بررسی عوامل مؤثر بر تغییر پذیری قیمت های آتی سکه طلا

اقتصاد مالی

مقاله 2، دوره 6، شماره 19، شهریور 1391، صفحه 29-58   

چکیده

چکیده
بازار قرارداد های آتی عامل مهم ومؤثری در گردش، حرکت و کارآ شدن اقتصاد است ؛ ماهیت قیمت طلا به عنوان یک کالای فیزیکی و دارایی مالی و وجود عوامل متعدد تأثیرگذار بر بازارهای آتی طلا موجب شده است که تحلیل روابط متغیرهای اصلی این بازارها پیچید ه تر شود.هدف از این مطالعه بررسی عوامل مؤثر بر تغییر پذیری قیمت های آتی سکه طلا است.داده های مورد استفاده در این تحقیق،سری زمانی روزانه قیمت های آتی و نقدی سکه بهار آزادی از 31/3/90 تا 20/4/91 می‏باشد. قیمت جهانی طلا،قیمت نقدی سکه طلا ،نرخ برابری دلار به ریال و شاخص کل بورس اوراق بهادار به عنوان عوامل مؤثر بر تغییرپذیری قیمت آتی سکه در نظرگرفته شده است. بررسی سری زمانی قیمت آتی سکه نشان داد این سری دارای نوسانات خوشه‏ای بوده که این امر استفاده از مدلهای ARCH جهت مدلسازی نوسانات را امکان پذیر می‏نماید. از بین خانواده مدلهای ARCH ، مدل EGARCH دارای عملکرد بهتری نسبت به سایر مدلها بود.از بین این عوامل بازده قیمت نقدی سکه (روز قبل) ، قیمت پیش بینی شده نرخ برابری دلار به ریال ،بازده شاخص کل بورس و قیمت پیش بینی شده طلای جهانی به ترتیب دارای بیشترین تاثیر بر واریانس شرطی بوده است.
Abstract
In this paper, we investigate volatility of gold coin futuresand spot prices and also probe to model the fluctuations and conditional variance of coin market returns. The data consist of daily market prices offuturesand spot gold coin over the 1390 – 1391 period. Since volatility clustering is viewed in time series of returns, we employ ARCH (Autoregressive conditional heteroskedasticity) methodology in order to model the variance of returns.The results suggest that E GARCH is the best choice among other models of the ARCH family.The fluctuations are influenced by Worldprices forGold, exchange rate and StockIndex.the spot price of gold coin(the day before) , returns of exchange rate, StockIndex andreturns of Worldgoldpricespredictedhave the greatestimpact ontheconditional variance.

کلیدواژه‌ها

واژگان کلیدی: قیمت نقد و آتی سکه طلا، تغییر پذیری، مدلGARCH و EGARCH طبقه بندی JEL: G10؛ G17؛ G18

اصل مقاله

بررسی عوامل مؤثر بر تغییر پذیری قیمت های آتی سکه طلا

مجید دلاوری^[1]

نفیسه روشنی بروجنی^[2]

دریافت:17/1/1391    پذیرش: 10/3/1391

چکیده

بازار قرارداد های آتی عامل مهم ومؤثری در گردش، حرکت و کارآ شدن اقتصاد است ؛ ماهیت قیمت طلا به عنوان یک کالای فیزیکی و دارایی مالی و وجود عوامل متعدد تأثیرگذار بر بازارهای آتی طلا موجب شده است که تحلیل روابط متغیرهای اصلی این بازارها پیچید ه تر شود.هدف از این مطالعه بررسی عوامل مؤثر بر تغییر پذیری قیمت های آتی سکه طلا است.داده های مورد استفاده در این تحقیق،سری زمانی روزانه قیمت های آتی و نقدی سکه بهار آزادی از 31/3/90 تا 20/4/91 می‏باشد. قیمت جهانی طلا،قیمت نقدی سکه طلا ،نرخ برابری دلار به ریال و شاخص کل بورس اوراق بهادار به عنوان عوامل مؤثر بر تغییرپذیری قیمت آتی سکه در نظرگرفته شده است. بررسی سری زمانی قیمت آتی سکه نشان داد این سری دارای نوسانات خوشه‏ای بوده که این امر استفاده از مدلهای ARCH جهت مدلسازی نوسانات را امکان پذیر می‏نماید. از بین خانواده مدلهای ARCH ، مدل EGARCH دارای عملکرد بهتری نسبت به سایر مدلها بود.از بین این عوامل بازده قیمت نقدی سکه (روز قبل) ، قیمت پیش بینی شده نرخ برابری دلار به ریال ،بازده شاخص کل بورس و قیمت پیش بینی شده طلای جهانی به ترتیب دارای بیشترین تاثیر بر واریانس شرطی بوده است.

 

واژگان کلیدی: قیمت نقد و آتی سکه طلا، تغییر پذیری، مدلGARCH  و EGARCH

طبقه بندی JEL: G10, G17, G18

 

1. مقدمه

بازارهای مالی، دارای نقش کلیدی در تجهیز و هدایت وجوه موجود در اقتصاد به سمت بخشهای تولیدی و صنعتی و به تبع آن بهبود رشد اقتصادی هستند.  توسعه اقتصادی ،مستلزم انباشت سرمایه است. .بازار سرمایه به عنوان یکی از رکن های بازار مالی نقش به سزایی در بسیج امکانات مالی وسرمایه ای به منظور رشد وتوسعه اقتصادی کشورها دارد  وهم اکنون در بسیاری از کشورها ی جهان نقش تامین مالی اعتبارات مورد نیاز بنگاه های اقتصادی را برعهده دارد (صنوبر،1386).

بی ثباتی قیمت ها و ناکارآمدی بازارهای کالا از جمله موانع اصلی رشد و توسعه اقتصادی به حساب می‏آیند. در طول تاریخ، جوامع مختلف رویکردهای متفاوتی را در مواجهه با این مسائل و کاهش اثرات آن در پیش گرفته اند. به تأیید مباحث نظری و به گواه یافته های تجربی، در حل مسائل و مشکلات بازارها از قبیل عدم شفافیت، ریسک نوسانات قیمت، هزینه‏های بالای مبادله و غیره ابزارهای مبتنی بر بازار در سراسر دنیا به عنوان راه حل موفق تر نسبت به رویکردهای جایگزین آن شناخته شده و از سوی بسیاری از کشورها بکار برده می‏شوند.از نهادهای اصلی در رویکرد مبتنی بر بازار، بورس های کالا و ابزارهای مشتق کالایی هستند، که در کشورهای توسعه یافته و برخی اقتصادهای نوظهور اثرات مثبت بی شماری را در فرایند رشد و توسعه ایفا نموده و به عنوان یکی از ارکان اصلی اقتصادی عمل می‏کنند( زنگنه،1387).

ابزارهای مشتقه نوعی از ابزارهای مالی می‏باشند که حجم بالایی از معاملات بازارهای مالی را به خود تخصیص داده‏اند. از ابزارهای مشتقه می‏توان، قراردادهای آتی، اختیار معامله و سوآپ را نام برد. بیش از چندین دهه از ایجاد بازارهایی که این ابزارها در آن معامله می‏کردند، در جهان می‏گذرد . از جمله این بازارها که قدمت بیشتری دارد، بازار آتی می‏باشد  (احمدپورو نیکزاد،1390).

با توجه به مزیت های گسترده این نوع ابزارها در حوزه تأمین و تثبیت مالی، بورس کالای ایران نیز در راستای گسترش معاملات مشتقه به عرضه معاملات کالایی اقدام به راه اندازی قراردادهای آتی در این بورس کرده است.­ قرارداد آتی به نوعی قرارداد اشاره دارد که در آن طرفین معامله انتقال دارایی پایه در تاریخ معین و با قیمت معین را منعقد می‏کنند.­ دارایی پایه می‏تواند شامل دارایی های مالی­) مانند سهام، شاخص سهام(­ و دارایی های فیزیکی­) مانند­سکه طلا، مس، آهن، محصولات کشاورزی و غیره(  باشد.

اشخاص معمولاً در صورت فعال و کارآ بودن بازارهای مالی، دارایی های خود را به صورت دارایی های مالی^[3] و در صورت وجود تورم به صورت دارایی های واقعی^[4] نگهداری می‏کنند. در یک اقتصاد پویا انتقال وجوه در خانوارها از طریق بازارهای مالی (بانکها، بازار سهام و سایر مؤسسات مالی از قبیل صندوق پس انداز و وام، شرآتهای بیمه، صندوقهای بازنشستگی) به بنگاهها موجب رشد اقتصادی و افزایش اشتغال می‏گردد. در کشورهایی که بازارهای مالی خصوصاً بازار سهام پیشرفته و فعال وجود ندارد یا نهادینه نشده است و ارزش پول نیز به دلیل تورم مداوم کاهش می‏یابد، مردم برای جلوگیری از زیانهای ناشی از تورم، دارایی های خود را به صورت واقعی (غیر مولد) پس انداز می‏کنند. یکی از این نوع دارایی ها که قابلیت نقدشوندگی بالایی نیز دارد طلاست که در ایران همواره به عنوان پس اندازی مطلوب در جامعه با استقبال روبه رو بوده است.(سرافراز و افسر،1384).

در حال حاضر در بورس کالای ایران قرارداد های آتی بر روی دارایی های فیزیکی انجام می‏شود.­ قرارداد آتی سکه طلا از تاریخ 01/04/1387 در بورس کالای ایران مورد معامله قرار­گرفته است،که این قرار داد برای تحویل­10سکه تمام بهار آزادی تدوین شده است. (علی احمدی و احمدلو،1390).

در کنار بررسی مواردی همچون کشف قیمت، ثبات بازار و کارایی بازار از جمله موضوع های مهم که از نقطه نظر مالی، از اهمیت بیشتری برخوردار بوده چگونگی ارتباط بین بازارها  )نقد و آتی (می‏باشد.(chiristos floros,2007).

سفته بازان، آربیتراژرها و پوشش دهندگان ریسک که از جمله فعالان بازارهای آتی می‏باشند، هر یک بر اساس نیاز و هدف خود فعالیت خاصی را انجام می‏دهند. تفاوت بین قیمت های بازار نقد و آتی سکه طلا و نوع ارتباط بین این دو بازار از جمله مسائل مهم برای این فعالان اقتصادی می‏باشد. برای یافتن این اطلاعات باید به بررسی روند قیمتی در بازار نقد و بازار آتی و ارتباط این دو قیمت با یکدیگر پرداخت و بر­­اساس مدل برآورد شده،بهترین

پیش بینی قیمتی را انجام داد. (احمد پور و نیکزاد،1390).

قیمت قرارداد های آتی به عنوان مهم ترین عامل در انعقاد قرارداد از عواملی مانند شرایط سیاسی، اقتصادی، واکنش رفتاری فعالان بازار و غیره تأثیر‏پذیر هستند.­ مشخص کردن تمام این عوامل تا حدودی مشکل است اما، بر اساس فرضیه بازار کارا که بر اساس آن اطلاعات به سرعت در بازار منتشر می‏شوند، می‏توان قیمت قرارداد های آتی را به عنوان جانشینی برای نشان دادن تمام این عوامل مورد استفاده قرار داد.(علی احمدی و احمدلو،1390).

قیمت طلا در سطح جهان با توجه به مقدار عرضه و تقاضا برای آن تعیین می گردد.  تولیدکنندگان طلا^[5] (معادن)، بانکهای مرکزی و فروشندگان طلای قراضه از بزرگترین عرضه کنندگان طلا به بازارهای جهانی هستند. جواهرسازان، صنعتگران، محتکران شمش طلا و سرمایه گذاران از متقاضیان اصلی طلا در بازار به شمار می‏روند. کاربردهای طلا، تولید جواهرآلات، سکه، پول و مصارف صنعتی است.­ علاوه بر عرضه و تقاضا، عوامل متعدد دیگر از قبیل بحرانهای اقتصادی، تشنجات سیاسی، بورس بازی، نوسانات نرخ ارزهای کلیدی خصوصاً دلارو نرخ بهره در آمریکا بر قیمت طلا تأثیر می‏گذارند .(سرفزازو افسر،1390).

هدف اصلی این تحقیق استفاده از یک مدل واریانس ناهمسان شرطی ( EGARCH)، جهت بررسی عوامل مؤثر بر تغییر پذیری قیمت های آتی سکه طلا در بازارهای ایران است.در واقع این تحقیق به دنبال پاسخ دادن به این سؤالات است که:آیا ارتباط معناداری بین بازار های نقدی و آتی طلا وجود دارد؟ آیا تغییر پذیری قیمت نقدی طلا برقیمت آتی تأثیر دارد؟و آیا متغیرهای قیمتی کلیدی (قیمت جهانی طلا،قیمت نقدی سکه طلا، شاخص کل بورس اوراق بهادار­­، نرخ ارز) باعث نوسانات قیمت آتی سکه در ایران می‏شود؟ و در این راستا فرض می‏شود که ارتباط معناداری بین بازار های نقدی و آتی طلا وجود دارد، تغییر پذیری قیمت نقدی طلا بر قیمت آتی تاثیر دارد و متغیرهای قیمتی کلیدی (قیمت جهانی طلا، شاخص کل بورس اوراق بهادار ، نرخ ارز) باعث نوسانات قیمت آتی سکه در ایران   می شود.

در ادامه، مقاله به صورت زیر سازماندهی شده است،بخش دوم شامل مبانی نظری­، و در بخش سوم پیشینه تحقیق مطرح شده ،در بخش چهارم روش تحقیق و در بخش پنجم نتایج تحقیق بررسی شده است­. در بخش ششم ضمن نتیجه گیری از مباحث مذکور، پیشنهاداتی ارائه گردیده است.

2. مبانی نظری

قراردادهای آتی در دهه های اخیر توجه بسیاری را به خود جلب کرده و حجم بسیار بالایی از مبادلات را به خود اختصاص داده است. قرارداد آتی، قراردادی است که فروشنده بر اساس آن متعهد می‏شود در سررسید معین، مقدار معینی از کالای مشخص را به قیمتی که در حال حاضر تعیین می‏کند، بفروشد و در مقابل، طرف دیگر قرارداد متعهد می‏شود آن کالا را با مشخصات تعیین شده خریداری نماید و برای جلوگیری از امتناع طرفین از انجام قرارداد، طرفین به صورت شرط ضمن عقد متعهد می‏شوند مبلغی را به عنوان وجه تضمین نزد اتاق پایاپای بگذارند و متناسب با تغییرات قیمت آتی، وجه تضمین را تعدیل کنند و اتاق پایاپای از طرف آنان وکالت دارد متناسب با تغییرات، بخشی از وجه تضمین هر یک از طرفین را به عنوان اباحه تصرف در اختیار دیگری قرار دهد و او حق استفاده از آن را خواهد داشت تا در سررسید با هم تسویه کنند. قیمت مورد توافق طرفین در معاملات آتی را قیمت قرارداد آتی می‏گویند­. قیمت تسویه آخرین قیمت معامله در طول روز نیست،بلکه معمولا این قیمت، میانگین قیمت چند قیمتی است که در پایان (اواخر) روز کاری، در این قیمت ها معامله صورت می‏گیرد.^[6]

در مقابل قرار داد نقدی تحویل فوری را ایجاب می‏کند و بوسیله افرادی که در زمان حال به کالا نیاز دارند، مورد استفاده قرار می‏گیرد. قراردادهای نقدی را نمی‏توان بدون موافقت طرفین لغو کرد. بنابراین با توجه به قراردادهای مورد معامله ، دو بازار آنی و آتی وجود دارد. بازار آنی، بازاری است که تحویل فوری در آن صورت می‏گیرد و قیمت آنی منعکس کننده قیمت فعلی بازار کالا است. انجام معامله در زمان نیاز، در بازار آنی، ریسک های زیادی را به همراه دارد که از آن جمله می‏توان به ریسک نوسانات قیمت، ریسک کمیابی و غیره اشاره نمود.

همانند سایر کشورها معاملات قراردادهای آتی در کشور ما نیز در بورس کالا به عنوان یک بازار سازمان یافته و متشکل انجام می‏شود. ویژگی اصلی این بورس ها فراهم کردن امکان کشف قیمت برای کالا یا قرارداد مورد معامله در آن از طریق مکانیسم بازار است. به عبارت دقیقتربر اساس تئوری انتظارات نا اریب، فرایندی که در بورس ها در مورد قیمت ها اتفاق می‏افتد کشف قیمت است و نه قیمت گذاری، به این معنی که هیچ تصمیمی از طرف بورس در مورد قیمت قراردادهای مورد معامله اتخاذ نمی‏شود بلکه صرفاً ترجیحات معامله گران بازار و میزان عرضه و تقاضا است که قیمت های آتی را تعیین می‏کند. در اینکه به لحاظ تئوریک قیمت یک قرارداد آتی با سررسید مشخص چه مقدار باشد طبق شناخته شده ترین مدل که همان مدل هزینه حمل است ترجیحات معامله گران خود تابع انتظارات آن ها از قیمت های نقد در آینده می باشد.

عوامل تأثیر گذار بر انتظارات افراد از قیمت های آتی سکه طلا را می توان همچون عواملی مانند­، قیمت جهانی طلا و قیمت سهام ،تغییرات نرخ ارز و قیمت های نقدی طلا دانست، طی ماه های اخیر نوسانات بسیار شدیدی که عمدتاً روند افزایشی داشته است را در قیمت های جهانی طلا و نیز نرخ ارز شاهد بوده ایم که باعث نوسانات شدیدی در قیمت های نقدی سکه طلا نیز شده است،که خود باعث تحت تأثیر قرار گرفتن قیمت آتی سکه طلا گردیده است. در کشور ما در مقاطع خاصی عوامل دیگری غیر از نوسانات نرخ ارز و قیمت های جهانی طلا نیز قیمت نقدی سکه طلا و در نتیجه قیمت های آتی را تحت تأثیر قرار داده است.­ و آن نیز ورود نقدینگی به بازار معاملات سکه طلا و عوامل سیاسی و اقتصادی بوده است که برای تصریح عامل اول  باید از نظریه تعادل عمومی بهره جست. (سیاح و صالح آبادی،1384)

پس از اجرای طرح هدف مندی یارانه ها ،بازار ارز و بازار نقدی طلا با مازاد تقاضای شدید مواجه شده است که این امر باعث تغییرات شدید در قیمت های این دو کالا در بازار شده است. بروز این وضعیت، این سؤال را برای برخی از مردم ایجاد کرده است که این افزایش شدید تقاضا ناشی از چیست؟ اگر نظریه تعادل عمومی والراس را بپذیریم باید پاسخ این سوال را در بازارهای رقیب جستجو نماییم.­ بررسی بازارهای رقیب نظیر بازار پول، بازار سرمایه و بازار های مای دیگر، نشان می‏دهد در بازار پول به دلیل پایین بودن نرخ سود بانکی، تقاضای سرمایه گذاری در این بازار کاهش یافته و نقدینگی بسیاری از این بازار خارج شده است.­ در بازار سرمایه نیز به دلیل برخی مسائل از جمله افت شاخص کل تقاضای سرمایه گذاری در این بازار نیز کاهش یافته است و نقدینگی زیادی از این بازارها به سمت بازار ارز و سکه جاری شده است و این عامل تعادل موجود در بازار نقدی طلا و ارز را برهم زده است که تأثیر این عدم تعادل به بازار آتی سکه طلا نیز سرایت کرده است.­ لذا برای برگرداندن تعادل به این بازار استفاده از راه حل تعادل جزئی امکان پذیر نیست.­ به عبارت دیگر اگر بانک مرکزی سیاستهای مناسبی در مورد سود بانکی نداشته باشد و یا سیاست پایداری در رابطه نرخ ارز اتخاذ نکند، قیمت های آتی تحت تأثیر این دو عامل خواهند بود و نوسانات شدید این قیمت ها با توجه به نوسانات پارامترهای تأثیرگذار قابل توجه خواهد بود.

از سوی دیگر بهای جهانی طلا در سال های اخیر متاثر از کاهش ارزش دلار آمریکا در برابر یورو و سایر ارزها، افت شدید و غیرقابل‌کنترل شاخص‌ها در بازارهای سرمایه جهان، افزایش قیمت نفت و سایر کالاهای پایه­^[7] به دلیل افزایش تنش‌ها در خاورمیانه، بسته شدن احتمالی تنگه هرمز توسط ایران و پدید آمدن جنگ بین ایران و غرب، بروز نشانه‌هایی مبنی بر به پایان رسیدن بحران بدهی‌ها در اروپا و افزایش ارزش یورو، رشد متناسب شاخص‌ها در بازارهای جهانی و افزایش تقاضا برای مصرف طلا در صنایعی چون ساخت جواهرآلات، پزشکی، لوازم الکترونیک، کامپیوتر و ابزار دقیق، خودروسازی و غیره، کاهش برخی شاخص‌های اقتصادی در آمریکا از جمله آمار اشتغال، شاخص اعتماد مصرف‌کننده، شاخص تولیدات کارخانه‌ای وعوامل دیگر روند افزایشی داشته است. همچنین افزایش تقاضا برای سرمایه‌گذاری در قالب خرید فیزیکی شمش، سکه‌های یادبود، خرید اوراق معاملاتی و سهام شرکت‌های سرمایه‌گذاری با پشتوانه طلا ، خرید شمش توسط بانک‌های مرکزی و افت میزان تولید و استحصال طلا در معادن، قیمت طلا را با افزایش مواجه خواهد کرد.افت بیشتر رتبه اعتباری در آمریکا نیز به عنوان عامل مهمی برای افزایش قیمت طلا در خلاف جهت ارزش دلار موثر واقع خواهد شد. در همین راستا هر عاملی که موجب افزایش نرخ رشد اقتصادی در آمریکا و چین شود­، نظر به افزایش تقاضا برای مصرف کالاها بر قیمت طلا تاثیر افزایشی دارد. نگرانی از افزایش تورم و تمایل به خرید دارایی‌های پر ریسک نیز قیمت طلا را بالاتر می‌برد. از جمله عواملی که در سال‌های اخیر به مرور مورد توجه دولت‌های مخالف آمریکا قرار گرفته است، حذف دلار آمریکا از مراودات تجاری فی مابین است. حذف دلار از تجارت بین ایران و ترکیه، ایران و تایلند، ایران و روسیه، چین و ژاپن و برخی دیگر کشورها که به تازگی گزارش‌هایی از آنها منتشر شده نیز احتمال افزایش قیمت طلا در جهان را بیشتر خواهد کرد.

دلار در قیمت گذاری طلا در بازارهای جهانی نقش غالب دارد. معاملات طلا در هر جای دنیاانجام گیرد، ارزش آن بر حسب دلار و یا به صورت پول ملی کشور مزبور تعیین می‏شود.  چنانچه ارزش طلا برحسب پول ملی یک کشور تعیین گردد، این محاسبه از طریق نرخ برابری دلار و پول ملی، و دلار و طلا تعیین می‏شود.بنابراین ارزش طلا در جهان بر اساس نرخ برابری آن با دلار و نرخ برابری دلار باپول ملی یک آشور تعیین می شود. در نتیجه قیمت طلا علاوه بر سایر عوامل مرتبط، متأثر از ارزش دلار نیز هست.­ ارزش دلار خود تحت تأثیر مسائل داخلی و خارجی آمریکا، کسری تراز پرداخت، کسری بودجه، نرخ تورم و نرخ بهره (سیاستهای پولی و مالی آمریکا) و سیاست خارجی این کشورقرار دارد.

3. پیشینه تحقیق

چان و همـکاران (1991)^[8] با استفاده از مدل گارچ دو متغیره قیمت های نقد و آتی شاخص S&P500 را مورد آزمون قرار داده و به این نتیجه رسیده اند که قیمت های بازار آتی قیمت های بازار نقد را با یک وقفه 5 دقیقه ای هدایت می‏کنند.

کای (2001)^[9]به بررسی تغییرپذیری بازده ها‏ی قیمت روزانه قراردادهای آتی طلا‏ی COMEX در دوره 1994-1997 با استفاده از مدل‏های ARCH پرداخته و از بین 23 متغیر کلان اقتصادی، متغیر‏های اشتغال، شاخص بهای مصرف کننده، تولید ناخالص داخلی و درآمد شخصی را به عنوان عوامل مؤثر بر قیمت طلا معرفی نموده است.

تالی ولوسی (2007)^[10] بااستفاده از مدل APGARCH­ ^[11]به بررسی قیمت‏ های ماهانه نقدوآتی طلای  COMEXدردوره 1983-2003 پرداختند، آنها تأثیر متغیرهایی چون نرخ دلار،­ پوند، شاخصFTSE (نقدوآتی) قیمت نفت برنت، شاخص­500 S&P، شاخص قیمت مصرف کننده (CPI) درامریکا و انگلستان، نرخ بیکاری، شاخصهای تولیدصنعتی ونرخ بهره درامریکاوانگلستان را بر قیمت های نقدوآتی طلا با استفاده ازتکنیکVAR بررسی نمودند. ازآنجا که متغیرهای شاخصFTSE (نقد) نرخ های دلار و پوند، نرخ بهره امریکا، شاخص قیمت مصرف کننده درانگلستان مؤثر تشخیص داده شدند، بنابراین متغیرهای مذکور در معادلات میانگین و واریانس شرطی بعنوان متغیرهای درونزا وارد شدند.

فلرس (2007)­^[12] رابطه بین قیمت های دو بازار نقد و آتی شاخص سهام آتن را با استفاده از مدل دو متغیره GARCH مورد بررسی قرارداده اند . بازار آتی هدایت کننده بازار نقد می‏باشد و همچنین بازار نقد نقش کشف قیمت را برای بازار آتی بازی می‏کند.

لین (2010) ^[13]به بررسی پیش بینی قیمت طلا با استفاده از مدل های آریما و گارچ (GARCH) پرداخت.در این تحقیق ابتدا از داده های دوره 1971 تا 2008 برا ی تخمین مدل اریما استفاده کردند.نتیجه تخمین نشان داد که میانگین موزون باp وq یک (یعنی MA(1,1)) مدل مناسبی برای قیمت طلا است. سپس از این مدل برای پیش بینی دوره 2009 تا 2010 استفاده شد.همچنین نتایج نشان داد که مدل (GARCH(1,1)) مدل مناسبی برای پیش بینی قیمت طلا است.

میازاکی و هموری (2012) ^[14]،طی مطالعه خود به بررسی آزمون علیت بین بازده طلا و عملکرد بازار سهام برای سرمایه گذاری طلا در مواقع اضطراری پرداخته اند. نتایج تجربی این مطالعه برای دوره نمونه ای کامل : ار 4 جولای 2000 تا 28 آوریل 2011 روی بازده قیمتی طلا و بازده شاخص S&P500 بازار سهام است که با در نظر گرفتن مجموعه ای از حداکثر تاخیراتAR(10)­ و EGARCH­(1,1),(1,2),(2,1),(2,2) ­، در نهایت مدل برگزیده براساس معیار آکائیک (AIC) به صورت مدل(1,1)  AR(9)-EGARCH برای بازده طلا و AR(4)-EGARCH(2,1)  برای بازده شاخص S&P500 بازار سهام است.

دلاوری و رحمتی (1389) بابررسی عوامل موثر بر تغییر پذیری نوسانات بازده قیمت طلا به کمک مدل(1و1) EGARCH برای سری زمانی قیمت روزانه سکه بهار آزادی در بازار تهران از ابتدای سال 1380 تا انتهای سال 1386، به این نتیجه رسیدند که پدیده موسوم به اثرات اهرمی در بازار سکه ایران وجود دارد به عبارت دیگر اخبار خوب منجر به نوسانات آتی بیشتری نسبت به اخبار بد با اندازه برابر در بازار سکه ایران شده است. آنها دریافتند از بین خانواده اتورگرسیو شرطی بر اساس دو معیار RMSE  و Theil مدل  EGARCH برای سری مذکور ، دارای قدرت پیش بینی بالاتری می باشد.

علی احمدی و احمد لو (1390) طی تحقیقات و مطالعات انجام داده پیش بینی  قیمت قراردادهای آتی سکه طلا با استفاده از مدل آریما در بورس کالای ایران را انجام داده اند.در این تحقیق از روش باکس- جنکینز برای بررسی توانایی پیش بینی قیمت آتی قراردادهای سکه طلا استفاده شده است. که نتایج تحقیق نشان می‏دهد که برای دوره مورد بررسی­، مدل آریما (ARIMA) با دو وقفه خود رگرسیونی و دو وقفه میانگین متحرک برای پیش بینی قیمت قراردادهای آتی سکه طلا مدل مناسبی است و توانایی پیش بینی قیمت قرارداد آتی سکه طلا را دارد.

4. روش تحقیق

مدل واریانس ناهمسا‏نی اتورگرسیو (ARCH)^[15] که اولین بار توسط انگل [1982] ^[16]مطرح شد و بعدها توسط بولرسلو [1986]^[17]به مدل های (GARCH) ^[18]تعمیم داده شده، عمومی ترین روش برای مدلسازی نوسانات و تغییرپذیری داده های سری زمانی مالی با فراوانی زیاد می‏باشد.این فرایندها دارای میانگین صفر هستند و به طور دنباله ای ناهمبسته اند و واریانس شرطی (روی اطلاعات مربوط به زمان گذشته) ناثابتی داشته، در حالیکه واریانس غیرشرطی ثابتی دارند.

انگل (1982) نشان داد که به جای انتخاب دنباله‌های متعدد و یا تبدیل داده‌ها می‌توان میانگین و واریانس یک سری از داده‌ها را به طور هم‌زمان مدل‌سازی نمود:

                                                                               (1)

                                                                   (2)

 (3)                                                                            _t-1 α₁ɛ² h_t= α₀ + ∑^q_i=1              که در آن  واریانس شرطی  است که این شرایط را اطلاعات موجود از زمان  تعیین می‌کند.  در عبارت (2 ) فرآیند نوفه سفید ^[19]، با فرض  می باشد.  و  مستقل از هم بوده و  و  مقادیر ثابت هستند، با فرض آن که ، . (اندرس،2004).

پارامتر مهم در مدل ،  می‌باشد که معادله (3) بیان کننده چگونگی تغییرات تحت شرایط  قبلی است. با ترکیب (2) و (3) خواهیم داشت:

                                                                                  (4)

در  معادله (4) تمامی شوک‌ها از  تا  تأثیر مستقیمی بر  دارند؛ به طوری که واریانس شرطی(4) دارای الگویی مشابه یک فرآیند اتورگرسیون از مرتبه  است. (اندرس،2004،262).

در سال 1986 تیم بالرسلو، یکی از شاگردان برجسته انگل مدل  را به مدل  تعمیم داد که در آن معادله واریانس شرطی علاوه بر مجذورات ؛  وقفه از خودش به عنوان متغیرّ توضیحی می‌باشد. به بیان دیگر وی روشی ابداع کرد که بر اساس آن واریانس شرطی می‌تواند یک فرآیند  باشد:

(5)                                                                                  

به طوری که  باشد و

(6)                                                                                                            از آن جا که فرآیند{ }یک فرآیند نوفه‌ی سفید است. میانگین شرطی و غیر شرطی  برابر با صفر است با محاسبه امید  به آسانی می‌توان ثابت کرد که:

(7)                                                                                                                                                          نکته‌ی اساسی در این ‌جا آن است که واریانس شرطی  برابر است با:

(8)                                                                                                                                                                                       لذا واریانس شرطی  یک فرآیند   است که در آن الگوی  مطابق با معادله (8) می‌باشد. در این مدل تعمیم یافته که اصطلاحاً  نامیده می‌شود؛ هم اجزای خود همبسته و هم اجزای میانگین متحرک در معادله واریانس ظاهر می‌شوند.

اگر p=0 و q=1 شوند، در این صورت مدل  مرتبه اول در معادله (6) یک مدل

 خواهد بود؛ به عبارت دیگر مدل همان  خواهد شد (اندرس،

1948: 263).

ویژگی اصلی مدل‌های در آن است که واریانس شرطی اجزای اخلال دنباله { } دارای الگوی  می‌باشد. به عبارت دیگر می‌توان از الگوی پسماند حاصل از تخمین یک مدل ؛وجود الگوی  را تشخیص داد. ‌ویژگی دیگر این مدل‌ها اصل صرفه جویی می‌باشد که یکی از مزایای آشکار مدل‌های  در این است که به جای تخمین یک مدل  مرتبه بالا؛ می‌توان یک مدل  را جایگزین آن نمود که ثمره‌ی آن کاهش تعداد محدودیت‌های ضرایب در مدل و آسان‌تر شدن تشخیص و تخمین مدل مذبور است.

در تخمین فرآیند مدل‌های  دو معادله‌ی مرتبط به هم ذیل برآورد می‌شود:

                                                                                          (9)

 (10)                که در آن  یک فرآیند  با درجه ( , ) می‌باشد و یا این که مشتمل بر متغیرهای برون‌زا می‌باشد. معادله اول در (9) مدل میانگین و معادله دوم مدل واریانس است.

در رابطه (9) لازم نیست که درجه فرآیند  و مدل میانگین با درجه فرآیند  در معادله واریانس برابر باشد. در این خصوص نمادهای , مؤید این مطلب است. عامل اصلی ارتباط دو معادله رابطه (9) این است که  واریانس شرطی  است. یعنی فرآیندهای  در رابطه (9) واریانس شرطی معادله میانگین است. (اندرس، ،1948 :293-292).

سایر مدلهای واریانس شرطی

تحلیل گران بازار مالی اشتیاقی تمام، به یافتن تخمین هایی دقیق از واریانس شرطی قیمت دارایی های مالی دارند. از آنجا که مدلهای GARCH توانایی پیش بینی نوسانات شرطی را دارا هستند؛ می‏توان از آنها برای اندازه گیری ریسک یک دارایی در طول دوره نگهداری استفاده کرد. بدین علت شکل های کامل تری از خانواده مدل های GARCH ظهور یافته اند که بطور خاص برای تخمین واریانس شرطی دارائی ها و ابزارهای مالی مورد استفاده قرار می‏گیرند.

مدل EGARCH

یکی دیگر از مدلهایی که اثر عدم تقارن در اطلاعات را اندازه گیری می‏کند، مدل GARCH نمایی^[20](EGARCH) است که توسط دانیل بی نلسون ارائه شد. برای کنترل اثر نامتقارن اخبار بر نوسانات، نلسون الگوی  

 (11)

 

یا گارچ نمایی را تعریف می‌کند که در آن اثر اخبار نامتقارن است. تصریح الگوی گارچ نمایی به صورت بالا است.

طرف چپ معادله به صورت لگاریتمی آمده است و متضمن این نکته است که واریانس شرطی مثبت باشد و نیازی به ایجاد محدودیت در ضرائب ندارد. اثر نا متقارنی با فرضیه ی  آرمون می شود. اگر  به صورت معنا داری مخالف صفر باشد آنگاه اثر اخبار بر نوسانات نامتقارن خواهد بود. بین الگوی معرفی شده توسط نلسون و الگوی  برآورد شده با نرم افزار  دو تفاوت وجود دارد:اول اینکه نلسون فرض می کند توزیع  توزیع خطای عمومی ^[21]( )است در حالی که نرم افزار  به ما حق انتخاب توزیع استیودنت و توزیع  را می‌دهد. دوم این که تصریح الگوی معرفی شده توسط نلسون حالت خاصی از الگوی زیر است:

(12)              

اگر فرض شود توزیع  نرمال باشد، الگوی  به صورت زیر تخمین زده می‌شود:

 (13)                    

در مدل  به جای استفاده از مقدار از مقدار استاندارد شده آن یعنی استفاده شده است. با این استاندارد سازی امکان تغییر طبیعی‌تر اندازه پایداری شوک فراهم می‌شود. نلسون (1991) فایده دیگر این کار این است که مقدار استاندارد شده  بستگی به واحد اندازه‌گیری ندارد. تأثیرات اهرمی در مدل­ لحاظ می‌شود:

اگر:  مثبت باشد آنگاه                                                              

و­ اگر:  منفی باشد­ آنگاه 

در این تحقیق با توجه به بررسی ویژگی های انواع مدل های خانواده ARCH و  پس از آزمون و خطا با  در نظر گرفتن هدف تحقیق ، مدل EGARCH انتخاب گردید.

5. جامعه و نمونه تحقیق

داده های مورد استفاده در این تحقیق، سری زمانی روزانه متغیر های مدل از تاریخ  31/3/90 تا 20/4/91 می‏باشد. متغیر وابسته مدل راسری زمانی قیمت آتی سکه بهار آزادی تشکیل می‏دهد. (قیمت مورد توافق طرفین در معاملات آتی را قیمت قرارداد آتی می گویند . قیمت هایی که در این تحقیق به عنوان قیمت های آتی در نظر گرفته می شوند، قیمت تسویه^[22] می باشند . این قرارداد ها از سال1387 تا کنون در بورس اورق بهادار کالا مورد معامله قرار گرفته است .­برای انتخاب دوره تحقیق نمونه از معیار زیر استفاده شد:  دوره انتخاب شده دارای بیشترین روزهای تعداد معامله باشد.

علت انتخاب معیار بالا را می توان به مدل های سری زمانی ارتباط داد. زیرا در این گونه مدل ها هرچه دوره زمانی بیشتر باشد، پیش بینی بر اساس مدل سری زمانی از توانایی بیشتری برخوردار خواهد بود.همچنین متغیر های سری های زمانی روزانه قیمت نقدی سکه بهار آزادی(sp)، قیمت پیش بینی شده طلای جهانی( hp-wg)،قیمت پیش بینی شده نرخ ارز (hp-e)وشاخص کل بورس اوراق بهادار(bors) به عنوان متغیرهای توضیحی بکار گرفته شده اند. سریهای زمانی قیمت نقدی سکه بهار آزادی ونرخ برابری دلار و ریال از اداره بررسی های اقتصادی بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران،سری زمانی قیمت آتی سکه بهار آزادی ازسایت اینترنتی شرکت بورس کالای ایران^[23] ،شاخص بورس اوراق بهادار ازسایت اینترنتی بورس اوراق بهادارتهران ^[24]و قیمت جهانی طلا از سایت اینترنتی کیتکو^[25]تهیه گردید.

تحلیلی که توسط مدل ARCH صورت می گیرد، روی بازده های قیمت متغیر های مدل (R) است که به وسیله لگاریتم قیمت امروز بر قیمت روز گذشته محاسبه می شود:

yt : متغیر های مدل است.                                                   RYt=Ln

6. برآورد مدل

در جدول (2) مقادیر میانگین، بیشینه، کمینه، انحراف معیار، ضریب چولگی، ضریب کشیدگی، آماره جارک - بر ا ^[26]­و میزان معنی داری آن به منظور نرمال بودن هر یک از متغیرهای مرتبط با تحقیق حاوی آمار ارائه گردیده است.

 

 

 

جدول­1. آمار توصیفی بازده های روزانه متغیر های مدل

احتمال P_Value	آمارهJB Jarque_Bera	کشیدگی Kurtosis	چولگی Skewness	انحراف معیار Std.Dev	میانه Median	میانگین Mean	نام متغیر
0/00000	381/7887	6/533987	-0/422493	0/011997	0/000669	0/000314	RFP
0/000000	344/2942	6/351910	-0/409812	0/010751	0/000502	0/000357	RSP
0/000000	51966/78	508540/4	274479/0-	0175513/0	001028/0	7/78e-05	BORS
0/000000	8126/288	940111/5	381673/0-	013107/0	000872/0	000453/0	RE
0/000000	8842/713	832066/7	578527/0-	011806/0	001012/0	000618/0	RWG

 

منبع: یافته های پژوهشگر

 

طبق جدول بالابازده قیمت آتی سکه دارای میانگین تقریبی صفر و میانه تقریبی صفر        می باشند، همچنین میزان کمی چولگی به چپ نیز در آنها مشاهده می شود.­ به عنوان تعبیری برای چولگی منفی می توان گفت که چون بیشتر جرم احتمال بر قسمت راست توزیع بازده ها واقع می شود، بازده ها با افزایش قیمت امروز نسبت به » علامت مثبت محتمل تر خواهند بود. به عبارت دیگر اطلاعات بازار تمایل بازار به افزایش قیمت ها را « روز قبل نشان می دهد.

مقدار کشیدگی در توزیع بازده قیمت آتی سکه برابر با 523/6 بوده که نسبت به توزیع نرمال با عدد کشیدگی 3 دارای مقدار زیادی کشیدگی اضافی است. مقدار زیاد کشیدگی نشان می دهد نسبت به وقتی که توزیع بازده ها نرمال باشد، احتمال بیشتری به مقادیر انتهایی بازده ها تخصیص می یابد،به عبارت دیگر بازار، افزایش ها و یا کاهش های شدید و ناگهانی را محتمل می‏داند. مقدار احتمال صفر مربوط به آمارهJarque-Bera  نیز فرض صفر نرمال بودن توزیع بازده ها را رد می‏کند.

برای بررسی مانایی از آزمون دیکی - فولر (DF)^[27] یا دیکی- فولر تعمیم یافته (ADF)^[28] استفاده می‏شود. نتیجه آزمون ریشه واحد برای سری زمانی متغیر های قیمتی مدل در جدول (1) آورده شده است.

جدول­2. نتایج آزمون ریشه واحد سری زمانی متغیر های قیمتی مدل

 

آماره آزمون ADF
تفاضل مرتبه اول				سطح		نام متغیر ها
نتیجه کلی	با عرض از مبدا		نتیجه کلی	با عرض ازمبدا
	آماره t	احتمال		آماره t	احتمال
پایاست	-28/5374	0/00	پایا نیست	-1/6759	0/4431	LFP
پایاست	-28/1270	0/00	پایا نیست	-1/3907	0/5879	LSP
پایاست	-29/086	0/00	پایا نیست	-1/3975	0/5846	LWG
پایاست	-25/855	0/00	پایا نیست	-2/0886	0/2495	LBORS
پایاست	-27/615	0/00	پایا نیست	-1/3492	0/6080	LE

 

منبع: یافته های پژوهشگر

 

*در جدول بالا Ln بیان کننده لگاریتم طبیعی است.

*با توجه به مقادیر بحرانی زیر تمام آزمونها در سطح اهمیت 5% معنی دار می باشند.

نتایج آزمون ریشه واحد برای کلیه متغیر ها با استفاده از آزمون ADF حاکی از وجود ریشه واحد برای کلیه متغیر ها به جزتفاضل مرتبه اول متغیر ها بوده ، یعنی بازده قیمت ها(تفاضل مرتبه اول لگاریتم متغیر ها) پایا بوده است و این به معنای عدم پذیرش فرض H0 است. پس سری های بازده ما پایا از درجه یک هستند .I(1)

همان طور که در نمودار (1) دیده می‌شود، سری بازده قیمت آتی سکه حول صفر تمرکز می‌یابد و بازده‌ها دائماً در حال نوسان هستند، اندازه‌ی این نوسان‌ها گاهی بزرگ و گاهی کوچک است که نشان دهنده‌ وجود تغییرات خوشه‌ای در سری زمانی بازده‌ی قیمت آتی سکه است. در واقع تغییرات خوشه‌ای بدین معنی است که روزهای با تغییرات زیاد قیمت در کنار هم و روزهای با تغییرات کم قیمت نیز در کنار هم رخ می‌دهند . تغییرات خوشه‌ای همان اثری است که مدل ARCH برای کنترل آن طراحی شده است. همچنین نمودار داده های خام قیمت آتی سکه در نمودار زیر رسم شده است.

نمودار1. قیمت و بازده آتی سکه طلا

منبع: یافنه های پژوهشگر

با استفاده از آزمون Ljung-Box-Pierce Q وجود خود همبستگی در سری بازده قیمت آتی سکه طلا بررسی گردید. نتایج این آزمون در جدول(3) ارائه شده است.مقادیر احتمال برای تاخیر های1، 3 و 5 منجر به رد فرضیه عدم وجود خود همبستگی در سری بازده ها گردید.

جدول­3. نتایج آزمون Ljung-Box Q برای سری بازده قیمت آتی طلا (سکه بهار آزادی)

 

مقدار احتمال	مقدار بحرانی	آماره Q	مرتبه تأخیری
0/030	3/84146	6835/4	1
0/001	7/81473	681/16	3
0/000	11/0705	264/33	5

 

منبع : یافته های پژوهشگر

آزمون آرچ انگل^[29] جهت بررسی وجود ناهمسانی واریانس از طریق انجام رگرسیون مجذور باقی مانده ها ^[30]روی یک ثابت و تاخیرهای مربعات باقی مانده ها مورد استفاده قرار می گیرد. این آزمون، فرض صفر عدم وجود ناهمسانی واریانس را مورد آزمون قرار می دهد. تحت فرض صفر، آماره obs *R‐Squared(nR2) دارای توزیع کای اسکور با m درجه آزادی(mتعداد جملات مربعات باقیمانده هاست) می‏باشد. نتایج آزمون در جدول (4) آورده شده است . مقدار احتمال صفر مربوط به آمارهnR2  منجر به رد فرض صفر عدم حضور ناهمسانی واریانس شده، بنابراین بازده ها دارای ناهمسانی واریانس می‏باشند                 

.جدول­4. نتایج آزمون آرچ برای بازده قیمت آتی طلا (سکه بهار آزادی)

 

مقدار احتمال	مقدار بحرانی	مقدار آماره‌ی
0/0000	99147/5	9784/18

 

منبع: یافته های پژوهشگر

 

پس از بررسی فروض کلاسیک دریافتیم که، پسماندهای مدل برآورد شده که در جدول (4) ارائه گردیده، دارای خودهمبستگی سریالی و واریانس ناهمسانی (وجود اثرات آرچ) می‏باشد. بنابراین جهت رفع خودهمبستگی سریالی جملات پسماند می‏بایست از مدل های AR، MA و یا مدل ترکیبی ARMA استفاده نمود. همچنین جهت رفع مشکل واریانس ناهمسانی، می توان از خانواده مدل هایARCH  نیز بهره جست.

تفکیک بین تغییرات موقتی و دائمی در یک سری زمانی می تواند با استفاده از روش فیلترینگ انجام شود. از جمله روش­های فیلترینگ تک متغیره، روش هودریک- پرسکات^[31]و باکستر و کینگ است که از شهرت بیشتری نسبت به سایر روش ها برخوردار هستند. تجزیه شوک های قیمت جهانی طلا و نرخ ارز بدین صورت است که با استفاده از روند قیمت جهانی طلا و نرخ ارز و رسم آن از طریق فیلتر هودریک- پروسکات، مقادیر روند به عنوان شوک های پیش بینی شده در نظر گرفته می‏شود. و اما شوک های پیش بینی نشده هم از طریق تفاضل مقادیر قیمت جهانی طلا و نرخ ارز از شوک های پیش بینی شده آن بدست می‏آید. بدین ترتیب که بعد از رسم روند قیمت جهانی طلا و نرخ ارز بوسیله فیلتر هودریک- پروسکات به ازای مقادیر مثبت در آن، شوک های مثبت قیمت نقدی جهانی طلا و نرخ ارز در آن مقدار یک به خود می‏گیرد و در هر نقطه ای که مقادیر منفی داشته باشد، شوک های مثبت قیمت جهانی طلا و نرخ ارز مقدار صفر اختیار می‏کند و برای شوک های منفی متغیرها برعکس این حالت صادق است. ابتدا سری زمانی قیمت جهانی طلا و نرخ ارز را با استفاده از فیلتر هودریک- پروسکات هموار سازی، و به شوک های مثبت و منفی تبدیل می‏کنیم و سری زمانی شوک های پیش بینی نشده را ایجاد می‏کنیم. و سپس از شوک های پیش بینی شده قیمت جهانی طلا و نرخ ارز در تخمین مدل رگرسیونی استفاده می‏کنیم. با استناد به روش باکس-جنکینز سری زمانی بازده قیمت آتی دارای خود همبستگی درجه 1 است­.     

جدول­5. مقادیر آکائیک مدل برای تعیین مدل بهینه

 

مقادیر آکائیک بهینه مدل GARCH(1,1)  Eبرای الگوی برآورد شده ARMA(p,q)
5		3		1	q p
-6/185415		-6/173956		-6/188718	1
-6/175826		-6/177168		-6/166923	3
-6/187097		-6/168425		-6.187844	5
مقادیر آکائیک بهینه مدل GARCH(1,2)  Eبرای الگوی برآورد شده ARMA(p,q)
-6/182979		-6/172214		-6/185719	1
-6/173602		-6/175208		-6/165332	3
-6/186659		-6/166291		-6/187200	5
مقادیر آکائیک بهینه مدل GARCH(1,3) Eبرای الگوی برآورد شده ARMA(p,q)
-6/186545		-6/174357		-6/186769	1
-6/177051		-6/176301		-6/181199	3
-6/187509		-6/169573		-6/173680	5
مقادیر آکائیک بهینه مدل GARCH(2,1) Eبرای الگوی برآورد شده ARMA(p,q)
-6/149148		-6/154305		-6/142299	1
-6/149189		-6/155779		-6/150099	3
-6/149819		-6/156635		-6/142748	5
مقادیر آکائیک بهینه مدل GARCH(2,2) Eبرای الگوی برآورد شده ARMA(p,q)
-6/156028		-6/159605		-6/150716	1
-6/150341		-6/159337		-6/159071	3
-6/178056		-6/178474		-6/166589	5
مقادیر آکائیک بهینه مدل GARCH(2,3) E برای الگوی برآورد شده ARMA(p,q)
-6/155042		-6/185948		-6/185401	1
-6/181261		-6/174391		-6/170475	3
-6/186392		-6/185324		-6/173692	5
مقادیر آکائیک بهینه مدل GARCH(3,1) Eبرای الگوی برآورد شده ARMA(p,q)
-6/178412		-6/186367		-6/187638	1
-6/172562		-6/172392		-6/183463	3
-6/1713090		-6.164251		-6/169950	5
مقادیر آکائیک بهینه مدل GARCH(3,2) Eبرای الگوی برآورد شده ARMA(p,q)
-6/183528	-6/182165		1
-6/180832	-6/180211		3
-6/185616	-6/186931		5
مقادیر آکائیک بهینه مدل GARCH(3,3) Eبرای الگوی برآورد شده ARMA(p,q)
-6/172670	-6/172959		1
-6/178496	-6.187506		3
-6/174061	-6/173570		5
که در آن p نشان دهنده تعداد جملات خود رگرسیونی و q نشان دهنده تعداد جملات میانگین متحرک است.

 

منبع:یافته های پژوهشگر

 

* در مدل های مختلف تخمین زده شده GARCH ، مقدار آکائیک کمتر نیز وجود داشت اما با توجه به منفی بودن ضرایب واریانس ، مدل تخمین زده شده EGARCH  که دارای حداقل مقدار آکائیک است در نظر گرفته شده است.

نتایج  حاصل از برآورد  پارامترها و برازش مدل : بر اساس معیار آکائیک  AR(1),MA(1)  EGARCH(1,1) است.

همانطور که در قسمت قبل نشان داده شد، بازده ها دارای واریانسهایی هستند که با گذشت زمان درحال تغییر هستند، بنابراین در این قسمت لازم است که از مدل های ARCH جهت مدل بندی تغیرات استفاده می کنیم.ولی قبل از بکارگیری مدلهای مذکور، به منظور برطرف کردن همبستگی موجود در بازده ها، از یک مدل اتورگرسیو استفاده شده است. نتایج حاصل از برآورد پارامتر ها و برازش مدل AR(1), MA(1) به عنوان معادله میانگین شرطی EGARCH(1,1)به عنوان معادله واریانس شرطی آورده شده است .

به منظور بررسی تاثیر متغیرهای قیمتی بر نوسانات بازده قیمت آتی سکه این متغیرها را به عنوان متغیر توضیحی در معادله واریانس شرطی لحاظ می‏نماییم. متغیر های بازده قیمت نقدی سکه(RSP)، بازده شاخص کل بورس(RBORS) ،بازده قیمت پیش بینی شده نرخ ارز(HP-RE) و بازده قیمت پیش بینی شده طلای جهانی(HP-WG) به عنوان متغیرهای قیمتی تأثیرگذار بر نوسانات قیمت آتی سکه طلا در نظر گرفته شد. که نتایج حاصل از برآورد مدل بهینه در پیوست 1 آورده شده است.بنابراین :

 

Rfp = 0/0025 +0/8875  t-1 –0/9519 t-1

    (6/892014) (21/87229) (-36/87790)    

  = -0/4223 + 0/1352 -0/0462  + 0/9649  +16/7195 rsp(-1) -13/8639hp_re –

          (-3/3114)      (2/6479)         (-1/3276)         (78/7311)             (2/8860)            (-2/1460)hhh

10/7454 rbors + 7/2442 hp_rwgh

(     (00000

())تتت                                                                                                             اااا ((   (1/9008)         (-5/1135)    

نتایج حاصل از برآورد نشان می دهد کلیه ضرایب در سطح اهمیت 5% معنی دار بوده و با دقت بالایی برآورد می شوند.

در پاسخ به سوالات اول و دوم تحقیق ارتباط مثبت و معناداری بین بازده قیمت آتی سکه و بازده قیمت نقدی آن در بازار وجود دارد ،مثبت بودن علامت ضریب RSP(-1) مورد انتظار و منطبق با تئوری است. طبق مدل برآورد شده در مورد عوامل تاثیر گذار بر قیمت آتی سکه می‏توان نشان داد که، ارتباط مثبت و معناداری بین بازده قیمت پیش بینی شده طلای جهانی و بازده قیمت آتی سکه وجود دارد. با توجه به اینکه بخش اعظم شمش مورد نیاز برای ضرب سکه و ساخت سایر مصنوعات در ایران از طریق واردات فراهم می‏شود، لذا تاثیر پذیری قیمت داخلی از قیمت جهانی طلا امری طبیعی است.بنابر این انتظار افزایش تغییر پذیری را در هنگام افزایش قیمت ها داریم،افزایش قیمت جهانی طلا با تاثیر مثبت بر قیمت سکه موجب افزایش تغییر پذیری می‏شود و بلعکس.پس مثبت بودن علامت ضریبHP_RWG مورد انتظار و منطبق با تئوری است. در مورد شاخص کل بورس اوراق بهادار نتایج نشان می‏دهد که ارتباط منفی و معنا داری بین واریانس شرطی بازده شاخص کل بورس و بازده قیمت آتی سکه طلا وجود دارد.در واقع با افزایش تغییر پذیری شاخص کل بورس اوراق ، بازده قیمت آتی سکه با توجه به انتظارات افراد در بازار های مالی کاهش می‏یابد. و همچنین ارتباط منفی و معنا داری بین نرخ ارز پیش بینی شده و بازده قیمت آتی سکه وچود دارد که در واقع در دوره مورد بررسی تغییر پذیری نرخ ارز پیش بینی شده کاهش یافته است.اکنون با توجه به اینکه در ایران بدلیل نبود بازارهای اوراق قرضه و بازارسهام گسترده ، بازارهای طلا ودلار سرمایه ها را به خود جلب نموده است ، و ازآنجا که سرمایه گذاران، سکه وشمش طلا را جهت سرمایه گذاری مناسبتر از سایر مصنوعات می‏دانند، لذا نوسانات کم دلار در دوره مورد بررسی باعث افزایش توجه سرمایه گذاران به بازار سکه شده که افزایش تقاضا ودر نتیجه افزایش قیمت را دراین بازار به دنبال داشته است. ازآنجا که انتظار افزایش تغییر پذیری در هنگام افزایش قیمتها طبق توضیحات گذشته مورد انتظار است ، لذا منفی بودن ضریب HP_RE  منطبق با تئوری می‏با شد.

یک راه برای ارزیابی میزان دقت یک مدل بررسی خوبی برازش آن است که برای انجام این کار می‏توان ازمعیارهای آکائیک (AIC) و شوارتز بیزین (SBC) استفاده کرد. در این تحقیق از معیار AIC استفاده شده است. هر چه این مقدار از نظر جبری کوچکتر باشد بهتر است. بنابراین با استفاده از این خاصیت می‏توان بهترین وقفه مدل را انتخاب کرد.

مقایسه مدلهای مختلف نشان دادکه مدلEGARCH(1,1) دارای کمترین مقدار معیارهای AIC و SC بوده و بهینه است.

اثرات اهرمی

برای ملاحظه اثرات اهرمی، اثرات شوک ها روی لگاریتم واریانس شرطی را به ترتیب زیر محاسبه می‏کنیم :

اگر     0          آنگاه :

 

اگر     0          آنگاه :

 

پس می‏توان گفت اثر اخبار در مدل به دست آمده نامتقارن بوده و شوکهای مثبت اثرات بزرگتری نسبت به شوکهای منفی روی تغییر پذیری دارند.

اگر هر گونه همبستگی پیاپی در پسماندها مشاهده شود، نتیجه خواهیم گرفت که معادله میانگین شرطی به درستی تصریح نشده است.

مقدار احتمال مربوط به آماره  برای تأخیرهای 1، 3 و 5 منجر به پذیرفتن فرض صفر، عدم حضور خود همبستگی در سری باقی‌مانده‌های استاندارد شده می‌شود و این نشان دهنده‌ی کفایت مدل میانگین شرطی برازش شده است. نتایج این آزمون در جدول (6) قابل مشاهده است.

جدول6. نتایج آزمون  برای باقی‌مانده‌های استاندارد شده مدل بهینهEGARCH(1,1)

مقدار احتمال	مقدار بحرانی	آماره Q	مرتبه تأخیر
0/193	3/84146	1/4604	1
0/175	7/81473	1/8432	3
0/110	11/0705	8/2103	5

 

منبع: یافته‌های پژوهشگر

برای آزمون وجود شواهدی از واریانس ناهمسانی در پسماندهای مدل از آزمون ARCH استفاده شد که نتایج حاصل در جدول(7) نشان داده شده است.

جدول7. نتایج آزمون آرچ انگل برای باقی‌مانده‌های استاندارد شده مدل بهینه EGARCH(1,1)

 

مقدار احتمال	مقدار بحرانی	مقدار آماره
1363/0	3/84146	7337/9

 

منبع: یافته‌های پژوهشگر

مقدار احتمال مربوط به آماره  نشان دهنده‌ی این است که فرض صفر، نبودن ناهمسانی واریانس در سری باقی‌مانده‌های استاندارد شده، رد نمی‌شود. بنابراین واریانس همسان و مدل از کفایت لازم برخوردار است.

7. نتیجه گیری و پیشنهادات

در این تحقیق ضمن بررسی قراردادهای آتی سکه بهار آزادی به مدلسازی نوسانات قیمت آتی سکه وعوامل مؤثر بر نوسانات آن پرداختیم. طبق نتایج بدست آمده:

تغییرات بازده های قیمت سکه با گذشت زمان تغییر می‏کند، به عبارت دیگر بازده قیمت دارای واریانس متغیر می‏باشد، بنابراین فرایند ARCH مبنای مدل بندی تغییرات قیمت قرار گرفته و از یک مدل AR(1) MA(1)  نیز جهت کنترل همبستگی در بازده ها استفاده شده است.کشیدگی زیاد توزیع بازده ها نشان می‏دهد نسبت به وقتی که توزیع بازده ها نرمال است، بازاراحتمال بیشتری به مقادیر انتهایی می‏دهد. به عبارت دیگر احتمال رخداد افزایش یاکاهش های ناگهانی قیمت در بازار سکه وشکل گیری تکانه های شدید وجود دارد.

باتوجه به نمونه درنظرگرفته شده نوسانات قیمت سکه نامتقارن می‏باشد ، به این مفهوم که اخبارخوب(شوکهای مثبت) منجر به نوسانات  آتی بیشتری در قیمت و بازدهی نسبت به اخبار بد(شوکهای منفی) می‏شوند .­

از بین عوامل موثر بر نوسانات قیمت آتی سکه، بازده قیمت نقدی سکه (روز قبل) و بازده قیمت پیش بینی شده نرخ ارز  به ترتیب دارای بیشترین تاثیر بربازده واریانس شرطی بوده و متغیر های بازده شاخص کل بورس و قیمت پیش بینی شده طلای جهانی دررده های بعدی قرار دارند.لازم به دکر است که نتایج فوق مربوط به دوره زمانی تحقیق بوده و برای تعمیم به دوره های دیگر باید آزمون های مشابه را انجام داد.

هر چه زمان سررسید قرارداد آتی نزدیک تر شود،قیمت آتی به سمت قیمت نقدی میل می‏کند،ودر سررسید قرارداد آتی ،قیمت آن باقیمت نقدی برابر و یا خیلی نزدیک می‏شود. قیمت معاملات آتی به دلایل متفاوت وابستگی معینی به قیمت نقد دارد.اگر این وابستگی وجود نداشته باشد،معامله گران به سرعت تلاش می‏کنند تا وابستگی مناسبی را بین آنها بیابند.به منظور ابجاد این وابستگی قیمتی بین بازار نقد و آتی پیشنهاد شود که اطلاعات بازار نقد در قالب یک بازار منسجم به طور شفاف و کارا در اختیار معامله گران قرار گیرد.

 طلا به دلیل دارا بودن قابلیت ذخیره ارزش،همواره به عنوان ابزاری برای سرمایه گذاری مطرح بوده است. طلا برخلاف سهام، اوراق قرضه و پول که به ناشرین خود وابسته است،ارتباطی به اعتبار ناشر آن ندارد و ارزش آن در بازار تعیین می شود. وجه تمایز دیگر طلا این است که عوامل تعیین کننده قیمت آن با عوامل تعیین کننده قیمت دارایی های مالی دیگر متفاوت است.یکی از وجوه تمایز سکه طلا با سایر دارایی ها در این است که قیمت ارز به ویژه دلار در قیمت گذاری آن موثر است لذا پیشنهاد می‏شود شرایطی فراهم شود تا قرارداد آتی ارز نیز در بازار قابلیت معامله پیدا کند تا بتوان نوسانات قیمت دلار را نیز در قیمت گذاری طلا به درستی لحاظ کرد.

با توجه به تاثیرگذاری تغییرات بازده شاخص بورس بر قیمت آتی،اقدامات سازمان بورس اوراق بهادار برای تسریع در اجرای اصل 44 و فعال تر نمودن بازار بورس در افزایش عرضه های اولیه شرکت های دولتی، می‏تواند موجب جذب نقدینگی در تولید و کاهش التهاب در بازار های نقدی و آتی طلا گردد.

 

 

---

[1]. مدرس دانشگاه آزاداسلامی، واحدعلوم تحقیقات خوزستان(نویسنده مسئول)، Email:Mjd_Delavari @Yahoo.com

[2]. کارشناس ارشد اقتصاد، دانشگاه آزاداسلامی واحدعلوم تحقیقات خوزستان، Email:[e-mail]

[3]. Financial Assets

[4]. Real Assets

1. کشورهای افریقای جنوبی، آمریکا، کانادا، استرالیا و روسیه از تولیدکنندگان عمده طلا هستند.

[6] . دستور العمل اجرایی معاملات قراردادهای آتی در شرکت بورس کالای ایران

[7]. commodities

[8]. Chan, et

[9]. Cai

[10].Tully&Lucey

[11]. Asymmetric Power Garch

[12]. Floros

[13]. Lin

[14]. Miazaky&Hamori

[15]. Autoregresive conditional Heteroskedasticity

[16]. Engle

[17]. Bolerslev

[18]. Generalized ARCH

[19]. فرآیند تصادفی که دارای میانگین صفر وواریانس زیگما به توان دو باشد و با یک دیگر وابستگی نداشته باشد.

[20]. Exponential GARCH

[21]. Generalized Error Distribution

[22]. Settlement Price

[23]. www.ime.co.ir

[24]. www.irbourse.com

[25]. www.kitko.com

[26]. Jarque-Bera

[27]. Dicky- Fuller

[28]. Agumented Dicky-Fuller

[29]. ARCH Test

[30].

[31]. Hodrick- Prescott

مراجع

منابع

-      اندرس، والتر.(1389)، اقتصاد سنجی سری های زمانی با رویکردی کاربردی، ترجمه دکتر مهدی صادقی و مهدی شوال پور، ج اول، انتشارات دانشگاه امام صادق(ع)،تهران، چاپ دوم.

-      دلاوری،مجید و رحمتی، زینب1389) .(بررسی عوامل موثر بر تغییرپذیری قیمت سکه در ایران با استفاده از مدل های آرچ. مجله دانش و توسعه،سال هفدهم،شماره 30: 51-68.

-      زنگنه،محمد (خرداد 87) ، چهارچوبی برای راه اندازی معاملات مشتقات کالایی،شرکت بورس کالای ایران، شماره گزارش:8739

-      سازمان بورس اوراق بهادار (1388)، قوانین و مقررات بازار اوراق بهادار، انتشارات شرکت اطلاع رسانی و خدمات بورس، ویرایش دوم.

-      سرفراز، لیلاو افسر،امیر (تابستان 84)، بررسی عوامل موثر بر قیمت طلا و ارائه مدل پیش بینی برمبنای شبکه های عصبی فاری،فصلنامه پژوهش های اقتصادی،شماره شانزدهم:165-149

-      شرکت بورس کالای ایران ، (آبان 86)،فرآیند اجرایی معاملات بورس کالا( معاملات آتی ) .

-      صنوبر،ناصر،معطوفی،علیرضا،مجموعه مقالات و همایشهای مدیریت مالی بازارسرمایه وگزارشکری،دبیرخانه همایش مدیریت مالی ،بازارسرمایه وگزارشکری،سال1386ص61

-      علی احمدی،سعیدواحمدلو،مجید(1390)، پیش بینی قیمت قرارداد های آتی سکه طلا با استفاده از مدل آریما در بورس کالای ایران،مجله دانش مالی تحلیل اوراق بهادار،شماره نهم:74-61.

-      هال، جان.(2004)، مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک، ترجمه سجاد سیاح و علی صالح آباد، شرکت کارگزاری مفید، انتشارات گروه رایانه تدبیرپرداز،تهران.

-       Cai, J., cheung, Y, L., C. S. Wong, M., (2001), What moves the goldmarket?, Journal of Futures Market, Mar 2001: 21, 3, 257-278.

-       Cheung, Y. W., and Ng, L. K. (1990), The dynamics of S&P 500 index and S&P500 futures intraday price volatilities, Review of Futures Markets, 9:458-486.

-       Christos flloros (2007), lead – lag relationship between futures and spot markets in Greece

-       Lin,J (2010), Empirical study of Gold price Based on ARIMA and GARCH Models,: Stockholm's universities.

-       Tully,E., Lucey,B.M., (2007), Power GARCH examination of the gol dMarket, J. Research in International Business and Finance, volume 21, Issue2, pp: 316-325.

-       Miyazaki,T.,Hamori.S.H., (2012), Testing for causality between the gold return and stock market performance: evidence for ‘gold investment in case of emergency’, Applied Financial Economics, 23:1, 27-40