پویایی‌های نسبت بهینه پوشش ریسک در بازارهای سهام و طلا: رهیافت VAR-DCC-GARCH

اقتصاد مالی

مقاله 4، دوره 12، شماره 45، اسفند 1397، صفحه 73-92   

نوع مقاله: علمی پژوهشی

نویسندگان

امین حاتمی¹؛ تیمور محمدی^{* 2}؛ فرهاد خداداد کاشی³؛ اصغر ابوالحسنی هستیانی⁴

¹دانشجوی دکتری علوم اقتصادی دانشگاه پیام نور، تهران .تهران، ایران.

²دانشیار گروه اقتصاد دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، تهران.ایران

³استادگروه اقتصاد دانشگاه پیام نور، تهران. تهران، ایران.

⁴دانشیار گروه اقتصاد دانشگاه پیام نور،تهران، تهران.ایران.

چکیده

این پژوهش به محاسبه نرخ بهینه پوشش ریسک سرمایه­گذاری در بازار سهام با استفاده از سرمایه­گذاری در بازار طلا می­پردازد. الگوی مورد استفاده  VAR-DCC-GARCH می­باشد.برای محاسبه این نسبت از داده­های روزانه قیمت سکه طلای تمام بهار آزادی و شاخص قیمت بازار سهام تهران طی دوره 13فروردین1388 تا 28اسفند ١٣95در ایران استفاده می­شود.نتایج بدست آمده از پویایی نرخ بهینه پوشش ریسک نشان می­دهد این نسبت طی دوره 1388 تا 1392 افزایش و طی دوره1392 تا 1395 یک تغییر رژیم در روند این نسبت رخ داده و کاهش یافته و بهینگی حکم می­نموده که سرمایه گذاران برای پوشش ریسک سرمایه گذاری در بازار سهام،از سرمایه گذاری در بازار طلا استفاده نمایند و طلا را به عنوان یک کالای همراه با دارایی سهام در سبد دارایی در نظر بگیرند.
This study has attempted to calculate the optimal hedge ratio for investment in the stock market by investing in the gold market, with VAR-DCC-GARCH approach. To calculate this ratio, we used the daily price of gold coins and the price index of Tehran stock market during the period of April 2, 2009 to March 18, 2017 in Iran.The results obtained from the optimal dynamics hedge ratio showed that this ratio has increased during the period from 2009 to 2013, and decreased during the period from 2013 to 2016, and a change in the regime has observed during the whole period. Optimality, dictates that investors should invest in gold market and consider gold as an item together with stock assets in their portfolio in order to cover the risk of investing in the stock market.
 
Keywords: Optimal Hedge Ratio, Optimal Portfolio Weights
JEL Classification: G10،G11

کلیدواژه‌ها

واژه‌های کلیدی:نسبت بهینه پوشش ریسک؛ وزن بهینه دارایی‌ها. طبقه بندی JEL: G10؛ G11

اصل مقاله

پویایی­های نسبت بهینه پوشش ریسک در بازارهای سهام و طلا:

رهیافت VAR-DCC-GARCH

 

 

امین حاتمی

تاریخ دریافت: 16/07/1397            تاریخ پذیرش: 18/09/1397

[1]

تیمور محمدی[2]

فرهاد خداداد کاشی[3]

اصغر ابوالحسنی هستیانی[4]

 

چکیده

این پژوهش به محاسبه نرخ بهینه پوشش ریسک سرمایه­گذاری در بازار سهام با استفاده از سرمایه­گذاری در بازار طلا می­پردازد. الگوی مورد استفاده  VAR-DCC-GARCH می­باشد.برای محاسبه این نسبت از داده­های روزانه قیمت سکه طلای تمام بهار آزادی و شاخص قیمت بازار سهام تهران طی دوره 13فروردین1388 تا 28اسفند ١٣95در ایران استفاده می­شود.نتایج بدست آمده از پویایی نرخ بهینه پوشش ریسک نشان می­دهد این نسبت طی دوره 1388 تا 1392 افزایش و طی دوره1392 تا 1395 یک تغییر رژیم در روند این نسبت رخ داده و کاهش یافته و بهینگی حکم می­نموده که سرمایه گذاران برای پوشش ریسک سرمایه گذاری در بازار سهام،از سرمایه گذاری در بازار طلا استفاده نمایند و طلا را به عنوان یک کالای همراه با دارایی سهام در سبد دارایی در نظر بگیرند.

 

واژه‌های کلیدی:نسبت بهینه پوشش ریسک،وزن بهینه دارایی­ها.

طبقه بندی JEL: G10،G11

1- مقدمه

در سال­های اخیر،یکی از چالش­های بزرگ در بازارهای سهام[i]،سرایت[ii] رکود و بحران­هایی است که باعث ایجاد تلاطم[iii]،در این بازارها می­شود و تلاطم­­های ایجاد شده سبب افزایش ریسک سرمایه­گذاران شده و نحوه مقابله با تلاطم قیمت سهام یکی از دغدغه­های آنها است.تلاطمبهعنوانیکعاملمؤثردرتعیینریسکسرمایه گذاری،میتواندنقشمهمیدرتصمیم­گیریسرمایه­گذارانایفاکند(اربابی،1397: 180).

روش­های مختلفی برای کاهش ریسک(پوشش ریسک) ناشی از تلاطم قیمت دارایی سهام وجود دارد. یکی از ابزارهای پوشش ریسک،استفاده از دارایی­های مالی جایگزین و ایجاد سبد دارایی است.بهطورمعمولسرمایه­گذارانبهمنظورکاهشریسکتنوعبخشیدنبهدارایی­هارابهعنوانسیاستیاساسیاعمالمیکنند. هدفاصلیازتنوعبخشیجلوگیریازتغییرشکلپساندازبهیکنوعسرمایهگذاریخاصمی­باشد.تنوعبخشیکارا،سبددارایی­هایمالیتوسطسرمایه­گذارانبدونآگاهیازروابطبیندارایی­هایموردنظرامکان­پذیرنخواهدبود(فتاحی و همکاران،1396: 27).

ابزارهای مالی جایگزین مختلفی برای پوشش ریسک وجود دارند.فلزات گرانبها به ویژه طلا از جمله ابزارهای مالی مناسبی هستند که از اقبال گسترده­ای در میان سرمایه­گذاران برخوردار می­باشد،به ویژه در خلال بحران­های مالی سال 2008 سرمایه گذاران این دارایی را یک دارایی امن برای سرمایه­گذاری تلقی می­نموده و در طی بحران یاد شده سیل گسترده­ای از سرمایه گذاران برای پوشش ریسک سبد دارایی،به سمت بازار طلا رفته­اند.

در کشور ایران نیز، به علل مختلف مانند تحریم­­های نفتی،سرایت رکود از بازارهای جهانی به بازار سهام ایران،تلاطم­هایی در این بازار شکل گرفته که باعث افزایش ریسک سرمایه­گذاران شده و در نتیجه زیان­های غیر قابل جبرانی برای آنها ایجاد نموده و این امر لزوم یک ابزار مالی جایگزین برای متنوع­سازی سبد دارایی و همچنین کاهش ریسک را الزامی می­نماید و اشخاص بهتر است برای کاهش ریسک تلاطم قیمت در بازار سهام، با بهره گیری از سرمایه­گذاری در بازارهای جایگزین مانند طلا،ریسک را پوشش دهند.سوال مهمی که مطرح می­گردد این است که آیا دارایی طلا به عنوان یک دارایی پوشش دهنده ریسک برای سرمایه­گذاری در بازار سهام ایران مناسب است؟ و به چه نسبتی باید در این بازارها سرمایه­گذاری شود تا ریسک حداقل گردد؟ برای پاسخ به سوالات مطرح شده و یک سیاست پوشش ریسک کارآمد،لازم است نسبت بهینه پوشش ریسک محاسبه گردد.

نسبت بهینه پوشش ریسک عبارت است از تعداد موقعیت­های سرمایه گذاری شده در بازار طلا برای پوشش ریسک تعداد معینی از سرمایه­گذاری ها در بازار سهام که مورد نیاز می­باشد.به عبارت دیگر، نسبت بهینه پوشش ریسک تعیین کننده مقدار سرمایه­گذاری در بازار طلا است که فرد می­بایست برای مقابله با تلاطم قیمت در بازار سهام نگه داری نماید.

بنابراین با توجه به اهمیت موضوع در پژوهش حاضر به برآورد پویایی­های نسبت بهینه پوشش ریسک در بازارهای سهام و طلا پرداخته می­شود وبرای نتیجه­گیری دقیق­تر درباره نسبت بهینه پوشش ریسک،با توجه به ثابت نبودن ریسک در طی زمان، ،پویایی این شاخص نیز در طی زمان در نظر گرفته می­شود.بازه زمانی مورد مطالعه فروردین 1388 تا پایان اسفند 1395 در ایرانمی­باشد.

با هدف مذکور سازمان دهی مقاله به شرح زیر خواهد بود: بخش دوم، به مرور بر ادبیات موضوع در این زمینه اختصاص دارد. در بخش سوم به معرفی متغیرها پرداخته و بعد از آن مانایی متغیرها بررسی و در انتهای این بخش الگوی پژوهش معرفی و مدل برآورد می­گردد و تحلیل پویای نسبت بهینه پوشش ریسک انجام و در بخش چهارم نیز جمع‌بندی ارائه می­شود.

 

2-مروری بر مبانی نظری

الف) پوشش ریسک

مفهوماصلیپوششریسک،ترکیبسرمایه­گذاری­هادربازارهای مالیبهمنظورتشکیل سبد دارایی استکهتلاطم­هایارزشسرمایهگذاریراحذفمی­نماید(کاهشمی­دهد).به عبارت دیگر فرد در دو بازار S, G سرمایه­گذاری می­نماید و هدف اصلی سرمایه­گذاری در بازارG  پوشش ریسک سرمایه­گذاری در بازار  Sمی­باشد.مسالهاصلیدرپوششریسک،تعییننرخبهینهپوشش ریسکاست،کهبهازاییکواحددارایی در بازار Sبایداتخاذشودتابااستفادهازجهتمعکوسحرکتقیمتدارایی G، تلاطم­هایقیمتداراییپایهدرسبد دارایی حذفشود(اسکندری و همکاران،1394: 24).روش­­­هایاستخراجنسبت پوششریسکرامی­تواندردوگروهکلی دسته بندی نمود : روش­های حداقل کننده ریسک[iv] و حداکثر کننده مطلوبیت[v]. بهعبارتدیگر،برای استخراج نسبت بهینه پوشش ریسک در ابتدا یک تابع هدف معرفی می­شود و با بهینه نمودن (حداقلیا حداکثر نمودن) آن تابع، نسبت بهینه پوشش ریسک استخراج می­شود (بهرامی و میرزاپور، 1391: 178).

برای محاسبه نرخ بهینه پوشش ریسک فرض ­می­شود که سرمایه­گذار قصد دارد در دو بازار S , G سرمایه­گذاری نماید و هدف اصلی از سرمایه­گذاری در بازارG حداقل نمودن ریسک سبد دارایی­ها است. بنابراین نسبت بهینه پوشش ریسک با استفاده از رگرسیون زیر محاسبه می­شود: (کرونر و سلطان[vi]،1993: 537)

 (1)    

 

روشی که در رابطه (1) استفاده شده است به نام استراتژی پوشش مرسوم[vii] معروف است.فرض می­شود که  و  به ترتیب قیمت های خرید و توافقی برای بازار G باشند و  و  به ترتیب قیمت موجود در بازار S باشند.

از طرفی سبد دارایی را برای فرد در نظر بگیرید که در آن فرد یک واحد موقعیت بلند مدت[viii] در بازارS  دارد و –b  واحد موقعیت کوتاه مدت[ix] در بازارG دارد.در این حالت بازده تصادفی  برای سبد دارایی به صورت زیر است :

(2)

 

که در آن s و  g به ترتیب تغییرات در قیمت کالاهای(بازدهی) بازارهای  S و G می­باشد.

از طرفی دیگر فرض می­شود که سرمایه گذار با میانگین،واریانس تابع مطلوبیت مورد انتظار رو به رو است:

(3)  

 

که درجه ریسک گریزی[x] است ( >0 ).با این وضعیت با حداکثر نمودن رابطه بالا بر حسب b:

(4)

در این حالت b  بهینه به صورت زیر محاسبه می­شود:

(5) 

 

اگر نرخ بازار G از شرایط مارتینگل ( E(G₁)=G₀) تبعیت کند معادله (5) به صورت زیر ارائه می­گردد:

(6) 

 

اگر توزیع مشترک[xi] بازارهایG  و S  در طول زمان ثابت باشدمی­توان از این روش برای محاسبه نرخ پوشش بهینه ریسک استفاده نمود(همان منبع).

یکی از فرض­های اصلی در این حالت آن است که ریسک بازارهایS ,G در طول زمان ثابت است،اما این فرض به طور واضحی با واقعیت در تضاد است،زیرا ریسک هر یک از دارایی­ها در طول زمان تغییر می­کند .مطالعاتی مانند بولرسلف[xii] (1990) و کرونر و سلطان ( 1993) نیز بر پویا بودن ریسک در طی زمان تاکید می نمایند.

بنابراین به دلیل اینکه توزیع قیمت­های کالای بازارهای G وS  متغیر با زمانهستند،مدل جانشین زیر در نظر گرفته می­شود. g_t و s_t به ترتیب تغییرات در قیمت کالاهای بازارهای(بازدهی)  S و G بین زمان t^, و t در نظر گرفته می­شوند و تعریف b^,_t- موقعیت کوتاه مدت در زمان t^, است.بنابراین:

(7)  

 

بنابراین سرمایه گذار از طریق حداکثر کردن تابع مطلوبیت زیر نرخ پوشش ریسک را بهینه می­نماید:

(8) 

 

ریسک در این جا به به وسیله واریانس های شرطی (نه غیر شرطی) اندازه گیری می­گردد،بنابراین b بهینه به صورت زیر تعریف می­شود.

(9)                                   

 

همچنین فرض شده است که قیمت های بازار G از شرایط مارتینگل  پیروی کرده که در این صورت:

 (10)                                  

 

این رابطه نیز مانند رابطه (6) است،با این تفاوت که در این رابطه شرایط تغییر در زمان[xiii] نیز در نظر گرفته شده است.

 

ب) محاسبه وزن بهینه دارایی­های مالی

برای محاسبه وزن بهینه دارایی­ها باید معیاری معرفی شود تا بتوان به وسیله آن وزن دارایی­ها مشخص گردد.کرونر و کی ان جی[xiv](1998) با بهره گیری از واریانس و کواریانس بین بازارها به معیاری دست یافت که از آن می­توان برای محاسبه وزن بهینه دارایی­ها استفاده نمود.

برای شروع فرض می­گردد که دو بازار S و G (s و g به ترتیب بازدهی­های بازار S  و G هستند) وجود دارند که سبد دارایی آنها را با p نشان داده می­شود.بنابراین نرخ بازده انتظاری این سبد به صورت زیر نمایش داده می­شود.

(11)

همچنین واریانس این سبد دارایی به صور زیر نمایش داده می­شود.

(12) 

 

(13)                              

 

با جایگذاری  w_s در رابطه (12) و حداقل نمودن بر حسب w_g :

(14)

 

  (15)               

 

W_{g =} (16)

 

بنابراین مقدار بهینه دارایی بازار G به واریانس شرطی بازار G و S  و همچنین کواریانس بین دو بازار بستگی دارد.همچنین برای بدست آوردن وزن بهینه بازار S از رابطه (13) استفاده می­شود.

 

3- مروری برمطالعات انجام شده

اولین مطالعات در زمینه پوشش ریسک در سال های بین 1920 تا 1979 انجام شده که در بین این مطالعات می­توان به پژوهش­های ورکینگ[xv] ( 1953)،جوهانسون[xvi] (1960)و ادرینگتون[xvii] (1976) اشاره نمود که هر یک با ارائه نظریات جدید در زمینه پوشش ریسک و انتقاد از نظریات مطرح شده قبلی،نظریه پوشش ریسک را غنا بخشیدند.از بین نظریات مختلف در زمینه پوشش ریسک نظریه ادرینگتون در زمینه پوشش ریسک نسبت به نظریات قبلی بیشتر با استقبال مواجه شد و بوسیله مطالعات بیشماری مانند هیل و اسچنیویس[xviii] (1982)،ویت و همکاران[xix] (1987) مایر و تامسون[xx] (1989)،کاستلینو[xxi] (1990) و مایر(1991) مورد استفاده قرار گرفت.در باب روش­های  مورد استفاده در زمینه محاسبه نرخ پوشش ریسک نیز،مطالعات اولیه از مدل های رگرسیون حداقل مربعات معمولی[xxii] (OLS)، خودرگرسیون­برداری[xxiii] (VAR) و..استفاده نموده­اند.اما با پیشرفت­های گسترده در زمینه اقتصاد سنجی، بسیاری از محققان مانند کرونر (1998،1993) بیان نمودند که روش­های رگرسیون سنتی برای محاسبه نرخ بهینه پوشش ریسک کارا نمی­باشدو باید از روش­های جدید مانند خانواده گارچ استفاده شود.کو و همکاران[xxiv] (2007) نیز در تایید کرونر به بررسی روش­های مختلف اندازه گیری واریانس پرداختند و روش­های حداقل مربعات معمولی(OLS) ،مدل تصحیح خطا[xxv] (ECM) و روش­های گارچ چند متغیره[xxvi] (DCC,[xxvii]CCC[xxviii]) را بررسی نمودند و نتایج این تحقیق حاکی از آن بود که روش­های گارچ چند متغیرهنسبت به سایر روش­ها دارای دقت بیشتری هستند.همچنین بار[xxix] (2012)، ایونگ و ملیک[xxx] (2013) در پژوهش­های خود این مسئله را تایید نموداند.در مطالعات دیگر نیز روش­های گارچ چند متغیره خودرگرسیون برداری پویا[xxxi]استفاده گردیده که نسبت به روش­های قبلی دارای دقت بیشتری هستندو درادامه به آنها اشاره خواهد شد.کومار[xxxii] (2014) در مقاله­ای تحت عنوان "همبستگی بین بازار طلا و سهام" به بررسی بازده و نوسانات بین قیمت طلا و شاخص بخش سهام هند می­پردازد.این تحقیق در بازه زمانی 1999 تا 2011 ، با استفاده از روش (VAR-ADCC-BVGARCH) انجام شده است.یافته های این تحقیق نشان می­دهد که همبستگی شرطی پویا به طور قابل ملاحظه­ای میان مقادیر مثبت و منفی در بازه زمانی 1999 تا 2011 متفاوت است.همچنین برای پوشش ریسک سرمایه­گذاران،سبد سهام-طلا مزایای بیشتری نسبت به زمانی که فقط سهام نگه­داری می­شود دارد.آروری و همکاران[xxxiii] (2015) نیز در مقاله­ای تحت عنوان "قیمت طلای جهانی و بازده سهام در چین"به بررسی نرخ بهینه پوشش ریسک برای طلا و سهام در سبد سرمایه­گذاران پرداخته­اند.این پژوهش ابتدا سریز نرخ بازده و نوسانات دو بازار طلا و سهام را در کشور چین و در بازه زمانی 22 مارچ 2004 تا 31 مارچ 2011 و با استفاده از روش گارچ چند متغیره(شامل VAR-GARCH، DCC-GARCH،CCC-GARCH ، BEKK-GARCH)محاسبه نموده و سپس وزن و نرخ بهینه پوشش ریسک برای دو بازار را برای سرمایه گذاران را با استفاده از روش کو و همکاران (2007)،کرونر و سلطان(1993) و کرونر و کی ان جی (1998) اندازه­گیری نموده­اند.نتایج این تحقیق حاکی از آن است قرار دادن طلا به عنوان یکی از راه­های بهینه پوشش ریسک در سبد دارایی های سرمایه گذاران ، می­تواند ریسک آنها در مقابل بازدهی سهام کاهش دهد و نرخ بازده طلا می­تواند،تاثیر قابل توجهی در بازارهای سهام داشته باشد.همچنین برای بررسی همبستگی بین بازارهای مالی روش (VAR-GARCH) نسبت به سایر روش­ها ارجح است.همچنین چکیلی[xxxiv](2016) در مقاله­ای تحت عنوان "ارتباط پویا و پوشش ریسک در بازارهای طلا و سهام در کشورهای منتخب" به بررسی نرخ بهینه پوشش ریسک برای طلا و سهام در سبد سرمایه­گذاران پرداخته است. این پژوهش ابتدا همبستگی نرخ بازده و نوسانات دو بازار طلا و سهام را در کشورهای برزیل،روسیه،هند،چین و آفریقای جنوبی،در بازه زمانی ژانویه 2000 تا جولای 2014 ،با استفاده از روش گارچ چند متغیرهمحاسبه نموده و سپس وزن و نرخ بهینه پوشش ریسک برای دو بازار را با استفاده از روش کو و همکاران (2007)،کرونر و سلطان (1993) و کرونر و کی ان جی(1998) اندازه گیری نموده است.نتایج این تحقیق حاکی از آن است که در زمان بحران­های جهانی طلا می­تواند به عنوان یک ابزار برای پوشش ریسک سبد دارایی­های مالی که شامل سهام و طلا است موثر باشد.در باب مطالعات داخلی نیز سجاد و طروسیان(1393) در مقاله­ای تحت عنوان "نسبتبهینهپوششریسکنرخارزبهوسیلهقراردادهایآتیسکهطلادرایران"به بررسینسبتبهینهپوششریسکحداقلکنندهواریانسبراینرخ ارز[xxxv] (دلار) بااستفادهازقراردادهایآتیسکهطلاتوسطرهیافتهایمختلفاقتصادسنجیموردبرآوردومقایسه قرارداده­اند.برایمحاسبهایننرخازسهدامنهبازدهروزانه،دوروزهوهفتگی(بازه زمانی 1389 تا 1392 به صورت روزانه)برایقیمت­هاینقدوآتیاستفادهشدهاست.برایبرآوردنرخبهینهایستاازمدل­هایحداقلمربعاتمعمولی(OLS)،حداقلمربعاتمعمولیتصحیحشده(COLS)[xxxvi] وگارچیکمتغیره[xxxvii](GARCH)برایبرآورد نرخ بهینه پویا از گارچ چند متغیره (CCC وDCC)استفادهشدهاست.نتایج این پژوهش نشان می­دهد کهازلحاظکاراییدروننمونهای نرخ برآورد شده بازده هفتگی توسط مدل DCC و از لحاظ کارایی برون نمونه ای نرخ برآورد شده بازده هفتگی توسط مدل CCC بیشترین کارایی را دارد.اسکندری و همکاران(1394) نیز در مقاله­ای تحت عنوان "نسبت بهینه پوشش ریسک ارز با استفاده از قرارداد آتی طلا در بازار مالی ایران"به بررسیامکانپوششمتقاطعریسکنرخارز(دلار)بااستفادهازشاخصمیانگینوزنیمعاملات قراردادهایآتیسکهبهارآزادیموردمعاملهدرشرکتبورسکالایایرانپرداخته­اند.دوره زمانی مورد بررسی در این مقاله از سال 1387 (آذرماه) تا 1392 (دی ماه) بوده و داده­ها به صورت هفتگی بررسی شده­اند و روش تخمین­های مورد استفاده،روش­های حداقل مربعات معمولی(OLS)، روشخودرگرسیون­برداری(VAR) ،روش تصحیح خطای برداری(VECM) و روش گارچ چند متغیره(MGARCH)بوده است.همچنین در این تحقیق نسبتبهینهپوششریسکحداقلکنندهواریانسبااستفادهازرهیافتهایمختلفاقتصادسنجیبرایحالتهایدرون نمونهایوبرون نمونه­ایبرآوردشده وموردمقایسهقرارگرفته است.نتایجبرآوردمدل­هاحاکیازآناستکهیکرابطهمعناداربینشاخصآتیطلاکهبهعنوانقیمتآتیدرنظرگرفتهشدهونرخارزوجوددارد.بهعبارتدیگرشاخصآتیطلادارایتواناییکاهشریسکارزاست.علاوهبرایننتایجنشاندهندهایناستکهنرخپوششریسکدروننمونه­ایوبروننمونهایمحاسبهشدهبااستفادهازدومدلرگرسیونخطیمعمولیومدلخودرگرسیونبردارییکسانشدهودرنتیجهکاراییایندومدلیکساناست.

 

 

 

4-مواد پژوهش

4-1- متغیرهای مورد مطالعه و داده ها

تحقیق حاضر‌ بر مبنای داده های روزانه قیمت سکه (تمام بهار آزادی ) و شاخص قیمت بازار سهام تهرانو بازده دارایی های مذکور مورد مطالعه قرار گرفته است.همچنین داده­های مورد نـظر از سایت های بـانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران و بورس اوراق بهادار تهران‌ گردآوری‌ شده و دوره زمانی تحقیق از 13 فروردین1388 تا 28اسفند ١٣95 است.برای برآورد مدل تحقیق از نرم افزار STATA استفاده شده است.در جدول 1 برخی از آماره های توصیفی مهم سری بازده روزانه متغیرهای قیمت‌ سکه(g)و شاخص قیمت بازار سهام(s)نمایش داده شده است.

 

جدول 1- آماره های توصیفی برای توزیع های بازده روزانه شاخص قیمت بازار سهام و سکه طلا

آماره های توصیفی	s	g
میانگین	0/001101	0/000815
میانه	0/000457	0/000447
حداکثر	0/052608	0/141109
حداقل	-0/056703	-0/262867
انحراف معیار	0/006924	0/015861

منبع:یافته های پژوهشگر

 

4-2- بررسی مانایی سری ها

برای استفاده از روش گارچ چند متغیره، مانا بودن متغیرهای وارد شده در مدل ضروری است به همین علت در اولین گام اقدام به آزمون مانایی بازده قیمت سکه و شاخص قیمت بازار سهام اقدام شده است.

جدول 2-آزمون ریشه واحد دیکی فولر گسترش یافته برای سطح داده‌های سری زمانی

نتیجه	prob	مقدار بحرانی	مقدار ADF برای سطح سری	نام سری
I(0)	00/0	43/3-	55/43-	g
I(0)	00/0	43/3-	96/14-	s

منبع:یافته های پژوهشگر

 

طبق نتایج این آزمون تمامی متغیرهای انتخاب برای وارد شدن در مدل تحقیق در سطح،مانا هستند.

4-3- الگوی پژوهش

از زمان ظهور مدل­هایخانواده آرچتوجه بسیاری از پژوهشگران برای استفاده از این مدل­ها برای محاسبات مالی جلب شده است.معمولا برای بررسیهمبستگی تلاطم و سرریزهای بین بازارهای مالیاز خانواده گارچچند متغیره (MGARCH) که شامل گارچ چند متغیره از نوع همبستگی شرطی ثابت(CCC-GARCH)  بولرسلف (1990)، گارچ چند متغیره از نوع بک[xxxviii](BEKK-GARCH )انگل و کرونر[xxxix] (1995) یا گارچ چند متغیره از نوع همبستگی شرطی پویا (DCC-GARCH)انگل[xl] (2002)استفاده می­شود. نتایج تجربی توسط حسن و ملیک[xli] (2007)، آگنوالوسی[xlii] (2009) و کانگ و همکاران[xliii] (2009) در میان دیگر مطالعات تجربی کارایی برتر این مدل­ها را تایید می­کند.

مدل­های پیشرفته­تری نیز امروزه بعد از روش­های یاد شده وجود دارد که نواقص مدل­های قبلی را بر طرف نموده است که توسط لینگ و مک آلر[xliv]  (2003) معرفی گردیده و از آنها به نام مدل­های خود رگرسیون برداری-گارچ چند متغیره-همبستگی شرطی پویا (VAR-DCC-GARCH ) یاد می­شود. این مدل ها نوعا مراحل یک گارچ چند متغیره و یک مدل خودرگرسیون برداری را ادغام می­کند.توانایی مدل گارچ چند متغیره خود رگرسیون­برداری برای اثرات متقابل تلاطم بین بازار متقاطع[xlv]در مطالعات اخیر (چنگ و همکاران[xlvi] ،2011 و آروری و همکاران ،2011)تایید شده است.در ادامه به توضیح این روش در حالتهمبستگی شرطی ثابت و پویا پرداخته می­شود.

در این قسمت به بیان مدل گارچ چند متغیره خود رگرسیون­برداری برای بررسی انتقال تلاطم بین دو بازار[xlvii] s ، g پرداخته می­شود و مدل با فرض یک الگوی VAR(1) به صورت زیر بیان می­گردد.

 

(17)                 

 

جایی که  بردار عبارات ثابت در روشخودرگرسیون برداری است.همچنین   بردار بازدهی در بازارهای s و g را نشان می­دهد.  به ماتریس (2×2) ضرایب اشاره دارد.   به بردار خطای معادلات میانگین شرطی برای بازارهای s و g اشاره دارد و   به یک توالی مستقل و توزیع شده یکسان (i.i.d) عبارت های تصادفی اشاره دارد و ماتریس واریانس- کوواریانس شرطی  بازارهای s  و g است. ,  و  به شکل زیر معرفی می­شوند.

  (18)

(19)                                                                                     

 

از معادله (18) و (19)مشخص است انتقال تلاطمی که در طول زمان در بازارهای  g و s وجود دارد از دو منبع زیر حاصل می شود: (i)جمله حاصل­ضربی عبارات خطا،   و  ، که از تاثیر اثرات مستقیم انتقال شوک به دست می­آید و (ii) ارزش متقاطع تلاطم های وقفه دار شرطی ،  و  که مستقیما برای انتقال ریسک بین بازارها شمرده می­شود. شرایط پایداری نیازمند آن است که ریشه های معادله   باید خارج از دایره واحد باشند،که L یک وقفه چند جمله ای،   یک ماتریس واحد (2×2) است و:

 

(20)                                               

 

اگر  همبستگی شرطی ثابت باشد، واریانس شرطی بین بازدهی های  s , gبه شکل زیر مدل سازی می­شود:

 

          (21)                                                                   

 

با توجه به توضیحات بالا، مدل تجربی ما بطور همزمان اجازه می­دهد پایداری تلاطم بلند مدت[xlviii]و اندازه شوک ها و انتقال تلاطم بین بازارهای s و g لحاظ شود. فقط تنها موردی وجود دارد آن است که در حالت بالا فرض شده است همبستگی شرطی ثابت است.ثابت بودن همبستگی­های شرطی ممکن است غیر واقعی به نظر برسد. انگل (2002)،حالت تعمیم یافته مدل گارچ چند متغیره از نوع همبستگی شرطی ثابت را از طریق وابسته کردن ماتریس همبستگی شرطی به زمان پیشنهاد کرده است که این مدل با عنوان مدل همبستگی شرطی پویا شناخته می شود.در ادامه این روش معرفی خواهد شد.

در حالت پویا   بعنوان بردار بازدهی­های بازار s و g و  را بعنوان ماتریس واریانس شرطی بازدهی­های بازار s و g تعریف می­گردد.بنابراین در شرایط پویا نیز میانگین شرطی[xlix]با فرضVAR(1)به صورت زیر بیان می­شود.

(22)                                                                     

 

که   یک ماتریس معین مثبت نامتقارن  (2×2) و   بردار i.i.d خطاهای تصادفی با   و   است.

ماتریس واریانس کواریانس مدل نیز به شکل زیر تعریف می­شود.

 (23)

 

که  و  و  یک ماتریس معین نامتقارن (2× 2)به شکل زیر مفروض است.

                        (24)                              

در معادله (24)   و  اسکالر غیرمنفی هستند در صورتی که   باشد و  Q_tیک ماتریس غیرشرطی همبستگی با خطای استاندارد  هستند.محدودیت­های بیان شده برای پارامترهای  و  تضمین می­کند که  Q_tمعین مثبت باشد و این خود،شرط لازم و کافی برای معین مثبت بودن ماتریس P_t است.

 

4-4- برآورد مدل و محاسبه نرخ بهینه پوشش ریسک و وزن بهینه دارایی­ها

در ابتدا با توجه به فرآیند معیارهای طول وقفه بهینه (شوارتز،آکاییک و..) وقفه بهینه انتخاب شده است.همچنین نتایج برآورد مدل و آزمون ثبات تلاطم در جدول 3 نمایش داده شده است.نتایج برآورد مدل حاکی از آن است که پارامترهای α و β غیر منفی بوده و شرط  1>β+ αرا نیز تامین می­کند.همچنین نتایج آزمون ثبات نشان می­دهد که روش گارچ چند متغیره از نوع همبستگی شرطی پویا به درستی انتخاب شده است.

 

 

 

 

جدول 3-نتایج برآورد مدل گارچ چند متغیره پویا خودرگرسیون برداری

ضریب همبستگی بین بازدهی بازارها	DCC-GARCH	s	g	مدل
ρ=05/0- (04/0)	λ1=03/0 (03/0)	21/0 (00/0)	0/16 (00/0)	ARCH(α)
	λ2=73/0 (00/0)	72/0 (00/0)	83/0 (00/0)	GARCH(β)
Chi- square=  79/63 (00/0)				نتایج آزمون ثبات تلاطم

منبع:یافته های پژوهشگر

 

برای محاسبه نرخ بهینه پوشش ریسک از روشی که توسط کرونر و سلطان(1993) معرفی گردیده است استفاده می­شود.کرونر برای محاسبه نرخ پوشش بهینه ریسک از رابطه زیر استفاده نموده است:

(25)                                                                                       

 

برای محاسبه وزن بهینه دارایی­های مالی می توان با توجه به روش کرونر و کی ان جی(1998) از رابطه زیر استفاده نمود:

(26)                                                                            

 

(27)

 

در این روابط ، و بهترتیبواریانس شرطی بازدهی­ها در بازارهایS ,Gو کواریانس بین بازدهی دو بازار S , G را نشان می­دهد. نیز وزن بهینه دارایی طلا در سبد دارایی(طلا و سهام) می باشد. با توجه به محاسبات،در نمودار­های 1،2 و 3 روند پویای نرخ بهینه پوشش ریسک و وزن بهینه دارایی طلا در سبد دارایی به صورت روزانه و سالانه برای بازه زمانی 1388 تا 1395 نمایش داده شده و همچنین در جدول 4 مقادیر حداکثر،میانگین نرخ بهینه پوشش ریسک و وزن دارایی طلا آمده است.

 

نمودار 1-روند نرخ بهینه پوشش ریسک و وزن بهینه دارایی طلا در سبد دارایی در بازه زمانی 1395-1388(روزانه)

منبع:یافته های پژوهشگر

 

 

نمودار 2-روند میانگین نرخ بهینه پوشش ریسک در بازه زمانی 1395-1388(سالانه)

منبع:یافته های پژوهشگر

 

 

نمودار 3-روندمیانگین وزن بهینه دارایی طلا در سبد دارایی در بازه زمانی 1395-1388(سالانه)

منبع:یافته های پژوهشگر

جدول 4-آماره توصیفی مقادیر نرخ بهینه پوشش ریسک و وزن بهینه دارایی طلا(روزانه)

	B	W
حداقل	6/0-	008/0
حداکثر	10/0	91/0
میانگین	026/0-	29/0

منبع:یافته های پژوهشگر

 

بررسی نتایج نشان می­دهد که نسبت بهینه پوشش ریسک در طی دوره زمانی مورد بررسی متغیر دارای پویایی است و مقادیر محاسبه شده برای نسبت بهینه پوشش ریسک و وزن بهینه دارایی طلا در زیر دوره­ها حاکی از آن است که در سال­های 1388 تا 1390 نسبت بهینه پوشش ریسک به طور میانگین 024/0- بوده و طی سال­های 1390 تا 1392 رژیم جدیدی به شکل افزایش در مسیر این نسبت مشاهده می شود به طوری که رقم آن به 009/0- رسیده است.وزن بهینه دارایی طلا نیز در همین دوره زمانی به طور میانگین از 36 درصد به 12 درصد کاهش یافته است.بررسی مقادیر نسبت بهینه پوشش ریسک در دوره زمانی 1392 تا 1394 نیز نشان می­دهد که یک تغییر رژیم در روند این نسبت رخ داده به طوری که رقم آن به 033/0- تقلیل یافته و این رژیم در طی دوره زمانی 1394 تا انتهای سال 1395 ادامه یافته و رقم نسبت بهینه پوشش ریسک به 036/0- رسیده و وزن بهینه دارایی طلا نیز به طور میانگین از رقم 30 درصد به 35 افزایش یافته است.در مجموع بالاترین نسبت بهینه پوشش ریسک در سال 1390 با رقم 008/0- و کمترین رقم آن در سال 1394 با رقم 047/0- اتفاق افتاده است.همچنین بالاترین و پایین ترین وزن دارایی طلا به ترتیب در سال­های 1389 و 1391 با نسبت های 41 و 10 درصد رخ داده است. به طور کلی روند نرخ بهینه پوشش ریسک در دوره زمانی یاد شده نشان می­دهد که افراد برای پوشش ریسک سبد دارایی(شامل دارایی سهام و طلا)،بهتر بوده از دارایی طلا در کنار دارایی سهام استفاده نمایند و وزن دارایی طلا را در سبد دارایی افزایش دهند تا با ثبات بازده سبد،ریسک حداقل گردد.

 

5- جمع بندی

تلاطم بازار سهام در چند سال اخیر سبب شده که سرمایه­گذاران این بازار با ریسک مواجه شوند.علت این امر نیز سرایت بحران­های اقتصاد جهانی و رکود­های اقتصادی و انتقال آنها به بازار سهام است.لکن به نظر می­آید که مقابله با این ریسک می­بایست از اولویت­های سرمایه گذاران باشد و پوشش ریسک یک راهکار مناسب برای این منظور می­باشد.این پژوهش به دنبال بررسی امکان پوشش ریسک سرمایه­گذاری در بازار سهام است،یا به عبارتی دیگر در پیآن است که با تشکیل سبد دارایی شامل دارایی سکه طلا و سهام،ریسک سرمایه­گذاری در بازار سهام را کاهش دهد.بدین منظور از الگویVAR-DCC-GARCH برای بررسی بازارهای مالی از 13 فروردین1388 تا 28اسفند ١٣95استفاده شده و داده های مورد استفاده در این تحقیق،قیمت روزانه سکه تمام بهار آزادی و شاخص قیمت بازار سهام تهرانهستند. برای محاسبه دقیق­تر نرخ بهینه پوشش ریسک،پویایی ریسک در طی زمان نیز در نظر گرفته شده است. نتایج این تحقیق نشان می­دهد نرخ بهینه پوشش ریسک در سال­های مورد بررسی به خصوص سال­های 1392 تا 1395 در حال کاهش بوده و مقدار میانگین نرخ بهینه پوشش ریسک در کل دوره مورد بررسی برابر با 02/0- می­باشد.جمع بندی نتایج بدست آمده حاکی از آن است که بهینگی حکم می­نموده که سرمایه­گذاران برای پوشش ریسک سرمایه­گذاری در بازار سهام،از سرمایه­گذاری در بازار طلا استفاده نمایند. همچنین بهینگی وزن دارایی­ها در سبد دارایی به طور میانگین ،29 درصد از دارایی طلا و 71 درصد دارایی سهام بدست آمد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

1- دانشجوی دکتری علوم اقتصادی دانشگاه پیام نور، تهران، ایران.      [e-mail]

2- دانشیار گروه اقتصاد دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران. (نویسنده مسئول)[e-mail]

3- استادگروه اقتصاد دانشگاه پیام نور، تهران، ایران.       [e-mail]

4-دانشیار گروه اقتصاد دانشگاه پیام نور،تهران، ایران.     [e-mail]

---

[i]بازارسهام یکی از ارکان مهم اقتصاد هرکشور است وبرایجذبمنابعمالیمی­بایستباسایربازارهایمالیوداراییرقابتکند. بازاریکهبازدهیبیشتروهمچنینریسککمتریداشتهباشند،می­تواننددرجذببیشترمنابعموفق­ترباشند(کریمی و همکاران،1397: 27) و به همین علت محاسبه نسبت بهینه پوشش ریسک برای بازار سهام امری مهم تلقی می گردد.

[ii]Contagion

[iii]Volatility

[iv] Risk Minimizing

[v] Utility Maximizing

[vi] Kroner & Sultan

[vii] Conventional Hedging

[viii] Long Position

[ix] Short  Position

[x]Risk Aversion

[xi]Joint Distribution

[xii] Bollerslev

[xiii] Time Varing Conditional Moments

[xiv]Kroner & K.Ng

[xv]Working

[xvi] Johnson

[xvii]Ederington

[xviii]Hill&Chneeweis

[xix] Witt et al

[xx] Myer& Thompson

[xxi] Castelino

[xxii] Ordinary Least Squares

[xxiii] Vector Auto Regressive

[xxiv]Ku et al

[xxv] Error Correction Models

[xxvi] MultivariateGeneralized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

[xxvii] Constant Conditional Correlation Multivariate GARCH

[xxviii] Dynamic Conditional Correlation Multivariate GARCH

[xxix]Baur

[xxx]Ewing & Malik

[xxxi]  The Vector Auto Regressive Dynamic Conditional Correlation Multivariate GARCH Model

[xxxii] Kumar

[xxxiii]Arouri et al

[xxxiv] Chkili

[xxxv]منظور از نرخ ارز،دلار بر حسب ریال است.

[xxxvi]Corrected Ordinary Least Squares

[xxxvii]Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

[xxxviii]BEKK-GARCH

[xxxix] Engle&Kroner

[xl]Engle 

[xli]Hasan&Malik

[xlii] Agnolucci

[xliii] Kang et al

[xliv] Ling &McAleer

[xlv] Cross-market

[xlvi] Chang et al

[xlvii]حرف g به معنای بازدهی بازار طلا و حرفs  به معنای بازدهی بازار سهام می­باشد.

[xlviii] LongRunVolatility Persistence

[xlix] Conditional Mean

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مراجع

1)   اربابی،فرزین(1397)پیش بینی تلاطم بازدهی سکه طلا در بازار دارایی های مالی،فصلنامه اقتصاد مالی،سال دوازدهم،شماره 43،صص 192-179.

2)   اسکندری،حمید،رستمی،علی اصغر،حسین زاده ،کاشان(1394) نسبت بهینه پوشش ریسک ارز با استفاده از قرار داد آتی طلا در بازار مالی ایران،مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار،شماره 25 ،صص 40-21.

3)   بهرامی،جاوید،میرزاپور،اکبر(1391) نسبت بهینه پوشش ریسک در قرار داد های آتی سکه بهار آزادی مورد معامله در بورس کالای ایران،فصلنامه پژوهش ها و سیاست های اقتصادی،سال بیستم،شماره 64،زمستان،صص 206-175.

4)   سجاد،رسول،طروسیان،آدنا(1393) نسبتبهینهپوششریسکنرخارزبهوسیلهقراردادهایآتیسکهطلادرایران،فصلنامهعلمیپژوهشیدانشسرمایهگذاری،سالسوم،شمارهدوازدهم،صص 24-1.

5)   فتاحی،شهرام،خدامرادی،مرتضی سحاب،ایوتوند،میثاق(1396) بررسیرابطههمبستگیشرطیبینبازارهایمالیایران باتأکیدبراثرحافظهبلندمدتوعدمتقارن،فصلنامه اقتصاد مالی،سال یازدهم،شماره 40،صص 51-25.

6)    کریمی،محمد شریف،حیدریان،مریم، دهقان جبارآبادی،شهرام (1397) تحلیل اثرات سرریز بین بازارهای نفت و بورس اوراق بهادار تهران در طول مقیاس های چندگانه زمانی:(با استفاده از مدل VAR-GARCH-BEKK بر پایه موجک)،فصلنامه اقتصاد مالی،شماره 42، صص 46-25

7)      Agnolucci, P. )2009(. Volatility in Crude Oil Futures: a Comparison of the Predictive Ability of GARCH and Implied Volatility Models. Energy Economics 31, 316–321.

8)      Arouri, M.H., Lahiani, A and Nguyen, D.K. ) 2015(. World Gold Prices and Stock Returns in China:Insights for Hedging and Diversification Strategies. Economic Modelling 44, 273-282.

9)      Arouri, M., Jouini, J and Nguyen, D.K. )2011(. Volatility Spillovers between Oil Prices and stock Sector Returns: Implications for Portfolio Management. Journal of International Money and Finance 30, 1387-1405.

10)   Bollerslev, T. )1990(. Modelling the Coherence in Short-Run Nominal Exchange Rates: a Multivariate Generalized ARCH Approach. Review of Economics and Statistics 72, 498–505.

11)   Baur, D.G. )2012(. Asymmetric Volatility in the Gold Market. The Journal of Alternative Investments 14, 26-38.

12)   Chang, C-L., McAleer, M and Tansuchat, R. )2011(. Crude Oil Hedging Strategies Using Dynamic Multivariate GARCH. Energy Economics 33, 912-923.

13)   Castellino, M. (1990). Minimum-Variance Hedging with Futures Re-visited".Journal of Portfolio Management 16,74-80

14)   Chkili,W. (2016). Dynamic Correlations and Hedging Effectiveness between Gold and Stock Markets: Evidence for BRICS Countries, Research in International Business and Finance, 38,22-34

15)   Ederington,l.h. (1976). the Hedging Performance of the New Future Market,Journal of Finance 34,150-170

16)   Ewing, B.T and Malik, F. )2013(. Volatility Transmission between Gold and Oil Futures under StructuralBreaks. International Review of Economics and Finance 25, 113-121.

17)   Engle, R.F. ) 2002(. Dynamic Conditional Correlation: a Simple Class of Multivariate GARCH Models. Journal of Business and Economic Statistics 20, 339–350.

18)   Engle, R.F and Kroner, K.F. )1995(. Multivariate Simultaneous Generalized ARCH. Econometric Theory 11, 122–150.

19)   Hill,J and Schneeweis,T. (1982).the Hedging Effectivenss of Foreign Currency Futures,Journal of Financial Research 1,95-104.

20)   Hassan, H and Malik, F. )2007(. Multivariate GARCH Model of Sector Volatility Transmission. Quarterly Review ofEconomics and Finance 47, 470–480.

21)   Johnson, L. (1960). The Theory of Hedging and Speculation in Commodity Futures, Review of Economic Studies 27, 139-151.

22)   Joy, M.  )2011(. Gold and the US Dollar: Hedge or Haven. Finance Research Letters 8, 120-131.

23)   Kang, S.H., Kang, S.M and Yoon, S.M. )2009(. Forecasting Volatility of Crude Oil Markets. Energy Economics 31,119–125.

24)   Kroner, K.F and K.Ng, V. )1998(. Modeling Asymmetric Movements of Asset Prices. Review of Financial Studies 11, 844-871.

25)   Kroner, K.F and Sultan, J. )1993(. Time-Varying Distributions and Dynamic Hedging with Foreign CurrencyFutures. Journal of Financial and Quantitative Analysis 28, 535-551.

26)   Ku, Y.H., Chen, H and Chen, K. ) 2007(. On the Application of the Dynamic Conditional Correlation Model in Estimating Optimal Time-Varying Hedge Ratios. Applied Economics Letters 7, 503–509.

27)   Kumar, D. )2014(. Return and Volatility Transmission Between Gold and Stock Sectors: Application of Portfolio Management and Hedging Effectiveness. IIMB Management Review 26, 5-16.

28)   Ling, S and McAleer, M. ) 2003(. Asymptotic Theory for a Vector ARMA-GARCH Model. Econometric Theory 19,278-308.

29)   Myers, R. J. and Thompson, S.R. (1989). Generalized Optimal Hedge Ratio Estimation, American Journal of Agricultural Economics 71, 858-867.

30)   Myers, R. J. (1991). Estimating Time-Varying Hedge Ratios on Futures Markets,Journal of Futures Markets 11 , 39-53.

31)   Roberdo, J.C. )2013(. Is Gold a Safe Haven or Hedge for the US Dollar? Implications for RiskManagement. Journal of Banking and Finance 37, 2665-2678.

32)   Witt, H. J., Schroeder, T.C. and Hayenga, M. L. (1987). Comparison of Analytical Approaches for Estimating Hedge Ratios for Agricultural Commodities, Journal of Futures Markets 7, 135-146

33)   Working, H. (1953). Futures Trading and Hedging, American Economic Review 43,314-343

 

یادداشت‌ها