بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری (ICA) و الگوریتم ازدحام ذرات (PSO) تحت معیار ریسک ارزش در معرض خطر مشروط (CVaR)

مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار

مقاله 18، دوره 11، شماره 45، دی 1399، صفحه 423-444   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

آرزو کریمی^{* 1}؛ سارا گودرزی دهریزی²

¹گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت اله بروجردی، بروجرد، ایران

²گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه،دانشگاه آیت الله العظمی بروجردی، بروجرد، ایران.

چکیده

انتخاب سبد سهام یک مبحث ویژه در حوزه‌ی سرمایه‌گذاری است. با توجه به گستردگی انتخاب‌ها در بازار سهام یکی از دغدغه‌های مهم مجموعه‌های سرمایه‌گذاری تخصیص بهینه‌ی دارایی‌هاست. ازاین‌رو اغلب این مجموعه‌ها از مدل‌های انتخاب سبد استفاده می‌کنند. ارزش در معرض خطر مشروط که یکی از مدل‌های انتخاب سبد است از برنامه‌ریزی درجه دوم تبعیت می‌کند. با توجه به اینکه برنامه‌ریزی درجه دوم نیازمند محاسبات وسیعی است، استفاده از الگوریتم‌های فرا ابتکاری در حل این مسائل سرعت و دقت محاسبات را افزایش می‌دهند. هدف این پژوهش حداقل سازی ارزش در معرض خطر مشروط با استفاده از دو الگوریتم رقابت استعماری و ازدحام ذرات است. ازاین‌رو با استفاده از داده‌های ۸۰۰ روز از ۱۲ شرکت پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی 5/2/92 تا 28/1/98 به تشکیل سبد پرداخته شد و وزن مربوط به هر سهم در سبد بهینه و میزان ریسک و بازدهی سبدها با استفاده از نرم‌افزار MATLAB2018 محاسبه شد. سپس با استفاده از امکانات نرم-افزار SPSS به آزمون میانگین تفاوت بین ریسک و بازدهی دو الگوریتم پرداخته شد. نتایج نشان داد که ریسک و بازدهی دو الگوریتم ازنظر آماری تفاوت معناداری ندارند، اما الگوریتم رقابت استعماری در زمان کوتاه‌تری به جواب بهینه می‌رسد.

کلیدواژه‌ها

سبد سهام؛ ارزش در معرض خطر مشروط؛ الگوریتم رقابت استعماری؛ الگوریتم ازدحام ذرات؛ مرزکارا

مراجع

• اصغرپور حسین، رضازاده علی. تعیین سبد بهینه سهام با استفاده از روش ارزش در معرض خطر. فصلنامه نظریه‌های کاربردی اقتصاد. 1394. شماره 4: 118-93.
• بیات علی، اسدی لیدا. بهینه‌سازی پرتفوی سهام: سودمندی الگوریتم پرندگان و مدل مارکویتز. مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار. 1396. شماره 32: 85-63.
• رضایی اسعد­اله، فلاحتی علی، سهیلی کیومرث. بهینه­سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم تجمع ذرات سه هدفه. فصلنامه نظریه­های کاربردی اقتصاد. 1397. شماره ۴: 52-31.
• راعی رضا، محمدی شاپور، علی­بیگی هدایت. بهینه‌سازی سبد سهام با رویکرد میانگین- نیم واریانس با استفاده از روش جستجوی هارمونی. مجله پژوهش‌های مدیریت در ایران. 1389. شماره 3: 128-105.
• رجبی مهسا، خالوزاده حمید. بهینه‌سازی و مقایسه سبد سهام در بورس اوراق بهادار تهران با بهره‌مندی از الگوریتم‌های بهینه‌سازی تکاملی چند هدفه. مجله تحقیقات مالی. 1393. شماره 2: 270-253.
• سجادی زینب. بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری بر اساس نظریه ارزش در معرض خطر و ارزیابی آن. پایان‌نامه کارشناسی ارشد رشته ریاضی مالی. دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر. دانشگاه شیخ بهایی. 1390.
• فلاح‌پور سعید، آصفی سپهر، فلاح­تفتی سیما، باقری­کاظم‌آباد محمدرضا. بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم فرا ابتکاری نهنگ با معیار ریسک ریزش مورد انتظار. فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار. 1397. شماره 37: 110-132.
• گلمکانی حمیدرضا، فاضل مهرشاد. انتخاب پورتفولیوی مقید با استفاده از بهینه‌سازی ازدحام ذرات. مجله سیستم­های متخصص به همراه کاربردها. 1390. شماره 38: 8333-8327.
• مروتی­شریف‌آبادی علی، عزیزی شیرین، احمدی نسترن. به‌کارگیری الگوریتم رقابت استعماری (ICA) در بهینه‌سازی و تشکیل پرتفلیو. فصلنامه دانش سرمایه‌گذاری. 1394. شماره 13: 41-19.
• مولایی محمدعلی، آرش طالبی. بررسی کاربرد الگوریتم ابتکاری- ترکیبی ژنتیک ونلدر- مید در بهینه‌سازی پورتفوی. دو فصلنامه جستارهای اقتصادی. 1389. شماره 14: 204-171.
• نشاطی­زاده لعیا، حیدری حسن. بررسی معیارهای نوسان­پذیری و ریسک در مدل‌های بهینه‌سازی مقید با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری. فصلنامه مدل‌سازی اقتصادسنجی .1397. شماره 4: 35-11.
• نصرالله زاده­کپری طاهره. بهینه‌سازی سبد سهام به کمک الگوریتم (ICA) و مدل ارزش در معرض خطر. پایان‌نامه کارشناسی ارشد مدیریت گرایش مالی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران مرکز. دانشکده مدیریت. 1394.
• Babaei, S., Sepehri, M. M.; Babaei, E. (2015). Multi-objective portfolio optimization considering the dependence structure of asset returns, European Journal of Operational Research, Volume 244, Pages 525-539.
• Cura, (2009). Particle swarm optimization approach to portfolio optimization, Nonlinear Analysis: Real World Applications, Volume 10, Pages 2396-2406.
• Deng, Guang F., Woo T., & Lo, Chih C. (2012). Markowitz- based portfolio selection with cardinality constraints using improved particle swarm optimization, Expert Systems with Applications, Volume 39, Pages 4558- 4566.
• Kandasamy, H. (2008). Portfolio Selection under Various Risk Measures, Ph.D thesis, Mathematical Sciences, Clemson University.
• Meghwani, S. S., Thakur, M. (2017). Multi-criteria algorithms for portfolio optimization under practical constraints, Swarm and Evolutionary Computation, Volume 37, Pages 104 - 125.
• Yan, W., Miao, R., & Li, S. (2007). Multi-period semi-variance portfolio selection: Model and Numerical Solution, Applied Mathematics and Computation, Volume 194, Pages 128-134.
• Zhu, Hanhong et al (2011). Particle swarm optimization for the constrained portfolio optimization problem, Expert Systems with Applications, Volume 38, Pages 10161-10169.