کاربرد مدل حرکت براوونی هندسی تعمیم یافته توسط فرآیند رژیم سوئیچینگ مارکوف درشبیه سازی قیمت سهام: رویکرد پویایی شناسی سیستمی

مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار

مقاله 15، دوره 11، شماره 42، فروردین 1399، صفحه 387-418   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

ناهید مالکی نیا¹؛ حسین عسگری آلوج^{* 2}؛ ظاهر سپهریان³

¹گروه حسابداری و مدیریت ، واحد بیله سوار، دانشگاه آزاد اسلامی بیله سوار ، ایران

²گروه حسابداری و مدیریت، واحد بیله سوار، دانشگاه آزاد اسلامی ، بیله سوار ، ایران

³گروه ریاضی ، واحد بیله سوار، دانشگاه آزاد اسلامی ، بیله سوار ، ایران

چکیده

هدف:‌دراین پژوهش تغییرات قیمت سهام شرکت ایران خودروپذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران دردوره زمانی 23/9/1387 الی 13/12/1396 با هدف مدل سازی، بر اساس مدل حرکت براوونی هندسی تعمیم یافته بافرآیندرژیم سوئیچینگ مارکوف که شکل تعمیم یافته مدل حرکت براوونی هندسی می باشد، برروی مقوله پیش بینی مورد مطالعه قرار گرفته است.
روش: مدل پژوهش بااستفاده ازرویکردپویایی شناسی سیستمی ونرم افزار Vensim DSS ابتدادرقالب نمودارعلی-معلولی و پس ازمشخص نمودن متغیرهای حالت وجریان، درقالب نمودارحالت وجریان تک حلقه ای ودوحلقه ای طراحی وشبیه سازی برای قیمت پایانی روزانه سهام انجام گرفت.دوپارامترریشه اختلال وگام زمانی به عنوان پارامترهای تحلیل حساسیت شناسایی وبکار‌گرفته شد.
یافته ها: ابتدا خطای شبیه سازی به ازای تغییرات تصادفی درریشه اختلال 74/22 درصد و درگام زمانی 35/30 درصد برآوردشد. بعلت بالابودن خطای شبیه سازی بالاترازحدقابل قبول 15درصد، هردوپارامترکالیبره شدند. جهت تخمین مناسبی از محدوده پارامترهای کالیبراسیون ازروش آزمون وخطا و مشاهده میدانی رفتارسیستم استفاده گردید. خطای شبیه سازی پس ازکالیبراسیون به ازای پارامترریشه اختلال از 74/22 درصد به 5/8 درصد وبه ازای گام زمانی از 35/30 درصد به 63/3 درصد کاهش یافت. دقت شبیه سازی به ازای پارامترریشه اختلال از26/77 درصد به 5/91 درصد و به ازای گام زمانی از 65/69 درصد به 37/96درصد افزایش یافت.
نتیجه گیری: نتایج‌نشان‌می‌دهد‌ بابهینه سازی پارامترهای کالیبراسیون میزان ریشه های خطا به حالت ایده آل رسیده یعنی خطای نابرابری کوواریانس هابه سمت عدد یک و خطای نابرابری مبنا وخطای نابربری واریانس ها به سمت عدد صفر نزدیک شده ونشان ازصحت عملکردمدل پژوهش‌درشبیه سازی قیمت سهام دارد.

کلیدواژه‌ها

پویایی شناسی سیستم؛ حرکت براوونی هندسی؛ رانش؛ رژیم سوئیچینگ مارکوف؛ کالیبراسیون

مراجع

• استرمن ، جان د. (1395). پویایی شناسی کسب وکار (تفکرسیستمی ومدل سازی برای جهانی پیچیده )، ترجمه: برارپورکوروش ودیگران، جلداول، انتشارات سمت.
• امامی، سوفیا(1393). قیمت‌ گذاری اختیار معامله و مدل رژیم سوئیچینگ، پایان‌نامه دوره کارشناسی ارشد، دانشگاه گیلان، دانشکده علوم ریاضی.
• پورمرادی، مرضیه؛ شعبانی، زینب؛ سام دلیری ، لیلا(1395). رویکرد معادلات دیفرانسیل تصادفی در پیش بینی متغیرهای مالی – مطالعه موردی سهام ایران خودرو در بورس تهران، نهمین کنفرانس انجمن ایرانی تحقیق درعملیات دانشگاه صنعتی شیراز.
• خوچیانی، رامین؛ حسینی، سیدمحمد حسین؛ شجاعی، فاطمه (1397). مقایسه پیش بینی مدل های خطی و غیرخطی برای قیمت سهام صنایع دارویی بر پایه معادلات دیفرانسیل تصادفی، همایش تولید ملی و اشتغال پایدار، چالش ها و راهکارها، بروجرد، دانشگاه آیت اله بروجردی (ره).
• رحیم اف، کامران؛ نعمتی ، امید(2015) . کالیبراسیون مدلهای شبیه سازی شده با استفاده از نرم افزار Aimsun، اولین کنفرانس بین المللی انسان، معماری، مهندسی عمران و شهر ، تبریز.
• زارع، هاشم؛ رضایی سخا، زینب؛ زارع، محمد(1397). یک الگوی تعادلی برای شبیه سازی تصادفی رفتاربازارسهام ایران: رهیافتی ازاقتصادفیزیک، راهبردمدیریت مالی، سال ششم، (21)، 73-104.
• نبوی چاشمی، سیدعلی؛ مختاری نژاد، ماریه (1395). مقایسه مدلهای حرکت براونی و براونی کسری و گارچ در برآورد نوسانات بازده سهام، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، (29)، 25-44.
• عسکری، محسن(1394). بررسی حرکت براونی کسری و نقش آن در تحلیل روند قیمت سهام ، پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه شاهد، گروه علوم پایه.
• عمرانی، سمیه (1398). پیش بینی قیمت با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی و سری­های زمانی، پایان نامه کارشناسی­ارشد، دانشگاه خوارزمی، دانشکده علوم اقتصادی، تهران.
• مولایی، صابر؛ برزانی، محمدواعظ؛ صمدی، سعید (1395). الگو سازی رفتار قیمت سهام با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی با نوسان تصادفی، دانش مالی تحلیل اوراق بهادار (مطالعات مالی)، 9(32)، 1-13.
• محسنی، رضا ؛ سخت کارمدلل، لیلا (1396). برآورد قیمت سهام بازار انرژی شامل نفت، گاز و زغال‌سنگ: مقایسة مدل‌های خطی و غیرخطی رژیم سوئیچینگ مارکوف، مجله مطالعات مدیریتی، 10(3)، 715-728.
• نیسی، عبدالساده ؛ چمنی انباجی، رویا ؛ شجاعی منش، لیلی(1391). سه مدل اساسی در ریاضیات مالی، مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی، 2(1)، 96- 77.
• Ahmad, S.; Tahar, R.M.; Muhammad-Sukki, F.; Munir, A.B.; Rahim, R.A., (2016). Application of system dynamics approach in electricity sector modelling: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews,56,29–37.
• Asgari, Mohsen (2015). Investigating Fractional Brownian Motion and Its Role in Analysis of Stock Price Trend, MSc Thesis, Shahed University, Department of Applied Sciences(in Persian).
• Azizi S.M.E.P.M., Neisy A. (2018). A New Approach in Geometric Brownian motion Model. In: Cao BY. (eds) Fuzzy Information and Engineering and Decision, Advances in Intelligent Systems and Computing, vol 646.
• Bongiorno E.G., Goia A., Vieu P. (2017). On the Geometric Brownian Motion assumption for financial time series. In: Aneiros G., G. Bongiorno E., Cao R., Vieu P. (eds) Functional Statistics and Related Fields. Contributions to Statistics. Springer, Cham.
• Braumann Carlos A, (2019). Introduction to Stochastic Differential Equations with Applications to Modelling in Biology and Finance (Chapter 8: Study of geometric Brownian motion (the stochastic Malthusian model or Black–Scholes model( ), John Wiley & Sons Ltd
• Boudreault Mathieu, Renaud Jean‐François (2019). Actuarial Finance: Derivatives, Quantitative Models and Risk Management, One (Chapter 14: Brownian motion), John Wiley & Sons, Inc.
• Cleofe Giorgino Maria, Barnabè Federico, Martin Kunc (2019). Integrating qualitative system dynamics with accounting practices: The case of integrated reporting and resource mapping, System research and behavioral science, 1-22.
• Dobrow Robert P., (2016). Introduction to Stochastic Processes with R (Chapter 8: Brownian motion), John Wiley & Sons, Inc.
• Emami, Sophia (2014). Option Pricing and Switching Regime Model, Masters Thesis, University of Guilan, and Faculty of Mathematical Sciences (in Persian).
• Forrester, J.W.,(1994). System dynamics, systems thinking, and soft, O.R. System Dynamic Review, 10, 245–256.
• Kavetsky, Carlos,(2017). Calibrating a System Dynamic Model within an Integrative Framework to Test Foreign Policy Choices, Electronic Theses and Dissertations. 5578, 1-197
• Khuchiyani Ramin, Hosseini Seyed Mohammad, Shojaee Fatemeh (2018). Comparison of Linear and Nonlinear Forecasting Models of Pharmaceutical Stocks Based on Stochastic Differential Equations, Conference of National Production and Sustainable Employment, Challenges and Solutions, Boroujerd, Ayatollah Boroujerdi University(in Persian).
• Krishna Reddy, Vaughan Clinton,(2016). Simulating Stock Prices Using Geometric Brownian motion: Evidence from Australian Companies, Australasian Accounting, Business and Finance Journal, 10(3), 23-47.
• Mola'i, Saber; Barzani, Mohammadvaez; Samadi Saeed (2016). Modeling of Stock Price Behavior using Stochastic Differential Equations by Stochastic Volatility, Financial Knowledge of Securities Analysis ,Financial Studies, 9 (32), 13-1(in Persian).
• Mohseni, Reza; SakhtKar madlal, Leila (1396). Estimating Stock price of Energy Market including Oil, Gas, and Coal: Comparison of Linear and Nonlinear Markov Switching Regime Models, Iranian Journal of Management Studies, 10 (3), 715-728(in Persian).
• Nabavi Chashmi, Seyed Ali; Mokhtarinejad, Marieh (2016). Comparison of Brownian Motion and Fractional Brownian motion and Garch Models in Estimating of Stock Returns Volatility, Journal of Financial Engineering and Securities Management, (29), 44- 25(in Persian).
• Nisi, AbdulSadeh; Chamani Enbaji, Roya; Shojaee Manesh, Leily (2012). Three Basic Models in Financial Mathematics, Journal of Advanced Mathematical Modeling, 2 (1), 77-96(in Persian).
• Omrani, Somayeh (2019). Price Forecasting using Stochastic Differential Equations and Time Series, MSc Thesis, Kharazmi University - Faculty of Economics Sciences, Tehran (in Persian).
• Pedro P. Mota & Manuel L. Esquível, (2016). Model selection for stock prices data, Journal of Applied Statistics, 43:16, PP2977-2987.
• Pourmoradi, Marzieh; Shabani, Zeinab; Sam Deliri, Leila (2016). Approach of Stochastic Differential Equations in Predicting of Financial Variables - A Case Study of Iran Khodro Stock in Tehran Stock Exchange(TSE), 9th Iranian Association Conference of Operational Research of Shiraz Industrial University (in Persian).
• Primbs James A., RossBarmish ,(2018). On Robustness of Simultaneous Long-Short Stock Trading Control with Time-Varying Price Dynamics , IFAC-PapersOnLine , 50(1), 12267-12272.
• Rahimov, Kamran; Nemati, Omid (2015). Calibration of simulated models using Aimsun software, 1st International Conference on Human, Architecture, Civil and Urban Engineering, Tabriz (in Persian).
• Shao, J. Chin. Ann. Math. Ser. B (2018). Ergodicity and First Passage Probability of Regime-Switching Geometric Brownian Motions, Chinese Annals of Mathematics, Series B, 39(4), 739–754
• Sterman, J.D.,(1984). Appropriate Summary Statistics for Evaluating the Historical Fit of System Dynamics Models. Dynamica, 10, 51-66.
• Sterman, John D. (2016). Business Dynamics (Systems Thinking and Modeling for a Complex World), Bararpour kouroush et al., Vol1, Samt publications (in Persian).
• Steven P. Lalley, (2016). Stochastic Differential Equations, University of Chicago, Department of Statistics, Working paper, 1-11.
• Zare, Hashem; Rezaei Sakha, Zeinab; Zare, Mohammad (2018). An Equilibrium Model for Stochastic Simulation of Iranian Market Behavior: An Approach from Physical Economics, Financial Management Strategy, 6 ( 21), pp. 104-73(in Persian).
• Zhikun Ding, Wenyan Gong, Shenghan Li and Zezhou Wu(2018). System Dynamics versus Agent-Based Modeling: A Review of Complexity Simulation, sustainability, 10, 2484; 1-13.