کاربرد شبکه‌های فیلترشده برمبنای آستانه در انتخاب سبد سهام و ارزیابی عملکرد آن

اقتصاد مالی

دوره 17، شماره 64، مهر 1402، صفحه 1-26   

نوع مقاله: علمی پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.30495/fed.2023.705588

نویسندگان

مرضیه نور احمدی¹؛ حجت الله صادقی^{* 2}

¹گروه مدیریت مالی، دانشگاه یزد، یزد، ایران

²گروه مدیریت مالی، دانشگاه یزد، یزد،ایران

چکیده

چکیده
تجزیه و تحلیل شبکه یکی از روش­های مورد توجه تحلیل­گران برای تجزیه و تحلیل روابط پیچیده در داده­ها به روش شهودی است. یکی از کاربردهای تجزیه و تحلیل شبکه، مصور­سازی روابط بین طبقات مختلف دارایی­هاست. بازار سهام به عنوان یک سیستم پیچیده­ای در نظر گرفته می­شود که پویایی پیچیده متعلق به خود را نشان می­دهد. شناسایی پویایی­های بازار سهام برای بازیگران، سرمایه­گذاران و سیاست­گذاران مالی مهم است. پیچیدگی بازار سهام می­تواند دلایل مختلفی داشته باشد که وابستگی متقابل سهام به یکدیگر می­تواند یکی از برجسته­ترین این عوامل باشد. یکی از مهم­ترین دغدغه­های افراد در بازار سرمایه، یافتن روشی جهت ارائه و تحلیل داده­های سهام شرکت­های مختلف است. شرکت­های مختلفی در بورس وجود دارد و همواره مدیران سبد سرمایه­گذاری و سرمایه­گذاران در انتخاب سبد سهام مناسب، نیاز به بررسی بهترین روش برای تشکیل سبد سهام هستند. در این مقاله در خصوص تشکیل پرتفوی متنوع و غیرمتنوع از طریق تئوری شبکه بحث می­شود. برای اجرای این پژوهش، از قیمت پایانی تعدیل‌شده 138 شرکت شاخص بورسی برای دوره 11-10-1395 الی 15-04-1400معادل 1648روز معاملاتی استفاده ‌شده است. برای توصیف تاثیر بین سهام از ماتریس مجاورت استفاده شده و با استفاده از آستانه بهینه، پرتفوی متنوع و غیرمتنوع بدست می­آید. نتایج سهام منتخب برای پرتفوی را با استفاده از رویکرد برابری ریسک سلسله مراتبی (HRP) پیاده­سازی نموده و نتایج آن ربا سه روش مینیمم واریانس (MVP)[1]، توزیع یکنواخت (UNIF) و برابری ریسک (RP) برای دو دوره زمانی درون نمونه و برون نمونه، برای هر دو پرتفوی متنوع و غیر متنوع مقایسه می­شود. در نهایت نتایج با استفاده از چهار معیار سورتینو، شارپ، ماکسیمم DD و کالمر مقایسه شده است. نتایج نشان دهنده برتری رویکرد سبد غیرمتنوع در دوران­های نزولی بازار و برتری رویکرد سبد متنوع­سازی شده در سایر زمان­هاست. 
 
[1] Minimum Variance

کلیدواژه‌ها

واژه‌های کلیدی: انتخاب سبد سهام؛ رویکرد برابری سلسله مراتبی ریسک؛ شبکه سهام؛ ماتریس مجاورت

اصل مقاله

 

https://doi.org/10.30495/fed.2023.1950169.2637

 

کاربرد شبکه ­های فیلترشده برمبنای آستانه در انتخاب سبد سهام و ارزیابی عملکرد آن

 

تاریخ دریافت: 06/04/1402                  تاریخ پذیرش: 01/06/1402

مرضیه نوراحمدی[1] حجت الله صادقی*[2]

 

چکیده

تجزیه و تحلیل شبکه یکی از روش­های مورد توجه تحلیل­گران برای تجزیه و تحلیل روابط پیچیده در داده­ها به روش شهودی است. یکی از کاربردهای تجزیه و تحلیل شبکه، مصور­سازی روابط بین طبقات مختلف دارایی­هاست. بازار سهام به عنوان یک سیستم پیچیده­ای در نظر گرفته می­شود که پویایی پیچیده متعلق به خود را نشان می­دهد. شناسایی پویایی­های بازار سهام برای بازیگران، سرمایه­گذاران و سیاست­گذاران مالی مهم است. پیچیدگی بازار سهام می­تواند دلایل مختلفی داشته باشد که وابستگی متقابل سهام به یکدیگر می­تواند یکی از برجسته­ترین این عوامل باشد. یکی از مهم­ترین دغدغه­های افراد در بازار سرمایه، یافتن روشی جهت ارائه و تحلیل داده­های سهام شرکت­های مختلف است. شرکت­های مختلفی در بورس وجود دارد و همواره مدیران سبد سرمایه­گذاری و سرمایه­گذاران در انتخاب سبد سهام مناسب، نیاز به بررسی بهترین روش برای تشکیل سبد سهام هستند. در این مقاله در خصوص تشکیل پرتفوی متنوع و غیرمتنوع از طریق تئوری شبکه بحث می­شود. برای اجرای این پژوهش، از قیمت پایانی تعدیل‌شده 138 شرکت شاخص بورسی برای دوره 11-10-1395 الی 15-04-1400معادل 1648روز معاملاتی استفاده ‌شده است. برای توصیف تاثیر بین سهام از ماتریس مجاورت استفاده شده و با استفاده از آستانه بهینه، پرتفوی متنوع و غیرمتنوع بدست می­آید. نتایج سهام منتخب برای پرتفوی را با استفاده از رویکرد برابری ریسک سلسله مراتبی (HRP) پیاده­سازی نموده و نتایج آن ربا سه روش مینیمم واریانس (MVP)[3]، توزیع یکنواخت (UNIF) و برابری ریسک (RP) برای دو دوره زمانی درون نمونه و برون نمونه، برای هر دو پرتفوی متنوع و غیر متنوع مقایسه می­شود. در نهایت نتایج با استفاده از چهار معیار سورتینو، شارپ، ماکسیمم DD و کالمر مقایسه شده است. نتایج نشان دهنده برتری رویکرد سبد غیرمتنوع در دوران­های نزولی بازار و برتری رویکرد سبد متنوع­سازی شده در سایر زمان­هاست. 

واژه‌های کلیدی: انتخاب سبد سهام، رویکرد برابری سلسله مراتبی ریسک، شبکه سهام، ماتریس مجاورت.

طبقه بندی JEL : G10، G11 

1- مقدمه

بازار مالی یک سیستم پیچیده است که از واحدهای متقابل بسیاری تشکیل شده است. قبل از بحران مالی در سال 2008، تمرکز تحلیل­گران ریسک مالی به ترازنامه سازمان­ها بود. روابط متقابل بین سازمان­ها به­طور رسمی مورد توجه قرار نگرفته بود. اما، این دیدگاه در طی بحران 2008 تغییر پیدا کرد. نیاز به درک وابستگی متقابل بین بازار سهام پس از بحران مالی افزایش پیدا نمود. محققان دیدگاه خود را گسترده­تر نمودند و کم­کم نگرش سیستمی­تری به ریسک پیدا کرده و ریسک­هایی که مرتبط با سازمان خودشان هم هست را در نظر گرفتند (گروج و چانگت[4]، 2017).

یکی از مهم‌ترین مشکلات سرمایه‌گذاران در بازار بورس اوراق بهادار، تصمیم‌گیری در مورد انتخاب سهام جهت کسب سود، محسوب می‌شود. از دیدگاه سرمایه‌گذاران، یک رابطه مستقیم بین میزان ریسک و بازده یک دارایی وجود دارد و با افزایش ریسک به طبع میزان بازده بالاتری نیز مورد انتظار خواهد بود و بالعکس. مدیران سرمایه­گذاری می­توانند عملکرد پرتفوی سرمایه­گذاری را در سه فعالیتی که روند مدیریت پرتفوی را تشکیل می­دهند، پیدا کنند: سیاست سرمایه­گذاری، انتخاب سبد و زمان­بندی بازار (برینسون و همکاران[5]، 1986). مدیریت دارایی و تخصیص سرمایه­گذاری فرایندی خسته کننده و زمان­بر است که در آن مدیران سرمایه گذاری معمولاً باید رویکردهای سفارشی را برای هر مشتری یا سرمایه گذار طراحی کنند.

نظریه میانگین-واریانس توسط مارکوییتز (1952) ارائه شده است.  نظریه مارکویتز امروزه به عنوان تئوری مدرن سبد سرمایه گذاری شناخته می­شود و پایه و اساس کلیه ادبیات سرمایه­گذاری و روش­های بهینه سازی اوراق بهادار را نشان می­دهد. این روش موفق شد که رویکردی بهینه برای تخصیص منابع در میان اوراق بهادار ریسکی را جایی که مردم فقط به میانگین و واریانس بازده سبد سهام علاقه مند هستند فرموله کند. MPT یک روش رسمی و در عین حال قابل قبول برای یافتن سبد­های بهینه فراهم می­کند که مرز کارا نامیده می­شود که بیشترین بازده مورد انتظار برای یک سطح معین از ریسک یا کمترین ریسک را به ازای یک سطح معین از بازده مورد انتظار نشان می­دهد (بچیسه و همکاران[6]، 2020).

سیاست سرمایه گذاری مهم­ترین بخش در مدیریت سبد سرمایه گذاری است و اغلب به آن تخصیص استراتژیک گفته می­شود. سیاست سرمایه­گذاری یا تخصیص استراتژیک، تعیین می­کند که کدام دسته از دارایی­ها و با چه وزنی برای رسیدن به هدف سرمایه گذاری انتخاب شوند (برینسون و همکاران، 1986). با توجه به کلاس دارایی و وزن آن، از آنجا که هر کلاس دارایی با ریسک وبازده خود مرتبط است، مدیر سرمایه­گذاری باید در مورد تحمل ریسک، افق سرمایه­گذاری و سطح ریسک سرمایه­گذاری تصمیم بگیرد (کوهرنس[7]، 1999). تجزیه و تحلیل شبکه می­تواند پیچیدگی مطالعه سیستمی بازارهای سهام را حل کند. از خصوصیات آن می­توان برای پیش بینی پویایی­های بازار استفاده نمود.

تاکنون روش­های زیادی برای تشکیل پرتفوی معرفی شده است که مشهورترین آن رویکرد مارکویتز است. تئوری میانگین-واریانس به دلیل دشواری در تخمین بازده مورد انتظار و کواریانس برای طبقات مختلف دارایی دارای اشکالات عملی زیادی است. با توجه به مدل مارکوویتز در مسئله انتخاب سبد مالی بهینه، به دلیل کوادراتیک بودن و محدودیت بالا و پایین سرمایه‌گذاری در هر دارایی و با توجه به راه حل­های دقیق موجود در برنامه ریزی ریاضی، همواره مشکلاتی در به دست آوردن پاسخ بهینه برای آن وجود داشته است (میزبان و همکاران 1391).

در این پژوهش ابتدا با استفاده از تعیین آستانه مناسب دو پرتفوی متنوع و غیر متنوع را تشکیل می­شود. سپس از تکنیک یادگیری ماشین HRP استفاده نموده و نتایج آن با سه روش مینیمم واریانس (MVP)، توزیع یکنواخت (UNIF) و برابری ریسک (RP) مقایسه میشود. برای اجرای این پژوهش، از قیمت پایانی تعدیل‌شده 138 شرکت شاخص بورسی برای دوره 11-10-1395^[8] الی 15-04-1400^[9] معادل 1648روز معاملاتی استفاده ‌شده است. 70 درصد داده­ها به عنوان درون نمونه و 30 درصد باقی مانده به عنوان برون نمونه در نظر گرفته می­شود. در نهایت نتایج با استفاده از چهار معیار شارپ، ماکسیمم ریزش مورد انتظار[10]، کالمر، سورتینو مقایسه می­شود.

 

2- ادبیات نظری و پیشینه

شبکه­های پیچیده مورد توجه بسیاری از محققان مختلف جهان قرار گرفته است. این تحقیقات باعث ایجاد ابزاری قدرتمند و پایگاه مرجعی برای درک بسیاری از سیستم­های پیچیده دنیای واقعی مانند شبکه­های پروتئینی در زیست شناسی، شبکه­های اجتماعی و شبکه­های همکاری دانشمندان در زمینه جامعه شناسی شده است. نظریه و ابزارهای شبکه­های پیچیده چشم انداز جدیدی برای مطالعه بازارهای سهام در اختیار ما قرار می­دهند.

ارزش قیمت سهام یک شاخص اصلی است که نشان­دهنده پویایی بازار سهام است. ما شبکه­های سهام را براساس قیمت سهام ایجاد می­کنیم و با کمک نظریه و ابزارهای پیچیده شبکه، ویژگی­های ساختار انجمن در آن را تحلیل می­کنیم. نوسانات قیمت سهام بسیار بهم وابسته­اند و با بخش­های تجاری و صنایعی که با آن­ها تعلق دارند ارتباط زیادی دارد. شبکه پویای روابط بین شرکت‌ها می‌تواند زمینه‌ساز شکست‌ها و بحران‌های اقتصادی شود (هارمون و همکاران[11]، 2010). بخش خدمات مالی با برقراری پیوند بین بخش‌های ضعیف اقتصادی، ریسک اقتصادی را افزایش می‌دهد و اگر خدمات مالی به‌نحوی‌که مانع رشد اقتصادی نشود محدود شوند می‌تواند ریسک سیستمیک را کاهش دهد (هارمون و همکاران، 2010).

باتاچارجی و همکاران[12] (2017) در مقاله خود مدل‌های شبکه‌های موزون همراه با معیارهای شبکه برای کشف ساختارهای پیوند متقابل بین بازارهای آسیایی به کار گرفته شدند. همچنین ویژگی‌های مکان‌شناسی یک شبکه با استفاده از معیارهای مرکزیت قابل توصیف هستند. نویسندگان این پژوهش ادعا می‌کنند که با استفاده از رویکردهای داده محور می‌توان در مدریت ریسک سیستمیک مؤثر و برای انتخاب پرتفوی بهینه به‌خوبی متنوع شده که در مقابل شوک‌های سطح سیستم مقاوم باشند استفاده نمود.

با ارائه تعاریف مختلف گره­ها[13] و لینک­ها می­توان انواع مختلفی از شبکه­ها را ایجاد نمود. برخی از محققان نماد سهام را به عنوان گره تعریف می­کنند (جی لیو و همکاران[14]، 2008)، (چی و همکاران[15]، 2008)، (لان و ژائو[16]، 2010)و (بونانو و همکاران[17]، 2003)، در حالی­که برخی دیگر از محققان شاخص­های سهام را به عنوان گره تعریف می­کنند تا تعامل بازارهای سهام در کشورهای مختلف را تجزیه و تحلیل کنند (ایکس، اف، لیو و تی سی[18] 2010). بیشتر مقاله­ها از ضریب همبستگی برای تعریف لینک­ها[19] استفاده نموده­اند مانند (چی و همکاران[20]، 2010)، (کیومارو دئو[21]، 2012)، (جی لیو و همکاران[22]، 2011) برخی دیگر هم از اثر علیت گرنجر[23] استفاده کرده­اند (وی و همکاران[24]، 1995). در این پژوهش شبکه سهام به گراف متشکل از گره­ها (رئوس) و لبه­ها اشاره دارد، که نودها به سهام شرکت­ها (سهام) تعلق دارد و لبه­هایی بین آن­ها با نوسان قیمت سهام بین­ آنها مطابقت دارد. تجزیه و تحلیل شبکه سهام بر اساس همبستگی قیمت سهام برای اولین بار توسط منتگنا[25] (1999)  انجام شد. اونلا[26] و همکاران (2003) قیمت­های تعدیل شده روزانه برای سهام بورس اوراق بهادار نیویورک را مطالعه نمودند و درختان دارایی را براساس همبستگی قیمت ها ایجاد نموند و خصوصیات و تفاوت آن­ها را مورد بحث قرار دادند.  ویزوگنوف و همکاران[27] (2014) شبکه سهام را براساس بازار سهام روسیه ایجاد نموند. آن­ها دریافتند که برای بازار روسیه ارتباط زیادی بین حجم سهام و ساختار ماکسیمم کلیک[28] در طول دوره مشاهده وجود دارد. کیلامان و همکاران[29] (2000) خوشه­بندی شرکت­ها را با شاخص داو جونز یا S&P500 مورد مطالعه قرار دادند. ثبات توپولوژیکی بازار سهام چین توسط هوانگ و همکاران با ایجاد یک شبکه همبستگی مورد مطالعه قرار گرفت (هانگ و همکاران[30]، 2009). پراتلا و زارعی[31] (2016) در پژوهش خود از رویکرد شبکه­ای برای انتخاب پرتفوی استفاده نموند. هدف عمده این مقاله به‌کارگیری شبکه‌های مالی به‌عنوان ابزاری مفید برای انتخاب پرتفوی باهدف قرار دادن گروهی از دارایی‌ها با توجه معیار مرکزیت آن‌هاست. هانتر و همکاران[32]( 2018) این مقاله رابطه ابتکاری بین مرکزیت شبکه و MVP از یک شباهت ساختاری بین دو مکانیسم انتخاب پرتفوی نشأت نمی‌گیرد بلکه به دلیل ویژگی‌های خاص ماتریس‌های همبستگی مشاهده‌شده است.

اسماعیل پورمقدم  و همکاران(1397) در پژوهش خود شاخصی جدید برای انعکاس رفتار بازار سهام بر مبنای تحلیل شبکه­های پیچیده معرفی نموده­اند. نتایج نشان می­دهد که شاخص معرفی شده می­تواند به خوبی روند بازار را نشان دهد.

انتخاب سهام و تشکیل سبد سهام بهینه یکی از مهم­ترین دغدغه­های سرمایه­گذاران از دیرباز بوده است. به­همین منظور روش­های بسیاری در رابطه با نحوه انتخاب سبد سرمایه گذاری به وجود آمده و معرفی شده است

انتخاب سبد سهام فرایندی است که در آن سرمایه­گذاران نحوه تخصیص دارایی را انتخاب می­نمایند.  نظریه سبد سهام مارکویتز نه تنها عوامل تعیین کننده ریسک پرتفلیو را آشکار می­نماید، بلکه مهم­تر از آن، این نتیجه­گیری مهم را نشان می­دهد که «بازده مورد انتظار یک دارایی توسط ریسک دارایی تعیین می­شود». بنابراین قیمت یک دارایی توسط واریانس یا انحراف معیار آن تعیین می­شود.

ابونوری و همکاران (1397) در مطالعه خود از چهار استراتژی مبتنی بر ریسک: وزن دهی برابر (EW)، وزن دهی بر اساس ریسک برابر(ERC)، بیشترین تنوع بخشی (MDP) و کمترین میانگین واریانس (GMV) برای 30 شرکت برتر بورس اوراق بهادار استفاده نمودند. نتایج بدست آمده بیانگر این موضوع بود که مدل GMV کمترین ریسک  نامطلوب را در بین استراتژی های بکار رفته داشته است.

نوراحمدی و صادقی (1400) در پژوهش خود از تکنیک یادگیری ماشینی برابری ریسک سلسله مراتبی (HRP) استفاده می­نمایند و نتایج را با سه روش حداقل واریانس (MVP)، توزیع یکنواخت (UNIF) و برابری ریسک (RP) مقایسه می­نمایند. نتایج نشان دهنده برتری رویکرد MVP و UNIF در درون نمونه و رویکرد HRP و UNIF در برون نمونه است.

مدیریت سبد سهام می­تواند به دودسته مدیریت فعال و غیر فعال تقسیم شود (آل-آرادی و جیمانگل[33]، 2018)، (شارپ[34] 1991). ابتدا به عنوان مثال یک بازار اوراق بهادار مانند s&p500 یا OMXS 30 انتخاب می­شود. پس از آن سرمایه­گذار باید فعال یا منفعل بودن را انتخاب نماید. سرمایه­گذار منفعل با توجه به وزنی که هر اوراق بهادار در بازار دارد، کلیه اوراق بهادار بازار را خریداری و نگهداری می­کند (جاسمین و ساتینارایانا[35]، 2012)، (شارپ، 1991). اگر اوراق بهادار x نشان دهنده 2 درصد از بازار باشد، پرتفلیو سرمایه گذار منفعل نیز شامل 2 درصد از اوراق بهادار x است. سرمایه گذاران منفعل بازده­ای دقیقاً مشابه با بازده بازار بدست خواهند آورد و به دلیل تحقیق کم در مورد انتخاب دارایی هزینه کمتری را متحمل می­شود. با مدیریت منفعل، به نمایندگی از بازار، می­توان از تنوع گسترده­ای بهره مند شد که سهم مهمی در استراتژی­های مدیریت منفعل مشاوران روبو دارد (مانگا و  برگ[36]، 2019).

مدیران پرتفلیو فعال از دو طریق برای سرمایه گذاران خود ارزش ایجاد می­نمایند:

الف) هدف مدیران پرتفلیو انتخاب سبدی از اوراق بهادار و تخصیص آن به روشی است که بازدهی بالاتری نسبت به خرید شاخصی مانند S&P500 برای سرمایه گذار فراهم نماید و ب) تجدید نظر در تخصیص اوراق بهادار و نظارت بر اوراق بهادار براساس شرایط بازار.

اگر یک مدیر صندوق در هر دو فرایند موفق باشد، عملکرد او موفق قلمداد شده و معیاری برای موفقیت یا شکست یک صندوق است (شوکلا[37]، 2004).

مدیریت فعال یک روش گران قیمت برای مدیریت پرتفلیو است و تنها در صورتی برای سرمایه گذاران ارزش افزوده ایجاد می­کند که بازده اضافی بعد از هزینه­ها بیشتر از هزینه­ای باشد که او برای این روش پرداخته است (شارپ، 1991).

ساختار سلسله مراتبی سیستم­های پیچیده مالی برای اولین بار توسط هربرت سایمون برنده جایزه نوبل در سال 1991 مورد بررسی قرار گرفت. در مقاله معروف «معماری پیچیدگی» نویسنده اظهار می­کند که «با یک سیستم پیچیده یعنی که از قسمت­های زیادی تشکیل شده است که به روشی غیر ساده با یکدیگر  به روشی غیر ساده تعامل دارند». در چنین سیستم­هایی، کل بیشتر از مجموع اجزا است.

وی معتقد است که سیستم­های پیچیده مالی از یک سازمان سلسله مراتبی برخوردارند که به موجب آن کل سیستم به زیر گروه­های مختلف متمایز تجزیه می­شود که می­توان آن­ها را با سهولت بیشتری تجزیه و تحلیل نمود. یک سیستم سلسله مراتبی یعنی اینکه سیستمی که از سیستم­های به هم پیوسته تشکیل شده باشد که هر یک از آن­ها به نوبه خود دارای ساختار سلسله مراتبی است که زمانی­که به پایین­ترین سطح از زیر سیستم اولیه برسیم. بنابراین یک ساختار سلسله مراتبی می­تواند به حل مشکلات پیچیده کمک کند و آن­ها را به زیر گروه­های کوچکتر و ساده­تری تقسیم کند که پس از آن همه آن راه حل­ها با هم گروه می­شوند.

با این وجود، استنباط روابط سلسله مراتبی بین اوراق بهادار در طی فرایند تخصیص سبد سهام، چالش­های بسیاری را به­همراه دارد. در واقع ماتریس­های همبستگی مورد استفاده از پایداری پرتفلیو، ساختار سلسله مراتبی را نشان نمی­دهد. این مساله حتی در مورد ماتریس­های بزرگ کواریانس بیشتر مشهود است.

به منظور پیش بینی ماتریس کواریانس به اندازه N، حداقل نیاز به  بازده مورد انتظار iid (دارای توزیع یکسان و مستقل) داریم. با این حال، اثبات کافی وجود دارد که بازده دارایی­ها دارای نوسانات خوشه ای و ناهمسانی واریانس هستند و دارای ساختار همبستگی ناپایدار در طول دوره­های زمانی بلند مدت هستند و منجر به خطاهای جدی می­شود که می­تواند مزایای متنوع سازی پرتفوی را از بین ببرد.

برای غلبه بر این مشکل، دپرادو[38] (2016) اولین محققی بود که مدل سلسله مراتبی را ساخت پرتفلیو پیشنهاد نمود. نویسنده اسپانیایی از تئوری شبکه و یادگیری ماشینی برای ساخت یک پرتفلیو متنوع با رویکرد برابری ریسک سلسله مراتبی (HRP) استفاده می­کند که تفاوت قابل ملاحظه­ای با مدل­های بهینه سازی پرتفلیو مبتنی بر ریسک دارد. روش HRP از وارونگی ماتریس کواریانس جلوگیری می­کند. رابطه اوراق بهادار در پرتفوی به عنوان یک سلسله مراتب سازمان یافته است که در آن خوشه­های دارایی مشابه با استفاده از ضریب همبستگی ایجاد می­شوند. جایگزینی ساختار کواریانس سنتی با یک ساختار سلسله مراتبی سه هدف اصلی را امکان پذیر می­کند: اول، به طور کامل از اطلاعات ماتریس کواریانس استفاده می­کند. دوم، پایداری وزن­ها را پوشش می­دهد. و سوم، برخلاف بیشتر روش­های سنتی تخصیص دارایی مبتنی بر ریسک، نیازی به وارونگی ماتریس کواریانس نیست (بچیسیه و همکاران 2020).

 

3- روش پژوهش

3-1- استخراج داده­ها

پرسش اصلی مطرح شده در این پژوهش این است که چگونه می­توان از تئوری گراف برای سرمایه­گذاری در بورس اوراق بهادار استفاده نمود؟ این پاسخ ممکن است به سرمایه گذاران کمک کند که ریسک­های واقعی سرمایه­گذاری خودشان را شناسایی کنند و از رکودهای اقتصادی مانند رکود سال 2008 جلوگیری نماید و همچنین منجر به افزایش سواد مالی افراد گردد.

بازارهای مالی سیستم­های کاملاً پیچیده­ای هستند از شرکت­ها و موسسات و افراد بسیاری تشکیل شده­اند. انگیزه اصلی این است عملکرد برخی از سهام اغلب همبسته هستند یا به­دلیل جهت­گیری کلی بازار یا چرخه فعالیت­های همان بخش بازار با هم همبستگی دارند. همان­گونه که در مقدمه مطرح شد، ایده اصلی ما این است که با استفاده از شبکه سهام، بتوانیم سبد سهامی برای سرمایه­گذاری انتخاب نماییم. شبکه سهام اشاره گراف­هایی متشکل از گره­ها و لبه­ها دارد. گره­ها همان قیمت سهام هستند و لبه­ها همبستگی­ها هستند.

داده­های ما کلیه شرکت­های پذیرش شده در بورس اوراق بهادار هستند. اولین مرحله از فرایند آماده‌سازی داده‌ها استخراج داده‌ ‌‌‌می‌باشد.‌ ازاین‌رو داده‌های روزانه تعدیل‌شده کلیه شرکت‌های بورسی برای دوره 11-10-1395 الی 15-04-1400 معادل 1648روز معاملاتی، از طریق نرم‌افزار ره­آورد نوین استخراج شد. دومین مرحله از فرایند آماده‌سازی داده‌ها، پیش‌پردازش داده‌ها‌ ‌است. در ابتدای این مرحله لازم است داده‌ها از عواملی همچون نویز، داده‌های پرت و داده‌های گمشده که کیفیت داده‌ها را به مخاطره‌ می‌اندازند، پاک‌سازی شوند. در این پژوهش ابتدا تعداد روز معاملاتی همه سهام بررسی شدند و با توجه به تعداد روزهای معاملاتی 138 سهم باقی‌مانده و بقیه به دلیل عدم وجود اطلاعات معاملاتی کافی از جامعه آماری حذف شدند.

در این پژوهش قیمت پایانی تعدیل‌شده به‌عنوان متغیر اصلی ایجاد شبکه استفاده‌شده است. شروع آن با سری قیمت­های خام  است که نشان از قیمت سهام شرکت i در روز t است، همچنین  نشان‌دهنده قیمت سهام شرکت i در روز  است. با توجه به این که توزیع قیمت سهام به توزیع لاگ­نرمال[39] نزدیک می­باشد برای محاسبه بازده داده­ها از فرمول بازده لگاریتمی به صورت زیر استفاده می­نماییم:

(5)

 

برای دو دارایی i و j، ماتریس همبستگی به ماتریس همبستگی-فاصله D به شکل زیر تبدیل می­شود (بارگراف[40]، 2020):

(6)

 

پس از پردازش داده‌ها و در مرحله‌ی یادگیری مدل به دنبال دستیابی به نظم موجود در داده‌ها هستیم.

مراحل کلی انجام کار به شرح نمودار زیر است:

 

 

نمودار(1) فرایند کلی کار

منبع: یافته‌های پژوهشگر

3-2- شبکه کلی سهام

تجزیه و تحلیل شبکه یکی از روش­های بسیار محبوب برای تجزیه و تحلیل روابط پیچیده در داده­ها به روش شهودی است. یکی از کاربردهای تجزیه و تحلیل شبکه، مصور­سازی روابط بین طبقات مختلف دارایی­هاست. برای مثال همیشه گفته می­شود که رابطه بین سهام و اوراق قرضه خلاف یکدیگر است، دارایی­هایی مانند طلا به عنوان دارایی­های امن هستند و رفتارهای مشابهی دارند. آیا روابط دیگری بین دارایی­ها وجود دارد؟ شبکه­ها می­توانند راهی برای انتقال این گونه اطلاعات در سطح بالا باشند و به درک پویایی­های بین عوامل مختلف سهام به ما کمک کنند.

ابتدا به بررسی همبستگی بین سهام مختلف می­پردازیم. همان­گونه که می­دانید که اگر بین دو سهم همبستگی مثبت وجود داشته باشد در این صورت اگر عاملی منفی بر یکی از آن­ها اثر بگذارد بر سهم دیگر نیز می­تواند همان تاثیر را بگذارد و روند قیمت هر دو نزولی خواهند شد. بنابراین، تنوع بخشی در پرتفوی را فقط می­توان با سرمایه­گذاری در دارایی­های غیر هبسته با یکدیگر بدست آورد.

ما در این قسمت داده­های قیمت پایانی 138 شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران را استخراج می­نماییم. قبل از محاسبه ماتریس همبستگی، مهم است که ابتدا مجموعه داده­ها به بازده روزانه تبدیل شوند. زیرا سرمایه گذاران معمولاً به بازده دارایی­ها علاقه دارند نه قیمت مطلق آن­ها. با نرمال­سازی داده­ها می­توانیم به­راحتی بازده دو دارایی را با یکدیگر مقایسه نماییم.

روش متداول برای مصورسازی داده ها از طریق نقشه حرارتی[41] است. قبل از توسعه شبکه، ابتدا یک نقشه حرارتی از ماتریس همبستگی ایجاد می­نماییم تا بتوانیم برخی از روابط موجود در داده­ها را به سرعت بررسی کنیم. در کنار رسم نمودار نقشه حرارتی یک خوشه­بندی نیز انجام می­دهیم و داده­ها را به صورت ساختار یافته­تر می­توان بررسی نمود.

نمودار نقشه حرارتی از یک طیف مقیاس رنگی کدگذاری می­شود که در آن همبستگی­های مثبت قوی سبز تیره و دارایی­های دارای همبستگی کمتر را به رنگ قرمز نشان می­دهد.

نقشه­های حرارتی مفید هستند اما با این حال، آن­ها فقط می­توانند یک بعد از اطلاعات (میزان همبستگی بین دو دارایی) را انتقال بدهند. به عنوان یک سرمایه گذاری که می­خواهد تصمیم بگیرد در کدام گروه از دارایی­ها سرمایه گذاری نماید، نقشه حرارتی هنوز نمی­تواند به ما کمک نماید.

پس از محاسبه همبستگی بین دارایی­ها، در گام بعدی میانگین همبستگی بین سهم­ها را معادل 0.2118محاسبه می­نماییم. سپس میانه همبستگی بین سهام را معادل 0.2068 بدست می­آوریم.

در این پژوهش از کتابخانه networkx در پایتون برای تجزیه و تحلیل شبکه­ها استفاده می­شود. به منظور تجزیه و تحلیل ماتریس همبستگی­ها به عنوان یک شبکه، ابتدا باید ارتباطات بین دارایی­ها را به یک لیست لبه (edge) تبدیل کنیم. این لیست حاوی اطلاعات مربوط به هر اتصال بین هر دارایی­هاست.

 

نمودار(2) نقشه حرارتی کلیه سهام

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

در این پژوهش، ابتدا به دنبال یافتن ارتباط بین هر جفت سهام در یک مجموعه داده شده و ایجاد یک ماتریس همبستگی خواهیم بود. سپس، ما از یک آستانه ورودی برای تغییر آن مقادیر به یک یا صفر استفاده خواهیم کرد که بر اساس آن بیشتر یا کمتر از مقدار آستانه باشد. ماتریس حاصل یک ماتریس مجاورت[42] است که در آن گره­ها نشان­دهنده سهام و لبه­ها کمترین یا بالاترین همبستگی را نشان می­دهند.

هنگام تجزیه و تحلیل همبستگی بین تعداد جفت سهم­های زیاد، ممکن است ایجاد آستانه­ها و تجزیه و تحلیل صحیح نمودار دشوار باشد. برای کمک بهتر به کاربر در تعیین آستانه، تجزیه و تحلیل مجموعه داده­ها و ارائه آمارهای مشخصی درباره مجموعه داده­ها مفید است.

یکی از سوالاتی که در این خصوص مطرح می­شود این است که وقتی آستانه را به کاربر پیشنهاد می­کنیم، چگونه تعیین کنیم که کدام آستانه لبه­های مناسب را فراهم می­کند؟ برای انجام این کار از انحراف استاندارد استفاده خواهیم کرد تا مطمئن شویم که درصد مشخصی از لبه­ها را در نمودار خود بدست می­آوریم. میانگین مجموعه داده منهای یک انحراف استاندارد یک نمودار را ارائه می­دهد که لبه­ها را بین 16 درصد از سهام همبسته حفظ می­کند. میانگین به علاوه یک انحراف معیار نمودار را نشان می­دهد که ارتباط بین 16٪ بیشترین سهام همبسته را نشان می­دهد.

 

 

نمودار(3)

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

برای تعیین بهترین آستانه، از کاربر می­خواهیم ابتدا انتخاب نماید که بدنبال سبد سهام متنوع یا غیر متنوع است. حرف U نمایانگر سبد سهام غیر متنوع و حرف D نمایانگر سبد سهام متنوع است.

#Asks the user if they are looking for correlated stocks or uncorrelated stocks.

user_preference = input ("Type in 'U' if you want undiversified(correlated) stocks in your portfolio, or 'D' if you want diversified(uncorrelated) stocks.")

 

if user_preference == "D":

#Subtracts one standard deviation from the mean to get the 16 percent most uncorrelated relationships

    threshold_with_standard_deviation = (statistics.mean(correlations_list)- standard_deviation)

 

if user_preference == "U":

#Adds one standard deviation from the mean to get the 16 percent most correlated relationships

    threshold_with_standard_deviation = (statistics.mean(correlations_list)+ standard_deviation)

 

print("\nUsing the Standard Deviation,", threshold_with_standard_deviation," should be the best threshold for the inputted stock tickers.")

کد نحوه انتخاب بهترین آستانه برای سبد سهام متنوع و غیر متنوع

 

3-3- سبد متنوع D

اگر کاربر عبارت D را وارد نماید یعنی بدنبال سبد متنوع است و مقدار آستانه بهینه برابر 0.13854 است. بنابراین سهم­های منتخب برای سبد عبارت­اند از نه سهم : (فپنتا، قهکمت، غپینو، غشصفا، کپشیر، خودرو، شنفت، تپمپی، وتجارت)

 

 

نمودار(4) شبکه سهام سبد متنوع

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

 

3-4- سبد غیر متنوع U

اگر کاربر عبارت U را وارد نماید یعنی بدنبال سبد غیر متنوع است و مقدار آستانه بهینه برابر 0.28509 است. بنابراین سهم های منتخب برای سبد عبارت­اند از 16 سهم: (فاسمین، فخوز، فملی، فولاد، فولاژ، کچاد، کگل، کروی، شپدیس، شاراک، شیراز، شخارک، وبانک، وغدیر، وامید، وسپه).

 

 

 

 

نمودار(5) شبکه سهام غیر متنوع

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

 

4- تحلیل داده­ها

در گام بعدی 70 درصد داده­ها به عنوان درون نمونه و 30 درصد به عنوان برون نمونه در نظر گرفته می­شود. عملکرد سبد سهام متنوع و غیر متنوع را به وسیله چهار روش بهینه سازی برای دوره زمانی درون نمونه و برون نمونه اندازه­گیری میشود. در نهایت نتایج با استفاده از چهار معیار شارپ، ماکسیمم ریزش مورد انتظار، کالمر، سورتینو مقایسه میگردد.

• درون نمونه: 12-10-[43]1395 الی 08-12-1398[44] 1153 روز
• برون نمونه: 09-12-1398[45] الی 15-04-1400[46]  495 روز

 

4-1- سبد غیر متنوع

در نمودار(6)  بازده دارایی­های سبد سهام غیر متنوع را نشان داده شده است:

 

 

نمودار(6) بازده سبد سهام غیرمتنوع

منبع: یافته­های پژوهشگر

نمودار(7) ماتریس خوشه بندی همبستگی سهام غیر متنوع را نشان می­دهد:

 

 

نمودار(7) ماتریس خوشه بندی همبستگی سهام غیر متنوع

منبع: یافته­های پژوهشگر

نمودار(8) دندروگرام سبد سهام غیر متنوع را نشان می­دهد:

 

نمودار(8) دندروگرام سبد سهام غیر متنوع

منبع: یافته­های پژوهشگر

 

نمودار(9) وزن هر سهم بر اساس چهار روش بهینه سازی_ سبد سهام غیرمتنوع را ارائه می­نماید:

 

 

 

نمودار(9) وزن هر سهم بر اساس چهار روش بهینه سازی_ سبد سهام غیرمتنوع

منبع: یافته­های پژوهشگر

 

نمودار (10) درون نمونه_ سبد غیر متنوع را برای هر چهار روش بهینه سازی ارائه می­دهد:

 

 

نمودار (10) درون نمونه_ سبد غیر متنوع

منبع: یافته­های پژوهشگر

 

نمودار(11) برون نمونه_سبد غیر متنوع  را برای هر چهار روش بهینه سازی نشان می­دهد:

 

نمودار(11) برون نمونه_سبد غیر متنوع

 منبع: یافته­های پژوهشگر

 

در جدول(1) نتایج معیارهای ارزیابی سورتینو، شارپ، ماکسیمم زیر مورد انتظار و کالمر برای هر دو دوره زمانی درون نمونه و برون نمونه ارائه شده است:

 

جدول(1)

		سورتینو	شارپ	ماکسیمم ریزش مورد انتظار	کالمر
درون نمونه	MVP	1.9888	1.4675	0.1717-	2.3453
	HRP	2.2072	1.6757	0.2173-	2.0852
	UNIF	2.2486	1.6845	0.2462-	1.9178
	RP	2.1953	1.6697	0.2234-	2.0383
برون نمونه	MVP	2.1975	1.5414	0.3644-	3.7118
	HRP	2.2506	1.4729	0.3939-	2.8928
	UNIF	2.1914	1.4145	0.4054-	2.5158
	RP	2.2604	1.4739	0.4002-	2.8492

منبع: یافته­های پژوهشگر

 

براساس جدول(1) برای دوره زمانی درون نمونه، براساس معیار سورتینو، عملکرد توزیع یکنواخت و HRP بهتر بوده است و در دوره زمانی برون نمونه عملکرد HRP و RP بالاتر بوده است. بر اساس معیار شارپ نیز برای دوره زمانی درون نمونه توزیع یکنواخت و HRP عملکرد بهتری داشتند و برای دوره زمانی برون نمونه MVP و RP عملکرد بهتری داشتند. براساس معیار کالمر نیز در دوره زمانی درون نمونه عملکرد MVP و HRP بهتر از سایر روش­ها بوده است و بر اساس دوره زمانی برون نمونه عملکرد MVP و HRP بهتر از سایر روش­ها بوده است. همچنین ماکسیمم ریزش مورد انتظار برای روش­های MVP و HRP نسبت به سایر روش­ها کمتر بوده است. بنابراین به صورت کلی می­توان نتیجه گرفت عملکرد MVP و HRP برای هر دو دوره زمانی درون نمونه و برون نمونه برای سبد سهام غیر متنوع بهتر بوده است.

 

4-2- سبد متنوع

در نمودار(12)  بازده دارایی­های سبد سهام متنوع ترسیم شده است:

 

 

نمودار(12) بازده_سبد متنوع

منبع: یافته­های پژوهشگر

 

نمودار(13) ماتریس خوشه بندی همبستگی سهام متنوع را نشان می­دهد:

 

 

نمودار(13) ماتریس خوشه بندی همبستگی سهام متنوع

منبع: یافته­های پژوهشگر

 

نمودار(14) دندروگرام سبد سهام متنوع را نشان می­دهد:

 

 

نمودار(14) دندروگرام_ سبد متنوع

منبع: یافته­های پژوهشگر

نمودار(15) وزن هر سهم بر اساس چهار روش بهینه سازی_ سبد سهام متنوع را ارائه می­نماید:

 

 

 

نمودار(15)وزن هر سهم بر اساس چهار روش بهینه سازی_ سبد متنوع

منبع: یافته­های پژوهشگر

 

 

نمودار (16) درون نمونه_ سبد متنوع را برای هر چهار روش بهینه سازی ارائه می­دهد:

 

 

 

 

نمودار(16) درون نمونه_ سبد متنوع

منبع: یافته­های پژوهشگر

 

نمودار(17) برون نمونه_سبد متنوع  را برای هر چهار روش بهینه سازی نشان می­دهد:

 

 

نمودار(17) برون نمونه_ سبد متنوع

منبع: یافته­های پژوهشگر

 

در جدول (2) نتایج معیارهای ارزیابی سورتینو، شارپ، ماکسیمم زیر مورد انتظار و کالمر برای هر دو دوره زمانی درون نمونه و برون نمونه ارائه شده است:

 

جدول(2)

		سورتینو	شارپ	ماکسیمم ریزش مورد انتظار	کالمر
درون نمونه	MVP	3.0503	2.3253	0.21-	2.6204
	HRP	3.058	2.3404	0.212-	2.6275
	UNIF	3.0274	2.2717	0.2192-	2.6385
	RP	2.9463	2.2786	0.2203-	2.4975
برون نمونه	MVP	2.061	1.4966	0.3283-	2.4804
	HRP	1.9998	1.4267	0.3301-	2.3469
	UNIF	1.9173	1.3022	0.2973-	2.0901
	RP	2.1395	1.4404	0.3302-	2.3116

منبع: یافته­های پژوهشگر

 

براساس معیار سورتینو، برای دوره زمانی درون نمونه عملکرد پرتفوی MVP و HRP بهتر بوده است و برای برون نمونه عملکرد MVP و RP بهتر از سایر روش­ها بوده است. براساس معیار شارپ نیز عملکرد پرتفوی MVP و HRP برای درون نمونه و عملکرد MVP و RP برای برون نمونه بهتر بوده است. برای معیار کالمر نیز عملکرد پرتفوی MVP و یکنواخت برای درون نمونه و برای برون نمونه نیز عملکرد MVP و HRP بهتر بوده است. و بر اساس معیار حداکثر ریزش مورد انتظار نیز عملکرد MVP و HRP در دوره زمانی درون نمونه و MVP و یکنواخت در دوره زمانی برون نمونه بهتر بوده است. و به صورت کلی نیز می­توان نتیجه گیری نمود که عملکرد MVP و HRP در همه معیارها بهتر از سایر پرتفوی­ها بوده است.

با مقایسه نتایج سبد سهام متنوع و غیر متنوع در می­یابیم که به صورت کلی سبد سهام متنوع در دوره­های صعودی و نرمال بازار  عملکرد بهتری نسبت به سبد سهام غیر متنوع دارد و سبد سهام غیر متنوع در دوره­های نزولی بازار عملکرد بهتری نسبت به سبد سهام متنوع دارد. بنابراین بهترین الگوریتم برای بازارهای نزولی این است که کلا در زمان­های نزولی اگر خواستیم سهامی بخریم، سهام با بتای منفی با شاخص بازار خریداری شود و حتی سبد متنوع سازی شده در بازار نزولی نمی­تواند به سرمایه گذاران کمک کند. زیرا در زمان­های ریزش بازار همبستگی همه سهم­ها با یکدیگر افزایش می­یابد و همه با هم به صورت گله­ای ریزش می­نمایند. 

 

 

 

5- نتیجه گیری

از دیرباز تصمیم‌گیری در مورد انتخاب صحیح دارایی‌های مالی و سهام برای ایجاد یک سبد سرمایه‌گذاری همیشه با شک و تردید همراه بوده است و یکی از دغدغه­های اساسی مدیران سرمایه­گذاری و سرمایه­گذاران بوده است. مدیریت سبد سرمایه گذاری سهام که شامل تجزیه‌وتحلیل ترکیب سرمایه‌گذاری‌ها و انتخاب و مدیریت نگهداری مجموعه‌ای از سرمایه‌گذاری‌ها است، یک فرآیند پیچیده است و اغلب از ساختار خاصی تبعیت نمی‌کند. بازارهای سرمایه منجر می­شوند تا سرمایه گذاران منابع مالی مازاد خود را در یک یا چند دارایی سرمایه‌گذاری کرده و از این طریق سود بدست آورند. سرمایه‌گذاران همواره در پی یافتن سبدی با بیشترین بازده و کمترین ریسک هستند و امروزه با پیچیده‌تر شدن شرایط بازار، اهمیت این موضوع بیشتر شده است. در اصل، یک سرمایه‌گذار در زمان سرمایه‌گذاری ترجیح می‌دهد تا دارایی و یا ترکیبی از دارایی‌ها را انتخاب کند که در آینده با ریسک معین، بیشترین بازده را داشته باشد؛ بنابراین سرمایه‌گذاران و تحلیل­گران به دنبال دانستن قیمت آینده دارایی‌ها و عوامل مؤثر بر آن و ریسک سرمایه‌ها هستند. تجزیه‌وتحلیل بازارهای مالی و ریسک­های اساسی صنعت بسیار مهم است و تأثیر آن در توسعه و طراحی سبد سرمایه گذاری و استراتژی‌های سرمایه‌گذاری بسیار مهم و قابل توجه است.

در این پژوهش، با استفاده از برنامه پایتون3.8، یک ماتریس همبستگی بین قیمت سهام در نظر گرفته شده و سپس آن را به یک ماتریس مجاورت گراف باینری تبدیل می­نماییم. از این نمودار، گرافی را بدست آورده که در آن هر لبه نشان دهنده همبستگی ضعیف بین دو سهم است. یافتن بزرگترین نمودار کامل، پرتفلیوهای متنوعی ایجاد می­کند. آزمایش­های زیادی نشان داده­اند که پرتفلیو متنوع در دوره­های ثبات اقتصادی به طور مداوم از بازار عملکرد بهتری دارند اما پرتفلیوهای غیرمتنوع ثابت شده که ریسکی­تر و غیرقابل پیش­بینی­اند و همچنین می­توانند زیان­ها یا سودهای کلانی را منجر شوند. هنگام تصمیم­گیری در مورد سبد سهام، دنبال این هستیم که سود ما حداکثر شود (آتیا[47]، 2019). همان­گونه که در قسمت قبل برای هر دو سبد متنوع­سازی و غیر متنوع سازی نشان دادیم که در بازارهای نزولی رویکرد بهینه سازی سبد غیر متنوع و در سایر بازارها رویکرد بهینه سازی سبد متنوع مناسب است، بنابراین نتایج بدست آمده از پژوهش ما نیز موید همین نتیجه­گیری آتیا(2019) است.

برای اجرای این پژوهش از قیمت پایانی تعدیل‌شده 138 شرکت شاخص بورسی برای دوره 11-10-1395 الی 15-04-1400معادل 1648روز معاملاتی استفاده ‌شده است. 70 درصد داده­ها به عنوان درون نمونه و 30 درصد باقی مانده به عنوان برون نمونه در نظر گرفته می­شود. بنابراین بر اساس روش ذکر شده، دو آستانه برای پرتفوی متنوع و غیر متنوع در نظر گرفته شد. در گام بعدی با استفاده از چهار روش بهینه سازی تکنیک یادگیری ماشین HRP ،مینیمم واریانس، توزیع یکنواخت و برابری ریسک (RP) وزن هر سهم را بر اساس این روش­ها بدست آورده و پرتفوی حاصل از این سهم­ها محاسبه شده است. در نهایت نتایج با استفاده از 4 معیار شارپ، ماکسیمم ریزش مورد انتظار، کالمر، سورتینو ارزیابی شده است.

همان­طور که در نتایج بیان­شده است متنوع­سازی سبد سهام برای دوره­های ریزش بازار مناسب نمی­باشد، چون سهم­ها در آن دوره همه با هم همبستگی مستقیم شدید دارند و با هم ریزش می­کنند، پژوهشگران می­توانند استراتژی معاملاتی­ای تدوین کنند که بتواند این رژیم­های بازار را پیش­بینی کنند و اگر جهت بازار نزولی بود از سایر استراتژی­های معاملاتی بجای استفاده از تحلیل شبکه سهام استفاده کنند. همچنین می­توانند نتایج این پژوهش را با سایر روش­های بهینه­سازی نیز مقایسه کنند.

 

[1]- گروه مدیریت مالی، دانشگاه یزد، یزد، ایران. [e-mail]

[2]- گروه مدیریت مالی، دانشگاه یزد، ایران. (نویسنده مسئول)، [e-mail]

[3] Minimum Variance

[4] George & Changat

[5] Brinson et al.

[6] Bechis et al.

[7] Cochrane

[8] 01-01-2017

[9] 06-07-2021

[10] Drawdown

[11] Harmon et al.

[12] Bhattacharjee et al.

[13] nodes

[14] J. Liu et al

[15] Chi et al.

[16] Lan & Zhao

[17] Bonanno et al.

[18] X. F. Liu & Tse

[19] links

[20] Chi et al.

[21] Kumar & Deo

[22] J. Liu et al.

[23] ranger-Causality effects

[24] Wei et al.

[25] Mantegna

[26] Onnela

[27] Vizgunov et al.

[28] maximum cliques

[29] Kullmann et al.

[30] Huang et al

[31] Peralta & Zareei

[32] Hüttner et al.

[33] Al-Aradi & Jaimungal

[34] Sharpe

[35] Jasmeen & Satyanarayana

[36] Mhanga & Berg

[37] Shukla

[38] De Prado

[39] lognormal

[40] Burggraf

[41] heatmap

[42] adjacency matrix

[43] 2017-01-01 

[44] 2020-02-27 

[45]  2020-02-28

[46] 2021-07-06 

[47] Attia

مراجع

فهرست منابع

• ابونوری، اسماعیل، تهرانی، رضا، شامانی، مسعود (1397)، عملکرد پرتفوی­های مبتنی بر ریسک تحت شرایط مختلف بازار سهام (شواهد تجربی از بازار سهام ایران)، فصلنامه اقتصاد مالی، ش45، ص51-71.
• پورمقدم، اسماعیل، محمدی، تیمور، فقهی کاشانی، محمد، شاکری، عباس (1397)، ارائه شاخصی جدید برای انعکاس رفتار بازار سهام با استفاده از رویکرد تحلیل شبکه های پیچیده، فصلنامه اقتصاد مالی، ش46، ص25-39.
• میزبان، هدیه سادات، افچنگی، زهرا، احراری، مهدی، آروین، فرشاد، سوری، علی (1391)، بهینه سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم ازدحام ذرات در تعاریف مختلف اندازه گیری ریسک، فصلنامه اقتصاد مالی، ش19، ص205-227.