اثر شکست‏های ساختاری در نوسانات بر انتقال تکانه و سرریز نوسان میان بازارهای طلا و سهام ایران

مدلسازی اقتصادی

مقاله 4، دوره 8، شماره 26، مرداد 1393، صفحه 57-73   

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

زهرا(میلا) علمی¹؛ اسمعیل ابونوری²؛ سعید راسخی¹؛ محمد مهدی شهرازی^{* 3}

¹دانشیار دانشگاه مازندران

²استاد دانشگاه سمنان

³دانشجوی دکتری مازندران

چکیده

این مطالعه اثر تغییرات ساختاری در نوسانات بر انتقال تکانه و سرریز نوسان میان دو بازار طلا و سهام ایران را طیّ دوره‏ی زمانی 25/05/1392-05/01/1386 بررسی می‏کند. برای این منظور، ابتدا زمان‎هایی که تغییرات ساختاری در نوسانات رخ داده است با استفاده از الگوریتم متعارف مجموع مربعات تجمعی تکراری و هم‌چنین، الگوریتم اصلاح‏شده‏ی مجموع مربعات تجمعی تکراری به ‏طور درون‏زا شناسایی شده و سپس این اطلاعات وارد فرآیند مدل ‏سازی نوسانات می‏گردد. نتایج حاصل از کاربرد روش ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎‏‎ی دو متغیره در قالب تصریح غیر قطری بابا، انگل، کرافت و کرونر[1] نشان می‏دهد که انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان بازارهای طلا و سهام ایران به‏ صورت دو طرفه می‏باشد. هم‌چنین، بر اساس یافته‏ها، نادیده گرفتن و یا تعیین نادرست تغییرات ساختاری در نوسانات، محقق را در ارزیابی جهت سرایت تکانه و سرریز نوسان میان بازارهای طلا و سهام گمراه می‎سازد.



[1] Baba, Engle, Kraft and Kroner

کلیدواژه‌ها

تغییرات ساختاری؛ نوسانات؛ انتقال تکانه؛ اثر سرریز؛ الگوریتم مجموع مربعات تجمعی تکراری

اصل مقاله

1. مقدمه

افزایش هم‌گرایی بازارهای مالی در دهه‏ها‏ی اخیر، انتقال اطلاعات بین آنها را تشدید نموده است. امروزه هر تکانه‎ای که در یک بازار تجربه می‏شود بازارهای دیگر را تحت ‏تأثیر قرار می‎دهد. این مساله محققان را بر روی درک نحوه‏ی انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات از یک بازار به بازار دیگر متمرکز ساخته است (آراگو و فرناندز،[1] 2007). از سوی دیگر، شدت و جهت انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات ممکن است از شکست‏های ساختاری در نوسانات تأثیر بپذیرند (دارات و بنکاتو،[2] 2003).

به ‏طور کلی، با نگاهی به سری‏های زمانی مالی مشخص می‏شود که اغلب این سری‏های زمانی در مقطع یا مقاطعی تحت ‏تأثیر رخدادهای سیاسی، اقتصادی و اجتماعی داخلی و جهانی نظیر بحران مالی، تکانه‏های نفتی، جنگ، بی‏ثباتی سیاسی و تغییر ناگهانی در سیاست‎های ارزی شدیداً دچار نوسان می‏شوند به ‎طوری ‎که آثار این رخدادها گاه تا مدت‏ها در بازار باقی می‏ماند. نوسان در یک بازار سرمایه‏گزاران را ترغیب می‏نماید تا سبد دارایی خود را تعدیل نموده و ترکیب دارایی‏های خود را تغییر دهند. این مساله می‏تواند از یک سو، آشفتگی در بازار بحران‏زده را تشدید کند و از سوی دیگر، نوسانات و تکانه‏ها را به بازارهای دیگر انتقال دهد (خلیفه و همکاران،[3] 2014) .تشخیص صحیح رفتار نوسانات قیمت دارایی‏های مالی جهت تخصیص بهینه‎ی منابع، قیمت‌گذاری صحیح دارایی‏های مالی، انتخاب بهینه‏ی سبد دارایی و بهبود پیش‏بینی نوسانات قیمتی آینده حایز‏ اهمیت است (پون و گرنجر،[4] 2003، حسن و مالیک،[5] 2007).

رهیافت متعارف در مدل‎سازی نوسانات در بازارهای مالی انواع مدل‎های خانواده‎ی ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته است. با ‏این‏ حال، یکی از نقاط ضعف مدل‎های ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی متعارف این است که شکست‎های ساختاری در نوسانات را در نظر نمی‎گیرند. عدم لحاظ این تغییرات ساختاری منجر به تصریح ضعیف واریانس شرطی شده و فرآیند انتقال تکانه‏ و سرریز نوسان میان بازارها به‏ طور صحیح مشخص نمی‏شود. لحاظ متغیّرهای مجازی به‏ عنوان نماینده‏ی این تغییرات ساختاری در واریانس شرطی، درک واقع ‏بینانه‌تری را نسبت به انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان بازارها فراهم آورده و فرایند مدل‏سازی نوسانات را بهبود می‏بخشد (کانگ و همکاران، 2011)[6]. مقاله‏ی حاضر با استفاده از مدل ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیره‎ی VAR(1)-GARCH(1,1) تأثیر تغییرات ساختاری در نوسانات بازارهای طلا و سهام ایران بر انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان این دو بازار را مورد بررسی قرار می‎دهد. بررسی روند تحولات بازارهای سهام و طلای ایران به‏ وضوح نشان می‏دهد که قیمت این دارایی‏ها و نوسانات مربوط به آن در سال‏های اخیر دستخوش تغییرات ناگهانی قابل‏ ملاحظه‏ای شده‏اند. دستاوردهای این مطالعه در هر دو سطح خرد و کلان کاربرد دارد و می‏تواند هم برای سرمایه‏گذاران بخش خصوصی و هم برای سیاست‏گزاران مفید باشد. طلا و سهام سهم بزرگی در سبد دارایی مردم دارند و درک صحیح رفتار نوسانات به انتخاب سبد دارایی بهینه منجر می‏شود. هم‌چنین، تشخیص صحیح رفتار نوسانات قیمت در این بازارها برای سیاست‏گزاران جهت اتخاذ سیاست‏های کنترلی مناسب مهم است. نوسانات باعث ایجاد نااطمینانی، ضربه به اعتماد عمومی و کاهش سرمایه‏گذاری می‏شود. درک نادرست ارتباط متقابل بازارها می‎تواند منجر به اتخاذ سیاست‎های اقتصادی نامناسب و ضد تولیدی گردد (کارولی، 1995)[7].

فرضیه‏های پژوهش حاضر عبارتند از این که جهت انتقال تکانه‏ و سرریز نوسان در میان بازارهای طلا و سهام ایران در دو حالت لحاظ و عدم لحاظ شکست ساختاری در واریانس در مدل گارچ، متفاوت است. در ادامه‏ی مقاله و در بخش دوم ادبیات موضوع تبیین و مطالعات پیشین مرور می‏شود. در بخش سوم ابتدا داده­های تحقیق توصیف شده و سپس به روش تحقیق پرداخته می‏شود. بخش چهارم مقاله به برآورد و تفسیر مدل­ تحقیق اختصاص دارد. نهایتاً، در بخش پنجم جمع‎بندی ارایه می‏شود.

 

 

 

1. ادبیات موضوع

در دهه‏ی 1990 اغلب مطالعات تجربی بر روی بررسی اثر سرریز قیمت‏ها و عایدی‏ها میان بازارها متمرکز بودند. برای مثال در ایران ابطحی و نیک فطرت(1391) با استفاده از مدل چرخش رژیم مارکوف، رفتار چرخش رژیم های مختلف اوراق بهادار با استفاده از داده های روزانه شاخص قیمت و عایدی نقدی طی دوره‏ی زمانی 1385 تا 1390را مورد بررسی قرار دادند. نتایج به دست آمده، به وجود سه وضعیت یا رژیم را برای این بازار دلالت داشت: یک رژیم با میانگین بازدهی منفی و دو رژیم با میانگین بازدهی مثبت. اما اخیرا توجه محققان به برهم‌کنش میان نوسانات بازارهای مختلف معطوف شده است. در واقع، به‎ نظر می‏رسد که در برخی بازارها، هم‌بستگی متقابل بین نوسانات حتی بیش‌تر از هم‌بستگی متقابل بین عایدی‏ها می‏باشد (سوریانو و کلایمنت[8]، 2006). در ادبیات تجربی، مطالعاتی وجود دارد که شکست‎های ساختاری در نوسانات را شناسایی و پویایی‎های تکانه‎ها و نوسانات میان بازارهای مالی مختلف را با در نظر گرفتن این شکست‎های ساختاری بررسی نموده‎اند.

اوینگ و مالیک^[9] (2005) با به‏کارگیری الگوریتم مجموع مربعات تجمعی تکراری[10] (ICSS) و استفاده از روش ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیّره در بازه‏ی زمانی 1988 تا 2001 برای عایدی‏های هفتگی بازارهای سهام آمریکا نشان دادند که منظور نمودن تغییرات ناگهانی در نوسانات، انتقال نوسانات را کاهش داده و اثرات سرریز نوسان را از بین می‏برد. هم‌چنین، نادیده گرفتن این تغییرات ناگهانی ممکن است منجر به ارزیابی بیش از حد درباره‏ی میزان انتقال نوسانات ‏گردد.

آراگو و فرناندز(2007) اثر تغییرات ساختاری در نوسانات روی انتقال اطّلاعات در میان بازارهای سهام پنج کشور اروپایی اسپانیا، انگلستان، سوئیس، آلمان و فرانسه را طیّ دوره‏‏ی زمانی 2004-1995 بررسی کردند. آنها برای آشکارسازی شکست‏های ساختاری در نوسانات، از الگوریتم متعارف مجموع مربعات تجمعی تکراری و برای بررسی وجود انتقال نوسان از مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیّره‏ی نامتقارن استفاده کردند.

معناداری متغیّرهای مجازی ساختاری نشان داد که لحاظ نمودن این متغیّرها، جهت انتقال اطّلاعات بین بازارها را تحت ‏تأثیر قرار داده و عدم لحاظ آنها منجر به ایجاد تورش در برآورد مدل می‏شود. کانگ و همکاران (2011) ابتدا با استفاده از الگوریتم مجموع مربعات تجمعی تکراری زمان‏هایی که تغییرات ساختاری در نوسانات عایدی‏های نفت خام در دو بازار نفت تگزاس و برنت رخ داد را برای بازه‏ی زمانی 1990-2009 مشخّص کردند. سپس با استفاده از مدل ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیّره دریافتند که عدم لحاظ تغییرات ساختاری ممکن است جهت انتقال تکانه‏ها و انتقال نوسانات بین بازارهای نفت خام را وارونه نشان دهد. اوینگ و مالیک (2013) مدل ‏ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیّره را به ‏کار گرفتند تا نوسانات قیمت‏ در بازارهای آتی طلا و نفت کامکس و نایمکس را با لحاظ شکست‏های ساختاری بررسی نمایند. ابزار به‏ کار رفته برای آشکارسازی درون‏زای این شکست‏ها الگوریتم مجموع مربعات تجمعی تکراری و دوره‏ی زمانی تحت بررسی 1993 تا 2010 بود. آنها به شواهدی قوی مبنی بر انتقال مستقیم نوسانات بین عایدی‏های طلا و نفت ‏هنگام در ‏نظر‏ گرفتن شکست‏های ساختاری در واریانس دست یافتند. ضمناً ایشان تصریح کردند که با نادیده انگاشتن شکست‏های ساختاری در نوسانات، اثر ضعیف و غیرمستقیمی بین نوسانات قیمتی در دو بازار طلا و نفت مشاهده می‏شود.

 

1. روش‎ پژوهش

3-1. داده‎ها

داده‏های مورد استفاده در این مقاله به‏ صورت روزانه بوده (پنج روز اوّل هفته) و از بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران و سایت بورس اوراق بهادار تهران گرفته شده است. به ‏طور مشخص، ابتدای دوره پنجم فروردین 1386 و انتهای دوره بیست و هشتم مرداد 1392 می‎باشد که مجموعاً شامل 1544 مشاهده می‏شود. برای بازار طلا و سهام به ‏ترتیب از قیمت ‏سکه‏ی طرح جدید و شاخص کل استفاده شده است. عایدی‏ها بر اساس رابطه‏ی(1) محاسبه می‏شود:

(1) 

 P_tو R_t به ‏ترتیب، قیمت وعایدی بازار در زمان t می‏باشد.

3-2. تعیین تعداد و زمان تغییرات ساختاری در واریانس سری‏های زمانی

مدل‎ سازی شکست‎های ساختاری در اقتصاد کلان و مالیه مورد توجه بوده است. به دلیل اهمّیت تشخیص صحیح تعداد و زمان تغییرات ساختاری در واریانس سری‏های زمانی مالی، روش‏های متعدّدی برای این منظور ارایه شد. رایج‏ترین روش به‏ کار رفته برای تشخیص درون‏زای نقاط شکست در واریانس، الگوریتم مجموع مربّعات تجمّعی تکرارشونده (ICSS) است که توسط اینکلان و تیائو[11] (1994) مطرح شد. الگوریتم ICSS به ‏دنبال یافتن تغییرات معنادار در واریانس است که بر اثر بروز یک شکست ساختاری در فرآیند تولید نوسان سری ‏زمانی حاصل شده است. این الگوریتم بر این فرض مبتنی است که سری ‏زمانی مورد مطالعه شامل تعداد T مشاهده بوده که به‏ طور نرمال، مستقل و یک نواخت توزیع شده‏اند (آراگو و فرناندز، 2007). هم‌چنین، فرض می‏شود که سری‏زمانی تحت بررسی، در طیّ یک دوره‏ی زمانی اوّلیه دارای واریانس غیر شرطی مانا می‏باشد تا این که بر اثر وقوع یک رویداد جدید مالی، اقتصادی یا سیاسی ناگهانی، بزرگ و غیرمنتظره تکانه‏ای به سیستم وارد می‏شود که واریانس سری ‏زمانی را دچار یک تغییری ساختاری می‏کند. به‎ عبارت دیگر، با وقوع این تکانه، میزان انحراف واریانس جاری از واریانس گذشته به اندازه‏ای بالا می‏رود که بر تغییر ساختاری نوسانات بازار دلالت دارد. سپس، واریانس غیر شرطی دوباره در سطحی جدید به وضعیت مانا بر‏ می‏گردد تا این ‏که بر اثر تکانه‏ی بعدی، تغییر ساختاری دیگری را تجربه نماید. این فرآیند در طول زمان تکرار می‏شود و یک سری ‏زمانی با تعدادN_T نقطه‏ی شکست در واریانس غیر شرطی به دست می‏آید (کانگ و همکاران، 2011). الگوریتم ICSS واریانس بین هر دو نقطه‏ی شکست را ثابت و کشیدگی را معمولی در نظر می‏گیرد. به ‏عبارت ‏دیگر، اوّلاً این الگوریتم برای حالتی تعریف شده است که هم‌سانی واریانس شرطی وجود داشته باشد؛ امّا شواهد تجربی زیادی نشان می‏دهند که اغلب سری‏های زمانی اقتصادی و مالی عمدتاً دارای واریانس متغیّر^[12] هستند. بنابراین، الگوریتم متعارف ICSS در صورت وجود یک فرآیند وابسته نظیر فرآیند گارچ مناسب نیست (مالیک و همکاران، 2005؛ اوینگ و مالیک، 2013). ثانیاً‏، این الگوریتم فرض می‏کند که سری‏زمانی دارای توزیع نرمال است، در ‏حالی که سری‏های زمانی مالی اغلب دارای توزیع‏های دم‏کلفت[13] و دارای کشیدگی اضافی (کشیدگی بزرگ‌تر از 3) می‏باشند (آراگو و فرناندز، 2007). سانسو و همکاران[14] (2004) برخی فروض اضافی روی   اعمال نمودند و نشان دادند که برای داده‏های مالی که اغلب توزیع غیر نرمال بوده و ناهم‌سانی واریانس شرطی دارند اعتبار نتایج آزمون IT زیر سؤال می‏رود و اگر مقادیر بحرانی به ‏درستی تعدیل نشوند این احتمال وجود دارد که فرضیه‏ی صفر اشتباهاً رد شود. به ‏عبارت دیگر، ممکن است برخی از شکست‏های شناسایی شده در الگوریتم متعارف ICSS جعلی بوده و تعداد شکست‏های ساختاری واقعی در واریانس از آن ‏چه که الگوریتم متعارف ICSS اعلام می‏کند کمتر باشد. بدین‏ترتیب، آنها آزمون اینکلان و تیائو را اصلاح نمودند تا وقتی جملات خطا از فرایندی نامستقل نظیر گارچ تبعیت می‏کنند قابل استفاده باشد (مالیک و همکاران، 2005). تعداد تغییرات ساختاری حاصل از به کارگیری روش سانسو و همکاران نسبت به روش اینکلان و تیائو به ‎مراتب کمتر است (آراگو و فرناندز، 2007).

3-3. مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره در دو حالت عدم لحاظ و لحاظ شکست‏های ساختاری در واریانس

استفاده‏ از مدل‎های ناهمسانی واریانس شرطی (آرچ) و ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته (آرچ تعمیم یافته)، متداول‎ترین راه جهت مدل‎سازی پویایی‎های نوسانات داده‏های سری ‎زمانی پر بسامد می‎باشد. مدل آرچ توسط انگل[15] (1982) مطرح گردید و بعدها توسط بلرسلو[16] (1986) تعمیم داده شد و به مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته شهرت یافت. برای بررسی انتقال تکانه‎ها و سرریز نوسانات میان بازارهای مختلف باید از مدل‎های ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره[17] ((MGARCH استفاده نمود. اولین گام در دستورالعمل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته، شناسایی بهترین تصریح فرآیند خودرگرسیونی سری ‎زمانی عایدی‏ها با استفاده از تکنیک‎های متداول باکس- جنکینز[18] است. در این راستا می‏توان از توابع خود هم‌بستگی و خود هم‌بستگی جزیی، آماره‎ی Q لیونگ- باکس استفاده نمود. تصریح عمومی فرآیند خودرگرسیونی سری ‎زمانی عایدی‏ها به ‏صورت زیر است:

(2)

به‏ طوری که R_t بیانگر سری ‏زمانی عایدی‏ دارایی‏ها،  pطول وقفه‏ی بهینه و  جمله‎ی خطای تصادفی می‏باشد و فرض می‎شود که دارای توزیع نرمال با میانگین صفر است (اوینگ و مالیک[19]، 2013). به ‎منظور برآورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره‎، از تصریح مشهور تصریح بک^[20] که توسط بابا، انگل، کرافت و کرونر (1990) مطرح گردید استفاده می‎شود. تصریح بابا، انگل، کرافت و کرونر به ‏صورت زیر است:

(3)

H_tماتریس واریانس-کواریانس شرطیN´N زمان t و C، A و B ماتریس‏های N´Nهستند. عناصر غیر‎قطری ماتریس‏های A وB به‏ ترتیب جهت انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان بازارها را نشان می‏دهند. آزمون معناداری عناصر غیرقطری ماتریس‏های A و B معیار قضاوت در مورد جهت انتقال تکانه و سرریز نوسان بین بازارها است. در مورد ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دومتغیره، ماتریس معین مثبت 2*2 به صورت زیر است:

(4)

H ماتریس 2*2 واریانس-کواریانس شرطی در زمان t و C یک ماتریس پایین مثلثی 2*2 ثابت‏ها با 3 پارامتر است.A  یک ماتریس مربعی 2*2 از پارامترها است و میزان هم‌بستگی میان مجذور خطاهای گذشته و واریانس‏های شرطی (یا به‎ عبارت دیگر، اثرات تکانه‏ها یا رویدادهای پیش‎بینی نشده روی نوسانات) را نشان می‎دهد. عناصر قطری ماتریس A بیانگر اثر آرچ خودشان هستند (معناداری a₁₁ و   a₂₂بدان معناست که واریانس‏های شرطی از مجذور خطاهای گذشته تأثیر می‏پذیرند). به علاوه، B یک ماتریس مربعی 2*2 از پارامترها است و نشان می‎دهد سطوح جاری واریانس‏های شرطی تا چه اندازه با واریانس‎های شرطی گذشته هم‌بستگی دارند. عناصر قطری در ماتریس B اثر گارچ خودشان را نشان می‏دهند (معناداری واریانس باوقفه b₁₁و b₂₂ بدان معناست که واریانس شرطی جاری از واریانس شرطی گذشته تأثیر می‏پذیرد) و عناصر غیر قطری ماتریس‏هایA  و B یعنیa₁₂، a₂₁، b₁₂و b₂₁ نشان می‏دهند که تکانه‏ها و نوسانات به چه صورت در طول زمان در میان بازارها منتقل می‏شود. برای مثال،  جملات خطایa₁₂ و a₂₁، جهت شوک‏ها و اخبار را مشخص می‏کنند در حالی که جملات کواریانس b₁₂و b₂₁ جهت انتقال نوسان را نشان می‏دهند (کانگ و همکاران، 2011). با بسط ماتریس فوق، واریانس شرطی مربوط به دو بازار عبارت است از:

                                                                                               (5)

(6)     

معادلات (5) و (6) نشان می‎دهند که تکانه‎ها و نوسانات در طول زمان چگونه در میان بازارها منتقل می‎شوند. تعداد کل پارامترهای برآورد شده 11 عدد می‎باشد. پارامترهای مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره را می‎توان با روش برآورد حداکثر درست‌نمایی[21]برآورد نمود. لگاریتم تابع درست‌نمایی به ‏صورت زیر بیان می‎شود:

(7)

به‏ طوری که T تعداد مشاهدات و  بردار پارامترهایی است که باید برآورد شوند. جهت برآورد پارامترها به روش حداکثر درست‌نمایی از الگوریتمی که توسط برنت و همکاران[22](1974) مطرح شد استفاده می‏شود. همان ‏طور که پیش‌تر عنوان شد، نقص مدل‌های ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی متعارف این است که فرض می‏کنند هیچ شکستی در ساختار نوسانات وجود ندارد؛ اما نوسانات سری‏های زمانی مالی در معرض تغییرات ناگهانی هستند و در نتیجه شکست‏های ساختاری در نوسانات پدیده‏ای محتمل بوده و نادیده گرفتن آنها ممکن است به نتایج کاذب راجع به چگونگی انتقال اطلاعات و سرریز نوسانات میان بازارهای مالی منتهی شود. با وارد کردن متغیرهای مجازی دو ارزشی که تغییرات رژیم در واریانس را آشکار می‏کنند معادله (3) را می‎توان به ‎صورت زیر نوشت:

(8)

در اینجا نیز می‏توان از روی معناداری آماری عناصر غیرقطری ماتریسA و B در دو حالت (یکی بدون لحاظ شکست ساختاری در نوسانات و دیگری با لحاظ شکست ساختاری در نوسانات) در مورد این ‎که آیا با ورود متغیرهای مجازی به مدل جهت انتقال تکانه‏ها و جهت سرریز نوسانات تغییر می‏کند یا خیر قضاوت نمود. معادله‏ی (8) با وارد نمودن جمله آخر از مدل (3) متمایز شده است. برای مثال در مورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیرهD_i یک ماتریس قطری مربعی 2*2 از پارامترها و X_i یک بردار سطری 2*1 از متغیرهای کنترل رژیم نوسان وN تعداد نقاط شکست یافت شده در واریانس است. اولین (دومین) درایه در بردار سطری  X_i بیانگر متغیر مجازی برای اولین(دومین) سری است.

 

4. نتایج تحقیق

در اینجا ویژگی‏های آماری توزیع عاید‎های طلا و سهام در قالب جدول (1) ارایه شده است. با توجه به جدول(1)، توزیع عایدی‏های بازار طلا دارای چولگی منفی و توزیع عایدی‏های بازار سهام دارای چولگی مثبت می‏باشد. هم‌چنین، کشیدگی هر دو توزیع نسبت به توزیع نرمال بسیار بیش‌تر است که با شواهد تجربی مبنی بر این که سری‏های زمانی مالی اغلب دارای کشیدگی بیش از توزیع نرمال می‎باشند سازگاری دارد. علاوه‎ بر این، بر اساس آماره‎ی ‌جارک - برا فرض نرمال بودن توزیع عایدی‏های بازار سهام و طلا قویّاً رد می‎شود. برای بررسی اثر تغییرات ساختاری در نوسانات قبل از هر چیز باید به شناسایی آنها پرداخت. برای این منظور، در این مطالعه از الگوریتم متعارف و اصلاح‎شده‎ی مجموع مربعات تجمعی تکراری استفاده و نتایج حاصل از این دو الگوریتم در جداول (2.الف) و (2.ب) ارایه شده است. مطابق با این جداول، تعداد شکست‏های ساختاری در نوسانات بر اساس الگوریتم متعارف و اصلاح شده‏ی مجموع مربعات تجمعی تکراری برای سری زمانی عایدی‎های سهام طی دوره‎ی زمانی منتخب به ‎ترتیب 4 و 1 مورد و برای سری ‎زمانی عایدی‏های طلا 12 و 1 مورد می‎باشد. بنابراین، هر دو الگوریتم تأیید می‏کنند که در واریانس هر دو سری ‎زمانی مورد نظر شکست ساختاری اتفاق افتاده است. هم‌چنین، طبق انتظار، تعداد تغییرات ساختاری در واریانس غیر شرطی ناشی از به کارگیری روش سانسو و همکاران نسبت به روش اینکلان و تیائو به ‎مراتب کمتر است. پس از شناسایی نقاطی که تغییرات ساختاری در نوسانات اتفاق افتاده است، حال می‏توان تأثیر این تغییرات ساختاری روی جهت انتقال تکانه و سرریز نوسان از میان بازارهای طلا و سهام را بررسی نمود.

 

 

جدول 1. ویژگی‏های آماری توزیع عایدی‏های طلا و سهام

شاخص‏های آماری	عایدی طلا	عایدی سهام
میانگین	0/0005	0/0005
میانه	0/0000	0/0002
ماکزیمم	0/0738	0/0228
مینیمم	-0/1012	-0/2367
انحراف معیار	0/0075	0/0030
چولگی	-0/7016	0/3672
کشیدگی	35/7298	10/1813
آماره‏ی ‌ Jarque-Bera مقدار احتمال	69043/16 0/0000	3352/451 0/0000
آماره‏ی Q مقدار احتمال	14/297 0/0000	339.43 0/0000

منبع: یافته‏های تحقیق (توسط نرم‌افزار  Eviewsمحاسبه شده است).

 

 

 

 

جدول 2 الف: تعداد و موقعیت شکست‏های ساختاری در واریانس سری‏زمانی عایدی‏های سهام

موقعیت زمانی شکست	موقعیت عددی شکست	تعداد شکست	موقعیت زمانی شکست	موقعیت عددی شکست	تعداد شکست
1390/05/11	1067	1	1386/09/06	172	4
			1387/03/13	296
			1387/04/09	313
			1387/04/12	316

منبع: یافته‏های تحقیق(توسط نرم افزار GAUSSبرآورد شده است).

 

جدول 2 ب: تعداد و موقعیت شکست‏های ساختاری در واریانس سری‏زمانی عایدی‏های طلا

موقعیت زمانی شکست	موقعیت عددی شکست	تعداد شکست	موقعیت زمانی شکست	موقعیت عددی شکست	تعداد شکست
1391/06/06	1318	1	1386/06/10	109	12
			1386/12/08	234
			1386/12/12	236
			1387/01/10	252
			1387/05/12	335
			1387/09/25	428
			1390/06/23	1096
			1390/08/14	1131
			1390/10/10	1169
			1390/10/27	1181
			1391/06/20	1335
			1391/07/30	1358

منبع: یافته‏های تحقیق(توسط نرم افزارGAUSS  برآورد شده است).

 

از آنجا ‏که پایه‏ی مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‏ی چند متغیره یک مدل VAR است بنابراین، لازم است ابتدا تعداد وقفه‏های بهینه برای معادله‏ی میانگین به دست آید. این کار با استفاده از معیار شوارتز انجام پذیرفت. خروجی نرم‎افزار RATS در جدول (3) آمده است که با توجه به آناز میان وقفه‎های صفر تا ده، تعداد وقفه‎ی بهینه برابر با یک و  بدین‏ترتیب، مدل بهینه VAR(1)-GARCH(1,1) می‎باشد.

 

جدول 3. انتخاب وقفه‎ی بهینه

معیار شوارتز	تعداد وقفه	معیار شوارتز	تعداد وقفه
798/24223	6	038/24046	0
269/24215	7	846/24292*	1
798/24200	8	902/24275	2
497/24174	9	628/24279	3
093/24157	10	308/24259	4
		477/24239	5

منبع: یافته‏های تحقیق(توسط نرم افزار RATSتعیین شده است).

 

جداول 4، 5 و 6 به ‏ترتیب نتایج برآورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیره بدون لحاظ متغیرهای مجازی ساختاری، با لحاظ متغیرهای مجازی ساختاری به دست‏آمده از روش متعارف واصلاح‏شده‏ی الگوریتم مجموع مربعات تجمعی تکراری را نشان می‎دهند. بر اساس جدول (4) تنها ضریب b₂₁غیر‏معنادار بوده و ضرایب a₁₂، a₂₁ و b₁₂ معنادار هستند. بنابراین، برآورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‏ی دومتغیره بدون در نظر گرفتن متغیرهای مجازی ساختاری حاکی از تأثیر متقابل تکانه‏ها و اخبار هر بازار بر نوسانات بازار دیگر می‎باشد. هم‌چنین، با توجه به عدم معناداری b₂₁، اثر سرریز نوسان میان این دو بازار یک‏ طرفه و از بازار طلا به بازار سهام است.

 

جدول 4. نتایج مدل گارچ دو متغیره بدون لحاظ متغیرهای مجازی ساختاری

مقدار احتمال	آماره‎ی t	انحراف معیار	ضریب	متغیر
0/0000	9/3952	0/0000	0/0006	c11
0/0000	4/0548	0/0001	0/0005	c21
0/0000	9/1451	0/0002	0/0007	c22
0/0000	42/8956	0/0096	0/4114	a11
0/0137	-2/4655	0/0057	-0/0140	a12
0/0051	2/7998	0/0338	0/0946	a21
0/0000	22/7609	0/01725	0/3926	a22
0/0000	287/0108	0/0032	0/9260	b11
1140/0	1/5805	0/0030	0/0047	b12
0000/0	0752/5-	0157/0	0798/0-	b21
0000/0	3888/66	0131/0	0.8696	b22

 

جدول 5. نتایج مدل گارچ دو متغیره با لحاظ متغیرهای مجازی حاصل از روش متعارف ICSS

مقدار احتمال	آماره‎ی t	انحراف معیار	ضریب	متغیر
8621/0	1737/0	0019/0	-0/0003	c11
0/8046	2474/0-	0/0164	-0/0041	c21
0/9775	0/0281	0/0483	0/0014	c22
0/0000	5/4666	0/0526	0/2876	a11
0/0087	2.6237-	0/0292	-0/07675	a12
0/8625	-0/1732	0/1465	-0/0254	a21
0/0000	7/7304	0/0429	0/3311	a22
0/0000	9/3432	0/0728	0/68003	b11
0/0000	4/7936	0/03296	0/1580	b12
0/0035	2/9197	0/1716	0/5009	b21
0/0000	4/2800	0/1343	0/5748	b22

منبع: یافته‏های تحقیق (توسط نرم افزار RATSبرآورد شده است)

جدول 6. نتایج مدل گارچ دو متغیره با لحاظ متغیرهای مجازی حاصل از روش اصلاح شده‏ی ICSS

مقدار احتمال	آماره‎ی t	انحراف معیار	ضریب	متغیر
0/0000	11/4826	0/0001	0/0009	c11
0/0282	2/1943	0/0002	0/0004	c21
0/0000	18/3605	0/0001	0/0013	c22
0/0000	30/8393	0/0125	0/3858	a11
0/0174	-2/3785	0/0091	-0/0217	a12
0/0086	2/6285	0/0451	0/1185	a21
0/0000	16/7929	0/0268	0/4503	a22
0/0000	139/4417	0/0065	0/9075	b11
0/0395	2/0592	0/0070	0/0145	b12
0/0000	3/9176	0/0345	-0/01353	b21
0/0000	25/1311	0/0284	0/7149	b22

منبع: یافته‏های تحقیق(توسط نرم افزارRATSبرآورد شده است)

 

طبق جدول (5) ضرایب a_12، b₂₁وb₁₂معنادار بوده و تنها a₂₁بی‎معناست. پس، تعیین شکست‏های ساختاری در واریانس از طریق الگوریتم متعارف مجموع مربعات تجمعی تکراری و لحاظ نمودن آن در مدل ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیره نشان می‎دهد که انتقال تکانه‏ها یک‏طرفه و از بازار طلا به بازار سهام بوده اما سرریز نوسان بین بازارها دوطرفه می‎باشد. مطابق با جدول (6) عناصر غیرقطری a₁₂، a₂₁، b₁₂ و b₂₁ همگی معنادار هستند. بنابراین، اثر انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان دو بازار یاد شده به ‏صورت دوطرفه است. یعنی اوّلاً، اخبار مربوط به بازار طلا بر نوسانات بازار سهام اثر معناداری دارد و بالعکس. ثانیا،ً نوسانات بازار طلا بر نوسانات بازار سهام اثر معناداری دارد و بالعکس. بدین‏ترتیب، نتایج مربوط به اثرات بین بازاری نه تنها به لحاظ یا عدم لحاظ شکست‎های ساختاری در نوسانات، بلکه به این‎که این شکست‎های ساختاری بر اساس الگوریتم متعارف یا اصلاح‎شده‎ی مجموع مربعات تجمعی تکراری تعیین شده باشند نیز حسّاس می‎باشد.

جدول (1) صراحتاً نشان می‏دهد که هر دو سری‏زمانی عایدی‎‏های طلا و سهام دارای توزیع غیرنرمال با کشیدگی‏های اضافی هستند. بر همین اساس، نتایج مربوط به جدول (6) به ‏عنوان اثرات صحیح بین بازاری پذیرفته می‏شود و بر اساس این جدول، نوسانات و تکانه‏های مربوط به دو بازار طلا و سهام متقابلاً بر هم‌دیگر اثر می‎گذارند. بدین‎ترتیب، یافته‏های تحقیق حاضر نشان می‏دهد که نادیده گرفتن و یا تعیین نادرست تغییرات ساختاری در نوسانات و برآورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره بر مبنای آن‏ها می‏تواند محقق را در ارزیابی جهت سرایت تکانه و سرریز نوسان میان بازارهای طلا و سهام گمراه سازد.

 

5. نتیجه‌گیری و جمع‎بندی

در مقاله‏ی حاضر، تأثیر تغییرات ساختاری در نوسانات بازارهای طلا و سهام ایران بر انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان این دو بازار در فاصله‏ی زمانی 1392/05/28-1386/01/05 با استفاده از مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیره‎ مورد بررسی قرار گرفت. برای این منظور، ابتدا با استفاده از الگوریتم‎های متعارف و اصلاح‏شده‏ی مجموع مربعات تجمعی تکراری نقاط شکست به ‏طور درون‏زا مشخص شده و سپس مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیّره یک‏بار با لحاظ متغیّرهای مجازی ساختاری و یک‏بار بدون لحاظ آنها برآورد گردید. نتایج نشان داد که هر دوی انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان بازارهای طلا و سهام به‏صورت دوطرفه است؛ یعنی اخبار و نوسانات مربوط به هر یک از بازارها بر نوسانات بازار دیگر اثر می‏گذارد. بر اساس یافته‏های تحقیق، نادیده گرفتن و یا تعیین نادرست تغییرات ساختاری در نوسانات و برآورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره بر اساس آن‏، می‏تواند به برداشت نادرست راجع به جهت سرایت تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان بازارهای طلا و سهام منجر شود.

---

[1] Arago and Fernandez

[2] Darrat and Benkato

[3] Khalifa et al.

[4] Poon and Granger

[5] Hassan and Malik

[6] Kang et al.

^[7] Karolyi

[8] Soriano and Climent

^[9] Ewing and Malik

[10] Iterative Cumulative Sum of Squares

[11] Inclan and Tiao

[12] Time-Varying Variance

[13] Fat Tail Distribution

[14] Sanso et al.

[15] Engle

[16] Bollerslev

[17] Multivariate Garch Models

[18] Box–Jenkins Techniques

[19] Ewing and Malik

[20] BEKK

[21] MLE

[22] Berndt, Hall, Hall and Hausman

مراجع

منابع

-         ابطحی، سیدیحیی، نیک فطرت، حامد (1391).شناسایی چرخش رژیم در بازده بازار اوراق بهادار ایران. مجله‏ی مدلسازی اقتصادی، 6 (20):56-41.

-        Khalifa, A.A., & Hammoudeh S., & Otranto, E.)2014(. Patterns of volatility transmissions within regime switching across GCC and global markets. International Review of Economics & Finance, 29(3): 512–524.

-        Arago, V., & Fernandez, M.A. (2007). Influence of structural changes in transmission of information between stock markets: A European Empirical Study. Journal of Multinational Financial Management, 17(1):112-124.

-        Darrat, A.F., & Benkato O.M. (2003). Interdependence and volatility spillovers under market liberalization: The case of Istanbul stock exchange. Journal of Business Finance and Accounting, 30(1): 1089–1114.

-        Ewing, B.T., & Malik, F. (2005). Re-examining the asymmetric predictability of variances: the role of sudden changes in variance. Journal of Banking & Finance, 29(5): 2655-2673.

-        Ewing, B.T., & Malik, F. (2013).Volatility transmission between gold and oil futures under structural breaks. International Review of Economics and Finance, 25(3): 113–121.

-        Inclan, C., & Tiao G.C. (1994). Use of cumulative sums of squares for retrospective detection of changes of variance. Journal of American Statistical Association, 89(2): 913-923.

-        Kang, S.H.,& Cheong C., & Yoon, S.M. (2011). Structural changes and volatility transmission in crude oil markets. Physica A, 390(4): 4317-4324.

-        Karolyi, G.A. (1995). A MGARCH model of international transmissions of stock returns & volatility: Case of the United States & Canada. Journal of Business and Economic Statistics, 13(1): 11-25.

-        Malik, F., & Ewing, B. T., & Payne, J. E. (2005). Measuring volatility persistence in the presence of sudden changes in the variance of Canadian stock returns. Canadian Journal of Economics, 38(4): 1037-1056.

-        Poon, S. H., & Granger, C. W. J. (2003). Forecasting volatility in financial markets: A Review. Journal of Economic Literature, 41(5): 478-539.

-        Hassan, S.A., & Malik, F. (2007). Multivariate GARCH Modeling of Sector Volatility Transmission. Quarterly Review of Economics and Finance, 47(1): 470–480.

-        Sanso, A., & Arago, V., & Carrion, J.Ll. (2004). Testing for changes in the unconditional variance of financial time series. Revista de Economía Financiera, 4(4): 32–53.