین، جمعیت کل دوره t، که با Ň نمایش داده می­شود، از نرخ رشد n بهره‌مند خواهد بود:

 (1)                                                                        

 

- خانوار^[19]

نسل جوان نیروی کار دوره t را تأمین می­کند، ، درحالی که جمعیت پیر بازنشسته‌شده است و کار نمی‌کند، . بالانویس  نشان­دهنده سن نسل و اندیس پایین t نشانگر دوره است. طول دوره زندگی افراد 60 سال درنظر گرفته می­شود. افراد در سی سال ابتدایی شاغل هستند و سی سال بعد دوره بازنشستگی است. فرض می­شود افراد در بیست سال ابتدای زندگی واقعی وابسته به والدین هستند و در مدل طراحی‌شده گنجانده نمی­شوند. بنابراین، عمر 60 سال در مدل طراحی‌شده برابر با 80 سال از عمر واقعی افراد خواهد بود. نسل متولدشده در دوره t، مصرف   در دوره t و  در دوره t+1 دارد. بنابراین، مصرف کل به‌صورت زیر قابل نمایش است:

 (2)                                                                                                             

به تبعیت از اغلب پژوهش­های موجود در حوزه مدل­های تعادل عمومی، فرض می­شود تابع مطلوبیت ادوار زندگی خانوار به صورت لگاریتمی و جمع دوره جاری و مصرف انتظاری دوره آتی، t+1، و درواقع، مصرف دوره بازنشستگی است. همچنین، عرضه نیروی کار کشش‌پذیر است و میزان فراغت دوره جاری نیز در تابع مطلوبیت دخیل است. بنابراین، تابع مطلوبیت خانوار به صورت زیر ارائه می­گردد:

 (3)                                                                                             

 نشان‌دهنده کشش عرضه نیروی کار فریش[20] است و به‌صورت درصد تغییر عرضه نیروی کار در صورتی که حقوق خالص یک درصد افزایش یابد، تعریف می­شود. عرضه نیروی کار برونزا درنظر گرفته می­شود.  نرخ تنزیل ذهنی مصرف افراد را نشان می­دهد.

 

- بنگاه­های تولیدی

اقتصاد دارای تعداد زیادی بنگاه اقتصادی مشابه درنظر گرفته‌شده که مجموع آنها تولید  دارند و از مجموع سرمایه، ، و نیروی کار،  به عنوان ورودی استفاده می­کنند. تولید تابعی از سرمایه و نیروی کار است:

 (4)                                                                                                                     

فرض می­شود که تولید از یک تابع کاب­داگلاس به‌صورت زیر تبعیت می­کند و بازدهی نسبت به مقیاس ثابتی دارد. α سهم سرمایه در تولید است:

 (5)                                                                                                                

بنابراین، نرخ دستمزد و نرخ بازده به‌صورت زیر خواهد بود:

 (6)                                                                              

 (7)                                                                                      

 

- نظام­های بازنشستگی (سیاست­های مالی دولت)

سه‌نوع نظام بازنشستگی به صورت جداگانه مدل‌سازی شده است:

 

- نظام بازنشستگی اندوخته کامل

 مجموع پرداختی نسل جوان به‌عنوان حق بیمه را نشان می­دهد. دولت (نظام بانشستگی)  را در بازار سرمایه سرمایه­گذاری کرده و در هنگام بازنشستگی اصل و سود آن، یعنی  را به خانوارها پرداخت می­کند. بنابراین، می­توان محدودیت بودجه خانوارها در دوره­های جوانی و پیری را به شکل زیر فرمول­بندی کرد:

 (8)                                                                                                                

 (9)                                                                                                    

   بیانگر مصرف در سنین جوانی (i=1) و پیری (i=2) است.  پس انداز،  نرخ دستمزد و  نرخ بازده واقعی در دوره t را نشان می­دهد. با فرض اینکه نسل جوان ساعات  کار می‌کند، با نرخ حق بیمه τ، پرداختی­های تأمین اجتماعی نسل جوان ( ) به دریافتی دستمزد  و نرخ τ بستگی خواهد داشت:

 (10)                                                                                                                       

بر اساس روابط فوق محدودیت بودجه بین نسلی خانوار به شکل زیر خواهد بود:

 (11)                                                                                                              

 

- نظام بازنشستگی پرداخت جاری

در نظام بازنشستگی پرداخت جاری (PAYG) حق بیمه بازنشستگی نسل جوان ( ) به نظام تأمین اجتماعی،  ، صرف پرداخت حقوق بازنشستگی نسل گذشته ( ) می­شود. بدین معنا که هر یک از افراد نسل  حق بازنشستگی  دریافت می­کند. در این حالت تعادل بودجه نظام بازنشستگی به‌صورت زیر خواهد بود:

 (12)                                                                                   

با توجه به اینکه فرض می­شود نظام تأمین اجتماعی یک طرح انتقال بین نسلی خالص است،  بدین‌ترتیب، نرخ بازده به نرخ رشد جمعیت مرتبط خواهد بود. بنابراین، برای کسورات تأمین اجتماعی ثابت در هردوره ( )، حقوق بازنشستگی به صورت  به‌دست می‌آید. بدین معنا که  نرخ بازده مقدار  سرمایه­گذاری‌شده در نظام بازنشستگی PAYG نیز خواهد بود.

 (13)                                                                               

 (14)                                                                                                                       

قید بودجه نظام تأمین اجتماعی و همچنین، قیود بودجه خانوارها در دو دوره جوانی و پیری در نظام بازنشستگی پرداخت جاری به شکل زیر است:        

 (15)                                                                                                        

 (16)                                                                                              

قید بودجه بین نسلی نیز به شکل زیر به‌دست می­آید:

 (17)                                                                    

                        

- نظام بازنشستگی کسور تعریف‌شده

همانند دونظام بازنشستگی اندوخته کامل و پرداخت جاری، میزان کسورات تأمین اجتماعی فرد شاغل به شکل  تعریف می­شود؛ اما با توجه به تعریف ارائه‌شده، حقوق بازنشستگی در این نظام به کسورات دوره خدمت بستگی خواهد داشت، بنابراین:

(18)                                                                                                   

براین اساس، این نظام بازنشستگی با توجه به مقادیر  به بازتوزیع درآمد بین بازنشسته­ها می‌پردازد. اگر  باشد، مزایای بازنشستگی کامل مستقل از سابقه درآمد فرد خواهد بود، در طرف مقابل، اگر  باشد، حقوق بازنشستگی کاملا متناسب با درآمد قبل از بازنشستگی است. قید بودجه بین نسلی در این حالت به‌شکل زیر است:

(19)

                                                   

- تعادل و تسویه بازارها

در حالت تعادل، عرضه نیروی کار نسل جوان برابر تقاضای نیروی کار توسط بنگاه­های اقتصادی است:

(20)

مجموع سرمایه کل، ، در هر دوره به اندازه سرمایه­گذاریها افزایش می­یابد:

 (21)                                                                                                                                          

از طرف دیگر سرمایه­گذاری، برابر مجموع پس­اندازهاست:

 (22)                                                                                                                   

در انتهای دوره t، مجموع سرمایه برابر با  است. نسل جوان نیز پس­اندازهای خود را ، ، در بازار سرمایه سرمایه­گذاری می­کنند. بنابراین، تعادل زیر نیز برقرار است:

 (23)                                                                                                                                              

و پس از تقسیم به  خواهیم داشت:

 (24)                                                                                                               

 

4. یافته­های پژوهش

- کالیبراسیون[21] مدل

در مدل‌های تعادل عمومی بعضی ضرایب از طریق کالیبره کردن محاسبه و در مدل به‌کار گرفته می­شوند. برای کالیبره کردن معمولا از یافته­های تحقیقات محققان استفاده می­شود. در این پژوهش، سه‌نظام بازنشستگی کالیبره و مدل‌سازی شده­اند. براساس روابطی که ارائه شد، پارامترهای مورد نیاز برای شبیه­سازی هرسه نظام بازنشستگی به‌طور خلاصه در جدول (1) آورده شده است. عرضه نیروی کار به‌صورت برونزا 3/0 درنظر گرفته می­شود. فرض بر این است که افراد حدود یک سوم زمان خود را کار می­کنند، ضمنا مقدار عددی و معیار کالیبره کردن در جدول (1) عرضه می‌شود.

جدول 1. پارامترهای کالیبره شده مدل

پارامتر	توصیف	مقدار عددی	معیار کالیبره کردن
α	سهم سرمایه در تولید	42/0	توکلیان (1391)
β	نرخ تنزیل ذهنی	95/0	توکلیان (1391)
N	نرخ رشد نیروی کار	03/0	دین­محمدی (1387)
1/ν	عکس کشش عرضه نیروی کار فریش	25/2	تقی­پور و منظور (1395)
	نرخ وابستگی حقوق بازنشستگی به کسورات	5/0	فرض محقق بر اساس معیارهای مدل
τ	نرخ حق بیمه در نظام بازنشستگی پرداخت جاری	3/0	سازمان تأمین اجتماعی
τ	نرخ حق بیمه در نظام بازنشستگی اندوخته کامل	3/0	فرض محقق برای مقایسه نظام‌های بازنشستگی
τ	نرخ حق بیمه در نظام بازنشستگی کسور تعریف‌شده	3/0	فرض محقق برای مقایسه نظام‌های بازنشستگی

منبع: گردآوری محقق

 

- برآورد مدل

برای حل مدل و مقایسه نظام­های بازنشستگی مختلف با یکدیگر، در هرکدام از آنها وضعیت پایدار[22] اولیه را حالتی درنظر می­گیریم که حق بیمه پرداختی برابر با صفر است (یعنی، وضعیت فاقد نظام بازنشستگی). برای این وضعیت اولیه مقدار سرمایه، تولید و مصرف محاسبه می­شود. سپس، نرخ حق بیمهسی درصد به‌عنوان وضعیت پایدار جدید درنظر گرفته‌شده و مقادیر سرمایه، تولید و مصرف برای هرسه نظام بازنشستگی شبیه­سازی شده دوباره محاسبه می­گردد و با وضعیت اولیه مقایسه می­شود. برای محاسبه این مقادیر در وضعیت­های پایدار مختلف، با توجه به وجود تابع هدف هرکدام و قیود بودجه هریک از این توابع از روش ضرایب لاگرانژ استفاده می‌شود.

برآورد مدل و محاسبات عددی مربوطه برای حل معادلات غیرخطی در نرم‌افزار متلب[23] انجام گردیده است. نتایج محاسبات مربوط به هرسه نظام بازنشستگی به‌طور خلاصه در جدول (2) آمده است.

 

جدول2. برآورد مدل و مقایسه نظام­های بازنشستگی

	نظام بازنشستگی اندوخته کامل	نظام بازنشستگی پرداخت جاری	نظام بازنشستگی کسور تعریف‌شده
سرمایه	0323/0	0132/0	0135/0
عرضه نیروی کار	3/0	2893/0	295/0
تولید	1176/0	079/0	080/0
تغییر رفاه مصرف‌کننده	0/0%	64/35%-	5/35%-

منبع: یافته­های پژوهش

نتایج جدول (2) نشان می­دهد با اعمال حق بیمه 30 درصدی روی دستمزد، در نظام بازنشستگی اندوخته کامل تغییری در موجودی سرمایه، به نسبت وضعیت فقدان نظام بازنشستگی، ایجاد نمی­شود، اما مقدار موجودی سرمایه در نظام­های بازنشستگی پرداخت جاری و کسور تعریف‌شده، به‌ترتیب، 60 درصد و 58 درصد کاهش می­یابد. این امر با توجه به اینکه کسورات حق بیمه نظام اندوخته کامل در حساب‌های شخصی به‌نام افراد ذخیره و سرمایه‌گذاری می­شوند قابل توضیح است و از نظر ریاضی معادل این است که افراد در یک جامعه بدون نظام بازنشستگی، پس­اندازهای خود را شخصا در بازار سرمایه سرمایه­گذاری می‌کنند. حال آنکه در نظام بازنشستگی پرداخت جاری، کسورات حق بیمه افراد صرف تأمین مالی پرداختی­های بازنشستگی نسل قبل می­شود و بنابراین، موجودی سرمایه در این نظام دچار افت قابل توجهی می­شود. در نظام بازنشستگی کسور تعریف‌شده، اگرچه این افت کمتر است، اما تفاوت قابل توجه نیست. این امر به دلیل آن است که در این نظام با وجود اینکه پرداختی‌های بازنشستگی برمبنای کسورات زمان اشتغال افراد صورت می­گیرد؛ اما تأمین مالی این پرداختی­ها هنوز بر دوش نسل شاغل است و کسورات افراد به جای سرمایه­گذاری برای آینده، صرف پرداخت حقوق بازنشستگان فعلی می­شود. درواقع، نظام بازنشستگی کسور تعریف‌شده، توزیع درآمد بین نسلی عادلانه‌تری نسبت به نظام پرداخت جاری دارد، اما تأثیر قابل توجهی بر تعدیل موجودی سرمایه نخواهد داشت.

بر اساس نتایج، درخصوص عرضه نیروی کار، با توجه به کش‌پذیر درنظر گرفتن آن با اعمال حق بیمه بر دستمزد افراد، عرضه نیروی کار نیز کاهش یافته است. در نظام بازنشستگی اندوخته کامل، در عرضه نیروی کار کاهشی رخ نمی­دهد. در نظام بازنشستگی کسور تعریفش ده نیز، با توجه به عادلانه بودن دریافتی­های بازنشستگی، براساس حق بیمه پرداختی، این کاهش از نظام بازنشستگی پرداخت جاری کمتر خواهد بود.

بر اساس نتایج جدول (2) سرانه تولید در نظام اندوخته کامل برابر با 1176/0 و در نظام‌های پرداخت جاری و کسور تعریف‌شده، به‌ترتیب برابر با 079/0 و 080/0 به دست آمده است. مقادیر به‌دست آمده در دونظام پرداخت جاری و کسور تعریف‌شده حدود 30 درصد پایین­تر از وضعیت نظام اندوخته کامل هستند. این نتایج با توجه به رابطه مستقیم میان تولید و دو متغیر موجودی سرمایه و عرضه نیروی کار قابل توضیح است؛ تولید متأثر از دو عامل سرمایه و نیروی کاری درنظر گرفته شده است، با توجه به اینکه موجودی سرمایه و نیز عرضه نیروی کار در نظام بازنشستگی اندوخته کامل بیشتر از دو نظام دیگر به‌دست آمده، بنابراین، میزان تولید نیز در این نظام بالاتر از دو نظام دیگر خواهد بود.

برای مقایسه بهتر میزان رفاه مصرف­کننده در نظام­­­های بازنشستگی مختلف، درصد تغییرات رفاه فرد در هرکدام از نظام­ها به نسبت وضعیت فاقد نظام بازنشستگی محاسبه شده است. ∆ درصد تغییراتی را نشان می­دهد که لازم است از مقادیر اولیه مصرف، ، در وضعیت پایدار اولیه داده شود تا مطلوبیت معادل مطلوبیت وضعیت پایدار جدید حاصل شود. با توجه به اینکه نظام فعلی بازنشستگی کشور پرداخت جاری است، با توجه به نتایج جدول (2) می‌توان استدلال کرد که در وضعیت فعلی، رفاه مصرف‌کننده به‌میزان 64/35 درصد نسبت به نظام بازنشستگی اندوخته کامل کمتر است. لذا سیاست واقع­گرایانه این است که مسیر بهینه انتقال از این نظام به نظام اندوخته کامل در قالب اصلاحات درنظر گرفته شود.

 

 

- انتقال به نظام بازنشستگی اندوخته کامل

در دوره t=1 تغییر سیاست بازنشستگی از پرداخت جاری به اندوخته کامل اعلام و در دوره t=2 به اجرا درمی­آید. بنابراین، براساس نتایج جدول (2) موجودی سرمایه از مقدار 0123/0  به 0323/0 در بلندمدت تغییر می­یابد. یک مقطع بیست دوره­ای را برای انتقال نظام بازنشستگی درنظر می­گیریم. در دوره t=0 در وضعیت نظام بازنشستگی فعلی (پرداخت جاری) قرار داریم. مطلوبیت فعلی نسل جوان در دوره t=0 5/38 درصد (براساس محاسبات ) پایین­تر از مطلوبیت نسل انتهای دوره انتقال یعنی t=20 است. مسیر بهینه سرمایه سرانه، ، و تغییر تعادل رفاه فرد،  در انتقال نظام بازنشستگی به اندوخته کامل در نمودارهای (1و2) آورده شده است.

 

نمودار 1. مسیر تغییر موجودی سرمایه: انتقال از نظام بازنشستگی پرداخت جاری به اندوخته کامل

منبع: یافته­های پژوهش

 

 

نمودار 2. مسیر تغییر رفاه ∆: انتقال از نظام بازنشستگی پرداخت جاری به اندوخته کامل

منبع: یافته­های پژوهش

با توجه به نمودارهای (1و2) سرمایه و رفاه در یک بازه 4-5 دوره­ای به وضعیت پایدار جدید همگرا شده­اند. موجودی سرمایه از دوره اعمال تغییر نوع نظام بازنشستگی شروع به افزایش کرده است. در مورد رفاه مصرف‌کننده، اگرچه مطلوبیت در بلندمدت افزایش‌یافته، اما نسل متولد دوره t=1 شاهد کاهش رفاه بوده است. علت این امر این است که این نسل در زمان اشتغال حق بیمه پرداخت می­کند و از این حق بیمه برای پرداخت حقوق بازنشستگان نسل جاری استفاده می­شود، اما در هنگام پیری به‌دلیل تغییر نوع نظام بازنشستگی این نسل حقوقی دریافت نمی­کند و همین امر، باعث کاهش مقطعی رفاه، که شامل این نسل است، در نمودار شده است. درواقع، رفاه این نسل 7/43 درصد کمتر از رفاه در وضعیت پایدار جدید پس از تغییر نوع نظام بازنشستگی قرار می­گیرد.

 

5. نتیجه‌گیری و پیشنهادها

این پژوهش آثار سه‌نظام بازنشستگی پرداخت جاری، اندوخته کامل و کسور تعریف‌شده را در قالب سیاست­های مالی متفاوت بر اقتصاد کشور ایران با طراحی یک مدل نسل­های همپوشان بررسی کرده است. تمامی این سیاست­های مالی شبیه‌سازی‌شده با حالتی که جامعه فاقد نظام بازنشستگی است و افراد صرفا درآمد خود را صرف مصارف خود یا پس­انداز می­کنند مقایسه شده­اند. نتایج نشان می­دهد که در نظام­های بازنشستگی پرداخت جاری و کسور تعریف‌شده، افت سرمایه و بنابراین، کاهش تولید و سطح رفاه افراد میزان قابل توجهی دارد، اگرچه این کاهش در نظام کسور تعریف‌شده کمتر است. براساس نتایج حاصل، نظام بازنشستگی اندوخته کامل سطح رفاه، موجودی سرمایه و تولید را پایین نمی­آورد و با وجود ایجاد یک سیستم توزیع درآمد بین نسلی سرمایه کل را کاهش نمی­دهد.

با توجه به نتایج، تغییر نظام بازنشستگی پرداخت جاری (نظام فعلی کشور) به کسور تعریف‌شده، اگرچه توزیع عادلانه­تری از درآمد بین افراد نسل­های مختلف خواهد داشت؛ اما تأثیر مثبت چشم­گیری روی سرمایه، تولید و رفاه مصرف­کننده ندارد و تفاوت اندکی در این خصوص ایجاد می­کند.

بنابراین با توجه به تغییرات جمعیتی در سال‌های اخیر و روند پیر شدن جمعیت کشور و به‌هم‌خوردن تعادل مالی صندوق­های بازنشستگی، که براساس مدل پرداخت جاری فعالیت می­کنند، انجام اصلاحات و حرکت به سمت نظام اندوخته توصیه می­شود. با حرکت به سمت نظام اندوخته کامل کسورات پرداختی به نظام تأمین اجتماعی، قسمتی از فرایند انباشت سرمایه خواهد بود و بنابراین، موجودی سرمایه را افزایش خواهد داد. در این حالت دولت (نظام بازنشستگی) به‌جای پرداخت حقوق بازنشستگان از درآمدهای فعلی نظام بازنشستگی، کسورات دریافتی را سرمایه­گذاری می­کند که این امر، به توسعه بازار سرمایه منجر می‌شود. بنابراین، انتقال به نظام بازنشستگی اندوخته کامل باعث رشد بازار سرمایه نیز خواهد بود.

البته تغییر نظام بازنشستگی بدون هزینه نیست و تمامی نسل­ها از مزایای آن بهره­مند نمی‌شوند، مطابق نمودار (2) در مسیر انتقال نظام بازنشستگی به اندوخته کامل، نسل اولی که این سیاست­های اصلاحی در دوره آنها اتفاق می­افتد کاهش رفاه قابل توجهی را تجربه می‌کنند. بنابراین، اگرچه انجام سیاست­های اصلاحی توصیه می­گردد، اما این اصلاحات نباید به صورت دفعی انجام شود و آثار آن باید به‌صورت کنترل‌شده در دوره­ها و نسل‌های متفاوت پخش گردد تا از آسیب جدی به یک نسل جلوگیری شود.

 

[1] Pension Systems

[2] Necula, & Radu

[3] Aging

[4] Parametric Pension Reform

[5] Structural Pension Reform

[6] Pay-As-You-Go (PAYG)

[7] Full Funded (FF)

[8] Defined Benefit (DB)

[9] Defined Contribution (DC)

[10] DB -PAYG

[11] Overlapping Generations Model

[12] Heer & Maussner

[13] Cerda

[14] Defined Contribution Pay-As-You-Go

[15] البته شیوه تأمین مالی در این نظام هم می­تواند به صورت پرداخت جاری و هم اندوخته کامل باشد. اما با توجه به اینکه در پژوهش حاضر نظام اندوخته کامل خود به‌صورت جداگانه مطالعه می‌شود، از این‌رو، از ارائه مجدد آن صرف نظر می‌شود.

[16] Chohan

[17] Baska et al.

[18] Murphy

[19] Household

[20] Frisch Labor Supply

[21] Calibration

[22] Steady State

[23] Matlab

مراجع

منابع

• ایزدبخش، حمیدرضا، سلیمان­زاده، احمد، داوری اردکانی، زرین­بال، مرضیه (1396). مدیریت دارایی و بدهی در صندوق­های بازنشستگی با رویکرد سیستمی در محیط فازی. فصلنامه تحقیقات مدلسازی اقتصادی، 8(29): 201-239.
• بهمنی، مرضیه، راغفر، حسین، موسوی، میرحسین (1397). اصلاح پارامتری نظام بازنشستگی ایران با کاهش نرخ جایگزینی: مدل تعادل عمومی نسل‌های همپوشان و بازار ناقص نیروی کار. فصلنامه پژوهشنامه اقتصادی، 19(72): 67- 104.
• جعفری، هدی، نجفی‌زاده، عباس، صفرزاده، اسماعیل، حاجی، غلامعلی (1397). آثار کلان اقتصادی اصلاحات ساختاری در نظام بازنشستگی ایران. فصلنامه مدلسازی اقتصادی، 12(4): 25- 46.
• دشتبان، مجید، جباری، امیر (1393). ارائه نظام بازنشستگی اندوخته جزئی به‌عنوان یک نهاد مالی در قالب یک الگوی نسل‌های همپوشان 55 دوره‌ای. مجله اقتصاد و توسعه منطقه‌ای، 20(7): 163- 193.
• راغفر، حسین، اکبربیگی، سپیده (1394). شناخت تأثیر تغییرات نرخ جایگزینی در صندوق بازنشستگی تأمین اجتماعی بر موجودی سرمایه، عرضه نیروی کار و پس انداز، فصلنامه پژوهش ها و سیاست های اقتصاد. 23(75): 45- 74.
• نیرومند، محمدرضا (1386). معرفی طرح های بازنشستگی: طرح های کارفرما-پشتیبان، چاپ اول، جلد اول، تهران، واحد تحقیقات و مطالعات بیمه‌ای مؤسسه حسابرسی، صندوق بازنشستگی کشوری.
• Cerda, Rodrigo A. (2007). The chilean pension reform: A model to follow? Journal of policy Modeling. 30: 541-558.
• Choi, Woong Bee, Lee, Dongyeol, & Kim, Woo Chang. (2018). Extending the Scope of ALM to Social Investment: Investing in Population Growth to Enhance Sustainability of the Korean National Pension Service. Journal of Sustainability, 13.
• Concepcio, Patxot, Meritxell Sole1, & Guadalupe Souto.(2017). Should pensions be redistributive? The impact of Spanish reforms on the system’s sustainability and adequacy. UB Economics Working Papers. Vol.18/372.
• Daniel, Baksa, Zsuzsa, Munkacsi, & Carolin Nerlich. (2020); A framework for assessing the costs of pension reform reversals. Journal of European Central Bank (ECB). No. 20/132.
• Heer,B.,& Maussner, A. (2006). Dynamic General Equilibirum Modelind; Computational Methods and Applications. Springer Pub.
• Necula, Ciprian & Radu, Alina-Nicoleta (2011). The Transition to a Mixed Pension System in a Small Open Economy. Working Paper.
• Yani Wang, Dianqing Xu, Zhi Wang, Fanl Zhlai. (2001). Implicit Pension Debt, Transition Cost, Options, and Impact of China's Pension Reform; Policy Research Working Paper. No. 2555.