تعیین ضریب شدت تنش در ورق با ترک میانی با استفاده از روش هم هندسی براساس عملگر بیزییر تحت بارگذاری کوپله حرارتی و مکانیکی

یافته های نوین کاربردی و محاسباتی در سیستم های مکانیکی

دوره 3، شماره 1، خرداد 1402، صفحه 12-23   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

محمد مهدی شهیب^{* 1}؛ پیمان یوسفی²

¹هسته پژوهشی محاسبات پیشرفته، گروه مهندسی مکانیک، واحد اهواز، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران.

²گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک ، اراک ، ایران

چکیده

     در این تحقیق، هدف تعیین ضریب شدت تنش در یک ورق ترک ­دار تحت بارگذاری حرارتی و مکانیکی است. برای این منظور به کمک کدنویسی در نرم افزارمتلب یک ورق با ترک میانی به روش هم­ هندسی بر اساس عملگر بیزییر، مدل­سازی و المان­بندی گردید. در این روش توابع پایه نربز با استفاده از عملگر بیزییر به صورت یک ترکیب خطی از چندجمله­ ای ­های برنشتاین تولید می_­شوند. استفاده از این عملگر موجب تولید المان­های بیزییر با پیوستگی C^o شده که چندجمله ­ای­ های برنشتاین بر روی این المان­ها تعریف می ­شوند. جهت مدل­سازی ترک از روش هم­ هندسی توسعه­یافته استفاده شد. در این روش به کمک تعریف تابع مجموعه تراز مناسب، نقاط کنترلی که در طول ترک و نوک ترک وجود دارند شناسایی و استخراج شده ­اند. با غنی­سازی نقاط کنترلی استخراج شده با توابع غنی­ساز مناسب و اعمال شرایط مرزی، فرآیند تحلیل انجام شده و کرنش­ها و تنش­ها محاسبه گردیدند. در نهایت مقدار ضریب شدت تنش مد اول بر اساس روش انتگرال اندرکنش به­دست آمد. برای بررسی صحت نتایج به­دست آمده، تحلیل­ مشابهی به روش اجزا محدود انجام شد و نتایج حاصل از هر دو روش مقایسه شد.

کلیدواژه‌ها

روش هم‌هندسی توسعه یافته؛ عملگر بیزییر؛ چند جمله‌ای برنشتاین؛ ترک؛ ضریب شدت تنش

سایر فایل های مرتبط با مقاله

E شهیب+++.pdf

مراجع

[1] Dowling, N. E., (2012), Mechanical behavior of materials: engineering methods for deformation, fracture, and fatigue: Pearson.

[2]  Newman Jr, J. C., Raju, I. S., (1981), Stress-intensity factor equations for cracks in three-dimensional finite bodies. In ASTM Natl. Symp. on Fracture Mech., (No. NASA-TM-83200).

[3]  Shahani, A. R., Habibi, S. E. (2007), Stress intensity factors in a hollow cylinder containing a circumferential semi-elliptical crack subjected to combined loading, International journal of Fatigue, 29(1), pp.128-140.‏

[4]  Hughes, T. J., Cottrell, J. A., Bazilevs, Y., (2005), Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement, Computer methods in applied mechanics and engineering, 194(39), 4135-95.

[5]  Gong, Y. P., Dong, C. Y., Qin, X., (2017), An isogeometric boundary element method for 3D potential problems, Journal of Computational and Applied Mathematics, 313, pp.454-468.‏

[6]  Hao, P., Yuan, X., Liu, H., Wang, B., Liu, C., Yang, D., Zhan, S., (2017), Isogeometric buckling analysis of composite variable-stiffness panels, Composite Structures, 165, pp.192-208.

[7]  Huang, J., Nguyen-Thanh, N., Zhou, K., (2017), Extended isogeometric analysis based on Bézier extraction for the buckling analysis of Mindlin–Reissner plates, Acta Mechanica, 228, pp.3077-3093.‏

[8]  de Borst, R.,  Chen, L., (2018), The role of Bézier extraction in adaptive isogeometric analysis: Local refinement and hierarchical refinement, International journal for numerical methods in engineering, 113(6), pp. 999-1019.

 [9] Do, H. V., Nguyen-Xuan, H., (2017), Limit and shakedown isogeometric analysis of structures based on Bézier extraction, European Journal of Mechanics-A/Solids, 63, pp.149-164.‏

[10]  Moure, M. M., García-Castillo, S. K., Sánchez-Sáez, S., Barbero, E., Barbero, E. J. (2018), Matrix cracking evolution in open-hole laminates subjected to thermo-mechanical loads, Composite Structures, 183, pp. 510-520.‏

[11]  Narasimhachary, S. B., Bhachu, K. S., Shinde, S. R., Gravett, P. W., Newman Jr, J. C. (2018), A single edge notch specimen for fatigue, creep-fatigue and thermo-mechanical fatigue crack growth testing, Engineering Fracture Mechanics, 199, pp. 760-772.‏

[12]  Shoheib, M. M., Shahrooi, S., Shishehsaz, M., Hamzehei, M., (2022), Fatigue crack propagation of welded steel pipeline under cyclic internal pressure by Bézier extraction based XIGA, Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice, 13(2), 04022001.

[13] McClaflin, D., Fatemi, A., (2004), Torsional deformation and fatigue of hardened steel including mean stress and stress gradient effects, International Journal of Fatigue, 26(7), pp. 773-784.‏

 [14] Sutradhar, A., Paulino, G. H., (2004), Symmetric Galerkin boundary element computation of T-stress and stress intensity factors for mixed-mode cracks by the interaction integral method, Engineering Analysis with Boundary Elements, 28(11), pp. 1335-1350.

‏ [15] Moës, N., Dolbow, J., Belytschko, T., (1999), A finite element method for crack growth without remeshing, International journal for numerical methods in engineering, 46(1), pp.131-150.

[16] Shoheib, M. M., Shahrooi, S., Shishehsaz, M., Hamzehei, M., (2022), Bézier base extended isogeometric numerical method for thermo elastic-plastic analysis of crack propagation in cracked plate under welding residual stress and thermal load, Mathematical Modelling and Analysis, 27(4), pp. 629-651.