تخمین پارامترهای مدل قیمت‌گذاری اختیار معامله اروپایی تحت دارایی‌پایه با تلاطم تصادفی با کمک رهیافت تابع زیان

مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار

مقاله 6، دوره 7، شماره 28، مهر 1395، صفحه 91-115   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

عبدالساده نیسی¹؛ بهروز ملکی²؛ روزبه رضائیان²

¹دانشیار گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبایی

²کارشناس ارشد ریاضی کاربردی، گرایش مالی، دانشکده علوم ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبایی

چکیده

برآورد ارزش اختیار در مدل­های تلاطم تصادفی یکی از مهم­ترین جستارها در علوم مالی می­باشد که در چند دهه اخیر پیرامون آن پژوهش‌های فراوانی انجام گرفته­است. اما در بسیاری از این پژوهش‌ها پارامترهای مدل، بدون واسنجی[i] و یا بدون هیچ اشاره­ای به نحوه انجام آن، در محاسبه قیمت اختیار معامله­ها بکار رفته­اند. در این مقاله ضمن معرفی و بررسی مدل‌های هستون کلاسیک و هستون مضاعف[ii] می­خواهیم با کمک رهیافت تابع زیان[iii] پارامتر­های این دو مدل را تخمین بزنیم.به همین منظور از قیمت‌های اختیار فروش اروپایی سهام شرکت مایکروسافت[iv] با سررسیدهای یکسان و قیمت­های توافقی متفاوت بهره‌گرفته­ایم و با نمایش اثر تبسم[v] تلاطم ضمنی[vi]  قیمت اختیار فروش این شرکت در آوریل ۲۰۱۵ توانسته­ایم نشان دهیم که مدل هستون مضاعف در سررسیدهای کوتاه‌مدت کارکرد بهتری نسبت به مدل هستون کلاسیک دارد.



[i] Calibration.


[ii] Double Heston.


[iii] Loss function.


[iv] Microsoft Corporation.


[v] Smile.


[vi] Implied Volatility.

کلیدواژه‌ها

مدل‌سازی اختیارها؛ اثر تبسم تلاطم ضمنی؛ مدل‌های هستون کلاسیک و هستون مضاعف؛ روش انتگرال‌گیری گاوس-‌لاگر؛ تخمین پارامتر با کمک تابع زیان