مدل قیمت‌گذاری صادرات گاز طبیعی از طریق خط لوله بر اساس نظریه بازی‌ها

مدلسازی اقتصادی

مقاله 2، دوره 10، شماره 34، شهریور 1395، صفحه 29-49   

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

علی اکبر ناجی میدانی¹؛ غلامعلی رحیمی^{* 2}

¹دانشیار اقتصاد دانشگاه فردوسی مشهد

²دانشجوی دکتری اقتصاد دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

یکی از مسائل مهم‌ در زمینه صادرات گاز طبیعی از طریق خط لوله، نبودن استراتژی مشخص برای قیمت‌گذاری است و ارائه مکانیسم قیمت‌گذاری بهینه، همواره یکی از بزرگ‌ترین چالش‌های قراردادهای صادرات گاز بوده است. در این مقاله یک مکانیسم قیمت‌گذاری مبتنی بر نظریه بازی‌ها ارائه شده است. این مکانیسم قیمت‌گذاری مبتنی بر همکاری بین کشورهای تولیدکننده، مصرف‌کننده و انتقال‌دهنده گاز تدوین شده است که در صورت پایبندی کشورهای صادرکننده به آن، منافع این کشورها تأمین خواهد شد. بر این اساس با در نظر گرفتن واقعیات بازار و با توجه به شرایط کشور انتقال‌دهنده، سناریوهای مختلفی تدوین و بر اساس آن مدل‌سازی صورت گرفته است. نتایج حاصل از مدل‌های مختلف درباره تعیین قیمت، مقدار و تعرفه بهینه؛ برای دو بازی همکارانه و غیرهمکارانه این است که نفع کشورهای عضو در بازی همکارانه به ‌مراتب بیشتر از بازی غیرهمکارانه است.

کلیدواژه‌ها

طبقه‌بندی JEL: C70 D42؛ L95؛ واژگان ‌کلیدی: نظریه بازی‌ها، خط لوله، صادرات، قیمت‌گذاری، گاز طبیعی

اصل مقاله

1.‌ مقدمه

در حال حاضر ترکیبی از قراردادهای کوتاه‌مدت و بلندمدت گاز وجود دارد و در بازارهای منطقه‌ای قیمت گاز بر اساس چانه‌زنی تعیین می‌شود؛ در واقع، معاملات گاز طبیعی در بازارهای گاز جهان بر مبنای توافق دوجانبه «خریدار و فروشنده» است. اکثر این قراردادها بلندمدت بوده و قیمت گاز بر اساس قیمت نفت‌خام تعیین می‌شود.[1] در عین ‌حال، وجود بند تجدیدنظر در قیمت می‌تواند منافع فروشنده و خریدار را تضمین کند. این فرایند نیز گاهی اوقات با یک ‌روند طولانی چانه‌زنی همراه می‌شود (دهنوی و همکاران، 1390).

طی سال‌های اخیر تحولاتی در حوزه انرژی و خارج از این حوزه رخ داده است که نتیجه این تحولات، وارد شدن فشار زیادی بر مکانیسم قیمت­گذاری نخست (ارتباط قیمت گاز با قیمت نفت ­خام) شده است؛ به ‌نحوی‌ که این مکانیسم قیمت­گذاری تا حد زیادی کنار گذاشته شده است و جای خود را به مکانیسم قیمت­گذاری رقابت گاز با گاز[2] داده است (کانای، 2011). شواهد موجود بازار گاز مبین آن است که عدم کارایی مکانیسم­های قیمت‌گذاری در این بازار دلیلی برای ارائه مکانیسم­های جدیدتر قیمت­گذاری بوده است. امروزه نیز این سؤال مطرح است که مکانیسم آتی قیمت­گذاری گاز چه خواهد بود (استرن[3]، 2011).

هدف از این مقاله ارائه یک مکانیسم قیمت­گذاری مبتنی بر بازی همکارانه بین کشورهای تولیدکننده، انتقال‌دهنده و مصرف­کننده گاز است و بدین منظور، بخش­های زیر صورت‌بندی شده است. در بخش دوم، پیشینه تحقیق در ارتباط با مکانیسم­های قیمت­گذاری بیان شده است؛ چارچوب نظری تحقیق در بخش سوم عرضه شده است؛ در بخش چهارم، مدل قیمت‌گذاری مبتنی بر نظریه بازی­ها ارائه شده و در پایان، نتیجه­گیری و پیشنهادها بیان شده است.

 

2. مروری بر ادبیات

نجارزاده و محمودی (1395) در مقاله‌ای رقابت ایران، روسیه و قطر برای دستیابی به بازار گاز هندوستان را با استفاده از روش نظریه بازی‌ها بر اساس تعادل نش مورد بررسی قرار دادند. با توجه به اطلاعات بازیکنان از یکدیگر (اطلاعات کامل)، هر بازیکن حرکت رقبا (استراتژی) را حدس زده و منتظر حرکت رقیب نمی‌شود. پس بازیکنان هم‌زمان حرکت می‌کنند و طبیعتاً بازی بین بازیکنان بازی ایستا با اطلاعات کامل می‌شود.

حیدری (2014) در مقاله‌ای تحت عنوان «امکان‌پذیری تعیین قیمت گاز توسط خریداران عمده گاز، مبتنی بر نظریه بازی‌ها در شرایط برد ـ برد «به بررسی نقش دارندگان عمده ذخایر گاز طبیعی نظیر ایران، روسیه و قطر در فرایند قیمت‌گذاری گاز طبیعی پرداخته است. بر این اساس با توجه به قراردادهای بلندمدت در صادرات گاز، امکان تأثیرگذاری کشورهای بزرگ خریدار و فروشنده فقط در قالب چانه‌زنی‌ها در چارچوب همین قراردادها خواهد بود.

منظور و یوسفی (1393) در مقاله‌ای تحت عنوان «ترانزیت گاز ایران به اروپا: رویکرد نظریه بازی‌ها» با استفاده از نظریه بازی‌ها تحت دو استراتژی تعاونی و غیرتعاونی به بررسی تعادل نش برای بازی سه‌جانبه انتقال گاز ایران به اروپا از طریق ترکیه و عراق در افق 2020 و 2030 پرداخته‌اند. بر اساس یافته‌های این مقاله، انتقال گاز ایران می‌بایست از هر دو مسیر انتقال به ‌طور همزمان و در قالب یک بازی تعاونی انجام گیرد و منافع ایران ایجاب می‌کند که ضمن اتخاذ ترتیبات قراردادی مناسب با هر دو کشور عراق و ترکیه، از هر دو مسیر، گاز خود را انتقال و منافع خود را با کشورهای مسیر انتقال تسهیم کند.

در مطالعه‌ جیانگ، چن و دینگ (2010) یک مدل قیمت‌گذاری دومرحله‌ای پویا مبتنی بر نظریه بازی‌ها برای انتقال گاز با خط لوله توسعه داده شده است. در این مطالعه مدل قیمت‌گذاری تحت شرایط رقابت آزاد، تعدیل مالیات، اعطای یارانه‌های متقاطع و اعمال محدودیت قیمتی توسط دولت، تدوین شده است. نتایج نشان داد شرایط رقابت آزاد و مالیات‌های ثابت، تأثیری بر قیمت‌گذاری نخواهد داشت؛ از سوی دیگر، اعمال یارانه‌های متقاطع منجر به قیمت‌های بالاتر شده و رشد بازار را تهدید خواهد نمود.

 

3. مبانی نظری

نظریه بازی­ها عبارت است از: «علمی که به مطالعه تصمیم­گیری افراد در شرایط تعامل با دیگران می­پردازد». به تعبیر دیگر نظریه بازی­ها علم مطالعه تعارض­ها (تضاد منافع)، همکاری‌ها بین بازیکنان عاقل است. فرض اساسی در نظریه بازی­ها این است که بازیکنان عاقلانه رفتار می‌کنند. منظور از عاقلانه رفتار کردن این است که انسان قبل از این‌ که دست به عملی بزند، به ‌طور عمیق درباره آن فکر کند و هدف، ترجیحات و قیود خود را در نظر بگیرد؛ سپس عملی را مبتنی بر قاعده­ای انتخاب کند که در راستای منافع او باشد. در یک دسته­بندی کلی بازی­ها به دو دسته بازی‏های همکارانه و غیرهمکارانه تقسیم می­شود (عبدلی؛ 1387) که در ادامه به آن پرداخته شده و از این بازی­ها برای ارائه مکانیسم قیمت­گذاری در این مقاله استفاده شده است.

ممکن است بازیکنان در حین انجام بازی پیرامون انتخاب یک استراتژی باهم توافق کنند. اگر توافق بین بازیکنان قابل‌اجرا و عملی باشد، بازی را «همکارانه»[4] و اگر توافق بین بازیکنان قابل‌اجرا و عملی نباشد، آن را «غیرهمکارانه»[5] گویند؛ به تعبیر دیگر، اگر بازیکنان بتوانند بر اساس اصول توافق شده عمل کنند، بازی را همکارانه و در غیر این صورت به آن بازی غیرهمکارانه می‌گویند. در بازی همکارانه، تدوین استراتژی همکارانه به ‌نحوی ‌که همه بازیکنان انگیزه پایبندی به آن را داشته باشد و همچنین چگونگی تقسیم سود بین بازیکنان از جمله عمده­ترین مسائل پیش‌ روی مدل­سازان است.[6]

 

4. تدوین مدل نظریه بازی­ها در بخش خط لوله

تدوین یک مدل نظری برای همکاری بین کشورهای صادرکننده و مصرف­کننده گاز طبیعی از طریق خط لوله با استفاده از نظریه بازی­ها بسیار پیچیده است. دلایل مختلفی را می­توان برای پیچیدگی این مدل­سازی عنوان کرد که مهم­ترین آن‌ها عبارت است از: نخست، تفاوت بین مسیرهای انتقال، تفاوت در شرایط جغرافیایی، تفاوت در قدرت چانه­زنی کشورها و نظایر آن؛ دوم، حتی اگر شرایط سیاسی – اقتصادی را کنار بگذاریم، مدل­سازی با توجه به شرایط متفاوت کشور انتقال‌دهنده گاز، حالت­های مختلفی پیدا می­کند؛ سوم، شرایط متفاوت کشورهای تولید­کننده، انتقال‌دهنده و مصرف­کننده باعث ایجاد توابع تقاضای متفاوت و تفاوت در هزینه­های تولید، اکتشاف، احداث خط لوله، دسترسی به بازارهای تولید و مصرفی و نظایر آن می­شود؛ چهارم، فاصله بسیار زیاد تولیدکنندگان از یکدیگر و پراکندگی جغرافیایی آن‌ها و همچنین فاصله بین تولید­کنندگان و مصرف­کنندگان بزرگ از دیگر مسائلی است که مدل­سازی را پیچیده می­کند؛ پنجم، بررسی قراردادهای موجود در زمینه صادرات گاز طبیعی با استفاده از خط لوله مبین آن است که قراردادها متحدالشکل نبوده و هر کشور از یک فرمول قیمت­گذاری منحصر به خود استفاده می‏کند؛ در نتیجه، حتی در وضعیتی که کشورها از شرایط مشابهی برخوردار باشند، باز هم قیمت گاز صادراتی متفاوت خواهد بود. با توجه به آنچه یاد شد تدوین استراتژی همکاری بین کشورها در زمینه صادرات گاز از طریق خط لوله تنها از طریق تدوین یک نظام قرارداد یا یک فرمول قیمت‏گذاری یکسان که در بردارنده منافع کشورهای تولیدکننده، انتقال‌دهنده و مصرف­کننده باشد، امکان‌پذیر است.

در بازی غیرهمکارانه هر یک از بازیگران بازار اعم از تولیدکننده، مصرف‌کننده و انتقال‌دهنده به ‌تنهایی تابع سود خود را حداکثر می­سازد و بر این اساس، رفتار بهینه برای هر یک از بازیگران بازار استخراج می­شود؛ به ‌عبارت ‌دیگر، در بازی غیرهمکارانه کشور صادرکننده قیمت و مقدار بهینه صادرات را تعیین و کشور واردکننده نیز قیمت بهینه گاز وارداتی را تعیین می­کند، سپس این دو کشور در مورد قیمت و مقدار بهینه صادرات گاز با یکدیگر چانه­زنی می­کنند و در صورت رسیدن به توافق، کشور صادرکننده با کشور انتقال‌دهنده گاز وارد چانه­زنی می­شود.[7] بازی غیرهمکارانه نسبت به بازی همکارانه دارای چند ایراد اساسی است. مهم­ترین ایراد بازی غیرهمکارانه زمان‌بر بودن فرایند چانه­زنی بین کشورها برای رسیدن به توافق است و ممکن است حتی پس از طی فرایند طولانی چانه­زنی توافق بین کشورها حاصل نشود و چانه­زنی با شکست مواجه شود (به ‌عبارت‌ دیگر هزینه فرصت چانه‌زنی بالاست).[8] ضمن این‌ که عایدی کشورهای طرف قرارداد در بازی همکارانه نسبت به بازی غیرهمکارانه به ‌مراتب بیشتر است.

4-1. معرفی مدل در شرایط عدم وجود کشور انتقال‌دهنده (بازی با دو بازیکن)

نخست، بازی همکارانه و غیرهمکارانه در وضعیتی مورد بررسی قرار می­گیرد که صادرات گاز به ‌طور مستقیم از کشور تولیدکننده به کشور مصرف­کننده صورت گیرد؛ به ‌عبارت ‌دیگر، بین کشور تولیدکننده و مصرف­کننده، کشور انتقال‌دهنده وجود ندارد. در چنین شرایطی شاخص‌های زیر برای مدل­سازی مورد استفاده قرار می­گیرد:

P: قیمت گاز وارداتی از طریق خط لوله در کشور مصرف­کننده.

p_LNG: قیمت LNG در کشور مصرف­کننده.

X: حجم گاز صادراتی توسط کشور تولیدکننده.

Y: حجم گاز وارداتی توسط کشور مصرف­کننده.

B: منفعتی که نصیب کشور واردکننده از این خط لوله خواهد شد (B= P_LNG-P).

C_Pو _CC: هزینه ثابت به ازای هر واحد گاز انتقالی در کشور تولیدکننده و مصرف­کننده را نشان می­دهد.

y(C): تابع واردات گاز کشور مصرف­کننده است؛ به ‌طوری‌ که 0 y(C) ≥ و

برای این دو کشور تولیدکننده و مصرف­کننده - همان­طور که اشاره شد- دو بازی همکارانه و غیرهمکارانه طراحی می­شود.

4-1-1. استراتژی غیرهمکارانه

کشور تولیدکننده و مصرف‌کننده هر یک به ‌طور جداگانه مقدار گاز صادراتی (وارداتی) و قیمت نهایی برای گاز را به‌ نحوی‌ که سودشان حداکثر شود، تعیین می­کنند.

(1)

سود تولیدکننده در استراتژی غیرهمکارانه است.  و  به ترتیب بیانگر تولید و قیمت بهینه در استراتژی غیرهمکارانه است.

(2)

سود مصرف‌کننده در استراتژی غیرهمکارانه است و  راه‌حل مسئله حداکثرسازی سود برای کشور مصرف‌کننده است.

(3)

مجموع سود حاصل در بازی غیرهمکارانه است.

در بازی انتقال گاز که کشورها استراتژی غیرهمکارانه را برمی‌گزینند، هر کشور استراتژی‌ را دنبال می­کند که سود خود را حداکثر کند. هدف تولیدکننده پیدا کردن قیمت و مقدار برای گاز صادراتی به نحوی است که سود آن کشور حداکثر شود. از سوی دیگر، هدف مصرف‏کننده پیدا کردن مقدار بهینه برای B است (تفاوت بین قیمت گاز وارداتی از کشور صادرکننده از طریق خط لوله و گاز وارداتی به سایر روش­ها، از جمله LNG از سایر کشورها است)؛ به ‌طوری‌ که سود این کشور حداکثر شود. بدیهی است که با توجه به مثبت بودن B (تفاوت بین هزینه تمام ‌شده LNG وارداتی و قیمت گاز وارداتی از طریق خط لوله)، هرچه مقدار واردات گاز از طریق خط لوله توسط کشور مصرف­کننده بیشتر و قیمت گاز وارداتی کمتر باشد، سود کشور واردکننده بیشتر خواهد شد.[9]

در مورد حجم گاز وارداتی دو محدودیت عمده وجود دارد که کشور مصرف­کننده در مورد آن وارد چانه­زنی نمی­شود. محدودیت نخست؛ در بازی غیرهمکارانه حجم بهینه گاز صادراتی توسط تولیدکننده و با توجه به تابع سود آن کشور تعیین می­شود. از سوی دیگر، دومین محدودیت در ارتباط با خود مصرف­کننده است؛ کشور مصرف­کننده نیز نیازهای مصرفی محدودی دارد و بر اساس آن، حجم گاز وارداتی بهینه را انتخاب می­کند. درنتیجه هدف مصرف­کننده برای حداکثرسازی منفعت حاصل از واردات گاز معطوف به این مسئله است که قیمت گاز وارداتی در حداقل ممکن آن باشد؛ در حالی‌ که صادرکننده این حداقل قیمت را نمی­پذیرد. درنتیجه، سود مصرف‏کننده بستگی به حجم واردات دارد؛ به ‌عبارت ‌دیگر، B، تابع حجم (x) است. با توجه به توابع سود معرفی شده در بخش قبل، شرط مرتبه اول برای حداکثرسازی سود دو کشور به ‌صورت روابط (4-6) است:

(4)
(5)
(6)

فرض کنید که اگر مقدار گاز واردشده یا تقاضا شده توسط مصرف­کننده افزایش یابد، عرضه­کننده قیمت­های خود را افزایش خواهد داد. بنابراین، تابع واردات گاز کشور مصرف‌کننده به ‌صورت زیر است:

(7)

در این تابع،  گاز وارداتی مصرف­کننده از کشورهای دیگر و یا به روشی جزء خط لوله است و a یک پارامتر برون­زا است. با استفاده از روابط (4) و (6) ما به رابطه زیر می­رسیم:

(8)

همان­طور که مشخص است، قیمت بهینه گاز به ساختار هزینه­ای در کشور تولیدکننده و پارامترهای برون­زای توابع واردات گاز در کشور مصرف­کننده بستگی دارد. درنهایت با توجه به رابطه فوق به‌عنوان تابع بهترین پاسخ واردکننده، سود بهینه برای این کشور عبارت است از:

(9)

این راه‌حل بازی غیرهمکارانه بین دو کشور است. بازی غیرهمکارانه دارای یک ایراد اساسی است که منجر به ایجاد یک فرایند چانه­زنی طولانی‌مدت بین طرفین قرارداد می­شود. همان‌ طور که در قسمت­های فوق نشان داده شد کشورهای صادرکننده و واردکننده بدون در نظر گرفتن شرایط کشور دیگر قیمت و مقدار حداکثرکننده منفعت (سود) خود را تعیین می‌کنند که این قیمت و مقدار ممکن است با آنچه مدنظر بازیکن دیگر است، تفاوت برجسته‌ای داشته باشد؛ درنتیجه، طرفین بازی برای تعیین قیمت و مقدار بهینه توافقی وارد فرایند چانه­زنی می‏شوند. البته همان‌طور که پیش‌تر اشاره شد ممکن است فرایند چانه­زنی بسیار طولانی شود و در نهایت، توافق نیز بین طرفین حاصل نشود؛ درنتیجه، در بازی غیرهمکارانه علاوه بر این ­که منافع طرفین حداکثر نمی­شود؛ به­ علاوه، هزینه فرصت بازی (ناشی از چانه­زنی) نیز بسیار بالاست. این مسئله باعث گرایش بازیکنان به سمت بازی­های همکارانه است که در آن نفع جمعی حداکثر می‏شود.

4-1-2. استراتژی همکارانه

دو کشور تولیدکننده و مصرف­کننده با همکاری یکدیگر تولید و قیمت را به نحوی تعیین می‏کنند که منفعت کل ناشی از صادرات گاز حداکثر شود. پس از حداکثرسازی سود بر اساس استراتژی همکارانه دو کشور در مورد تقسیم منافع کل بازی بین خود وارد مذاکره و چانه­زنی می‏شوند. تابع سود کل حاصل از استراتژی همکارانه به صورت عبارت (10) است:

(10)

 و  به ترتیب بیانگر تولید و قیمت بهینه در مسئله حداکثرسازی سود برای تابع سود مشترک دو کشور تولیدکننده و مصرف­کننده در بازی همکارانه است. در نهایت فرض می­شود که همه توابع یاد شده پیوسته و شبه مقعر هستند، بنابراین  وجود دارند و مقدار یکه هستند.

در این استراتژی دو کشور تولیدکننده و مصرف­کننده تابع سود مشترک را حداکثر می­کنند و سپس سود حاصل از اتخاذ استراتژی همکارانه با توجه به قدرت چانه­زنی کشورها تقسیم می­شود. روش بهینه­سازی تابع سود در استراتژی همکارانه «ضرب نش»[10] است. سود مشترک یا منفعت حاصل از همکاری بین تولید­کننده و مصرف­کننده بر طبق معیار چانه­زنی «نش» تعیین می­شود. «ضرب نش» عبارت است از ضرب سود هر یک از بازیکنان در بازی همکارانه منهای سود آن بازیکنان در بازی غیرهمکارانه.

 «ضرب نش» برای دو کشور تولیدکننده و مصرف­کننده است که به ‌صورت زیر محاسبه می­شود:

(11)

اگر دو کشور تولیدکننده و مصرف­کننده استراتژی همکارانه اتخاذ کنند، در این صورت تابع سود برای کشور تولیدکننده عبارت خواهد بود از:

(12)

در این عبارت،  و عبارت است از سود ثابتی که از جانب کشور تولیدکننده به کشور مصرف­کننده، در صورتی‌ که با تولیدکننده همکاری کند، پیشنهاد داده می‌شود. حال اگر هر دو کشور عرضه­کننده و مصرف­کننده شرایطی همانند انحصار در تولید و انحصار در مصرف داشته باشند. در این شرایط، نمادهای  نشان­دهنده سود تولیدکننده و مصرف­کننده در بازار انحصاری است. بر این اساس، در صورتی‌ که شرایط انحصاری برای تولید‏کننده و مصرف­کننده وجود داشته باشد، تابع سود در بازی همکارانه به ‌صورت زیر خواهد بود:

(13)

در گام بعدی برای حداکثر کردن سود مصرف­کننده از تابع سود فوق نسبت به Bc coop مشتق جزئی گرفته و آن را مساوی با صفر قرار می­دهیم. با حداکثرسازی حاصل­ «ضرب نش» نسبت به Bc coop، عبارت زیر حاصل می­گردد:

(14)

با استفاده از عملیات جبری ساده به عبارت معادله (15) می­رسیم:

(15)

همان‌طور که از این عبارت مشخص است، می­توان گفت در صورتی‌ که هر دو کشور تولیدکننده و مصرف‌کننده انحصارگر باشند (درزمینه صادرات و انتقال گاز)، سود بهینه برای کشور مصرف­کننده معادل نصف سود کل در بازی همکارانه است. حال اگر سود بهینه حاصله از رابطه (15) را در رابطه (13) جایگزین کنیم، رابطه (13) را می­توان به صورت رابطه (16) نوشت:

(16)

برای به دست آوردن قیمت بهینه گاز تولیدکننده برای فروش به مصرف‌کننده، می­بایست حداکثرسازی را نسبت به قیمت انجام دهیم. درنتیجه از رابطه (16) نسبت به قیمت مشتق گرفته و برابر قرار دادن این مشتق با صفر (شرایط مرتبه اول) به ما قیمت بهینه در بازی همکارانه را می‏دهد، با انجام این عملیات، ریاضی قیمت بهینه بر اساس رابطه (17) محاسبه خواهد شد.

(17)

پس از به دست آوردن قیمت بهینه، مقدار بهینه با جایگزینی قیمت در تابع تقاضا به دست خواهد آمد.

4-1-3. مقایسه نتایج حاصل از بازی همکارانه و غیرهمکارانه

با توجه به این‌که در بخش­های پیش‌تر ادعا شد، بازی همکارانه در مقابل بازی غیرهمکارانه منافع بیشتری برای بازیگران دارد. در این بخش، نتایج حاصل از بازی همکارانه و غیرهمکارانه به ­صورت نظری و در عمل با یکدیگر مقایسه می­شود.

4-1-3-1. مقایسه سود در بازی همکارانه و غیرهمکارانه

گزاره 1: همواره سود حاصل از بازی همکارانه بزرگ‌تر و یا مساوی با سود به ‌دست ‌آمده از بازی غیرهمکارانه است: یعنی .  ضمن این که در بازی همکارانه مقدار گازی که انتقال داده می­شود (و قیمت گاز انتقال داده شده) همواره نسبت به بازی غیرهمکارانه بزرگ‌تر و یا مساوی (و کوچک‌تر یا مساوی) است. به بیان ریاضی:  و   .

حداکثر سود در استراتژی غیرهمکارانه برابر است با:

(18)
	Or

به ‌هر حال با توجه به این ‌که  یا و (از طریق حل دو مسئله جداگانه یعنی حداکثرسازی سود تولیدکننده و مصرف­کننده به‌دست‌ آمده‌اند، مجموع سود  نمی­تواند از کل سود به‌دست ‌آمده در راه‌حل بازی همکارانه که در آن  به­طور مستقیم از حداکثرسازی معادله (19) به دست می­آید بیشتر باشد:

(19)

برای مطالعه بیشتر دراین‌باره نگاه کنید به مقاله هیرشائوسن و همکاران[11] (2005).

4-1-4. مقایسه قیمت بهینه برای کشور صادرکننده در بازی همکارانه و غیرهمکارانه (دو بازیکن)

در این بخش قیمت بهینه گاز صادراتی در بازی همکارانه و غیرهمکارانه با یکدیگر مقایسه می‏شود. همان‌ طور که در بخش­های قبل محاسبه شد، قیمت بهینه در بازی همکارانه از بازی غیرهمکارانه به‌ اندازه ، بیشتر است و دلیل آن­ هم درنظرگرفتن هزینه­های احداث خط لوله توسط کشور مصرف­کننده است (نگاه کنید به معادلات (8) و (17)).

(20)

            با توجه به معادله (20) قیمت تعیین‌شده توسط تولیدکننده در بازی همکارانه نسبت به بازی غیرهمکارانه بیشتر است و این یعنی منفعت بیشتر تولیدکننده در بازی همکارانه نسبت به بازی غیرهمکارانه.

4-1-5. مقایسه سود بهینه برای کشور واردکننده در بازی همکارانه و غیرهمکارانه (دو بازیکن)

در بخش قبل ثابت شد که قیمت بهینه برای صادرکننده گاز در بازی همکارانه نسبت به بازی غیرهمکارانه بالاتر است. در این بخش با توجه به نتایج قسمت­های قبل نشان داده خواهد شد که منفعت (سود) بهینه کشور واردکننده نیز در بازی همکارانه نسبت به بازی غیرهمکارانه بالاتر است. برای اثبات این ادعا به معادلات (9) و (15) که از بخش­های قبل به دست آمد توجه کنید.

همان‌ طور که در معادله (9) مشخص است، منفعت واردکننده تابعی است از هزینه­ کشور صادرکننده، هزینه کشور واردکننده، ویژگی­های تابع تقاضای واردکننده و نظایر آن. در حالتی که در بازی همکارانه منفعت کل حاصل از بازی بین دو کشور به ­طور مساوی تقسیم می­شود. درنتیجه، واردکننده (و صادرکننده نیز) در پی واردات گاز با حجم و قیمتی است که از طریق آن منفعت کل بازی حداکثر شود؛ درنتیجه، هر دو کشور سعی می­کنند تا از طریق همکاری قیمت و مقدار بهینه را تعیین کنند نه از طریق چانه­زنی و این مسئله باعث می­شود که منفعت هر دو کشور در بازی همکارانه نسبت به بازی غیرهمکارانه بیشتر باشد. ضمن اینکه فرایند زمان­بر و هزینه­بر چانه­زنی نیز در بازی همکارانه حذف می­شود.

4-2. تدوین استراتژی در یک بازی با سه بازیکن

شواهد و واقعیات بازار گاز دلالت بر آن دارد که تقریباً در اکثر مسیرهای صادراتی گاز با استفاده از خط لوله، حداقل یک کشور انتقال‌دهنده گاز وجود دارد؛ درنتیجه، نمی­توان نقش کشور انتقال‌دهنده را نادیده گرفت. در این قسمت مدل­هایی با وجود سه بازیکن (تولیدکننده، انتقال‌دهنده و مصرف­کننده) ارائه می­شود. کشور انتقال‌دهنده خود به لحاظ مصرف یا تولید گاز طبیعی شرایط مختلفی می­تواند داشته باشد که با توجه به شرایط مختلف کشور انتقال‌دهنده مدل­های مختلفی ارائه می­شود. در این مقاله با توجه به پیچیده شدن مدل­سازی، مدل‏های با بیشتر از یک کشور انتقال‌دهنده در نظر گرفته نمی­شود. به‌طور قطع، در شرایطی که یک کشور (حداقل یک کشور) بین کشور صادرکننده و واردکننده گاز وجود داشته باشد، فرایند مذاکره و چانه­زنی نیاز به‌صرف زمان و هزینه بیشتری دارد. علاوه بر این هر چه تعداد کشورهای درگیر در مسئله صادرات گاز طبیعی از طریق خط لوله بیشتر شود، امکان شکست مذاکرات بیشتر می­شود؛ درنتیجه، تدوین مدل همکاری در این موارد بسیار حائز اهمیت است.

4-2-1. کشور انتقال‌دهنده خود مصرف­کننده باشد

از میان مدل­های مختلف به این دلیل که اکثر کشورهای انتقال‌دهنده، خود نیاز به واردات گاز دارند، تنها وضعیتی در نظر گرفته شده است که کشور انتقال‌دهنده خود واردکننده گاز نیز باشد؛ درنتیجه، کشور انتقال‌دهنده دو نقش اساسی ایفاء می­کند؛ نخست، انتقال گاز کشور تولیدکننده به کشور مصرف­کننده و دوم، واردات گاز از کشور تولیدکننده برای مصرف داخلی. در این حالت، مدل‏سازی و قیمت­گذاری گاز برای صادرات گاز به کشور انتقال‌دهنده، کشور مصرف­کننده و همچنین تعیین تعرفه انتقال گاز تا حد زیادی پیچیده می­شود.^[12]

برای مدل­سازی، نمادهای زیر معرفی می­شود.

PT: قیمت گاز طبیعی وارداتی کشور انتقال‌دهنده

PC: قیمت گاز طبیعی وارداتی کشور مقصد

PLT: قیمت LNG در کشور انتقال‌دهنده

PLC: قیمت LNG در کشور مقصد

T: تعرفه انتقال گاز که کشور انتقال‌دهنده دریافت می­کند

YT: مقدار گاز مصرفی توسط کشور انتقال‌دهنده

YC: مقدار گاز مصرفی در کشور مقصد

YTO: گاز وارداتی توسط کشور انتقال‌دهنده از کشورهای دیگر به جزء تولیدکننده مدنظر

YCO، گاز وارداتی توسط کشور مقصد از کشورهای دیگر به جزء تولید­کننده مدنظر

YTOT: کل صادرات گاز کشور تولیدکننده به کشور انتقال‌دهنده و کشور مقصد (YC+YT)

BT: نفعی است که کشور انتقال‌دهنده از انتقال گاز به کشور مقصد می­برد (BT= PT- PLT+t). این نفع، معادل است با تفاوت بین قیمت گاز وارداتی با خط لوله و قیمت LNG وارداتی به ‌علاوه تعرفه دریافتی از محل انتقال گاز.

BC: نفعی است که کشور مقصد از واردات گاز از طریق خط لوله می­برد (BC= PC- PLC). این نفع، معادل است با تفاوت بین قیمت گاز وارداتی با استفاده از خط لوله و قیمت LNG وارداتی.

cP، cT و cC هزینه ثابت به ازای هر واحد گاز انتقالی به ترتیب برای کشورهای تولیدکننده، انتقال‌دهنده و مصرف­کننده.

xT، تابع تقاضای کشور انتقال‌دهنده برای واردات گاز است و تابع تقاضای معکوس عبارت است از: .

XC: تابع تقاضای کشور مقصد برای واردات گاز است و تابع تقاضای معکوس عبارت است از:

برای هر یک از سه بازیکن ما استراتژی­های زیر را تعریف می­کنیم که بازیکنان بر طبق آن تصمیم می­گیرند.

4-2-2. استراتژی غیرهمکارانه

تولیدکننده، انتقال‌دهنده و مصرف­کننده به ­طور جداگانه در مورد حداکثرسازی سود خود تصمیم می­گیرند؛ تولیدکننده قیمت و مقدار بهینه گاز صادراتی را به گونه‌ای تعیین می­کند که سودش حداکثر شود. کشور انتقال‌دهنده، با توجه به تابع سود خود، حجم بهینه گاز وارداتی، قیمت بهینه گاز وارداتی و تعرفه بهینه برای انتقال گاز به کشور مصرف­کننده را تعیین می­کند. در نهایت، کشور مصرف­کننده قیمت و مقدار بهینه گاز وارداتی را تعیین می­کند. پس از این ­که هر یک از سه کشور به­ طور مجزا قیمت و مقدار بهینه گاز وارداتی (صادراتی برای کشور صادرکننده) را تعیین کردند، با توجه به این ­که مقادیر و قیمت­های مدنظر هر کشور متفاوت با دیگر کشورهاست، سه کشور با یکدیگر وارد فرایند چانه­زنی می­شوند و درنهایت، قیمت صادرات گاز به هر کشور، تعرفه انتقال گاز و حجم گاز صادراتی از طریق چانه­زنی تعیین می‌شود.

در چنین مواردی کشور انتقال‌دهنده از دو طریق سود می‌برد؛ یکی درآمد حاصل از انتقال گاز طبیعی و دیگری، نفعی که از واردات گاز طبیعی و تفاوت بین قیمت گاز وارداتی از طریق خط لوله و قیمت LNG می­برد. بر این اساس، کشور انتقال‌دهنده دو هدف را از انتقال گاز دنبال می­کند؛ هدف اول، حداکثر کردن درآمد حاصل از انتقال گاز است (به ‌عبارت ‌دیگر، هدف کشور انتقال‌دهنده این است که حداکثر مقدار ممکن گاز را با بیشترین تعرفه ممکن، انتقال دهد) و هدف دوم این است که کم‌ترین قیمت را برای گاز مصرفی خود بپردازد. بر این اساس با افزایش مقدار انتقال، درآمد حاصل از تعرفه انتقال، افزایش می­یابد. به بیان ریاضی، به ازای i واحد گاز انتقال داده شده نسبت به  واحد گاز انتقال داده شده خواهیم داشت:

بر این اساس، شرایط مرتبه اول برای کشور انتقال‌دهنده برابر خواهد شد با:

(21)

به عبارت دیگر، مقدار بهینه درآمد برای کشور انتقال‌دهنده، تابعی است از مقدار کل گاز انتقال داده ‌شده (رابطه مثبت با منفعت کشور انتقال‌دهنده دارد)، هزینه کشور انتقال‌دهنده و تغییرات حجم گاز صادراتی توسط کشور مبدأ نسبت به تغییرات در میزان سود کشور انتقال‌دهنده (هر چه این مقدار بزرگ‌تر باشد، سود کشور انتقال‌دهنده کمتر خواهد بود) و در نهایت هر چه هزینه­های انتقال گاز برای کشور انتقال‌دهنده بیشتر باشد، سود بهینه کشور انتقال‌دهنده کمتر خواهد بود. در مورد تابع سود کشور تولیدکننده، این تابع هنگامی حداکثر می­شود که کشور صادر­کننده قیمت بیشتری را از کشورهای انتقال‌دهنده و مصرف­کننده دریافت کند و کمترین میزان تعرفه را نیز به کشور انتقال‌دهنده بپردازد. حال اگر توابع واردات گاز کشورهای انتقال‌دهنده و مصرف­کننده به ‌صورت زیر باشد:

(22)
(23)

حداکثرسازی تابع سود کشور تولیدکننده نسبت به p_t، به ما p_tبهینه را می­دهد. برای این منظور لازم است شرایط مرتبه اول را برای سود کشور تولید­کننده بنویسیم، پس از محاسبه شرایط مرتبه اول و تبدیلات ریاضی قیمت بهینه صادرات گاز به کشور انتقال‌دهنده برای کشور صادرکننده معادل خواهد شد با:

(24)

همان‌ طور که از رابطه (24) برمی‌آید، قیمت بهینه برای فروش گاز:

1-     با افزایش در هزینه ثابت کشور صادرکننده به ازای هر واحد گاز صادراتی، افزایش خواهد یافت؛

2-     با افزایش در میزان تقاضای کشور انتقال‌دهنده و مصرف­کننده از سایر مسیرها، افزایش خواهد یافت؛

3-     با افزایش در قیمت گاز وارداتی کشور مصر­ف­کننده، کاهش خواهد یافت. رابطه مستقیم دارد.

در گام بعدی برای به دست آوردن قیمت بهینه فروش گاز صادرکننده به کشور مصرف‌کننده، نخست، قیمت بهینه استخراج ‌شده برای کشور انتقال‌دهنده را در تابع سود کشور تولیدکننده جایگزین می‏کنیم و سپس شرایط مرتبه اول را استخراج می­کنیم. از تابع سود جدید نسبت  به  مشتق گرفته می­شود. نتایج حاصل از بهینه‌یابی را به شرح زیر خلاصه شده است.

(25)

4-2-3. بازی همکارانه

تولیدکننده، مصرف­کننده و انتقال‌دهنده نفع کل را بر اساس قیمت، مقدار و تعرفه انتقال گاز تعیین می­کنند و سپس نفع کل از طریق چانه­زنی بین سه کشور تقسیم می­شود. بر این اساس نمادهای زیر معرفی می­شوند که عبارت است از:

(26)

تابع سود کشور تولیدکننده در استراتژی غیرهمکارانه است که بر اساس آن قیمت و مقدار بهینه تعیین می­شود.

(27)

تابع سود کشور انتقال‌دهنده گاز در استراتژی غیرهمکارانه است و  راه‌حل ماکزیمم‌سازی این تابع سود است.

(28)

تابع سود کشور مصرف­کننده در استراتژی غیرهمکارانه است و  راه‌حل ماکزیمم‌سازی این تابع سود است.

(29)

سود تجمعی در استراتژی غیرهمکارانه است.

(30)

سود کل در استراتژی همکارانه و  یا راه‌حل بازی همکارانه در مسئله حداکثرسازی است.

در نهایت فرض می­شود که همه توابع سود فوق پیوسته و شبه مقعر هستند. با استفاده از گزاره (1) ثابت می­شود که سود در بازی همکارانه بیشتر از سود در بازی غیرهمکارانه است.

همچون بازی با دو بازیکن در حالتی که سه بازیکن وجود داشته باشد، نیز از حاصل‌ضرب نش برای حل بازی همکارانه استفاده می­شود. بر این اساس، حاصل‌ضرب نش بین اختلاف سود کشور تولیدکننده و کشور انتقال‌دهنده در شرایط رقابتی و انحصاری برابر خواهد شد با:

(31)

پس از تعیین تابع سود به ‌صورت فوق با استفاده از حاصل‌ضرب نش، هدف پیدا کردن سود بهینه کشور انتقال‌دهنده است. با محاسبه شرایط مرتبه اول حداکثرسازی سود برای کشور انتقال‌دهنده با توجه به ، سود بهینه کشور انتقال‌دهنده به شرح زیر به دست می­آید:

(32)

با به دست آوردن و جایگزینی معادله (32) در حاصل­ضرب نش، به معادله (33) می­رسیم:

(33)

با استفاده از روابط (22) و (23) و حداکثرسازی رابطه (23) نسبت به p_c، قیمت بهینه برای کشور مصرف­کننده به دست می­آید.

(34)

به طرز مشابهی می­توان قیمت بهینه برای کشور انتقال‌دهنده را هم محاسبه کرد؛ بر این اساس، قیمت بهینه برای کشور صادرکننده برای فروش گاز به کشور انتقال‌دهنده به ­صورت معادله (20) محاسبه می­گردد.

(35)

با نگاهی به فرمول­های محاسبه ‌شده برای تعیین قیمت و مقدار بهینه در کشورهای انتقال‌دهنده و مصرف­کننده، به‌ وضوح مشخص است که قیمت بهینه در هر دو کشور تابعی از عوامل برون­زا از قبیل هزینه­های انتقال در کشور انتقال‌دهنده گاز و مصرف­کننده، مقدار واردات از سایر کشورها و نظایر آن است.

 

5. نتیجه­گیری و پیشنهادها

بررسی وضعیت بخش خط لوله، نشان داد که مهم­ترین مسئله درزمینه صادرات و انتقال گاز طبیعی از طریق خط لوله، نبودن استراتژی مشخص قیمت­گذاری و روش­های قیمت­­گذاری همگن در قراردادهای مختلف صادرات گاز است. علاوه بر این، به دلیل منطقه­ای بودن بازار گاز در بخش خط لوله، وجود قراردادهای بلندمدت، حجم قابل‌توجه سرمایه برای صادرات گاز و مسائلی ازاین‌دست، نمی­توان یک بازی همکارانه بین کشورهای صادرکننده گاز تدوین کرد. به نظر می­رسد با توجه به محدودیت­های بازار گاز تنها راه تأثیرگذاری بر قیمت گاز در بخش خط لوله تغییر در مکانیسم­های قیمت­گذاری گاز است. ازاین‌رو، در این مقاله یک مکانیسم قیمت­گذاری مبتنی بر همکاری بین کشورهای تولیدکننده، مصرف­کننده و انتقال‌دهنده تدوین شده است که در صورت پایبندی کشورهای صادرکننده به آن منافع این کشورها تأمین خواهد شد. بر این اساس، با درنظرگرفتن واقعیات بازار و با توجه به شرایط کشور انتقال‌دهنده گاز سناریوهای مختلفی تدوین و بر اساس آن مدل­سازی صورت گرفت. نتایج حاصل از مدل‌های مختلف درباره تعیین قیمت، مقدار و تعرفه بهینه؛ برای دو بازی همکارانه و غیرهمکارانه محاسبه و ارائه شد. نتایج نشان داد نفع کشورهای عضو در بازی همکارانه  بیشتر از بازی غیرهمکارانه است؛ از جمله سایر نکات مهم در مورد این مکانیسم قیمت­گذاری می‌توان به موارد زیر اشاره کرد.

-     مکانیسم قیمت­گذاری گاز صادراتی کشورها از طریق خط لوله در تمام مناطق جهان همگرا می­شود و در صورتی‌ که قیمت­ها از یکدیگر متفاوت باشند، این تفاوت در قیمت به دلیل هزینه­های بالاتر احداث، انتقال (به دلیل تفاوت در مسافت یا شرایط مسیر انتقال) و نظایر آن خواهد بود؛

-         کشورهای تولیدکننده با یکدیگر برای ورود به بازارهای مصرفی رقابت نمی­کنند (آنچه مدنظر کشورهای مصرف­کننده است) و کشوری که بتواند گاز را ارزان‌تر از سایر کشورهای تولیدکننده صادر کند، بازار را در اختیار خواهد گرفت؛ درنتیجه، در بین کشورهای صادرکننده به ‌نوعی تقسیم بازار به وجود خواهد آمد که از مازاد عرضه احتمالی و ایجاد رقابت بین تولیدکنندگان ممانعت به عمل می­آید.

-     نکته دیگری که باید در مورد منافع استفاده از فرمول­های قیمت­گذاری یکپارچه به آن اشاره کرد، این است که فرایند چانه­زنی بین کشورها حذف می­شود و درنتیجه مسئله چانه­زنی محدود به تقسیم منافع حاصل از بازی می­شود. در ارتباط باقدرت چانه­زنی بازیگران بازار نیز فرمول­های خاصی ارائه ‌شده است که اصلاً زمانی صرف این موضوع نشود.

درنهایت باید اشاره کرد با توجه به این‌ که در این مکانیسم قیمت­گذاری منافع کشور انتقال‌دهنده و مصرف­کننده نیز در نظر گرفته شده است، استفاده از این مکانیسم قیمت­گذاری با مخالفت این کشورها مواجه نخواهد شد و این در حالی است که مخالفت­های کشورهای مصرف‏کننده طی سال­های اخیر باعث تغییرات قابل‌توجه در مکانیسم­های قیمت­گذاری شده است.

---

^[1] Oil – Indexed Pricing Mechanism

^[2] Gas – to – Gas Competition Pricing Mechanism

^[3] Jonathan Stern

^[4] Cooperative Game

^[5] Non Cooperative Game

^[6] برای مطالعه بیشتر در مورد مباحث نظری تئوری بازی­ها مراجعه شود به کتاب «نظریه بازی­ها و کاربردهای آن؛ بازی­های ایستا و پویا با اطلاعات کامل». تالیف قهرمان عبدلی، سازمان انتشارات جهاد دانشگاهی واحد تهران، چاپ دوم، 1387.

^[7] در اکثر موارد چانه‌زنی تولیدکننده با مصرف‌کننده و انتقال‌دهنده به ‌طور همزمان صورت می­گیرد.

^[8] علاوه بر این در طی فرایند چانه­زنی در صورتی ‌که طولانی شود، ممکن است کشور تولیدکننده و یا مصرف­کننده برای صادرات و یا واردات گاز با کشور دیگری به توافق برسند و یکی از طرفین کلاً از عقد قرارداد منصرف شود (بالا بودن هزینه فرصت).

^[9] به ‌طور قطع کشور مصرف­کننده در صورتی گاز را با استفاده از خط لوله وارد می­کند که قیمت گاز وارداتی با استفاده از خط لوله از هزینه تمام‌شده واردات LNG کمتر باشد؛ در غیر این صورت، کشور واردکننده ترجیح می‌دهد که LNG وارد کند.

^[10] Nash Product

^[11] Hirschhausen et al.

 ^[12]مثال بارز این مورد صادرات گاز کشور روسیه به قاره اروپاست. در این مورد، کشور اکراین علاوه بر این­ که گاز صادراتی روسیه را به اروپا انتقال می‏دهد، خود نیز مقدار قابل‌توجهی گاز از روسیه وارد می­کند. 

مراجع

منابع

-      دهنوی، جلال، رحیمی، غلامعلی (1390). فاز صفر: مطالعه روش‌های قیمت‌گذاری گاز در قراردادهای بین‌المللی. موسسه مطالعات بین­المللی انرژی. تهران.

-      رحیمی، غلامعلی (1386). نگاهی به صنعت LNG در جهان. موسسه مطالعات بین‌المللی انرژی. تهران.

-      عبدلی، قهرمان (1387). نظریه بازی­ها و کاربردهای آن؛ بازی­های ایستا و پویا با اطلاعات کامل. سازمان انتشارات جهاد دانشگاهی. تهران. چاپ دوم.

-      منظور، داوود، یوسفی، حسن (1393). ترانزیت گاز ایران به اروپا: رویکرد نظریه بازی. فصلنامه مطالعات اقتصاد انرژی. 10 (43): 45-21.

-      نجارزاده، رضا، محمودی، حیدر (1395). رقابت ایران، روسیه و قطر برای دستیابی به بازار گاز هندوستان. فصلنامه پژوهش‌های اقتصادی (رشد و توسعه پایدار). 16 (1): 397-355.

-        ‌Bhattacharyya, S. C. (2011). Energy economics, concepts, issues, markets and governance. Springer London Dordrecht Heidelberg New York.

-        Chaterjee, R. (2004). Gas/LNG contract and pricing. Gas pricing workshop at institute for international energy studies (IIES), Tehran.

-        Flower, A. (2004). LNG Today: Fully updated and expanded.

-        Heidari, M. (2014). TO explore natural gas pricing possibility by major gas buyers using game theory models in a win - win form. Kuwait Chapter of Arabian Journal of Business and Management Review, 3, (11): 253-281.

-        Khaleghi, Shahla & Reza Fathollahzadeh. (1999). Natural gas and LNG pricing in international trade, Persian Gulf gas resources, export to the world markets: A manual for the 21st century. Tehran – Iran

-        Kanai, M. (2011). Putting a price on energy: Oil pricing update. Energy charter.

-        Putting a Price on Energy. (2007). International pricing mechanisms for oil and gas, energy charter secretariat, depot legal (Belgium).

-        Si J.W., Chen Y.-X. & Ding H. (2010). Two-stage dynamic game-pricing model for natural gas pipeline transportation. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science). 34. Issue 1.

-       Stern. J., & Howard, R. (2011). The transition to hub-based gas pricing in continental Europe. Oxford Institute for Energy Studies, NG 49.