LEAM: الگوریتم ضرب تقریبی با خطای کم

مجله فناوری اطلاعات در طراحی مهندسی

دوره 15، شماره 2، اسفند 1401   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

سعیده جهانشاهی¹؛ امیر صباغ ملاحسینی^{* 1}؛ آزاده السادات عمرانی زرندی²

¹گروه مهندسی کامپیوتر - دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرمان

²مهندسی کامپیوتر، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران

چکیده

ضرب اعداد اعشار ممیز شناور (FP) یکی از پرهزینه ترین پردازشهای پردازنده از نظر زمان و انرژی است و از طرف دیگر کاربرد زیادی نیز در الگوریتمهای مختلف دارد. با توجه به تحمل پذیری خطا در بسیاری از الگوریتمهای امروزی تقریبی نمودن ضرب یکی از روشهای افزایش کارایی آن است. اما با این وجود در برخی از روشهای ضرب تقریبی خطا به میزان قابل توجهی افزایش می یابد. در این مقاله یک الگوریتم ضرب تقریبی جدید به نام "ضرب تقریبی با خطای کم" (LEAM) معرفی شده که همزمان به دنبال افزایش کارایی و حفظ خطا در سطح قابل قبول است. رویکرد پیشنهادی این مقاله توانسته در مقایسه با روش RMAC خطا را به میزان 89٪ کاهش داده در حالیکه زمان اجرای LEAM و RMAC تفاوت چندانی با هم ندارند. نتایج نشان داده است که LEAM حداکثر به میزان 3 درصد سریعتر و در برخی موارد حداکثر به همین میزان کندتر از RMAC می باشد. علاوه بر این LEAM و RMAC در این مقاله به صورت کاملا نرم افزاری پیاده سازی شده اند و جهت کاهش هزینه های پیاده سازی نرم افزاری، دستورات AVX-512 در پردازنده های با قابلیت یک دستور بر روی چندین داده (SIMD) بکار گرفته شده است.

کلیدواژه‌ها

ضرب تقریبی؛ یک دستور بر روی چندین داده (SIMD)؛ محاسبات تقریبی؛ برداری سازی