برآورد ریسک اعتباری مشتریان با استفاده از تحلیل چند بعدی ترجیحات (مطالعه موردی: یک بانک تجاری در ایران)

مدلسازی اقتصادی

مقاله 7، دوره 12، شماره 44، اسفند 1397، صفحه 143-161   

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

سید علی ناجی اصفهانی¹؛ محمد علی رستگار^{* 2}

¹دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه خوارزمی

²گروه مهندسی مالی، دانشکده مهندسی صنایع و سیستم ها، دانشگاه تربیت مدرس

چکیده

چکیده
هدف این مقاله ارزیابی و پیش‌بینی ریسک اعتباری شرکت‎های متقاضی تسهیلات از یک بانک تجاری در ایران است. بدین منظور، با استفاده از نمونه‌گیری تصادفی بین مقطعی، 75 درصد درون نمونه‌ای و 25 درصد برون نمونه‌ای و مدل تحلیل چندبعدی ترجیحات وضعیت نسبت‎های مالی و عملکرد آن‎ها نزد بانک طی سال‌های 1389–1393 مورد بررسی قرار گرفت. نتایج حاکی از کارایی روش استفاده شده جهت پیش‌بینی رفتار اعتباری مشتریان بانک می‎باشد. با توجه به مزیت‎های روش استفاده شده که شامل عدم وابستگی به سابقه عملکرد مالی شرکت‎ها و دقت پیش‌بینی این روش نسبت به روش‎های متداول می‎باشد، پیشنهاد می‎شود از این روش به عنوان ورودی تحقیقات مدیریت پرتفوی اعتباری بانک‎ها استفاده گردد.

کلیدواژه‌ها

طبقه‎بندی JEL: .G32؛ C15؛ G21 واژگان کلیدی: ریسک اعتباری، بانک تجاری، آنالیز چند بعدی ترجیحات (LINMAP)

اصل مقاله

1.‌ مقدمه

با توجه به توسعه سرمایه‎گذاری‎ها و بازارهای مالی در دنیا، «ریسک اعتباری[1]» تبدیل به یکی از مهم‌ترین ریسک‎های مالی (که فعالان بازار با آن مواجه هستند) شده است. بنابراین، تخمین ریسک اعتباری، کمک زیادی به نهاد‎های مالی برای ارزیابی طرف‎های قرارداد و یا مشتریان خود می‎نماید. با توجه به مشکلات عمیق سیستم بانکی کشور، که ناشی از منجمد بودن بخش بزرگی از دارایی‎های بانک‎ها که در قالب تسهیلات معوق، سررسیدگذشته و مشکوک الوصول است، اهمیت مطالعات کمّی و مدل‌سازی ریاضی با دقت بالا برای شناسایی مشتریان بدحساب برای اتخاذ تصمیمات اعطای تسهیلات نمایان‌تر شده است.

با افزایش معوقات تسهیلات در بانک‌های کشور در سال‌های اخیر، مطالعه این ریسک در کانون توجه موسسات مالی قرار گرفته است. در این حوزه، ارائه ارزیابی ریسک اعتباری با توجه به معیار‎ها و شاخص‎های مورد نظر بانک و به صورت نسبی از اهمیت بالایی برخوردار است.

بانک‎ها معمولا علاقه دارند، مشتریان خود را بر اساس معیار‎های خود و سنجه‎های مربوط به سطوح مشتریان خود بسنجند؛ این درحالی است که سیستم‎های رتبه‎بندی معمولا از روش‎های ثابتی برای ارزیابی ریسک اعتباری مشتریان استفاده می‎کنند. همچنین، بسیاری از سیستم‎های تخمین ریسک اعتباری و رتبه‎بندی در بانک‎ها بر اساس سابقه عملکرد مالی شرکت‎ها در آن بانک عمل کرده و این روش‎ها از کارایی پایینی در تخمین ریسک اعتباری مشتریان جدید بانک برخوردار هستند؛ در حالی که یکی از استفاده‎های مهم سیستم‎های تخمین ریسک اعتباری در بانک­ها، ارزیابی مشتریان جدید آن­ها است.

در ارزیابی ریسک اعتباری با استفاده از تحلیل چند بعدی ترجیحات از معیار‎های نسبی استفاده شده است. بنابراین، هر بانک بر اساس ماهیت مشتریان خود و وضعیت آن‌ها رتبه‌بندی مناسبی از آن‌ها به دست می‎آورد. همچنین شاخص‎های استفاده شده در این روش می‎تواند کاملا بر اساس نقاط پر اهمیت نزد هر بانک تغییر کند.

بسیاری از روش‎های رتبه‎بندی متکی به نوعی امتیازبندی اولیه می‎باشند؛  در این روش، مقایسه از دو به دوی مشتریان به عنوان ورودی مدل استفاده شده است. مقایسه دو به دو با معیارهای تعیین شده توسط بانک، ساده‎تر انجام شده و انعطاف بیشتری در تصمیم‎گیری ایجاد می‎نماید. اغلب روش‎های موجود برای تخمین ریسک اعتباری مشتریان بانک بر مبنای عملکرد پیشین این مشتریان عمل کرده و برای مشتریان جدید بانک که سوابق آنها در عمل به تعهدات خود روشن نیست، پاسخ مناسبی ندارند. استفاده از تحلیل چند بعدی ترجیحات، همان‌گونه که در ادامه به آن اشاره می‎شود، با درصد بالایی توانایی رتبه‌بندی مناسب مشتریان جدید بانک را دارد. این موضوع، مهم‌ترین مزیت این روش نسبت به روش‎های دیگر به شمار می‎آید. در ادامه به ارائه نحوه اجرای این روش و ارزیابی صحت و کارایی آن پرداخته خواهد شد.

هدف این مقاله، ارزیابی ریسک اعتباری مشتریان یک بانک تجاری و ارزیابی میزان کارایی روش استفاده شده می‌باشد. بدین منظور، از روشی بر اساس برنامه‎‎ریزی خطی برای تحلیل چند بعدی ترجیحات[2] اقدام به بررسی موردی[3] بر داده­های یکی از بانک‎های تجاری ایران شده و با استفاده از این داده‎‎ها به ارزیابی ریسک اعتباری مشتریان این بانک پرداخته خواهد شد.

برای دست‌یابی به هدف، ساختار مقاله بدین شکل سازماندهی می‌شود: در ادامه بعد از مقدمه، بررسی ادبیات تحقیق و پس از آن، روش مورد استفاده معرفی و داده‌های ورودی روش نیز آنالیز خواهد شد. در ادامه نتایج استفاده از روش یاد شده مورد بررسی قرارگرفته و میزان کارایی این روش ارزیابی می‌شود.

 

2.‌ مروری بر ادبیات

ریسک اعتباری از جمله حوزه‎هایی است که از گذشته تا کنون چه در زمینه پژوهش و چه در زمینه استفاده عملی از دانسته‎های علمی، به آن توجه بسیار زیادی شده است. در دهه 70 میلادی تحقیقات پایه‎ای در این زمینه انجام شده که اساس روابط و تحقیقات تاکنون قرار گرفته است. در این پژوهش‎ها محققان بر این باور بوده‌اند که می‎توان برای مشخصات یک شرکت (نسبت‎های مالی و متغیرهای استراتژیک) و میزان ریسک اعتباری آن شرکت ارتباط منطقی برقرار نمود. از این دسته تحقیقات به عنوان نمونه می‌توان به تحقیق دومپس، کسمیدو، بوراکیس و زپوندیس[4] (2002) و ژو، تنگ و شی[5](2005) اشاره نمود. در این گونه رویکردها ابتدا عوامل موثر بر ریسک اعتباری مشخص شده و سپس، مدل‎های تصمیم‎گیری برای به دست آوردن این ریسک تدوین می‎گردند. از این گونه روش‎ها می‎توان به مدل‎های ارائه شده توسط آلتمن و ساندرز[6] (1997) اشاره کرد که از نوع مدل‎های رتبه‎بندی با محوریت متغیر نرمال حاصل از ترکیب متغیرهای عملکردی شرکت می‎باشد.

بعدها به دلیل مشخص نبودن و ناتوانی در تشخیص عوامل موثر بر ریسک اعتباری و همچنین میزان تاثیر آن‌ها در ریسک اعتباری، از روش‎های دیگری مانند الگوی فازی[7] نیز در ارزیابی ریسک اعتباری استفاده شده است. به عنوان نمونه، در پژوهش انجام شده توسط اگلیاردی و اگلیاردی[8](2009) مدل ساختاری برای اوراق قرضه نکول‌پذیر در یک محیط فازی ارائه شده است. نتایج عددی محاسبه شده در این تحقیق از راه حل فرم بسته بوده و نشان‌دهنده فازی بودن یا غیرقطعی بودن رفتار دارایی می‎باشد. همچنین، ثابت شده که ورشکستکی، دارای اثر مهم بر ساختار گسترش اعتبار و دوره اوراق قرضه نکول‌پذیر دارد.

روش تحلیل چند بعدی ترجیحات برای اولین‌بار توسط سرینیواسان و شوکر^[9] (1973) معرفی شد. آن‌ها بر برنامه‎ریزی خطی برای آنالیز چند بعدی اولویت‎ها و بررسی عملکرد این روش جدید آنالیز تفکیک شده تحقیق نمودند. در این روش با استفاده از جداسازی چند بعدی، فاصله طبقه هر کدام از ماهیت‎ها در ابعاد مسئله مشخص شده و می‎توان آن‌ها را با هم مقایسه کرد. در گذشته از این روش در حل مسائل مختلفی از جمله در مکان‌یابی استفاده شده است. همچنین این مدل توسعه­هایی نیز داشته که بیشتر در زمینه فازی‌سازی بوده‌اند. به عنوان مثال، می‌توان به تحقیقات ژیا، لی، ونگ و ژو[10] (2006) و برکتلی، جنویوس، البیرک و اوزیل[11] (2011) اشاره کرد.

در تحقیق دیگری از این روش، برای پیدا کردن میزان ریسک اعتباری هر شرکت با استفاده از یک نمونه تجربی مبادرت شده است. این پژوهش توسط مو، ژو و شی[12] (2006) برای یک بانک تجاری معتبر در چین استفاده شده است و در نهایت، وزن‎های ارزیابی اعتبار بهینه و نقطه ایده‌آل توسط مدل به دست می‎آید.

در سال‎های اخیر با پیشرفت روش‎های بهینه‎سازی و قابلیت حل مدل‎های پیچیده توسط رایانه‎های قدرتمند، تحقیقات در زمینه ریسک اعتباری و رتبه‎بندی اعتباری صورت جدیدی به خود گرفته است.

کاستانتی و روسی^[13] (2013) با مدلی ساختاری به بررسی اوراق قرضه بر پایه یورو پرداخته و با اتخاذ یک استراتژی برآورد دو مرحله‎ای، به بررسی ریسک اعتباری و میزان بازده مازاد نسبت به اوراق خزانه پرداخته‌اند. اورسنیو و ورسلیس^[14](2013) با استفاده از روش آنالیز جزء اصلی^[15] و روش ایزومپ درخت دوگانه محدود شده^[16]به مقایسه مدل‎های خطی و غیرخطی پرداخته‌اند. آن‎ها به ارزیابی میزان عملکرد این روش‎ها در کاهش ابعاد مساله به منظور تخمین اعتبار، پرداخته و متغیرهای مهم و پرقدرت مالی را تعیین نمودند. همچنین، در این مقاله مثال‎های محاسباتی گسترده‎ای بر رتبه‎بندی شش بانک آورده شده که نشان‎دهنده کاربرد کاهش ابعاد مساله در مسائل غیرخطی و بهبود دقت رتبه‎بندی می‎باشد. همچنین نشان داده شده که روش ایزومپ درخت دوگانه محدود شده نسبت به روش آنالیز جزء اصلی دارای عملکرد بهتر و دقت پیش‌بینی بالاتری است.

چیلوورو و هایر^[17](2012)به بررسی ریسک اعتباری در تسهیلات‎ مسکن پرداخته‌اند. در این مطالعه با ارائه سناریوهای مختلف بر این گونه تسهیلات و اوراق رهنی مربوط به آنها به بررسی ریسک اعتباری پرداخته شده است.

پرز و واکا[18] (2018) با توجه به بالا رفتن حجم داده‎های موجود در پایگاه داده بانک‎ها و موسسات اعتباری اقدام به ارائه روشی مبتنی بر داده‎های بزرگ نموده‌اند. آن‌ها با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو[19] و یک مدل خطی مختلط[20] ریسک اعتباری بنگاه‎های اقتصادی را با در نظر گرفتن حجم‎های مختلف داده محاسبه نمودند. بررسی‎ها در این مقاله نشان می‎دهد که حل سریع، انعطاف‎پذیر و بدون سوگیری این مساله نیاز به تکنیک‎ها و الگوریتم‎های داده‎های بزرگ دارد. این تکنیک‎ها به تصمیم‌گیری با دقت بیشتر کمک زیادی کرده است؛ درحالی که در زمان حل مساله تاثیر چندانی ایجاد نمی‎کنند. با توجه به عدم وجود قطعیت در این رفتار و پیش‌بینی آن، در زمینه فاز‌ی‌سازی رفتار اعتباری مشتریان، شن، ما، لی، ژو و کای[21] (2018) به ارائه مدل تصمیم‌گیری چند معیاره[22] پرداخته و برای فازی‌سازی از مجموعه‌ای به صورت فازی عضویت‌پذیر(IFS)[23] استفاده کرده‌اند. همچنین در این مطالعه شاخص جدیدی برای محاسبه فاصله در مجموعه فازی عضویت‌پذیر تعریف و خواصی برای آن اثبات شده است. پس از مقایسه الگوریتم تعریف شده برای مساله تخمین ریسک اعتباری کارایی بالاتر این الگوریتم نسبت به سایر الگوریتم‎ها مورد بررسی قرار گرفته است.

در همین راستا، تحقیق انجام شده توسط رستگار و جبینی (1397) به ارائه یک مدل مبتنی بر بهینه‎سازی خطی و غیرخطی پرداخته است. در این روش، ابر صفحه‌ای جداکننده وضعیت خوش‎حسابی یا بدحسابی مشتریان یک بانک تجاری را در ایران تخمین می‎زند. در این راستا، از از توابع کرنل، فازی‎سازی داده‎ها و ضرایب جریمه به منظور بهبود مدل ریاضی استفاده شده است. نتایج این تحقیق بیان‎گر این است که مدل بهینه‎سازی خطی با تابع کرنل سیگموئیدی بهترین نتایج را در مقایسه با مدل‎های بهینه‎سازی خطی و غیرخطی با کرنل‎های خطی، چندجمله‎ای، سیگموئیدی و پایه‎شعاعی داراست.

 

3.‌ روش تحقیق‎

در این بخش به معرفی روش تحلیل چند بعدی ترجیحات، که برای اولین بار توسط سرنیواسان و شوکر[24] (1973) ارائه گردید، پرداخته می‎شود. فضای تصمیم‌گیری شامل چند بعد را در نظر بگیرید. در این فضا نقاط پراکنده‌ای وجود دارند که می­بایست با یکدیگر مقایسه شوند. این مقایسه توسط متغیر مستقل خارجی (به عنوان مثال، عملکرد نقاط) و یا ترکیبی از عملکرد نقاط در ابعاد مختلف انجام می‌شود. اگر بخواهیم با استفاده از متغیرهای موثر در مساله، مقایسه­ای میان نقاط موجود داشته باشیم، باید بیشترین میزان انطباق میان این مقایسه و متغیر مستقل عملکرد آنها وجود داشته باشد. در واقع، الگوریتم تحلیل چند بعدی ترجیحات با به دست آوردن نقطه‌ای به عنوان نقطه بهینه نسبی و وزن­های بهینه هر شاخص، بیشترین میزان تطابق میان فواصل از نقطه بهینه و عملکرد هر کدام نقاط، بر اساس معیار مستقل را تضمین می‎نماید.

به منظور استفاده از این روش در تخمین میزان ریسک اعتباری مشتریان بانک می‎توان سناریوی زیر را در نظر گرفت.

فرض کنید یک بانک تجاری به  مشتری تسهیلات ارائه می‌دهد و قصد دارد ریسک اعتباری آنها را در  شاخص مورد ارزیابی و تخمین قرار دهد . بنابراین، شرکت و  شاخص یک فضای تصمیم‌گیری را تشکیل می­دهند. در این فضای تصمیم­گیری، اعتبار هر یک از شرکت­ها به عنوان یک نقطه مشخص می­شود. حال، بهترین نوع مشتری را در نظر بگیرید؛ اگر بتوانیم وضعیت اعتباری آن را نشان دهیم، اعتبار هرکدام از مشتریان را می‌توان با استفاده فاصله وزن­دار از آن نقطه معین تعیین نمود. در فضای تصمیم­گیری فاصله میان نقطه  از نقطه ایده‌آل  با استفاده از معادله (1) محاسبه می­شود که در آن  وزن هر کدام از معیار‎ها می‌باشد که نشانگر اهمیت شاخص ام است.

(1)

در معادله بالا بردارهای  و  می‌بایست مشخص و معلوم باشند. در روش تحلیل چند بعدی ترجیحات می­توان این دو بردار را با استفاده از یک نمونه تجربی به دست آورد. در این نمونه تجربی باید بر اساس شاخصی مستقل، مقایسه دو به دو بین مشتریان انجام شده باشد که بر اساس آن ترتیبی از ارتباطات به دست می­آید که این ارتباط با زوج مرتب   نشان داده می­شود. وجود زوج مرتب  به این معناست که اعتبار مشتری  ام بهتر از مشتری  ام است. با انجام تمامی مقایسه‎ها مجموعه‌ای از زوج‎های مرتب به دست می‎آید که با  نشان داده می­شود. به وضوح پیداست که اگر همه شرکت­ها را دو به دو با یکدیگر مقایسه نماییم، مجموعه ، عضو خواهد داشت. با داشتن این زوج مرتب‎ها و حل مدل خطی روش تحلیل چند بعدی ترجیحات می‎توان بیشترین میزان تطابق میان شاخص‎های موجود در مدل و عملکرد مشتریان با توجه به مقایسه دو به دو انجام شده در نمونه تجربی را تضمین کرد.

به منظور اجرای روش آنالیز چند بعدی محدودیت‎ها به منظور تخمین ریسک اعتباری، اطلاعات مربوط به مشتریان بانک تجاری به دو دسته داده نیاز است:

1. اطلاعات صورت‎های مالی شرکت‎های مورد مطالعه (به عنوان شاخص‎های مورد استفاده در مدل)؛
2. زوج مرتب‎های حاصل از مقایسه دو به دویی شرکت‎‎های مورد نظر از دیدگاه بانک (به عنوان شاخص مستقل مقایسه دو به دو).

با توجه به در دسترس بودن و قابلیت اتکا صورت‎های مالی شرکت‎های پذیرفته شده در بورس، از میان مشتریان بانک مورد نظر، 80 شرکت بورسی استخراج گردیده و بررسی‎ها بر این مشتریان انجام شده‌اند. همچنین، به دلیل آنکه ماهیت ریسک اعتباری مشتریان بانک ماهیتی مقطعی نبوده و ممکن است، اثرات عملکرد مالی در دوره‎های متعدد بر وضعیت اعتباری مشتریان تاثیرگذار باشد، از داده‎های صورت‎های مالی مربوط به سال 1389 لغایت صورت‎های مالی 6 ماهه سال 1393 استفاده شده است. به منظور یکسان‌سازی مقاطع صورت‎های مالی از تعدیلات لازم استفاده گردیده است. در صورت اختلاف در سال مالی شرکت‎ها برای حساب‌های ترازنامه‎ای از صورت‎های مالی میان دوره‌ای این شرکت‎ها و برای حساب‎های سود و زیانی از تفریق و میانگین‎گیری برای به دست آوردن سود در دوره مورد نظر استفاده شده است.

به منظور مقایسه دو به دویی مشتریان از دیدگاه بانک، این بانک تجاری رتبه‎بندی  بر اساس میزان ارزش طول عمر مشتری[25] را در نظر گرفته است. ارزش طول عمر مشتری مقدار ارزشی است که انتظار می‎‎رود یک مشتری در یک افق زمانی معین برای بانک به همراه داشته باشد. بدون شک، این ارزش با میزان منفعتی که از این دسته مشتریان عاید بانک می‎‎شود، ارتباط مستقیم دارد. مبنای این روش بر فرض ارتباط مستقیم عملکرد گذشته مشتری و سطح سوددهی او در آینده استوار بوده و مقیاسی از نتایج گذشته می‎تواند به عنوان ارزش آینده مشتری به کار رود.

در این روش، ارزش مشتری بر مبنای کل سود کسب شده از او ناشی از تعاملات در گذشته محاسبه می‌شود؛ به طوری که مقادیر سود با در نظر گرفتن ارزش زمانی پول به زمان حال منتقل شده و مبنایی برای ارزش آینده مشتری است. محاسبه ارزش طول عمر مشتری توسط سیستمی در بانک­ها انجام شده و اطلاعات و روش عددی محاسبه آن از اطلاعات محرمانه بانک به حساب می­آید و در این پژوهش، نتایج این روش در دسترس می‎باشد. در این روش، شرکت­هایی با میزان حساب‎های جاری بیشتر، میزان بازپرداخت تسهیلات بیشتر و به موقع‎تر و مشتریان با تراکنش‎های بیشتر دارای امتیاز بالاتری می‎باشند. روش ارزش طول عمر مشتری، به طور کامل، بر اساس عملکرد مالی مشتریان، در قبال بانک، محاسبه می‎شود. به عبارت دیگر، این روش برای مشتریانی که به تازگی به بانک مراجعه نموده و یا از سابقه کمی در بانک مورد نظر برخوردار هستند، کارایی بالایی ندارد. 

در  روش آنالیز چند بعدی اولویت­ها به شاخص‎هایی از دسته‎‎های دل‌خواه نیاز است. این شاخص‎ها با توجه به مواردی که بانک تجاری احساس می‎‎کند، می‎توانند در میزان ریسک اعتباری و امتیاز اعتباری آنها موثر باشد، تعیین شده و در مورد هر بانک می‎تواند متغیر باشد.

در این تحقیق از ترکیبی از شاخص‎های مطرح شده توسط آلتمن و ساندرز[26] (1997) و اهلسون[27] (1980) در مورد ورشکستگی شرکت‎ها استفاده شده است. این شاخص‎ها با نمادهای  تا  در  جدول (1) معرفی و نحوه محاسبه آنها نیز توضیح داده شده است. آن‎ها تماما بر اساس صورت‎های مالی افشا شده شرکت‎ها و اطلاعات موجود در آنها بوده و در مقالاتی که آلتمن (2000 و 2001) به چاپ رسانده به عنوان معیار سنجش میزان اعتباری استفاده، و معرفی شده است. این شاخص‌ها در گستره وسیعی از تحقیقات موثر بوده است.

همچنین هیستوگرام مربوط به هریک از این شاخص­ها نیز در شکل (1) آورده شده است. این نمودارها پراکندگی شاخص‎های محاسبه شده را نشان می‎دهد. هیستوگرام‎های موجود در شکل (1) حاکی از شبه نرمال بودن داده‎های موجود در اکثر شاخص‎ها، و وجود حداقلی داده خارج از محدوده آماری  می‎باشد. اما در شاخص‌هایی مانند  با وجود لگاریتمی در نظر گرفتن شاخص همچنان پراکندگی بالایی در نسبت سود قبل از کسر مالیات به هزینه‎های مالی مشاهده می‎گردد. البته این موضوع و یا توزیع نسبت‎های به دست آمده از صورت‎های مالی تاثیری در روند حل مدل و کارایی آن ندارد. سایر اطلاعات توصیفی مربوط به این متغیر‎ها نیز در جدول (1) آورده شده است.

به منظور استفاده در مدل مربوطه شاخص‎های  به صورت کل بازه زمانی و مابقی شاخص‎ها به صورت سالانه وارد مدل شده‎اند؛ بنابراین، تعداد کل 37 شاخص مجزا در مدل استفاده شده است. همچنین اطلاعات مربوط به میانگین فروش و دارایی‎ها آورده شده در جدول (1) بیانگر استفاده از شرکت‎های بزرگ و با درآمد مناسب در بررسی‎ها می‎باشد.

 

جدول 1. اطلاعات و آمار توصیفی شاخص‎های مورد استفاده در پژوهش

معیار	معیار	توضیحات	میانگین	انحراف معیار	مد	کمترین	بیشترین
X1	نسبت سرمایه در گردش به کل دارایی‎‎ها	مقدار پایین برای شرکت‎های دارای زیان عملیاتی مداوم	02/0	25/0	02/0	86/0-	83/0
X2	نسبت سود انباشته به کل دارایی‎‎ها	مقدار پایین برای شرکت‎های با تقسیم سود بالا یا کم سودده	10/0	22/0	13/0	22/1-	41/0
X3	نسبت بازده دارایی‎‎ها	سود قبل از بهره و مالیات به کل دارایی‎‎ها	07/0	11/0	05/0	17/0-	50/0
X4	نسبت فروش به کل دارایی‎‎ها	از سنجه‎‎های میزان ظرفیت مدیریت در مواجهه با شرایط رقابتی	58/0	65/0	38/0	00/0	42/3
X5	نسبت سود خالص به مجموع دارایی‎‎ها	معیاری برای بازده شرکت	06/0	09/0	04/0	17/0-	29/0
X6	تغییرات سود خالص	میانگین تغییرات سود خالص در دوره 5 ساله مورد بررسی	93/0	62/1	47/0	28/2-	36/5
X7	پایداری درآمد	انحراف معیار درآمد در دوره 5 ساله مورد بررسی	86/6	73/0	90/6	73/4	22/8
X8	نسبت سود قبل از کسر مالیات به هزینه‎‎های مالی	لگاریتم  نسبت در پایه ده به منظور بهبود نرمال بودن داده‎‎ها	91/6	82/51	35/0	88/6-	91/461
X9	اندازه شرکت	لگاریتم میزان دارایی‎‎های شرکت	11/0	10/0	09/0	01/0	66/0

منبع: یافته‌های تحقیق

 

 

 

شکل 1. هیستوگرام مربوط به هریک از شاخص‎های مدل تحلیل چند بعدی ترجیحات

منبع: یافته‌های تحقیق

 

اطلاعات مربوط به شرکت‎های مورد مطالعه و همچنین اطلاعات مربوط به بازه زمانی هریک از شاخص‎ها در جدول (2) نشان داده شده است.

 

جدول 2. اطلاعات مربوط به شرکت‎ها و انواع شاخص‎ها از نظر بازه زمانی

توضیحات	مقدار
تعداد شرکت‎ها	80
تعداد شاخص­های سالیانه	7
تعداد شاخص­های کلی	2
تعداد داده­های وروردی از صورت­های مالی	4960
میانگین امتیاز ارزش طول عمر مشتری شرکت­ها	92573303074
میانگین فروش در شرکت­ها در آخرین دوره (میلیون ریال)	13365706
میانگین دارایی در شرکت­ها در آخرین دوره (میلیون ریال)	21863484

منبع: یافته‌های تحقیق

 

میانگین فروش و دارایی‎های 80 شرکت مورد مطالعه در این پژوهش نشان می‎دهد این شرکت‎ها از جمله شرکت‎های بزرگ فعال در کشور هستند.

پس از جمع‌آوری ورودی‎های لازم برای اجرای روش تحلیل چند بعدی ترجیحات می‎توان به منظور پیدا کردن نقطه و وزن‎های بهینه از روش زیر استفاده کرد.

روش تحلیل چند بعدی ترجیحات با استفاده از حل مدل خطی زیر با ارائه مقادیر بهینه برای  و  بیشترین میزان تطابق میان رتبه‎بندی با روش ارزش طول عمر مشتری و فواصل محاسبه شده با استفاده از مدل و معیار‎های استفاده شده از صورت‎های مالی شرکت‎ها را تضمین می‎نماید. به منظور ارائه این جواب، این روش از مدل زیر که در معادله  (2) آورده شده است، استفاده می‎کند. در ادامه نیز در جدول (3) به تبیین متغیر‎های استفاده شده در مدل پرداخته شده است.

(2)

 

 

جدول 3. متغیر­ها و پارامتر‎های مورد استفاده در مدل تحلیل چند بعدی ترجیحات

نماد	توضیحات
اندیس‎ها و مجموعه‌ها
	اندیس مربوط به شرکت‎های متقاضی وام
	مجموعه زوج مرتب‎های
	اندیس مربوط به معیار مورد استفاده
	تعداد معیار‎های مورد بررسی
متغیر‎های تصمیم
	متغیر وزن هر معیار
	میزان معیار  برای شرکت متقاضی وام
متغیر‎های کمکی
	متغیر کمکی مربوط به حل مساله
	متغیر کمکی مدل برابر با

منبع: روش تحقیق

 

جواب‎های به دست آمده از مدل بالا می‎تواند به صورت آورده شده در معادله (3) به وزن‎ها و نقاط بهنیه برای مقایسه منجر شود.

(3)

 

در ادامه به بررسی صحت و کارایی روش در تخمین ریسک اعتباری مشتریان پرداخته شده است. برای این منظور از روش نمونه‌گیری بین مقطعی[28] استفاده شده که در توضیحات مربوط به آن آورده شده است.

در این روش از کل 80 شرکت مورد بررسی به طور تصادفی 60 شرکت انتخاب شده و با استفاده از اطلاعات مربوط به این 60 شرکت مدل تحلیل چند بعدی ترجیحات را اجرا و بر اساس آن جواب‎های بهینه مدل به دست آمده است. سپس با استفاده از 20 شرکت باقی مانده به بررسی صحت جواب‎های به دست آمده اقدام شد. به منظور بررسی صحت مدل از دو سطح بررسی زیر استفاده شده است.

الف)‌ بدون انجام دسته‎بندی شرکت­ها (20 وضعیت اعتباری متمایز برای 20 شرکت برون نمونه‌ای)؛

ب)‌ انجام دسته‎بندی شرکت­ها (تعریف 4 وضعیت اعتباری متمایز برای 20 شرکت).

در سطح (الف) به تعداد شرکت‎های برون نمونه وضعیت اعتباری در نظر گرفته شده  و در سطح (ب) با گروه­بندی شرکت­ها به چهار وضعیت اعتباری صحت مدل مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور بررسی صحت مدل ارائه شده رد هریک از سطوح، ایجاد مقاطع درون نمونه­ای و برون نمونه­ای و همچنین حل مدل برای 500 بار تکرار شده است. در هر بار تکرار، رتبه‎بندی به دست آمده با توجه به پارامتر­های بهینه مدل روش تحلیل چند بعدی ترجیحات، و رتبه‎بندی منتج از مقایسه دو به دو با استفاده از روش ارزش طول عمر مشتری که توسط بانک انجام شده با یکدیگر مقایسه شده‎اند و میزان اختلاف رتبه‎های اعتباری هر شرکت در این دو روش رتبه‌بندی به عنوان شاخص کارایی مدل تحلیل چند بعدی ترجیحات تعریف شده است. در ادامه به بررسی این نتایج پرداخته خواهد شد.

 

4.‌ یافته‎‎های پژوهش

از لحاظ کارایی زمانی و پایداری جواب به دست آمده که از پارامتر‎های مهم مسائل بهینه‌سازی می­باشند، خطی بودن مدل در این روش باعث می‎گردد، جواب به دست آمده قابل اتکا و پایدار بوده و از لحاظ زمانی نیز از پیچیدگی پایینی برخوردار باشد.

با توجه به بررسی روش نمونه‌گیری بین مقطعی در توالی‎های انجام شده، نتایج هریک از 20 شرکت مورد آزمون قرار گرفته و با بررسی میانگین میزان خطا در رتبه‎بندی در هر 500 مرتبه تکرار به بررسی میزان صحت مدل و کارایی آن پرداخته شده است.

اطلاعات مربوط به تعداد اختلاف‎های ایجاد شده در دو حالت الف و ب در جدول (4) آمده است.

 

 

 

جدول 4. اطلاعات تعداد اختلاف رتبه‎بندی تحلیل چند بعدی ترجیحات و ارزش طول عمر مشتری

	تعداد	درصد		تعداد	درصد
تعداد کل	10000	100	تعداد کل	10000	100
تعداد داده‎های بدون اختلاف	2292	23	تعداد داده‎های بدون اختلاف	5520	55
تعداد داده‎های دارای اختلاف	7708	77	تعداد داده‎های دارای اختلاف	4480	45
تعداد داده‎های دارای  اختلاف بیشتر از 3	3152	32	تعداد داده‎های دارای  اختلاف بیشتر از 1	839	8
تعداد داده‎های دارای  اختلاف بیشتر از 4	2372	24	تعداد داده‎های دارای  اختلاف بیشتر از 2	173	2
تعداد داده‎های دارای  اختلاف بیشتر از 5	1747	17	تعداد داده‎های دارای  اختلاف بیشتر از 3	0	0
تعداد داده‎های دارای  اختلاف بیشتر از 6	1215	17	میانگین اختلاف در کل داده ها	549/0	-
تعداد داده‎های دارای  اختلاف بیشتر از 7	833	8
میانگین اختلاف در کل داده‌ها	851/2	-

منبع: یافته‌های تحقیق

 

همان‌گونه که در جدول (4) دیده می‎شود، در سطح (الف) 23 درصد داده‎ها بدون اختلاف و بیش از 50 درصد داده‎ها دارای 3 اختلاف یا کمتر هستند. همچنین، در حالت (ب) بیش از 80 درصد داده‎ها بدون اختلاف و یا دارای یک دسته اختلاف هستند که حاکی از عملکرد دقیق‎تر مدل در شرایط نزدیک‌تر به واقعیت دارد.

با توجه به پانصد بار تکرار این بررسی می­توان میانگین اختلاف رتبه در هر بار تکرار را با عدد سه در سطح (الف) و با عدد 1 در سطح (ب) مقایسه کرد تا به طور آماری نیز صحت این مدل بررسی گردد. مقایسه آماری میانگین میزان اختلافات در حالت (الف)، خطای کمتر از 15 درصد برای مدل در این حالت، و  در حالت (ب) بررسی وجود انحراف در پیش‌بینی در این حالت می‎باشد. برای این منظور، از آزمون تک نمونه­ای ^[29]t-Student  و مقایسه میانگین اعداد با عدد سه و یک استفاده شده است. همچنین برای سخت­گیرانه بودن این آزمون شرط کوچک‎تر از عدد مورد نظر بودن در فرض مقابل آزمون آماری قرار گرفته است که نتایج آن در جدول (5) آورده می‌شود.

جدول 5. مقایسه آماری میانگین میزان انحراف در رتبه‎بندی در حالات (الف و ب)

آزمون تک نمونه‌ای (دسته الف) آزمون میانگین برابر 3 در مقابل میانگین بیشتر از 3
متغیر	تعداد	میانگین	انحراف معیار	میانگین  نمونه	حد بالای 99 درصد	آماره	احتمال
تعداد اختلاف	500	8506/2	2129/1	0542/0	9772/2	75/2-	003/0
آزمون تک نمونه ای (دسته b) آزمون میانگین برابر 1 در مقابل میانگین بیشتر از 1
متغیر	تعداد	میانگین	انحراف معیار	میانگین  نمونه	حد بالای 99 درصد	آماره	احتمال
تعداد اختلاف	500	5492/0	2273/0	0102/0	5729/.	36/44-	003/0

منبع: یافته‌های تحقیق

 

در حالت عدم وجود دسته‎بندی نتایج، با درجه اطمینان 99 درصد، میانگین انحراف رتبه‌بندی انجام شده از رتبه­بندی واقعی کمتر از سه می­باشد. اما این مقدار برای عدد دو بیشتر از حد اطمینان می‎باشد. دلیل این موضوع، قرارگرفتن میزان میانگین خطا بین عدد دو و سه می­باشد. این اعداد با توجه به نحوه گروه­بندی شرکت­ها و تعداد وضعیت­های اعتباری که این مدل برای این حالت دقیق عمل نموده است. در حالت دسته‎بندی نیز نتایج به صورت معنا‎داری حاکی کمتر از یک بودن میانگین انحراف رتبه با سطح اطمینان 99 درصد هستند. به طور کلی، نتایج به دست آمده از آزمون آماری بیانگر دقت 85 درصدی مدل تحلیل چند بعدی ترجیحات در حالت (الف) و عدم وجود خطا به طور میانگین در حالت (ب) می‎باشد.

 

5.‌ نتیجه‎گیری و پیشنهادها

در این تحقیق میزان ریسک اعتباری مشتریان یک بانک تجاری با استفاده از روش آنالیز چند بعدی اولویت‎ها بررسی شد. در وهله نخست و با توجه به روش فوق داده‎های ورودی مورد نیاز روش از بانک اخذ و اطلاعات و صورت‎های مالی شرکت‎های مورد نظر نیز جمع‌آوری شد. به منظور بررسی صحت مدل به روش نمونه‌گیری بین مقطعی، مدل برای 60 شرکت اجرا و صحت آن با 20 شرکت باقی مانده مورد ارزیابی قرار گرفت.

نتایج حاکی از دقت روش تحلیل چند بعدی ترجیحات در رتبه‎بندی  شرکت‎ها و تطابق آن با رتبه‎بندی با استفاده از ارزش طول عمر مشتری می‎باشد. عملکرد روش تحلیل چند بعدی ترجیحات با توجه به ماهیت این روش به وجود یا عدم وجود سابقه برای مشتری مورد نظر در بانک بستگی ندارد. با توجه به نتایج تحقیق، همچنین عدم کارایی مدل­هایی مانند ارزش طول عمر مشتری در پیش‌بینی وضعیت اعتباری مشتریان، استفاده از روش تحلیل چند بعدی ترجیحات، این امر را با دقت مناسبی انجام خواهد داد.

استفاده از معیار‎های نسبی و امکان تعریف این معیارها طبق نظر بانک یکی از مزایای دیگر این روش می‎باشد. همچنین در ادامه پژوهش انجام شده در این مقاله، ثابت گردید، استفاده از تحلیل چند بعدی ترجیحات نسبت به رتبه‎بندی با استفاده از ارزش طول عمر مشتری، از عملکرد مناسب‌تری از لحاظ میزان ارزش در معرض ریسک[30]در پرتفوی اعتباری برخوردار خواهد بود. در آینده نیز می‎توان بر پایه این تحقیق با استفاده از نمونه‎های وسیع‎تر میزان حساسیت دقت مدل به تعداد شرکت‎های مورد مطالعه مورد بررسی قرار داد. در تخمین میزان ریسک اعتباری سبد مشتریان استفاده از این روش به عنوان ورودی مدل‎های بهینه‌سازی پرتفوی اعتباری و همچنین مقایسه مستقیم روش با روش‎هایی همچون روش‎های فراابتکاری شبکه عصبی نیز می­تواند به عنوان پیشنهاد برای تحقیقات آتی مورد توجه قرار گیرد.

---

[1] Credit Risk

[2] Linear Programming Technique for Multidimensional Analysis of Preference (LINMAP)

[3] Case Study

[4] Doumpos, Kosmidou, Baourakis & Zopounidis

[5] Zhou, Tang & Shi

[6] Altman & Sunders

[7] Fuzzy

[8] Agliardi & Agliardi

[9] Sirnivasan & Shocker

[10] Xia, Li, Zhou & Wang

[11] Bereketli, Genevois, Albayrak, Ozyol

[12] Mou, Zhou & Shi

[13] Castagnetti&  Rossi

[14] Orsenigo & Vercellis

[15] Principal Component Analysis (PCA)

[16] Double-Bounded Tree-Connected Isomap (Dbt-Isomap)

[17] Chiluveru & Hayre

[18] Pérez & Vaka

[19] Monte Carlo

[20] Linear Mixed Model (LMM)

[21] Shen, Ma, Li, Xu, Cai

[22] Multi Criteria Decision Making (MCDM)

[23] Intuitionistic Fuzzy Set (IFS)

[24] Srinivasan & Shocker

[25] Customer Lifetime Value (CLV)

[26] Altman & Saunders

[27] Ohlson

[28] Cross Sectional Sampling

[29] One Sample t Test

[30] Value at Risk (VAR)

مراجع

منابع

-  رستگار، محمد‌علی، جبینی، سجاد (1397). طبقه‎بندی اعتباری مشتریان حقوقی یک بانک ایرانی با استفاده از KFP-MCOC. فصلنامه علمی- پژوهشی اقتصاد مقداری، 15 (56): 181-199.

-      Agliardi, E., & Agliardi, R. (2009). Fuzzy defaultable bonds. Fuzzy Sets and Systems, 160: 2597-2607.

-      Altman, E.I. (2000). Predicting financial distress of companies: revisiting the Z-score and ZETA models. Stern School of Business, New York University: 9-12.

-      Altman, E.I. (2001). Analyzing and explaining default recovery rates.

-      Altman, E.I., & Saunders, A. (1997). Credit risk measurement: Developments over the last 20 years. journal of banking & finance, 21: 1721-1742.

-      Bereketli, I., & Erol Genevois, M., & Esra Albayrak, Y., & Ozyol, M. (2011). WEEE treatment strategies_آ evaluation using fuzzy LINMAP method. Expert Systems with Applications, 38: 71-79.

-      Castagnetti, C., & Rossi, E. (2013). EURO corporate bond risk factors. Journal of Applied Econometrics, 28: 372-391.

-      Doumpos, M., & Kosmidou, K., & Baourakis, G., & Zopounidis, C. (2002). Credit risk assessment using a multicriteria hierarchical discrimination approach: A comparative analysis. European journal of operational research, 138: 392-412.

-      Hayre, L., & Chiluveru, S. (2012). Evaluation of Mortgage Credit Risk. The Journal of Fixed Income, 21: 43-54.

-      Mou,T.Y., & Zhou,Z.F. & Shi,Y., (2006). Credit Risk Evaluation Based on LINMAP. In Computational Science–ICCS.

-      Ohlson, J.A. (1980). Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy. Journal of accounting research,109-131.

-      Orsenigo, C., & Vercellis, C. (2013). Linear versus nonlinear dimensionality reduction for banks credit rating prediction. Knowledge-Based Systems, 47: 14-22.

-      Pérez-Martín, A., & Pérez-Torregrosa, A., & Vaca, M. (2018) Big Data techniques to measure credit banking risk in home equity loans. Journal of Business Research, 89: 448-454.

-      Shen, F., & Ma, X., & Li, Z., & Xu, Z., & Cai, D. (2018). An extended intuitionistic fuzzy TOPSIS method based on a new distance measure with an application to credit risk evaluation. Information Sciences, 428: 105-119.

-      Srinivasan, V., & Shocker, A.D. (1973). Linear programming techniques for multidimensional analysis of preferences. Psychometrika , 38: 337-369.

-      Xia, H.C., & Li, D.F., & Zhou, J.Y., & Wang, J.M. (2006). Fuzzy LINMAP method for multiattribute decision making under fuzzy environments. Journal of computer and system sciences, 72: 741-759.

-      Zhou, Z., & Tang, X., & Shi, Y. (2005). A multi-factors evaluation method on credit evaluation of commerce banks. Data Mining and Knowledge Management,pp: 229-232. Springer.