قیمت گذاری اوراق اختیار معامله با کمک روش نیکی وورو اوواروف

مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار

مقاله 1، دوره 11، شماره 44 - شماره پیاپی 3، مهر 1399، صفحه 1-23   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

مهدی ابوالی¹؛ مریم خلیلی عراقی^{* 1}؛ حسن حسن آبادی²؛ احمد یعقوب نژاد³

¹گروه مالی، واحد علوم تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

²گروه فیزیک، دانشکده فیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

³گروه حسابداری، واحد تهران مرکز، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

چکیده

اوراق اختیار از ابزارهای مهم بازارهای مالی بوده و قیمتگذاری اوراق با معادله قیمتگذاری بلک شولز بسیار متداول است. این معادله جهت قیمتگذاریِ اختیارهای اروپائى استفاده میشود. با بکارگیریِ علوم ریاضی در مباحث مالی، امکان ارائه مدلهای جدیدترِ قیمتگذاری اختیار معامله فراهم شده است. در این مقاله با روش جدید حل معادله دیفرانسیل تحت عنوان نیکیوورو - اوواروف، امکان
ارائه مدل متفاوت قیمتگذاری بلک شولز بررسی گردید. سپس، معادله ای جدید برای قیمتگذاری اوراق اختیار معامله ارائه شد. افزایش دقت قیمتگذاری، رفع نواقص مدل
بلک شولز، حل منطقی جدید و قابلیت مقایسه خروجی با حل عددی، اهمیت و نوآوری پژوهش حاضر میباشند. نتایج نشان داد؛ امکان ارائه مدل جدید قیمتگذاری اختیار معامله با روش نیکیوورو – اوواروف امکانپذیر بوده و در سطح اطمینان 95 درصد بین قیمتگذاری روش جدید و مدل بلک شولز تفاوت معنادار وجود ندارد. دقت بیشتر قیمتگذاری برای مبالغ بالا، امکان بکارگیریِ معادله در قیمتگذاری اختیار معامله های اروپایی و آمریکایی و اعمال محدودیتهای کمترِ اثبات معادله،
مزیتهای مدل جدید هستند. به منظور مقایسه مدل جدید و مدل بلک‌شولز از اطلاعات 50 اختیار معامله زعفران در فرابورس ایران از سال 1395 لغایت 1398 استفاده و از آزمون مقایسه ای دو گروه مستقل ناپارامتریکِ من ویتنی استفاده گردید.

کلیدواژه‌ها

اختیار معامله؛ معادله قیمت‌گذاری بلک‌شولز؛ معادله شرودینگرگونه و روش پارامتریِ نیکی‌وورو – اووراروف

مراجع

خلیلیِ­عراقی مریم و همکاران. (1395). "قیمت­گذاری اوراق تبعی با استفاده از مدل هستون". پایان­نامه کارشناسی ارشد،  دانشگاه علوم تحقیقات تهران، صص 30 - 80.

جلوداری ممقانی­پیکر. (1391). "محاسبه ارزش اختیار به روش گیلز". پژوهش­­نامه اقتصادی، تهران، صص 8-15.

خضری­پور قرایی، رشید ستاردباغی، صفا و قاسمی. (1391).  "یک مقایسه از روش­های شبیه‌سازی مونت کارلو و تفاضلات متناهی در ارزش­گذاری اختیار معاملات توأم با مانع دوتایی در حالت گسسته". سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها، تهران، صص 12 – 21.

سروستانی سلیمانی. ابراهیمی. (1391). "روش درخت دوجمله­ای برای قیمت­گذاری اختیارات آسیایی در مدل پرش". سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها. تهران. صص 8-13.

خاکی غلامرضا. (1391). "روش پژوهش با رویکردی به پایان‌نامه نویسی". تهران، انتشارات بازتاب چاپ سوم.

هال جان. (1388). "مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک". ترجمه سجاد سیاح و علی صالح‌آبادی، تهران، چاپ دوم، شرکت کارگزاری مفید.

دلاور علی. (1373). "روش‌های پژوهش در روان‌شناسی و علوم تربیتی". تهران، مرکز چاپ و انتشارات دانشگاه پیام نور، چاپ پنجم.

Khalili, Iraqi,. M., et al. (2016). Pricing of subordinate bonds using the Heston model. (Unpublished master’s thesis). Islamic Azad University, Science and Research Branch, Iran. (in Persian)

Jelodari Mamaghani, Mohammad. (1391). "Calculation of Validity Values ​​by Giles Method". Economic Research, Tehran, Pages 8-15. (in Persian)

Khedzipour, Gharei., Stockbaghi, Rashid. (2012). A comparison of the Monte Carlo simulation methods and finite differences in the valuation of discrete double-ended dummy transactions. Third Conference on Mathematical Finance and Applications, Tehran, 12-21. (in Persian)

Sarvestani, Khadija., Soleimani, Ebrahimi. (2012). Binomial tree method for pricing Asian options in jump model. Third Conference on Mathematical Finance and Applications, Tehran, 8-13. (in Persian)

Khaki, G. (2012). "esearch method with a thesis approach (3^rd ed.). Tehran, Iran: Baztab Publishing House. (in Persian)

Hall, John. (1388). "Fundamentals of Financial Engineering and Risk Management". Translation by Sajjad Seyah and Ali Saleh Abadi, Tehran, Second Edition, Brokerage Company. (in Persian)

Delawar, A. (1994). Research methods in psychology and educational sciences (5^th ed.). Tehran, Iran: Payame Noor University Press and Publishing Center. (in Persian)

Alghalith, M. (2018). Pricing the American options using the Black-Scholes pricing formula. Physica A, 443 -450.

Sturm, Matthew.,  Goldstein, Henry. Huntington, Thomas. (2017). Using the pricing model approach to assess strategic decisions in turbulent environments: Black Scholes and airborne changes. Climatic Change, 2, 437–449.

Ivanov, Roman. (2015). The maximum gamma-ray variance distribution process and the pricing path of the options. European Finance, 2, 979-993.

Alghalith, Moawia. (2014). Pricing options: A very simple formula. Dorsoduro, 20(2), 71-73.

Kumar, S., Kumar, D., & Singh, J. (2014). Numerical computation of fractional Black-Scholes equation  arising in financial market. Egyptian Journal of Basic and Applied Sciences, 1(3-4), 177-183.

Hemantha, Amershi. (2013). Pricing the option of expanding crack with capsules". European Finance. 37(1), 100-121.

Kumar, Vipul. (2013). Experimental competition in pricing options. School of Management, Volume, 19(2), 129-156.

Li, S. (2012). The implicit cost of interactions by the pricing model of lelend's powers. Mathematical sciences, 18(4), 333-360.

Jean-Pierre, P., Tashman, Adam. (2012). Option pricing under the beta stress model. Semantic Scholar,183-20.

Meng, Li., Wang, Mei. (2010). Comparison of the Beckhelsell formula with the frequency Black-Scholes formula in the exchange derivatives market by changing the oscillation. Basic and Applied Sciences, 99–111.

Ahn, J., Kang, S., & Kwon, Y. H. (2010). A Laplace transform finite difference method for the Black-Scholes equation. Mathematical and Computer Modelling, volum 5, 247-255.

Bohner, M., & Zheng, Y. (2009). On analytical solutions of the Black-Scholes equation. Applied Mathematics Letters, 22(3), 309-313.

Madan, mark. (2008). Combination of Black Schulz formulas with Brownian motion and limited connections. Applied Mathematics, 15(2), 97-115.

Broadie, mark., Jain, Ashish. (2008). Key variables fluctuations in pricing models of transaction options and risk management. Economics and Organization, 7(4), 7-24.

Christoffersen, peter., Jacobs, kris., Ornthanalai, Chayawat. (2008). Option Valuation with Long-Run and Short-Run Volatility Components. Journal of Financial Economics, Vol. 90, No. 3, pp. 272-297

Chen, Xu., Wan, Jian-ping. (2007). Pricing options to change the route of the Levy model under the MEM. Mathematical Statistics, 23(4), 651-664.

Olga, Shishkina. (2007). The approximation of solutions and derivatives to the Black-Scholes equation doubles with unhealthy initial data. Engineering Sciences, 47(3), 442-462.

Christoffersen, Jacobs and Ornthanalai. (2008). "Determine the price of the transaction option with the short-term and long-term volatility components".  A Profesional development, PP 8-15.

Xu Chen. Jian-ping Wan. (2007). "Pricing options to change the route of the Levy model under the MEM". Mathematical Statistics, vol 23, issue 4, pp 651 -664.

462. LiG. I. ShishkinL. P. Shishkina. (2007). "The approximation of solutions and derivatives to the Black-Scholes equation doubles with unhealthy initial data". Engineering Sciences, Volume 47, Issue 3, pp 442–462.