داده‌کاوی بازار سهام ایران با مدل‌سازی فیلترینگ شبکه‌های پیچیده: رویکرد MST

اقتصاد مالی

دوره 17، شماره 62، فروردین 1402، صفحه 239-252   

نوع مقاله: علمی پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.30495/fed.2023.700134

نویسنده

هادی اسماعیل پورمقدم^*

گروه اقتصاد، دانشگاه فردوسی ،مشهد، ایران

چکیده

چکیده
یکی از مهم­ترین مسائل در مالی نوین، یافتن روش­های کارآمد برای خلاصه کردن و تجسم داده­های بازار سهام است. مدل­سازی فیلترینگ شبکه­های پیچیده در بازار سهام، این امکان را از طریق کاهش اندازه بازار، با دستیابی به اطلاعات قابل اطمینان و با اختلال کمتر فراهم می­آورد. به­علاوه، از آن­جایی که تغییرات قیمت سهام مستقل از یکدیگر نیستند، مطالعه همبستگی تغییرات قیمت سهام با شبکه­های پیچیده، درک بیشتری از عملکرد بازار برای سرمایه­گذاران فراهم می­نماید. در این مقاله، با استفاده از داده­های بازار سهام در بورس اوراق بهادار تهران، شبکه بازار سهام ایران با روش آستانه ایجاد می­شود و سپس فیلترینگ شبکه بر اساس می­نیمم درخت فراگیر (MST) صورت می­گیرد. نتایج نشان می­دهد مدل­سازی فیلترینگ شبکه بازار سهام ایران بر اساس می­نیمم درخت فراگیر، می­تواند زیرمجموعه­ای از بازار سهام را تشکیل دهد که عملکرد کل بازار را با کاهش قابل توجهی در اندازه دنبال نماید و از درجه تنوع­سازی مشابهی با کل بازار برخوردار باشد. نتایج تحقیق دلالت بر این دارد روش حاصل از فیلترینگ شبکه مبتنی بر MST، می­تواند مجموعه سهام تقلیل یافته­ای را نسبت به کل بازار ارائه دهد که رفتار کل بازار را منعکس می­کنند. از این رو، به جای تحلیل داده­های کل بازار سهام، می­توان رفتار مجموعه سهام حاصل را بررسی نمود. این تحلیل­ها امکان بینش عمیق­تر ساختار داخلی بازار سهام را ضمن کاهش ابعاد فراهم می­نماید

کلیدواژه‌ها

واژه‌های کلیدی: فیلترینگ بازار سهام، تحلیل شبکه‌های پیچیده، می‌نیمم درخت فراگیر، متنوع‌سازی. طبقه بندی JEL : D53؛ G11؛ G20

اصل مقاله

داده­کاوی بازار سهام ایران با مدل­سازی فیلترینگ شبکه­های پیچیده: رویکرد MST

 

 

 

تاریخ دریافت: 05/10/1401                  تاریخ پذیرش: 07/12/1401

هادی اسماعیل­پورمقدم*[1]

 

 

چکیده

یکی از مهم­ترین مسائل در مالی نوین، یافتن روش­های کارآمد برای خلاصه کردن و تجسم داده­های بازار سهام است. مدل­سازی فیلترینگ شبکه­های پیچیده در بازار سهام، این امکان را از طریق کاهش اندازه بازار، با دستیابی به اطلاعات قابل اطمینان و با اختلال کمتر فراهم می­آورد. به­علاوه، از آن­جایی که تغییرات قیمت سهام مستقل از یکدیگر نیستند، مطالعه همبستگی تغییرات قیمت سهام با شبکه­های پیچیده، درک بیشتری از عملکرد بازار برای سرمایه­گذاران فراهم می­نماید. در این مقاله، با استفاده از داده­های بازار سهام در بورس اوراق بهادار تهران، شبکه بازار سهام ایران با روش آستانه ایجاد می­شود و سپس فیلترینگ شبکه بر اساس می­نیمم درخت فراگیر (MST) صورت می­گیرد. نتایج نشان می­دهد مدل­سازی فیلترینگ شبکه بازار سهام ایران بر اساس می­نیمم درخت فراگیر، می­تواند زیرمجموعه­ای از بازار سهام را تشکیل دهد که عملکرد کل بازار را با کاهش قابل توجهی در اندازه دنبال نماید و از درجه تنوع­سازی مشابهی با کل بازار برخوردار باشد. نتایج تحقیق دلالت بر این دارد روش حاصل از فیلترینگ شبکه مبتنی بر MST، می­تواند مجموعه سهام تقلیل یافته­ای را نسبت به کل بازار ارائه دهد که رفتار کل بازار را منعکس می­کنند. از این رو، به جای تحلیل داده­های کل بازار سهام، می­توان رفتار مجموعه سهام حاصل را بررسی نمود. این تحلیل­ها امکان بینش عمیق­تر ساختار داخلی بازار سهام را ضمن کاهش ابعاد فراهم می­نماید.

 

واژه‌های کلیدی: فیلترینگ بازار سهام، تحلیل شبکه­های پیچیده، می­نیمم درخت فراگیر، متنوع­سازی.

طبقه بندی JEL : D53, G11, G20

 

1- مقدمه

میزان داده­های روزانه تولید شده توسط بازار سهام، بسیار زیاد است؛ این اطلاعات معمولاً توسط هزاران نمودار نمایش داده می­شود که منعکس کننده قیمت هر سهام در طی یک دوره زمانی مشخص می­باشد. تحلیل این نمودارها با افزایش تعداد سهام، پیچیده­تر می­شود (بوگینسکی و همکاران[2]، 2006). هم­چنین وجود تعداد زیادی از اجزای ناهمگون، منجر به رفتار پیچیده بازار سهام می­گردد (دیمتریوس و وسیلیوس[3]، 2015). از این رو، روش­های داده­کاوی با خلاصه کردن و کاهش بعد داده­های بازار سهام، امکان کسب اطلاعات مفید از بازار سهام را فراهم می­نماید. اهمیت بالای تکنیک­های داده­کاوی برای کشف دانش از پایگاه­های داده غیر قابل انکار است (خطیب سمنانی و همکاران، 1396 و ولایتی و همکاران، 1396). از سوی دیگر، تغییرات قیمت سهام مستقل نیستند و با بخش­های کسب و کار و صنایعی که سهام متعلق به آن­ها هستند، همبستگی قوی و پیوستگی زیادی دارند (تیسی و همکاران[4]، 2010). یکی از روش­های داده­کاوی، رویکرد شبکه­های پیچیده و مدل­سازی فیلترینگ است که برای خلاصه­سازی داده­های بازار سهام و مطالعه همبستگی قیمت­های سهام پیشنهاد شده است (نیر و همکاران[5]، 2008 و جلو و همکاران[6]، 2013). شایان ذکر است که تجزیه و تحلیل همبستگی در امور مالی غیر معمول نیست. در واقع، تجزیه و تحلیل همبستگی در تخصیص دارایی و مدیریت ریسک به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است و منجر به نتیجه­گیری مدل­های بسیاری از مدیریت سبد و تخصیص دارایی شده است که با موفقیت در برنامه­های دنیای واقعی مورد استفاده قرار می­گیرند (تیسی و همکاران، 2010).

    علاقه به استفاده از روش­ شبکه­های پیچیده در تحقیقات مالی به­ویژه بازار سهام به تازگی توسعه یافته است. تحلیل شبکه می­تواند باعث افزایش تفهیم نوسانات سیستم­های مالی شود (پکروآ و اسپلتا[7]، 2015). تحلیل شبکه به عنوان ابزار متدولوژی قدرتمند برای مدل­سازی تعاملات بین واحدهای اقتصادی، شرکت­ها و نهادهای مالی شناخته می­شود.

    رویکرد تحلیل شبکه­های پیچیده در بازار سهام می­تواند تصویر روشنی از ساختار داخلی بازار سهام ارائه دهد (دیمتریوس و وسیلیوس، 2015). در این روش، برخلاف مدل­های کلاسیک مبتنی بر هزینه-فایده، تغییرات قیمت سهام تحت تأثیر رفتارهای گروهی قرار می­گیرد. مطالعه ساختار شبکه بازار سهام، رفتار بازار سهام و تعامل عوامل آن را با یکدیگر توضیح می­دهد. بدین ترتیب این رویکرد، فرض در نظر گرفتن متغیر مستقل در روش­های تحلیل خطی رایج مبتنی بر شناسایی نحوه تاثیر متغیر وابسته توسط چندین متغیر مستقل را به چالش می­کشد (خیرخواه و همکاران[8]، 2016). برای کاهش ازدحام داده­های بازار سهام و دست­یابی به اطلاعات قابل اتکا، نیاز به روشی کارآمد برای شبکه بازار سهام است که یال­های[9] اضافی از شبکه بازار سهام حذف شود. به طور کلی، فرایندهای فیلترسازی که در ادبیات شبکه استفاده می­شود، اغلب با فیلتر اتصال­ها یا یال­ها به حذف اختلال از ماتریس همبستگی شبکه بازار اقدام می­کنند تا ماتریس همبستگی را قابل اتکاتر برای بهینه­سازی سبد نمایند. روش می­نیمم درخت فراگیر (MST[10]) یکی از معمول­ترین و شناخته شده­ترین این روش­ها است که درختی پوشا از گرافی متصل بدون جهت را شکل می­دهد؛ به طوری که جمع اوزان یال­های انتخاب شده حداقل باشد. از این رو، این مطالعه در تلاش است با ایجاد شبکه­ای کامل از ارتباطات مبتنی بر همبستگی برای سهام­های بازار بورس ایران، اطلاعات مربوط به ساختار داخلی بازار سهام را منعکس نماید. سپس با مدل­سازی فیلترینگ شبکه بر اساس MST، یال­های اضافی را حذف نموده و زیرمجموعه­ای کاهش یافته از شبکه بازار سهام را ارائه دهد؛ به طوری که عملکرد کل بازار را با کاهش قابل توجهی در اندازه دنبال نماید و از درجه تنوع­سازی مشابهی با کل بازار برخوردار باشد. مزیت این رویکرد، در کاهش هزینه و ریسک بررسی داده­های بزرگ بازار با رصد گروه نسبتاً اندکی از سهام به جای کل بازار است. دیگر مزیت مدل­سازی فیلترینگ شبکه بر اساس MST این است که با حذف یال­های اضافی، امکان درک شهودی آسان­تر کل شبکه فراهم می­آید که در این تحقیق نیز بدان پرداخته می­شود. این نوع نمایش شهودی، راهی بصری برای تشخیص عملکرد سهام و رفتار مشابه آن­ها ارائه می­دهد. ادامه این مقاله به شرح زیر می­باشد: بخش دو، ادبیات موضوع و مرور مطالعات قبلی در زمینه شبکه­های پیچیده است. سپس بخش سه، روش تحلیلی را توصیف می­کند و در نهایت، به ارائه نتایج و نتیجه­گیری پرداخته می­شود.

 

2. ادبیات نظری و مرور پیشینه پژوهش

تحلیل همبستگی اهمیت قابل توجهی در مدیریت ریسک و تخصیص دارایی دارد (التون و گروبر[11]، 1995). مطالعه ماتریس­های همبستگی دارای تاریخچه­ای طولانی در امور مالی است و سنگ­بنای اصلی نظریه مارکوویتز در مورد اوراق بهادار است (لالوکس و همکاران[12]، 2000). شبکه بازار سهام مطالعه همبستگی تغییرات قیمتی سهام را فراهم می­آورد. استفاده از ابزار شبکه به منظور تجزیه و تحلیل وابستگی­های اقتصادی یا به هم پیوستگی­های اقتصاد بعد از بحران مالی جهانی 2009-2008 گسترش پیدا کرد که ماهیت شبکه بودن سیستم­های بانکی را به عنوان مجموعه­ای از شرکت­ها که با ارتباط نزدیک با یکدیگر عمل می­کنند، آشکار کرد. رویکرد شبکه مربوط به ساختار و تشکیل سیستم گره­ها[13] می­باشد. یک فرض بنیادی این است که تماماً ویژگی­ها و رفتار یک گره می­تواند تنها با توجه به ارتباط آن با بقیه سیستم مورد ارزیابی قرار گیرد. در شبکه­های مالی، گره­ها معمولاً مؤسسات مالی یا نهادهای مشابه هستند. هنگامی که عوامل با توجه به هزینه و منافع ضمنی، متصل و مرتبط می­شوند، این فرآیند اتصال لزوماً بستگی به موقعیت نسبی آن­ها در شبکه دارد (آلن و بابوس[14]، 2009).

    پژوهش­های متعددی پیرامون تحلیل شبکه در بازار سهام انجام گرفته است. کارایانی[15] (2012)، یانگ و همکاران[16] (2014)، کلتی[17] (2016)، مجاپا و گسل[18] (2016)، بریدا و همکاران[19] (2016)، ژونگ و همکاران[20] (2016)، ژائو و همکاران[21] (2016)، ژنگ و همکاران[22] (2017) و لانگ و همکاران[23] (2017) پس از تحلیل ساختار توپولوژیکی شبکه بازارهای مالی، تحلیل شبکه را به عنوان راهنمایی مفید برای سرمایه­گذاران معرفی نمودند. ابرهارد و همکاران[24] (2017) در تحقیقی به بررسی ویژگی­های شبکه­ای بازار سهام شیلی پرداختند. نتایج این تحقیق نشان داد ساختار شبکه بازار سهام شیلی می­تواند در بازده و حجم معاملات سهام در بازار مؤثر باشد. در مطالعه شرما و همکاران[25] (2017) همبستگی سهام با استفاده از روش آستانه انجام گرفت و شبکه بازار سهام هند بدین مبنا تشکیل شد. نتایج حاکی از این بود که تجزیه و تحلیل شبکه­ای بازار سهام هند، می­تواند فهم بهتری از وابستگی­های سهام در بازار سهام هند ارائه دهد. جورج و چنگات[26] (2017) نیز در مطالعه­ای از رویکرد تحلیل شبکه برای داده­کاوی بازار سهام و تحلیل سبد استفاده نمودند. در این تحقیق با استفاده از معیارهای شبکه سهام­های مؤثر و با نفوذ بالا شناسایی گردید. یافته­های تحقیق نشان داد تحلیل شبکه داده­های سهام می­تواند نقش مهمی در مطالعه بازار سهام داشته باشد. اسماعیل­پورمقدم و همکاران[27] (2019) به بررسی نقش مرکزیت در بازار سهام ایران با استفاده از تحلیل شبکه­های پیچیده پرداختند. نتایج مطالعه حاکی از این بود که مرکزیت در شبکه بازار سهام ایران، می­تواند دلالت­های مهم اقتصادی و مالی داشته باشد. بررسی­های دیگر در زمینه مطالعه شبکه بازار سهام حاکی از این بود که رشد بخشی می­تواند در همبستگی سهام­ها در شبکه منعکس شود و بر اساس همبستگی سهام­ها در شبکه، می­توان شاخصی را ارائه نمود که ضمن کاهش بعد در قیاس با شاخص کل بورس، رفتار بازار را به خوبی منعکس نماید (اسماعیل­پورمقدم و همکاران، 1398).

    مدل­سازی فیلترینگ شبکه بازار سهام نقش ویژه­ای را در دست­یابی به اطلاعات ضروری از شبکه بازار سهام ایفا می­نماید. در این میان، فیلترسازی بر اساس MST به عنوان موضوعی مهم و پرکاربرد در شبکه مطرح شده است (ام و همکاران^[28]، 2009). پژوهش­های مختلف نظیر کرولهو و گوپتا[29] (2018)، جو و همکاران[30] (2018)، تنگ و همکاران[31] (2018)، شی و همکاران[32] (2019)، سانگ و همکاران[33] (2018) پیرامون MST، اهمیت این رویکرد را درشبکه بازار سهام تأیید می­نماید. تمینلو و همکاران[34] (2010) از MST به عنوان ابزاری برای فیلتر ارتباطات بین سهام استفاده کردند و خوشه­بندی سلسله مراتبی را برای شبکه بازار سهام اعمال نمودند. فیدر[35] (2014) با اعمال فیلترینگ MST بر شبکه داده­های بازار سهام نزدک نشان داد این رویکرد منجر به نتایج مفیدی برای گسترش پویایی­های بازار سهام می­گردد. در مطالعه بیرچ و همکاران[36] (2015) نیز تأیید گردید که مدل­سازی فیلترینگ شبکه بازار سهام موجب ارائه بینشی جدید پیرامون پویایی­های اقتصاد می­گردد.

 

3- روش­شناسی پژوهش

تئوری شبکه­های پیچیده، برگرفته از تئوری گراف می­باشد که به عنوان یک چارچوب نظری برای درک ویژگی­های ساختاری شبکه­ها توسعه یافته است (کیتو و ادا[37]، 2014). شبکه، یک سه تایی  است که در آن V مجموعه­ای متناهی از گره­ها  و  مجموعه­ای از پیوندها یا یال­ها و f نگاشتی است که برخی از عناصر E را به یک جفت از عناصر V مربوط می­کند؛ به طوری که اگر  و  باشد، آن­گاه خواهیم داشت:  و  .  اگر  قیمت پایانی سهم i در روز t باشد، بازده سهام در روز tام به صورت ذیل است:

 (1)                                                                                                                  

 

همبستگی بین دو سری بازده سهام، یال اتصالی دو گره یا دو سهم مشخص می­کند که به عنوان یک جمله از ماتریس همبستگی C در نظر گرفته می­شود:

(2)                                                                                                                                                       

که r بازده و کروشه، میانگین زمانی در طول دوره است. علاوه بر این، مقدار آستانه معین θ، 0≤ θ ≤ 1 بر اساس متدولوژی ارائه شده توسط زو و همکاران^[38] (2018) تعیین می­گردد و یک یال بدون جهت بین گره­های i و j رسم می­شود اگر مقدار قدرمطلق  بزرگتر یا مساوی θ باشد. زو و همکاران (2018) بر این اساس که تغییر در شبکه ساخته شده باید با تغییر در بازار حقیقی سازگار باشد، یک تابع سازگار بین آن­ها معرفی می­کنند و آستانه بهینه با توجه به ماکزیمم کردن سازگاری انتخاب می­شود. بر این اساس، برای هر مقدار ، ماتریس همبستگی  و شبکه  ساخته می­شود و تابع ذیل محاسبه می­گردد:

(3)                                                                                                                                                    

    این تابع، سازگاری بین تغییرات در ماتریس همبستگی و شبکه را اندازه­گیری می­نماید که در آن،   و  به ترتیب تغییرات در ماتریس و شبکه و  و  مربوط به انحراف معیار آن­ها است که با روش عددی مقدار آستانه بهینه بر اساس ذیل انتخاب می­شود:

(4)                                                                                                                                

 

هم­چنین مطابق با ژنگ و همکاران[39] (2010)، از قدرمطلق همبستگی به عنوان وزن اختصاص داده شده به یال در شبکه استفاده می­گردد. در این صورت،  نشان دهنده شبکه سهام است که V مجموعه­ای از رأس­ها را نشان می­دهد، E نشان دهنده یال ها و W وزن یال است. W به شرح زیر تعریف می­شود:

 

(5)

اگر ، آن­گاه یک یال بین گره­های i و j وجود خواهد داشت.

    گام دوم پس از ایجاد شبکه بازار سهام، فیلترسازی شبکه با استفاده از می­نیمم درخت فراگیر (MST) است. MST ابزاری شناخته شده در ادبیات شبکه برای فیلترسازی یال­های اضافی از شبکه است. بدین منظور چنانچه درخت  به عنوان زیرمجموعه­ای از  و  باشد، برای هر یال  در این درخت، وزن متناظر  تعریف می­شود؛ به طوری که  و . درخت یکتای T برای گراف G، MST است اگر و فقط اگر مقدار تابع  می­نیمم باشد.

    الگوریتم­های حل MST توسط بزلامسی و هندی[40] (2001) بررسی شده و بر اساس اندازه شبکه و عملکرد زمانی به دو طبقه­بندی کلاسیک و مدرن تقسیم شده­اند. الگوریتم­های مدرن که اخیراً توسعه یافته­اند، از روش­های جستجوی تصادفی برای حل MST استفاده می­کنند که باعث می­شود مدل با سرعت بیشتری نسبت به الگوریتم­های کلاسیک اجرا شود. از این رو، الگوریتم­های مدرن پیچیده­تر هستند؛ اما برای مسائل با مقیاس بزرگ کارآمدتر از الگوریتم­های کلاسیک هستند. در این تحقیق، از الگوریتم کروسکال[41] به عنوان الگوریتمی مدرن برای حل MST استفاده می­شود. الگوریتم کروسکال، یک الگوریتم حریصانه است که در آن یال­ها بر اساس وزن به طور صعودی مرتب می­شوند. در ابتدا یال e₁ با حداقل وزن انتخاب شده و سپس به ترتیب یال­های دیگر، چنانچه نقطه پایانی یال در همان درخت باشد، انتخاب می­گردند؛ در غیر این صورت، آن یال نادیده گرفته می­شود. پیچیدگی زمانی الگوریتم، O(Elog(V)) است. خروجی این الگوریتم، درختی با حداقل مجموع وزن است که دارای همان تعداد رأس (N) و N-1 یال در شبکه بازار است.

 

4- یافته­های پژوهش

به منظور ایجاد شبکه بازار سهام، از قیمت پایانی تعدیلی روزانه سهام معامله شده طی دوره زمانی 07/01/1392 تا 28/12/1398 برای محاسبه بازده استفاده شده و سپس همبستگی بازده سهام­ها محاسبه گردیده است. مقدار آستانه بهینه بر اساس متدولوژی معرفی شده توسط زو و همکاران (2018) و آزمایش انتخاب­های متوالی θ  برابر 4/0 محاسبه شده و شبکه حاصل با 7200 یال و 246 گره تشکیل می­گردد.

به منظور دست­یابی به اطلاعات ضروری و قابل اتکا، از مدل­سازی فیلترینگ شبکه بر اساس MST استفاده می­شود. الگوریتم کروسکال این مزیت را دارد که با پیچیدگی کمتری نسبت به سایر الگوریتم­های مدرن، مسأله یافتن MST در شبکه بازار سهام ایران را تحلیل می­کند. یال­ها، اطلاعات یا نوسانات را در امتداد شاخه­های MST عبور می­دهند. بر اساس وندولا و همکاران[42] (2001) انتهاهای معلق در MST به میزان کمتری تحت تأثیر نوسانات بازار قرار می­گیرند و با سهام­های غالب و یا مرکزی همبستگی کمتری دارند. از سوی دیگر بر اساس بوگینسکی و همکاران (2006) گروهی از سهام که دارای حداقل همبستگی و یا همبستگی منفی هستند، می­توانند مجموعه­ای مستقل را تشکیل دهند که به خوبی متنوع­سازی شده هستند. با توجه به این ایده­ها، در این تحقیق با رویکرد انتهاهای معلق[43] در MST، سهام­های انتخابی گزینش می­شوند تا سبدی شامل سهام­های با همبستگی کمتر و با تنوع بیشتر ارائه شود.

با مدل­سازی فیلترینگ شبکه بازار سهام بر اساس MST، تعداد روابط بین سهام­ها به 245 یال کاهش می­یابد. این بدین معنا است که از میان تمام یال­های موجود در شبکه بازار، 245 یال باقی مانده مهم­ترین روابط را شکل می­دهند و توانایی نمایش کل بازار را به صورت جامع دارند. همان­طور که در شکل 1 ملاحظه می­شود تنها یک مسیر بین هر جفت سهام وجود دارد که مسیر طولانی­تر شامل سهام­های با همبستگی کمتر است. از این رو، در این تحقیق سهام­های انتخاب شده مربوط به گره­هایی با درجه یک هستند که به صورت توپر در شکل 1 نشان داده شده­اند.

 

شکل 1- مدل­سازی فیلترینگ شبکه بازار سهام ایران بر اساس MST

مأخذ: یافته­های پژوهشگر

 

سهم صنایع در این مدل­سازی، به صورت جدول 1 است. همان­طور که مشاهده می­شود صنایع محصولات شیمیایی و دارویی سهم نسبتاً بیشتری از سایر صنایع در فیلترینگ شبکه بازار سهام بر اساس MST دارند.

 

جدول 1- سهم صنایع در مدل­سازی فیلترینگ شبکه بازار سهام

محصولات شیمیایی

محصولات دارویی

سیمان، آهک و گچ

فلزات اساسی

خودرو

محصولات غذایی به جز قند و شکر

بانک­ها و موسسات اعتباری

انبوه­سازی

سرمایه­گذاری­ها

کانی­های غیرفلزی

بیمه

قند و شکر

سایر

1/9%

2/7%

9/6%

7/6%

7/6%

4/6%

1/6%

8/5%

4/5%

1/5%

5/4%

1/3%

2/26%

مأخذ: یافته­های پژوهشگر

 

به منظور ارزیابی اثربخشی مدل فیلترینگ شبکه بازار سهام لازم است بررسی شود که فیلترسازی بازار سهام بر اساس MST، اطلاعات مهمی را حذف نکرده است. برای این هدف، مرز کارای حاصل از سبد فیلترینگ شبکه بازار سهام با مرز کارای حاصل از سبد کل بازار مقایسه می­گردد. مرز کارا را می­توان با منحنی مبادله ریسک-بازده سبد بر مبنای مدل مارکوویتز ترسیم کرد. ریسک در این مطالعه بر اساس معیار انحراف معیار محاسبه شده است. بر اساس مدل مارکوویتز، مدل برنامه­ریزی ریاضی حداقل­سازی واریانس سبد به ازای مقدار بازده معین حل می­گردد و بردار وزن­های سبد بدین ترتیب تعیین می­شود. با تغییر مقادیر بازده، منحنی تبادل ریسک-بازده ترسیم می­گردد که به مرز کارا موسوم است. مقایسه عملکرد ریسک-بازده این دو سبد با دو منحنی مرز کارا در شکل 2 ارائه شده است.

 

شکل 2- مرز کارای حاصل از سبد کل بازار و سبد حاصل از فیلترینگ شبکه بازار سهام بر اساس MST

مأخذ: یافته­های پژوهشگر

 

واضح­ترین نتیجه­ای که از شکل 2 و بررسی دو منحنی مرز کارا حاصل می­شود این است که تفاوتی میان عملکرد ریسک-بازده سبد کل بازار سهام و سبد حاصل از مدل­سازی فیلترینگ شبکه بازار سهام بر اساس MST وجود ندارد و رفتار فیلترینگ شبکه با حذف یال­های غیر ضروری، مشابه کل بازار می­باشد. بدین ترتیب سهام حاصل از فیلترینگ شبکه با کاهش قابل توجهی در اندازه، رفتار کل بازار را تقلید می­نماید.

    برای تأیید این ادعا که فیلترینگ شبکه بازار سهام بر اساس MST، از تنوع مشابهی با کل بازار برخوردار است، از شاخص متنوع­سازی[44] معرفی شده توسط رودین و مورگان[45] (2006) استفاده می­شود. این معیار با استفاده از تحلیل مؤلفه­های اصلی به صورت زیر محاسبه می­شود:

 

(6)

که ، تعداد مؤلفه­های اصلی سبد و  مقادیر ویژه نرمال­شده و منظم ماتریس همبستگی است. این معیار در بازه  قرار می­گیرد و زمانی که همه مقادیر ویژه مساوی هستند،  خواهد بود (حالت آرمانی). بیشتر بودن  نشان­دهنده منابع غیر وابسته بوده و این به معنی تنوع­سازی بیشتر است.

    به منظور مقایسه شاخص متنوع­سازی ارائه شده در دو مجموعه با اندازه متفاوت، از نسبت  با لحاظ همسان­سازی مخرج کسر استفاده می­شود که   . روشن است که هرچه نسبت  به یک نزدیک­تر باشد، نشان دهنده متنوع­سازی بیشتر است. نتایج محاسبه تعدیل­شده این شاخص برای مجموعه کل بازار سهام و مجموعه حاصل از مدل­سازی فیلترینگ شبکه بازار سهام بر اساس MST در جدول 2 ارائه شده است.

 

جدول 2- مقایسه متنوع­سازی کل بازار و شبکه فیلتر شده بازار سهام

	سبد کل بازار	سبد حاصل از فیلترینگ شبکه
نسبت  تعدیل­شده	689/0	678/0

مأخذ: یافته­های پژوهشگر

 

نتایج حاصل از جدول 2 حاکی از تنوع­سازی مشابه کل بازار سهام و شبکه فیلتر شده بازار بر اساس MST است. بر اساس نتایج حاصل از مقایسه متنوع­سازی کل بازار سهام و شبکه فیلتر شده، مدل­سازی فیلترینگ شبکه بازار سهام بر اساس MST، مجموعه­ای کاهش یافته از بازار سهام را ارائه می­دهد که با کاهش قابل توجه در اندازه، از عملکرد و تنوع­سازی مشابهی برخوردار است.

 

5- نتیجه گیری و بحث

داده­کاوی بازار سهام یکی از مهم­ترین ابزارهایی است که قادر به کشف الگوهای پنهان در بازار سهام می­باشد. بازار سهام، پایگاه­های داده بزرگی را تولید می­نماید که استفاده از روش­های داده­کاوی، بررسی این اطلاعات پیچیده را تسهیل می­کند. از این رو، روش­های داده­کاوی به عنوان روشی کارآمد برای خلاصه کردن و تجسم داده­های بازار سهام از اهمیت خاصی در بازارهای مالی برخوردار است.

    در این مقاله، از داده­های موجود در بازار سهام ایران برای ساخت شبکه استفاده شد و بر مبنای روش آستانه، شبکه بازار سهام ایران شکل گرفت و سپس فیلترینگ شبکه بر اساس می­نیمم درخت فراگیر صورت گرفت. بر اساس این رویکرد، یال­های اضافی در شبکه حذف شده و ارتباطات مهم و قابل اتکا در شبکه باقی می­مانند. به منظور بررسی اثربخشی فیلترینگ شبکه بازار سهام، مجموعه کل بازار سهام و مجموعه حاصل از فیلترینگ شبکه بازار سهام مقایسه گردید. نتایج حاصل از مقایسه این دو مجموعه نشان داد مدل­سازی فیلترینگ شبکه بازار سهام ایران بر اساس MST می­تواند زیرمجموعه­ای از بازار سهام را تشکیل دهد که عملکرد ریسک-بازده کل بازار را با کاهش قابل توجهی در اندازه دنبال نماید و از درجه تنوع­سازی مشابهی با کل بازار برخوردار باشد.

    بنابراین فیلترینگ شبکه مبتنی بر MST در این مقاله، زیرمجموعه­ای از بازار سهام را با کاهش قابل توجهی در اندازه ارائه می­دهد که می­تواند به عنوان نماینده­ای مناسب، نماگر ویژگی­های کل بازار سهام باشد. بدین ترتیب، این مقاله با استفاده از روش­های داده­کاوی بازار سهام، جنبه­های ویژه­ای از بازار سهام را ضمن کاهش ابعاد ارائه می­دهد؛ به طوری که ضمن دارا بودن رفتار مشابه کل بازار، ریسک تحلیل با داده­های بزرگ بازار سهام را نیز کاهش می­دهد. لازم به ذکر است که در جهت توسعه این پژوهش و عمق بخشیدن به نتایج این مطالعه، سازمان­ها و نهادهای مربوطه می­توانند نتایج این مطالعه را در طول سال­های بیشتری مورد بررسی قرار دهند که با توجه به دشواری تجزیه و تحلیل داده­های بزرگ، از حوصله این پژوهش خارج است.

 

 

[1]- گروه اقتصاد، دانشگاه فردوسی ،مشهد،  ایران(نویسنده مسئول)، [e-mail]

[2] . Boginski et al.

[3] . Dimitrios & Vasileios

[4] . Tse et al.

[5] . Nier et al.

[6] . Jallo et al.

[7] . Pecora & Spelta

[8] . Kheyrkhah et al.

[9] . Edge

[10] . Minimum Spaning Tree

[11] . Elton & Gruber

[12] . Laloux et al.

[13]  . Node

[14] . Allen & Babus

[15] . Caraiani

[16] . Yang et al.

[17] . Coletti

[18] . Majapa & Gossel

[19] . Brida et al.

[20] . Zhong et al.

[21] . Zhao et al.

[22] . Zhang et al.

[23] . Long et al.

[24] . Eberhard et al.

[25] . Sharma et al.

[26] . George & Changat

[27] . Esmaeilpour Moghadam et al.

[28] . Eom et al.

[29] . De Carvalho & Gupta

[30] . Jo et al.

[31] . Tong et al.

[32] . Shi et al.

[33] . Song et al.

[34] . Tumminello et al.

[35] . Fiedor

[36] . Birch et al.

[37] . Kito & Ueda

[38] . Xu et al.

[39] . Zhang et al.

[40] . Bazlamacci & Hindi

[41] . Kruskal

[42] . Vandewalle et al.

[43] . Dangling ends

[44] . Portfolio Diversification Index

[45] . Rudin & Morgan

مراجع

فهرست منابع

• اسماعیل­پورمقدم، هادی؛ تیمور محمدی؛ محمد فقهی­کاشانی و عباس شاکری. (1398). ارائه شاخصی جدید برای انعکاس رفتار بازار سهام با استفاده از رویکرد تحلیل شبکه­های پیچیده. فصلنامه اقتصاد مالی، 46: 39-25.
• اسماعیل­ پورمقدم، هادی؛ تیمور محمدی؛ محمد فقهی­کاشانی و عباس شاکری. (1398). رشد بخشی و مرکزیت در بازار سهام ایران: رویکرد تحلیل شبکه­های پیچیده. فصلنامه پژوهش­ها و سیاست­های اقتصادی، 90: 341-313.
• خطیب سمنانی، محمدعلی؛ سمیه ایزدی و سیدرضا خادمی (1396). مزیت رقابتی داده­کاوی در بانکداری الکترونیکی در برابر نااطمینانی­های اقتصادی. فصلنامه اقتصاد مالی، 39: 145-125.

ولایتی، محمد؛ فرهاد حسین­زاده لطفی؛ محمدرضا شهریاری و فریدون رهنمای رودپشتی. (1396). رویکرد داده­کاوی در بخش­بندی بازار مشتریان به منظور اتخاذ استراتژی­های کارا (مطالعه موردی صنعت مخابرات). فصلنامه اقتصاد مالی، 41: 266-243.